非线性光学讲义
非线性光学
天津大学精仪学院光电一室
2013-3-25
非线性光学讲议
授课对象：光电子技术专业高年级本科生
课程要求：理解非线性光学的基本原理，掌握倍频、混频及光参量振荡等非线性光学频率变换的基本手段及其应用。了解激光束的自作用、受激散射、光学相位共轭及光学双稳态的原理和实验装置。
学时：32 学分：2
目录
绪论 (1)
第一章非线性光学极化率的经典描述 (5)
1.1极化率的色散特性 (5)
1.1.1介质中的麦克斯韦方程 (5)
1.1.2极化率的色散特性 (6)
1.1.3极化率的单位 (10)
1.2非线性光学极化率的经典描述 (11)
1.2.1一维振子的线性响应 (11)
1.2.2一维振子的非线性响应 (13)
1.3非线性极化率的性质 (16)
1.3.1真实性条件 (17)
1.3.2本征对易对称性 (17)
1.3.3完全对易性对称性 (18)
1.3.4空间对称性 (20)
第二章 电磁波在非线性介质内的传播 (23)
2.1介质中的波动方程一般形式 (23)
2.2线性介质中单色平面波的波动方程 (23)
2.3稳态情况下的非线性耦合波方程 (24)
2.4瞬态情况下的非线性耦合波方程 (26)
2.5门雷－罗威（Manley-Rowe）关系 (27)
第三章 光学二次谐波的产生及光混频 (28)
3.1光倍频及光混频的稳态小信号解 (28)
3.2相位匹配技术 (29)
3.3有效非线性系数 (43)
3.4光倍频及光混频高转换效率时的稳态解 (46)
3.5高斯光束的倍频 (47)
3.6典型倍频激光器技术 (48)
第四章 光学参量振荡及放大 (52)
4.1引言 (52)
4.2光学参量振荡的增益 (52)
4.3光学参量振荡的阈值 (54)
4.4光学参量振荡输出频率的调谐 (56)
4.5典型光学参量振荡技术 (59)
第五章 二阶非线性光学材料 (62)
第六章 克尔效应与自聚焦 (65)
6.1引言 (65)
6.2克尔效应 (65)
6.3自聚焦 (70)
第七章 受激散射 (73)
7.1引言 (73)
7.2受激喇曼散射 (73)
7.3受激布里渊散射 (79)
第八章 光学相位共轭 (81)
8.1相位共轭的特性 (81)
8.2获得相位共轭波的非线性光学方法 (81)
8.3非线性光学相位共轭的应用 (82)
第九章光学双稳态 (83)
9.1光学双稳态的理论 (83)
9.2光学双稳态器件 (85)
9.2光学双稳态器件的应用 (85)
绪论
非线性光学是一门光电子技术专业的专业基础课程，对于研究生深造和从事相关光电子专业的工作奠定理论基础。本门课程的前期课程是物理光学、电动力学以及量子力学等基础学科。
非线性物理学是研究在物质间宏观强相互作用下普遍存在着的非线性现象，也就是作用和响应之间的关系是非线性的现象。非线性物理现象包含在物理学的各个领域，形成了非线性力学、非线性声学、非线性热学、非线性电子学以及非线性光学等学科。非线性光学是非线性物理学的一个分支，它是描述强光与物质发生相互作用的规律。非线性光学在激光发明之后迅速发展起来，它所揭示的大量新现象极大地丰富了非线性物理学的内容。非线性光学是现代光学的分支学科，基于自发辐射的普通光源的光学称为“传统光学”；基于受激辐射的激光光源的光学称为“现代光学”。
非线性光学与线性光学区别及其分类
下面我们简单对比一下线性光学和非线性光学的不同，从而对非线性光学有一个初步的认识：
激光器问世以前，人们对于光学的认识主要限制于线性光学:
1)光束在空间或介质中的传播是相互独立的，几个光束可以通过光束的交叉后继续独立的传播而相互不受其他光束干扰；
2)光束在传播过程中，由于衍射、折射和干涉等效应，光束的传播方向发生变化，空间分布有有所变话，但是光频率没有变；
3)介质的主要参数，如折射率、吸收系数等，与入射光强没有关系，只与频率有关； 但是由于激光出现以后，人们对光学的认识发生了重要的变化。
1) 一束激光经过介质后，一束激光会出现一束或几束很强的新频率的光束，频率发生变换； 2) 相互作用后，强度相互传递，一束光增强，另一束光强度减弱
非线性光学与线性光学的主要区别
线性光学
非线性光学
光在介质中传播，通过干涉、衍射、折射可以改变光的空间能量分布和传播方向，
但与介质不发生能量交换，不改变光的频率
一定频率的入射光，可以通过与介质的相互作用而转换成其他频率的光(倍频等)，还可以产生一系列在光谱上周期分布的不同频率和光强的光(受激拉曼散射等)
多束光在介质中交叉传播，不发生能量相互交换，不改变各自的频率 多束光在介质中交叉传播，可能发生能量相互转移，改变各自频率或产生新的频率
(三波与四波混频)
光与介质相互作用，不改变介质的物理
参量，这些物理参量只是光频的函数，与光场强度变化无关
光与介质相互作用，介质的物理参量如极化率、吸收系数、折射率等是光场强度的
函数(非线性吸收和色散、光克尔效应、自聚焦)
光束通过光学系统，入射光强与透射光强之间一般成线性关系 光束通过光学系统，入射光强与透射光强之间呈非线性关系，从而实现光开关(光限
制、光学双稳、各种干涉仪开关)
多束光在介质中交叉传播，各光束的相位信息彼此不能相互传递 光束之间可以相互传递相位信息，而且两束光的相位可以互相共轭(光学相位共轭)按照激光与介质的相互作用，可以把非线性光学效应分为以下两类。 1．被动非线性光学效应
被动非线性光学效应的特点是：光与介质间无能量交换，而不同频率的光波间能够发生能
量交换。例如，倍频、三波混频、参量过程、四波混频、相位共轭……。下图以倍频与四波混频为例说明被动非线性光学效应。
2．主动非线性光学效应
主动非线性光学效应的特点是：光与介质间会发生能量交换，介质的物理参量与光场强度有关。例如，非线性吸收(饱和吸收、反饱和吸收、双光子吸收等)、非线性折射(光克尔效应、自聚焦与自散焦、折射率饱和与反饱和等)、非线性散射(受激拉曼散射、受激布里渊散射等)、光学双稳性、光限制等。下图以饱和吸收、光克尔效应与自聚焦为例说明主动非线性光学效应。
非线性光学特点及研究内容
反映了介质在外场作用下的响应及对外场的反作用。
研究非线性光学现象的出发点，是研究介质的非线性极化规律，
Bloembergen给出定义为：凡是介质对外加电磁场的响应不是外加电场振幅的线性函数的光学现象，均属于非线性光学效应的范畴。
主要研究内容
两大类：
1)光在非线性介质中传播时由于和介质发生非线性作用自身所受的影响；
2)介质本身在光作用下的性质，由此可以推断介质内部的结构及其变化－－非线性光谱学。
具体内容：
z非线性电极化率的经典、半经典理论，以及电极化率的性质
z光波在非线性介质中传播的基本方程
z二阶非线性光学效应：二次谐波产生（SHG）、和频产生（SFG）、差频产生（DFG）、光学参量振荡（OPO），光学参量放大（OPA)
z三阶非线性光学效应：三倍频(THG)、光克尔效应(OK)、四波混频(FWM)、双光子吸收(TPA)、饱和吸收(SA)、受激喇曼散射(SRS)、受激布里渊散射(SBS)、自聚焦(SF)、相干反斯托克
斯喇曼散射(CARS)
z瞬态相干光学效应
z非线性光学领域中的分支内容：非线性光学相位共轭技术、光折变非线性光学、超短光脉冲非线性光学，光纤非线性光学
非线性光学的发展
非线性光学的发展简史
1．非线性光学初期创立阶段（1961～1965）
1961年，Franken实验发现红宝石激光的倍频；
（1961年，Franken首次观察到SHG现象，这个实验揭开了非线性光学研究史上的第一页，尽管石英材料是正单轴晶体，在该实验中相位匹配条件并未满足，其转换效率很低（10－8），但SHG 效应的发现极大地促进了无机晶体材料在相干辐射产生中的应用，具有重要意义。）1962～1964年，发现受激拉曼散射、受激布里渊散射；
（1962年，Woodbury发现受激喇曼散射（SRS），最早使用的材料是硝基苯，随后在大量介质材料（气、液、固）中均发现，至今仍是一个热门研究课题（光学喇曼放大器FRA），以后又发现了SBS）
1962～1965年，发现和频、差频、参量振荡、四波混频；
（最早发现的三个是SHG、SRS和和频）
1963～1965年，发现饱和吸收、反饱和吸收、双光子吸收；
1964～1966年，发现自聚焦和自相位调制；
1965年，实验发现光学相位共轭；
1965年，N．Bloembergen出版《Nonlinear Opticas》一书。
1965年，Butcher推出“Nonlinear Optical Phenomena”一书。
1962年，Amstrong等在1962年发表了关于光场与物质的非线性相互作用的长篇论文（ABCD 论文），至今仍有一定参考价值。
2．非线性光学发展成熟阶段（1965～1985）
1970～1985年，实现半导体量子阱、超晶格，发展半导体非线性光学；
1975～1984年，实验发现光学双稳态和光学混沌，推动光计算研究；
（1975年贝尔实验室的McCall、Gibbs和Venkatesan从置于法布里－珀罗干涉腔中的钠蒸气中首次测得了光学双稳态效应，以后的短短几年中，在气体、液体以及半导体等许多材料中都观察到了光学双稳态）
1984～1987年，研究光纤中的非线性光学，实现光孤子激光器；
（主要是理论上，包括时间域的孤子和空间域的孤子，亮孤子、暗孤子和时空孤子等；Mollenauer 和Stolen发明了第一个孤子激光器）
1985年，实验获得光学压缩态，促进量子光学的发展；
（首先是由贝尔实验室的Slusher等于1985年在钠蒸气中采用近简并四波混频方法获得）
1984年，沈元壤出版《1he Principles 0f Nonlinear Optics》一书。
（与非线性光学研究的蓬勃发展和深入相配合，在这20年中，大量的非线性光学专著得到出版，其中关于非线性光学的基本原理和研究工作比较全面总结的则首推Y.R.Shen的“The Principles of Nonlinear Optics”）
非线性光学材料在这20年有了重大进展，中国科学家在无机非线性晶体的研究中取得的成绩令世人瞩目。
3．非线性光学初步应用阶段（1985年～今）
1985~1987年，新型非线性光学晶体BBO和LBO的发现，推动ps和fs瞬
态光学；
1987年，开始研究有机材料激发态非线性光学，推动光限制器研究；
1987年，光子晶体的提出，推动了非线性光子晶体理论与器件的研究；
1989年，掺铒光纤放大器的发明，推动了光纤通信的发展；
90年代初，光孤子通信实验成功，推动孤子通信发展；
90年代中，DWDM光通信技术的发展，对波长转换器、光开关、拉曼放大器等非线性光学器件提出需求；
90年代末，完成远程量子信息传输实验，促进量子通信技术发展。
总之，无论是从基础研究还是应用研究来讲，非线性光学正在日益显示出它极其丰富的内容和极为活跃的创新。目前，非线性光学已经逐渐从基础研究阶段进入应用基础研究和应用研究阶段。
非线性光学研究的发展趋势
