钢弹簧浮置板轨道支点力动力特性分析1008
───────────────────── 基金项目：“天府英才”工程自主创新领军人才项目(2) 钢弹簧浮置板轨道支点力动力特性分析
李俊岭，徐鹏，翟婉明，蔡成标
（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031）
摘要：建立了车辆-浮置板轨道垂向耦合动力学模型，其中钢轨为弹性离散支承有限长Euler
梁，浮置板为弹性离散支承有限长自由梁。以美国五级谱作为随机不平顺激扰，计算分析了钢弹簧支点力动力特性。结果表明，支点力峰值随车速的提高而增大；其频率成分主要由车速、车辆结构特性以及浮置板一阶固有频率引起，即频率值在车速和车长的比值与比值的整数倍以及浮置板固有频率附近。
关键词：自由梁，浮置板，固有频率，支点力
中图分类号：U213.2 文献标识码：A 钢弹簧浮置板轨道作为一种减振降噪性能良好的轨道形式，在城市轨道交通中得到了广泛的应用[1]。钢弹簧支点力是轨道传递给基础结构的直接作用力，在地铁隧道与建筑物共建结构和高架桥等结构形式中，可认为是引起结构振动的直接激振力。故有必要研究分析浮置板钢弹簧支点力的动力特性。
近年来已有较多关于浮置板轨道振动特性的研究。文献[2]将浮置板轨道简化为离散支承双层弹性梁模型，运用连续弹性空间理论，分析了在简谐荷载作用下浮置板轨道动响应以及其产生的波动在弹性半空间中的传播规律；文献[3]以类似的方法分析了地铁隧道中浮置板动响应以及其产生的波动在介质中的传播；文献[4-5]分别运用有限元方法和双层弹性梁模型分析了钢弹簧浮置板轨道在简谐荷载或列车模拟荷载作用下的振动响应、减振效果及受力特点；文献[6-7]运用有限元方法计算分析了钢弹簧浮置板轨道的模态及其固有频率的影响因素。 可见，目前的研究工作中还较少有对列车运行时浮置板钢弹簧支点力的特性分析，为此，本文将钢弹簧浮置板轨道简化为双层弹性梁模型，建立车辆-浮置板轨道垂向耦合动力学模型，计算分析了在美国5级谱激扰下浮置板钢弹簧支点力的时域特性及频域特性。
1．车辆-浮置板轨道垂向耦合动力学模型
采用车辆-轨道耦合动力学理论[8]，建立了车辆-浮置板轨道垂向耦合动力学模型，如图1
所示。车辆模型采用文献[8]中车辆垂向动力学
模型。根据钢弹簧浮置板轨道特点，将钢轨视为连续弹性离散点支承上的有限长Euler 梁，浮置板视为连续弹性离散点支承上的有限长自由梁，浮置板以下混凝土基础视为刚性基础。轮轨垂向相互作用采用Hertz 非线性弹性接触模型。
车车
车车
车车
车车车车车
图1 车辆-浮置板轨道垂向耦合动力学模型
2．浮置板运动方程
将浮置板视为连续弹性离散点支承上的有限长自由梁，则其垂向振动微分方程为：
p
f
4
2s s s s
s
rs p 4
2
1
ss s 1
(,)(,)
()()
()()
N i
i i N j i j x t x t E I t x x x
t
t x x ρδδ==??+=
-??--∑∑Z Z F
F （1）
其中
rs p r s p r s ()[(,)(,)][(,)(,)]i i i i i i i i i
t K x t x t C x t x t =-+- F Z Z Z Z （2）
()(,)(,)ssi si s i si s i
t K x t C x t =+ F Z Z （3） 式中，E s 、I s 为轨道板弹性模量、截面极惯性矩； ρs 为轨道板单位长度质量；K s i 、C s i 为第i 个钢
弹簧刚度和阻尼；K p i 、C p i 为第i 个钢轨扣件刚
度和阻尼；Z s (x ,t )、s
(,)x t Z 为浮置板的垂向位移和速度；F rs i (t )为钢轨支点反力；F ss j (t )为钢弹
簧支点力；N p 为钢轨扣件数目；N f 为钢弹簧数目。
表1 自由梁函数系数
m 1 2 3 4 5 ≥6 C m
－ － 0.982502 1.000777 0.999966 1.00000 βm L s
4.72004
7.85320
10.9956
(2m -3)/π
根据Ritz 法，浮置板垂向位移可以表示为
N M
s 1
(,)()()
k k k x t X x T t ==
∑
Z （4）
式中，T k (t )为广义坐标；X k 为自由梁振型函数，且X 1=1、X 2=3(1-2x/L s )、X m =(ch βm x+cos βm x )-
C m (sh βm x+sin βm x )(m>2)；C m 为梁函数系数；βm 为梁频率系数；L s 为浮置板长度，各参数取值如表1所示；NM 为截止模态阶数。
将式（4）代入式（1），并在等式两边同乘X p （p =1~NM ），然后沿板长积分，利用模态正交性和δ函数的性质可得：
p
f
4
s s s s s rs p ss f 1
1
()()()()()()(1~N M )
k k k
N N i
k i j k j i j L T t E I L T t t X x t X x k ρβ==+=-=∑∑ F
F （5）
3.模型参数及计算工况的选取
计算中，车辆参数根据地铁A 型车辆设置，如表2所列，且列车按八辆车编组进行计算。 本文以矩形截面浮置板（如图2）为例，在板宽4.4m 的情况下，将板长、板厚、钢弹簧刚度以及车速作为影响参数进行工况设置，如表3所列。计算中轨道随机不平顺为美国5级谱，不平顺波长范围为0.1-30m 。
表2 地铁车辆动力学参数 车辆参数 符号 参数值 车体质量/kg M c 50878 构架质量/kg M t 2721 轮对质量/kg M w 1900 车体惯量/(kg·m 2) J c 2.446×106 构架惯量/ (kg·m 2) J t 3605 一系悬挂刚度/(N/m) K s1 2.14×106 二系悬挂刚度(/N/m) K s2 2.5×106 一系悬挂阻尼/(N·s/m) C s1 4.9×104 二系悬挂阻尼/(N·s/m)
C s2 1.96×105 车辆定矩/m l c 15.7 固定轴距/m l t 2.5 车轮半径/m R 0.42 轴重/k g
W
16000
图2 浮置板轨道横截面
表3 计算工况
工况 浮置板质量
/kg 浮置板厚度/cm 浮置板长度/m 钢弹簧刚度/(MN/m)
单侧布置钢弹簧数
列车车速/(km/h)
一阶固有频率/Hz
工况1 109868 80 25 6.6 21 30 5.6 工况2 96134.5 70 25 6.6 21 30 6.0 工况3 53500 50 25 6.6 21 30 8.0 工况4 49990 70 13 6.6 11 30 6.0 工况5 96134.5 70 25 5.3 21 30 5.36 工况6 96134.5 70 25 6.6 21 15 6.0 工况7 96134.5 70 25 6.6 21 45 6.0 工况8
96134.5
70
25
6.6
21
60
6.0
表3中，以工况2为基本工况，为研究板厚对支点力的影响设置了工况1、3，为分别研究板长、钢弹簧刚度以及车速的影响设置了工况4-8。
4.浮置板钢弹簧支点力的计算及动力特性分析
4.1支点力时域分析
对表3所列各种工况进行计算，得到钢弹
簧支点力时程曲线。限于篇幅，本文仅将工况8
中某钢弹簧支点力时程曲线列出，如图3所示；
由于在车速相同的各种工况下，钢弹簧支点力时程曲线差别不大，故本文仅比较了车速对其最大值的影响，如图4所示。
从图3中可以看出，钢弹簧支点力时程曲线仅能清晰分辨出每辆车经过的时间段；从图4中可以看出车速15km/h 、30km/h 、45km/h 、60km/h 时，钢弹簧支点力最大值分别为28.2kN 、29.5kN 、30.2 kN 、32.2 kN 。即车速为45km·h -1、60km/h 时钢弹簧支点力最大值较30km/h 时分别增大 2.4%和9.2%，车速为15km/h 时较
30km/h 时减小4.4%。
020
40
