数据结构和算法习题及答案解析
第1章绪论
习题
1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。
3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。
4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现
5．选择题
（1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。
A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构
C．线性结构和非线性结构 D．内部结构和外部结构
（2）与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的（）。
A．存储结构 B．存储实现
C．逻辑结构 D．运算实现
（3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（）。
A．数据具有同一特点
B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致
C．每个数据元素都一样
D．数据元素所包含的数据项的个数要相等
（4）以下说法正确的是（）。
A．数据元素是数据的最小单位
B．数据项是数据的基本单位
C．数据结构是带有结构的各数据项的集合
D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构
（5）以下与数据的存储结构无关的术语是（）。
A．顺序队列 B. 链表 C.有序表 D. 链栈
（6）以下数据结构中，（）是非线性数据结构
A．树 B．字符串 C．队 D．栈
6．试分析下面各程序段的时间复杂度。
（1）x=90; y=100;
while(y>0)
if(x>100)
{x=x-10;y--;}
else x++;
（2）for (i=0; i for (j=0; j a[i][j]=0; （3）s=0; for i=0; i for(j=0; j s+=B[i][j]; sum=s; （4）i=1; while(i<=n) i=i*3; （5）x=0; for(i=1; i for (j=1; j<=n-i; j++) x++; （6）x=n; n108 C63.5 C1 C-1 C1 Cext=s; (*s).next=(*p).next; C．s->next=p->next; p->next=s->next; D．s->next=p->next; p->next=s; (14) 在双向链表存储结构中，删除p所指的结点时须修改指针（）。 A．p->next->prior=p->prior; p->prior->next=p->next; B．p->next=p->next->next; p->next->prior=p; C．p->prior->next=p; p->prior=p->prior->prior; D．p->prior=p->next->next; p->next=p->prior->prior; (15) 在双向循环链表中，在p指针所指的结点后插入q所指向的新结点，其修改指针的操作是（）。 A．p->next=q; q->prior=p; p->next->prior=q; q->next=q; B．p->next=q; p->next->prior=q; q->prior=p; q->next=p->next; C．q->prior=p; q->next=p->next; p->next->prior=q; p->next=q; D．q->prior=p; q->next=p->next; p->next=q; p->next->prior=q; 2．算法设计题 （1）将两个递增的有序链表合并为一个递增的有序链表。要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间, 不另外占用其它的存储空间。表中不允许有重复的数据。 void MergeList_L(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc){ pa=La->next; pb=Lb->next; Lc=pc=La; 3 C想摘除栈顶结点，并将删除结点的值保存到x中,则应执行操作（）。 A．x=top->data;top=top->link； B．top=top->link;x=top->link； C．x=top;top=top->link； D．x=top->link； （5）设有一个递归算法如下 int fact(int n) { 3 C0 C线性表的链式存储结构 D. 栈 （11）用链接方式存储的队列，在进行删除运算时（）。 A. 仅修改头指针 B. 仅修改尾指针 C. 头、尾指针都要修改 D. 头、尾指针可能都要修改 （12）循环队列存储在数组A[0..m]中，则入队时的操作为（）。 A. rear=rear+1 B. rear=(rear+1)%(m-1) C. rear=(rear+1)%m D. rear=(rear+1)%(m+1) （13）最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear，队头是front，则队空的条件是（）。 A. (rear+1)%n==front B. rear==front C．rear+1==front D. (rear-l)%n==front （14）栈和队列的共同点是（）。 A. 都是先进先出 B. 都是先进后出 C. 只允许在端点处插入和删除元素 D. 没有共同点 （15）一个递归算法必须包括（）。 A. 递归部分 B. 终止条件和递归部分 C. 迭代部分 D. 终止条件和迭代部分 （2）回文是指正读反读均相同的字符序列，如“abba”和“abdba”均是回文，但“good”不是回文。试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。