物质结构第一章习题(上)
《物质结构》第一章习题(上)
1. 首先提出能量量子化假定的科学家是 ( )
(A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 2. 光波粒二象性的关系式为______________________。
3. 德布罗意关系式为________；宏观物体的λ值比微观物体___。
4. 在电子衍射实验中，2
ψ对一个电子来说，代表____________。
5. 求德布罗意波长为0.1 nm 的电子的动量和动能。
6. 波长λ=400 nm 的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电
子的速率。已知铯的临阈波长为600 nm 。
7. 光电池阴极钾表面的逸出功是2.26 eV 。当波长为350 nm 的光照到电池时，发射的电子最大速率是多少？
(1 eV=1.602×10-19J ， 电子质量m e =9.109×10-31 kg)
8. 计算电子在10 kV 电压加速下运动的波长。 9. 一个自由实物粒子的波长为λ，求其能量，须用哪个公式 ( ) (A) λ
c
h
E = (B) 2
2
222λm h
m p E =
=
(C) A,B 都可以
10. 对一个运动速率c <<υ的自由粒子，有人作了如下推导 ： υυ
υ
ν
λ
υm E
h h
p m 2
1
=
=
=
=
= ① ② ③ ④ ⑤
结果得出2/11=的结论。问错在何处？ 说明理由。
11. 测不准关系是_______，它说明了_____________________。
12. “根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定，因而
只能求其平均值”。对否？
13. 写出一个合格的波函数所应具有的条件。
14. “波函数绝对值的平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。对否.
15. 一组正交、归一的波函数 ，321,,ψψψ，正交性的数学表达式为
_____，归一性的表达式为_____。
16. 2
222111);,,,,,(t z y x z y x ψ代表______________________。 17. 任何波函数);,,(t z y x ψ都能变量分离成),,(z y x ψ与)(t f 的乘积，对否？
18. 下列哪些算符是线性算符 ( )
(A)dx d / (B) ?2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积
分
19. 下列算符哪些可以对易( )
(A) x
?和y ? (B)x ??/和y ??/ (C)x p ?和x ? (D)x p ? 和y ? 20. 下列函数中 (A)kx cos (B)kx
e
- (C) ikx
e
- (D) 2
kx e -
① 哪些是dx d /的本征函数 ( ) ② 哪些是的22/dx d 本征函数 ( )
③ 哪些是dx d /和22/dx d 的共同本征函数 ( )
21. 在什么条件下， 22??)??)(??(B A B A B A -=-+ 成立？
【1-21答案】 1. (D)
2.νh E =，λ
h
p =
3. υ
λm h
p h ==，小 4. 电子几率密度
5. 1-24s m k g 1062
6.6???==
-λ
h
p ，J 10410.22172
-?==
m
p T 6. ???? ??-=-=0011 λλννhc h h T 22
1
υm = 150s m 1003.6112 -??=????
??-=∴λλυm hc 7. J 1006.22119002-?=-=
-=W hc
W h m λ
νυ，15m 1073.6-??=s υ 8. m 10226.110226.12119
--?=?==
=V
mT h p h λ 9. (B)
10. ①②两步都是对的。 υ是自由粒子的运动速率, 它不等于物质波的传播速率u , ③中用了λ= υ/ν, 这就错了，因为λ= u /ν。
④中E =h ν是粒子的相对论能量, 而⑤中E =m υ2/2仅为v < 子的动能(机械能)，两个能量是不等的。 因此，推导中的③⑤错。 11. 2 ≥??x p x 。微观物体的坐标和动量不能同时测准, 其不确定度的乘积不小于2/ 。 12. 否，应该是位置和动量不能同时准确测定。 13. ①平方可积(有限)；②单值的；③连续的(除势能发生无限跳跃处，一级微商也连续)。 14. 否，波函数包含了体系可以确定的全部知识(如物理可观测量的平均值) 15. 0*=?τψψd j i )(j i ≠；12 *==??τψτψψd d i i i 16. 时刻t ，电子1在x 1,y 1,z 1, 同时电子2在x 2, y 2, z 2处出现的几率密度。 17. 否，只对保守体系成立。 18. (A) (B) (C) (E) 19. (A),(B),(D) 20. ① (B) (C) ②(A) (B) (C) ③ (B) (C) 21. A B B A ???? = (即B A ?,?可对易)时成立 22. 线性算符A ?的定义是g A f A g f A ??)(?+=+，f A c cf A ?)(?= (其中f , g 是任意函数， c 为任意常数)，或者g A c f A c g c f c A ??)(?2 121+=+。 判断满足下列关系式的算符中哪些是线性算符？ ( ) (A) λ??=B ?( λ为常数) (B) *???=B (C) 2???=B (D) dx d B ??=? (E) ??1?=B 23. 物理量x y yp xp -的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 24. 某粒子的运动状态可用波函数ix Ne -=ψ表示，其动量x p 是否 有确定值。 25. “x cos =ψ，x p 有确定值， 2 x p 无确定值，只有平均值。” 对否？ 26. 设ψ1和ψ2是对应于能量E 的简并态波函数，证明2211ψψψc c += 同样也是对应于能量E 的波函数。 27. 已知一维运动的薛定谔方程为)()()(2222x E x x V dx d m ψψ=??? ? ????+- , ψ1和ψ2是属于同一本征值的本征函数， 证明: 常数=-dx d dx d 1 221 ψψψψ 28. 在长l =1 nm 的一维势箱中运动的He 原子，其de Broglie 波长的最大值是 ( ) (A) 0.5 nm (B) 1 nm (C) 1.5 nm (D) 2.0 nm (E) 2.5 nm 29. 在l =1 nm 的一维势箱中运动的He 原子， 其零点能约为 ( ) (A) 16.5×10-24J (B) 9.5×10-7 J (C) 1.9×10-6 J (D) 8.3×10-24J 30. 一个在一维势箱中运动的粒子， ①其能量随着量子数n 的增大 ( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 ②其能级差n n E E -+1随着势箱长度的增大 ( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 31. 立方势箱中粒子，E = 2 2812ma h 的状态的量子数z y x E E E ,,是 ( ) (A) 2 1 1 (B) 2 3 1 (C) 2 2 2 (D) 2 1 3 32. 处于状态l x x πψsin )(=的一维势箱中的粒子， 出现在 4 l 处的几率为 ( ) (A)()2/24/==l P ψ (B) ()2/14/2==l P ψ (C) ()l l l P /14//2==ψ (D) ()l l l P /1]4//2[2==ψ (E) 题目提法不妥，所以以上四个答案都不对 33. 在一立方势箱(势箱宽度为a ， 粒子质量为m )中，2 247ma h E ≤的 能级数和状态数分别是 ( ) (A) 5,11 (B) 6,17 (C) 6,6 (D) 5,14 (E) 6, 14 34. ①一电子处于长为2l 、宽为l 的二维势箱中运动，其能量表示 式为y x n n E ,=____________； ② 若以 2 232ml h 为单位，粗略画出最 低五个能级，并标出对应的能量及量子数。 35. 质量为 m 的一个粒子在长为l 的一维势箱中运动， ①体系哈密顿算符的本征函数为_________________ ； ②体系的能量本征值为_____________， 最低能量为__________ ； ③体系处于基态时， 粒子出现在0 - l /2间的几率为________ ； ④势箱越长，电子从基态向激发态跃迁时光谱线的波长________； ⑤若该粒子在长l 、宽为2l 的长方形势箱中运动， 则哈密顿算符的本征函数集为__________，本征值为 ___________。 【22-35答案】 22. (A) (D)。 (A)：g B c f B c g c f c g c f c g c f c B ??)()(?21212121+=+=+=+λλλ (D)：g B c f B c dx df c dx df c g c f c dx d g c f c B ??)()(?21212121+=+=+=+ 23. ???? ????-??-x y y x i 24. dx d i p x -=?，)()(?ix ix x Ne Ne p ---= ，故动量x p 有确定值 - 25. 否。ψ不是x p ?的本征函数，而是2?x p 的本征函数(本征值为2 ) 26. 11?ψψE H = , 2 2?ψψE H = 221122112211??)(??