文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 3数轴(1)

3数轴(1)

3数轴(1)
3数轴(1)

第3课时:数轴(1)

教学内容:

教科书第22—23页,1.数轴

教学目的和要求:

?1.使学生知道①数轴上有原点、正方向和单位长度,②能将已知数在数轴上表示出来,③能说出数轴上的已知点所表示的数,④知道有理数都可以用数轴上的点表示。

2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。

教学重点和难点:

重点:初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

教学工具和方法:

工具:应用投影仪,投影片。

方法:分层次教学,讲授、练习相结合。

教学过程:

一、复习引入:

1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?

2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)?

数学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零。

演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习兴趣,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。

二、讲授新课:

1.请学生阅读新课第22―23页,思考并讨论:

①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示;零下10℃用负数_____表示。

②数轴要具备哪三个要素?

③原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

④表示+2的点在什么位置?表示―3的点在什么位置?

1个单位长度的B点表示

⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左1

2

什么数?

2.数轴的画法:

师生共同总结数轴的画法步骤:

第一步:画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点O,叫做原点,用这点表示数0;(相当于温度计上的0℃。)

第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来)。相反的方向就是负方向;(相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负。)

第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,

0与1之间的长就是单位长度。(相当于温度计上1℃占1小格的长度。)

在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,…,从原

点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示–1,–2,–3,…。

?(一)、数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

(2)数轴是研究数学的重要模型,也是“数形结合”的重要体现。

(3)数轴的定义包含三层含义:

?①数轴是一条可以向两端无限延长的直线

?②数轴有三要素:原点、单位长度、正方向

③注意“规定”二字,是说原点的位置、单位长度的确定、正方向的选取都是根据实

际需要规定的,但通常我们选取向右为数轴的正方向。

原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的取向、单位长

度大小的确定,都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。

动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。

4.例题;

例1:判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确,指出错在哪里?

分析:原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。

解答:都不正确,(1)缺少单位长度;(2)缺少正方向;(3)缺少原点;(4)单位长度

不一致。

?(二)、将已知数在数轴上表示出来(题型一)

例2:把下面各小题的数分别表示在三条数轴上:

(1)2,-1,0,3

23 ,+3.5 (2)―5,0,+5,15,20;

(3)―1500,―500,0,500,1000。

分析:要在数轴上表示数,首先要正确画出数轴,标明原点、正方向(一般从左到右为

正方向)和单位长度这三要素,然后再表示数,第(1)题,数不大,单位长度取1cm 代表

1,第(2)、(3)题数轴较大,可取1cm 分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要

来定,不一定要居中,如第(1)题的原点可居中,(2)的原点可偏左,(3)的原点可偏右,单位

长度也应根据需要来确定,但在同一条数轴上,单位长度不能变。表示某个数的点,在图形

上一定要用较大的“.”突出来,并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。

?(三)、说出数轴上的已知点所表示的数(题型二)

例:指出如图所示的数轴上各点分别表示什么数

分析:利用数轴可以表示任何一个有理数,确定数轴上的点对应的有理数时,应先确定点在原点的左侧还是右侧,再确定与原点之间有几个单位长度。

答案:A点表示-3,B点表示-1,C点表示1,D点表示4,E点表示5.5。

?(四)利用数轴,我们可以表示任意一个有理数,还可以表示任意一个无理数,即数轴上的点和实数是一一对应的。

例3:借助数轴回答下列问题

(1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有,把它指出来;

(2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有,把它标出来。

解答:观察数轴易知:

(1)有最小的正整数,它是1,没有最大的正整数;

(2)没有最小的负整数,有最大的负整数,它是-1。

?题型三应用数轴确定大小关系

a?,试比较a,b,-a,-b的大小。

例:若a<0,b>0,b

a?,解:因为a<0,b>0,所以表示数a的点在原点左侧,表示数b的点在原点右侧。又因为b

所以表示数a的点比表示数b的点离原点远一些,如图所示,-a,-b分别表示a,b的相反数,所以表示数-a的点应该在原点右侧且到原点的距离等于表示数a的点到原点的距离,所以表示数-b的点应该在原点左侧且到原点的距离等于表示数b的点到原点的距离。观察数轴可知:a<-b<b<-a。

5.课堂练习:

课本:P23:1,2,3。

三、课堂小结:

1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数;

2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取,注意不要漏画正方向、不要漏画原点,单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确。

四、课堂作业:

课本:P25:1,2,3,4。

板书设计:

《数轴(1)》

1.数轴:例1.……………例2.……………例3:…………

………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

学生练习:…………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

教学后记:

从学生已有知识、经验出发研究新问题,是我们组织教学的一个

重要原则。小学里曾学过利用直线上的点来表示自然数,为此我们可

引导学生思考:怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为

模型,引出数轴的概念。教学中,数轴的三要素中的每一要素都要认

真分析它的作用,使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都

是非常抽象的数学概念,当然对初学者不宜讲的过多,但适当引导学

生进行抽象的思维活动还是可行的。例如,向学生提问:在数轴上对

应一亿万分之一的点,你能画出来吗?它是不是存在等。

练习

一、填空题

1.数轴是一条规定了、、的一

条。

2.大于-3而不大于2的整数有。

3.数轴上与原点距离为3的点表示的数是。

4.一个点从数轴上的原点开始,先向右移动两个单位长度,再向左移动5单位长度,这时点所对应的数是。

5.数轴上原点表示数,若点A在原点左边2个单位,则A点表示的数

是,若点B在原点的右边,则B点表示数,点C在原点左边,则C点表示数,所有的数都可以用数轴上的点表示。

6.数轴上的点A,B分别表示数1和数2,点C表示A,B两点的中点,则点C表示的数

是。

7.一个点从数轴上表示的点开始,向右移动5个单位,到达表示3的点处。

二、填空题

8.如图所示的图形为四名同学话的数轴,其中正确的是()