非线性光学规律研究的发展趋势是，研究对象从稳态转向动态；所用光源从连续、宽脉冲转向纳秒、皮秒和飞秒甚至阿秒超短脉冲；从强光非线性的研究转向弱光非线性研究；从基态一激发态跃迁非线性光学研究转向激发态一更高激发态跃迁非线性光学研究；从研究共振峰处的现象转向研究非共振区的现象；从二能级模型的研究转向多能级模型的研究；研究物质的尺度从宏观尺度(衍射光学)，到介观(纳米)尺度(近场光学)，再到微观尺度(量子光学)。
非线性光学材料研究的发展趋势是，从晶体材料到非晶体材料；从无机材料到有机材料；从对称材料到非对称材料(手性材料)；从单一材料到复合材料；从高维材料到低维材料，如从三维的体块材料到二维的表面、薄膜材料；从宏观材料到纳米材料，如半导体量子线和量子点、光子晶体，以及纳米管、纳米球和团簇材料等。
非线性光学的应用
研究非线性光学的意义：
从技术领域到研究领域，非线性光学的应用都是十分广泛的。例如：①利用各种非线性晶体做
成电光开关和实现激光的调制。②利用二次及三次谐波的产生、二阶及三阶光学和频与差频实现激光频率的转换，获得短至紫外、真空紫外，长至远红外的各种激光；同时，可通过实现红外频率的上转换来克服目前在红外接收方面的困难。③利用光学参量振荡实现激光频率的调谐。目前，与倍频、混频技术相结合已可实现从中红外一直到真空紫外宽广范围内调谐。④利用一些非线性光学效应中输出光束所具有的位相共轭特征，进行光学信息处理、改善成像质量和光束质量。⑤利用折射率随光强变化的性质做成非线性标准具和各种双稳器件。⑥利用各种非线性光学效应，特别是共振非线性光学效应及各种瞬态相干光学效应，研究物质的高激发态及高分辨率光谱以及物质内部能量和激发的转移过程及其他弛豫过程等。
下表简略地描述了非线性光学的主要应用。
这些应用包括用非线性光学方法实现对激光的振幅、相位、强度、波形、方向、偏振等参量进行控制，用非线性光学方法获得物质成分、结构、特性等信息；并在各种空间尺度和时间范围内研究光与物质之间相互作用的规律。
研究非线性光学对激光技术、光谱学的发展以及物质结构分析等都有重要意义。非线性光学研究是各类系统中非线性现象共同规律的一门交叉科学。目前在非线性光学的研究热点包括：研究及寻找新的非线性光学材料例如有机高分子或有机晶体等。并研讨这些材料是否可以作为二波混合、四波混合、自发振荡和相位反转光放大器等、甚至空间光固子介质等。常用的二阶非线性光学晶体有磷酸二氢钾（KDP）、磷酸二氢铵（ADP）、磷酸二氘钾(KD*P)、铌酸钡钠等。此外还发现了许多三阶非线性光学材料。
第一章 非线性光学极化率的经典描述
本章从经典偶极振子模型出发，推到出非线性光学极化率的表示式，并简单介绍极化率的一些基本性质。
1.1极化率的色散特性
1.1.1 介质中的麦克斯韦方程
根据光的电磁理论可知，光波在介质中的传播规律遵循麦克斯韦方程组：
=??=?????=×?+??=×?H D t B
E J
t D H v v v v v v v ρ （1.1-1） 及物质方程：
E
J M H B P E D v v v
v v v v v σμμε=+=+=000 （1.1-2） 上面两式中的J v 和ρ分别为介质中的自由电流密度和自由电荷密度，M v
为磁化强度，0ε为真
空介质常数，0μ为真空磁导率，σ为介质的电导率，P v
是介质的极化强度。由于我们研究的光与
物质的相互作用主要是电场作用，因此假定介质为非磁性、无自由电荷，即0,0,0===ρJ M v
v ，因此，上述方程可简化为：
00=??=?????=×???=
×?H D t B
E t D H v v v v v v （1.1-3） H
B P
E D v
v v v v 00με=+= （1.1-4） 光在介质中传播时，光电场与介质的相互作用通常采用电极化强度P (t)描述。当一束激光入射到介质中时，由于介质体系是有大量的多种电荷粒子（电子、原子以及离子）构成，它们在外电场作用下会发生位移，这就会产生感应的电极化强度，极化强度应该包含线性项和非线性项，即：
NL L P P P v
v v += （1.1-5）
当电场强度很低时，可以忽略NL P v 项，仅保留L P v
项，这就是线性光学讨论的问题。当光电场达
到一定强度，大于1 kV/cm （相当于2.5 KW/cm 2的光束强度时），如本世纪60年代激光的出现，许
多介质可以表现出非线性光学特性，就必须考虑NL P v
项，并可以将非线性极化强度写成级数形式：
K v v v M v v v L
v L v v v v +++=+++++=E E E E E E P P P P P n )
3()2()1()
()3()2()1(?:??χχχ
（1.1-6） 其中，)
(n P v 是与光电场E 的n 次方有关的非线性极化强度分量，称为n 阶非线性极化强度。)1(?χ为线性极化率，)
2(?χ
为二阶非线性电极化率，)
3(?χ
为三阶非线性电极化率，E v
可以代表不同频率的
电磁波电场振幅，在本书中，电场强度和极化强度均采用通常的复数表示方法：
现在可以观察到200阶的非线性效应，理论实践证明：
原子
E n n 1)
()1(=+χχ （1.1-7） 原子E 是介质中的原子内场，大约是1010V/m ，典型值为3×1010V/m ，由此可知高阶非线性效应
非常弱，同时有：
原子E E P
P n n =+)()1(v v （1.1-8）
在激光出现以前，一般光源所产生的光场即使经过聚焦也远小于原子E ，因此很难观察到非线性光学现象。
由于不同频率电场之间可以通过非线性光学效率产生能量之间的交换，所以可以出现许多非线性光学效应。如：光学倍频、混频（和频、差频）、光参量振荡、受激散射、多光子吸收、自聚焦、相位复共轭、光学双稳态等。这些效应在许多领域得到了应用。也成为研究分子和原子微观性质的手段。
1.1.2 极化率的色散特性
1. 介质极化的响应函数 1) 线性响应函数
众所周知，因果性原理是物理学中的普遍规律。当光在介质中传播时，t 时刻介质所感应的线性极化强度)(t P v 不仅与t 时刻的光电场)(t E v
有关，还与t 时刻前所有的光电场有关，也就是说，t 时刻的感应极化强度与产生极化的光电场的历史有关。
现假定在时刻ｔ以前任一时刻τ的光电场为)(τE v
, 它对在时间间隔)(τ?t 以后的极化强度的
贡献为)(t P d v
, 且有
)()()()(0τττεd E t R t P d v
v v ??= (1.1-9)
式中，)(τ?t R v
为介质的线性响应函数, 它是一个二阶张量, 则ｔ时刻的感应极化强度为
τττεd )()()(0E t R t P t
??=∫∞? (1.1-10)
对上式进行变量代换, 将)(τ?t 用τ′代替, 则有
∫∞
′′??′?=0
0)()()(τττεd t E R t P (1.1-11)
考虑到积分变量的任意性, 用τ替换τ′, 上式变为
∫∞
??=0
0)()()(τττεd t E R t P (1.1-12)
这就是说，在介质中，t 时刻所感应的极化强度由t 时刻前所有)(τ?t 时刻)0(>t 的光电场所确定。实际上，（1.1-11）式就是极化强度与光电场之间的普遍关系，也就是介质极化响应因果原理的数学表达式。
另外，由因果性原理，t t >′时的光电场)(t E ′v 对)(t P v
是没有贡献的，即：
t t R >=?ττ 0)(v
所以有
∫∫∞
∞
?∞
∞
???=??=τ
ττετ
ττεd t E R d E t R t P )()()()()(00v v v v v 因为光电场和极化强度都是实函数，所以线性响应函数必须是实函数才能保证上式成立，这个条件就是响应函数所满足的真实性条件。
2） 非线性响应函数
对于二阶非线性极化强度)()2(t P v ，它与光电场)(t E v
成二次方关系，按照因果性理论应有：
)()(:),()(2121)2(210)2(ττττττε??=∫∫∞
∞
?∞∞
?t E t E R d d t P v v v v (1.1-13)
式中，),(21)
2(ττR v 是三阶张量，称为介质的二阶极化响应函数。 同样，对于n 阶非线性极化强度)()
(t P n v 来说，有
)()()(|),,()(2121)2(210)(n n n n t E t E t E R d d d t P τττττττττε???=∫∫∫∞
∞
?∞∞
?∞∞
?v L v v L v L v (1.1-14)
式中，),,(21)(n n R τττL v 是（n+1）阶张量，称为介质的n 阶极化响应函数。),,(21)
(n n R τττL v 与)(1τ?t E v
之间的竖线表示n 个点。
2. 介质极化率的频率色散
上面，我们在时间域内讨论了介质的极化强度和光电场的关系，引入了介质极化的响应函数。如果响应函数已知，原则上对介质的光学性质就可以给出完整的描述。但是实际上，由于非线性光学经常是在频域内讨论介质的极化过程，因此，通常采用的不是响应函数，而是介质极化率张量。下面通过傅立叶变换引入介质极化率张量，并讨论其色散关系。 1) 线性极化率张量
对于(1.1 – 12)式所表示的线性极化强度关系, 取与)(t E v 和)()
1(t P v 的傅里叶变换:
)()(∫∞∞
??=ωωωd e E t E t i v
v (1.1-15)
∫∞∞
??=ωωωd e P t P t i )()()1()1(v
v (1.1-16)
则有
(1)0(1)()
0()()()()()i t P t R E t d R E e d d ωτεττω
ετωωτ
∞
?∞
∞∞???∞
?∞
=??=?∫∫∫v v v v v (1.1-17) 利用频率域内线性极化强度复振幅)()1(ωP v 与光电场复振幅)(ωE v
的定义关系式
)()()()
1(0)1(ωωχεωE P v v ?= (1.1-18)
有
∫∞
∞
???=ωωωχεωd e E t P t i )()()()1(0)1(v v (1.1-19)
比较(1.1-17)和(1.1-19)式，可以得到
ττωχωτd e R i ∫∞
∞?=)()()1()1(v
(1.1-20)
(1.1 - 19)式和(1.1 - 20)式就是线性极化强度)()
1(t P v 和线性极化率张量)()1(ωχ的表示式。
由此可见，线性极化率张量是频率的函数，所表征的介质频率色散特性乃是因果性原理的直接结果。再由(1.1 - 20)式关系可见，如果频率ω是复数，即ωωω′′+′=i ，则当0>′′ω时，在复数频率平面的上半平面内有，
ττωχτωωd e R i i ∫
∞
∞
?′′+′=)()
1()
1()()(v (1.1-20)
式中的被积函数有一衰减因子e ωτ
′′?，因而上式是收敛的，这样，在复平面上部)()
1(ωχ有解析
解。线性极化率)()
1(ωχ
是一个复数，)()()()1(ωχωχωχ′′+′=i ，其实部和虚部的关系称为色散关
系，由所谓的克雷默斯─克朗尼（Kramers-Kroning ）关系给出：
∫∞
∞?Ω?ΩΩ′′=
′d V P ω
χπ
χ)
(..1
(1.1-21)
∫
∞
∞?Ω?ΩΩ′?