ψψψψψψψE c E c H c H c c c H H +=+=+=∴ ψψψE c c E =+=)(2211 27. )()()()(''22x E x x V x m ψψψ=+- ? E x V x x m =+-)() () (''22ψψ ? )()('')()(''2211x x x x ψψψψ= ? 0)('')()('')(2112=-x x x x ψψψψ ?[]0)(')()(')(2112=-x x x x dx d ψψψψ?常数=-)(')()(')(2112x x x x ψψψψ 28. (D). 箱中粒子V =0，能量全为动能，即E =T ，因此 n l mE h mT h p h 222= = == λ ? 112m a x ?=λ=2 nm 29. (D). J 1026.8) 101(001.04810023.6)10626.6(8242 9232342 21---?=???????= = ml h E 30. ①(B)； ②(A) 31. (C) 32. (E) 33. (B) 34. ①2 222 ,32) 4(ml h n n E y x n n y x += ② 5 (1,1); 8 (2,1); 13 (3,1); 17 (1,2); 20 (2,2)或(4,1); 35. ①?? ? ??= l x n l x πψsin 2)( (n =1,2,3…) ②2228ml h n E n = ; 228ml h ③1/2 ④增长 ⑤??? ? ????? ??= l y n l x n l y x y x 2sin sin 2),(ππψ，2222,32)4(ml h n n E y x n n y x += 36. 质量为m 的粒子被局限在边长为a 的立方箱中运动。波函数 ),,(211z y x ψ= ____________；当粒子处于状态211ψ时，几率密度最大处的坐标是____；若体系的能量为 2 247ma h ， 其简并度是_____。 37. 在边长为a 的立方势箱中运动的粒子，能级E =2 243ma h 的简并度 是_____，E '= 2 2827ma h 的简并度是______________。 38. “一维势箱中的粒子，势箱长度为l ， 基态时粒子出现在x =l /2 处的几率密度最小。” 对否？ 39. 分子CH 2(CH)6CH 2中的π电子可视为在长为C C R -8的一维势箱中运动的自由粒子。分子的最低激发能是多少？(pm 140=-C C R ) 40. 被束缚在0 从基态跃迁到第一激发态的波长。 42. 函数?? ? ??-??? ??=l x l l x l x ππψ2sin 23sin 22 )(是不是一维势箱中粒子的一种可能状态？ 如果是， 其能量有没有确定值(本征值)？ 如有， 其值是多少？ 如果没有确定值， 其平均值是多少？ 43. 在长为l 的一维势箱中运动的粒子， 处于量子数为n 的状态， 求：① 在箱的左端1/4区域内找到粒子的概率； ② n 为何值时， 上述概率最大？ ③ 当n →∞时， 此概率的极限是多少？④ ③的结果说明了什么？ 44. 试计算长度为l 的一维势箱中的粒子从n =2跃迁到n =3的能级 时， 德布罗意波长的变化。 45. 在长度为100 pm 的一维势箱中有一个电子， 问其从基态跃迁到第一激发态吸收的辐射波长是多少？在同样情况下α粒子吸收的 波长是多少？ (已知m e =9.109×10-31 kg ，m α=6.68×10-27 kg) 46. 试问一个处于二维正方形势箱中的粒子第四个能级的简并度为多少？ 47. ①写出一维势箱中粒子的能量表示式；②由上述能量表示式出 发， 求出2?x p 的本征值 (写出过程)；③写出一维势箱中运动粒子的 波函数；④由上述波函数求x p 和2 x p 的平均值。 【36-47答案】 36. ①?? ? ????? ????? ??=a z a y a x z y x πππψsin sin 2sin 2),,(211； ②由0,2,2,2=? ???? ?? ??=????? ????=????? ????y x z x z y z y x ψψψ， 可得(a /4, a /2, a /2)、(3a /4, a /2, a /2)； ③ 6 37. 3，4 38. 否，应为最大。 39. 8个π电子排布在能量最低的4个轨道上，最低激发能为 J 1032.48) 45(192 22 245-?=-=-ml h E E 40. 818.01 5.0sin 275.025.02 =+=?? ? ??=? ππl l dx l x l P 41. 基态时，6个π电子排布在能量最低的3个轨道上，填充轨道的 量子数分别为(1,1),(1,2),(2,1)，最低激发态时，一个电子跃迁到 量子数为(2,2)的能级。 22222 2222122838)] 21()22[(ma h ma h E E E =+-+=-=?，， nm 2.86382 ==?=h mca E hc λ 42. ①2132)(ψψψ-=x ，其中21ψψ，是能量本征函数，故ψ是一个可能状态(叠加态)。 ②能量没确定值，因ψ不是哈密顿算符的本征函数。 ③2 1 ψψ，是归一化的，设)(x N ψ是归一化的，则叠加系数满足 1322 2=-+N N ? 13/12 =N ，于是 2 2 2222222 12 13882139813432ml h ml h ml h E N E N E =?+?=-+= 43. ①??? ??-=??? ??=? 2sin 2141sin 24 /0 2 πππn n dx l x n l P l ； ② n =3，π6141max += P ③4 1 2 sin 2141lim lim =????????? ??- =∞→∞→π πn n P n n ④说明随着粒子能量的增加, 粒子在箱内的分布趋于平均化 44. 222284ml h E T == ，22 3389ml h E T == 3322232 l l l mT h mT h =-=- = ?∴λ 45. 2 22 2 2 21283884ml h ml h ml h E E E = - = -=? ? h mcl E hc 382 = ?= λ 对电子λ=11.00 nm ，对α粒子λ=8.07×104 nm 46. 2，2 21,33,145ma h E E = = 47. ①2 228ml h n E n = ②H m T m p x ?2?2?2==，n n n E H ψψ=? ? n n n n x mE H m p ψψψ2?2?2== 故2?x p 的本征值为2 2242l h n mE n = ③l x n l n πψsin 2= ④0cos sin 2?00 *=????????? ????-??? ??== ?? l l n x n x dx l x n l n i l x n l dx p p πππψψ 2 220 * 02*2422?l h n mE dx mE dx p p n l n n n l n x n x = == =? ? ψψψψ 48. 试证明一维势箱中粒子的波函数l x n l n πψsin 2= 不是动量算符x p ?的本征函数。另外， 一维箱中粒子的能量算符是否与动量算符对易？ 49. 试证明三维势箱中粒子的平均位置为(a /2, b /2, c /2)。 50. 1927年戴维逊和革未的电子衍射实验证明了实物粒子也具有波动性。欲使电子射线产生的衍射环纹与Cu 的K α 线(波长为154 pm 的单色X 射线)产生的衍射环纹相同， 电子的能量应为___J 。 51. 一个以 16s m 105.1-??速率运动的电子，相应的波长是多少？ 52. 微观体系的零点能是指____________________的能量。 53. 厄米算符的定义是??=ττd f A f fd A f **)?(?，或??=ττd f A g gd A f **)?(?，其中f ,g 为任意合格函数，问dx d 和dx d i 哪个是厄米算符？ 54. 电子的运动状态是不是一定要用量子力学来描述？ 55. 测不准关系式可作为判别经典力学是否适用的标准，对吗？ 56. 函数 φim e f =是否是算符φ d d i 的本征函数，若是，求本征值。 57. 一个100 W 的钠蒸气灯发射波长为590nm 的黄光，计算每秒钟所发射的光子数目。 58. 一个在一维势箱中运动的电子，其跃迁所吸收光子的最低频率 是 2.0×1014s -1，求一维势箱的长度。 59. 用透射电子显微镜摄取某化合物的选区电子衍射图，加速电压 为200kV ，计算电子加速后运动时的波长。 60. 金属锌的临阈频率为8.065×1014s -1，用波长为300nm 的紫外光 照射锌板，计算该锌板发射出的光电子的最大速率。 61. 关于光电效应，下列叙述正确的是：( ) (A)光电流大小与入射光子能量成正比 (B)光电流大小与入射光子频率成正比 (C)光电流大小与入射光强度成正比 (D)入射光子能量越大，则光电子的动能越大 62.提出实物粒子也有波粒二象性的科学家是 ( ) (A) 德布罗意 (B) 爱因斯坦 (C) 海森堡 (D) 薛定谔 63. 计算能量为100eV 的光子、自由电子、质量为300g 小球的波长。(1eV=1.60×10-19J ， m e =9.109×10-31kg) 【48-63答案】 48. n n x l x n l l n i l x n l dx d i p ψπππψ?≠??-=??? ? ??-=常数cos 2sin 2? f dx d m i f dx d i dx d m x f p H x 23322222)(?? =??? ??--=；f dx d m i x f H p x 2 332)(?? = 故H p p H x x ????=(可对易) 49. ?? ? ?????? ?????? ??