(提示：将一半字符入栈) 根据提示，算法可设计为： 0’9’0’9’ 0’0’9’0’0’9’0’IOIIOIOO B. IOOIOIIO C. IIIOIOIO D. IIIOOIOO ②通过对①的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。 ①A和D是合法序列，B和C 是非法序列。 ②设被判定的操作序列已存入一维数组A中。 int Judge(char A[]) 0’0’M-1]实现循环队列，其中M是队列长度。设队头指针 front和队尾指 针rear，约定front指向队头元素的前一位置，rear指向队尾元素。定义front=rear时为 队空，(rear+1)%m=front 为队满。约定队头端入队向下标小的方向发展，队尾端入队向下 标大的方向发展。 （1）#define M 队列可能达到的最大长度 typedef struct { elemtp data[M]; int front,rear; } cycqueue; （2）elemtp delqueue ( cycqueue Q) 012121111212 C010102101 C100,1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5,5]=（）。 A．808 B．818 C．1010 D．1020 （7）设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5,8]的存储首地址 为（）。 A．BA+141 B．BA+180 C．BA+222 D．BA+225 （8）设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元 素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（）。 A．13 B．33 C．18 D．40 （9）若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1..(n(n+1))/2]中，则在B中确定a ij（i A．i*(i-1)/2+j B．j*(j-1)/2+i C．i*(i+1)/2+j D．j*(j+1)/2+i （10）A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N(N+1)/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（）。 A．i(i-1)/2+j B．j(j-1)/2+i C．i(j-i)/2+1 D．j(i-1)/2+1（11）设二维数组A[1.. m，1.. n]（即m行n列）按行存储在数组B[1.. m*n]中，则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为（）。 A．(i-1)*n+j B．(i-1)*n+j-1 C．i*(j-1) D．j*m+i-1 （12）数组A[0..4,-1..-3,5..7]中含有元素的个数（）。 A．55 B．45 C．36 D．16 （13）广义表A=(a,b,(c,d),(e,(f,g)))，则Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))的值为（）。 A．(g) B．(d) C．c D．d （14）广义表((a,b,c,d))的表头是（），表尾是（）。 A．a B．( ) C．(a,b,c,d) D．(b,c,d) （15）设广义表L=((a,b,c))，则L的长度和深度分别为（）。 A．1和1 B．1和3 C．1和2 D．2和3 （1）已知模式串t=‘abcaabbabcab’写出用KMP法求得的每个字符对应的next和nextval函数值。 模式串t的next和nextval值如下： （2）设目标为t=“abcaabbabcabaacbacba”,模式为p=“abcabaa” ①计算模式p的naxtval函数值； ②不写出算法,只画出利用KMP算法进行模式匹配时每一趟的匹配过程。 ① p的nextval函数值为0110132。（p的next函数值为0111232）。 ②利用KMP(改进的nextval)算法，每趟匹配过程如下： 第一趟匹配： abcaabbabcabaacbacba abcab(i=5,j=5) 第二趟匹配： abcaabbabcabaacbacba abc(i=7,j=3) 第三趟匹配： abcaabbabcabaacbacba a(i=7,j=1) 第四趟匹配： abcaabbabcabaac bacba (成功) abcabaa(i=15,j=8) （3）数组A中，每个元素A[i,j]的长度均为32个二进位,行下标从-1到9，列下标从1到11，从首地址S开始连续存放主存储器中，主存储器字长为16位。求： ①存放该数组所需多少单元 ②存放数组第4列所有元素至少需多少单元 ③数组按行存放时，元素A[7,4]的起始地址是多少 ④数组按列存放时，元素A[4,7]的起始地址是多少 每个元素32个二进制位，主存字长16位，故每个元素占2个字长，行下标可平移至1到11。 （1）242 （2）22 （3）s+182 （4）s+142 (4)请将香蕉banana用工具 H( )—Head( )，T( )—Tail( )从L中取出。 L=(apple,(orange,(strawberry,(banana)),peach),pear) H（H（T（H（T（H（T（L））））））） （5）写一个算法统计在输入字符串中各个不同字符出现的频度并将结果存入文件（字符串中的合法字符为A-Z这26个字母和0-9这10个数字）。 void Count（） 是字符串输入结束标志 {InvertStore(A); A[i++] = ch;0’0’0’m, 1..n] 含有m*n 个整数。 ①写一个算法判断a中所有元素是否互不相同输出相关信息(yes/no)； ②试分析算法的时间复杂度。 [题目分析]判断二维数组中元素是否互不相同，只有逐个比较,找到一对相等的元素，就可结论为不是互不相同。如何达到每个元素同其它元素比较一次且只一次在当前行，每个元素要同本行后面的元素比较一次（下面第一个循环控制变量p的for循环），然后同第i+1行及以后各行元素比较一次，这就是循环控制变量k和p的二层for循环。 