9.一辆汽车从甲站出发向东行驶50千米,再向西行驶20千米,此时汽车的位置是()

A.甲站的西边30千米处

B.甲站的东边30千米处

C.甲站的西边20千米处

D.甲站的东边70千米处

10.下列说法正确的是()

A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数

B.数轴上有两个不同的点表示同一个有理数

C.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的点

D.有的有理数不能再数轴上表示出来

11.若a为有理数,则a与-a在数轴上的位置为()

A.表示a的点在原点的右边,表示-a的点在原点的左边

B.表示a的点在原点的左边,表示-a的点在原点的右边

C.a与-a只能表示0,所以表示a与-a的点是原点

D.以上说法均不正确

12.不小于-4的非正整数有()

A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

13. 如图所示是数a,b在数轴上的位置,下列说法正确的是()

A.a<0

B.b>-1

C.a>1

D.b<-1

14.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()

A.正数

B.负数

C.非负数

D.非正数

三、解答题

15.数轴上点M和点N分别表示互为相反数的两个数m,n(m<n),并且M,N两点间的距离是6,4,求m,n两数。

16.如图所示,E,F,G三点表示三个有理数。

(1)分别写出E,F,G,三点的有理数

(2)假设蚂蚁从E点出发,以每秒1个单位的速度沿数轴运动,13秒后它所处未知的点表示的数是什么?

17.在数轴上画出到原点距离等于5的点,然后画出到原点距离等于3的点,最后画出到原点距离小于5而大于3的区域。

数轴知识讲解

数轴知识讲解 一、知识框架 二、知识要点 1、数轴的意义 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.理解数轴的概念时要注意: (1)原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素,这三者缺一不可; (2)数轴的三要素都是规定的,原点是数轴上有特殊意义的点,它相当于温度计中的零度刻度线;正方向一般是规定为右边的方向;单位长度可视具体情况而定,但要注意单位长度和长度党委是两个不同的概念,前者是指所取度量单位的长度,后者是指所取度量单位的名称,这就是说单位长度是一条人为规定的代表“1"的线段,这条线段可长、可短,按实际情况来规定; (3)同一数轴的单位长度不能变; (4)数轴的作用是能把数与直线上的点生动、形象地联系起来,这是研究数学的一种数形结合的重要方法,要注意体会。 2、数轴的画法 数轴的画法一般可分为以下四个步骤: (1)画一条水平的直线; (2)在这条直线上的适当位置取一点作为原点(用实心点表示); (3)确定正方向,用箭头表示出来; (4)选取适当的长度作为单位长度,用细短线画出,并对应地标注各数,注意同一数轴的单位长度要一致. 3、利用数轴比较有理数的大小 画好了数轴,就可以用数轴上的点表示有理数.正有理数用原点右边的点表示,负有理数用原点左边的点表示,原点表示数0.表示有理数的点在数轴上要画出实心的小圆点,所有的有理数都可以在数轴上找到它的对应点。 由数轴的画法可知:在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大,从而有比较两个有理数的大小规律。 正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。 三、例题讲解 例1下面所画数轴其中正确的是( ) 1 2 3 4 5 0 1 2 -1 -2 A B 0 1 2 -1 -2 3 C D

2.2第3课时_数轴(1)

第3课时数轴(一) 班级姓名 1.规定了_________、_________、_________的直线叫做数轴. 2.若数轴规定了原点向右的方向为正方向,则原点表示的数为________,负数所表示的点在原点的_________,正数所表示的点在原点的__________. 3.在数轴上,有理数-3与原点的距离为_________个单位长度. 4.画一条数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点: -3,0,1,-3 2 ,1.5,+5, 1 6 2 ,- 10 3 . 5.下列图形中,不是数轴的是( ) 6.如图,在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为( ) A.3.5和3 B.3.5和-3 C.-3.5和3 D,-3.5和-3 7.在数轴上,原点及原点右边的点表示( ) A.正数B.整数C.非负数D.有理数 8.下列说法中,正确的是( ) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B.离原点近的点所表示的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 9.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则( ) A.a、b、c均是正数B.a、b、c均是负数 C.a、b是正数,c是负数D.a、b是负数,c是正数 10.如图,在数轴上到原点的距离为3个单位长度的点是( ) A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点

11.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列判断中,正确的是( ) A.a>1 B.b>1 C.a<-1 D.b<0 12.点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的数为( ) A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上答案13.如图,M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若 a b +=3,则原点是( ) A.M或R B.N或P C.M或N D.P或R 14.在数轴上表示+2的点在原点的_______侧,它距原点的距离为_______个单位长度;表示-3的点在原点的_________侧,它距原点的距离为________个单位长度;表示+2的点在表示-3的点的________侧,它们之间的距离为________个单位长度.15.如图,分别写出数轴上点A、B、C、D所表示的数: 解: 16.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上,根据图中数值,你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗? 解: 17.画一条数轴,在数轴上画出表示下列有理数的点: +3,-2,0.5,0,- 1 1 4 ,- 1 2 . 18.在数轴上,点A表示-1 3 ,点B表示 1 2 ,则这两个点中,离原点较近的点是_______. 19.已知点A是数轴上表示-5的点,如果将点A向右移动4个单位长度,那么移动后点A表示的数为_________.