= =c z n c b y n b a x n a z h y g x f πππψsin 2sin 2sin 2)()()(， 其中)(),(),(z h y g x f 都是正交归一的，故 ??????==c b a dz z h z h dy y g y g dx x xf x f d x x 0 *0 *0 **)()()()()()(?τψψ 211sin 202a dx a x n x a a =???? ? ??= ?π 同理，2/b y =，2/c z = 50. J 10016.1212172 2-?=?? ? ??==λh m m p T 51. nm 485.0===υλm h p h 52. 能量最低状态(基态) 53. 设f (x ),g (x )是合格函数，则它们在x →±∞时为零。 ?? +∞∞-+∞∞-=?? ? ??dx g f i dx g dx d i f '**?+∞∞-+∞∞--=gdx f i g f i '**)( ? +∞∞ --=gdx f i ' *?∞+∞-??? ?? =gdx f dx d i * ?∞+∞-??? ??=dx f dx d i g * 故dx d i 是厄米算符。 同理可证，? +∞∞-?? ? ??dx g dx d f *?∞+∞-??? ??-=dx f dx d g * ，dx d 不是厄米算符。 54. 否，德布罗意波长极短的情况下，可用经典力学处理 (或者说， 在普朗克常数可视为0的情况下，微观粒子的运动可以用经典力 学处理) 55. 对 56. () φφ φ im im me e d d i -=，故φim e f =是本征函数，本征值为-m 57. 光子能量J 1037.319-?==λhc E ? 181097.2100?=E 58. 22 2212min 8)12(ml h E E h -= -=ν? nm 168.183min == νm h l 59. pm 74.2pm 122722== = = =V meV h mT h p h λ 60. 0221νλ υh c h m -=150s m 1031.52-??=?? ? ??-= νλυc m h 61. (C) (D) 62. (A) 63. 光子：m 1024.18-?== E hc λ 自由电子：m 1023.1210-?== mT h λ 小球：m 1014.2225-?==mT h λ 64. 计算下列各种情况下的de Br?glie 波长。 ①在电子显微镜中，被加速到1000kV 的电子； ②在300K 时，从核反应堆发射的热中子(取平均能量为kT /2) ③以速率为1.0m ?s -1运动的氩原子(摩尔质量39.948g ?mol -1 ) ④以速率为10-10m ?s -1 运动的质量为1g 的蜗牛。 (1eV=1.60×10-19J ， k =1.38×10-23J ·K -1 ) 65. 钠D 线(波长为589.0nm 和589.6nm)的光子质量各为多少？ 66. 已知K 的逸出功是2.2 eV ， ①计算K 的临阈频率和波长； ②波长为400nm 的紫外光能否使金属K 产生光电效应？ ③若能产生光电效应，计算发射电子的最大动能。 67. 微粒在间隔为1eV 的二能级之间跃迁所产生的光谱线的波数ν ~应为 ( ) (A) 4025 cm -1 (B) 8049 cm -1 (C) 16098 cm -1 (D) 2013 cm -1 68. 试计算具有下列波长的光子能量和动量: ①0.1m(微波) ②500 nm(可见光) ③20μm(红外线) ④500 pm(X 射线) ⑤300 nm(紫外光) 69. 下列哪几点是属于量子力学的基本假设 ( ) (A)电子自旋(保里原理) (B)微观粒子运动的可测量的物理量可用线性厄米算符表征 (C)描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的 (D)微观体系的力学量总是测不准的，所以满足测不准原理 70.描述微观粒子体系运动的薛定谔方程是 ( ) (A) 由经典的驻波方程推得 (B) 由光的电磁波方程推得 (C) 由经典的弦振动方程导出 (D) 量子力学的一个基本假设 71. 一个粒子在一维势箱中运动，势箱长度l =100 nm ，根据几率密度的图形，指出n =1和n =2时两个状态的节点数、节点位置和几率密度最大处的位置。 72. 一维势箱中一粒子的波函数?? ? ??= l x n l x n πψsin 2)(是下列哪些算符的本征函数，并求出相应的本征值。 (A)x p ? (B)2?x p (C)x ? (D)H ? 73. 已知算符A ?具有下列形式: ①22dx d ，② x dx d +，试求2?A 算符的具体表达式。 74. 试证明：线性算符的本征函数的线性组合不一定是本征函数， 并讨论在什么条件下才能是本征函数。 75. 设ψ是A ?的本征函数，相应的本征值为a ，试证明ψ是算符n A ?属于本征值a n 的本征函数。 【64-75答案】 64. ①pm 23.1pm 122722== ==V meV h mT h λ ②78.1pm 1227 2== = = V mkT h mT h λ? ③pm 99.9==υλm h ④m 1063.621-?==υ λm h 65. λ c h mc E ==2 ? λc h m = k g 10752.336nm 0.589-?=m ，k g 10748.336nm 6.589-?=m 66. ①11400s 1031.5-?==h W ν，nm 56500==νλc ② 能 ③ J 1045.1190-?=-=λλhc hc T 67. (B). 115cm 8049m 10049.81~--=?=?==hc E λν 68. λh p =，pc hc E == λ ①133 s m k g 1063.6--???=p ，J 1099.124-?=E ②127 s m k g 1033.1--???=p ，J 1098.319-?=E ③129s m k g 1031.3--???=p ，J 1094.921-?=E ④124s m k g 1033.1--???=p ，J 1098.316-?=E ⑤127s m k g 1021.2--???=p ，J 1063.619-?=E 69. (A) (B) 70. (D) 71. n =1时，节点数=0，几率密度最大处l =50nm n =2时，节点数=1，节点位置l =50nm ，几率密度最大处l =25, 75nm 72. (B)n n n x l h n dx d p ψψψ22222224?=-= ； (D)n n n n ml h n E H ψψψ2228?= = 73. ① )()()(?44222 22x f dx d x f dx d dx d x f A =????????=，故 442?dx d A = ②[] ?? ????+??? ??+==xf dx df x dx d x f A A x f A )(??)(?2 )(12222 222x f x dx d x dx d f x dx df x dx df x f dx f d ??? ? ??+++=??? ??++???? ??++= 故12?22 22+++=x dx d x dx d A 74. 设21,ψψ是线性算符A ?的本征函数，本征值分别为2 1,a a 。 令2211ψψψc c +=，则 2 2211122112211??)(?ψψψψψψa c a c A c A c c c A +=+=+ )(2211ψψc c +?≠常数 只有当a a a ==21时，才有)()(?22112211ψψψψc c a c c A +=+，即，属于同一本征值的本征函数的线性组合才是原算符的本征函数。 75. ψψψψψψn n n n n n a A a A A a A a A A A ======---- 22211??????? 76. 链型共轭分子CH 2(CH)6CH 2在长波方向460nm 处出现第一个 强吸收峰，试按一维势箱模型估算该分子的长度。 77. 一子弹运动速率为300 m ?s -1 ，假设其位置的不确定度为4.4×10-31 m ，速率不确定度为300×0.01% m ?s -1 ，根据测不准关系式，求该子弹的质量。 78.下列波函数中哪个是归一化的？若不是归一化的，请给出归一化系数。(???321,,是已归一化的) ①()??ψ2112 1+= ②()???ψ321224 1+-= 79. 对在边长为a 的三维立方箱中的11个电子，画出其基态电子排布图。 80. 将在区间[-a ，a ]运动的粒子的波函数k =ψ(k 为常数)归一化。 81. 运动在区间(-∞, +∞)的粒子，处于状态①2 kx e -=ψ、② kx cos =ψ、③x k e -=ψ时，求动量x p 的平均值。 82. 边长为l =84 pm 的一维势箱中的6个电子，计算其基态总能量。 83. 在光电效应实验中，用波长2.790×105 pm 和2.450×105 pm 的光照射金属表面，当反向抑制电压分别为0.66 V 和1.26 V 时，光电流被降到0时，试计算Planck 常数。 84.指出下列论述是哪个科学家的功绩： ①证明了光具有波粒二象性； ②提出了实物微粒具有波粒二象性； ③提出了微观粒子受测不准关系的限制； ④提出了实物微粒的运动规律-Schrodinger 方程； ⑤提出实物微粒波是几率波。 85. θcos 是否是算符?? ? ??θθθθd d sin d d sin 1的本征函数，若是，本征 值是多少？ 86.有一粒子在边长为l 的一维势箱中运动。根据一维势箱的2 ψ图说明：①当n =2时，粒子出现在0 ≤ x ≤ l /4区域中的几率；②当n =3时，粒子出现在0 ≤ x ≤ l /3区域中的几率。 