int JudgEqual(ing a[m][n],int m,n) [算法讨论]对数组中元素各比较一次，比较次数为n。最佳情况(已排好,正数在前,负数在后)不发生交换，最差情况(负数均在正数前面)发生n/2次交换。用类c编写，数组界偶是0..n-1。空间复杂度为O(1). 第5章树和二叉树 1．选择题 （1）把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。 A．唯一的Ｂ．有多种 C．有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子 （2）由3 个结点可以构造出多少种不同的二叉树（） A．2 B．3 C．4 D．5 （3）一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）。 A．250 B． 500 C．254 D．501 （4）一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。 A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间（5）深度为h的满m叉树的第k层有（）个结点。(1= A．m k-1 B．m k-1 C．m h-1 D．m h-1 （6）利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。 A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空 （7）对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（）遍历实现编号。 A．先序 B. 中序 C. 后序 D. 从根开始按层次遍历 （8）若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左、右子树的位置，利用（）遍历方法最合适。 A．前序 B．中序 C．后序 D．按层次 （9）在下列存储形式中，（）不是树的存储形式 A．双亲表示法 B．孩子链表表示法 C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法（10）一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。 A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子 C．只有一个叶子结点 D．是任意一棵二叉树 （11）某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。 A．空或只有一个结点 B．任一结点无左子树 C．高度等于其结点数 D．任一结点无右子树 （12）若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则X的前驱为（）。 A．X的双亲 B．X的右子树中最左的结点 C．X的左子树中最右结点 D．X的左子树中最右叶结点 （13）引入二叉线索树的目的是（）。 A．加快查找结点的前驱或后继的速度 B．为了能在二叉树中方便的进行插入与删除C．为了能方便的找到双亲 D．使二叉树的遍历结果唯一 （14）线索二叉树是一种（）结构。 A．逻辑 B．逻辑和存储 C．物理 D．线性 （15）设F 是一个森林，B 是由F 变换得的二叉树。若F 中有n 个非终端结点，则B 中右指针域为空的结点有（ ）个。 A ． n-1 B ．n C ． n+1 D ． n+2 2．应用题 （1）试找出满足下列条件的二叉树 ① 先序序列与后序序列相同 ②中序序列与后序序列相同 ③ 先序序列与中序序列相同 ④中序序列与层次遍历序列相同 先序遍历二叉树的顺序是“根—左子树—右子树”，中序遍历“左子树—根—右子树”，后序遍历顺序是：“左子树—右子树―根＂，根据以上原则，本题解答如下： （１） 若先序序列与后序序列相同，则或为空树，或为只有根结点的二叉树 （２） 若中序序列与后序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有左子树的二叉树． （３） 若先序序列与中序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树． （４） 若中序序列与层次遍历序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树 （2）设一棵二叉树的先序序列： A B D F C E G H ，中序序列： B F D A G E H C ①画出这棵二叉树。 ②画出这棵二叉树的后序线索树。 ③将这棵二叉树转换成对应的树（或森林）。 (1) (2) （3） 假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为，，，，，，，。 ① 试为这 8个字母设计赫夫曼编码。 ② 试设计另一种由二进制表示的等长编码方案。 ③ 对于上述实例，比较两种方案的优缺点。 解：方案1；哈夫曼编码 先将概率放大100倍，以方便构造哈夫曼树。 w={7,19,2,6,32,3,21,10}，按哈夫曼规则：【[（2,3），6], (7,10)】, ……19, 21, 32 （100） A B F D (C E H G （40）（60） 19 21 32 （28） （17）（11） 7 10 6 （5） 2 3 方案比较： 结论：哈夫曼编码优于等长二进制编码 （4）已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8，11，试填写出其对应哈夫曼树HT的存储结构的初态和终态。 初态: 终态 3．算法设计题 以二叉链表作为二叉树的存储结构，编写以下算法： （1）统计二叉树的叶结点个数。 int LeafNodeCount(BiTree T) { i f(T==NULL) return 0; c;} 1 C1 C8 C 队列 C. 树 D ．