SAS中的聚类分析方法总结
SAS中的聚类分析方法总结（1）——聚类分析概述
说起聚类分析，相信很多人并不陌生。这篇原创博客我想简单说一下我所理解的聚类分析，欢迎各位高手不吝赐教和拍砖。
按照正常的思路，我大概会说如下几个问题：
1. 什么是聚类分析？
2. 聚类分析有什么用？
3. 聚类分析怎么做？
下面我将分聚类分析概述、聚类分析算法及sas实现、案例三部分来系统的回答这些问题。
聚类分析概述
1. 聚类分析的定义
中国有句俗语叫“物以类聚，人以群分”——剔除这句话的贬义色彩。说白了就是物品根据物品的特征和功用可以分门别类，人和人会根据性格、偏好甚至利益结成不同的群体。分门别类和结成群体之后，同类（同群）之间的物品（人）的特征尽可能相似，不同类（同群）之间的物品（人）的特征尽可能不同。这个过程实际上就是聚类分析。从这个过程我们可以知道如下几点：
1) 聚类分析的对象是物（人），说的理论一点就是样本
2) 聚类分析是根据物或者人的特征来进行聚集的，这里的特征说的理论一点就是变量。当然特征选的不一样，聚类的结果也会不一样；
3) 聚类分析中评判相似的标准非常关键。说的理论一点也就是相似性的度量非常关键；
4) 聚类分析结果的好坏没有统一的评判标准；
2. 聚类分析到底有什么用？
1) 说的官腔一点就是为了更好的认识事物和事情，比如我们可以把人按照地域划分为南方人和北方人，你会发现这种分法有时候也蛮有道理。一般来说南方人习惯吃米饭，北方习惯吃面食；
2) 说的实用一点，可以有效对用户进行细分，提供有针对性的产品和服务。比如银行会将用户分成金卡用户、银卡用户和普通卡用户。这种分法一方面能很好的节约银行的资源，另外一方面也能很好针对不同的用户实习分级服务，提高彼此的满意度。
再比如移动会开发全球通、神州行和动感地带三个套餐或者品牌，实际就是根据移动用户的行为习惯做了很好的用户细分——聚类分析；
3) 上升到理论层面，聚类分析是用户细分里面最为重要的工具，而用户细分则是整个精准营销里面的基础。精准营销是目前普遍接纳而且被采用的一种营销手段和方式。
3. 聚类分析的流程是怎样的？
比较简单的聚类分析往往只根据一个维度来进行，比如讲用户按照付费情况分成高端用户、中端用户和低端用户。这个只需要根据商业目的统计一下相关数据指定一个高端、中端和低端的分界点标准就可以。
如果是比较复杂的聚类分析，比如移动里面经常会基于用户的多种行为（通话、短信、gprs
流失扥等）来对用户进行细分，这个就是比较复杂的用户细分。如果是这样的细分通常会作为一个比较标准的数据挖掘项目来执行，所以基本上会按照数据挖掘的流程来执行。具体分如下几步：
1) 业务理解
主要是了解业务目标和数据挖掘的目标及执行计划
2) 数据理解
主要是弄清楚可已取哪些变量数据，具体怎么定义
3) 数据整理
根据之前的定义提取需要的数据，并进行检测异常数据，并对变量进行挑选及探索，比如最终要用那些变量来执行聚类算法、那些变量是离散变量，需要做特殊处理、
数据大概可以聚成几类、类别形状有不规则的情形吗？
4) 建立模型
关键是选用什么样的距离(相似性度量)和算法：
l 比如是样本比较小，形状也比较规则，可以选用层次聚类
l 比如样本比较大，形状规则，各类的样本量基本相当，可以选用k-means算法
l 比如形状规则，但是各类别之间的样本点的密度差异很大，可以选用基于密度的算法5) 模型评估
主要是评估聚类分析结果的好坏。实际上聚类分析在机器学习里面被称之为无监督学习，是没有大家公认的评估方法的。所以更多会从业务可解释性的角度去评估
聚类分析的好坏；
6) 模型发布
主要是根据聚类分析的结果根据不同的类的特诊去设计不同的产品、服务或者渠道策略，然后去实施营销
4. 具体在sas里面如何执行？
通过前面的讲解我们已经知道，聚类分析涉及到如下6步，对应着6步SAS都会有相应的过程来执行。
1) 距离的计算：proc distance
2) 数据标准化：proc stdize
3) 聚类变量的选择：proc varclus
4) 初始类别数的选择：proc mds和proc princomp
5) 不规则形状的变换：proc aceclus
6) 算法的选择：层次聚类-proc cluster 划分型聚类-proc fastclus（k-means）和
密度型聚类-proc modeclus
7) 类别特征描述：proc means
以上四个部分就从是什么、为什么、怎么样三个角度对聚类分析做了简单的介绍。接下来的帖子我会重点介绍SAS中各种聚类算法的差异、应用范围及实际的案例。
5. 用proc distance做什么？
我们知道数据变量分四类：名义变量、次序变量、interval变量和ritio变量。但sas里面目前的聚类算法都要求变量时ratio变量。那想要对离散变量进行聚类怎么呢？一种想法自然是讲所有的离散变量都转成0-1变量。这会有如下几个问题：
1) 变量的信息可能会有损失，比如次序型变量转成0-1变量后，次序信息就很难保留；
2) 当离散变量的取值非常多时，转成0-1变量后生成的新变量也会非常多，这样也会造
成很多处理上的不便；
3) 0-1变量也没法做标准化等等一些运算，因为这种运算其实是没有意义的
那该如何处理离散变量的聚类呢？答案是用proc distance。我们知道聚类过程中首先是从计算距离或者相似度开始的。一个很自然的想法就是针对离散变量定义有意义的距离（对离散变量和连续变量混合类型的数据）。Proc distance就是用来算这种距离的一个很好的过程。距离或者相似度可以看成是连续数据，自然就可以用sas里面的聚类算法了。
6. 用proc stdize做什么？
前面说过聚类算法首先要算的距离，然后通过距离来执行后续的计算。在距离计算的过程方差比较大的变量影响会更大，这个通常不是我们希望看到。所以非常有必要讲参与聚类的变量转换成方差尽量相同。Proc stdize就能实现这种功能。Proc stdize不仅提供了将变量转换了均值为0，方差转换为1的标准化，还提供了很多其它类型的标准化。比如，range标准化（变量减去最小值除以最大值和最小值得差）
7. 用proc varclus做什么？
在做回归分析的时候，我们知道变量过多会有两个问题：
1) 变量过多会影响预测的准确，尤其当无关紧要的变量引入模型之后；
2) 变量过多不可避免的会引起变量之前的共线性，这个会影响参数估计的精度
聚类分析实际上也存在类似的问题，所以有必要先对变量做降维。说到降维，马上有人会说这个可以用主成分啊，这个的确没错。但是主成分的解释性还是有点差。尤其是第二主成分之后的主成分。那用什么比较好呢？答案是proc varclus——斜交主成分。
我们常说的主成分实际上正交主成分。斜交主成分是在正交主成分的基础上再做了一些旋转。这样得到的主成分不仅能保留主成分的优点（主成分变量相关程度比较低）。另外一方面又能有很到的解释性，并且能达到对变量聚类的效果。使同类别里面的变量尽可能相关程度比较高，不同类别里面的变量相关程度尽可能低。这样根据一定的规则我们就可以在每个类别里面选取一些有代表性的变量，这样既能保证原始的数据信息不致损失太多，也能有效消除共线性。有效提升聚类分析的精度。
8. 用proc mds 和proc princomp做什么？
将原始数据降到两维，通过图形探测整个数据聚类后大致大类别数
9. 用proc aceclus做什么？
