2019-2020学年高中数学人教B版必修2作业与测评：1.1 阶段检测(一)
阶段检测(一)
对应学生用书P21(范围：1．1)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．当投射线与投射面垂直时，一个等腰直角三角形在一个平面内的投影可能是( )
①等腰直角三角形；②直角非等腰三角形；③钝角三角形；④锐角三角形；
⑤线段．
A．①②B．①②③
C．①②③④D．①②③④⑤
答案 D
解析 当等腰直角三角形所在平面与投射面平行时，得到的投影是与其全等的一个等腰直角三角形；当一条直角边放在投射面内时得到的就是直角非等腰三角形；当直角顶点在投射面内，斜边与投射面平行，但三角形所在平面不与投射面垂直时，得到的就是一个钝角三角形；当等腰直角三角形底边的一个端点在平面内，另一条腰与投射面不平行时，得到的投影是锐角三角形；当等腰直角三角形所在平面与投射面垂直时，得到的投影图形就是一条线段．所以①②③④⑤都正确．故选D．
2．下列命题中正确的是( )
A．直线的平移只能形成平面
B．直线绕定直线旋转只能形成柱面
C．直线绕定直线旋转可以形成锥面
D．曲线的平移一定形成曲面
答案 C
解析 本题主要考查从运动的观点看面的形成和空间想象能力．把握运动的
方式和运动的方向是解题的关键．A中，将直线平移时，可以形成柱面，故A错；B中，直线绕定直线旋转可以形成锥面，也可以形成柱面，故B错，C正确；D 中，将平面内的一条曲线平移时，这个平面就可以看作是这条曲线平移所形成的
平面，故D错．因此选C．
3．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个
和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆
柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．其实际直观图中四边形不存在，当其主视
图和左视图完全相同时，它的主视图和俯视图分别可能是( )
A ．a ，b
B ．a ，c
C ．c ，b
D ．b ，d
答案 A
解析 主视图和左视图完全相同时，牟合方盖相对的两个曲面正对前方，主视图为一个圆，而俯视图为一个正方形，且有两条实线的对角线．故选A ．
4．若干毫升水倒入底面半径为2 cm 的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6 cm ，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是( )
A ．6 cm
B ．6 cm
3C ．2 cm D ．3 cm
318312答案 B
解析 水的体积V ＝π×22×6＝24π(cm 3)．设圆锥的高为h ，则圆锥的底面半径为h ，∴πh 2·h ＝24π，解得h ＝6，即水面的高度为6 cm ．
33133
35．某四面体的三视图如图所示，主视图、左视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为( )
A ．
B ．3π
C ．
D ．π
4π
33π
2答案 C
解析 由三视图知，如图，此四面体的外接球即为棱长为1的正方体的外接
球，设外接球的半径为R ，则2R ＝，R ＝．所以球的体积为V ＝×3＝3324π
3
(3
2)．3π
26．如图所示是古希腊数学家阿基米德墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( )
A ．，
1 B ．，1 C ．， D ．，32233232233
2答案 C
解析 设球的半径为R ，则圆柱的底面半径为R ，高为2R ．
∵V 圆柱＝πR 2×2R ＝2πR 3，V 球＝πR 3，4
3∴＝＝．
V 圆柱V 球2πR3
43πR33
2∵S 圆柱表面积＝2πR ×2R ＋2×πR 2＝6πR 2，S 球表面积＝4πR 2，
∴＝＝．
S 圆柱表面积S 球表面积6πR24πR23
27．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的主视图的面积不可能等于( )
A ．1
B ．2
C ．
D ．2－1
22＋12答案 C
解析 水平放置的正方体，当主视图为正方形时，其面积最小为1；当主视图为对角面时，其面积最大为．因此满足棱长为1的正方体的俯视图是一个面2积为1的正方形，则该正方体的主视图的面积的取值范围为[1，]．由此可知，
2A ，B ，D 均有可能，而<1，故C 不可能．
2－1
28．如下图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝6，AD ＝4，AA 1＝3，分别过BC ，A 1D 1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V 1＝VAEA 1－DFD 1，V 2＝VEBE 1A 1－FCF 1D 1，V 3＝VB 1E 1B －C 1F 1C ．若V 1∶V 2∶V 3＝1∶4∶1，则截面A
1EFD 1的面积为( )
A ．2
B ．4