图 （9）用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常借助（ ）来实现算法。 A ．栈 B. 队列 C. 树 D ．图 （10）深度优先遍历类似于二叉树的（ ）。 A ．先序遍历 B ．中序遍历 C ．后序遍历 D ．层次遍历 （11）广度优先遍历类似于二叉树的（ ）。 A ．先序遍历 B ．中序遍历 C ．后序遍历 D ．层次遍历 （12）图的BFS 生成树的树高比DFS 生成树的树高（ ）。 A ．小 B ．相等 C ．小或相等 D ．大或相等 （13）已知图的邻接矩阵如图所示，则从顶点0出发按深度优先遍历的结果是（ ）。 图 邻接矩阵 A ．0 2 4 3 1 5 6 B ．0 1 3 6 5 4 2 C ．0 1 3 4 2 5 6 D ．0 3 6 1 5 4 2 ???? ??? ?? ? ? ???????????010 001 1 101 1000010 1101011 001 1001 0001100 10011011110 （14）已知图的邻接表如图所示，则从顶点0出发按广度优先遍历的结果是（），按深度优先遍历的结果是（）。 A．0 1 3 2 B．0 2 3 1 C．0 3 2 1 D．0 1 2 3 图邻接表 （15）下面（）方法可以判断出一个有向图是否有环。 A．深度优先遍历B．拓扑排序 C．求最短路径 D．求关键路径 2．应用题 （1）已知如图所示的有向图，请给出： ①每个顶点的入度和出度； ②邻接矩阵； ③邻接表； ④逆邻接表。 图有向图 （2）已知如图所示的无向网，请给出： ① 邻接矩阵； ② 邻接表； ③ 最小生成树 a → b 4→ c 3 b →a 4→ c 5→ d 5 → e 9^ c →a 3→b 5→d 5 →h 5^ d →b 5→c 5→ e 7 → f 6→ g 5→ h 4^ e →b 9→d 7→f 3 ^ f →d 6→e 3→g 2 ^ g →d 5→f 2→h 6 ^ h → c 5 → d 4 → g 6 ^ （3）已知图的邻接矩阵如所示。试分别画出自顶点1出发进行遍历所得的深度优先生成树和广度优先生成树。 图 无向网 ??? ?? ?? ???????????????????∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞6456252363794567555553955434 （4）有向网如图所示，试用迪杰斯特拉算法求出从顶点a 到其他各顶点间的最短路径，完成表。 D 终点 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 b 15 (a,b) 15 (a,b) 15 (a,b) 15 (a,b) 15 (a,b) 15 (a,b) c 2 (a,c) d 12 (a,d) 12 (a,d) 11 (a,c,f,d ) 11 (a,c,f,d) e ∞ 10 (a,c,e ) 10 (a,c,e) f ∞ 6 (a,c,f ) g ∞ ∞ 16 (a,c,f,g ) 16 (a,c,f,g) 14 (a,c,f,d,g) S 终点集 {a,c} {a,c,f } {a,c,f,e } {a,c,f,e,d } {a,c,f,e,d,g } {a,c,f,e,d,g, b} （5）试对图所示的AOE-网： ① 求这个工程最早可能在什么时间结束； ② 求每个活动的最早开始时间和最 图 邻接矩阵 图 有向网 迟开始时间； ③确定哪些活动是关键活动 图 AOE-网 【解答】按拓扑有序的顺序计算各个顶点的最早可能开始时间Ve和最迟允许开始时间Vl。然后再计算各个活动的最早可能开始时间e和最迟允许开始时间l，根据l - e= 0 来确定关键活动，从而确定关键路径。 1 2 3 4 5 6 此工程最早完成时间为43。关键路径为<1, 3><3, 2><2, 5><5, 6> 3．算法设计题 （1）分别以邻接矩阵和邻接表作为存储结构，实现以下图的基本操作： ①增添一个新顶点v，InsertVex(G, v)； ②删除顶点v及其相关的边，DeleteVex(G, v); ③增加一条边 ④删除一条边 dj) { [j].adj=1; ++; } return OK; }dj=0; ; return OK; }Status Delete_Arc(MGraph &G,char v,char w)dj) { [j].adj=0; ; } return OK; }余算法请自行写出. Status Insert_Arc(ALGraph &G,char v,char w)7.3.77.3.8irstarc;p;p=p->nextarc) { k=p->adjvex; if(!visited[k]&&exist_path(k,j)) return 1;irstarc;p;p=p->nextarc，level--) { level++; k=p->adjvex; if(!visited[k]&&exist_path(k,j)) return 1;irstarc;p;p=p->nextarc) { l=p->adjvex; if(!visited[l]) if(exist_path_len(G,l,j,k-1)) return 1; 2 C4 C3 C 50 30 100 60 80 8 20 35 40 ey==3) k--;ey==1) ey==2) if (i<=j) { temp=r[k];r[k]=r[j];r[j]=temp; j++;} j-1]作为红色，r[j..k-1]为白色，r[k..n]为兰色。从j=1开始查看，若r[j]为白色，则j=j+1；若r[j]为红色，则交换r[j]与r[i]，且j=j+1，i=i+1；若r[j]为兰色，则交换r[j]与r[k];k=k-1。算法进行到j>k 为止。 算法片段如下： int i=1,j=1,k=n; while (j<=k) if (r[j]==1) n]中。若查找成功，则输出该记录在r 数组中的位置及其值，否则显示“not find ”信息。请简要说明算法思想并编写算法。 [题目分析]把待查记录看作枢轴，先由后向前依次比较，若小于枢轴，则从前向后，直到查找成功返回其位置或失败返回0为止。 