聚类算法尤其是k-means算法要求聚类数据是球形数据。如果是细长型的数据或者非凸型数据，这些算法的表现就会相当差。一个很自然的变通想法就是，能不能将非球形数据变换成球形数据呢？答案是可以的。这就要用到proc aceclus。
10. 标准化对聚类分析到底有什么影响？
1) 在讲影响之前先罗列一下proc stdize里面的标准化方法吧
2) 标准化对聚类分析的影响
从图1中不太容易看清楚标准化对于聚类分析的影响
从图2可以清晰的看到标准化对于聚类分析的影响
3) 各种标准化方法的比较
一个模拟数据的例子，模拟数据有三个类别，每个类别有100个样本。我们比较了各种标准化方法之后再进行聚类的误判情况，可以大概看出各种标准化方法的差异。但此例并不能说明以下方法中误分类数小的方法就一定优与误分类数大的方法。有时候还跟数据本身的分布特征有关。这个例子也提醒我们有时候我们常用的std和range标准化并不见得是最好的选择。
附：本节相关sas代码就作为回帖吧。
/*********************************************************/ /*1.模拟数据1;测试标准化方法对聚类的影响
模拟数据，样本量相同，均值和方差不相同*/
/*********************************************************/ data compact;
keep x y c;
n=100;
scale=1; mx=0; my=0; c=1;link generate;
scale=2; mx=8; my=0; c=2;link generate;
scale=3; mx=4; my=8; c=3;link generate;
stop;
generate:
do i=1 to n;
x=rannor(1)*scale+mx;
y=rannor(1)*scale+my;
output;
end;
return;
run;
title '模拟数据1';
proc gplot data=compact;
plot y*x=c;
symbol1 c=blue;
symbol2 c=black;
symbol3 c=red;
run;
proc stdize data=compact method=std
out=scompacted2;
var x y;
run;
title '标准化后的模拟数据1';
proc gplot data=scompacted2;
plot y*x=c;
symbol1 c=blue;
symbol2 c=black;
symbol3 c=red;
run;
/*********************************************************/ /*2.create result table*/
/*********************************************************/ data result;
length method$ 12;
length misclassified 8;
length chisq 8;
stop;
run;
%let inputs=x y;
%let group=c;
%macro standardize(dsn=,nc=,method=);
title "&method";
%if %bquote(%upcase(&method))=NONE %then %do;
data temp;
set &dsn;
run;
%end;
%else %do;
proc stdize data=&dsn method=&method out=temp; var &inputs;
run;
%end;
proc fastclus data=temp maxclusters=&nc least=2 out=clusout noprint;
var &inputs;
run;
proc freq data=clusout;
tables &group*cluster / norow nocol nopercent chisq out=freqout;
output out=stats chisq;
run;
data temp sum;
set freqout end=eof;
by &group;
retain members mode c;
if first.&group then do;
members=0; mode=0;
end;
members=members+count;
if cluster NE . then do;
if count > mode then do;
mode=count;
c=cluster;
end;
end;
if last.&group then do;
cum+(members-mode);
output temp;
end;
if eof then output sum;
run;
proc print data=temp noobs;
var &group c members mode cum;
run;
data result;
merge sum (keep=cum) stats;
if 0 then modify result;
method = "&method";
misclassified = cum;
chisq = _pchi_;
pchisq = p_pchi;
output result;
run;
%mend standardize;
%standardize(dsn=compact,nc=3,method=ABW(.5));
%standardize(dsn=compact,nc=3,method=AGK(.9));
%standardize(dsn=compact,nc=3,method=AHUBER(.5)); %standardize(dsn=compact,nc=3,method=AWAVE(.25)); %standardize(dsn=compact,nc=3,method=EUCLEN);
%standardize(dsn=compact,nc=3,method=IQR);
%standardize(dsn=compact,nc=3,method=L(1));
%standardize(dsn=compact,nc=3,method=L(2));
%standardize(dsn=compact,nc=3,method=MAD);
%standardize(dsn=compact,nc=3,method=MAXABS);
%standardize(dsn=compact,nc=3,method=MEAN);
%standardize(dsn=compact,nc=3,method=MEDIAN);
%standardize(dsn=compact,nc=3,method=MIDRANGE);
%standardize(dsn=compact,nc=3,method=NONE);
%standardize(dsn=compact,nc=3,method=RANGE);
%standardize(dsn=compact,nc=3,method=SPACING(.3)); %standardize(dsn=compact,nc=3,method=STD);