C ．6
D ．813131313
答案 B
解析 由题意可知，V 长方体＝6×4×3＝72，V 1＝V ＝×72＝12．其中体积161
6为V 1的几何体是三棱柱AEA 1－DFD 1，其高为AD ＝4，∴其底面积S △AEA 1＝3．在Rt △AEA 1中，∵AA 1＝3，∴AE ＝2．
∴A 1E ＝＝．
32＋2213又∵截面A 1EFD 1为矩形，∴其面积
S ＝4．
139．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截去一部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A ． B ． C ． D ．8
14317320
3
答案 B 解析
由三视图，知该几何体的直观图是如图所示的多面体B 1C 1D 1－BCDFE ，该多面体可补全为棱长为2的正方体，其中E ，F 分别为AB ，AD 的中点，多面体AEF －A 1B 1D 1为棱台，棱台高为2，上、下底面均为等腰直角三角形．则该几何
体的体积是2×2×2－×2×＋2＋ ＝8－＝，故选B
．13122×127317
310．用斜二测画法画水平放置的△ABC 的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形A ′B ′C ′．已知点O ′是斜边B ′C ′的中点，且A ′O ′＝1，则△ABC 的边BC 上的高为( )
A ．1
B ．2
C ．
D ．222
答案 D
解析 ∵△ABC 的直观图是等腰直角三角形
A ′
B ′
C ′，∠B ′A ′C ′＝90°，A ′O ′＝1，∴A ′C ′＝．根据直观图平2行于y 轴的长度变为原来的一半，
∴△ABC 的BC 边上的高为AC ＝2A ′C ′＝2．
2故选D ．
11．设长方体的三条棱长分别为a ，b ，c ，若长方体的所有棱的长度之和为24，一条体对角线长为5，体积为2，则＋＋等于( )
1a 1b 1c A ． B ． C ． D ．114411112211
答案 A
解析 由题意可知a ＋b ＋c ＝6，①
a 2＋
b 2＋
c 2＝25，②
abc ＝2．
由①两边平方得a 2＋b 2＋c 2＋2(ab ＋ac ＋bc)＝36，把②代入此式，得
ab ＋ac ＋bc ＝．
112∴＋＋＝＝＝．
1a 1b 1c bc ＋ac ＋ab abc 112211
412．如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB ＝AC ，侧面BCC 1B 1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB 1A 1的面积为(
)
A ．2
B ．1
C ．
D ．22
2
答案 C
解析 连接BC 1，B 1C ，交于点O ，则O 为平面BCC 1B 1的中心，由题意知，球心为侧面BCC 1B 1的中心O ，BC 为截面圆的直径，所以∠BAC ＝90°，则△ABC 的外接圆圆心N 位于BC 的中点．同理，△A 1B 1C 1的外接圆圆心M 位于B 1C 1的中点，设正方形BCC 1B 1的边长为x ，在Rt △OMC 1中，
OM ＝，MC 1＝，OC 1＝R ＝1(R 为球的半径)，所以2＋2＝1．解得x 2x 2(x 2)(x 2)x ＝，所以B 1B ＝BC ＝．同理，在Rt △ABC 中，解得AB ＝AC ＝1，所以侧22面ABB 1A 1的面积为×1＝．故选C ．
22第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．用长、宽分别是3π与π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱底面的半径为________．
答案 或321
2
解析 设底面半径为R ，
当以宽为母线，长为底面圆周长时，则2πR ＝3π，R ＝；
32当以长为母线，宽为底面圆周长时，则2πR ＝π，R ＝．
1214．我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12．6(立方寸)，则图中的x 为________．
答案 1．6
解析 由图可得π×2×x ＋3×1×(5．4－x)＝12．6，解得x ＝1．6．
(12)15．若一个圆台的轴截面是腰长为a 的等腰梯形，下底边长为2a ，对角线长为 a ，则这个圆台的体积为________．
3答案 πa 3
73
24解析 圆台的轴截面如图，由AD ＝a ，AB ＝2a ，BD ＝a ，可知
3∠ADB ＝90°．分别过D ，C 作DH ⊥AB ，CG ⊥AB ，所以DH ＝a ，所以HB ＝
3
2＝
＝a ，所以DC ＝HG ＝a ，所以圆台的体积为V ＝·a 2＋BD2－DH23a2－34a232π314a 2＋a 2·a ＝πa 3．
123
273
2416．把由曲线y ＝|x|和y ＝2围成的图形绕x 轴旋转360°，所得旋转体的体积为________．
答案 32π
3
解析 由题意，y ＝|x|和y ＝2围成图中阴影部分的图形，旋转体为一个圆柱