【76-86答案】 76. 最高填充轨道n =4，最低空轨道n =5。 λ hc ml h E E E = -= -=?2 2 22458)45( ? pm 112089== mc h l λ 77. h m x x =???υ ? k g 05.0=???= x x h m υ 78. 归一化条件：线性组合的系数满足11 2 =∑=n i i c ①121212 2 2 1 2 =??? ? ??+???? ??=∑=i i c ，故1ψ是归一化的 ②23 4142412 222 1 2 =??? ? ??+???? ??-+???? ??=∑=i i c ，故2ψ不是归一化的。 设归一化系数为N ，则 12 32 =N ，取6 1 32= =N 79. (1 1 1) (1 1 2)(1 2 1)(2 1 1) (1 2 2)(2 1 2) (2 2 1) 80. a k x k dx k d a a a a 2 222 2===--??τψ? a k d N 22 2 211 = = ?τ ψ ? 归一化系数a k N 21= ? 归一化波函数a N 21= ψ 81. dx d i p x -=?，??=τ ψψτψψd d p p x x **? ①02?2 222*==?? ? ??-=? ??+∞ ∞ --+∞∞---dx xe ik dx e dx d e i d p kx kx kx x τψψ (被积函数为奇函数) ② 0sin cos cos cos ?*==?? ? ??-=???+∞∞-+∞∞-kxdx kx ik dx kx dx d kx i d p x τψψ (被积函数为奇函数) ③??+∞∞ ---?? ? ??-=dx e dx d e i d p x k x k x τψψ?* ??? ?????? ??+??? ??-=??∞-∞+--00dx e dx d e dx e dx d e i kx kx kx kx 00022=?? ????--=??+∞+∞--dx e k dx e k i kx kx 因此，对①②③，皆有0=x p 82. J 1038.28) 322212(182 22 2 2 -?=?+?+?=ml h E 83. 01 1W c h eV -=λ …(1) 02 2W c h eV -=λ (2) (2)-(1)，得???? ??-=-121211)(λλhc V V e s J 10446.6) ()(34212 112??=--= -λλλλc V V e h 84. ①爱因斯坦 ②德布罗意 ③海森堡 ④薛定谔 ⑤玻恩 85. () θθcos 2sin sin 1cos sin sin 12-=-= ????????? ? ?θd θd θd θd θd θd θ 是，本征值为-2 86. |ψ(x )|2 n =2 l x |ψ(x )|2 n =3 l x ① P =1/4； ② P =1/3 87. 一质量为m 的粒子在区间[a ，b ]上运动(势能为零)，设该粒子处于归一化波函数x a b ab 1 -= ψ描述的状态，求能量的平均值。 88. 质量为0.05 kg 的子弹，运动速率为300 m·s -1 ，假设其位置的不确定度为4.4×10-31 m ，试计算速率的不确定度为原来运动速率的百分数。 89. 一质量为m 的粒子在区间[a ，b ]上运动，势能为零，求其处于状态x 1=ψ(注意，未归一化)时坐标x 的平均值。 90.下列函数中 (A) x x cos sin (B) x 2 cos (C) x x 2 2cos sin - ①哪些是dx d /的本征函数，②哪些是2 2 /dx d 的本征函数 91. 直链共轭多烯 中，π电子可视为在一维势箱中运动的粒子，实际测得π电子由最高填充能级向最低空能级跃迁时吸收光谱波长为30.16×104 pm ，试求该一维势箱的长度。 92. 根据一维势箱中粒子的几率密度分布图，指出在0≤x ≤a 区间运动的粒子处于n =5的状态时，出现在0.13a ≤x ≤0.33a 内的几率。 93. 设粒子位置的不确定度等于其德布罗意波长，则此粒子的速率的不确定度与粒子运动速率的关系如何。 94. 计算波长为6.626o A 的光子和自由电子的能量比。 95. 写出联系实物微粒波动性和粒子性的关系式。 【87-95答案】 87. 2 2 22??dx d m T H -== dx x a b m ab dx x dx d x a b m ab H E b a b a ???-=??? ? ??--==42 222 * 1)(11)(2d ? τψψ b a x a b m ab ??? ?????---=-3)(32 222 223)(b ma b ab a ++- 88. 1s m 03.0-?=?≈ Δx m h Δv x ，速度不确定度为原速度的0.01% 89. a b a b ab x x dx x dx x dx dx x x b a b a b a b a b a b a ln ln 1 21** -= -= ==---? ???ψψψψ 90. ①都不是； ② (C)，本征值为-4 91. 该多烯中有6个π电子，最高填充轨道n =3，最低空轨道n =4。 λ hc ml h ml h E E E = = -= -=?2 22 22234878)34( ? m 1088710-?==mc h l λ 92. |y (x )| 2 n =5 l x 在a a a x 2.013.033.0=-=?范围内，几率P =1/5 93. x v m h x ?= ?=λ ? x x x v m p h m v ===?λ 94. λhc h νE ==光 ，2 22 2电2212m λh λh m m p T E =??? ??=== 故， 1:5462== h cm E E λ电 光 95. h νE =，λ h p = 鲁教版六年级生物上册 第一单元第一章认识生物B（鲁教版） 单项选择题（每题4分，共100分） 1、下列现象中的物体属于生物的是 A．机器人弹钢琴 B．火山爆发时岩浆喷出 C．钟乳石在慢慢长大 D．馒头上长出“白毛” 答案：D 解析： 本题考查生物。机器人、火山、钟乳石都不属于生物。馒头上长的“白毛”是霉菌，属于生物。本题选D。 2、在进行调查时，需要注意的问题不包括 A．全组同学要集体行动，不能单独到偏远的地方，不攀爬高处，不下水 B．为了观察得更准确细致，可以把阻碍观察的树枝折去 C．不管是什么样的生物，只要观察到就要做记录 D．要注意一些容易被忽视的小生物，比如：空中偶尔飞过的昆虫，枯枝落叶中的爬虫等 答案：B 解析： 本题考查调查活动。A、C、D三个选项都是我们进行调查时要注意的问题，而在进行调查活动时，我们不能破坏植被，B选项不正确。本题选B。 3、科学观察不同于一般的观察。下列哪种方式是不可取的 A．观察时要仔细思考，多提出问题 B．对于较长时间的观察，要有计划、有耐心 C．观察只要认真就行，不需要有目的 D．观察时要全面、细致和实事求是，并及时记录下来 答案：C 解析： 本题考查观察法。题目中中A、B、D的说法都是正确的。科学观察要有明确的目的，C选项说法不正确。本题选C。 4、植物的生长有向光性，这种特征是 A．对光刺激做出的反应 B．光给植物的能量 C．植物独有的特点 D．植物对环境的影响 答案：A 解析： 本题考查生物的特征。植物生长的向光性是植物对光的刺激做出的反应，是植物应激性的特征的体现。本题选A。 5、下列不属于调查法的是 A．仔细观察某种生物，以得到关于该生物的资料 B．人口普查 C．森林资源调查 《物质结构》第一章习题(上) 1. 首先提出能量量子化假定的科学家是 ( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 2. 光波粒二象性的关系式为______________________。 3. 德布罗意关系式为________；宏观物体的λ值比微观物体___。 4. 在电子衍射实验中，2 ψ对一个电子来说，代表____________。 5. 求德布罗意波长为0.1 nm 的电子的动量和动能。 6. 波长λ=400 nm 的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电 子的速率。已知铯的临阈波长为600 nm 。 7. 光电池阴极钾表面的逸出功是2.26 eV 。当波长为350 nm 的光照到电池时，发射的电子最大速率是多少？ (1 eV=1.602×10-19J ， 电子质量m e =9.109×10-31 kg) 8. 计算电子在10 kV 电压加速下运动的波长。 9. 一个自由实物粒子的波长为λ，求其能量，须用哪个公式 ( ) (A) λ c h E = (B) 2 2 222λm h m p E = = (C) A,B 都可以 10. 对一个运动速率c <<υ的自由粒子，有人作了如下推导 ： υυ υ ν λ υm E h h p m 2 1 = = = = = ① ② ③ ④ ⑤ 结果得出2/11=的结论。问错在何处？ 说明理由。 11. 测不准关系是_______，它说明了_____________________。 12. “根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定，因而 只能求其平均值”。对否？ 13. 写出一个合格的波函数所应具有的条件。 14. “波函数绝对值的平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。对否. 15. 一组正交、归一的波函数 ，321,,ψψψ，正交性的数学表达式为 _____，归一性的表达式为_____。 16. 2 222111);,,,,,(t z y x z y x ψ代表______________________。 17. 