%standardize(dsn=compact,nc=3,method=SUM);
%standardize(dsn=compact,nc=3,method=USTD);
proc sort data=result;
by misclassified;
run;
title '汇总数据';
title2 '聚类判定类别错误样本数排序';
proc print data=result;
run;
SAS中的聚类分析方法总结
SAS中的聚类分析方法总结（1）——聚类分析概述 说起聚类分析，相信很多人并不陌生。这篇原创博客我想简单说一下我所理解的聚类分析，欢迎各位高手不吝赐教和拍砖。 按照正常的思路，我大概会说如下几个问题： 1. 什么是聚类分析？ 2. 聚类分析有什么用？ 3. 聚类分析怎么做？ 下面我将分聚类分析概述、聚类分析算法及sas实现、案例三部分来系统的回答这些问题。 聚类分析概述 1. 聚类分析的定义 中国有句俗语叫“物以类聚，人以群分”——剔除这句话的贬义色彩。说白了就是物品根据物品的特征和功用可以分门别类，人和人会根据性格、偏好甚至利益结成不同的群体。分门别类和结成群体之后，同类（同群）之间的物品（人）的特征尽可能相似，不同类（同群）之间的物品（人）的特征尽可能不同。这个过程实际上就是聚类分析。从这个过程我们可以知道如下几点： 1) 聚类分析的对象是物（人），说的理论一点就是样本 2) 聚类分析是根据物或者人的特征来进行聚集的，这里的特征说的理论一点就是变量。当然特征选的不一样，聚类的结果也会不一样； 3) 聚类分析中评判相似的标准非常关键。说的理论一点也就是相似性的度量非常关键； 4) 聚类分析结果的好坏没有统一的评判标准； 2. 聚类分析到底有什么用？ 1) 说的官腔一点就是为了更好的认识事物和事情，比如我们可以把人按照地域划分为南方人和北方人，你会发现这种分法有时候也蛮有道理。一般来说南方人习惯吃米饭，北方习惯吃面食； 2) 说的实用一点，可以有效对用户进行细分，提供有针对性的产品和服务。比如银行会将用户分成金卡用户、银卡用户和普通卡用户。这种分法一方面能很好的节约银行的资源，另外一方面也能很好针对不同的用户实习分级服务，提高彼此的满意度。 再比如移动会开发全球通、神州行和动感地带三个套餐或者品牌，实际就是根据移动用户的行为习惯做了很好的用户细分——聚类分析； 3) 上升到理论层面，聚类分析是用户细分里面最为重要的工具，而用户细分则是整个精准营销里面的基础。精准营销是目前普遍接纳而且被采用的一种营销手段和方式。 3. 聚类分析的流程是怎样的？ 比较简单的聚类分析往往只根据一个维度来进行，比如讲用户按照付费情况分成高端用户、中端用户和低端用户。这个只需要根据商业目的统计一下相关数据指定一个高端、中端和低端的分界点标准就可以。 如果是比较复杂的聚类分析，比如移动里面经常会基于用户的多种行为（通话、短信、gprs
SAS做的聚类分析
实验项目二聚类分析 实验目的：通过聚类分析的实验,熟悉聚类分析问题的提出、解决问题的思路、方法和技能，会调用SAS软件聚类分析有关过程命令，根据计算机计算的结果，分析和解决聚类分析问题。 实验原理：解决聚类分析问题的思路、理论和方法。 实验设备： 计算机与SAS软件。 实验步骤：调用聚类分析过程命令输入数据得到聚类过程表和聚类图,距离选用欧氏距离,方法选用最短距离法。 实验数据：实验数据：我国西部环境保护的数据 一、问题的提出 西部大开发是我国在新世纪提出的一项国家发展战略。基于西部地区特殊的地理位置和生态环境状况，国家在提出西部大开发之初就明确指出，西部开发绝不能以牺牲环境为代价，西部地区生态环境极其脆弱，一经破坏就难以恢复，所以实施西部大开发，环境保护是关键，必须建设一个“山川秀丽的西部”。近几年国家在保护西部地区的环境上也花了大力气，并取得了良好的效果，但并没有从根本上解决在发展西部过程中环境保护的问题。西部环境保护现状、特点怎样？本实验就这一问题用聚类分析进行探索并提出一些看法和建议。 指标选取考虑的因素：（1）指标的选择要能尽量反映西部现时的生态环境状况；（2）数据尽量从统计年鉴等规范、权威的刊物中获取。下面十三个指标和数据符合以上要求。 表1 西部环境保护的原始数据 X 1X 2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13内蒙古12.14 67.71 78.10 4.23 2.09 1.0446 106 423 3319 7.56 26709 28.5 19.1 广西25.34 4.51 83.20 16.57 1.14 0.553 312 258 3136 6.47 25192.2 46.3 1020.5 重庆7.79 63.23 82.40 43.76 0.60 0.4198 200 245 1793 9.66 26312.6 -38.6 403.5 四川20.37 21.09 70.10 20.71 0.64 0.5223 346 512 5340 13.0 35397.8 0 524.8 贵州14.75 43.05 62.70 5.73 0.96 0.6231 158 263 1930 2.63 16040 -6.1 552 云南24.58 37.52 74.30 9.78 0.78 0.731 225 386 2889 7.06 34661.2 15.3 650 西藏 5.84 9.39 10.00 74.27 0.06 0.0684 28 22 180 33.4 798 7.7 360.2 陕西24.15 67.79 79.90 10.02 0.78 0.6581 341 322 4758 2.89 26589.8 -50.1 103.4 甘肃 4.33 67.01 80.80 7.42 1.08 0.4994 168 248 2444 17.7 20737.1 -28.7 46.7 青海0.35 25.29 46.40 5.18 1.62 0.7036 21 97 683 28.6 3858.2 -7.4 79.7 宁夏 1.54 55.83 62.90 7.96 2.33 0.7655 67 43 629 4.43 29121.8 -2.2 18.3 新疆0.97 64.76 80.30 7.14 1.25 0.4179 85 208 2096 12.8 32008.7 20.4 58.7
聚类分析实例分析题(推荐文档)
5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。 在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。 通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：
考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1） 式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品； 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种
SAS聚类分析程序