挖去两个共顶点的圆锥．∵V 圆柱＝π×22×4＝16π，2V 圆锥
＝2××22×2＝，∴所求几何体的体积为16π－＝．
π316π316π332π3三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)把长、宽分别为4，2的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积．
解 设圆柱的底面半径为r ，母线长为l ，高为h ．
当2πr ＝4，l ＝2时，r ＝，h ＝l ＝2，
2π所以V 圆柱＝πr 2h ＝．
8π当2πr ＝2，l ＝4时，r ＝，h ＝l ＝4，
1π所以V 圆柱＝πr 2h ＝．
4π综上所述，这个圆柱的体积为或．
8π4
π18．(本小题满分12分)如图所示是一个圆台形的纸篓(有底无盖)，它的母线长为50 cm ，两底面直径分别为40 cm 和30 cm ．现有制作这种纸篓的塑料制品50 m 2，问最多可以做这种纸篓多少个？
解 根据题意可知，纸篓底面圆的半径r ′＝15 cm ，上口的半径r ＝20 cm ，
设母线长为l ，则纸篓的表面积S ＝πr ′2＋
＝π(r ′2＋r ′l ＋rl)
(2πr ′＋2πr )l 2＝π(152＋15×50＋20×50)＝1975π(cm 2)．
50 m 2＝500000 cm 2，故最多可以制作这种纸篓的个数n ＝≈80(个)．500000S
19．(本小题满分12分)如图所示，在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，
AB ＝3，AA 1＝4，M 为AA 1的中点，P 是BC 上的一点，且由P 沿棱柱侧面经过棱CC 1到M 的最短路线为．设这条最短路线与CC 1的交点为N ，求：
29(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；
(2)PC 和NC 的长．
解 (1)该三棱柱的侧面展开图是宽为4，长为9的矩形，所以对角线的长为＝
．
42＋9297(2)将该三棱柱的侧面沿棱BB 1展开，如图所示．设PC 的长为x ，
则MP 2＝MA 2＋(AC ＋x)2．
因为MP ＝，MA ＝2，AC ＝3，
29所以x ＝2(负值舍去)，即PC 的长为2．
又因为NC ∥AM ，所以＝，即＝，PC
PA NC AM 25NC 2所以NC ＝．
4
520．(本小题满分12分)如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4 cm 与2 cm ，如图所示，俯视图是一个边长为4 cm 的正方形．
(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体的外接球的体积．
解 (1)由题意可知，该几何体是长方体，底面是正方形，边长是4 cm ，高是2 cm ，
因此该几何体的表面积是：2×4×4＋4×4×2＝64(cm 2)，即几何体的表面积是64 cm 2．
(2)由长方体与球的性质可得，长方体的体对角线是球的直径，记长方体的体对角线为d ，球的半径是r ，
d ＝＝＝6(cm)，
16＋16＋436所以球的半径为r ＝3(cm)．
因此球的体积V ＝πr 3＝×27π＝36π(cm 3)
，
434
3所以外接球的体积是36π cm 3．
21．(本小题满分12分)如图所示，已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，E ，F 分别是A 1A ，CC 1的中点，求四棱锥C 1－B 1EDF 的体积．
解 连接EF ，B 1D 1．
设B 1到平面C 1EF 的距离为h 1，D 到平面C 1EF 的距离为h 2．
∵正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，E ，F 分别是A 1A ，CC 1的中点，∴h 1＋
h 2＝B 1D 1＝a ．
2
又S △C 1EF ＝C 1F·EF ＝××a ＝a 2，1212a 222
4∴VC 1－B 1EDF ＝VB 1－C 1EF ＋
VD －C 1EF ＝·S △C 1EF·(h 1＋
13h 2)＝×a 2×a ＝a 3．
132421
622．(本小题满分12分)在四棱锥E －ABCD 中，底面ABCD 为梯形，
AB ∥CD ，2AB ＝3CD ，M 为AE 的中点，设E －ABCD 的体积为V ，那么三棱锥M －EBC 的体积为多少？
解
设点B 到平面EMC 的距离为h 1，点D 到平面EMC 的距离为h 2．
连接MD ．因为M 是AE 的中点，所以V M －ABCD ＝V ．
12所以V E －MBC ＝V －V E －MDC ．
1
2而V E －MBC ＝V B －EMC ，V E －MDC ＝V D －EMC ，
所以＝＝．VE －MBC VE －MDC VB －EMC VD －EMC h1
h2因为B ，D 到平面EMC 的距离即为到平面EAC 的距离，而AB ∥CD ，且
2AB ＝3CD ，所以＝．
h1h232所以V E －MBC ＝V M －EBC ＝V ．3