任何波函数);,,(t z y x ψ都能变量分离成),,(z y x ψ与)(t f 的乘积，对否？ 18. 下列哪些算符是线性算符 ( ) (A)dx d / (B) ?2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积 分 19. 下列算符哪些可以对易( ) (A) x ?和y ? (B)x ??/和y ??/ (C)x p ?和x ? (D)x p ? 和y ? 20. 下列函数中 (A)kx cos (B)kx e - (C) ikx e - (D) 2 kx e - ① 哪些是dx d /的本征函数 ( ) ② 哪些是的22/dx d 本征函数 ( ) ③ 哪些是dx d /和22/dx d 的共同本征函数 ( ) 21. 在什么条件下， 22??)??)(??(B A B A B A -=-+ 成立？ 【1-21答案】 1. (D) 2.νh E =，λ h p = 3. υ λm h p h ==，小 4. 电子几率密度 5. 1-24s m k g 1062 6.6???== -λ h p ，J 10410.22172 -?== m p T 6. ???? ??-=-=0011 λλννhc h h T 22 1 υm = 150s m 1003.6112 -??=???? ??-=∴λλυm hc 7. J 1006.22119002-?=-= -=W hc W h m λ νυ，15m 1073.6-??=s υ 8. m 10226.110226.12119 --?=?== =V mT h p h λ 9. (B) 10. ①②两步都是对的。 υ是自由粒子的运动速率, 它不等于物质波的传播速率u , ③中用了λ= υ/ν, 这就错了，因为λ= u /ν。 ④中E =h ν是粒子的相对论能量, 而⑤中E =m υ2/2仅为v < 高中化学选修物质结构高 考题汇总 Prepared on 22 November 2020 知识梳理：要描述一个电子的运动状态，应从四个 第n能层有___个能级,每能层有__个轨道, 每个轨道最多容纳__个电子 （2007海南·25）A、B、C、D、E代表5种元素。 请填空： （1）A元素基态原子的最外层有3个未成对电子， 次外层有2个电子，其元素符号为； （2）B元素的负一价离子和C元素的正一价离子的电子层结构都与氩相同，B的元素符号为，C的元素符号 为； （3）D元素的正三价离子的3d亚层为半充满，D的元素符号为，其基态原子的电子排布式为。 （4）E元素基态原子的M层全充满，N层没有成对电子，只有一个未成对电子，E的元素符号为，其基态原子的电子排布式为。 （09年福建理综·30）[化学——物质结构与性质]（13分） Q、R、X、Y、Z五种元素的原子序数依次递增。已知： ①Z的原子序数为29，其余的均为短周期主族元素； ②Y原子价电子（外围电子）排布m s n m p n ③R原子核外L层电子数为奇数； ④Q、X原子p轨道的电子数分别为2和4。 回答下列问题： （1）Z2＋的核外电子排布式是。 （2）在[Z(NH3)4]2＋离子中，Z2＋的空间轨道受NH3分子提供的形成配位键。 （3）Q与Y形成的最简单气态氢化物分别为甲、乙，下列判断正确的是。 a.稳定性：甲>乙，沸点：甲>乙 b.稳定性：甲>乙，沸点：甲>乙 c.稳定性：甲<乙，沸点：甲<乙 d.稳定性：甲<乙，沸点：甲>乙 （4）Q、R、Y三种元素的第一电离能数值由小到大的顺序为（用元素符号作答） （5）Q的一种氢化物相对分子质量为26，其中分子中的σ键与π键的键数之比为。 （6）五种元素中，电负性最大与最小的两种非金属元素形成的晶体属于。 知识梳理：Abn型分子中孤电子对数目 =_______________________ 比较分子中键角大小的方法 _______________________________ 1．（09年海南化学·）下列说法中错误 ．．的是: A．SO2、SO3都是极性分子 B．在NH4+和[Cu(NH3)4]2+中都存在配位键 C．元素电负性越大的原子，吸引电子的能力越强D．原子晶体中原子以共价键结合，具有键能大熔点高硬度大的特性 1．（2007海南·23）用价层电子对互斥理论预测H2S和BF3的立体结构，两个结论都正确的是 （） 第一章认识生物测试题 一、单选题 1.你喜爱生物吗？地球由于生物的存在而美丽．下面是在某小水塘中发现的物体，请选出全部是生物的一项．（） ①水②泥沙③小鱼④水草⑤青蛙⑥石块⑦微生物⑧贝壳． A. ①②⑥⑧ B. ①③④⑦ C. ③④⑤⑧ D. ③④⑤⑦ 2.下列描述中，不属于生命现象的是（） A. 滴水穿石 B. 生根发芽 C. 开花结果 D. 雨后春笋 3.生物圈中的各种生物都具备的特征是（） A. 具有细胞核 B. 呼吸并消耗氧气 C. 繁殖后代 D. 能进行反射 4.属于生物基本特征的是（） A. 生物都是由细胞构成的 B. 生物都能快速运动 C. 生物都能生长和繁殖 D. 生物都能进行光合作用 5.下列不属于生命现象的是 A. 春眠不觉晓 B. 处处闻啼鸟 C. 夜来风雨声 D. 花落知多少 6.下列均属于生物的一组是( ) A. 太阳、细菌、水绵 B. 蘑菇、青蛙、钟乳石 C. 病毒、变形虫、鲸 D. 河水、河蚌、生石花 7.属于生物基本特征的是（） A. 生物都能快速运动 B. 生物都是由细胞构成的 C. 生物都能进行光合作用 D. 生物都能生长和繁殖 8.下图中，属于生物的是（） A. 音乐机器人 B. 大熊猫 C. 吉祥物“海宝” D. 中华龙鸟化石 9.下面古诗中，描写生物生长发育的是（） A. 红豆生南国，春来发几枝 B. 明月别枝惊鹊，清风夜半鸣蝉 C. 泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯 D. 穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞 10.春来到，校园中，花草树木发嫩芽，莺歌燕舞，空气中也有不少的细菌病毒在游荡…它们都属于生物，原因不包括（） A. 能排出代谢废物 B. 能不断从外界吸收营养 C. 能生长和繁殖 D. 都具有 细胞结构 11.人的手触动到含羞草时，它的叶片会自动下垂．影响它的根本原因是（） A. 生物的具有生长发育的特性 B. 生物对刺激的反应 C. 生物具有遗传的特性 D. 生物能适应一定的环境 物质结构与性质部分（共10题） 1、【2018 江苏 （物质结构与性质）】臭氧（O 3）在[Fe(H 2O)6]2+ 催化下能将烟气中的SO 2、NO x 分别氧化为24SO -和3NO - ，NO x 也可在其 他条件下被还原为N 2。 （1）24SO -中心原子轨道的杂化类型为___________；3NO - 的空间构型为_____________（用文字描述）。 （2）Fe 2+ 基态核外电子排布式为__________________。 （3）与O 3分子互为等电子体的一种阴离子为_____________（填化学式）。 （4）N 2分子中σ键与π键的数目比n （σ）∶n （π）=__________________。 （5）[Fe(H 2O)6]2+ 与NO 反应生成的[Fe(NO)(H 2O)5]2+ 中，NO 以N 原子与Fe 2+ 形成配位键。请在[Fe(NO)(H 2O)5]2+结构示意图的相应位置补填缺少的配体。 2、【2018 全国Ⅰ35（15分）】 Li 是最轻的固体金属，采用Li 作为负极材料的电池具有小而轻、能量密度大等优良性能，得到广泛应用。回答下列问题： （1）下列Li 原子电子排布图表示的状态中，能量最低和最高的分别为_____、_____（填标号）。 A ． B ． C ． D ． （2）Li + 与H ? 具有相同的电子构型，r (Li + )小于r (H ? )，原因是______。 （3）LiAlH 4是有机合成中常用的还原剂，LiAlH 4中的阴离子空间构型是______。中心原子的杂化形式为______，LiAlH 4中，存在 _____（填标号）。 A ．离子键 B ．σ键 C ．π键 D ．氢键 （4）Li 2O 是离子晶体，其品格能可通过图(a)的 born ?Haber 循环计算得到。 可知，Li 原子的第一电离能为 kJ·mol ?1 ，O=O 键键能为 kJ·mol ?1 ，Li 2O 晶格能为 kJ·mol ?1 。 （5）Li 2O 具有反萤石结构，晶胞如图(b)所示。已知晶胞参数为 nm ，阿伏加德罗常数的值为N A ，则Li 2O 的密度为______g·cm ?3 （列出计算式）。 3、【2018 全国Ⅱ35．（15分）】硫及其化合物有许多用途，相关物质的物理常数如下表所示： H 2S S 8 FeS 2 SO 2 SO 3 H 2SO 4 熔点/℃ ? >600（分解） ? 沸点/℃ ? ? 回答下列问题： （1）基态Fe 原子价层电子的电子排布图（轨道表达式）为__________，基态S 原子电子占据最高能级的电子云轮廓图为_________ 形。 （2）根据价层电子对互斥理论，H 2S 、SO 2、SO 3的气态分子中，中心原子价层电子对数不同其他分子的是_________。 姓名___________________ 班级________________________ 第一章认识生物 一、选择题 1以下属于生物的是（） A.机器人 E.珊瑚C.生物课本 D.细菌 2.生物最基本的特征是（) A.生长 B. 新陈代谢 C.应激性 D.发育 3.下列除哪项外，都是生命特征的表现 ) A .蜻蜓点水 B .种子萌发C.森林着火D.人的呼吸 4.下列哪些生物不具有细胞结构() A .向日葵 B .青蛙C.SARS病毒 D .酵母菌 5.动物学家用望远镜观察鸟类在树上筑巢，并将鸟的行为作详细的记录。这种研究生物行为的方法是（) A.观察法 E.实验法 C.调查法 D.描写记录法 6.