SAS聚类分析程序： 聚类分析过程命令 Data pgm33b; Input x1-x3; cards; 9.30 30.55 8.7 （样品数据） 1.85 20.66 1 2.75; Proc cluster standard method= single nonorm nosquare ccc pseudo out=tree; Proc tree data=tree horizontal spaces=1; run; Data pgm33b Input x1-x4; cards; 9.30 30.55 8.7 （样品数据） 1.85 20.66 1 2.75; Proc cluster standard method=complete nonorm nosquare ccc pseudo out=tree; Proc tree data=tree horizontal spaces=1; run; 刷黑该块过程命令程序，提交便计算出相应聚类结果。 语句解释: 聚类指定的方法是在“method=”后面填入一个相应的选择项，它们是：single（最短距离法），complete（最长距离法），average(类平均法), centroid（重心法），median（中位数法），ward（离差平方和法），flexible （可变类平均法），density（非参数概率密度估计法），eml（最大似然法），twostage（两阶段密度法）。 主成分分析程序： 1. 主成分分析实验程序例： 主成分分析过程命令 data socecon; input x1-x6; cards; 16369 3504887 66047 2397739 198.46 1043955 13379 566257 4744 456100 76.96 202637 9707 397183 1303 887034 18.88 105948 10572 414932 1753 751984 27.67 128261 12284 876667 18269 1015669 60.09 332700 9738 604935 5822 1307908 30.54 222799 16970 778830 2438 630014 76.64 272203 10006 617436 13543 866013 58.59 222794 10217 636760 9967 996912 34.55 161025 20946 1380781 16406 526527 150.15 426937 11469 720416 7141 853778 43.41 157274 14165 1504005 29413 1025363 149.17 568899 12795 966188 11580 723278 45.13 165319 12762 584696 13583 343107 65.31 166454
聚类分析与主成分分析SAS的程序(DOC)
实验三我国各地区城镇居民消费性支出的 主成分分析和聚类分析 （王学民编写） 一、实验目的 1.掌握如何使用SAS软件来进行主成分分析和聚类分析； 2.看懂和理解SAS输出的结果，并学会以此来作出分析； 3.掌握对实际数据如何来进行主成分分析； 4.对同一组数据使用五种系统聚类方法及k均值法，学会对各种聚类效果的比较，获取重要经验； 5.掌握使用主成分进行聚类 二、实验内容 数据集sasuser.examp633中含有1999年全国31个省、直辖市和自治区的城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的八个主要变量数据。对这些数据进行主成分分析，可将这31个地区的前两个主成分得分标示于平面坐标系内，对各地区作直观的比较分析。对同样的数据使用五种系统聚类方法及k均值法聚类，并对聚类效果作比较。最后，对主成分的图形聚类和正规聚类的效果进行比较。 实验1 进行主成分分析，根据前两个主成分得分所作的散点图对31个地区进行比较分析。 实验2 分别使用最长距离法、中间距离法、两种类平均法、离差平方和法和k均值法进行聚类分析，并比较其聚类效果。 实验3 主成分聚类，并与上述正规的聚类方法进行比较 三、实验要求 1.用SAS软件的交互式数据分析菜单系统完成主成分分析； 2.完成五种系统聚类方法及k均值法，比较其聚类效果； 3.根据前两个主成分得分的散点图作直观的聚类，并与上述正规的聚类方法进行比较。 四、实验指导
1.进行主成分分析 在inshigt中打开数据集sasuser.examp633，见图1。选菜单过程如下： 在图1中选分析?多元（Y X）?在变量框中选x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8(见图2)?Y?选输出?选主分量分析，主分量选项（见图3）?在图4中作图中的选择（主成分个数缺省时为“自动”选项，此时只输出特征值大于1的主成分）?确定?确定?确定 图1 图2
【sas代码模板】聚类分析_cluster
【sas代码模板】聚类分析_cluster https://www.wendangku.net/doc/0512240526.html, （1）聚类分析简易代码 ——————————————模板———————————————— proc cluster data=() method=聚类方法std outtree=() pseudo simple; id 识别变量; var 要聚类的变量; run; ——————————————模板———————————————— Method=指定聚类的方法，常用方法如下： ●AVERAGE或AVE：类平均法，距离为平方距离，除非规定NOSQUARE。 ●CENTROD或CEN：距离为平方距离，除非规定NOSQUARE。 ●COMPLETE或COM：最长距离法 ●EML：最大似然谱系聚类 ●SINGLE或SIN：最短距离法。 ●WARD或WAR：WARD最小方差法。 ●MEDIAN|MED：中间距离法 ●FLEXIBLE|FLE：可变距离法 Std是将数据标准化。 outtree=生成记录聚类过程的输出数据集，此数据集将在画谱系图的时候用到，如果缺省，默认用Data1、Data2、Data3…..来命名。 Pseudo输出F统计量和伪T2统计量，当method=指定是ave、cen和ward时才有效。Simple输出每个变量的描述性统计量。 Id用于指定识别变量，缺省则用obn。 Var指定要聚类的变量，缺省时，则默认为其他语句中没出现过的其他变量。 （2）画出谱系图代码模板 ————————————————模板——————————————————— proc tree data=聚类过程的输出数据集n=类的个数out=() horizontal graphics; id province; run; ————————————————模板———————————————————Data=指定的输入数据集，是聚类cluster过程的输出数据集。 n=与out=联合使用，n=给出类的个数，每个观测值属于哪类就会储存在out中。有out=语句必须有n=语句，可以两者都不要。 Horizontal=指定绘制水平的聚类图，缺省则默认水平聚类图。 Graphics=指定一个高分辨率的图，如果缺省则默认低分辨率的图。 （3）简例 如下数据进行聚类分析：
SAS 聚类分析 附程序
广东金融学院实验报告课程名称：数据分析与SAS实验 第 1 页共4 页