10
高中数学必修一测试卷及答案3套
高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么( ) A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 2．已知f (1 2x －1)＝2x ＋3，f (m )＝6，则m 等于( ) A ．－14 B.14 C.32 D ．－32 3．函数y ＝x －1＋lg(2－x )的定义域是( ) A ．(1,2) B ．[1,4] C ．[1,2) D ．(1,2] 4．函数f (x )＝x 3 ＋x 的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称 5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝ f (x )f (y )”的是( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 6．若0
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必修一第一章集合 1.1 集合与集合的表示方法 1.2 集合之间的关系与运算 章复习与测试 本章小结 第二章函数 2.1 函数 2.2 一次函数和二次函数 2.3 函数的应用(I) 2.4 函数与方程 章复习与测试 本章小结 第三章基本初等函数(I) 3.1 指数与指数函数 3.2 对数与对数函数 3.3 幂函数 3.4 函数的应用(II) 章复习与测试 本章小结 必 修 二 第一章立体几何初步 1．1 空间几何体 1．2 点、线、面之间的位 置关系 章复习与测试 第二章平面解析几何初步 2．1 平面直角坐标系中的 基本公式 2．2 直线方程 2．3 圆的方程 2．4 空间直角坐标系 章复习与测试 必修三 第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 中国古代数学中的算法 案例 章复习与测试 本章小结 第二章统计 2．1 随机抽样 2．2 用样本估计总体 2．3 变量的相关性 章复习与测试 本章小结 第三章概率 3．1 随机现象 3．2 古典概型 3．3 随机数的含义与应用 3．4 概率的应用 章复习与测试 本章小结 必 修 四 第一章基本初等函数（Ⅱ） 1．1 任意角的概念与弧度 制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的图象与性 质 章复习与测试 第二章平面向量 2．1 向量的线性运算 2．2 向量的分解与向量的 坐标运算 2．3 平面向量的数量积 2．4 向量的应用 章复习与测试 第三章三角恒等变换 3．1 和角公式 3．2 倍角公式和半角公式 3．3 三角函数的积化和差 与和差化. 章复习与测试
必修五 第一章解斜角三角形 1．1 正弦定理和余弦定理 1．2 应用举例 章复习与测试 第二章数列 2．1 数列 2．2 等差数列 2．3 等比数列 章复习与测试 第三章不等式 3．1 不等关系与不等式 3．2 均值不等式 3．3 一元二次不等式及其解法 3．4 不等式的实际应用 3．5 二元一次不等式(组)与简单 线. 章复习与测试 选修 二 (2-1) 第一章常用逻辑用语 1.1 命题与量词 1.2 基本逻辑联结词 1.3 充分条件、必要条件与命题的. 章综合 第二章圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.2 椭圆 2.3 双曲线 2.4 抛物线 2.5 直线与圆锥曲线 章综合 第三章空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.2 空间向量在立体几何中的应 用 章综合 选修二(2-2) 第一章导数及其应用 1.1 导数 1.2 导数的运算 1.3 导数的应用 1.4 定积分与微积分基本定 理 章复习与测试 第二章推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 2.3 数学归纳法 章复习与测试 第三章数系的扩充与复数 3.1 数系的扩充与复数的概 念 3.2 复数的运算 章复习与测试 选修 二 (2-3) 第一章计数原理 1.1 基本计数原理 1.2 排列与组合 1.3 二项式定理 章复习与测试 第二章概率 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2 条件概率与事件的独立性 2.3 随机变量的数学特征 2.4 正态分布 章复习与测试 第三章统计案例 3.1 独立性检验 3.2 回归分析 章复习与测试 选修4-1 几何证明选修4-4 坐标系与参数方程选修4-5 不等式选讲
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )
为什么高一数学人教版分A版和B版
为什么高一数学人教版分 A版和B版 The final edition was revised on December 14th, 2020.