车速60km /h (工况8)
钢弹簧支点力/k N
钢弹簧支点力最大值/k N
4.2 如图
频率/Hz 钢弹簧支点力幅值/k N
(a) 不同板厚浮置板支点力幅频特性
钢弹簧支点力幅值/k N
钢弹簧支点力幅值/k N
钢弹簧支点力幅值/k N
钢弹簧支点力幅值/k N
频率/Hz (e) 车速15km/h 时浮置板支点力幅频特性
钢弹簧支点力幅值/k N
频率/Hz
钢弹簧支点力幅值/k N
(g) 车速60km/h 时浮置板支点力幅频特性
图5 钢弹簧支点力幅频特性曲线
由图5可见，钢弹簧支点力频率成分主要包含4部分：f 0、f 1、f 2、f 3，图中已分别标出；在相同车速的各种工况下，f 0、f 1、f 2均相等，
而在相同浮置板一阶固有频率的各种工况下，f 3
均相等。
根据车辆结构参数及车速可知，f 0、f 1、f 2
由车辆长度引起，即频率值为车速与车辆长度的比值或比值的整数倍；由表3知，f 3约等于浮置板一阶固有频率。浮置板轨道的减振特性[5]为：它将由轮轨系统传递下来的作用力在大于其固有频率2倍以上的成分有效的衰减下来，
而对小于其2倍固有频率的成分无衰减作用，
同时又会将上部作用力在固有频率附近的成分放大。由于轨道随机不平顺波长取值范围为0.1-30m ，车辆长度为25m ，车速范围为30-60km/h ，则由车辆结构特性及随机不平顺激扰产生的轮轨力频率成分大致在0.2-167Hz 范围内，由于浮置板的隔振作用，使得钢弹簧支点力在10Hz 以上的频率成分很小；而由车辆长度引起的f 0、f 1、f 2低于浮置板固有频率，故此类成分反应在钢弹簧支点力上并没有得到衰减；另外在浮置板固有频率附近，上部传递下
来的作用力被放大，所以钢弹簧支点力在浮置
板固有频率附近有较大的幅值。现将钢弹簧支
点力各频率成分特性及来源列于表4，表中，V 为列车运行速度，L a 为车辆长度。
表4 钢弹簧支点力频率成分来源
工况 频率成分
特点
来源
工况1
0.34Hz( f 0)，0.68Hz( f 1)，1.02Hz( f 2)
f 0=V/L a ， f 1=2f 0， f 2=3f 0，与速度有关
车辆自身结构特性 5.5Hz( f 3)
浮置板的一阶固有频率附近 浮置板轨道固有振动 工况2
0.34Hz( f 0)，0.68Hz( f 1)，1.02Hz( f 2)
f 0=V/L a ， f 1=2f 0， f 2=3f 0，与速度有关
车辆自身结构特性 5.95 Hz( f 3)
浮置板的一阶固有频率附近 浮置板轨道固有振动 工况3
0.34Hz( f 0)，0.68Hz( f 1)，1.02Hz( f 2)
f 0=V/L a ， f 1=2f 0， f 2=3f 0，与速度有关
车辆自身结构特性 7.9 Hz( f 3)
浮置板的一阶固有频率附近 浮置板轨道固有振动 工况4
0.34Hz( f 0)，0.68Hz( f 1)，1.02Hz( f 2)
f 0=V/L a ， f 1=2f 0， f 2=3f 0，与速度有关
车辆自身结构特性 5.95 Hz( f 3)
浮置板的一阶固有频率附近 浮置板轨道固有振动 工况5
0.34Hz( f 0)，0.68Hz( f 1)，1.02Hz( f 2)
f 0=V/L a ， f 1=2f 0， f 2=3f 0，与速度有关
车辆自身结构特性 5.2 Hz( f 3)
浮置板的一阶固有频率附近 浮置板轨道固有振动 工况6
0.17Hz( f 0)，0.34Hz( f 1)，0.51Hz( f 2)
f 0=V/L a ， f 1=2f 0， f 2=3f 0，与速度有关
车辆自身结构特性 6.01 Hz( f 3)
浮置板的一阶固有频率附近 浮置板轨道固有振动 工况7
0.51Hz( f 0)，1.02Hz( f 1)，1.53Hz( f 2)
f 0=V/L a ， f 1=2f 0， f 2=3f 0，与速度有关
车辆自身结构特性 6.01 Hz( f 3)
浮置板的一阶固有频率附近 浮置板轨道固有振动 工况8
0.68Hz( f 0)，1.36Hz( f 1)，2.04Hz( f 2)
f 0=V/L a ， f 1=2f 0， f 2=3f 0，与速度有关
车辆自身结构特性 6.01 Hz( f 3)
浮置板的一阶固有频率附近
浮置板轨道固有振动
由以上分析可知，钢弹簧浮置板支点力
峰值随车速的提高而增大，其频率成分主要
由车辆结构特性、车速以及浮置板固有频率引起。正如引言所述，浮置板钢弹簧支点力为轨道传递给基础结构的直接作用力，因此在设计钢弹簧浮置板轨道参数时，应充分考虑其一阶固有频率，使之避开结构的固有频率，以免引起结构共振。
5.结论
(1) 随着车速的提高，浮置板钢弹簧支点力最大值随之增大，车速为45 km/h、60 km/h时钢弹簧支点力最大值较30 km/h时分别增大2.4%和9.2%，车速为15 km/h时较30 km/h时减小4.4%。
(2) 支点力频率成分主要由车长、车速及浮置板固有频率引起。即频率成分主要可分为两类，一类是由车辆结构特性引起，频率值为车速与车辆长度的比值或比值的整数倍，一类是由浮置板固有特性引起，频率值在其固有频率附近。
(3) 由于在浮置板一阶固有频率附近支点力有较大幅值，建议在设计浮置板轨道结构参数时充分考虑其一阶固有频率，使其避开与轨下基础结构的固有频率，以免引发结构共振。
参考文献
[1]孙晓静，刘维宁．浮置板轨道结构在城市轨道交通减振降噪上的应用[J]．中国安全科学学报，2005，15(8)：65-69．
[2]G.Lombaert，G.Degrande．The control of ground-borne vibrations from railway traffic bymeans of continuous floating slabs [J]．Journal of Sound and Vibration，2006，297：946-961．
[3]M.F.M．Husseina，H.E.M.Hunt．A numerical model for calculating vibration due to a harmonic moving load on a floating-slab track with discontinuous slabs in an underground railway tunnel [J]．Journal of Sound and V ibration，2009，321：363-374．
[4]郭亚娟，杨绍普，郭文武．钢弹簧浮置板轨道结构的动力特性分析[J]．振动、测试与诊断，2006，26(2)：146-152．
[5]陈杨,徐锡江,李成辉等．盾构中钢弹簧浮置板轨道结构高度探讨[J]．铁道建筑，2009(10)：92-94．[6]梅早临，耿传智，梅早强，雷显武．浮置板轨道结构振动模态分析[J]．城市轨道交通研究，2004(5)：54-57．
[7]丁德云，刘维宁等．浮置板轨道的模态分析[J]．铁道学报，2004，30(3)：61-64．
[8]翟婉明．车辆-轨道耦合动力学(第三版)[M]．北京：科学出版社．2007．
(word完整版)高中物理弹簧问题