=′′d V P ω
χπ
χ)
(..1
(1.1-22)
式中， P.V .表示柯西主值积分。
如果极化率满足交叉对称关系
)()()1(*)1(ωχωχ?= (1.1-23)
则有
)()(ωχωχ?′=′ (1.1-24)
)()(ωχωχ?′′?=′′ (1.1-25)
即)(ωχ′是频率ω的偶函数，)(ωχ′′是频率ω的奇函数。这时，(1.1-21)和(1.1-22)式分别变为：
∫
∞
∞?Ω?ΩΩ
Ω′′=
′d V P 2
2)(..2
ωχπ
χ (1.1-26)
∫
∞
∞?Ω?ΩΩ′?
=′′d V P 2
2)
(..2
ωχπ
χ (1.1-27)
由)()
1(ωχ
的色散关系可知，只要我们知道极化率实部和虚部中的任何一个，便可以通过色散
求出另外一个，从而获得介质极化的全部知识。 2)非线性极化率张量
对于非线性极化强度，进行类似上面的处理，可以得到非线性极化率张量的关系式。
将(1.1-13)式的光电场)(t E v
进行傅立叶变换，可得
)()(212121)2(210)2(221121)()(:),()(τωτωωωωωωωττττε++?∞
∞
?∞∞
?∞∞
?∞∞
?∫∫∫∫=i t i e e E E d d R d d t P v v v v （1.1-28）
若将二阶非线性极化强度表示成如下形式：
12()(2)(2)0121212()(,):()()i t P t d d E E e ωωεωωχωωωω∞∞
?+?∞
?∞
=∫∫v v v （1.1-29）
并与（1.1-28）式进行比较，可以得到二阶极化率张量表示式为
11
22
()(2)(2)121212(,)(,)i d d R e ωτωτχωωττττ∞∞
+?∞?∞
=∫∫ （1.1-30）
同理，若将n 阶非线性极化强度表示为
∑==?∞
∞
?∞∞
?∞∞
?∫∫∫n
m m t
i
n n n n n e
E E E d d d t P 1
)()()(|),,,()(2121)
(210)
(ωωωωωωωχ
ωωωεL L L
（1.1-31）
式中，),,,(21)
(n n ωωωχ
L 与)(1ωE 之间的竖线表示n 个点，则第n 阶极化率张量表示式为
)(21)(2121)
(2211),,,(),,,(n n i n n n n n e R d d d τωτωτωττττττωωωχ
+++∞
∞
?∞
∞
?∞
∞
?∫∫∫=L L L L （1.1-32）
如果组成光波的各个频率分量不是连续的，则极化强度表示式中的积分由求和代替，表示式为
∑??=n
t i n n n e E t P ωωωχε)()()()
1(0)1(v v v （1.1-33）
∑+?=n
m t i n m n m n m e E E t P ,)()
2(0)2()()(:),()(ωωωωωωχεv v v v （1.1-34）
∑++?=
l
n m t
i l n m l n m l
n m e E E E t P ,,)()3(0)3()()()(),,()(ωωω
ωωωωωωχεv
v v M v
v
（1.1-35）
M
∑∑=
=?n
n
m m n n t i
n n e E E E t P α
ααωααααααωωωωωωχ
εL v L v v L v v ,,)
(0
)
(211
2121)()()(|),,,()( （1.1-36）
式中，n l n m ααα,,,,,,21L 包括所有的正值和负值。
通常可以将上面的极化强度矢量关系写成其分量表示形式。例如，二阶极化强度分量的表示式为
∑+?=β
αωωβαμαβμωωωωχε,,)()
2(0)2()()(),()(n
m t i n m n m n m e E E t P v （1.1-34）
式中，)
2(μαβχ是二阶极化率张量分量，z y x ,,,,=βαμ。在该式中的任意一项
t
i n m n m n m e E E )()
2()()(),(ωω
βαμαβωωωωχ+?
表示由频率为m ω、振动方向α为的光电场分量)(m E ωα和频率为n ω、振动方向为β的光电场
分量)(n E ωβ，通过二阶非线性相互作产生的在μ方向上振动且频率为)(n m ωω+的二阶极化强度分量。
3)介质极化率的空间色散
χ除了频率色散外，还与波矢k 有关，例如旋光效应，这种χ与波矢k 的依赖关系叫做χ的
空间色散。此时的电极化率张量表示为χ(ω，k )。
在光频情况下，λ光>> r e ,a 晶格 ，因此在大多数情况下不考虑χ(ω，k )对波矢的依赖关系。但在下面两种情况空间色散变得重要：
1. 效应虽小，但由于它的存在所引起的现象却是唯一的，如电磁辐射沿某些各向异性介质的光轴传播时所表现的旋光现象，而其它光学现象不存在。
2. 效应十分大。大到可以和其它光学现象相竞争，例如，在反常色散区域内折射率可以变得很大，而大的折射率意味着在介质中传播的波长很短。这时，在原子范围内的场就不能看作恒量，即要考虑到与场的空间变换率关系。
产生空间色散的原因：是由于在介质内给定点的电极化强度不仅与该点的场强有关，而且与邻近点的场强有关，即与场的空间导数有关，这就导致介电张量以及电极化率张量与波矢有关。
1.1.3 极化率的单位
上面讨论的宏观介质的极化率)
(n χ，实际上在文献中还经常用到单个原子极化率这个参数，用
符号mic
n )(χ
表示。宏观极化率与单个原子极化率间的关系为：
()()n n mic N χχ= （1.1-35）
在国际单位制（SI ）中，)
(n χ
和mic
n )(χ
的单位分别为
)(n χ 1
V ??
?
?
???n m
mic n )(χ 1
3V ??
?
?
???n m m
由于目前仍然有文献使用高斯单位制（c.g.s./e.s.u.），所以，下面给出)
(n χ和mic
n )(χ
在c.g.s./e.s.u.
单位制中的单位：
)
(n χ 2
/)1(erg ??
??
?????n 3cm
mic n )(χ 2
/)1(3erg ??
??
?????n cm 3
cm
在两种单位制中，线性极化率)
1(χ
都是无量纲的，其它阶非线性极化率张量之间的关系为：
1
4)()()
103(4.)..()(?×=n n n u s e SI πχχ （1.1-47）
1
46)()()
103(104.)..()(?×=n mic n mic n u s e SI π
χχ （1.1-48） 1.2非线性光学极化率的经典描述
经典理论认为，光和物质相互作用的过程可以看作是组成物质的原子或分子体系在入射光波电
场的作用下，正负电荷发生相反方向的位移，并跟随光波的频率作受迫振动，产生感生电偶极矩，进而产生电磁波辐射的过程。介质对光的响应是电偶极子在光电场作用下振动所产生的极化，介质的极化主要是电子运动引起的，这是因为电子的质量比原子实小得多。因此讨论介质的电极化强度，只考虑在光电场作用下，电子移动所产生的电极化强度。
设电子电荷为e ，受电场E v 的作用为E e v ，我们以)(t r v
代表电子偏离平衡位置的距离，电子浓度为N ，电子的电极化强度，即单位体积内的电矩)(t P v
为：
)()(t r Ne t P v
v ?= (1.2-1)
下面，根据牛顿定律确定一维阵子的线性响应和非线性响应。
1.2.1一维振子的线性响应
设介质是一个含有固定振动频率为0ω的振子的集合。原子内部电子的运动可用简谐振动规律的电偶极子描述，称为简谐振子。电子的运动方程为：
r dt
r d 2
02
2ω?= (1.2-2) 因为交变电偶极子辐射电磁波，而辐射场必然对电子产生反作用，即辐射阻尼，这种辐射阻力与位移速度dr/dt 成正比 ，于是电子的运动方程可写成：
022
022=++r dt
dr h dt r d ω (1.2-3) h 为阻力系数。因此原子内部电子按固有频率的振动是衰减振动，其振幅随时间不断减小，即
为阻尼振动。
当光波作用到原子上时，光波使原子极化，原子中的电子将在光频电磁场驱动下作强迫振动，
使电子依靠光波电场的步调振动。对于非磁性材料，仅考虑电场力（E e v
?）的作用。如果光场较弱，
电子强迫振动的位移不大，则仍可采用简谐振子模型，电子运动方程为:
E m
e r dt dr h dt r d ?=++2
0222ω (1.2-4) 将r 和E 傅立叶展开：
∫∞
∞
??=ωωωd e r t r t i )()( (1.2-5)
∫∞
∞
??=ωωωd e E t E t i )()( (1.2-6)
由于方程（1.2-4）是一个线性微分方程，因此其解)(t x 只与光电场E 成线性关系，所以对任何一个频率分量可以得到
)()()(2)(2
02ωωωωωωωE m
e
r r ih r ?
=+?? (1.2-7) 由此可解得：
ω
ωωωωih E m e r 21)()(220???
= (1.2-8) 根据介质极化强度的定义，单位体积内的电偶极矩复振幅)(ωP 为：
ω
ωωωih E m Ne Ner P 21)(22
02
??=?= (1.2-9) 根据(1.1-18)式的关系，同时考虑到一维情况，可以得到线性极化率表达式为：
()ω
ωωεωεωωχih m Ne E P 21
)()(22
0020)
1(???== (1.2-10) 如果引入符号
ω
ωωωih F 21
)(2
20
??=
(1.2-11)
则
())()()(02
)
1(ωχωχωεωχ′′+′=?=i F m
Ne (1.2-12)
式中
()()()()???
