高一数学必修1测试题
一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。) 1.下列各项中,能组成集合的是( ) (A )高一(3)班的好学生 (B )太和县所有的老人 (C )不等于0的实数 (D )我国著名的数学家 2.下列各组中,函数)(x f 与)(x g 表示同一函数的一组是 ( )
A .2()lg ()2lg f x x g x x == 和
B .
2
()2()44f x x g x x x =-=-+ 和 C .2()()x f x x g x x == 和 D .3
33()log 3()x f x g x x == 和
3.三个数20.32a 0.3,log 0.3,2b c ===之间的大小关系是( ) A .a 4.满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合A 的个数是 ( ) A .1个 B . 2个 C . 3个 D .4个 5.已知函数2()f x ax bx c =++(a ≠0)是偶函数,那么 32 ()g x ax bx cx =++是 ( ) (A )奇函数 (B )偶函数 (C )奇函数且偶函数 (D )非奇非偶函数 6. 若2log 31x =,则39x x +的值为( ) A.3 B. 6 C. 2 D. 7.函数f(x)=?????≤≤-+≤≤-) 02(6)30(22 2 x x x x x x 的值域是( ) A .R B .[-9,+∞) C .[-8,1] D .[-9,1] 8.函数 2 y ax bx =+与y ax b =+(0)ab ≠的图象只能是 ( ) 9、下列所给4个图像中,与所给3件事吻合最好的顺序为( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。 A 、(1)(2)(4) B 、(4)(2)(3) C 、(4)(1)(3) D 、(4)(1)(2) 10.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是( ) x -1 0 1 2 3 x e 0.37 1 2.72 7.39 20.09 2+x 1 2 3 4 5 (A)(-1,0) (B)(0,1) (C)(1,2) (D)(2,3) 二、填空题:(本大题共四小题,每小题5分,共25分。把答案填在题中横线上。) 11、函数)21ln(x y -=的定义域是__________________。 12.计算3log 6log )24(log 225 72-+? =_________________。 13若幂函数()f x 的图像过点22,2?? ? ???,则()9f = _________ 。 . 14.函数 ) 3x 4x (log y 22 1-+-=的单调递增区间是________________。 . 15.已知f(x)是定义域在R 上的函数,且有下列三个性质: ①函数图象的对称轴是x =1; ②在(-∞,0)上是减函数; ③有最小值是-3;请写出满足这些条件的一个函数________________。 三、解答题:(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 16、(本小题满分12分)求下列函数的定义域: (1)2134y x x =++- (2)2 )2x 3(log y 2 1+-= O O O O (1) (2) (3) (4) 时间 时间 时间 时间 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 17.(本小题满分12分)已知集合{}|28A x x =≤≤,{}|16B x x =<<,{}|C x x a =>, U = R . ⑴ 求A B ?,(CuA)∩B ; ⑵ 如果A C ?≠?,求a 的取值范围. 18.(本小题满分12分)判断并证明函数21 )(++= x ax x f (a<.1 2) 在),2(+∞-上的单调性. 19.(本小题满分13分)(I )画出函数y=3x 2x 2 --,]4,1(x -∈的图象;(II )讨论当k 为何 实数值时,方程0k 3x 2x 2 =---在]4,1(-上的解集为空集、单元素集、两元素集? 20.(本小题满分13分) 经过调查发现,某种新产品在投放市场的100天中,前40天,其价格直线上升,(价格是一次函数),而后60天,其价格则呈直线下降趋势,现抽取其中4天的价格如下表所示: 时间 第4天 第32天 第60天 第90天 价格/千 元 23 30 22 7 (1)写出价格f(x)关于时间x 的函数表达式(x 表示投入市场的第x 天); (2)若销售量g(x)与时间x 的函数关系是) ,1001(3109 31)(N x x x x g ∈≤≤+-=,求日销售 额的最大值,并求第几天销售额最高? 21.(本小题满分13分) 已知二次函数bx ax )x (f +=2 (a, b 为常数且 a ≠ 0) 满足条件 )x (f )x (f 3-=5+-, 且方程x )x (f =有等根. (1) 求)x (f 的解析式; (2) 是否存在实数m, n (m 数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’ 高中数学必修4测试题 一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.已知点P (ααcos ,tan )在第三象限,则角α在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.函数x y 2sin -=,R x ∈是( ) A .最小正周期为π的奇函数 B .最小正周期为π的偶函数 C .最小正周期为2π的奇函数 D .最小正周期为2π的偶函数 3.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么|3|a b -等于( ) A B C D .4 4.已知M 是△ABC 的BC 边上的中点,若向量=a ,= b ,则向量等于( ) A .21 (a -b ) B .21 (b -a ) C .21 ( a +b ) D .1 2-(a +b ) 5.若θ是△ABC 的一个内角,且81 cos sin -=θθ,则θθcos sin -的值为( ) A .23 - B .23 C .25 - D .25 6.已知4π βα=+,则)tan 1)(tan 1(βα++的值是( ) A .-1 B .1 C .2 D .4 7.在ABC ?中,有如下四个命题:①=-; ②AB BC CA ++=0 ; ③若0)()(=-?+AC AB AC AB ,则ABC ?为等腰三角形; ④若0>?,则ABC ?为锐角三角形.其中正确的命题序号是( ) A .① ② B .① ③ ④ C .② ③ D .② ④ 8.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 ( ) A .)322sin(2π +=x y B .)32sin(2π +=x y C .)32sin(2π -=x y D .)32sin(2π -=x y 9.下列各式中,值为1 2的是( ) A .00sin15cos15 B .22cos sin 1212π π - C .6cos 21 21π + D .0 20tan 22.51tan 22.5- 10.已知βα,为锐角,且cos α=101 ,cos β=51 ,则βα+的值是( ) A .π32 B .π43 C .4π D .3π 11.已知tan(α+β) =53 , tan(β-4π )=41 ,那么tan(α+4π )为 【 】 A .1813 B .2313 C .237 D .183 12.)10tan 31(50sin 00+的值为 【 】 必修五综合测试题 一.