弹簧问题 轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。 无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零。 弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。 弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应。一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。 性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。 其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。 性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性； 有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。 性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。 分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。 弹簧问题的题目类型 1、求弹簧弹力的大小、形变量（有无弹力或弹簧秤示数） 2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度 3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化） 4、有弹簧相关的临界问题和极值问题 除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题 1、弹簧问题受力分析 受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身 找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。（灵活运用整体法隔离法）； 通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。（高度，水平位置）的变化 弹簧长度的改变，取决于初末状态改变。（压缩——拉伸变化） 参考点，F=kx 指的是相对于自然长度（原长）的改变量，不一定是相对于之前状态的长度改变量。 抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零的特点求解。 注：如果a相同，先整体后隔离。 隔离法求内力，优先对受力少的物体进行隔离分析。 2、瞬时性问题 题型：改变外部条件（突然剪断绳子，撤去支撑物） 针对不同类型的物体的弹力特点（突变还是不突变），对物体做受力分析 3、动态过程分析 三点分析法（接触点，平衡点，最大形变点） 竖直型： 水平型：明确有无推力，有无摩擦力。物体是否系在弹簧上。 小结：弹簧作用下的变加速运动， 速度增减不能只看弹力，而是看合外力。（比较合外力方向和速度方向判断） 加速度等于零常常是出现速度极值的临界点。速度等于零往往加速度达到最大值。
钢弹簧浮置板顶升施工技术方案
钢弹簧浮置板系统顶升施工技术方案 一、顶升施工的准备工作： 当浮置板混凝土浇注完成，按要求养生28天后，且达到设计强度，即可开始顶升。 1、施工现场有足够的照明，在浮置板道床位置周围30米范围内，为顶升专 用工具准备220V的电源接口； 2、为了测量浮置板的变形，在每块浮置板上均匀布置8个水平观测点。对测点进行一对一编号，在顶升施工开始前准确测量每个测点的绝对高程。 二、钢弹簧浮置板顶升施工方案： 顶升施工的全过程作业，都将在GERB公司现场技术人员的指导下进行。具体施工过程如下： 1.清理板缝泡沫模板，切除浮置板两侧混凝土锐角。 2.将外套筒上盖打开，切除外套筒内的隔离层，清理筒内积水、杂物。 3.清理现场所有杂物后，用橡胶密封条将浮置板周围的缝隙密封，以确保浮置板进入工作状态后，杂物无法进入；浮置板两侧橡胶密封条通过膨胀螺栓固定在隧道管片上；浮置板板缝处橡胶密封条需用绝缘压条和膨胀螺栓固定在浮置板板面上。 4.根据设计要求，在需要安装水平限位的隔振器底部混凝土上钻孔，安装水平限位；安装要求：a.直线地段50% W形间隔布置；b.曲线地段100%布置。 5.根据设计要求的规格型号，散布隔振器内筒、调平钢板等顶升作业需要的材料。
6.使用顶升工具，两轮依次压入16mm厚度的调平钢板，第三轮用5mm，2mm 厚度的调平钢板精调；顶升三轮以后，对该范围内的浮置板面上观测点高程进行再次准确测量； 7.将观测点前后两次的高程测量结果的差值与30mm的设计顶升高度进行比较，确定需要调整的高度值。有针对性的进行一轮高度调整后，再次测量观测点高程，比较原始高程数据后，进行再次调整，直至达到设计顶升高度及误差要求； 8.最后根据设计要求在隔振器内安装锁紧安全板，有效恢复隔振器外筒上盖板。 三、顶升施工过程安全注意事项及预防措施： ①、GERB公司为该项目提供的专用顶升设备在厂内经过检修维护； ②、顶升前的浮置板间隙密封必须有效，确保顶升以后杂物无法进入； ③、为了确保顶升过程中的浮置板始终处于水平状态，顶升工序开始后，单 工作日内，每段浮置板范围的隔振器顶升的高度一致； ④、顶升过程中，随时注意观察现场情况。假设出现异常情况（如顶升过程 中压入同厚度调平钢板后，同一块板不同位置的起升高度出现较大差异），立即停止顶升作业，查明原因，排除故障后重新开始。 四、钢弹簧浮置板顶升施工组织（建议）： ①、人员配备（不包括GERB公司人员）： 现场电工一名：1名； 现场清理、安装密封条、散布安装材料：15名；
地铁钢弹簧浮置板散铺方案
无锡地铁1号线轨道工程02标 浮置板式无碴道床散铺施工方案 1、编制依据 1.1无锡地铁1号线轨道工程02标招标文件； 1.2《地下铁道工程施工及验收规范》（GB50299-1999）； 1.3《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002） 1.4 现场施工调查情况； 1.5 国家有关法律法规及铁道部现行的行业标准、规范； 2、施工方案 为解决浮置板施工工期与施工进度的矛盾，提高工效，缩短工期，节约成本，以及线下移交的分段性和时间不同，采用“散铺法”施工工艺，即把浮置板所有材料：钢筋、钢轨及其扣件、隔振器、检查桶、隔离膜、水沟盖板通过下料口运输到施工地点，现场组装轨排、绑扎钢筋、浇筑混凝土。 3、浮置板轨道结构和技术要求 3.1钢弹簧浮置板轨道主要由浮置板基础、隔振器、钢筋混凝土道床板、钢轨及其扣配件组成。本标段浮置板形式包括矩形地段和圆形地段两种，示意图如下： 浮置板基础：隧道仰拱混凝土施工进行回填，为了解决排水，在隧道仰拱回填时，需预留道床中间排水沟。 隔振器:主要由三部分组成：外套筒（浇注在浮置板里）、螺旋弹簧隔振器（包含螺旋钢弹簧和粘滞阻尼）、弹簧隔振器上的高度调节片。 剪力铰:为使相邻两浮置板块在接头处变形基本一致，钢轨不额外受剪，在浮置板之间的接头处设置剪力铰。剪力铰和剪力筒分别埋设在两块相邻浮置板中间，纵向可以相对自由伸缩，径向刚度很大，可以传递垂向载荷，这样可以保证相邻浮置板之间协同受力。 矩形地段浮置板示意图
圆形地段浮置板示意图 3.2 浮置板钢轨采用60kg/m、U75V钢轨，扣件分采用DTⅢ2型扣件系统。 浮置板轨枕间距见对应浮置板板块详图。浮置板设计轨道高度，南禅寺站明挖段轨道结构高度为900mm，永丰路站轨道结构高度为700mm，圆形隧道轨道结构为800mm。浮置板顶升高度按30mm设计。 3.3 浮置板道床采用C40混凝土，粗骨料最大粒径应小于25mm，道床钢筋采用HRB400钢筋。圆形地段首先进行基底的浇注，道床部分第一次浇注高度为铁垫板底部的设计高度（扣件铁垫板底部垫板的高度或隔振器顶面高度），二次将板块中间凸台浇注完毕，凸台顶面低于轨顶60mm。矩形地段第一次浇注为道床范围混凝土，第二次浇注道床两侧水沟混凝土。 混凝土保护层厚度：板面40mm，板侧及板底30mm。 3.4 基底采用（圆形隧道内回填混凝土）C30混凝土，混凝土保护层厚度30mm，一次浇注完成。在直线地段，浮置板基础顶面为水平线，在曲线地段基底混凝土顶面标高随曲线超高而存在变化。 3.5 浮置板的排水采用基底中间设置300*100mm的排水沟排水，坡度同线路纵坡。浮置板地段的排水通过在浮置板下坡处连接的其它地段整体道床设置的中央明沟进行顺坡，达到其它地段侧沟标高后通过横沟排至侧沟，顺坡值不小于2‰。 3.6 浮置板道床采用结构钢筋兼作杂散电流钢筋，钢筋焊接和连接端子的做法同普通整体道床。 3.7圆形地段浮置板板面及基底每5米设置一组直径50mm波纹管，将板面水引入基底水沟。排水沟盖板采用3mm厚钢板，宽度400mm。矩形地段通过在道床表面设置横向排水坡，将板面水引入两侧圆形水沟。 3.8浮置板每块道床按设计要求设置检查孔，检查孔尺寸为200*200mm，板顶预留孔加设盖板，防止杂物进入板底。 3.9 矩形地段的浮置板顶升板上设置线路超高。圆形隧道地段在基底部分设置超高。线路外轨超高，按外轨超高一半，内轨降低一半的超高值来实现浮置板的超高。 3.10利用专用液压千斤顶（隔而固公司提供）来推动上支承板向下压缩弹簧，提升道床。隔振器（弹性元件）放在下支承板上，其垂向力由上支承板直接或通过调整垫板传到下座架上，然后传到外套筒上。安全板由螺栓与内筒固定，水平负荷通过水平锁紧系统和下座架传到外套筒上。 3.11 为了确保道床基础同道床混凝土之间的分离，采用厚度为1mm的隔离膜，起隔离层的作用。 3.12 浮置板施工的误差及要求 基底混凝土高度 0～-5mm