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附程序: 导入数据 data asd; set aa; if xj>0; run; 第 3 页共4 页
预处理 proc aceclus data=asd out=ace p=0.03noprint; var xj hsl syd hangye zongjiner liutsz mgsy quanyibi; run; 聚类分析 proc cluster data=ace outtree=TREE method=ward ccc pseudo print=15; var can1 can2 can3 can4 can5 can6 can7 can8; id code; run; 作谱系图 axis order =(0 to 1 by 0.2); proc tree data=tree out=new nclusters=4 graphics haxis=axis1 horizontal; copy can1 can2 can3 can4 can5 can6 can7 can8; id code; run; 作散点图: proc gplot data=new; plot can1*can3 =cluster/haxis=-3.0 to 41 by 0.5vaxis=-0.2 to 0.15 by 0.0005; run; 逐步判别: proc gplot data=new; plot can1*can2 =cluster/haxis=-4.0 to 44 by 0.05vaxis=-0.1 to 0.25 by 0.005; run; 判别分析 proc discrim data=new outstat=newstat method=normal pool=yes list crossvalidate; class cluster; priors proportional; var can1 can2 can3 can4 can5 can6 can7 can8; run; 第 4 页共4 页
聚类分析原理及步骤
聚类分析原理及步骤 聚类分析原理及步骤——将未知数据按相似程度分类到不同的 类或簇的过程 1》传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、 动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用 k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名 的统计分析软件包中，如SPSS、SAS等。 典型应用 1》动植物分类和对基因进行分类 2》在网上进行文档归类来修复信息 3》帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适 的服务 主要步骤 1》数据预处理——选择数量，类型和特征的标度((依 据特征选择和抽取)特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化 为一个新的显著特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避免“维数灾”进行聚类)和将孤立点移出数据(孤立点是不依附于一般数 据行为或模型的数据) 2》为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数—— 既然相类似性是定义一个类的基础，那么不同数据之间在同一个特 征空间相似度的衡量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特 征标度的多样性，距离度量必须谨慎，它经常依赖于应用，例如， 通常通过定义在特征空间的距离度量来评估不同对象的相异性，很
多距离度都应用在一些不同的领域一个简单的距离度量，如 Euclidean距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些有关相 似性的度量，例如PMC和SMC，能够被用来特征化不同数据的概 念相似性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两 个图形的相似性 3》聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方法 (划分方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始，Crisp Clustering和Fuzzy Clusterin是划分方法的两个主要技术，Crisp Clustering，它的每一个数据都属于单独的类;Fuzzy Clustering，它的每个数据可能在任何一个类中)和层次方法(基于某个标准产生一 个嵌套的划分系列，它可以度量不同类之间的相似性或一个类的可分 离性用来合并和分裂类)是聚类分析的两个主要方法，另外还有基于 密度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类】 4》评估输出——评估聚类结果的质量(它是通过一个类有效索引来 评价，，一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般都用来评价聚类结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演 了一个重要角色，类有效索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取，一个通常的决定类数目的方法是选择一个特定的类有效索引的最佳 值，这个索引能否真实的得出类的数目是判断该索引是否有效的标准，很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都能得出很好的结 果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通，例如，对于交叠类的集合。) 聚类分析的主要计算方法原理及步骤划分法 1》将数据集分割成K个组(每个组至少包
SAS聚类分析CLUSTER程序代码和输出结果.pdf