七年级数学上册2.3数轴教案3(新版)苏科版

数轴 知识目标: 1.能正确画出数轴,初步了解有理数与数轴上的点的对应关系; 2.会用数轴上的点表示有理数,能说出数轴上(表示有理数)的点所表示的数; 能力目标: 1.渗透数形结合的思想; 2.培养学生将现实生活中的知识与教学联系的观点 情感目标: 让学生在合作探究活动中,体验成功的喜悦。在感悟数学美的同时,激发学习数学的信心和兴趣。 教学重点: 了解数轴三要素,正确画出数轴。 教学难点: 渗透数形结合的思想 一.课前预习与导学: 预习书本P18-19 1、生活中遇到哪些东西如同数轴? 2、规定了_________、_________、_________的直线叫做数轴. 3.请动手画一条数轴。 补充:数轴的画法 与温度计类似,可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零,具体做法如下: 第一步:画直线定原点原点表示0(相当于温度计上的0℃). 第二步:规定从原点向右的为正方向那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上℃以上为正,0℃以下为负). 第三步:选择适当的长度为单位长度 (相当于温度计上每1℃占1小格的长度). 4.下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?

5.在刚才画好的数轴上表示下列各数 3,+4,,1.5,0 6.在数轴上表示-3的点在原点的________边,与原点的距离是_______个单位长度。 7.在数轴上表示+4的点在原点的________边,与原点的距离是_______个单位长度。 8.数轴上表示到原点的距离等于3的点所表示的数是_______和________. 9. 在数轴上画出表示下列各数的点: 小结 ①数轴三要素:、、,三者缺一不可 ②数轴的位置通常是水平的,但也可以是任意位置的数轴 ③正方向(向右指水平方向):若将温度计竖直放置,则向上方向为正方向。 ④单位长度(要是适当的长度):这个“单位”可以为1,也可能为100等,视情况而定,数的标出要依次标出。 二、例题教学 例1 如图,指出数轴上点A、B、C表示的数: 练一练 1、分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数: 例2、画一条数轴,在数轴上画出表示下列有理数的点: +4,-1, 0.5 ,0,,-3, 说明:例1是让学生说出数轴上的点表示的有理数,完成了由“形”到“数”的思维过程.例1、例2从各自不同的两个侧面,体现出数形结合,渗透了数形之间相互转化的数学思想. 练一练 1. 在数轴上画出表示下列各数的点:-150,-100, 50,200. 2. 在数轴上画出表示下列各数的点:⑴- 3.5,3.5;⑵ -2.5,2.5;⑶-4, 4. 这些点有什么样的位置关系? 无理数可以用数轴上的点表示吗?

122数轴教学案例

七年级数学教学案例 ——1.2.2 数轴 惠东县平海中学廖火权 一、案例实施背景 本节课是2012年9月份(开学初)本人上的一节示范课,班级各个层次的学生都有,所用的教材是人教版义务教育教科书七年级数学(上册)。 二、案例的主题分析与设计 本节课是人教版义务教育教科书七年级数学(上册)第一章有理数第2节内容-1.2.2数轴,主要内容是探究数轴的概念及用数轴上的点表示有理数。数轴的概念是初中数学的核心概念,本节课的知识是本章的基础,为后面提供了理解相反数、绝对值的直观工具,也是后面学习有理数的大小比较和运算等知识的必备基础和重要组成部分。同时,还是学习不等式的求解和直角坐标系的基础。 从学生已有知识、经验出发研究新问题,是我们组织教学的一个重要原则。学生第一次遇到用形表示数的问题,对数轴概念和数轴的三要素不易理解,容易造成画图中掉三落四的现象,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。通过问题情境类比得到数轴的概念,是这节课的主要学习方法。教学中,以温度计为模型,引出数轴的概念,数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用,使学生从直观认识上升到理性认识。数轴是一个非常抽象的数学概念,对初学者学生不宜讲的过多,但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如,向学生提问:在数轴上对应一千万分之一的点,你能画出来吗?它是否存在等。在活动中激发学生积极思考,主动参与,从而促进学生研究型学习形式的形成,同时,培养学生合作性学习精神。 三、案例教学目标 (一)知识与技能 1、了解数轴的概念,体会数轴的三要素,能正确地画出数轴。 2、会用数轴上的点表示有理数,能说出数轴上已知点所表示的有理数,知道任意一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。 (二)过程与方法 1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意识。 2、对学生渗透数形结合的思想方法。 (三)情感、态度与价值观 1、使学生初步了解数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 2、通过画数轴,给学生以图形美的教育,同时由于数形的结合,学生会得到和谐美的享受。 四、案例教学问题诊断分析和重点、难点 本节课是学生第一次遇到用形表示数的问题,困难在于其中蕴含的思想,可以借鉴引入负数时的经验、学生的生活经验以及借助于具体情境,教师先讲解,学生获得体验后进行模仿式举例。 数轴的概念包含两个内容,一是数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可,二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是,所有的有理数都可用数轴上的点表示,