?
???+??=′′+???=′22222
002
22222
022002
424ωωωωεωχωωωωωεωχh h m Ne h m Ne (1.2-13) 很明显，线性极化率()ωχ
)
1(的实部和虚部都是ω的函数。根据光的传输理论，线性极化率的
实部描述光在介质中传输时相位延迟的频率色散特性，虚部描述了介质对光传输的吸收（或放大）特性。实部()ωχ′和虚部()ωχ′′随频率变化的曲线如图1.2-1所示。()ωχ′′曲线描述峰值处的频率与中心频率0ω处有一个峰值，具有罗仑兹（Lorentz ）线型，其半功率点全宽度为h 2它具有中心对称性，V(-x)=V(x)，且h 也是()ωχ′曲线峰值处的频率与中心频率0ω之差。如果频率ω远离共振频率
0ω，即（ω-0ω）大于几个线宽时，()ωχ′′可以忽略不计，则频率为的光波在介质中将无吸收的传
输。
图1.2.1 χ′(ω)和χ″(ω)与频率ω的关系曲线
1.2.2 一维振子的非线性响应
为了描述非线性光学现象，必须考虑振子的非线性响应。如果振子恢复力中存在小的非简谐项，在考虑到三次项时，非简谐力为：
322
0mBr mAr r m ++?ω (1.2-14)
其中，A 和B 是表征非简谐效应的参数。这时，振子的运动方程为：
E m
e Br Ar r dt dr h dt r d ?=??++3220222ω (1.2-15) 给定一个电场E ，即可以求出r ，再由)()(t r Ne t P v
v ?=，就可以求出非线性极化强度。
1. 单个频率光场的情况
假设频率为ω的光电场表示式为：
t i t i e E e E E ωωωω)()(*+=? (1.2-16)
由于方程（1.2-15）式是非线性的，直接求解非常困难，而考虑到振子恢复力中的非简谐项比较小，可以根据微扰理论求解。将r 展成幂级数形式：
∑∞
==1
k k r r (1.2-17)
其中k
k k E a r =，并带入（1.2-15）式中，通过电场强度的同幂次项系数相等，可以得到一系列
k r 所满足的方程。在每一个方程中所包含的项，对于电场来说具有相同的阶次。这一系列方程中最
低阶次的三个方程是：
()ωωE m e r dt dr h dt r d ?=++12
012122 (1.2-18) 2122
022
222Ar r dt
dr h dt r d =++ω (1.2-19)
312132
0323222Br r Ar r dt
dr h dt r d +=++ω (1.2-20) 其中，（1.2-18）式是关于1r 阶的线性微分方程，根据前面线性响应的讨论即可求出其解1r 。如果将求出的1r 表示式带入到(1.2-19) 式中，
即可以求出关于2r 阶的线性微分方程的解。进一步，将1r 、2r 代入到(1.2-20) 式中，同样可以得到3r 的表达式。这样1r 、2r 和3r 的表达式分别为：
()() c.c.1+?
=?t i e F E m
e
r ωωω (1.2-21) ()()()()()()()()()2
22222*220 c.c.i t
e r AE F F F e m
e
AE E F F F m ωωωωωωωωω?=+?+ (1.2-22)
()[]
()()()()()()() c.c.34223223202
2*23333233
3+??????
?++?+?=??t i t
i e F F B A
F A E E m e e F F B F A m
e r ωωωωωωωωωωω (1.2-23)
上式中的F 符号是根据(1.2-11) 式定义的，c.c.是式中右边各项的复数共轭项。
如果将极化强度P 写成如下的级数形式：
∑∞
==1
)()()(k k t P t P (1.2-24)
式中，
)()()(t ner t P k k ?= (1.2-25)
是第k 阶电极化强度，那么二阶电极化强度为
.
.)0()()()()( )2()()()2exp()( )
()(*23
2
232)2(c c F F F E AE m
ne F F F t AE m ne t ner t P +????=?=ωωωωωωωιωω (1.2-26)
按照电极化强度与电场强度的关系，上式可写为
.
.)()() ,( )(),()(2
0 t
2220)2(c c E E e E t P +??+=?ωωωωχεωωωχεωι (1.2-27)
式中，),()
2(ωωχ和),()2(ωωχ?是二阶极化率。比较(1.2-26)与(1.2-27)两式,可得二阶电极化率
为
)2()()( ),(2
03
)
2(ωωωεωωχ
F F F m
ne A ?= (1.2-28)
)0()()( ),(2
03
)
2(F F F m
ne A ωωεωωχ
??=? (1.2-29) 以上两式的一般形式
)()()() ,( 21212
03
21(2)
ωωωωεωωχ+?=F F F m ne A (1.2-30)
的特殊情况.同理可得
[]
.
.)()( 34)2(2)()( )()3()2(2)( )
()( 32022*
234 3323
343)3(c c e F F B A F A E E m ne e F F B F A E m
ne t ner t P t i t
i +??????
?++++=?=??ωωωωωωωωωωωω (1.2-31) 上式可改写为
.
.)()(),- ,(3 )(), ,()( *(2))
3(0 33)3(0)3(c c e
E E e E t P t
i t i ++=??ωωωωωωωχ
εωωωωχε (1.2-32)
此式右边第二项中的因子3是考虑到电极化率张量的对称性而引入的,式中三阶非线性电极化
率为
)3()(])2(2[),,(323
04
)
3(ωωωεωωωχ
F F B F A m
ne += (1.2-33) )()(]3)0(4)2(2[3),,(3223
04
)
3(ωωωεωωωχ?++=?F F B F A F A m
ne (1.2-34) 由上面两式是由一般表达式
[])
()()()() ( )() (32),,(3213211332212304321)
3(ωωωωωωωωωωωωεωωωχ
++×??
?
???++++++=F F F F F F F A B m ne (1.2-35)
在ωωω==21，ωω±=3的情况下分别得到的。
比较(1.2-26)式和(1.2-32) 式所表示的)()
2(t P
和)()3(t P 可以看出，由于非线性响应，频率为ω的
光电场在介质中引起的电极化强度不仅具有频率为ω的分量.而且具有频率为ω2,ω3的以及在时
间上是常数的分量，相应这些不同频率的极化强度，将辐射频率为ω2,ω3的光波。如果考虑更高阶的非线性极化强度，就将有更高次的谐波产生。但实际上，目前一般只考虑三阶非线性效应。
2. 包含多个频率分量光电场的情况
假设光电场包含有多个频率分量，用复数表示时，可以写成如下的形式：
t i n
n n e E E ωω?∑=)( (1.2-36)
式中, )(n E ω是频率为n ω的光场的复振幅。 考虑到光电场的真实性, 应有
n n ωω?=? (1.2-37)
)()()(*
n n n E E E ωωω=?=? (1.2-38)
相应的极化强度表示式为
t i n n n
n e E t P ωωωχε?∑=)()()()1(0)1( (1.2-39)
t i n m n m n
m n m e E E t P )(,)2(0)2()()(),()(ωωωωωωχε+?∑= (1.2-40)
t i l n m l n m l
n m l n m e E E E t P )(,,)3(0)3())()(),,()(ωωωωωωωωωχε++?∑= (1.2-41)
要强调指出的是, 式中对m , n , l 求和时, 应包括所有的正值与负值。 例如, 设有两个频率分量
1ω和2ω, 相应于 (1.2-40)式中m 和n 的可取值为
m =1, 2, -1, -2 n =1, 2, -1, -2 所以，)()
2(t P
的展开式中共有16项，即
t
i t
i t i t i t i t i t i t i t i t
i t i t i t
i n m n m n
m e E E e
E E e E E E E e E E e E E E E e E E E E e E E e E E e E E e E E E E e E E e E E e E E t P n m )(12*12)2(0)(1*
2*12)
2(022*1*22)2(022*22)2(0)(1212)2(0)(1*212)2(02*222)2(022222)2(011*11)2(021*1*11)2(0)(2*1*21)2(0)(21*21)2(021111)2(01*111)2(0)(2*121)2(0)(2121)2(0)(,)2(0)2(21122121221211212121)()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()(ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωχεωωωωχ
εωωωωχεωωωωχεωωωωχεωωωωχεωωωωχεωωωωχεωωωωχεωωωωχεωωωωχεωωωωχεωωωωχεωωωωχεωωωωχεωωωωχεωωωωχε??++????+?????+?+??+??+??+?++?+?++?+??+??+?++?+?+==∑
(1.2-42)
下面讨论了极化率张量的基本性质后，可以知道上式中有些项是相同的，能够合并，项数可以减少。
1.3非线性极化率的性质
如前面所述，极化率表征了介质对光波引起极化的相应特性，它有许多性质，在非线性光学的实际应用中起着重要的作用，本节我们从经典力学的角度讨论几种性质。
非线性光学晶体的研究现状