为什么高一数学人教版分A版和B版高中数学课程框架1．课程框架 高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；课程结构如图所示。 2．必修课程 必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）。刚上高1的学生很快就接触到了函数知识，其实初中对函数的知识有一些初步的涉猎，但是涉及的内容较少，定义也不完整，高中阶段是学生第一次正式接触函数，此部分知识模块难度较大，大部分学生学到这个知识模块会出现比较多的问题，函数是高中知识最难的3个模块之1也是学生第一个遇到的难题，需要学生平和的心态去把握。花大量的时间学习掌握。也是期中考试的主题内容。很多学生学到这个部分问题教多会怀疑自己初中知识学的是否扎实，其实和初中关联的只有几个部分：（二次函数，一次函数，正比例函数，反比例函数，一元二次方程，和不等式的简单解法。）这几个知识要是没问题就是不会影响到高1初步的知识学习。 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。此部分知识讲解前需要学生做适当预习，不过知识不是很难，因为前面讲数列会花费比较多的时间，因此到解析几何的时候会显得时间紧张，应该提前注意避免影响成绩。
数学3：算法初步、统计、概率。此部分知识不是很难，只要学生紧跟学校老师应该问题不大，但是很多学生会因此放松导致影响后面的知识的学习。 数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。此部分知识承接必修1的函数，是知识延续，如果函数学的不好会对这个部分有较多影响。开展课程前要先了解下必修1中函数知识的掌握情况。 数学5：解三角形、数列、不等式。解斜三角形和必修4的三角函数有部分练习，需提前复习，数列是一个很难的知识模块，需要花费比较多的时间学习掌握。 3．选修课程 对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。 系列1：由2个模块组成。 选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。 系列2：由3个模块组成。 选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何； 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入； 选修2-3：计数原理、统计案例、概率。
高中数学必修一 检测答案
鄂州市2009-2010学年度上学期期中 高 一 数 学必修一检测题 参考答案 一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 13、2； 14、3； 15、－1或2； 16、22,3??-??? ? 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分） 17．解：因为A=}{2,1，且A B ? 所以（1）当B=φ时，610124)3(422<<-∴<--=+-=?a a a a a （2）当B=}1{时，2031-=∴=+++a a a 此时)3(42+-=?a a 符合。所以2-=a （3）当B={2}时，3 70324-=∴=+++a a a ，此时0)3(42≠+-=?a a 不符合舍 （4）当C=}2,1{时，韦达定理得21+=-a 且213?=+a 此时无解 综上61<≤-a 18. （本题满分12分） 18．解：（1）当0≤a 时，0=x 时函数最小，10121-=∴<-=∴-=-a a a （2）当1≥a 时，1=x 时函数最小，2122121=∴>=∴-=-+-a a a a （3）当a x a =<<,10时函数最小，2 5121222±= ∴-=-+-a a a a 舍 综上1-=a 或2=a
19. (本题满分12分）. 19.(1) (2) . 20．解：（1）由已知3213=∴=+-a a a （2）)0(log )(3)(13)(33>=∴=∴+=-x x x h x g x f x x （3）要使不等式有意义：则有91912≤≤≤≤x x 且 31≤≤∴x 据题有2log )2(log 2323++≤+m x x 在[1,3]恒成立. ∴设)31(log 3≤≤=x x t 10≤≤∴t 22)2(2++≤+∴m t t 在[0,1]时恒成立. 即：222++≥t t m 在[0,1]时恒成立 设1)1(2 222++=++=t t t y ]1,0[∈t 1=∴t 时有5max =y 5≥∴m . ()()()()1 ,01:;101 ,01:;11111111)()(),,1(,;11)(21212211212 121>∴<-<<<∴>->----=-+--+=-<+∞∈-+=k k a k k a x x x x k x kx x kx x g x g x x x x x kx x g 只需时当只需时当且设11 )(1011;011log 011log 11log :,0)()()(222222=∴-≠∴±==--∴=--=-+++-=+-∴k k x f k x x k x x k x kx x kx x f x f x f a a a 是非常函数即是奇函数
高中数学必修一测试题
2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
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