常见弹簧类问题分析
常见弹簧类问题分析 高考要求 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再 用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-2 1 kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p = 2 1kx 2 ，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析。 一、与物体平衡相关的弹簧问题 1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m 1和m 2， 两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m 1g/k 1 B.m 2g/k 2 C.m 1g/k 2 D.m 2g/k 2 此题若求m l 移动的距离又当如何求解? 参考答案:C
钢弹簧浮置板整体道床施工方法
钢弹簧浮置板整体道床施工方法 浮置板整体道床施工较普通整体道床施工更能体现“控制”及“精度”的概念，原因不仅是因为其控制环节多，更是因为其控制难度太大而且精度要求极高。其主要施工步骤为：对线路走向进行大致测量，对照其线路方向与轨道线路方向的偏移量（根据偏移情况加工基础钢筋及道床板钢筋）→基底清理→基础钢筋加工→基础钢筋绑扎→基础模板安装→基础混凝土浇筑→隔离层铺设→隔振器外套筒定位→钢轨架设及几何尺寸调整→剪力铰及伸缩缝安装→道床板钢筋绑扎→模板安装→道床板混凝土浇筑→道床养护→道床板顶升。 A.浮置板道床基础混凝土施工 a.按照线路走向设置线路中心基标，间距3m，再利用精密水准仪（精度0.01mm），对基标进行测设，详细准确记录测量数据； b.根据线路中心基标布置位置在线路中心两侧对称设置控制螺栓，螺栓为φ18细丝螺栓，螺栓距中心1050mm，螺母为上下两颗，以方便锁定，螺栓用电钻在底板上打孔，再植入孔内，用水泥浆铆固； c.待控制螺栓设置完成之后，采用直角道尺按照事先计算好的标高调整量进行调整，调整到位后用上下螺栓锁定标高； d.浇筑混凝土时先采用人工找平，大致浇筑至设计标高后用施工线横向纵向连接在两个控制螺母之间进行标高精确定位； e.在收光抹面过程中，采用专用工具检查平面平整度，然后再根据观察情况进行表面处理； f.在混凝土达到一定强度之后拆除控制螺母及露出基础表面的螺栓头，再用高强灌浆料抹平螺栓处； g.在施工放样时注意控制螺栓位置应该避开隔振器位置； B.隔离层铺设施工 由于钢弹簧浮置板为双层道床结构即基础和道床板两层，而且在道床板施工完毕后道床板需要顶升，以实现“浮置”效果，因此在施工道床板之前应采取措施使上下两层在道床板浇筑后顶升时能够顺利分层。根据设计要求，施工道床板之前应在基础混凝土表面及道床板所覆盖范围内覆盖厚度为≥1mm的透明塑料布以起到隔离作用。 在铺设隔离层之前应根据设计要求提前计算出每个断面上需要隔离层的长度，再根据要求截取，在隔离层之间搭接时搭接长度应不小于30cm，搭接处采用强力万能胶黏结，注意涂抹万能胶时必须均匀，防止个别地方由于不均匀而漏降致使道床板与基础黏结影响顶
钢弹簧浮置板整体道床施工方案
一、编制依据及编制原则 1、编制依据 1.1南宁市轨道交通1号线一期工程轨道工程施工02标合同文件； 1.2南宁市轨道交通1号线一期工程轨道工程施工02标《实施性施工组织设计》； 1.3《地下铁道工程施工及验收规范》（GB50299-1999）2003年版； 1.4《铁路轨道工程施工质量验收标准》（TB10413-2003）； 1.5《城市轨道交通工程测量规范》（GB50308-2008）； 1.6 《钢筋焊接及验收规范》JGJ18-2003； 1.7《预拌混凝土》(GB/14099-2003)； 1.8《地铁杂散电流腐蚀防护技术规程》CJJ49-92； 1.9《浮置板轨道技术规范》（GJJ/T191-2012）； 1.10《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204-2002（2011年版）； 1.11南宁市轨道交通1号线一期工程轨道工程钢弹簧浮置板道床设计图及相关设计交底文件 1.12我项目部对现场的调查资料。 2、编制原则 认真贯彻执行国家及南宁市方针、政策、标准和设计文件，严格执行基本建设程序，实现分部分项工程的全部功能；合理选择施工工具和设备，在满足施工工期的条件下，确保工程质量和施工安全。 二、工程概况 1、工程简介
南宁市轨道交通1号线一期02标段以白苍岭站(不含)界为起点，线路途经火车站、民族大道、高坡岭路，终至南宁东站。施工范围 SK14+375.974～SK32+136.629正线及辅助线（含屯里车辆段出入线整体道床地段）的轨道系统，及屯里车辆段铺轨基地和南湖站铺轨基地的建设。 本工程共有钢弹簧浮置板整体道床3.21km，分布在白火区间、火朝区间、南金区间、埌百区间，全部在圆形隧道范围内。 2、钢弹簧浮置板道床设计概况 钢弹簧浮置板轨道结构是一种新型的特殊减振轨道结构形式，由道床板、钢弹簧隔振器、剪力铰、密封条、水平限位装置、钢轨与扣件等组成。它将具有一定质量和刚度的混凝土道床板置于钢弹簧隔振器上，构成质量－弹簧－隔振系统。经过钢弹簧浮置板到床的隔离，列车产生的强大振动只有极少量会传递到下部结构，对下部结构和周围环境起到很好的保护作用。 2.1主要设计参数 ⑴设计轴重：采用B型车，轴重140KN； ⑵最高运行速度：80km/h； ⑶钢轨类型：60kg/m，标准轨距1435mm； ⑷扣件及轨枕类型：扣件为DTⅥ2型扣件，扣件间距按照1600对/km，轨枕采用短轨枕； ⑸轨道结构高度：圆形盾构区间为820mm（至2600mm限界圆底）； ⑹轨下净空：不小于70mm
弹簧与弹簧测力计练习题精选附答案讲解学习
弹簧与弹簧测力计练习题精选附答案
2017年12月05日弹簧与弹簧测力计练习题精选 一．选择题（共14小题） 1．甲体重大、乙手臂粗、丙手臂长，三位同学用同一个拉力器比试臂力，结果每个人都能把手臂撑直，则下列说法中正确的是（） A．甲所用拉力大B．乙所用拉力大 C．丙所用拉力大D．甲乙丙所用拉力一样大 2．在图中，A、B两球相互间一定有弹力作用的图是（） A．B．C．D． 3．小明使用弹簧测力计前发现指针指在0.4N处，没有调节就测一物体的重力，且读数为2.5N，则物体重力的准确值应为（） A．2.1N B．2.5N C．2.7N D．2.9N 4．如图所示的四个力中，不属于弹力的是（） A． 跳板对运动员的支持力B． 弦对箭的推力 C．