选择题 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2.2 1与21,两数的等比中项是( ) A .1 B .1 C . 1 D . 12 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .0 30 B .0 60 C .0120 D .0 150 4.在⊿ABC 中, B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A .直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列{}n b 中, 若783b b ?=, 则3132log log b b ++…… 314 log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知数列 是等差数列,若,且它的前n 项和有最大值,则使得 的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ). A .有一种情形 B .有两种情形 C .不可求出 D .有三种以上情形 11.已知关于x 的不等式的解集为,则 的最大值是 高中数学必修1测试题 一、选择题 1.设集合{}012345U =,,,,,,{}035M =,,,{}145N =,,,则()U M C N ?=( ) A .{}5 B .{}0,3 C .{}0,2,3,5 D .{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=,则M N 等于 ( ) A.{0} B.{0,5} C.{0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:9823log log ?= ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A (0,1) B (0,3) C (1,0) D (3,0) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则与故事情节相吻合是 ( ) 6、函数y =的定义域是( ) A {x |x >0} B {x |x≥1} C {x |x≤1} D {x |0<x≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为 ( ) A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=,,则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 高一周末考试数学试题 (必修4部分,2018年3月31 日) 一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.已知点P (tan ,cos )在第三象限,则角 在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2 .函数 y sin2x , x R 是( ) A .最小正周期为 的奇函数 B .最小正周期为 的偶函数 C .最小正周期为2的奇函数 D .最小正周期为2的偶函数 3 .已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60,那么I ; 3b|等于( ) A . 7 B . 10 C . .13 D . 4 4.已知M 是厶ABC 的BC 边上的中点,若向量AB =a,AC = b ,则向量AM 等 于( ) 1 A .丄(a — b) 2 1 B . - (b — a) 2 1 C . -( a + b) 2 D . 1 -(a + b) 2 5 .若 是厶ABC 的一个内角,且sin cos 1 ,贝卩 sin 8 cos 的值为( ) <3 A.— B .仝 C . 三 D. ■■- 5 2 2 2 2 6.已知 —,贝S (1 tan )(1 4 tan )的值是( ) A . — 1 B . 1 C . 2 D . 4 7.在ABC 中,有如下四个命题: iuu iuu uu ① AB AC BC ; ② AB BC CA 0 ; ③ 若(AB AC ) (AB AC ) 0,则ABC 为等腰三角形; ④ 若 AC AB 0 ,贝S ABC 为锐角三角形.其中正确的命题序号是( ) B .①③④ D .②④ )在一个周期内的图象如下, ( ) B . y 2sin (2x ) 3 A .①② C .②③ 8 .函数 y Asin( x 此函数的解析式为 2 A . y 2sin(2x ) 3 高一数学必修1综合测试题 1.集合{|1,}A y y x x R ==+∈,{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为( ) A .{(0,1),(1,2)} B .{0,1} C .{1,2} D .(0,)+∞ 2.已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 高一数学月考试题 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11()2 n n a a n N +=+∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 211,两数的等比中项是( ) A .1 B .1- C .1± D .12 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .030 B .060 C .0120 D .0150 4.在⊿ABC 中,B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列 {}n b 中,若783b b ?=, 则31 32log log b b ++……314log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知b a ρρ,满足:a ρ=3,b ρ=2,b a ρρ+=4,则b a ρρ-=( ) A B C .3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ). A .有一种情形 B .有两种情形 高中数学必修2综合试题 一、选择题(本大题共2道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、下图(1)所示的圆锥的俯视图为 ( ) 2 、直线:30l y ++=的倾斜角α为 ( ) A 、30o ; B 、60o ; C 、120o ; D 、150o 。 3、边长为a 正四面体的表面积是 ( ) A 、 34a ; B 、312a ; C 、24 a ; D 2。 4、对于直线:360l x y -+=的截距,下列说法正确的是 ( ) A 、在y 轴上的截距是6; B 、在x 轴上的截距是6; C 、在x 轴上的截距是3; D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//,则直线a 与直线b 的位置关系是 ( ) A 、平行; B 、相交或异面; C 、异面; D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=,且12l l //,则满足条件a 的值为 ( ) A 、1 2-; B 、12; C 、2-; D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中,,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若AC BD a ==, 且AC 与BD 所成的角为60o ,则四边形EFGH 的面积为 ( ) A 2a ; B 2; C 2 a ; D 2。 