int index (RecType R[],int l,h,datatype key) { int i=l,j=h; while (i { while (i<=j && R[j].key>key) j--; if (R[j].key==key) return j; while (i<=j && R[i].key if (R[i].key==key) return i; } printf(“Not find”) ; return 0; }ey 第1章绪论 习题 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现 5．选择题 （1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构 （2）与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的（）。 A．存储结构B．存储实现 C．逻辑结构D．运算实现 （3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（）。 A．数据具有同一特点 B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致 C．每个数据元素都一样 D．数据元素所包含的数据项的个数要相等 （4）以下说法正确的是（）。 A．数据元素是数据的最小单位 B．数据项是数据的基本单位 C．数据结构是带有结构的各数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 （5）以下与数据的存储结构无关的术语是（）。 A．顺序队列B.链表C.有序表D.链栈 （6）以下数据结构中，（）是非线性数据结构 A．树B．字符串C．队D．栈 6．试分析下面各程序段的时间复杂度。 （1）x=90;y=100; while(y>0) if(x>100) {x=x-10;y--;} elsex++; （2）for(i=0;i 《数据结构与算法》期末复习题 一、选择题。 1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构 2．数据结构在计算机内存中的表示是指 A 。 A．数据的存储结构B．数据结构C．数据的逻辑结构D．数据元素之间的关系 3．在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。 A．逻辑B．存储C．逻辑和存储D．物理 4．在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 C 。 A．数据的处理方法B．数据元素的类型 C．数据元素之间的关系D．数据的存储方法 5．在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 A 。 A．各结点的值如何B．结点个数的多少 C．对数据有哪些运算D．所用的编程语言实现这种结构是否方便。 6．以下说法正确的是 D 。 A．数据项是数据的基本单位 B．数据元素是数据的最小单位 C．数据结构是带结构的数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7．算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。 （1）A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进C．分析算法的易读性和文档性 （2）A．空间复杂度和时间复杂度B．正确性和简明性 C．可读性和文档性D．数据复杂性和程序复杂性 8．下面程序段的时间复杂度是O(n2) 。 s =0; for( I =0; i 数据结构试卷（一） 一、单选题（每题2 分，共20分） 1.栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点 2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？( ) A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树 4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在 676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。 A．688 B．678 C．692 D．696 5.树最适合用来表示( )。 A.有序数据元素 B.无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6.二叉树的第k层的结点数最多为( ). A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-1 7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二 分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3 8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为 A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2） 9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K） =K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个， A．1 B．2 C．3 D．4 10.设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每空1分，共26分） 1.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。 2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。 