熊猫对竹子的拉力D． 地球对月球的吸引力 5．使用弹簧测力计时，下面几种说法中错误的是（） A．弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜 B．使用中，弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦 C．使用前必须检查指针是否指在零点上 D．使用时，必须注意所测的力不能超过弹簧测力计的测量范围 6．如图所示，一根弹簧，一端固定在竖直墙上，在弹性限度内用手水平向右拉伸弹簧的另一端，下列有关“弹簧形变产生的力”描述正确的是（） A．弹簧对手的拉力 B．手对弹簧的拉力 C．墙对弹簧的拉力 D．以上说法都正确 7．如图所示，一个铁块放在一块薄木板上，下列关关于铁块和木板受力情况的叙述正确的是（） ①木板受到向下的弹力是因为铁块发生了弹性形变；②木板受到向下的弹力是因为木板发生了弹性形变；③铁块受到向上的弹力是因为木板发生了弹性形变；④铁块受到向上的弹力是因为铁块发生了弹性形变． A．①③B．①④C．②③D．②④
深圳地铁2 号线钢弹簧浮置板道床的维修保养探讨
深圳地铁2 号线钢弹簧浮置板道床的维修保养探讨 发表时间：2014-09-16T14:47:48.263Z 来源：《工程管理前沿》2014年第7期供稿作者：陈齐欢 [导读] 与橡胶支座浮置板道床相比较，钢弹簧具有造价低、占地小、现场浇筑、零部件更换方便、维修简易以及使用时间长等优点。 陈齐欢(深圳市地铁集团有限公司运营总部广东深圳 518040) 摘要：本文介绍了深圳地铁2 号线所使用的钢浮置板道床类型，结合地铁线路维修管理组织模式，针对钢浮置板道床建议采取的的一些维修保养方法与标准。 关键词：深圳地铁；钢弹簧浮置板道床；维修保养1 引言由于地铁具有运量大、安全可靠、速度快、准时准点等优点，有利缓解了城市公共交通压力、提高了市民出行的舒适度，创造了良好的经济、社会和环境效益，越来越受到各大城市的追捧。然而，地铁运行时产生的振动和噪声问题，不但缩短了有关设备和周围建筑物的使用寿命，更是严重影响了乘客和沿线居民的生产生活。如何减少地铁带来的振动和噪声成为世界各国不得不重视的问题。大量实验结果表明，地铁列车运营时产生的振动和噪声，均来自轮轨系统中各结构不同频率的振动，这些振动有一部分是通过空气或者周边结构物的反射，以噪声的形式扩散，而另一部分，主要是低频振动，则通过轨道结构向轨下基础及周边结构物传播，如果建筑结构物的自振频率与所传来振动的频率相近，则振动危害尤为明显，因此，要减少地铁周边建筑物的影响，就必须减少低频振动向轨下基础和周边结构物的传播，钢弹簧浮置板道床正是基于这种理念产生的。然而，一旦建成，怎样去维修保养好，使其一直处于正常状态，值得每一位维修工作者去探讨。 2 钢弹簧浮置板道床的工作原理及结构2.1 钢弹簧浮置板道床的基本原理是在轨道上部建筑与基础间插入一固有振动频率远低于激振频率的线性谐振器,即将具有一定质量和刚度的混凝土道床板浮置在弹簧隔振器上,利用浮置板质量惯性来平衡列车运行引起的动荷载,仅有没有被平衡的动荷载和静荷载才通过钢弹簧元件传到路基或者隧道结构上,达到减振的目的。与橡胶支座浮置板道床相比较，钢弹簧具有造价低、占地小、现场浇筑、零部件更换方便、维修简易以及使用时间长等优点。 2.2 钢弹簧浮置板道床组成结构为：钢筋混凝土板、钢弹簧、隔振器及配套扣件等，各道床板间以铰连接。目前，国内已运营线路上铺设的浮置板中，应用最广泛的是现浇式钢弹簧浮置板，板长25 m，板厚300～350 mm，自振频率小于10 Hz。此外，还包括预制式钢弹簧浮置板、复合钢弹簧浮置板和高阻尼钢弹簧浮置板等：①预制式钢弹簧浮置板由独立的短型浮置板板单元组成。板厚一般为300 mm，长1.5～7.0 m，宽2.4～ 3.0 m，自振频率在10～15 Hz 之间。由于道床板短，其稳定性降低。但混凝土浮置板在工厂预制，质量容易保证，然后再运到工地进行拼装，施工中具有较大的灵活性；②复合钢弹簧浮置板轨道结构采用螺旋钢弹簧和橡胶硫化而成的复合弹性支座，并采用内裹阻尼剂技术，钢弹簧表面粘结橡胶，弹簧无腐蚀问题；③高阻尼钢弹簧浮置板轨道结构由同济大学铁道与城市轨道交通研究院轮轨系统研究所借鉴高速列车液压减振器技术研制，在隔振器内增设附加阻尼的耗能结构，提高了浮置板轨道系统阻尼，阻尼损耗因子达0.16～0.25。 深圳地铁2号线采用现浇式钢弹簧浮置板道床，板长25 m，板厚300～350 mm，自振频率小于10 Hz，由60 kg/ m、25 m-U75V 标准钢轨焊连为区间无缝线路，总长为4.281Km。 3 建议采取的维修保养方法与标准根据深圳地铁轨道线路维修管理组织实行48 小时巡查、月检及秋检的检修计划；经常保养、临时补修以及工作量较小的综合维修工作，工作量较大、周期长的综合维修采取委外维修方式的维修模式。建议针对深圳地铁2 号线钢弹簧浮置板道床采取以下维修保养方法与标准。 3.1 钢轨扣件的维修保养方法与标准因为钢弹簧浮置板地段的钢轨、扣件的几何尺寸以及轨道状态与普通整体道床地段的技术要求、维护内容和方法一样，无特殊要求，所以维修方法也一样，主要是通过目测和专用工具（轨距尺）检查轨道状态,可以结合月检进行。 3.2 钢弹簧浮置板道床的维修保养方法与标准钢弹簧浮置板混凝土结构在施工、验收及维修保养与普通整体混凝土道床一样，检查内容为有无新增裂缝与或破损，钢弹簧浮置板道床的新增裂缝和破损的检查方法主要是靠目测，结合48 小时巡检制进行，当发现新增裂缝或裂缝不断加大，或有破损处露出钢筋的均需进一步加强检查并通知有关各方协同进行相应处理。 3.2.1 对于需要重新调整高度和更换弹簧的隔振器，结合经常保养维修模式，按照以下步骤进行打开隔振器外套筒及锁紧装置→使用专用工具将问题内套筒取出（安装新的同型号内套筒）→放置调平钢板（更换弹簧时，调平钢板的数量相同）→用千斤顶将调平钢板压入→释放千斤顶使此隔振器进入正常承载的工作状态→安装锁紧装置，安装隔振器外套筒上盖板。 3.2.2 更换钢弹簧隔振器内套筒的维护作业因为此项工作需要有相当经验的人员操作，所以要在厂家技术人员的指导下进行；并且所更换所用的钢弹簧隔振器内套筒必须与原型号一样，更换时所使用的工器具（液压千斤顶和相应的辅助工具）必须是专用的产品，所以按工作量较大、周期长的综合维修采取委外维修方式的维修模式，联系厂家技术人员进行维修。 3.3 钢弹簧隔振器的维修保养方法与标准3.3.1 日常巡视，可以结合48 小时巡查制进行日常例行巡道检查时，主要靠目测检查即可。依照标准为浮置板地段是否有积水、浮置板地段排水系统是否畅通、道床板是否有明显的变形以及浮置板顶升后形成的缝隙、板缝和检查孔的密封措施是否完好等。没有这些现象为正常，存在上述任何一种情况就需要进行进一步的检查以决定需要采取的处理措施。 3.3.2 定期检查，可以结合月检进行道床面的状态主要是靠测量埋设在板面上的测量点的标高并与原始记录比较来确定其工作状态的情况，标高差在2mm 以内为正常，否则要进行进一步的检查找出原因及处理措施。 3.3.3 特殊检查，可以结合秋检进行出现异常情况后的检查，比如行车中出现异常较大的变形或者被保护目标内振动明显加大等，首先进行主体结构沉降与变形的检查，如有异常则首先解决主体问题后再进行浮置板结构的检查。浮置板结构的检查包括不能恢复的主体结构变形或隔振器失效，以及板下进入硬物造成短路，均可通过抬高浮置板、用内窥镜观察板底情况。发现异物时将其取出即可，其余可以通过调整调平钢板或更换隔振器来解决。 钢弹簧隔振器是钢弹簧浮置板道床隔振系统的核心部分，隔振器金属件采取了高质量的长期防腐措施，弹簧经过了喷涂环氧树脂等特殊处理和裂纹检测，套筒经过抛丸、镀锌处理。隔振器放在套筒内，保护层受损的可能性很小，如果套筒等其它部件保护层受损，应除锈后做防腐处理。 隔振器采用的液体阻尼剂是一种拥有专有知识产权的高新技术材料，为隔振器良好的工作效果起到了重要作用。但是，如果积水等其它液体进入内套筒与筒内的阻尼剂混合，将影响隔振效果，必须立即进行更换。 4 结语地铁是一项投资巨大、一次性的工程，特别是在土建结构方面，一旦建成，就变成了永久性的，以后只能进行小修小补，不能
圆柱弹簧的设计计算.