8、已知圆2 2 :260C x y x y +-+=,则圆心P 及半径r 分别为 ( ) 图(1) A B C D A 、圆心()1,3P ,半径10r =; B 、圆心()1,3P ,半径r =; C 、圆心()1,3P -,半径10r =; D 、圆心()1,3P -,半径r = 9、下列叙述中错误的是 ( ) A 、若P αβ∈I 且l αβ=I ,则P l ∈; B 、三点,,A B C 确定一个平面; C 、若直线a b A =I ,则直线a 与b 能够确定一个平面; D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈,则l α?。 10、两条不平行的直线,其平行投影不可能是 ( ) A 、两条平行直线; B 、一点和一条直线; C 、两条相交直线; D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 ( ) A 、25π; B 、50π; C 、125π; D 、都不对。 12、四面体P ABC -中,若PA PB PC ==,则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC V 的 ( ) A 、外心; B 、内心; C 、垂心; D 、重心 二、填空题(本大题共4道小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上) 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形,则圆柱的体积为 ; 14、命题:一条直线与已知平面相交,则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。 用符号表示为 ; 15、点()2,1M 直线0l y --=的距离是 ; 16、已知,a b 为直线,,,αβγ为平面,有下列三个命题: (1) a b αβ////,,则a b //; (2) ,a b γγ⊥⊥,则a b //; (3) ,a b b α?//,则a α//; (4) ,a b a α⊥⊥,则b α//; 数学必修4 令狐采学 一.选择题: 1.3 π的正弦值等于 ( )(A ) 2 3 (B )21 (C )2 3- (D )2 1- 2.215°是 ( ) (A )第一象限角 (B )第二象限角 (C )第三象限角 (D )第四象限角 3.角α的终边过点P (4,-3),则αcos 的值为 ( ) (A )4 (B )-3(C )5 4(D )5 3- 4.若sin α<0,则角α的终边在 ( ) (A )第一、二象限 (B )第二、三象限 (C )第二、四象限 (D )第三、四象限 5.函数y=cos2x 的最小正周期是 ( ) (A )π (B )2 π(C )4 π(D )π2 6.给出下面四个命题:① 0=+BA AB ;②AC C =+B AB ; ③BC AC =-AB ; ④00=?AB 。其中正确的个数为( ) (A )1个(B )2个(C )3个(D )4个 7.向量)2,1(-=a ,)1,2(=b ,则 ( ) (A )a ∥b (B )a ⊥b (C )a 与b 的夹角为60°(D )a 与b 的夹角为30° 8. 化简 1160-?2sin 的结果是 ( ) (A )cos160? (B )cos160-? (C )cos160±? (D )cos160±? 9 . 函 数 2)cos[2()] y x x ππ=-+是 ( ) (A ) 周期为4 π的奇函数 (B ) 周期为4 π的偶函数 (C ) 周期为2 π的奇函数 (D ) 周期为2 π的偶函数 10.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下 , 此 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A ))3 22sin(2π+=x y (B ))3 2sin(2π+=x y (C ))3 2 sin(2π-=x y (D ))3 2sin(2π-=x y 二.填空题 11.已知点A (2,-4),B (-6,2),则AB 的中点M 的坐标为 ; 12.若)3,2(=a 与),4(y b -=共线,则y = ; 13.若2 1tan =α,则 α αα αcos 3sin 2cos sin -+= ; 1421==b a ,a 与b 的夹角为3 πb a b a -+= 。 15.函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ; 三.解答题 16.(1)已知4 cos 5 ,且为第三象限角,求sin 的值 (2)已知3tan =α,计算 α αα αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值. 17.已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =, (1) 求 a b ; (2) 求 ||a b +. 高一数学必修一试卷及答案 一、选择题: (每小题 3 分,共 30 分) 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ,集合 M {1,2,3} , N {0,3,4} ,则 (C I M )I N 等于 ( ) A.{ 0, 4} B.{ 3,4} C.{1, 2} D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0},N { x x 2 5x 0},则M UN 等于 ( ) A.{ 0} B.{ 0, 5} C.{ 0,1, 5} D.{ 0,- 1,- 5} 3、计算: log 2 9 log 38 = ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A ( 0,1) B ( 0,3) C (1,0) D (3,0 ) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一 觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程, t 为时间,则与故事情节相吻合是 ( ) 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是( ) 2 A {x | x >0} B {x | x ≥ 1} C {x | x ≤ 1} D {x | 0< x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后, 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位, 再向上平移 x 应为 ( ) A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ,g(x) e x 1 ,则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数, g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数, g(x)是奇函数高中数学必修2测试题附答案
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