2018-2019届最新人教版七年级数学上册122数轴同步练习题及答案-精品试卷

人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步练习题 1.下列关于数轴的说法正确的是( ) A .数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线 B .数轴的正方向一定向右 C .数轴上的点只能表示整数 D .数轴上的原点表示有理数的起点 2.下列数轴的画法中,正确的是( ) 3.(1)将有理数-2,1,0,-212,314 在数轴上表示出来; (2)写出数轴上点A ,B ,C 表示的数. 4.如图所示,数轴上四点M ,N ,P ,Q 中,表示负整数的点是( ) A .点M B .点N C .点P D .点Q 5.有下列一组数:1,4,0,-12 ,-3,这些数在数轴上对应的点中,不在原点右边的点有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 6.点A 是数轴上表示-2的点,当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时,点B 表示的有理数是( ) A .-4 B .-6 C .2或-4 D .2或-6 7.有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是( ) A .a ,b ,c 都为正数 B .b ,c 为正数,a 为负数 C .a ,b ,c 都为负数 D .b ,c 为负数,a 为正数

8.如图,点A 表示的数是________. 9.如图,小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上,墨迹遮住部分的整数共有________个. 10.点A ,B ,C ,D 分别表示-3,-112 ,0,4.请解答下列问题: (1)在数轴上描出A ,B ,C ,D 四个点; (2)现在把数轴的原点取在点B 处,其余均不变,那么点A ,B ,C ,D 分别表示什么数? 11.如图12,上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴,妹妹不知道它有什么用处,就在上面画了一只小猫和一只小狗,于是数轴上标的数字有的看不到了,请根据数轴回答下列问题: (1)被小猫遮住的是正数还是负数? (2)被小狗遮住的整数有几个? (3)此时小猫和小狗之间(即点A ,B 之间)的整数有几个? 图12 12.某公交路线经过一条东西向的大街,从西往东设置有公园、书店、学校、小区四个站点,相邻两个站点之间的距离依次为3 km ,2 km ,1.5 km.如果以学校为原点,向东为正方向,以图上1 cm 长为单位长度表示实际距离1 km ,请画出数轴,幵将四个站点在数轴上

数轴教案10 人教版(优秀教案)

第课时:数轴() 教学内容: 教科书第—页,.数轴 教学目的和要求: .使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示。 .向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。 教学重点和难点: 重点:初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系。 教学工具和方法: 工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: .有理数包括哪些数?是正数还是负数? .温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)? 数学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零。 演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习兴趣,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。 二、讲授新课: .请学生阅读新课第―页,思考并讨论: ①零上℃用正数表示。℃用数表示;零下℃用负数表示。 ②数轴要具备哪三个要素? ③原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数? ④表示的点在什么位置?表示―的点在什么位置? 1个单位长度的点表示什么数? ⑤原点向右个单位长度的点表示什么数?原点向左 2 .数轴的画法: 师生共同总结数轴的画法步骤: 第一步:画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点,叫做原点,用这点表示数;(相当于温度计上的℃。) 第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来)。相反的方向就是负方向;(相当于温度计℃以上为正,℃以下为负。) 第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在的右面取一点表示,与之间的长就是单位长度。(相当于温度计上℃占小格的长度。) 在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示,,,…,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示–,–,–,…。 .数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

新苏科版七上2.3数轴(1)教案

课题 2.3数轴(1) 教学目标:1、数轴的定义,并会画数轴; 2、能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数; 3、知道有理数与无理数都可以用数轴上的点表示,数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。 4、锻炼观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力,领略数形结合的数学思想和方法. 重点难点: 数轴的定义,画数轴并把一些数在数轴上表示出来;辨别所画数轴是否正确。 授课内容: 一、情景创设: 1、刻度尺是我们生活中用的非常多的工具,我们可以在上面找到很多数字. 与刻度尺类似,我们在小学曾用如下方法来表示数: 567843210 4.5 20 在这条直线上我们可以表示出正数和0. 2、我们刚学习过负数,如何表示出这些数呢?生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢? 试找一找温度计上表示-12℃、-36℃的刻度. 二、新知学习 1、数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴,下面我们通过画数轴来了解它: (1)画一条水平直线,并在这条直线上任取一点表示0,我们把这点称为原点O ; (2)把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向(用箭头表示),向左的方向规定为负方向; (3)取适当长度为单位长度;在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3······,从原点向左每隔一个单位长度取一点,依次表示-1,-2,-3······ 像这样,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 2、巩固概念:

1 111 11 学生口答,然后小结数轴三要素:原点、正方向、单位长度,三者缺一不可。 3、让学生各画一条数轴,然后学生互评。 三要素都是规定的,即可根据情况灵活选定原点的位置,正方向的指向、单位长度的大小也可根据不同需要选择,但这三要素一经确定,就不能随意改变。我们通常取向右为正方向。 三、例题讲解 例1 如图,指出数轴上点A 、B 、C 表示的数: 注意:左右方位,距离!!! 例2 在数轴上画出表示下列各数的点: 教师举例说明:+3可用数轴右边距离原点3个单位的点A 表示,然后引导学 生说出1.4可用原点右边1.4个单位的点B 表示,数“0”用原点表示,而-2 1 2可 用原点左边2 1 2个单位的点C 表示,-5可用原点左边5个单位的点D 表示。 思考:表示负数、0、正数的点在原点的哪一边? 例3 (1)数轴上,在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______;距离原点4个单位长度的点表示的数是_______;点A 表示的数是-1,则距离A 点2个单位长度的数是___________. (2) 一个蚂蚱在数轴上跳动,先从A 点向左跳一个单位到B 点,然后由B 点向右跳两个单位到C 点. 如果C 点表示的数是-3,则A 点表示的数是 . 四、议一议: 1、面积为2的正方形的边长 a 是无理数,如何在数轴上画出表示a 的点? a 将边长为a 的正方形放到数轴上,a 为半径,用圆规画出数轴上的一个点A ,点A 就表示无理数a 。 2、如何在数轴上找出表示Π的点 如图,将一个直径为1的园放在数轴上,与数轴重合的点标记为A ,将园在数轴上向右滚.2131.5,,530,1.5,2,---