3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数 为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。 4.后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为__________。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式 为_______________________________。 5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指 针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。 6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点 分别有_______个和________个。 7.AOV网是一种___________________的图。 8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有 向完全图中，包含有________条边。 9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元 素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。 四川大学期末考试试题 （2008-2009学年第1学期） 课程号：课程名称：数据结构与算法分析（B卷）任课教师： 1．数据类型为（）。 A）数据项的集合B）值的集合及定义在其上的一组操作的总称 C）数据元素的集合D）关键字的集合 2．链表不具有的特点是（）。 A）可随机直接访问任一元素B）插入删除不需要移动元素 C）不必事先估计元素个数D）所需空间与线性表长度成正比 3．设一个栈的入栈序列是ABCD，则借助于一个栈所得到的出栈序列不可能是（）。 A）ABCD B）DCBA C）ABCD D）DABC 4．将对称矩阵A nxn压缩存储在一维数组B[m]中，则m的值至少为（）。 A）n(n+1)/2 B）n(n-1)/2 C）n(n+1) D）n2 5．设二叉树中有n2个度为2的结点，n1个度为1的结点，n0个叶子结点，则此二叉树中空指针域个数为（）。 A）n0+n1+n2 B）n2+n1+2n0 C）2n2+n1D）2n0+n1 6．对于具有n个顶点的强连图，其弧条数的最小值为（）。 A）n+1 B）n C）n-1 D）n-2 7．一棵深度为k的平衡二叉树，其每个非终端结点的平衡因子均为0，则该树共有（）个结点。 A）2k-1-1 B）2k-1C）2k-1+1 D）2k-1 8．归并排序的时间复杂度是（）。 A）O(1) B）O(n) C）O(n2) D）O(nlogn) 9．每一趟都能选出一个元素放在其最终位置上，并且不稳定的排序算法是（）。 A）冒泡排序B）简单选择排序C）希尔排序D）直接插入排序10．按照二叉树的定义，具有3个结点的不同形态（相似）的二叉树有（）种。 A）3 B）4 C）5 D）6 二、（本题10分） 利用两个栈S1、S2模拟一个队列（如客户队列）时，如何用栈的运算实现队列的插入、删除运算，请简述算法思想。 三、（本题10分） 已知一棵二叉树的先序序列与中序序列分别如下，试画出此二叉树。 先序序列：ABCDEFGH IJ 中序序列：CBEDAGHFJI 注：试题字迹务必清晰，书写工整。本题2页，本页为第1页 教务处试题编号： 数据结构复习题 第一章概论 一、选择题 1、研究数据结构就是研究( D )。 A. 数据的逻辑结构 B. 数据的存储结构 C. 数据的逻辑结构和存储结构 D. 数据的逻辑结构、存储结构及其基本操作 2、算法分析的两个主要方面是( A )。 A. 空间复杂度和时间复杂度 B. 正确性和简单性C. 可读性和文档性 D. 数据复杂性和程序复杂性 3、具有线性结构的数据结构是( D )。 A. 图 B. 树 C. 广义表 D. 栈 4、计算机中的算法指的是解决某一个问题的有限运算序列,它必须具备输入、输出、( B )等5个特性。 A. 可执行性、可移植性和可扩充性 B. 可执行性、有穷性和确定性 C. 确定性、有穷性和稳定性 D. 易读性、稳定性和确定性 5、下面程序段的时间复杂度是( C )。 fori0;im;i++ forj0;jn;j++ a[i][j]i*j; A. Om2 B. On2 C. Om*n D. Om+n 6、算法是( D )。 A. 计算机程序 B. 解决问题的计算方法 C. 排序算法 D. 解决问题的有限运算序列 7、某算法的语句执行频度为(3n+nlog2n+n2+8),其时间复杂度表示( C )。 A. On B. Onlog2n C. On2 D. Olog2n 8、下面程序段的时间复杂度为( C )。 i1; whilein ii*3; A. On B. O3n C. Olog3n D. On3 9、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的数据元素以及它们之间的( B )和运算等的学科。 A. 结构 B. 关系 C. 运算 D. 算法 10、下面程序段的时间复杂度是( A )。 is0; whilesn i++;s+i; A. On B. On2 C. Olog2n D. On3 11、抽象数据类型的三个组成部分分别为( A )。 A. 数据对象、数据关系和基本操作 B. 数据元素、逻辑结构和存储结构 C. 数据项、数据元素和数据类型 D. 数据元素、数据结构和数据类型 12、通常从正确性、易读性、健壮性、高效性等4个方面评价算法的质量,以下解释错误的是(D)。 北京交通大学考试试题（A卷） 课程名称:数据结构与算法2011-2012学年第一学期出题教师:张勇 (请考生注意:（1）本试卷共有六道大题，（2）答案一律写在答题纸上，（3）试卷不得带出考场) 1. 在顺序表中访问任意一个元素的时间复杂度均为，因此顺序表也称为 的数据结构。 2．三维数组a[4][3][2](下标从0开始)，假设a[0][0][0]的地址为50，数据以行序优先方式存储，每个元素的长度为2字节，则a[2][1][1]的地址是。 