圆柱弹簧的设计计算 (一)几何参数计算 普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表(普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
(二)特性曲线
弹簧应具有经久不变的弹 性，且不允许产生永久变形。因 此在设计弹簧时，务必使其工作 应力在弹性极限范围内。在这个 范围内工作的压缩弹簧，当承 受轴向载荷P时，弹簧将产生 相应的弹性变形，如右图a所 示。为了表示弹簧的载荷与变形 的关系，取纵坐标表示弹簧承受 的载荷，横坐标表示弹簧的变 形，通常载荷和变形成直线关系 (右图b)。这种表示载荷与变 形的关系的曲线称为弹簧的特 性曲线。对拉伸弹簧，如图<圆 柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线> 所示，图b为无预应力的拉伸 弹簧的特性曲线；图c为有预 应力的拉伸弹簧的特性曲线。 右图a中的H0是压缩弹簧 在没有承受外力时的自由长度。 弹簧在安装时，通常预加一个压 力 Fmin，使它可靠地稳定在安 装位置上。Fmin称为弹簧的最 小载荷(安装载荷)。在它的作 用下，弹簧的长度被压缩到H1 其压缩变形量为λmin。Fmax 为弹簧承受的最大工作载荷。在 Fmax作用下，弹簧长度减到 H2，其压缩变形量增到λmax。 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线λmax与λmin的差即为弹簧的 工作行程h,h=λmax-λmin。 Flim为弹簧的极限载荷。在该 力的作用下，弹簧丝内的应力达 到了材料的弹性极限。与Flim 对应的弹簧长度为H3，压缩变 形量为λlim。
地下线钢弹簧浮置板道床作业指导书
钢弹簧浮置板道床作业指导书 1.适用范围 本作业指导书适用于青岛地铁13号线轨道工程地下线钢弹簧浮置板道床作业。 2.作业准备 (1)由厂家及设计院对相关技术人员进行设计交底，施工培训。 （2）技术人员熟悉相关施工图纸，技术规范，对移交作业面进行验收。 （3）对施工人员进行交底培训考核，特殊工种要持证上岗。 （4）对进场机具、材料检查验收，确保材料合格，机具状态良好。 3.主要技术标准及技术要求 (1)列车最高行车速度： 120km/h； (2)车辆：B 型车， 4 节编组，列车轴重≤14t； (3)供电方式：接触轨下部授电； (4)最小平面曲线半径：一般≥1000m，困难情况≥800m，特殊困难情况，限速地段≥400m；辅助线：一般≥200m，困难情况≥150m； (5)线路最大坡度：正线≤30‰，困难地段≤35‰；辅助线≤40‰； (6)轨距： 1435mm； (7)钢轨类型： U75V、 60kg/m 热轧钢轨； (8)扣件：ZX-2型扣件； (9)道床类型：矩形隧道轨道、马蹄形隧道轨道结构高度均为840mm； (10)隔离层：采用透明单面贴无纺布的材料； (11)隔振器盖板采用绝缘材质，抗击穿电压大于4000V； (12)基底水沟钢盖板：不小于3mm的钢板，其上每隔300mm焊接U型Φ12锚固钢筋，锚固长度不小于150mm。 4.施工工艺流程 钢弹簧浮置板道床采用“钢筋笼轨排法”施工工艺进行，即在铺轨基地内绑扎道床钢筋，并将钢筋笼与钢轨、薄型短轨枕、隔振筒及扣件组装成钢筋笼轨排，通过平板车运输至设计位置采用铺轨门吊进行铺设就位后进行混凝土灌
注，最后进行顶升后完成浮置板道床施工。 图4.1“钢筋笼轨排法”施工工艺流程图 5.施工方法 5.1浮置板基标复测 按CPIII点及高程控制桩；复测组对控制基标和加密基标进行复测。同时，
弹簧的强度计算 1、弹簧的受力 图示的压缩弹簧,当弹簧受轴向压力
弹簧的强度计算 1、弹簧的受力 图示的压缩弹簧，当弹簧受轴向压力F时，在弹簧丝的任何横剖面上将作用着：扭矩 T= FRcosα ，弯矩 M= FRsinα，切向力F Q = Fcosα和法向力 N F = Fsinα （式中R为弹簧的平均半径）。由于弹簧螺旋角α的值不大（对于压缩弹簧为6～90 ）,所以弯矩M和法向力N 可以忽略不计。因此，在弹簧丝中起主要作用的外力将是扭矩T和切向力Q。α的值较小时，cosα≈ 1,可取T = FR 和 Q = F。这种简化对于计算的准确性影响不大。 当拉伸弹簧受轴向拉力F时，弹簧丝横剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T 和切向力Q均为相反的方向。所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。 2、弹簧的强度 从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝
系数K s可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得到扭应力 式中K为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。一定条件下钢丝直径 3、弹簧的刚度 圆柱弹簧受载后的轴向变形量 式中n为弹簧的有效圈数；G为弹簧的切变模量。 这样弹簧的圈数及刚度分别为 对于拉伸弹簧，n>20时，一般圆整为整圈数，n<20时，可圆整为1/2圈；对于压缩弹簧总圈数n的尾数宜取1/4、1/2或整圈数，常用1/2圈。为了保证弹簧具有稳定的性能，通常弹簧的有效圈数最少为2圈。C值大小对弹簧刚度影响很大。若其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，弹簧也就愈硬；反之则愈软。不过，C值愈小的弹簧卷制愈困难，且在工作时会引起较大的切应力。此外，k值还和G、d、n有关，在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。
弹簧弹力计算公式详解
弹簧弹力计算公式详解 压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧是三种最为常见的弹簧，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力怎么计算，东莞市大朗广原弹簧制品厂为您详解，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力计算公式。 一、压力弹簧 ·压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷; ·弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm); ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm)： G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ;不锈钢丝G=7300 ，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例: 线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈,钢丝材质=琴钢丝 二、拉力弹簧 拉力弹簧的k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹
簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 ·初张力=P-(k×F1)=最大负荷-(弹簧常数×拉伸长度) 三、扭力弹簧 ·弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm). ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm): E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416
