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2014-2015学年北师大版八年级数学下学期期末考试卷

2014-2015学年八年级数学下学期期末考试卷

沉着、冷静、快乐地迎接5月月考,相信你能行!

一、选择题:(每小题3分,共30分,每小题只有一个答案) 1.在数轴上表示不等式x ≥-2的解集,正确的是(

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A B C D

2.已知x y

>

,则下列不等式不成立的是 ( ).

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A .66x y ->-

B .33x y >

C .22x y -<-

D .3636x y -+>-+ 3.函数y =kx +b (k 、b 为常数,k ≠0)的图象如右图所示, 则关于x 的不等式kx+b>0的解集为( ). A .x>0 B .x<0 C .x<2 D .x>2 4.下列从左到右的变形中,是分解因式的是( )

A .a 2–4a +5=a (a –4)+5

B .(x +3)(x +2)=x 2+5x +6

C .a 2–9b 2=(a +3b )(a –3b )

D .(x +3)(x –1)+1=x 2+2x +2 5. 已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

6. 如右图所示,DE 是线段AB 的垂直平分线,下列结论一定成立的是( )

A. ED=CD

B. ∠DAC=∠B

C. ∠C>2∠B

D. ∠B+∠ADE=90°

7.下列四个分式的运算中,其中运算结果正确的有 ( )

①b a b a +=+211; ②()3

23

2a a

a =;③

b a b a b a +=++22;④31932

-=--a a a ; A .0个 B .1个 C.2个 D. 3个 8.若将分式

2

4a

b a +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍,则这个分式的值将( )

A .扩大为原来的2倍 B.分式的值不变 C.缩小为原来的2

1 D.缩小为原来的

4

1 9.几个同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,后来又增加了两名同学,租车价不变,结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设参加旅游的同学共有x 人,则根据题意可列方程 ( ) A .

32180180=+-x x B . 3180

2180=-+x

x C .3180180+-x x =2 D .21803180=-+x x 10. 如右图,点E 是ABCD 的边CD 的中点,AD 、BE 的延长线相交

点F ,DF=3,DE=2,则错误!未找到引用源。ABCD 的周长为( ) A .5 B .7 C .10 D .14

二、填空题:(每小题3分,共30分)

11.不等式930x ->的非负整数解是 . 12.若a 2+kab +25b 2是一个完全平方式,则k = .

13、如图,在△ABC 中,∠C =90°,D 为BC 上的一点,且DA

=DB ,

DC =AC .则∠B = 度;

(第13题图) (第14题图) (第15题图)

14、如图,△ABC 中,∠ACB =90°,CD ⊥AB 于点D,∠A =30°,BD =1.5cm ,则

AB= cm ;

15.如图,点D 、E 分别在线段AB ,AC 上,AE=AD ,不添加新的线段和字母,要使

△ABE ≌△ACD ,需添加的一个条件是 (只写一个条件即可).

16、当x 时,分式1

1x 2+-x 的值为零。

17、分解因式:m 3 - 4m = 。 18. 化简:

3

2

9122++-m m 的结果是_________。 19、分式方程

3-x x +1=3

-x m 有增根,则m= . 20、若222

1

21,1y xy x y x ++=+则代数式的值是__________.

三、解答题:(共计60分)

21、分解因式和利用分解因式计算. (每小题4分,满分共8分)

(1)()

22

241a a -+ ( 2)已知求代数式的

值.

22、(本小题满分5分) 解不等式组???

??-≥+-<-x x x 221132,并把解集在数轴上表示出来。

23、(本小题满分5分) 解方程:

()

635

11x x x x x ++=

--

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24、化简与求值:(每小题4分,共计8分)

(1)化简:,2

2121222x x x

x x x x ÷--++-- (2)先化简:a a a a a 1)12

(-÷--, 再任选一个你喜欢的数a 代入求值。

25. (本小题满分9分) (1)如图,在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换,由图形A 得到图形B ,再由图形B 先 (怎样平移), 再 (怎样旋转)得到图形C (对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离;对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度);

(2)如图,如果点P 、P 3的坐标分别为(0,0)、(2,1),写出点P 2的坐标是 ; (3)图形B 能绕某点Q 顺时针旋转90°得到图形C ,则点Q 的坐标是 ; (4)图形A 能绕某点R 顺时针旋转90°得到图形C ,则点R 的坐标是 ;

注:方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度。

26、(本小题满分5分)已知:如图,点D 是△ABC 内一点,AB =AC ,∠1=∠2.

求证:AD 平分∠BAC .

27、(本小题满分5分)甲,乙两地相距360km ,新修的高速公路开通后,在甲,乙

两地之间行驶的长途汽车平均车速提高了50%,而从甲地到乙地的时间缩短了2h 。试确定原来的平均车速。

28、(本小题满分6分)如图,

ABCD 中,点E 、F 在BD 上,且BF =DE .

(1)写出图中所有你认为全等的三角形;

(2)连接AF 、CE ,四边形AFCE 是平行四边形吗?请证明 你的结论.