非线性光学晶体的研究现状 摘要 本文论述了近几年的非线性光学晶体的研究现状，重点介绍了非线性光学晶体中的两大类：无机非线性晶体和有机非线性晶体的研究现状。 关键字：非线性光学晶体；无机；有机；现状； 1.引言 1961年, Franken首次发现了水晶激光倍频现象。这一现象的发现,不仅标志着非线性光学的诞生, 而且强有力地促进了非线性光学晶体材料的迅速发展。 随着非线性光学的深入研究和新型材料的不断发展, 使得非线性光学晶体材料在信息通讯、激光二极管、图像处理、光信号处理及光计算等众多领域都具有极为重要的作用和巨大的潜在应用,这些研究与应用对非线性光学晶体又提出了更多更高的物理化学性能要求, 同时许多应用也还在层出不穷地发展中,正是由于非线性光学晶体有着如此广阔的应用前景以及这些应用可能带来的光电子技术领域的重大突破,所以寻找与合成性能优异的新型非线性光学晶体一直是一个非常重要的课题,成为该领域人们关注的热点之一。 2.无机非线性光学晶体 无机非线性光学晶体是人们研究得较早的非线性光学材料, 大致可分为:(1)无机盐类晶体,包括硼酸盐、磷酸盐、碘酸盐、铌酸盐、钛酸盐等盐类晶体;(2)半导体型非线性光学晶体, 如Te、Se、GaAs、ZnSe、CdGeAs2 和CdGe(As1-xP)2等。随着激光科学与技术的不断发展,在频率转换方面,无机非线性光学晶体材料起着越来越重要的作用,下面我简单介绍几种。 (1)Cr : KTP晶体 晶体磷酸钦氧钾(KITOPO4,KTP )是一种具有优良性能的非线性光学晶体,具有非线性光学系数大, 透光波段宽,化学性能稳定,耐高温等特性.现已广泛地被用于激光频率转换领域.近些年来,随着光电子技术的发展,人们对掺杂KTP型晶体进行了多方面的研究,已形成了一系列KTP晶体家族.掺入有价值的稀土离子并使其符合发光要求,可获得激光自倍频晶体.1990年,LinJT首次简单地报道了Cr: KTP晶体实现激光自倍频运转情况. Cr : K T P 晶体的荧光发射波段为8 00-8 50n m, 可望在自倍频后转换成波长为400-425nm的蓝色激光输出.但Cr: K T P晶体对蓝光有较强的吸收, 可采用晶体的定向生长方法来加以弥补.波长800-850nm 的基频光, 远小于KTP晶体的n类位相匹配的截止波长(1000nm左右), 因此, 当Cr :KTP晶体自倍频时, 只能使用I类位相匹配,而I类相匹配的有效非线性光学数相当小.但随着对KTP晶体应用研究的深入,特别是它在光波导领域中的应用,人们已成功地研制出多种新的位相匹配技术,如准位相匹配技术,实现了高效率I类倍频转换,输出波长范围为380-480nm,效率已超过50 % /w·cm2, 这些新的应用技术的发明,为进一步研究Cr:KTP晶体的激光自倍频效应展示出广阔的应用前景。 （2）AgGaS2 和AgGaSe2 晶体 AgGaS2 属于黄铜矿结构的晶体,点群42m。其透过范围从0.53 ～12μm。尽管它是以上提到的所有红外晶体中非线性光学参数最小的,但由于它达到550 nm的超短波透明性, 可用在Nd:YAG激光器泵浦的OPO中以及使用二氧化碳、Ti:蓝宝石、Nd:YAG与IR 染料,波长范围3-12μm的激光器的各种不同混频试验中。它还应用于直接对抗红外系统和CO2激光器的SHG。 AgGaSe2 也属于黄铜矿结构。具有0.73 ～18μm的透过波段范围。它的有效传输范围是0.9 ～16 μm,当使用各种现行常用的激光器泵浦时,其相位匹配范围大的特点使其应用到OPO中具有很大潜力;当使用波长2.05μm的Ho:YLF激光器泵浦时, 波长在 2.5 ～
非线性光学讲义
非线性光学 天津大学精仪学院光电一室 2013-3-25
非线性光学讲议 授课对象：光电子技术专业高年级本科生 课程要求：理解非线性光学的基本原理，掌握倍频、混频及光参量振荡等非线性光学频率变换的基本手段及其应用。了解激光束的自作用、受激散射、光学相位共轭及光学双稳态的原理和实验装置。 学时：32 学分：2
目录 绪论 (1) 第一章非线性光学极化率的经典描述 (5) 1.1极化率的色散特性 (5) 1.1.1介质中的麦克斯韦方程 (5) 1.1.2极化率的色散特性 (6) 1.1.3极化率的单位 (10) 1.2非线性光学极化率的经典描述 (11) 1.2.1一维振子的线性响应 (11) 1.2.2一维振子的非线性响应 (13) 1.3非线性极化率的性质 (16) 1.3.1真实性条件 (17) 1.3.2本征对易对称性 (17) 1.3.3完全对易性对称性 (18) 1.3.4空间对称性 (20) 第二章 电磁波在非线性介质内的传播 (23) 2.1介质中的波动方程一般形式 (23) 2.2线性介质中单色平面波的波动方程 (23) 2.3稳态情况下的非线性耦合波方程 (24) 2.4瞬态情况下的非线性耦合波方程 (26) 2.5门雷－罗威（Manley-Rowe）关系 (27) 第三章 光学二次谐波的产生及光混频 (28) 3.1光倍频及光混频的稳态小信号解 (28) 3.2相位匹配技术 (29) 3.3有效非线性系数 (43) 3.4光倍频及光混频高转换效率时的稳态解 (46) 3.5高斯光束的倍频 (47) 3.6典型倍频激光器技术 (48) 第四章 光学参量振荡及放大 (52) 4.1引言 (52) 4.2光学参量振荡的增益 (52) 4.3光学参量振荡的阈值 (54) 4.4光学参量振荡输出频率的调谐 (56) 4.5典型光学参量振荡技术 (59) 第五章 二阶非线性光学材料 (62) 第六章 克尔效应与自聚焦 (65) 6.1引言 (65) 6.2克尔效应 (65) 6.3自聚焦 (70) 第七章 受激散射 (73) 7.1引言 (73) 7.2受激喇曼散射 (73) 7.3受激布里渊散射 (79) 第八章 光学相位共轭 (81) 8.1相位共轭的特性 (81) 8.2获得相位共轭波的非线性光学方法 (81) 8.3非线性光学相位共轭的应用 (82) 第九章光学双稳态 (83)
非线性光学材料小结
非线性光学材料 一、概述 20 世纪60 年代, Franken 等人用红宝石激光束通过石英晶体,首次观察到倍频效应,从而宣告了非线性光学的诞生，非线性光学材料也随之产生。 定义：可以产生非线性光学效应的介质 （一）、非线性光学效应 当激光这样的强光在介质传播时，出现光的相位、频率、强度、或是其他一些传播特性都发生变化，而且这些变化与入射光的强度相关。 物质在电磁场的作用下,原子的正、负电荷中心会发生迁移,即发生极化,产生一诱导偶极矩p 。在光强度不是很高时,分子的诱导偶极矩p 线性正比于光的电场强度E。然而,当光强足够大如激光时,会产生非经典光学的频率、相位、偏振和其它传输性质变化的新电磁场。分子诱导偶极矩p 就变成电场强度E 的非线性函数,如下表示: p = α E + β E2 + γ E3 + ?? 式中α为分子的微观线性极化率;β为一阶分子超极化率(二阶效应) ,γ为二阶分子超极化率(三阶效应) 。即基于电场强度E 的n 次幂所诱导的电极化效应就称之为n 阶非线性光学效应。 对宏观介质来说, p = x (1) E + x(2) E2 + x (3)E3 + ?? 其中x (1) 、x(2) 、x(3) ??类似于α、β、γ??,表示介质的一阶、二阶、三阶等n 阶非线性系数。因此,一种好的非线性光学材料应是易极化的、具有非对称的电荷分布的、具有大的π电子共轭体系的、非中心对称的分子构成的材料。另外,在工作波长可实现相位匹配,有较高的功率破环阈值,宽的透过能力,材料的光学完整性、均匀性、硬度及化学稳定性好,易于进行各种机械、光学加工也是必需的。易于生产、价格便宜等也是应当考虑的因素。 目前研究较多的是二阶和三阶非线性光学效应。 常见非线性光学现象有： ①光学整流。E2项的存在将引起介质的恒定极化项，产生恒定的极化电荷和相应的电势差，电势差与光强成正比而与频率无关，类似于交流电经整流管整流后得到直流电压。 ②产生高次谐波。弱光进入介质后频率保持不变。强光进入介质后，由于介质的非线性效应，除原来的频率ω外，还将出现2ω、3ω、……等的高次谐波。1961年美国的P.A.弗兰肯和他的同事们首次在实验上观察到二次谐波。他们把红宝石激光器发出的3千瓦红色（6943埃）激光脉冲聚焦到石英晶片上，观察到了波长为3471.5埃的紫外二次谐波。若把一块铌酸钡钠晶体放在1瓦、1.06微米波长的激光器腔内，可得到连续的1瓦二次谐波激光，波长为5323埃。非线性介质的这种倍频效应在激光技术中有重要应用。 ③光学混频。当两束频率为ω1和ω2（ω1＞ω2）的激光同时射入介质时，如果只考虑极化强度P的二次项，将产生频率为ω1＋ω2的和频项和频率为ω1－ω2的差频项。利用光学混频效应可制作光学参量振荡器，这是一种可在很宽范围内调谐的类似激光器的光源，可发射从红外到紫外的相干辐射。 ④受激拉曼散射。普通光源产生的拉曼散射是自发拉曼散射，散射光是不相干的。当入射光采用很强的激光时，由于激光辐射与物质分子的强烈作用，使散射过程具有受激辐射的性质，称受激拉曼散射。所产生的拉曼散射光具有很高的相干性，其强度也比自发拉曼散射光强得多。利用受激拉曼散射可获得多种新波长的相干辐射，并为深入研究强光与
有机非线性光学材料
有机非线性光学材料 杨韶辉 摘要: 该文简要介绍非线性光学材料及其特性，阐述了有机非线性光学材料的分类及其应用，着重对各类有机低分子非线性光学材料进行分类讨论。 关键词:有机非线性光学材料，有机低分子非线性光学材料 一、非线性光学材料概述 [1] 1961年,Franken首次发现了若干材料的激光倍频现象。因非线性光学的 发展与激光技术的发展密切相关,故这种现象的发现,不仅标志着非线性光学的诞生,而且强有力地推动了非线性光学材料科学的发展。科技工作者之所以对非线性光学感兴趣,主要有以下原因:可利用非线性光学效应做成某种器件,例如变频器,从而有可能提供从远红外到亚毫米波、从真空紫外到X射线的各种波段的相干光源;由于某些非线性光学效应,例如双光子吸收、受激喇曼散射等,会引起入射到介质中的光束的衰减,从而限制了通过介质的光通量,又如自聚焦现象会引起入射光束的畸变,强度太强时,甚至会导致介质的不可逆损伤,这就从实际向人们提出了急需解决的问题;由于非线性光学效应是通过强激光与组成非线性介质的原子或分子的相互作用体现的,因而非线性光学现象是获得这些原子或分子的微观性质信息的一种手段。 正因非线性光学的诸多特性,使人们对具此类特性的材料研究日益深化,并正不断地被应用到光通信技术等各个方面。尤其多年来对有机材料的非线性光学特性研究,为其应用提供了理论依据,如酞菁类化合物,它的非线性系数高、响应快、光损伤阈值高和化学稳定等特性, [2,3]因而有着无法估量的非线性光学应用前景。