[SAS] 聚类分析CLUSTER程序代码和输出结果 程序代码 PROC CLUSTER data=Arndata.drink method=ave outtree=drink_OUT; /* method:指定聚类距离的计算方法，outtree:将分析结果输出，并制定输出到的数据集名称*/ var calorie caffeine sodium price; run; 输出结果 SAS 系统2012年05月26日星期六下午10时43分25秒 1 The CLUSTER Procedure Average Linkage Cluster Analysis Eigenvalues of the Covariance Matrix Eigenvalue Difference Proportion Cumulative 1 3710.98205 3703.43040 0.9964 0.9964 2 7.55165 2.42941 0.0020 0.9984 3 5.1222 4 4.24639 0.0014 0.9998 4 0.8758 5 0.0002 1.0000 1.0000 Root-Mean-Square Total-Sample Standard Deviation = 30.51447 Root-Mean-Square Distance Between Observations = 86.30796 Cluster History Norm T RMS i NCL --Clusters Joined--- FREQ Dist e 15 OB5 OB15 2 0.042 14 OB4 OB13 2 0.059 13 OB2 CL14 3 0.07 12 OB6 OB9 2 0.0963 11 OB1 OB10 2 0.1174 10 OB8 OB11 2 0.1421 9 CL15 OB16 3 0.1632 8 CL13 CL10 5 0.2072 7 OB12 OB14 2 0.2081 6 OB3 CL12 3 0.2482 5 CL9 OB7 7 0.4389 3 CL6 CL5 7 0.4855 2 CL4 CL 3 1 4 0.9187
聚类分析(快速聚类和变量聚类)_上机指导
实验六聚类分析 ——动态聚类和变量聚类 二、动态聚类法——FASTCLUS过程 动态聚类又称为逐步聚类，基本思想是，开始先粗略地分一下类（先选一批凝聚点，让样品向最近的凝聚点聚集，就得到初始分类），然后按照某种最优的原则修改不合理的分类，直到分得比较合理为止。 FASTCLUS过程的一般格式： PROC FASTCLUS MAXCLUSTER=n|RADIUS=t
（2）RADIUS=t :为选择新的“凝聚点”指定的最小距离准则。当一个观测点与已有“凝聚点”的最小距离均 大于由该选项规定的值t时，该观测可考虑用来作为 新的“凝聚点”。t的缺省值为0. （3）DATA=SAS-data-set：给出进行聚类的观测数据集的名字。 （4）OUT= SAS-data-set:聚类结果保存都新的数据集中，包含VAR中变量，及新变量cluster和distance （观测与所属类间的距离）。 （5）CLUSTER=name：规定在输出的数据集中用以指示观测属于哪一类的变量名字。缺省为CLUSTER.（6）DRIFT：执行逐个修改法 （7）MAXITER=n：指定重新计算类的凝聚点的最大迭代次数。当n>0时，执行按批修改法。缺省为1.（8）DISTANCE：要求输出类均值之间的距离 （9）LIST：要求列出所有观测所归入类的类号及观测同最终凝聚点之间的距离。 注意事项：
SAS中的聚类分析方法总结(1)
SAS中的聚类分析方法总结（1） SAS中的聚类分析方法总结（1）——聚类分析概述（续2）5. 用proc distance做什么？我们知道数据变量分四类：名义变量、次序变量、interval变量和ritio变量。但sas 里面目前的聚类算法都要求变量时ratio变量。那想要对离散变量进行聚类怎么呢？一种想法自然是讲所有的离散变量都转成0-1变量。这会有如下几个问题：1) 变量的信息可能会有损失，比如次序型变量转成0-1变量后，次序信息就很难保留；2) 当离散变量的取值非常多时，转成0-1变量后生成的新变量也会非常多，这样也会造成很多处理上的不便；3) 0-1变量也没法做标准化等等一些运算，因为这种运算其实是没有意义的那该如何处理离散变量的聚类呢？答案是用proc distance。我们知道聚类过程中首先是从计算距离或者相似度开始的。一个很自然的想法就是针对离散变量定义有意义的距离（对离散变量和连续变量混合类型的数据）。Proc distance就是用来算这种距离的一个很好的过程。距离或者相似度可以看成是连续数据，自然就可以用sas里面的聚类算法了。 6. 用proc stdize做什么？前面说过聚类算法首先要算的距离，然后通过距离来执行后续的计算。在距离计算的过
程方差比较大的变量影响会更大，这个通常不是我们希望看到。所以非常有必要讲参与聚类的变量转换成方差尽量相同。Proc stdize就能实现这种功能。Proc stdize不仅提供了将变量转换了均值为0，方差转换为1的标准化，还提供了很多其它类型的标准化。比如，range标准化（变量减去最小值除以最大值和最小值得差） 7. 用proc varclus做什么？在做回归分析的时候，我们知道变量过多会有两个问题：1) 变量过多会影响预测的准确，尤其当无关紧要的变量引入模型之后；2) 变量过多不可避免的会引起变量之前的共线性，这个会影响参数估计的精度聚类分析实际上也存在类似的问题，所以有必要先对变量做降维。说到降维，马上有人会说这个可以用主成分啊，这个的确没错。但是主成分的解释性还是有点差。尤其是第二主成分之后的主成分。那用什么比较好呢？答案是proc varclus——斜交主成分。我们常说的主成分实际上正交主成分。斜交主成分是在正交主成分的基础上再做了一些旋转。这样得到的主成分不仅能保留主成分的优点（主成分变量相关程度比较低）。另外一方面又能有很到的解释性，并 且能达到对变量聚类的效果。使同类别里面的变量尽可能相关程度比较高，不同类别里面的变量相关程度尽可能低。这样根据一定的规则我们就可以在每个类别里面选取一些有
一篇文章透彻解读聚类分析及案例实操
一篇文章透彻解读聚类分析及案例实操 【数盟致力于成为最卓越的数据科学社区，聚焦于大数据、分析挖掘、数据可视化领域，业务范围：线下活动、在线课程、猎头服务、项目对接】【限时优惠福利】数据定义未来，2016 年 5 月12 日-14 日DTCC2016 中国数据库技术大会登陆北京！大会云集了国内外数据行业顶尖专家，设定2 个主会场，24 个分会场，将吸引共3000 多名IT 人士参会！马上领取数盟专属购票优惠88 折上折，猛戳文末“阅读原文” 抢先购票！摘要：本文主要是介绍一下SAS 的聚类案例，希望大家都动手做一遍，很多问题只有在亲自动手的过程中才会有发现有收获有心得。这里重点拿常见的工具SAS+R语言+Python 介绍! 1 聚类分析介绍1.1 基本概念聚类就是一种寻找数据之间一种内在结构的技术。聚类把全体数据实例组织成一些相似组，而这些相似组被称作聚类。处于相同聚类中的数据实例彼此相同，处于不同聚类中的实例彼此不同。聚类技术通常又被称为无监督学习，因为与监督学习不同，在聚类中那些表示数据类别的分类或者分组信息是没有的。通过上述表述，我们可以把聚类定义为将数据集中在某些方面具有相似性的数据成员进行分类组织的过程。因此，聚类就是一些数据实例的集合，这个集合中的元素彼此相似，但是它们都与其他聚类中的元素不同。在聚类的相关文献中，一个数据实例有时又被称为对象，因为现实世界中的一个对象可以用数据实例来描述。同时，它有时也被称作数据点(Data Point) ，因为我们可以用r 维空间的一个点来表示数据实例，其中r 表示数据的属性个数。下图显示了一个二维数据集聚类过程，从该图中可以清楚
聚类分析学习总结