第1课时 数轴

1.2数轴、相反数和绝对值 第1课时数轴 教学目标 【知识与技能】 使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示. 【过程与方法】 在探索数轴画法的过程中,鼓励学生类比、猜想,初步理解数与形的结合。 教学重难点 【重点】初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系. 教学过程 一、复习导入 师:在上课之前老师先提几个问题,看大家学得怎样. 1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数? 2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)? 教学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.

演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习的兴趣,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程. 二、讲授新课 1.师:请同学们阅读课本第7页,思考并讨论: (1)25 ℃用正数________表示;0 ℃用数________表示;零下10 ℃用负数________表示. (2)数轴要具备哪三个要素? (3)原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数? (4)表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置? (5)原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数?原点向左112个 单位长度的B 点表示什么数? 2.数轴的画法. 师生共同总结数轴的画法步骤: 第一步:画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点O ,叫做原点,用这点表示数0(相当于温度计上的0 ℃); 第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来).相反的方向就是负方向(相当于温度计0 ℃以上为正,0 ℃以下为负); 第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度(相当于温度计上

七年级数学上第二章 有理数 第3课时 数轴(1)(附答案)

七年级数学(上)第二章有理数 第3课时数轴(一) 1.规定了_________、_________、_________的直线叫做数轴. 2.若数轴规定了原点向右的方向为正方向,则原点表示的数为________,负数所表示的点在原点的_________,正数所表示的点在原点的__________. 3.在数轴上,有理数-3与原点的距离为_________个单位长度. 4.画一条数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点: -3,0,1,-3 2 ,1.5,+5, 1 6 2 ,- 10 3 . 5.下列图形中,不是数轴的是( ) 6.如图,在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为( ) A.3.5和3 B.3.5和-3 C.-3.5和3 D,-3.5和-3 7.在数轴上,原点及原点右边的点表示( ) A.正数B.整数C.非负数D.有理数 8.下列说法中,正确的是( ) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B.离原点近的点所表示的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 9.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则( ) A.a、b、c均是正数B.a、b、c均是负数 C.a、b是正数,c是负数D.a、b是负数,c是正数 10.如图,在数轴上到原点的距离为3个单位长度的点是( ) A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点11.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列判断中,正确的是( ) A.a>1 B.b>1 C.a<-1 D.b<0 12.点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的数为( ) A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上答案 13.如图,M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若a b +=3,

六年级下册数学一课一练-第三课时 数轴-人教新课标

六年级数学下册第一单元《负数》 第三课时 在直线上表示正数、0、负数 班别: 姓名: 一、课前小测 1、如果规定收入为“﹢”,那么﹣50元表示的意义是( )。 2、零上10℃记作﹢10℃,零下6℃记作( )。 3、在﹣6,﹣3 1,1.5,0,﹣3.5中,负数有( )个? A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 二、知识点 探究1:情境图展示的是四个同学都以大树为起点行走,小丽和小东向( )走,小红和小明向( )走,走的方向正好( )。你知道可以用哪两种数表示这样的两个量吗? 以大树为起点(用0表示),按照“左西右东”的绘图方法,向( )为正,向( )为负,1个单位长度代表( )m ,那么从0点向右,依次为1,2,3…向左依次为﹣1,﹣2,﹣3…,如图所示: (1)小红向西走4m ,是从0点向( )走( )个单位长度,即( )处。 (2)小东向东走4m ,是从0点向( )走( )个单位长度,即( )处。 探究2:如果你想从起点到﹣1.5处,应如何运动? 首先要看清数字前面的符号,根据正、负号来确定运动的( ),其次再确定运动的距离,﹣1.5前面是( )号,在0点的( )侧,所以,以大树为起点,向( )走( )m 。 探究3:在直线上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大;正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 课堂练习:

1、下图每格表示1m ,小刚开始的位置在0处。 (1)小刚从0点向东行7吗,表示为﹢7m ,那么从0点向西行6m ,表示为( )m 。 (2)如果小刚的位置为﹢4m ,说明他是从0点向( )行了( )m 。 (3)如果小刚从0点向西行了5m ,又向东行了6m ,这时小刚的位置表示为( )m 。 (4)小刚在﹢3m 处,小华在﹣3m 处,它们之间相距( )m 。 2、在直线上表示下面各数,并写出A 、B 、C 各表示什么数。 3、﹣0.5( )﹣1 4( )﹣15 ﹣0.1( )0 三、课后作业 1、在﹣1,﹣2.5,﹣21 ,﹣4中,最大的数是( ) A. ﹣1 B. ﹣2.5 C. ﹣21 D. ﹣4 2、在直线上表示下列各数,并用“<”把它们连接起来。 ﹣3.5 2.25 ﹣21 0 ﹣23 4 3、如果甲先向东走6m 记作﹢6m ,然后甲又走了﹣2m ,这时他距离出发点( )。 A. 8m B. 2m C. 4m

初中数学122数轴同步导练

基础导练 1.判断题: (1)直线就是数轴;() (2)数轴是直线;() (3)任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示;() (4)数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是+3. () 2.下列各图中,表示数轴的是() 3.在下面数轴上,A,H,D,E,O各点分别表示什么数? 4.数轴的三要素是________,________和_________. 5.下面说法中错误的是() A.数轴上原点的位置是任意取的,不一定要居中 B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度,也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度,但一经取定,就不可改动 C.如果a<b,那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近 D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但不能说数轴上所有的点都表示有理数 6.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数. 7.画一条数轴,并画出表示下列各数的点. 2,-5,0,+3.2,-1.4.