在线性光学范围内,描述电磁辐射在介质中传播规律的麦克斯韦方程组是一组线性的微分方程,它们只包括场强矢量的一次项。当单一频率的辐射入射到非吸收介质时,除喇曼散射外,其频率是不会发生变化的。如果不同频率的光同时入射到介质时,它们彼此之间不产生耦合,不可能产生新的频率,若以数学形式表示时,具有线性的关系。但在激光出现后,介质在强激光作用下产生的电极化强度P与入射辐射强度E的关系,不是简单的线性关系。从而引起非线性光学效应。它反映了介质与强激光束相互作用的基本规律。非线性光学是由于构成物质 [4]的原子核及其周围电子在电磁波场的作用下产生非谐振性运动的结果。一般而言,要寻找具有好的非线性光学性质的材料,其关键性能指标是:(1)非线性系数高;(2)响应时间短;(3)光损 [4]伤阈值高。 产生非线性光学效应的首要条件取决于材料。一般来说,无论从材料的组成,还是结构,就种类而言,大致分两类:无机非线性光学材料和有机非线性光学材料。 非线性光学材料人们已经找到很多，按其非线性效应来分可以分为二阶非线性光学材料和三阶非线性光学材料二阶非线性光学材料主要有: (1)无机倍频材料如三硼酸锂(LBO)、铌酸锂(LiNbO)、碘酸短(LiIO，KDP)、33磷酸氧钛钾(KTiOPO，KTP)、β-偏硼酸钡(β-BaBO，BBO)、α石英等 424 ( 2)半导体材料有硒化镉( CdSe)、硒化镓(GaSe)、硫镓银、硒镓银、碲(Te)、硒(Se)等 (3)有机倍频材料有尿素、L-磷酸精胺酸(LAP)、醌类、偏硝基苯胺、2-甲苯-4-硝基苯胺、羟四甲基四氢吡咯基硝基吡啶、氨基硝基二苯硫醚、硝苯基羟基四氢吡咯以及它们的衍生物 (4)金属有机化合物，如二氯硫脲合镉、二茂铁类化合物、苯基或吡啶基过渡金属羰
环形腔光纤激光器中光谱边带不对称性特性研究
第30卷 第1期光 学 学 报 Vol.30,No.12010年1月 ACTA OP TICA SINICA J anuary ,2010 文章编号:025322239(2010)0120132205 环形腔光纤激光器中光谱边带不对称性特性研究 高玉欣 徐文成 罗智超 罗爱平 宋创兴 (华南师范大学光电子信息科技学院,光子信息技术广东省重点实验室,广东广州510006) 摘要 理论分析了环形腔锁模光纤激光器中光谱边带不对称性产生的物理机制,实验中搭建了环形腔被动锁模光纤激光器平台,通过调节偏振控制器,在L 波段获得了明显不对称的边带光谱。实验结果表明,光谱不对称性主要存在两方面的明显特点:1)强度不对称性,最明显时正二级的强度比负二级的强度高14.28dBm ;2)数量不对称性,最明显时正级数量要比负级数量多5个。通过对光谱边带不对称性物理机制的分析对如何消除边带效应以获得理想的孤子脉冲具有重要的指导意义。 关键词 激光器;边带不对称性;光纤激光器;被动锁模;环形腔 中图分类号 TN248 文献标识码 A doi :10.3788/AOS 20103001.0132 Ch a r act e ris t ics of t he S i deba n d As y m met r y i n a Fi be r Ri n g L as e r Gao Yuxin Xu Wencheng L uo Zhichao L uo Aiping Song Chuangxing (L abor a tor y of Photonic Inf or m a tion Tech nology ,School of I nf or m a tion of Op toelect ronic Science a n d Engi neeri ng , Sout h Chi n a Nor m al U niversit y ,Gu a ngzhou ,Gua ngdong 510006,Chi n a ) Abs t r act Physical mechanism of the sideband asymmet ry is theoretically analyzed in the fiber ring lasers ,A passive mode 2locked erbium 2doped fiber ring laser is const ructed in the experiment ,The obvious asymmet ry of the spect ral sidebands in an L 2band is obtained by adjusting polarization cont rollers.The asymmet ry of sidebands can be observed in two aspects :on the one hand ,the asymmet ry of the power between the positive and the negative order numbers is obvious ,which can be observed that the intensity of the positive second order is higher 14.28dBm than that of the negative same order ;on the other hand ,the sideband asymmet ry numbers f rom the positive to the negative orders are also obvious ,the number of the positive orders is more 5numbers than that of the negative.The sideband asymmet ry is usef ul for the research of eliminating the sidebands and acquiring the ideal soliton p ulses and so on.Key w or ds lasers ;sideband asymmet ry ;fiber laser ;passively mode 2locking ;ring cavity 收稿日期:2009201219;收到修改稿日期:2009204210 基金项目:广东省自然科学基金(04010397)资助课题。 作者简介:高玉欣(1981—),女,硕士研究生,主要从事光纤激光器和高码率光通信等方面研究。E 2mail :liayuan322@https://www.wendangku.net/doc/046555527.html, 导师简介:徐文成(1965— ),男,教授,博士生导师,主要从事光纤激光器及其在高码率光通信系统中的应用等方面的研究。E 2mail :xuwch @https://www.wendangku.net/doc/046555527.html, (通信联系人) 1 引 言 自从1550nm 光通信窗口打开以来,光纤通信向着远距离、高容量的方向发展,该发展趋势对激光光谱的平滑程度以及脉冲前后沿的非重叠性无疑提出了更高的要求。而在超短脉冲掺铒光纤激光器实验中,产生的光谱总伴随着边带。光谱边带一方面使光谱的主脉冲能量减少,另一方面使激光器输出脉冲的频谱质量发生劣化,容易使信号之间产生串扰,从而直接影响激光器在长距离光纤通信系统的 应用。因此,如何获得无光谱边带的超短脉冲是近 年来非线性光纤光学研究领域中一个重要的研究课题[1～6]。 对光谱边带的研究国内并不多。国外从20世纪80年代开始就有人提出了光谱边带的问题,但是在整个80年代,对于边带的产生原因、不对称性机理、如何消除边带等仍处于探索研究阶段。1982年R.H.Stolen 等[7]对双折射光纤中光脉冲以不同的角度入射时对脉冲整形效应做了初步的研究,为以
非线性光学(复习)
2015非线性光学复习 绪论非线性光学进展 发展阶段，重要事件（时间），著作 第一章光与物质相互作用的经典理论 非简谐振子模型, 电极化强度 P(n), 极化率的一般性质 补充一晶体学基面础 晶系的划分，晶体的对称性，点群表及国际符号，点群国际符号对应方向 补充二晶体性质的数学描述 张量的基本知识，张量分量的坐标变换，对称矩阵及逆变换，坐标变换矩阵，宏观对称性对张量分量的约化 第三章光波在非线性介质传播的电磁理论 光波在晶体中传播特性，波法线菲涅耳方程，光在单轴晶体中的传播规律，折射率椭球及折射率曲面，耦合波方程，相位匹配概念及方法，相位匹配条件及偏振分析 第四章二阶非线性光学效应 线性电光效应，光学整流效应，谐波、和频及差频，有效非线性系数，光参量放大与振荡，参量振荡的频率调谐 第五章三阶非线性光学效应 自聚焦效应、三次谐波的产生，四波混频，双光子吸收，受激Raman散射 第七章四波混频与光学相位共轭 四波混频与光学相位共轭
第一章 非线性光学极化率的经典描述 线性光学过程的经典理论 1、光和物质相互作用的经典理论 组成物质的原子、分子，在入射光波电磁场作用下感生出电偶极矩， 运动产生电磁波辐射。 2、谐振模型 原子（分子）中电子在光频电磁场驱动下，作带阻尼的强迫运动。 3、光的散射与吸收、发射 非线性光学 可观察的非线性光学效应，通常要用激光，甚至脉冲强激光 1、非线性过程 A 、强光在介质中感应出非线性响应（本构方程） B 、介质反作用，非线性的改变光场（Maxwell eqs ） 耦合波方程组 2、电极化强度 P (n) （1.2-35~38） 3、非简谐振子模型 ω02 x + a x 2 + b x 3 + … 谐振子 非简谐振子 线性 二阶 三阶 … 非线性 4、非线性光学极化率的对称性 ㈠ 两个普遍关系 真实性条件： ),,;(),,;(1) (1)(11n n j j i n n j j i n n ωωωχωωωχσσ--=-*ΛΛΛΛ (E ,P 实数) 本征对易对称性: ),,;(),,;(1)(1)(11n n j j i n n j j i n n P ωωωχωωωχ σσΛΛΛΛ-=-∧ 算符∧ P 代表数对),(,),,(11n n j j ωωΛ的任何交换 ㈡ 透明(无损耗)介质: ① 完全对易对称性: 上式中的算符∧ P 还包括数对),(σωi 与其它数对的任何交换.这一对称性把同一阶的不同非线性光学效应的极化率分量之间建立关系. ② Kleinman 对称性: 当介质为弱色散时, 非线性光学极化率基本上与 频率无关. 例如二阶非线性极化率),;()2(βασωωωχ-ijk 若满足此 对称性时便有 Λ=-=-=-),;(),;(),;() 2() 2() 2(βασβασβασωωωχωωωχωωωχjki jik ijk 它使极化率的独立分量数目大为减少. 简并度: 1212! (......)!!......! r r N M M M N M M M +++= ㈢ 空间对称性: 晶体具有空间对称性,各阶非线性极化率的分量之间有一定关系,使极化率的独立分量数目大为减少.