3. 直接插入排序用监视哨的作用是。 4. 已知广义表Ls=(a, (b, c), (d, e)), 运用head和tail函数取出Ls中的原子d的运算 是。 5．对有14个元素的有序表A[1..14]进行折半查找，当比较到A[4]时算法结束。被比较元素除A[4]外，还有。 6. 在AOV网中，顶点表示，边表示。 7. 有向图G可进行拓扑排序的判别条件是。 8. 若串S1=‘ABCDEFGHIJK’,S2=‘451223’,S3=‘####’,则执行 Substring(S1,Strlength(S3),Index(S2,‘12’,1))的结果是。 二、选择题（每空2分，共20分） 1.在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？（） A．双亲表示法B．孩子链表表示法 C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法 2.查找n个元素的有序表时，最有效的查找方法是（）。 A．顺序查找B．分块查找 C．折半查找D．二叉查找 3.将所示的s所指结点加到p所指结点之后，其语句应为（）。 p (A) s->next=p+1 ; p->next=s; (B) (*p).next=s; (*s).next=(*p).next; (C) s->next=p->next ; p->next=s->next; (D) s->next=p->next ; p->next=s; 4. 在有向图的邻接表存储结构中，顶点v 在链表中出现的次数是（ ）。 A. 顶点v 的度 B. 顶点v 的出度 C. 顶点v 的入度 D. 依附于顶点v 的边数 5. 算法的时间复杂度为O （nlog 2n ）、空间复杂度为O(1)的排序算法是（ ）。 A. 堆排序 B. 快速排序 C. 归并排序 D.直接选择 6. 设矩阵A 是一个对称矩阵，为了节省存储，将其 下三角部分（如右图所示）按行序存放在一维数组B[ 1, n(n-1)/2 ]中，对下三角部分中任一元素ai,j(i ≤j), 在一维数组B 中下标k 的值是（ ）： Ａ．i(i-1)/2+j-1 Ｂ．i(i-1)/2+j Ｃ．i(i+1)/2+j-1 Ｄ．i(i+1)/2+j 7. 由一个长度为11的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情 况下，查找成功的平均查找长度是（ ）。 A ．29/11 B. 31/11 C. 33/11 D.35/11 8. AVL 树是一种平衡的二叉排序树，树中任一结点的（ ）。 A. 左、右子树的高度均相同 B. 左、右子树高度差的绝对值不超过1 C. 左子树的高度均大于右子树的高度 D. 左子树的高度均小于右子树的高度 9. 下列四种排序方法中，不稳定的方法是（ ）。 A. 直接插入排序 B. 冒泡排序 C. 归并排序 D. 堆排序 10. 设树的度为4，其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4, 2, ,1, 1, 则T 中的叶子数为 （ ）。 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 三、 判断题（10分，每小题1分） 1. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。（ ） 2. 数组不适合作任何二叉树的存储结构。（ ） 3. 广义表的取表尾运算，其结果通常是个表，但有时也可是个原子。（ ） 4. 在含有n 个结点的树中，边数只能是n-1条。（ ） 5. 所谓一个排序算法是否稳定，是指该算法在各种情况下的效率是否相差不大。（ ） 6. 简单选择排序在最好情况下的时间复杂度为O(n)。（ ） 7. 在二叉排序树中插入一个新结点，总是插入到叶结点下面。（ ） 8. 采用线性探测处理冲突，当从哈希表中删除一个记录时，不应将该记录所在位置置 空，因为这会影响以后的查找。（ ） 9. 有n 个数存放在一维数组A[1..n]中，在进行顺序查找时，这n 个数的排列有序或无 ?????? ? ???? ? ??=n n n n a a a a a a A ,2,1,2 ,21,21 ,1Λ Λ 《算法与数据结构》习题1 第一部分 一、单项选择题 1.（）二叉排序树可以得到一个从小到大的有序序列。 A、先序遍历 B、中序遍历 C、后序遍历 D、层次遍历 2.设按照从上到下、从左到右的顺序从1开始对完全二叉树进行顺序编号，则编号为i 结点的左孩子结点的编号为（）。 A、2i+1 B、2i C、i/2 D、2i-1 3.设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序 列为（）。 A、q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)； B、q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)； C、q=p->next；p->next=q->next；free(q)； D、q=p->next；p->data=q->data；free(q)； 4.设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得 到序列为（）。 A、BADC B、BCDA C、CDAB D、CBDA 5.设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（）条有向边。 A、n B、n-1 C、m D、m-1 6.设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（）。 A、O(1) B、O(log2n) C、O(nlog2n) D、O(n2) 7.设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（）次。 A、25 B、10 C、7 D、1 二、填空题 1.