能力提升 8.以下四个数,分别是数轴上A、B、C、D四个点可表示的数,其中数写错的是() A.-3.5 B.-1 C.0 D.1 9.下列各语句中,错误的是() A.数轴上,原点位置的确定是任意的 B.数轴上,正方向可以是从原点向右,也可以是从原点向左 C.数轴上,单位长度1的长度的确定,可根据需要任意选取 D.数轴上,与原点的距离等于36.8的点有两个 10.一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动7个单位长度,这时点所对应的数是() A.3 B.1 C.-2 D.-4 11.下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里? 12.(1)在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________. (2)在数轴上表示-6的点在原点的_________侧,距离原点________个单位长度,表示+6的点在原点的________侧,距离原点_________个单位长度. 13.(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点,并用“<”号将这些点所表示的数排列起来; (2)写出比-4大但不大于2的所有整数. 14.比较下列各组数的大小.

第3课时 数轴上的点运动

10-110121123548976-4-3-1-2-6-5-710-8第3课时 数轴上的点运动 1、 如图,有一数轴原点为O ,点A 所对应的数是-1,点A 沿数轴匀速平经过原点到达点B 。 (1)如果OA=OB ,那么点B 所对应的数是什么? (2)从点A 到达点B 所用时间是3秒,求该点的运动速度; (3)从点A 沿数轴匀速平移经过点K 到达点C ,所用时间是9秒, 且KC=KA ,分别求点K 和点C 所对应的数。 2、动点A 从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B 也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度。已知动点A 、B 的速度比是1:4。(速度单位:单位长度/秒) (1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒后的位置; (2)若A 、B 两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间; (3)在(2)中A 、B 两点继续同时向数轴负方向运动时,另一动点C 同时从B 点位置出发向A 运动,当遇到A 后,立即返回向B 点运动,遇到B 点后立即返回向A 点运动,如此往返,直到B 追上A 时,C 立即停止运动。若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C 从开始到停止运动,运动的路程是多少个单位长度。

3、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4,A、B两点各自以一定的速度在上运动,且A点的运动速度为2个单位/秒。 (1)点A、B两点同时出发相向而行,在原点处相遇,求B点的运动速度;(2)A、B两点以(1)中的速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒钟时两者相距6个单位长度; (3)A、B两点以(1)中的速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,C点从原点出发作同方向运动,且在运动过程中,始终有CB:CA=1:2,若干秒钟后,C停留在-10处,求此时B点的位置? 4 -8

七年级(上)第二章 有理数 第3课时 数 轴(1)

第3课时数轴(1)(附答案) 预学目标 1.观察刻度尺、体温表、温度计,读一读它们的刻度,并找出其中的一些规律. 2.结合上述实物,尝试课本中的“做一做”,了解数轴的画法. 3.在画数轴的过程中,了解数轴的概念,知道数轴的“三要素”. 知识梳理 1.数轴的概念 如图1,规定了_______、_______和_______的直线叫做数轴. (1)数轴是一条_______,它可以向两端_______ . (2)数轴的________、________和_______被称为数轴的三要素,缺一不可. (3)通常,我们规定向_______为_______,_______和________的选取根据实际隋况而定. 2.数轴的画法 (1)画一条直线(一般画成水平的直线). (2)在直线上选取一点作为________,并用这点表示数字_______. (3)确定_______(一般向________),用箭头表示出来. (4)选取适当的长度为_______,从原点向右,每隔一个单位长度取—个点,依次表示_______、________、________……从原点向左,每隔一个单位长度取一个点,依次表示_______ 、_______、_______…… 3.数轴上的点与有理数的关系 如图2,从原点向右____个单位长度的点B表示4,向右21 2 个单位长度的点A表示 _______; 从原点向左____个单位长度的点C表示-2,向左3.3个单位长度的点D表示________. 说明:(1)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数. (2)正有理数可以用原点______边的点表示,负有理数可以用原点______边的点表示.例题精讲 例1 下列图形中,是数轴的是( ) 提示:数轴有三个要素:原点、正方向和单位长度.A选项没有规定正方向,B选项的单位长度不统一,C选项的单位顺序标注错误,D选项具备数轴的三个要素. 解答:D. 点评:画数轴时,要画全数轴的三要素,特别是单位长度要一致,单位标注也不能混乱.例2 下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数?