属于生物基本特征的是（) A.能自由运动 E.能制造有机物 C.由细胞构成 D.能生长和繁殖 7. —般说来，生物种类不会由于一个个体死亡而导致该物种的绝灭。这是因为生物体具有（） A.遗传特性 E.生殖作用 C.生长现象 D.应激性 &下列古诗中，描写生物生长发育的是（） A.泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯 E.红豆生南国，春来发几枝 C.夜来风雨声，花落知多少 D.两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天 9. 下列说法不是所有生物共有特征的是（） A.生物都是由细胞构成的 E.生物都能生长、发育并繁殖后代 C.生物的生活需要营养 D.生物都要进行呼吸 10. 有一同学把两条鲜活的鲫鱼中的一条的尾鳍剪掉，放入水中，观察两 条鱼的运动状况。从中分析鱼的尾鳍的作用。这种方法是（） A.观察法 E.调查法 C.探究实验法 D .反证法 11 . 草履虫在阳光下向暗处移动，在光线弱时向光源处移动，这一现象说明生物具有（） A.应激性 E.遗传性 C.适应性 D .能发育 12.下列物质中，属于非生物的是（ A.牛和松树 E.细菌和病毒 C.玉米和高粱 D .水和石头 13 . 下列各项中的物质都属于生物的一组是（) A.二氧化碳、牵牛花、苹果 B.煤炭、鸟、真菌 C.土壤、小草、柳树 D.母鸡、酵母菌、病毒 14 . 某学习小组在讨论生物的基本 .特征时，出现下列四种说法，其中正确 的是（） A.生物都需要从外界获取食物 B ..生物都需要吸入氧气，呼出二氧化碳 C.同种的生物都是完全一样的 D..生物对外界刺激能作出一定反应 15.下列各项中，与植物的光合作用有相同生理功能的是（） A.人吃饭 E.给汽车加油 C.小鸡破壳而出 D.蘑菇由小长大 1 6 .对观察的描述不正确的是（） A.科学观察只能用眼睛，因为“眼见为实” 第一章 物质结构基础 1.de Bloglie 关系式：h m v λ= 又 22 J k g m s -=?? 已知31 9.109510m k g -=?；6 1 5.010v m s -=??；34 6.62610 h J s -=??； 代入， 34 34 2210 31 6 1 31 6 1 6.62610 6.62610 1.45510 145.59.109510 5.0109.109510 5.010J s k g m s s m p m k g m s k g m s λ--------??????= = =?=???????? 2. (1) 3d ；n=3, l=2, m=0,±1, ±2，共5个轨道，每一轨道至多两个电子，即：3,2,0, ±1/2；3,2,1, ±1/2；3,2,-1, ±1/2；3,2,+2, ±1/2；3,2,-2, ±1/2； (2) 4s ；n=4, l=0, 即4,0,0 (±1/2)； (3) 氧原子中的4个p 电子：n=2, l=1, m=0, ±1, 即2,1,0, ±1/2；2,1,1, +1/2(或-1/2)；2,1,-1, +1/2(或-1/2)； (4) 4s 1电子，4,0,0,+1/2或4,0,0,-1/2。 3.根据周期数、族序数和主、副族规律： （1）第3周期，零族，主族；（2）第5周期，ⅣA 族，主族；（3）第4周期ⅣB ，副族； （4）第4周期，ⅠB ，副族。 4.填表 5. (1)②, (2)③;②;④, (3)①②, (4)⑤ 6. (1)Ga 价电子构型为4s 24p 1，价电子数为3； (2)W 原子的电子构型为[Xe] 4f 145d 46s 2； (3)最外层有6个电子的元素应为ⅥA ； (4) Sb 原子的电子构型为[Kr]4d 105s 25p 3,未成对电子数为3。 7.(1)该元素属于ⅡA ；(2)金属性强，电负性小；(3)一般氧化值为+2，其氧化物的化学式可表示为XO 。 8. (1)第3周期，ⅣA 元素，硅，Si ，[Ne]3s 23p 2； (2)第4周期的铁元素，26Fe ，[Ar] 3d 64s 2； (3)有4个电子层，最高氧化值又与氯相同的金属元素是锰，25Mn ，[Ar]3d 54s 2。 (4)为29Cu ，[Ar]3d 104s 1 9.离子化合物中影响库仑作用的因素是离子电荷和离子半径，作用力越大，熔点就越高。据此即可判断：(1) MgO>BaS ；(2) KCl>CsCl ；(3) NaF>NaCl>NaBr>NaI ；(4) MgSO 4>K 2SO 4。 10.原子半径和等于共价键键长的理论值，故：（1）H C l -键长为(37+99)pm=136pm ；（2）C N -键长为(77+70)pm=147pm ；（3）C C l -键长：(77+99)pm=176pm ；（4）C F -键长：(77+64)pm=141pm ；（5） N I -键长(70+133)pm=203pm 。 物质结构与性质真题专练 1. （2016课标3卷）砷化镓（GaAs ）是优良的半导体材料，可用于制作微型激光器或太阳能电池的材料等。回 答下列问题： （1）写出基态As 原子的核外电子排布式________________________。 （2）根据元素周期律，原子半径Ga_____________As ，第一电离能Ga____________As 。（填“大于”或“小于”） （3）AsCl 3分子的立体构型为____________________，其中As 的 杂化轨道类型为_________。 （4）GaF 3的熔点高于1000℃，GaCl 3的熔点为77.9℃，其原因是 _____________________。 （5）GaAs 的熔点为1238℃，密度为ρg·cm -3，其学科&网晶胞结构 如图所示。该晶体的类型为________________,Ga 与As 以________ 键键合。Ga 和As 的摩尔质量分别为M Ga g·mol -1和M As g·mol -1，原 子半径分别为r Ga pm 和r As pm ，阿伏伽德罗常数值为N A ，则GaAs 晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为____________________。 2. （2016课标1卷）锗（Ge ）是典型的半导体元素，在电子、材料等领域应用广泛。回答下列问题： （1）基态Ge 原子的核外电子排布式为[]Ar __________，有__________个未成对电子。 （2）Ge 与C 是同族元素，C 原子之间可以形成双键、叁键，但Ge 原子之间难以形成双键或叁键，从原子结构角度分析，原因是 。 （3）比较下列锗卤化物的熔点和沸点，分析其变化规律及原因 。 4GeCl 4GeBr 4GeI 熔点/℃ 49.5- 26 146 沸点/℃ 83.1 186 约400 （4）2424Zn 、Ge 、O 电负性由大至小的顺序是____________________。 （5）Ge 单晶具有金刚石型结构，其中Ge 原子的杂化方式为 __________，微粒之间存在的作用力是__________。 （6）晶胞有两个基本要素： ①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge 单晶的晶胞，其中原子坐标参数A 为()000，，；B 为11022?? ???，，；C 为11022?? ??? ，，。则D 原子的坐标参数为 。 ②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知Ge 单晶的晶胞参数 565.76pm a =，其密度为__________3g cm -?（列出计算式即可） 。 3.（2016课标2卷）东晋《华阳国志南中志》卷四种已有关于白 铜的记载，云南镍白铜（铜镍合金）文明中外，曾主要用于造币， 亦可用于制作仿银饰品。回答下列问题： 高考化学练习题物质结构与性质物质结构与性质 考点1 原子结构与元素的性质 1.了解原子核外电子的能级分布，能用电子排布式表示常见元素(1~36号)原子核外电子的排布。了解原子核外电子的运动状态。 2.了解元素电离能的含义，并能用以说明元素的某些性质。 3.了解原子核外电子在一定条件下会发生跃迁，了解其简单应用。 4.了解电负性的概念，知道元素的性质与电负性的关系。 高频考点1 原子核外电子的排布规律 【样题1】下列各组原子中，彼此化学性质一定相似的是() A.原子核外电子排布式为1s2的X原子与原子核外电子排布式为1s22s2的Y原子 B.原子核外M层上仅有两个电子的X原子与原子核外N层上仅有两个电子的Y原子 C.2p轨道上有一个空轨道的X原子与3p轨道上只有一个空轨道的Y原子 D.最外层都只有一个电子的X、Y原子 【解题指导】A中1s2结构的He,1s22s2结构为Be，两者性质不相似。B项X原子为Mg，Y原子N层上有2个电子的有多种元素，如第四周期中Ca、Fe等都符合，化学性质不一 定相似。C项为同主族的元素，化学性质一定相似。D项最外层只有1个电子可能是第ⅠA族元素，过渡元素中也有很多最外层只有1个电子的，故性质不一定相似。 【答案】 C 【命题解读】原子核外电子的排布规律是中学化学原子结构的重点内容，也是元素周期律的基础。原子轨能级是决定核外电子排布和构型的重要因素，原子的外层电子构型是随原子序数的增加呈现周期性变化，而原子的外层电子构型的周期性变化又引起元素性质的周期性变化，元素性质周期性变化的规律称元素周期律，反映元素周期律的元素排布称元素周期表。 考点2 化学键与物质的性质 1.理解离子键的形成，能根据离子化合物的结构特征解释其物理性质。 2.了解共价键的主要类型键和键，能用键能、键长、键角等说明简单分子的某些性质。 3.了解简单配合物的成键情况。 4.了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。 