二维非线性光学材料
二维非线性光学材料 项目简介 光学信息处理是解决当前大数据处理系统在带宽、能耗、速度等瓶颈问题上的主要技术手段。纳米尺度非线性光学材料是全光集成系统中高性能单元器件（光开关、光调制器、探测器等）的核心。具有优异非线性光学特性，特别是非线性吸收和折射率的二维纳米半导体材料在物性、集成度、兼容性上独具优势，是构筑未来高性能全光信息系统的关键之一。 作为国际上最早开展二维材料非线性光学工作的研究者之一，在中组部、国家基金委、中科院、上海市科委等项目的资助下，我们团队在国际上率先揭示了石墨烯、过渡金属硫化物和黑磷等重要二维材料的超快非线性光学特性，验证了高性能二维半导体在强激光防护光限幅器和超短脉冲激光锁模器上的重要应用，取得如下主要成果： 成果一：二维半导体非线性光学效应及物理 在国际上首先揭示了过渡金属硫化物、石墨烯、黑磷等重要二维半导体的非线性光学特性；证实了钼硫族二维材料的宽带非线性吸收和折射率，以及禁带调控色散效应；实现了二维半导体的非线性特性调控工程；从单层MoS2中观测到暗态激子共振巨双光子吸收效应；观测到二维半导体中的自相位调制效应、非线性折射率色散、二维材料光学特征矩阵、光致透明效应、快/慢饱和吸收效应、全光开关调控和光限幅特性、双光子吸收饱和效应等；这些原创成果为理解二维半导体非线性光学物理机理，开发高性能非线性光学器件及全光计算等集成系统应用奠定了良好的实验和理论基础。 成果二：二维半导体非线性光学材料及应用 基于石墨烯、MoS2及其改性衍生材料等优异的非线性特性，实现了超短激光脉冲锁模器和强激光防护光限幅器等重要应用；合成出酞菁修饰的石墨烯宽带强激光防护光限幅材料；合成出MoS2、MoSe2、WS2、WSe2等过渡金属硫化物宽波段强激光防护光限幅材料；在批量制备大尺寸、高性能二维半导体非线性光学材料和二维半导体强激光防护光限幅复合材料等方面进行了大量原创性基础研究工作。特别是以非线性激光防护物理研究，结合高性能激光防护材料研制为基础，正在为中电53所、中航工业613所等单位的激光应用系统研制强激光防护装置，用于对某型号机载光电系统和激光雷达探测器进行防护，在宽波段、多时间尺度上对抗外部强激光的干扰和致盲，具有防护阈值低、消光比高、稳定性强等特点。该装置可以填补某型机载光电系统无激光防护装置的空白，可以对多种型号的激光雷达进行有效的激光损伤防护，具有很好的市场价值，如无人驾驶汽车激光雷达防护等。 2011-2016年期间，我们团队在ACS Nano、Laser & Photonics Reviews、Nanoscale、Carbon、Photonics Research、Optics Letters、Progress in Materials Science等国际SCI期刊发表二维材料非线性光学论文27篇，他引1269次。其中8篇代表性论文被他引988次，平均每篇被他人引用123次，最高单篇他引426次。主要完成人中1人入选国家青年拔尖人才和基金委优秀青年科学基金、2人入选中科院“百人计划”、3人入选上海市优秀学术带头人。
非线性光学材料
非线性光学材料 摘要：非线性光学材料是一类在光电转换、光开关、光信息处理等领域具有广泛应用前景的光电功能材料。在目前信息技术高速发展的时代，光电子工业发展迅猛，对光电功能材料的需求也日趋增长。在光电子工业中如光开关、光通讯、光信息处理、光计算机、激光技术等都需要以非线性光学材料为基础材料，因此，近几十年来非线性光学材料引起了人们的广泛关注，对它的研究也以日新月异的速度发展着。 关键词：非线性光学材料；光电功能材料 1.简介 在目前信息技术高速发展的时代，光电子工业发展迅猛，对光电功能材料的需求也日趋增长。在光电子工业中如光开关、光通讯、光信息处理、光计算机、激光技术等都需要以非线性光学材料为基础材料，因此，近几十年来非线性光学材料引起了人们的广泛关注，对它的研究也以日新月异的速度发展着。非线性光学材料是指一类受外部光场、电场和应变场的作用，频率、相位、振幅等发生变化，从而引起折射率、光吸收、光散射等变化的材料。在用激光做光源时，激光与介质间相互作用产生的这种非线性光学现象，会导致光的倍频、合频、差频、参量振荡、参量放大，引起谐波。利用非线性光学材料的变频和光折变功能，尤其是倍频和三倍频能力，可将其广泛应用于有线电视和光纤通信用的信号转换器和光学开关、光调制器、倍频器、限幅器、放大器、整流透镜和换能器等领域。物质在电磁场的作用下，原子的正、负电荷中心会发生迁移，即发生极化，产生一诱导偶极矩p。在光强度不是很高时，分子的诱导偶极矩p线性正比于光的电场强度E。然而，当光强足够大如激光时，会产生非经典光学的频率、相位、偏振和其它传输性质变化的新电磁场。分子诱导偶极矩p 就变成电场强度E的非线性函数，如下表示:p=αE+βE2+γE3+……式中α为分子的微观线性极化率;β为一阶分子超极化率(二阶效应)，γ为二阶分子超极化率(三阶效应)。即基于电场强度E的n次幂所诱导的电极化效应就称之为n阶非线性光学效应。一种好的非线性光学材料应是易极化的、具有非对称的电荷分布的、具有大的π电子共轭体系的、非中心对称的分子构成的材料。另外，在工作波长可实现相位匹配，有较高的功率破环阈值，宽的透过能力，材料的光学完整性、均匀性、硬度及化学稳定性好，易于进行各种机械、光学加工也是必需的。易于生产、价格便宜等也是应当考虑的因素。目前研究较多的是二阶和三阶非线性光学效应。 2.非线性光学材料分类 自从20世纪60年代诞生起，非线性光学材料的研究取得了很大的进展，有很多已经进实用化阶段[1-3]。根据组成可将非线性光学材料大致分为无机非线性光学材料，有机非线性
非线性光学原理及应用
《非线性光学原理及应用》课程教学大纲 课程代码：090642004 课程英文名称：Nonlinear Optics Principle and Application 课程总学时：32 讲课：32 实验：0 上机：0 适用专业：光学类各专业 大纲编写（修订）时间：2017.10 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 本课程是光信息科学与工程专业的一门选修专业课，通过本课程的学习，可以使学生掌握非线性光学的基本概念、基本理论和非线性光学效应以及这些效应产生的原因和过程规律，掌握光学测试技术的相关原理和方法，培养学生解决实际问题的能力。 通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1．掌握和理解非线性光学的基本概念和基本理论。 2．掌握和了解非线性光学效应以及这些效应产生的原因和过程规律。 3．了解非线性光学效应的应用。 4．具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。 5．有综合运用所学知识分析和解决问题的能力 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：掌握非线性光学效应的一般知识，非线性光学效应产生的条件、物理机制等。 2.基本理论和方法：掌握和理解非线性光学的基本概念和基本理论。掌握和了解非线性光学效应以及这些效应产生的原因和过程规律。了解非线性光学效应的应用。。 3.基本技能:掌握产生和控制非线性光学效应的技能；具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力；有综合运用所学知识分析和解决问题的能力等。 （三）实施说明 1．教学方法：：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性；注意培养学生提高理解物理概念、物理机制的能力。讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。 2．教学手段：本课程属于技术基础课，在教学中采用电子教案、CAI课件及多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。 （四）对先修课的要求 本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程主要的先修课程《物理光学》。 （五）对习题课、实践环节的要求 各章内容学习结束后，根据教材内容选择习题，布置习题作业，根据习题的完成质量，随堂讲解各章重点习题，期末总复习全面讲解。 （六）课程考核方式 1．考核方式：考查 2．考核目标：考核学生对非线性光学的物理概念、基本理论的掌握和理解。 3．成绩构成：本课程的总成绩主要由两部分组成：平时成绩（包括作业情况、出勤情况等）占20%，期末考试成绩占80%。 （七）参考书目
非线性光学晶体材料
非线性光学晶体材料 一、什么是非线性光学晶体 光通过晶体进行传播时，会引起晶体的电极化。当光强不太大时，晶体的电极化强度与光频电场之间呈线性关系，其非线性关系可以被忽略；但是，当光强很大时，如激光通过晶体进行传播时，电极化强度与光频电场之间的非线性关系变得十分显著而不能忽略，这种与光强有关的光学效应称为非线性光学效应，具有这种效应的晶体就称为非线性光学晶体。 二、非线性光学晶体材料的产生 1961年，美国科学家Franken将一束红宝石产生的激光束入射到石英晶体上，发现射出的激光束中除了红宝石的693.4nm的光束外，在紫外区还出现了一条二倍频率的347.2nm的光谱线，这是首次发现晶体的非线性光学效应。科学家们立即认识到非线性光学材料可以作为激光变频材料。在近50年的发展中，非线性光学晶体材料已成为最重要的信息材料之一，广泛应用于激光通信、光学雷达、医用器件、材料加工、x射线光刻技术等，在人们的生活中起到了越来越重要的作用。 图1 激光的倍频辐射现象 三、非线性光学晶体材料的应用和发展 非线性光学晶体与激光紧密相连，是实现激光的频率转换、调制、偏转和Q 开关等技术的关键材料。当前，直接利用激光晶体获得的激光波段有限，从紫外到红外谱区，尚有激光空白波段。而利用非线性光学晶体，可将激光晶体直接输
出的激光转换成新波段的激光，从而开辟新的激光光源，拓展激光晶体的应用范围。非线性光学晶体材料是光电子技术特别是激光技术的重要物质基础，可以用于激光频率转换、调制激光的强度和相位、实现激光信号的全息存储等，在激光通讯、激光信息存储与处理、激光材料加工以及军用激光技术等领域都有重要应用。 图2 非线性光学材料的广泛应用 近几十年来，人们在研究与探索非线性光学晶体材料方面做了大量工作，取得了丰硕的研究成果，涌现出了一批性能优良的非线性光学晶体。人们已将非线性光学晶体材料，由无机晶体拓展到有机晶体，由体块晶体发展到薄膜、纤维和超晶格材料。将非线性光学晶体的性质与其内部微观结构联系起来，有意识的通过分子设计、晶体工程等科学方法来探索与研制各种新型的非线性光学晶体材料，向科学更深层次的方向发展，从而促成了非线性光学领域内不断创新。
非线性光学极化率
第一章 非线性光学极化率 §1.1 导论 “非线性光学”研究什么？?“光”对介质“光学性质”的“非线性影响”。 “光”： 强光(Laser) 光强比较：)/(/2m W S W I =或用电场强度)/(m V E 表示 1）正午阳光： )/(2502m W I = (查书:P433) )/(1037.1)/(10324m V E m W I ?=??→?=对应. 2E I ∝ , 2 3224)/(1037.1)/(250)/(10?? ? ????=x m V m W m W , )/(16.2)/(216cm V m V x ==. 2）Laser ： 历史：1960年: 梅曼 红宝石 ? A 6943，1961年: Franken 二次谐波 脉冲Laser: ? ????=?--s s t 1512 1010皮秒 飞秒 )(10/1019 W t E ns t J E =??? ??=?= 21021001.0m mm S -==?聚焦后 )/(1033.4/1010219m V E m W I ?=?= 3） 原子内场（以H 原子为例）： 国际单位制[MKS+A(安培)] 2 041 r e E at πε= C e 19 10 60.1-?=;m F /1085.8)(120-?=真空中的介电系数ε;V C F /= m A n a r 10 11053.053.0)1,(-? ?====波尔半径 )/(106)(1061121 11 m V m C F m E at ?=????=---------与Laser 比较→同一量级。 高斯单位制[CGS+esu(静电单位)] 2r e E at =