钢弹簧浮置板标准
ICS 点击此处添加中国标准文献分类号DB 北京市地方标准 DB XX/ XXXXX—XXXX 城市轨道交通弹簧浮置板轨道技术标准 The Standard For Spring Floating Slab Track Technology Of Urban Mass Transit （征求意见稿） （本稿完成日期：2010年7月29日） XXXX-XX-XX发布XXXX-XX-XX实施
目次 前言 (Ⅳ) 1 范围 (1) 2 规范性引用文件 (1) 3 术语和定义 (1) 4 总则 (3) 5 弹簧浮置板轨道结构设计要求 (3) 5.1 一般规定 (3) 5.1.1 适用范围 (3) 5.1.2 安全性能要求 (3) 5.1.3 使用寿命要求 (3) 5.1.4 维修更换要求 (3) 5.1.5 环评要求 (3) 5.1.6 限界要求 (3) 5.1.7 其它要求 (3) 5.2 结构设计要求 (4) 5.2.1 钢轨及扣件系统 (4) 5.2.2 浮置板道床 (4) 5.2.3 隔振器 (5) 5.3 系统性能设计要求 (5) 5.3.1 浮置板道床尺寸 (5) 5.3.2 变形 (5) 5.3.3 隔振性能 (5) 5.3.4 弹性过渡 (5) 5.4 轨道结构型式和隧道限界设计要求 (5) 5.4.1 轨道结构型式尺寸 (5) 5.4.2 隧道限界设计 (6) 6 弹簧浮置板隔振器组件的产品检验 (6) 6.1 适用范围 (6) 6.2 检验资质 (6) 6.3 合格性检验 (6) 6.4 出厂检验 (6) 6.5 型式尺寸检验 (6) 6.6 疲劳检验前抗压静刚度检验 (7) 6.7 阻尼比检验 (7) 6.8 疲劳检验 (7)
弹簧压轴题(非常实用)
弹簧类问题在高中物理中占有相当重要的地位，且涉及到的物理问题多是一些综合性较强、物理过程又比较复杂的问题，从受力的角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量的角度看，弹簧是个储能元件；因此，关于弹簧的问题，能很好的考察学生的分析综合能力，备受高考命题专家的青睐。解决这些问题除了一般要用动量守恒定律和能量守恒定律这些基本规律之外，搞清物体的运动情景，特别是弹簧所具有的一些特点，也是正确解决这类问题的重要法。 在有关弹簧类问题中，要特别注意使用如下特点和规律： 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几关系，分析形变所对应的弹力大小、向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。 2. 弹簧的弹力不能突变，它的变化要经历一个过程，这是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。在瞬间形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。 3、弹簧上的弹力是变力，弹力的大小随弹簧的形变量发生变化，求弹力的冲量和弹力做功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。弹簧的弹力与形变量成正比例变化，故它引起的物体的加速度、速度、动量、动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值。如果弹簧被作为系统的
一个物体时，弹簧的弹力对系统物体做不做功都不影响系统的机械能。 4、对于只有一端有关联物体，另一端固定的弹簧，其运动过程可结合弹簧振子的运动规律去认识，突出过程的期性、对称性及特殊点的应用。如当弹簧伸长到最长或压缩到最短时，物体的速度最小（为零），弹簧的弹性势能最大，此时，也是关联物的速度向发生改变的时刻。若关联物与接触面间光滑，当弹簧恢复原长时，物体速度最大，弹性势能为零。若关联物与接触面间粗糙，物体速度最大时弹力与摩擦力平衡，此时弹簧并没有恢复原长，弹性势能也不为零。若关联物同时处在电磁场中，要注重过程分析。 5、两端均有关联物的弹簧，弹簧伸长到最长或压缩到最短时，相关联物体的速度一定相同，弹簧具有最大的弹性势能；当弹簧恢复原长时，相关联物体的速度相差最大，弹簧对关联物体的作用力为零。若物体再受阻力时，弹力与阻力相等时，物体速度最大。针对此类问题，要立足运动和受力分析，在解题法上以动量定理、动量守恒定律和动能定理等为首选。 下面我们结合例题来分析一下弹簧类问题的研究法。 1.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上．平衡时，弹簧的压缩量为x。，如图4所示．一物块从钢板正上距离为3x。处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A
怎样计算弹簧的力
怎样计算弹簧的力？ 已有一根弹簧，长度是38mm，最大直径是11.7mm，线径是1.7mm，每一圈的距离是5.5mm，要把它的高度垂直挤压到17mm，请问要用多少公斤的力？ 1. 压力弹簧 压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：K=(G×d4)／（8×Dm3×Nc） G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300；磷青铜线G=4500 ；黄铜线 G=3500 d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例:线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈,钢丝材质=琴钢丝 K=(G×d4)／（8×Dm3×Nc）＝（8000×24）／（8×203×3．5）＝0．571kgf／mm K=(G×d4)／（8×Dm3×Nc）＝（8000×0.84）／（8×6.63×2）＝1.34kgf／mm 3276.8/4599.936=0.712358 预压量0.65 固定时的压缩量为2mm 2. 拉力弹簧 拉力弹簧的k值与压力弹簧的计算公式相同。 拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。 拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） 3. 扭力弹簧 弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm). 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: K=(E×d4)／（1167×Dm×p×N×R） E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200,黄铜线 E=11200 d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数R=负荷作用的力臂 p=3.1416。
受力分析之绳、弹簧、细线
受力分析之绳、弹簧、细线 1.光滑的水平面上有一质量m=1㎏的小球，小球与水平轻弹簧和水平面成?=30θ的角的轻绳的一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值是多少？（210s m g =） 2.如下图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量， （ ） A.都等于2g B.2g 和0 C.()B B m g m m 2A +和0 D.0和()B B m g m m 2A + 3.如下图所示，车厢内光滑的墙壁上，用线拴住一个重球。车静止时，线的拉力为T ，墙对球的支持力为N ，车向右做加速运动时，线的拉力为T ′，墙对球的支持力为N ′。 求（1）T ′____T ，N ′_____N 。 （2）若墙对球的支持力为0，则物体的运动状态可能是_________或_________。