七年级数学上册2_3数轴第1课时学案无答案新版苏科版

数轴 班级:姓名: 【学习目标】 1.会正确画出数轴,知道数轴的三要素; 2.知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示,会用数轴上的点表示有理数,能说出数轴上的点所表示的数; 3.会用数轴比较两个数的大小; 4.初步感受数形结合的思想. 【重、难点】 重点:1.用数轴上的点表示有理数,能说出数轴上的点所表示的数; 2.用数轴比较两个数的大小. 难点:用数轴上的点表示有理数,用数轴比较两个数的大小 【学习过程】 试一试: 在小学里,我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数,也会在直线上画出表示一个数的点. 把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里. 数轴 做一做: 1.画一条水平直线,并在这条直线上取一点表示0,我们把这点称为原点. 2.规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示),向左为负方向. 3.取适当长度(如1cm)为单位长度,在直线上,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3……从原点向左每隔一个单位长度取一点,依次表示-1,-2,-3…… 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 用数轴上的点表示有理数 在数轴上,用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5,用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示-2.4…… 例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数: 例2 在数轴上画出表示下列各数的点: 有理数都可以用数轴上的点表示.

用数轴上的点表示无理数 无理数可以用数轴上的点表示吗? 试一试: 面积为2的正方形的边长a是无理数,如何在数轴上画出表示a的点? 1.将边长为a的正方形放在数轴上(如图); 2.以原点为圆心,a为半径,用圆规画出数轴上的一个点A.点A就表示无理数a. 做一做: 怎样用数轴上的点表示圆周率π? 1.画一个直径为1的圆片,将圆片上的点A放在原点处; 2.把圆片沿数轴向右滚动一周,点A到达的位置点A′表示的数就是π. 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示;反过来,数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数.课堂小结: 谈谈你这一节课有哪些收获. 【课堂反馈】 课本P20:“练一练”: 1~3 【课后训练】 《补充习题》P07~08: 1~6题 【错题集选】

2.3数轴(2)(教案)

2.3数轴(2)(教案) 【学习目标】 1.进一步感受“数形结合”的思想方法 2.会利用数轴比较有理数的大小 【问题导学】1、如何用数轴比较数的大小? 2、你能总结出比较两个数大小的方法吗? 【学习过程】 一.知识回顾 1.数轴的定义、三要素 2.数轴的画法:原点、单位长度的合理确定; 【学生活动】总结数轴的三要素和画法,结合前一天的作业上同学们画的数轴,总结注意点. 二.情境创设 观察温度计上读数的排列顺序,直观的感受到温度计的水银点越往上温度就越高,读数也就越大。数轴类似于水平的温度计,数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系? 三.探索活动 1.把0℃、5℃、-3℃、-2℃按从低到高的顺序排列. 在数轴上画出表示0、5、-3、-2的点,你能比较这几个数的大小吗? 2.任写一组数,并在数轴上画出表示这些数的点 问1.你能比较出这几个数的大小吗? 问2.数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系? 【学生活动】学生自主完成探索活动的两个问题,与小组同学交流你的想法. 结论:1.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数 . 例1.比较-3.5和-0.5的大小. 例2.用数轴上的点表示下列各数,并比较这些数的大小,用“<”连接。 -4,-2,1,-21,3,5,22 1,0 结论:2.正数都 零,负数都 零,正数 负数. 例3.比较大小 (1)0.1和0 (2)0和-0.1 (3)-1和+1 (4)-1,0,4 练习:比较下列各组数的大小

(1)-35与-12 (2)-8与0 (3)-18与3 (4)-12.5与-8 (5)31-与-21 (6)54与3 19 回顾并总结方法: 1.两个正数比较大小,小学就已经解决; 2.正数与0、负数与0、一正一负比较大小,根据法则; 3.两个负数比较大小或多个数排序,先在数轴上表示出来,根据右边的数大于左边的数写出大小关系; 练习: 画一条数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点,再将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来。 2 3,5.0,21,2,0,5--- 想一想:在有理数中, 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数? 有没有最大正数?有没有最小正数? 有没有最大负数?有没有最小负数? 有没有最大正整数?有没有最小正整数? 有没有最大负整数? 有没有最小负整数? 有没有最大自然数? 有没有最小自然数? 【课堂练习】 1.数轴上A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ,已知A 在B 的右侧,C 在B 的左侧,D 在B 、C 之间,则下列式子成立的是 ( ) A.a >b >c >d B.a >d >b >c C.a >b >d >c D.a >c >b >d 2.(1)写出所有小于5的非负整数 (2)写出所有大于-3而小于4的整数 (3)写出所有不小于-4的负整数 (4)写出所有不小于-3而小于5的整数 【学生活动】学生自主完成,各组派代表投影讲解. 四.课堂小结

17.1 勾股定理 第3课时教案

17.1勾股定理 第3课时 【教学目标】 知识与技能: 1.掌握利用勾股定理在数轴上表示无理数. 2.能用勾股定理解决求直角坐标系或网格中求线段长度的问题. 过程与方法: 经历探索用勾股定理在数轴上表示无理数探索过程,体会数与形的密切联系,增强应用意识,提高运用勾股定理解决问题的能力,发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力,通过情境教学,培养学生应用能力. 情感态度与价值观: 培养数形结合的数学思想,并积极参与交流,并积极发表意见,让学生体会数学的应用价值. 【重点难点】 重点:能用勾股定理在数轴上表示无理数.能用勾股定理解决求直角坐标系或网格中线段长问题. 难点:用勾股定理解决求直角坐标系或网格中线段长问题. 【教学过程】 一、创设情境,导入新课: 如图是一美丽的海螺图,而在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案.你知道“海螺型”图案怎么画出的吗?你会画出吗?你能在数轴上画出表示的点吗?那表示的点呢?表示的点呢?这一节课我们就来研究这一问题. 二、探究归纳 活动1:探究在数轴上表示无理数 1.填空:

(1)在数轴上表示. 要在数轴上画出表示的点,只要画出长为的线段即可.利用勾股定理,长为的线段是直角边为正整数______ ,______的直角三角形的斜边. (2)如图,在数轴上找出表示3的点A,则OA=____,过点A作直线l垂直于OA,在l上取点B,使AB=____,以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点____即为表示的点. 答案:(1)32(2)32C 2.思考:在数轴上如何画出表示的点? 提示:利用勾股定理,长为的线段是直角边为正整数10,1的直角三角形的斜边,可以作出长为 的线段,进而在数轴上画出此点. 3.归纳:在数轴上,可以画出表示,,,,,……,(n是正整数)的点. 活动2:在方格中表示无理数 如图所示,在5×5的正方形网格中,每个最小正方形的边长都等于1,则线段AB=________. 答案: 活动3:例题讲解

人教版数学六年级下册第三课时

第3课时在数轴上表示正数、0和负数 【教学内容】 借助数轴理解正数和负数的意义(教材第5页例3)。 【教学目标】 1.借助数轴初步理解正数、0、负数。 2.初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。 【重点难点】 认识数轴、0。 【情景导入】 教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。 教师:如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢? 【新课讲授】 教学例3。 (1)教师:怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢? 组织学生在小组中议一议,然后汇报。 (2)教师结合学生的汇报,用课件出示数轴,在相应点的下方标出对应的数。 (3)让学生说出直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 (4)教师总结:我们可以在直线上表示出正数、0、负数,像这样的直线我们叫做数轴。 (5)引导学生观察数轴 :①从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律? ②在数轴上分别找到 1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处,应如何运动?

师及时小结,数轴除了可以表示整数,还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。 【课堂作业】 1.完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习,指名汇报。 2.完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织学生独立完成,并在小组中相互交流、检查。教师用课件出示答案、订正。 答案: 1.略 2.第4题:点A表示的数是-7;点B表示的数是-4;点C表示的数是-1;点D表示的数是3;点E表示的数是6。 【课堂小结】 通过这节课的学习,你有什么收获? 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第3课时在数轴上表示正数、0和负数 上面这样的直线叫做数轴。 本堂课学生的误区在于如何在数轴上找到表示负分数的点,学生很容易混淆像、这样的一些点,教师要加强此内容的指导和练习。

第3课时 数轴(基础练)(原卷版)-2020-2021学年七年级数学上册十分钟同步课堂专练(人教版)

一、选择题 1. 下列说法错误的是( ) A .所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B .数轴上的原点表示0 C .在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2 D .数轴上表示 -513的点,在原点负方向513个单位 2.如图,数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C 表示的数为1,则点A 表示的数( ) A .7 B .3 C .-3 D .-2 3.如图,数轴的单位长度为1,如果A ,B 两点到原点的距离相等,那么点A 表示的数是( ) A .-4 B .-2 C .0 D .4 二、填空题 4.在数轴上表示数-3,0,-2.5,0.4,2的点在原点的右边的有 个。 5.如图表示,点A 表示 ,点B 表示 ,点C 表示 ,点D 表示 ,点E 表示 . 6.将一把刻度尺如图1-2-36所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm ),刻度尺上的“0 cm ”和“15 cm ”分别对应数轴上的-3和x ,则x =________. 三、解答题 第3课时 1.2.2数轴(基础练) 第一章 有理数

7.超市、书店、 玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上, 超市在书店西边20米处,玩具店位于书店东边50米处.小明从书店出来沿街向东走了50米,接着又向东走了-80米,此时小明的位置在何处?在数轴上标出超市、书店、 玩具店的位置,以及小明最后的位置. 8.张老师不小心把墨水洒在了如图所示的数轴上.请同学们帮助李老师把这条数轴补充完整,并在补好的数轴上标出你喜欢的一个正整数、一个负整数,一个负分数. 玩具店 书店超市

浙教版七年级1.3数轴

1.3 数 轴 一、教学目标 1、知识与能力:通过与温度计的类比,认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;借助数轴理解相反数的概念,知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系;会求一个有理数的相反数;能利用数轴比较有理数的大小。 2、过程与方法:经历从现实问题中建立数学模型,从数形两个侧面理解与解决问题,使学生认识用形来解决数的问题的优越性,培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。 二、教学重点:数轴和相反数的概念及用数轴上的 点表示有理数 三、教学难点:数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质 四、教学设计 (一)创设情境,引出课题 教师出示一只温度计,首先让学生说说温度计在日常生活中的应用,然出提问:(1)温度计上的刻度是怎样表示温度的?(2)把温度计横放(零上温度向右),你觉得它像什么?(3)你能把温度计的 刻度画在纸上吗?引出新课:“数轴”。 (借助于温度计,用类比的数学思想方法,使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心,激发学生的求知欲,调动学生的思维积极性,学生很自然地投入到学习活动中去。) (二)合作讨论,探究新知 1、动手操作:师生一起画一条数轴。 讲清数轴的画法:一画(直线);二定(定原定);三选(选正方向);四统一(单位长度要统一)。] 2、观察数轴有什么特征?(让学生讨论) (如:数轴的三要素——原点、正方向、单位长度,类比温度计三者缺一不可,正数都在原点的右边,负数都在原点的左边等等。) 3、考考你:下面图形是数轴的是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) -2 -1 0 1 2 1 2 3 -2 -1 0 1 2 -3 -2 -1 0 1 2 3

相关文档