5.理解金属键的含义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质。 6.了解杂化轨道理论及常见的杂化轨道类型(sp,sp2,sp3)， 七年级上册生物人教版认识生物单元测试题Prepared on 21 November 2021 七年级上学期生物人教版第一单元测试题 第一章认识生物 一、选择题。 1．科学家对蜜蜂群体的自然活动状况进行跟踪拍摄，这种研究方法属于() A．实验法B．观察法C．文献法D．分类法 2．以下哪项不能作为判断生物的依据的是() A．生活需要营养B．能自由运动 C．能进行呼吸D．能生长和繁殖 3．以下哪种生物不是由细胞构成的() A．含羞草B．狮子C．蘑菇D．流感病毒 4．生物生活所需要的有机物直接或间接来自() A．其他动物B．真菌C．植物D．以上三项都不是 5．下面是一位同学选取的几种生物，他将调查到的生物进行了分类，将1、2、3、5、8五种生物归为一类，而将4、6、7三种生物归为另一类。请问：他是按什么方法归类的() A．按照这些生物的形态结构特点B．按照这些生物的用途 C．按照这些生物的数量D．按照这些生物的生活环境 6．破坏生态系统稳定性的因素很多，其中影响最大的是() A．地震因素B．火山因素C．战争因素D．人为因素 7．请仔细分析下列各现象，属于生物影响环境的一项是() A．春风又绿江南岸，明月何时照我还B．忽如一夜春风来，千树万树梨花开 C．人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开D．大树底下好乘凉 8．关于生物与环境关系的说法，正确的是() A．阳光、温度和水属于非生物因素 B．同种生物的个体之间只有合作关系 C．环境能影响生物，生物只能适应环境 D．生物的生存环境是指生物的生存空间 9．管理不善的玉米地里杂草丛生，会影响玉米的产量，这主要是因为() A．杂草与玉米互利共生的结果B．杂草寄生在玉米上影响玉米生长 C．杂草使玉米的品质受到影响D．杂草和玉米争夺生活条件的结果 10．前进中学某班生物兴趣小组的同学为了探究“光对鼠妇生活的影响”，设置了一组对照实验。以下几组对照，符合他们实验要求的是() A．阴暗潮湿与阴暗干燥B．阴暗潮湿与明亮潮湿 C．阴暗潮湿与明亮干燥D．明亮潮湿与明亮干燥 11．某学习小组在研究植物对空气湿度的影响时，分早、中、晚三次，分别测量篮球场、草地和树林中的湿度，并记录数据，他们采用的主要研究方法是() A．实验法B．调查法C．观察法D比较法 12．山坡阳面的玉米生长情况比阴面的要好，其主要原因是() 第一章物质结构 §1－1 原子核外电子的运动状态 教学目的及要求：1.微观粒子的统计规律性。 2. 波函数和原子轨道 3. 几率密度和电子云 4.四个量子数及其对核外电子运动状态的描述。 教学重点：四个量子数及其对核外电子运动状态的描述。 教学难点：四个量子数及其对核外电子运动状态的描述。 引言 1. 首先，介绍波尔假设的由来。 （1）氢原子光谱 （2）经典电磁理论、有核原子模型和氢原子光谱之间的矛盾。 （3）在普朗克量子论、爱因斯坦光子学说和卢瑟福有核原子模型的基础上，玻尔提出三点假设： ①定态假设——电子不是在任意轨道上绕核运动，而是在一些符合一定条件的轨道上运动； ②能级假设——电子在离核越远的轨道上运动，其能量越大； ③跃迁假设——处于激发态的电子不稳定，可以跃迁到离核较近的轨道上，这时会以光子形式放出能量，即释放出光能。 一、微观粒子的统计规律性 1.微观粒子的波粒二象性 结论：正是由于微观粒子与宏观粒子不同，不遵循经典 力学规律，而要用量子力学来描述它的运动状态。 电子衍射示意图 2.测不准原理图 △X ·△P ≥ h /4π 二、波函数和原子轨道 薛定谔方程：描述核外电子运动的波动方程。 薛定谔方程是描述微观粒子运动状态、变化规律的基本方程。它的解并不是具体的数资，而是一个含有三个变量x 、y 、z 和三个参数n 、l 、m 的函数式，叫做波函数ψ，表示为ψ(x ，y ，z )。波函数是描述核外电子运动状态的数学函数式。 量子力学中的原子轨道不是某种确定的轨道，而是原子中一个电子可能的空间运动状态，包含电子所具有的能量，离核的平均距离、几率密度分布等。 三、几率密度和电子云 电子在核外空间某处单位微小体积内出现的几率，称为几率密度，用波函数绝对值的平方|ψ|2表示。 常常形象地将电子的几率密度(|ψ|2)称作“电子云”。 1s 电子云界面图 电子云的角度分布图 图 原子轨道的角度分布图 高中化学学习材料 （灿若寒星**整理制作） 《物质结构与性质》练习题 一．选择题 1．某微粒用A Z R n+表示，下列关于该微粒的叙述正确的是 （ ） A 所含质子数 = A –n B 所含中子数 = A –Z C 所含电子数 = Z+n D 质量数 = Z+A 2.下列不是离子化合物的是 ( ) A H 2O B CaI 2 C KOH D NaNO 3 3.以下互为同位素的是 ( ) A 金刚石与石墨 B D 2与H 2 C CO 与CO 2 D 35 17Cl 与37 17Cl 4．下列电子式书写正确的是 ( ) A ∶N ∶∶∶N ∶ B H ∶N ∶H C H +[∶O ∶]2-H + D Na +[∶Cl ∶] 5．下列各组比较不正确的是 （ ） A 熔点：Li>Na>K B 碱性：LiOH>NaOH>KOH C 还原性：K>Na>Li D 氧化性：Cs +>Rb +>K + 6．X 和Y 属短周期元素，X 原子的最外层电子数是次外层电子数的一半，Y 位于X 的前一周期，且最外层只有一个电子，则X 、Y 形成的化合物的化学式可表示为 （ ） A XY 2 B XY C XY 3 D X 2Y 3 7．1999年1月，俄美科学家联合小组宣布合成出114号元素的一种同位素，该同位素原子的质量数为298，以下叙述不正确的是 ( ) A 该元素属于第七周期 C 该同位素原子含有114个电子和184个中子 ‥ ‥ H ‥ ‥ ‥ ‥ B 该元素位于ⅢA族 D 该元素为金属元素，性质与Pb相似 8．只有在化合物中才存在的化学键是（） A 离子键 B 共价键 C 极性键 D 非极性键 9．X、Y、Z和R分别代表四种元素.如果aX m+、bY n+、cZ n-、dR m-四种离子的电子层结构相同(a、b、c、d为元素的原子序数),则下列关系正确的是（） A a-c=m-n B a-b=n-m C c-d=m+n D b-d=n+m 10．a元素的阴离子、b元素的阴离子和c元素的阳离子具有相同的电子层结构。已知a的原子序数大于b的原子序数，则a、b、c三种离子半径大小的顺序是（） A a＞b＞c B b＞a＞c C c＞a＞b D c＞b＞a 11．下列各组微粒具有相同质子数和电子数的是（） A OH- 和NH4+ B H2O和NH3 C F和OH- D O2-和NH4+ 12．已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，这两种同位素的原子个数比为（） A 39:61 B 61:39 C 1:1 D 39:11 13．下列各组物质中，按熔点由高到低排列的是( ) A O2、I2、Hg B CO2、KCl、Al2O3 C Na、K、Rb D H2S、H2Se、H2O 14．短周期元素中，A元素原子最外层电子数是次外层电子数的2倍；B元素最外层电子数是其内层电子总数3倍；C元素原子次外层电子数等于其原子核外电子总数的一半；D元素原子最外层有1个电子，D的阳离子与B的阴离子电子层结构相同，则4种元素原子序数关系中正确的是( ) A C＞D＞B＞A B D＞B＞A＞C C A＞D＞C＞B D B＞A＞C＞D 15.某元素X的原子序数为52，下列叙述正确的是 ( ) A X的主要化合价是-2、+4、+6 B X可以形成稳定的气态氢化物 C X的最高价氧化物对应水化物的酸性比HBrO 4的酸性强 D X原子的还原性比碘原子强16．X、Y、Z、R是1～18号元素中的四种元素，它们的原子结构有以下特点：①元素X 原子的M层比L层少3个电子；②元素Y的2价阴离子的核外电子排布与氖原子相同；③ 化学选修三物质结构与性质综合测试题及答案 一、选择题(每小题3分，共54分。每小题只有一个 选项符合题意 ) ．．．． 1．有关乙炔（H-C=C-H）分子中的化学键描述不正确的是 A．两个碳原子采用sp杂化方式 B．两个碳原子采用sp2杂化方式 C．每个碳原子都有两个未杂化的2p轨道形成π键D．两个碳原子形成两个π键 2．下列物质中，难溶于CCl4的是 A．碘单质 B．水C．苯酚 D．己烷 3．下列分子或离子中，含有孤对电子的是 A．H2O B．CH4 C．SiH4 D．NH4+ 4．氨气分子空间构型是三角锥形，而甲烷是正四面体形，这是因为 A ．氨气分子是极性分子而甲烷是非极性分子。 B．两种分子的中心原子杂化轨道类型不同，NH3为sp2型杂化，而CH4是sp3型杂化。 C．NH3分子中N原子形成三个杂化轨道，CH4分子中C原子形成4个杂化轨道。 D．NH3分子中有一对未成键的孤对电子，它对成键电子的排斥作用较强。 5.对充有氖气的霓虹灯管通电，灯管发出红色光。产生这一现象的主要原因 A．电子由激发态向基态跃迁时以光的形式释放能量 B．在电流的作用下，氖原子与构成灯管的物质发生反应 C．电子由基态向激发态跃迁时吸收除红光以外的光线 D．氖原子获得电子后转变成发出红光的物质 6.若某原子在处于能量最低状态时，外围电子排布为4d15s2，则下列说法正确的是 A．该元素原子处于能量最低状态时，原子中共有3个未成对电子 B．该元素原子核外共有6个电子层 C．该元素原子的M能层共有8个电子 D．该元素原子最外层共有2个电子 7.σ键可由两个原子的s轨道、一个原子的s轨道和另一个原子的p轨道以及一个原子的p轨道和另一个原子的p轨道以“头碰头”方式重叠而成。