4.如下图所示，小球m 用两根绳子拉着，绳子OA 水平。问： （1）若将绳子OA 剪断瞬间，小球m 的加速度大小、方向如何？ （2）若将绳子OB 剪短瞬间，小球m 的加速度大小、方向如何？ 5.如下图所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3。设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬间，木块A 和B 的加速度分别是。、________==B A a a 6.如下图所示，以水平向右的加速度a 向右加速前进的车厢内，有一光滑的水平桌面，在桌面上用轻弹簧连接质量均为m 的两小球相对车静止。当剪断绳子瞬间，A 、B 两球加速度分别为（取向右方向为正方向）。、________==B A a a A B C
城市地铁轨道工程钢弹簧浮置板整体道床施工技术
城市地铁轨道工程钢弹簧浮置板整体道床施工技术 发表时间：2019-08-30T15:10:54.820Z 来源：《城镇建设》2019年第13期作者：冯志光 [导读] 现阶段，随着社会的发展，我国的城市化建设的发展也突飞猛进。 深圳地铁集团运营总部维修中心广东省深圳市 518000 摘要：现阶段，随着社会的发展，我国的城市化建设的发展也突飞猛进。就当前的城市交通情况而言，地铁是缓解交通压力最有效的一种解决方法，其巨大的运载力和可靠性，使得地铁成为日常生活中城市居民出行的主要交通工具。为确保地铁的稳定运行，一些技术措施被充分开发运用，收到了很好的预期效果。对于地铁的减振处理，不但有助于地铁运行过程中的平稳，增加舒适感，还是加快地铁运行速度的基本前提和根本保障。同时，良好的减振也可以降低对高速运行地铁的作用力，减少地铁发生故障的概率，降低总体的维修成本。 关键词：城市地铁轨道工程；钢弹簧浮置板整体道床；施工技术 引言 轨道工程钢弹簧浮置板整体道床施工技术就是其中非常重要的部分，其对于地铁系统的运行速度和稳定性以及对周边环境的减振降噪都有重要的作用，也是进行地铁建设时必须充分考虑的技术范畴。 1地铁道床减振技术概述 对于地铁道床减振技术而言，目前较为普遍的做法是采用钢弹簧浮置板轨道，该方法可以有效克服城市轨道交通运输形成的巨大噪声问题，是较多采用的道床轨道结构。在进行轨道交通工程的具体施工中，通过在地铁线路上完成钢弹簧浮置板整体道床的施工，采用相应的工艺设计及施工技术，有效的保证了地铁整体运营水平。采用钢弹簧浮置板设计的道床结构，主要包括几个核心的部分，分别是基础部分、钢弹簧阻尼器、钢筋混凝土道床板、钢轨、轨道联接扣配件等，通过这些构成部分的共同作用，形成了一种良好的隔振减振系统，其对于轨道交通中的各种振动都有很好的适应性。整个隔振系统在运行过程中所表现出来的特点是，其参与振动的列车重量越大，所形成的弹性反馈就会越高，实际的隔振效果也会表现得越好。整个钢轨利用各种扣件被有效固定在铺设的浮置道床板上，这些被固定的浮置板主要利用阻尼隔振器和其下的结构形成有效的隔离。当列车快速通过，因车轮与轨道撞击摩擦形成的振动，会在通过那些预置的隔振器时被有效隔离，而只是一小部分振动会传给铁轨下的基础结构。 2城市地铁轨道工程钢弹簧浮置板整体道床施工技术 2.1钢弹簧浮置板整体道床施工方法 地铁建设对于城市发展有着非常重要的影响，而地铁施工所采用的技术对于地铁建设质量有决定性的作用，这也引起包括设计、施工和运营管理等各部门的高度关注。尤其是地铁的轨道工程，作为最基本的工程内容，建设质量是地铁运行效率的根本保障。因为轨道工程对于道床施工质量有较高标准的要求，这必然会使得建设周期有所延长，如果采用通常的“散铺法”工艺来完成实际的作业内容，施工作业面在1d的时间里只能完成7m左右，这样的建设速度难以满足施工进度要求，而利用“拼装一体化”工艺进行施工，可以达到1d完成25m左右的速度，其质量和效率都有显著的提升。“拼装一体化”施工工艺是：在铺轨基地按26m×3.5m设置拼装浮置道床板钢筋笼的台位，根据25m标准轨，将轨枕、钢轨、隔振器外套筒和钢筋笼加工组装成轨排，再通过铺轨基地桁架式门式起重机将轨排吊运至地铁线路内的轨道平板车上，通过轨道车将钢筋笼轨排运输至铺轨施工作业面进行铺设，轨排架设精调加固完成后进行混凝土浇筑的施工方法。在实际的施工过程中，首先进行浮置板道床的基础施工，基底清理完成后根据控制网基标，将线路中线和排水沟位置进行放样，确定位置后进行基础钢筋绑扎和模板支立，验收合格后进行基础混凝土浇筑，浇筑过程严格控制基础面高度，并保证收面平整。同时，对浮置道床板施工所需的钢轨、轨枕和所属的扣配件以及道床板钢筋、隔振器外套筒进行组装，首先将钢轨、轨枕和扣件在铺轨基地专门硬化的组装区域组装架设好，架设高度满足钢筋笼的绑扎焊接施工要求，在组装钢筋笼的过程按设计位置安装隔振器外套筒，位置调整好后在隔振器外套筒周边安放加固钢筋。钢筋笼轨排组装完成后验收合格方可使用。待浮置板道床基础混凝土强度满足要求后，将组装好的钢筋笼轨排通过铺轨基地桁架式门式起重机吊运至轨道平板车上，通过轨道车将其运输至作业面附近，然后再通过铺轨门式起重机将钢筋笼轨排倒运到所需铺设的作业面位置架设就位，并进一步加固和调整轨道状态。依据图纸设计要求的轨面高程下返40mm进行控制，对轨排实施精确严格的定位操作，将操作误差控制在允许的范围内。进行浮置板道床施工所需的混凝土需要利用搅拌运输车直接运到铺轨基地下料口，之后，再通过混凝土泵和导管等将搅拌好的混凝土泵送至作业面进行浇筑施工。如果钢弹簧浮置板道床施工作业面距离铺轨基地混凝土下料口较远，难以直接进行混凝土泵送时，可以将混凝土先行下料至轨道平板车上的料斗中，再利用轨道牵引车将混凝土运送到施工作业面附近，通过铺轨门式起重机倒运料斗完成混凝土浇筑作业任务。 2.2浮置板道床施工技术的应用程序 首先是埋设工程测量基桩，并进行基底的彻底清理，确保工程基础稳固，之后对浮置板的基础钢筋进行必要的绑扎处理，使得基础底面具备混凝土施工条件。对基础部分进行混凝土浇筑施工时，严格控制基础面的平整度和标高，当确认基础混凝土已经达到预期强度，进行隔离层的铺设，再对后续基础进行相应的施工，为下一步工序奠定基础。同时在铺轨基地完成钢筋笼轨排的拼装和调整作业，完成隔振器套筒及其配套设施的安装工作，继而进行浮置板钢筋的安装，形成钢筋笼轨排，验收合格后运输至铺设作业面，进行精调加固，并完成浮置板两侧模板以及剪力铰的安装工作。完成这些安装工作后，进行浮置板混凝土的浇筑，并制作地铁道床施工试件。当混凝土达到一定标准，可以拆模并继续混凝土的养护。等这些工作完成，就可以进行隔振器弹簧组件的安装和顶升工作，这些弹簧组件安装和顶升完成后，最后完成缝隙密封胶条的安装。 2.3实际施工中的技术要点 （1）基标测设。对地铁钢弹簧浮置板道床铺设地段的基标进行测设，大致分为2个步骤进行。1）加密基标，其设置的目的是要完成对关键因素的掌握，包括道床及基础的钢筋定位、弹簧外套筒定位、轨道状态的调整。实际作业中，常将临时基标设置在距离轨道中线大约0.3ｍ的位置，注意此时的基标顶面的标高要与实际设计基础面标高相等。这些临时基标会在浮置道床板混凝土浇筑后被废弃。2）测设过程中的控制基标，这些基标主要为了对轨道几何结构和尺寸进行有效控制，其设置位置要距线路中心线约1.5ｍ，控制基标要永久使用，所以对其要加强保护预留。（2）基础混凝土浇筑。在进行基础混凝土浇筑前，需要提前设置好所需的控制基标，并完成测设加密基标的设置。当完成基底的彻底处理后，要确保其处理质量，确认满足需要后进行钢筋网的铺设，要确保整个净保护层厚度超过30mm。对基础混凝土的浇筑工作，作业面距离下料口较近通常采用泵送方式，距离较远采用轨道平板车运输料斗进行混凝土浇筑。浇筑时要振捣均匀，并