非线性光学材料研究
非线性光学材料研究 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
非线性光学材料研究 摘要： 非线性光学材料是一类在光电转换、光开关、光信息处理等领域具有广泛应用前景的光电功能材料。本文通过对三种非线性光学材料—石墨烯、碳纳米管和量子点的性能、制备以及应用展开综合性描述。阐述当今时代非线性光学材料的发展前景和探索其未来更广阔的的应用领域。 关键词： 非线性光学材料；石墨烯；碳纳米管；量子点；综述 Study on nonlinear optical materials Abstract: Nonlinear optical material is a kind of optoelectronic functional material which has wide application prospect in the fields of photoelectric conversion, optical switch, optical information processing and so on. In this paper, the properties, preparation and application of three kinds of nonlinear optical materials - graphene, carbon nanotubes and quantum dots, are described. The development of nonlinear optical materials in the present age and its future application fields are described. Key words: Nonlinear optical materials; graphene; carbon nanotubes; quantum dots; review 1 简介 非线性光学材料是一类在光电转换、光开关、光信息处理等领域具有广泛应用前景的光电功能材料。在目前信息技术高速发展的时代，光电子工业发展迅猛，对光电功能材料的需求也日趋增长。在光电子工业中如光开关、光通讯、光信息处理、光计算机、激光技术等都需要以非线性光学材料为基础材料，因此，近几十年来非线性光学材料引起了人们的广泛关注，对它的研究也以日新月异的速度发展着。 非线性光学是随着激光技术的出现而发展形成的一门学科分支，是近代科学前沿最为活跃的学科领域之一。数十年间,非线性光学在基本原理、新型材料的研究、新效应的发现与应用方面都得到了巨大的发展，成为光学学科中最活跃和最重要的分支学科之一。
非线性光学材料
非线性光学材料 物理科学与技术学院 物理学类 胡健 2010301020087 【摘要】：本文主要介绍非线性光学材料的发展历程，种类，特征，即非光学性，并展望了非线性光学材料的发展前景，和它在科研项目中所发挥的作用。 【关键字】：非线性光学材料，共振非线性，非共振非线性，非线性系数。 一、非线性光学的由来： 非线性光学材料起步的时间较短。在1961年Franken等用红宝石光束通过石英晶体时，观察到倍频效应。1962年Bloembergen等创立了光波混频理论，这就是非线性光学的的诞生。进而产生非线性光学材料。它指一类受到外部光场、电场和应变场的作用，频率、相位、振幅等发生变化，从而引起折射率、光吸收、光散射等变化的材料，能够进行光波频率转换和光信号处理，比如利用混频现象实现对弱光信号的放大、利用非线性响应实现光记录和运算功能等，因此在激光、通讯、电子仪器及医药器材等领域有重要的应用价值。 二、非线性光学的种类 非线性光学材料就是那些光学性质依赖于入射光强度的材料，非线性光学性质也被称为强光作用下的光学性质，这是因为这些性质只有在
激光的强相干光作用下表现出来的，通过利用非线性光学晶体的倍频、和频、差频、光参量放大和多光子吸收等非线性过程可以得到频率和入射光频率不同的激光，从而达到光频率变换的目的，因此对非线性光学材料的确立就有了以下的依据①有较大的非线性极化率。这是基本的但不是唯一的要求。由于目前激光器的功率可达到很高的水平，即使非线性极化率不很大，也可通过增强入射激光功率的办法来加强所要获得的非线性光学效应；②有合适的透明程度及足够的光学均匀性，亦即在激光工作的频段内，材料对光的有害吸收及散射损耗都很小；③能以一定方式实现位相匹配（见光学位相复共轭）；④材料的损伤阈值较高，能承受较大的激光功率或能量；⑤有合适的响应时间，分别对脉宽不同的脉冲激光或连续激光作出足够响应。 对非线性光学材料中最为实用的进行简单介绍： （1）、半导体材料 在电子学中，半导体材料有着极为广泛的用途，通过引入少量的掺杂，就会极大地改变其光学性能，从而满足对半导体材料的不同性能的要求。半导体材料的三阶非线性光学效应表现为与强度相关的反射率和吸收系数。从微观结构来讲，这些效应广义地分类为共振非线性和非共振非线性。当光子能量接近于半导体的基础吸收限时，由光子激发产生载流子，从而产生共振非线性，当光子能量远低于基础吸收限时，产生非共振非线性。半导体材料非线性光学效应的反应速率与产生非线性的机理密切相关。反应最快的非线性光学过程是光电辐射与束缚电子之间的非共振作用，这些与光子作用的电子占据了外层电子壳
非线性光学材料研究
非线性光学材料研究 摘要： 非线性光学材料是一类在光电转换、光开关、光信息处理等领域具有广泛应用前景的光电功能材料。本文通过对三种非线性光学材料—石墨烯、碳纳米管和量子点的性能、制备以及应用展开综合性描述。阐述当今时代非线性光学材料的发展前景和探索其未来更广阔的的应用领域。 关键词： 非线性光学材料；石墨烯；碳纳米管；量子点；综述 Study on nonlinear optical materials Abstract: Nonlinear optical material is a kind of optoelectronic functional material which has wide application prospect in the fields of photoelectric conversion, optical switch, optical information processing and so on. In this paper, the properties, preparation and application of three kinds of nonlinear optical materials - graphene, carbon nanotubes and quantum dots, are described. The development of nonlinear optical materials in the present age and its future application fields are described. Key words: Nonlinear optical materials; graphene; carbon nanotubes; quantum dots; review 1 简介 非线性光学材料是一类在光电转换、光开关、光信息处理等领域具有广泛应用前景的光电功能材料。在目前信息技术高速发展的时代，光电子工业发展迅猛，对光电功能材料的需求也日趋增长。在光电子工业中如光开关、光通讯、光信息处理、光计算机、激光技术等都需要以非线性光学材料为基础材料，因此，近几十年来非线性光学材料引起了人们的广泛关注，对它的研究也以日新月异的速度发展着。? 非线性光学是随着激光技术的出现而发展形成的一门学科分支，是近代科学前沿最为活跃的学科领域之一。数十年间,非线性光学在基本原理、新型材料的研究、新效应的发现与应用方面都得到了巨大的发展，成为光学学科中最活跃和最重要的分支学科之一。?
非线性光学论文中文文献
[4]宋洪娟,张梦颖,孙秀欣,孙世玲,仇永清.6,12-二乙炔基茚并[1,2-b]芴系列衍生物的非线性光学性质[J].物理化学学报,2012,12:2839-2844. 摘要：采用密度泛函理论(DFT)CAM-B3LYP方法对6,12-二乙炔基茚并[1,2-b]芴系列衍生物的极化率(αs)和第二超极化率(γs)进行研究.结果表明,此类分子具有较大的γs值.用乙炔基硅烷基和氧原子取代茚并[1,2-b]芴分子6,12位的氢原子后,分子的几何构型发生改变,进而影响其非线性光学(NLO)性质.连接乙炔基硅烷基的分子αs值和γs值均增大,而连接氧原子的分子αs值和γs值均减小.茚并[1,2-b]芴环2,8位取代基R(R=H,F,CH3)的不同,对分子的γs值也有一定的影响,R为CH3时分子的αs值和γs值均较大.由含时密度泛函理论(TD-DFT)方法计算的吸收光谱分析可知,与... [5]张国栋,王善朋,陶绪堂.红外非线性光学晶体研究进展[J].人工晶体学报,2012,S1:17-23. 摘要：利用红外非线性光学晶体对可见或近红外激光进行频率下转换,是获取3μm以上中远红外激光的重要途径。本文从红外技术的发展对红外非线性光学材料提出的要求出发,系统地综述了非氧体系的红外非线性光学晶体的性能特点以及研究进展。介绍了单晶材料ZnGeP2、CdSiP2、LiInS2系列晶体及BaGa4S7、Ba Ga4Se7、AgGaGeS4、AgGaGe5Se12、AgGaxIn1-xSe2和GaS0.4Se0.6,以及以OP-GaAs为代表的周期结构准位相匹配材料的研究进展。最后,本文指出了目前红外非线性光学晶体研究领域存在的问题和发展趋势。 [6]赵建勋,蒋大勇,高尚,梁庆成,秦杰明.对人工合成金刚石的三阶非线性光学极化率的研究[J].科技视界,2012,30:25-26. 摘要：金刚石是一种有着许多优异的物理、化学性质的宽禁带半导体材料,因而它被视作适宜制作光电子器件的材料。基于克尔效应理论,我们设计了一种简便易行的测量合成金刚石的三阶非线性光学极化率的方法。在实验中,我们搭建了横向电光调制系统,以人工合成的Ⅰ型金刚石为样品,测量出在光波长为650nm时合成金刚石单晶的三阶非线性光学极化率张量中的元素χ1212(2)=2.17×10-23m2V2。 [7]陆晶晶,冯苗,詹红兵.氧化石墨烯/壳聚糖复合薄膜材料的制备及其非线性光限幅效应的研究[J].物理学报,,:1+5. 摘要：石墨烯及其衍生物作为新型碳纳米结构,由于其优异的光限幅性能而受到广泛关注,但现有的工作多数侧重于其在液相体系中光限幅效应及其起因研究.本文以壳聚糖为成膜基质,将氧化石墨烯(GO)与壳聚糖(CS)在液相中均匀共混后成膜,对比研究GO溶液和GO-CS复合膜的光限幅效应及其起因.结果表明在线性透过率相同的情况下,GO在固相基质中表现出比液相基质更强的光限幅效应和更弱的非线性散射.这说明不同于碳纳米管简单的非线性散射,在GO中可能存在多种非线性光学效应. [8]吴立明,陈玲.无机非线光学材料的设计、合成和性能研究[A].国家自然科学基金委员会、中国化学会.第六届全国物理无机化学会议论文摘要集[C].国家自然科学基金委员会、中国化学会:,2012:1 摘要:<正>二阶非线性光学(NLO)材料在有广泛的应用,因此探索新颖高效的NLO化合物具有重要意义。近年来,利用无机固相合成手段,我们发现了系列新颖的、具有良好的倍频效应的、非线性光学晶体化合物,一些化合物还表现了特殊的响应机制,特殊的晶体结构。例如违背Kleinman规则最强SHG响应的手性La_4InSb S_9,SHG强度为商用AgGaS_2100倍的四面体超结构Ba_3AGa_5Se_(10)Cl_2,不对称单元定向排列的Ln_4Ga SbS_9以及多基团协同增强的Pb_2B_5O_9I等。 [9]王芸,梁晓娟,蔡倩,冯丽,邵明国,钟家松,向卫东.Cu_2ZnSnS_4纳米晶的制备及其三阶非线性光学性能的研究[J].化学学报,2012,07:903-910. 摘要：以乙酰丙酮铜、醋酸锌、二氯亚锡、油胺和硫粉为前驱体,采用one-pot法合成出了单分散的Cu2Zn SnS4(CZTS)纳米晶.所得样品采用X射线粉末衍射仪(XRD),能量色散谱仪(EDS),透射电子显微镜(TEM),高分辨透射电子显微镜(HRTEM),光电子能谱仪(XPS),紫外-可见光谱仪(UV-vis)和Z-扫描(Z-scan)技术对其结构组成、形貌、性能等进行了表征.结果表明:所获得的产物为四方相结构的六边形CZTS纳米颗粒,直径