聚类分析学习体会聚类分析是多元统计分析中研究“物以类聚”的一种方法，用于对事物的类别尚不清楚，甚至在事前连总共有几类都不能确定的情况下进行分类的场合。 聚类分析主要目的是研究事物的分类，而不同于判别分析。在判别分析中必须事先知道各种判别的类型和数目，并且要有一批来自各判别类型的样本，才能建立判别函数来对未知属性的样本进行判别和归类。若对一批样品划分的类型和分类的数目事先并不知道，这时对数据的分类就需借助聚类分析方法来解决。 聚类分析把分类对象按一定规则分成组或类，这些组或类不是事先给定的而是根据数据特征而定的。在一个给定的类里的这些对象在某种意义上倾向于彼此相似，而在不同类里的这些对象倾向于不相似。 1．聚类统计量 在对样品（变量）进行分类时，样品（变量）之间的相似性是怎么度量？通常有三种相似性度量——距离、匹配系数和相似系数。距离和匹配系数常用来度量样品之间的相似性，相似系数常用来变量之间的相似性。样品之间的距离和相似系数有着各种不同的定义，而这些定义与变量的类型有着非常密切的关系。通常变量按取值的不同可以分为：1.定量变量：变量用连续的量来表示，例如长度、重量、速度、人口等，又称为间隔尺度变量。 2.定性变量：并不是数量上有变化，而只是性质上有差异。定性变量还可以再分为： ⑴有序尺度变量：变量不是用明确的数量表示，而是用等级表示，例如文化程度 分为文盲、小学、中学、大学等。 ⑵名义尺度变量：变量用一些类表示，这些类之间既无等级关系，也无数量关系， 例如职业分为工人、教师、干部、农民等。 下面主要讨论具有定量变量的样品聚类分析，描述样品间的亲疏程度最常用的是距离。 ．距离 1. 数据矩阵 x为第i个样品的第j个指标，数据矩阵如下表 设 ij 表1 数据矩阵
系统聚类法SAS程序 + Experiment_7th
系统聚类法SAS程序 Single (SIN): 最短距离法 Complete (COM): 最长距离法 ● Median (MED): 中间距离法 ? Average (A VE): 类平均法I ? Centroid (CEN): 重心法 ? Flexible (FLE): 类平均法II ? Ward: Ward法 ? Density (DEN): 概率密度法 /*Example 9.4*/ data temperature; input year Dec Jan Feb; cards; 1951 1.0 -2.7 -4.3 1952 -5.3 -5.9 -3.5 1953 -2.0 -3.4 -0.8 1954 -5.7 -4.7 -1.1 1955 -0.9 -3.8 -3.1 1956 -5.7 -5.3 -5.9 1957 -2.1 -5.0 -1.6 1958 0.6 -4.3 -0.2 1959 -1.7 -5.7 2.0 1960 -3.6 -3.6 1.3 1961 -3.0 -3.1 -0.8 ; Run; /*类平均法*/ proccluster data=temperaturemethod=average; var Dec Jan Feb; id year; run;
proccluster data=temperaturemethod=centroid; var Dec Jan Feb; id year; run; /*密度法*/ proccluster data=temperaturemethod=density k=3; var Dec Jan Feb; id year; run; /*最短距离法*/ proccluster data=temperaturemethod=single; var Dec Jan Feb; id year; run; /*ward法*/ proccluster data=temperaturemethod=ward; var Dec Jan Feb; id year; run; /*Exercise 9.1*/ optionsnodatenocenternonumber; /*Output输出窗口中不显示日期、不必要放页面中间、不显示页码。该语句可以省略。*/ /*Input the Matrix of distance. You’d better know how to input COV and CORR matrix.*/ datayp(type=DISTANCE); _type_='DISTANCE'; input name $ x1-x7; cards; x1 0 4 7 12 18 19 21 x2 4 0 3 8 14 15 17 x3 7 3 0 5 11 12 14 x4 12 8 5 0 6 7 9 x5 18 14 11 6 0 1 3 x6 19 15 12 7 1 0 2 x7 21 17 14 9 3 2 0 ; Run; /*最短距离法*/ proc cluster data=ypouttree=t61 method=SIN; var x1-x7; id name; run;
SAS聚类输出结果详细说明
SAS软件——VARCLUS过程变量聚类 如果没有为VARCLUS过程提供初始分类情况，VARCLUS过程开始把所有变量看成一个类，然后它重复以下步骤： （1）首先挑选一个将被分裂的类。通常这个被选中的类的类分量所解释的方差百分比最小（选项PRECENT=）或者同第二主成分有关的特征值为最大（选项MAXETGH=）。 （2）把选中的类分裂成两个类。首先计算前两个主成分，再进行斜交旋转，并把每个变量分配到旋转分量对应的类里，分配的原则是使变量与这个主成分的相关系数为最大。 （3）变量重新归类。通过多次反复重复，变量被重新分配到这些类里，使得由这些类分量所解释的方差为最大。 当每一类满足用户规定的准则时，VARCLUS过程停止。所谓准则，或是每个类分量所解释的方差的百分比，或是每一类的第二特征值达到预设定的标准为止。如果没有准则，则当每个类只有一个特征值大于1时，VARCLUS过程停止。 SAS程序 输入如下程序： OPTION PS=800; /* 要求输出的结果中每页包括800行内容，可避免不必要的SAS标题反复出现。*/ PROC VARCLUS DA TA=WORK.XLSSAS; VAR X1-X12; RUN; 说明：过程语句中没有任何选择项，默认的聚类方法为主成分聚类法。过程步最终会聚成多少类，将由默认的临界值来决定，即当每个类只有一个特征值大于1时，VARCLUS过程停止。 结果分析： The SA S System 10:04 Wednesday, November 24, 2010 17 这是用分解法思想进行斜交主成分聚类的第1步，将全部12个变量聚成1类，能解释的方差为2.134427，占总方差的17.79%； 第二特征值为1.5146.，并预告这一类将被分裂。 Oblique Principal Component Cluster Analysis Observations 1018 PROPORTION 0 Variables 12 MAXEIGEN 1 Clustering algorithm converged. Cluster summary f or 1 cluster Cluster Variation Proportion Second Cluster Members Variation Explained Explained Eigenvalue ------------------------------------------------------------------------ 1 1 2 12 2.134427 0.1779 1.5146 Total variation explained = 2.134427 Proportion = 0.1779 Cluster 1 will be split.