则下列分子中的σ键是由一个原子的s轨道和另一个原子的p轨道以“头碰头”方式重叠构建而成的是 A．H2 B.HF C.Cl2 D.F2 8. 下列原子或离子原子核外电子排布不属于基态排布的是 A. S2-: 1s22s22p63s23p6 B. N: 1s22s22p3 C. Si: 1s22s22p63s23p2 D. Na: 1s22s22p53s2 9.元素电负性随原子序数的递增而增强的是 A.C,Si,Ge B.N, P, As C.Si, P, Cl D. F, S, Cl 10.某元素质量数51，中子数28，其基态原子未成对电子数为 A.3 B.1 C. 2 D.0 11，只有阳离子而没有阴离子的晶体是( )。 A．金属晶体B．分子晶体 C．离子晶体D．原子晶体 12，下列关于物质熔点的排列顺序，不正确的是( )。 A．HI＞HBr＞HCl＞HF B．CI4＞CBr4＞CCl4＞CF4 C．KCl＞KBr＞KI D．金刚石＞碳化硅＞晶体硅 13、下列数据是对应物质的熔点，有关的判断错误的是（） A．只要含有金属阳离子的晶体就一定是离子晶体 B．在上述共价化合物分子中各原子都形成8电子结构 C．同族元素的氧化物可形成不同类型的晶体 D．金属晶体的熔点不一定比离子晶体的高 14、现有四种晶体，其离子排列方式如图所示，其中化学式不属AB型的是（） 七年级上册生物人教版单元测试题认识生物含 答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 七年级上学期生物人教版单元测试题（一） 第一章认识生物 姓名_______班级学号成绩____________ 一、选择题（每题2分，共50分） 1、绿豆之所以叫做生物，你认为最重要的原因是：（） ①绿豆的植物体能制造淀粉②绿豆能开花③绿豆细胞是活的④绿豆能生长⑤绿豆能作为人类的食品⑥绿豆的生长需要营养，也要排除废物⑦绿豆能通过种子进行繁殖⑧绿豆既能进行光合作用，也能进行有呼吸作用。 A.①②③ B.③④⑤ C.⑤⑥⑦ D.⑥⑦⑧ 2．选择下列都能对刺激产生反应的一组（） A.鸡、蘑菇、细菌 B.人、猴、电脑病毒 C.含羞草、蚯蚓、电视遥控板 D.钟乳石、珊瑚礁 3、向日葵在生活过程中要呼吸，需要（） A．吸入氧气，呼出二氧化碳B．吸入氧气，呼出氧气 C．吸入二氧化碳，呼出氧气D．吸入二氧化碳，呼出二氧化碳 4．观察是科学探究的基本方法，以下说话错误的是（） A．科学观察要有明确的目的 B．观察要全面、细致和实事求是 C．科学观察不可以直接用肉眼，可借助放大镜、显微镜等仪器 D．科学观察有时需要较长的时间，要有计划、有耐心 5、在自然界中，孔雀开展属于什么生命活动（） A、美化环境 B、生物 C、获取营养物质 D、繁殖 6、下列词句中描写生物遗传的是（） A、螳螂捕蝉，黄雀在后 B、星星之火，可以燎原 C、种瓜得瓜，种豆得豆 D、不入虎穴，焉得虎子 7．下列现象中的物体属于生物的是（） A．机器人弹钢琴? B．火山爆发时岩浆喷出 C．馒头上长出“白毛” D．钟乳石在慢慢长大? 8．下列属于生物共同特征的是（） A．都能运动? B．都能呼吸? C．都有细胞结构? D．都生活在水中 9.在调查校园生物中，以下同学的做法，正确的是（） A.小军发现好几株他不认识的植物，于是把它们拔出来，带回家研究 B.小梅拔开草丛，一只蟋蟀蹦了出来，很快蹦到校园外面去，小梅把它记录下来 C.小伟调查记录中有蚰蜒，其他同学都没有，小伟决定把它删掉 D.小明发现一只老鼠，太恶心了，不记录 10.属于生物基本特征的是（ ） A.生物都能快速运动? B.生物都是由细胞构成的 C.生物都能进行光合作用? D.生物都能生长和繁殖 11.关于植物能对外界刺激做出反应，下列例子中不正确的是：（） A、秋天日照时间短了，菊花绽放 B、含羞草的叶子受到刺激后合拢 C、朵朵葵花向太阳 D、风吹杨柳摆 12.下列属于科学探究的方法是： A、观察 B、调查 C、收集和分析资料 D、ABC都属于 13．调查中不应该（） 高中化学新人教版必修二第一章物质结构元素周期律1.1.3核素（I）卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2016高一下·长安期中) 下列关于 Co原子的叙述不正确的是（） A . 中子数为33 B . 电子数为33 C . 质量数为60 D . 质子数为27 2. （2分）在我们的日常生活中出现了“加碘食盐”、“增铁酱油”、“高钙牛奶”、“富硒茶叶”、“含氟牙膏”等商品．这里的碘、铁、钙、硒、氟应理解为（） A . 元素 B . 单质 C . 分子 D . 氧化物 3. （2分） (2018高一下·吉林期末) 下列说法中错误的是（） A . 和是同一种核素 B . 红磷和白磷互为同素异形体 C . CH3COOCH2CH3和CH3CH2COOCH3是不同种物质 D . CH3CH2OH可看做是由乙基和羟基两种基团组成的 4. （2分） (2018高一上·徐州期中) 下列有关说法中，你认为错误的是（） A . A B . B C . C D . D 5. （2分） (2018高一下·许昌期末) 下列说法正确的是（） A . CO2分子的结构式为O=C=O B . 稀士元素与互为同素异形体 C . 核外电子排布相同的微粒，化学性质也相同 D . 某放射性核素的原子核外电子数为99 6. （2分）下列叙述正确的是（） A . 40K和40Ca原子中的质子数和中子数都相等 B . 某元素原子最外层只有两个电子，它一定是金属元素 C . 任何原子或离子的组成中都含有质子 D . 同位素的不同核素物理、化学性质完全相同 7. （2分） (2017高一上·福州期末) 已知RO32﹣的核内有x个中子，R的质量数为A，则m g RO32﹣含有电子的物质的量为（） A . B . C . D . 8. （2分）(2018·大连模拟) 设NA为阿伏加德罗常数的位，下列说法正确的是（） A . 1molKMnO4固体完全分解制取O2,转移的电子数为2NA B . 1L0.1mol/L的Na2CO3溶液中HCO3-和CO32-数目之和为0.1NA C . 在密闭容器中,2molNO与1molO2充分混合后，气体分子数为3NA D . 50mL 18.4mol/L浓硫酸与足量铜充分反应,生成SO2分子数目为0.46NA 9. （2分） (2017高一上·金山期中) H、D、T、H2和H+ ，表示（） A . 五种不同的氢元素 B . 五种不同的氢原子 C . 五种由氢元素组成的不同微粒 D . 五种由氢元素组成的不同分子 10. （2分） (2018高一下·大连期末) 香烟中含有微量的210Po，吸烟者会将210Po直接吸入肺部，危害人体健康。210Po中的210代表（） A . 质子数 B . 中子数 C . 相对原子质量 D . 质量数 第二章自然环境中的物质运动好能量交换 第一节地壳的物质组成和物质循环 习题 一、单项选择题 1.化学元素在岩石圈中存在的基本单元是（） A．岩石 B.矿物 C.矿床 D.矿产 2.自然界中最多的矿物是（） A.石油 B.天然气 C.汞 D.石英 3.下列四种物质的组成与被组成关系正确的是( ) A.地壳--------化学元素--------岩石---------矿物 B.地壳--------矿物---------化学元素--------岩石 C.化学元素--------矿物---------岩石--------地壳 D.矿物---------化学元素---------地壳--------岩石 4. 下列矿物中,能在所有物体上刻划出痕迹的是( ) A.石英 B.石墨 C.刚玉 D.金刚石 5.具有层理构造的岩石是( ) A .变质岩 B.沉积岩 C.喷出岩 D.侵入岩 读下图，完成6～7题。 6．由造岩矿物方解石集合而成的岩石是( ) A．石英岩B．大理岩 C．砾岩D．砂岩 7．图中，地表起伏的直接成因是( ) A．火山活动B．地壳运动 C．流水侵蚀D．风力堆积 在家庭装修中，各种大理石（岩）已越来越被广大用户选用，请回答8-9题。8．就岩石类型而言，大理石（岩）属于( ) A．变质岩B．岩浆岩C．侵入岩D．沉积岩 9．大理石（岩）被广泛使用于家庭装修，主要是由于( ) A．大理石（岩）价格低廉，适合广大的普通居民购买力 B．大理石（岩）较好地调节室内小气候，使室内冬暖夏凉 C．大理石（岩）坚固、美观、耐用 D．大理石（岩）能释放出对人体有用的稀有元素 10．下列物质属于矿物的有( ) A．生铁B．铜丝C．玻璃D．方解石11．花岗岩的主要组成矿物是( ) A．大理石、长石、石英B．长石、石英、云母 C．方解石、石英、云母D．石灰石、长石、石英 12．下列各组岩石中，都属于沉积岩的是( ) A．大理石、板岩、石灰岩B．石灰岩、砾岩、页岩 C．砂岩、石灰岩、花岗岩D．玄武岩、砾岩、片岩 13.下列非金属矿产中,属于能源类矿的是( ) A.萤石 B.石油 C.石膏 D.磷灰石 14.规模最大,历时最长,影响最为深远的物质循环是( ) A.水循环 B.大气循环 C.地质循环 D.生物循环 15.地质循环的能量主要来自于( ) A.太阳辐射能 B.地球内部的放射能 C.天体间的潮汐能 D.生物能 16.地质循环发生的范围是( ) A.岩石圈和它以下的软流层之间 B.水圈和地幔之间 C.地壳和地核之间D岩石圈内部 17、关于沉积岩不同种类的成因,叙述正确的是( ) A.由细粒黏土固结而成的是页岩 B.由沙砾组成的是砾岩 C.由化学沉积而成的是砂岩 D.砂岩主要是由生物沉积而成 18、岩浆岩转化为岩浆的过程必须经过( ) A.搬运作用 B.变质作用 C.喷出作用 D.熔化作用 19、读右图，判断下列四种叙述中正确的是( ) ①甲处为喷出岩，含有化石 ②乙处为侵入岩鲁教版初一生物上学期第一章 认识生物测评卷B
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