SAS期末论文-聚类分析-判别分析
《统计软件》课程 期末论文 系（院）：理学院 专业：数学与应用数学 班级： 学生姓名： 学号： 指导教师：耿兴波 开课时间：2012-2013 学年一学期
目录 题目： (2) 1.聚类分析 (2) 2.判别分析 (2) 要求： (2) SAS软件介绍 (2) 一、概述 (2) 二、SAS系统的特点 (3) 聚类分析 (4) 基本原理： (4) 使用的程序 (5) 运行结果 (5) 指令介绍 (8) 结果分析 (8) 判别分析 (9) 基本原理： (9) 使用的程序 (9) 运行结果 (10) 指令介绍 (20) 结果分析 (22) 总结 (22) 感谢 (22) 参考文献 (23) 1
题目： 1.聚类分析 某网站键鼠频道为广大职业玩家及游戏爱好者策划了一次全面的游戏鼠标横向测试，通过专家和消费者打分的形式，收集到了13款游戏鼠标的重要参数，即外观及手感、芯片及微动、功能及驱动、兼容性、游戏性等数据，（数据见Mouse_Cluster.sas7bdat）。要求以这些指标为依据对所收集的样本进行聚类分析。 2.判别分析 在上述聚类分析中，取Ward法聚类结果把13个鼠标分为3类。假定这13个鼠标的样本来自于已有类别的总体（即已知具体鼠标类别的训练样本）。现又有两款鼠标的测评数据（Mouce_Discrim.sas7bdat），试利用判别分析的方法把两款鼠标归入对应的类别。要求： 1．介绍SAS软件。 2．介绍聚类分析的基本原理 3．介绍使用了哪些命令。 4．介绍题目，结果及最后的分析。 SAS软件介绍 一、概述 SAS系统全称为Statistics Analysis System，最早由北卡罗来纳大学的两位生物统计学研究生编制，并于1976年成立了SAS软件研究所，正式推出了SAS软件。SAS是用于决策支持的大型集成信息系统，但该软件系统最早的功能限于统计分析，至今，统计分析功能也仍是它的重要组成部分和核心功能。SAS现在的版本为9.0版，大小约为1G。经过多年的发展，SAS已被全世界120多个国家和地区的近三万家机构所采用，直接用户则超过三百万人，遍及金融、医药卫生、生产、运输、通讯、政府和教育科研等领域。在英美等国，能熟练使用SAS进行统计分析是许多公司和科研机构选材的条件之一。在数据处理和统计分析领域，SAS 系统被誉为国际上的标准软件系统，并在96～97年度被评选为建立数据库的首选产品。堪称统计软件界的巨无霸。在此仅举一例如下：在以苛刻严格著称于世的美国FDA新药审批程序中，新药试验结果的统计分析规定只能用SAS进行，其他软件的计算结果一律无效！哪怕只是简单的均数和标准差也不行！由此可见SAS的权威地位。 SAS系统是一个组合软件系统，它由多个功能模块组合而成，其基本部分是BASE SAS 模块。BASE SAS模块是SAS系统的核心，承担着主要的数据管理任务，并管理用户使用环境，进行用户语言的处理，调用其他SAS模块和产品。也就是说，SAS系统的运行，首先必须启动BASE SAS模块，它除了本身所具有数据管理、程序设计及描述统计计算功能以外，还是SAS系统的中央调度室。它除可单独存在外，也可与其他产品或模块共同构成一个完整的系统。各模块的安装及更新都可通过其安装程序非常方便地进行。 SAS有一个智能型绘图系统，不仅能绘各种统计图，还能绘出地图。SAS提供多个统计过程，每个过程均含有极丰富的任选项。用户还可以通过对数据集的一连串加工，实现更为复杂的统计分析。此外，SAS还提供了各类概率分析函数、分位数函数、样本统计函数和随机数生成函数，使用户能方便地实现特殊统计要求。 SAS软件的宗旨是为所有需要进行数据处理、数据分析的计算机或者非计算机工作人员提供一种易学易用、完整可靠的软件系统。SAS语言本身是一种非过程语言（第四代语言）， 2
SAS学习系列35. 聚类分析
35. 聚类分析 （一）概述 聚类分析，相当于“物以类聚”，用于对事物的类别面貌尚不清楚，甚至在事前连总共有几类都不能确定的情况下对数据进行分类。 而判别分析，必须事先知道各种判别的类型和数目，并且要有一批来自各判别类型的样本，才能建立判别函数来对未知属性的样本进行判别和归类。 聚类分析是把分类对象按一定规则分成组或类，这些组或类不是事先给定的而是根据数据特征而定的。在同类的对象在某种意义上倾向于彼此相似，而在不同类里的这些对象倾向于不相似。根据这种相似性的不同定义，聚类分析也有不同的方法。 聚类分析分为：对样品的聚类，对变量的聚类。 样品聚类：其统计指标是类与类之间距离，把每一个样品看成空间中的一个点，用某种原则规定类与类之间的距离，将距离近的点聚合成一类，距离远的点聚合成另一类。 变量聚类：其统计指标是相似系数，将比较相似的变量归为一类，而把不怎么相似的变量归为另一类，用它可以把变量的亲疏关系直观地表示出来。 （二）原理
一、距离和相似系数 1. 距离 设有n 组样品，每组样品有p 个变量的数据如下： 例如，X i 到X j 的闵科夫斯基距离定义为： 11||, 1,p q q ij ik jk k d x x i j n =??=-≤≤ ???∑ q=2时为欧几里得距离；还有马氏距离： d ij =(X i -X j )T S -1(X i -X j ) 其中，X i =(x i1, …,x ip )，S -1为n 个样品的p ×p 的协方差矩阵的逆矩阵。 注：马氏距离考虑了观测变量之间的相关性和变异性（不再受各指标量纲的影响）。 距离选择的基本原则： （1）要考虑所选择的距离公式在实际应用中有明确的意义。如欧氏距离就有非常明确的空间距离概念。马氏距离有消除量纲影响的作
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- 聚类分析详解演示教学
- sas在聚类分析中的应用
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- 应用多元统计分析SAS作业第六章
- SAS做的聚类分析
- sas聚类分析(SAS)分解
- SAS中的聚类分析方法总结(1)
- 聚类分析方法
- SAS聚类分析CLUSTER程序代码和输出结果
- 聚类分析与主成分分析SAS的程序(DOC)
- 非参数聚类分析--SAS
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- (整理)多元统计分析第九章聚类分析.
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