设指针变量p指向双向链表中的结点A，指针变量s指向被插入的结点X，则在结点A 的后面插入结点X的操作序列为______=p；s->right=p->right；______=s； p->right->left=s；（设结点中的两个指针域分别为left和right）。 2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为______。 3.设一棵三叉树中有50个度数为0的结点，21个度数为2的结点，则该二叉树中度数为 3的结点数有______个。 4.后缀算式9 2 3 + - 10 2 / -的值为______。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式 为______。 5.设初始记录关键字序列为(K1，K2，…，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第______个元 素开始进行筛选。 6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点 习 9解答 判断题： 1．用向量和单链表表示的有序表均可使用折半查找方法来提高查找速度。 答：FALSE (错。链表表示的有序表不能用折半查找法。) 2.有n 个数据放在一维数组A[1..n]中，在进行顺序查找时，这n 个数的排列有序或无序其平均查找长度不同。 答：FALSE (错。因顺序查找既适合于有序表也适合于无序表；对这两种表，若对于每个元素的查找概率相等，则顺序查找的ASL 相同，并且都是(n+1)/2；对于查找概率不同的情况，则按查找概率由大到小排序的无序表其ASL 要比有序表的ASL 小。) 3.折半查找是先确定待查有序表记录的范围，然后逐步缩小范围，直到找到或找不到该记录为止。( ) 答：TRUE 4.哈希表的查找效率主要取决于哈希表哈希表造表时选取的哈希函数和处理冲突的方法。 答：TRUE 5.查找表是由同一类型的数据元素(或记录)构成的集合。 答：TRUE 单选题： 6.对于18个元素的有序表采用二分(折半)查找，则查找A[3]的比较序列的下标为( )。 A. 1、2、3 B. 9、5、2、3 C. 9、5、3 D.9、4、2、3 答：D (第一次??2/)181(+ = 9,第二次??2/)81(+ = 4，第三次??2/)31(+ = 2, (第四次??2/)33(+ = 3，故选D. 7. 顺序查找法适合于存储结构为____________的线性表。 A.散列存储 B.顺序存储或链式存储 C.压缩存储 D.索引存储 答：B 8.对线性表进行二分查找时，要求线性表必须( )。 A ．以顺序方式存储 B. 以链接方式存储 C ．以顺序方式存储，且结点按关键字有序排序 D. 以链接方式存储，且结点按关键字有序排序 答：C 9.设哈希表长m=14，哈希函数为H(k) = k MOD 11。表中已有4个记录(如下图 复习题集─参考答案 一判断题 （√）1. 在决定选取何种存储结构时，一般不考虑各结点的值如何。 （√）2. 抽象数据类型与计算机部表示和实现无关。 （×）3. 线性表采用链式存储结构时，结点和结点部的存储空间可以是不连续的。 （×）4. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。 （×）5.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。（×）6. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。 （×）7. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。 （×）8. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。 （×）9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。 （√）10.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。 （√）11.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。 （√）12.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。 （√）13.两个栈共享一片连续存空间时，为提高存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片存空间的两端。 （×）14.二叉树的度为2。 （√）15.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。 （×）16.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。 （√）17.用二叉链表法存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。 （√）18.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。 （√）19.二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。 （×）20.在冒泡法排序中，关键值较小的元素总是向前移动，关键值较大的元素总是向后移动。 （×）21.计算机处理的对象可以分为数据和非数据两大类。[计算机处理的对象都是数据] （×）22.数据的逻辑结构与各数据元素在计算机中如何存储有关。 （×）23.算法必须用程序语言来书写。 （×）24.判断某个算法是否容易阅读是算法分析的任务之一。 （×）25.顺序表是一种有序的线性表。[任何数据结构才用顺序存储都叫顺序表] （√）26.分配给顺序表的存单元地址必须是连续的。 （√）27.栈和队列具有相同的逻辑特性。[它们的逻辑结构都是线性表] （√）28.树形结构中每个结点至多有一个前驱。 （×）29.在树形结构中，处于同一层上的各结点之间都存在兄弟关系。 （×）30.如果表示图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是无向图。 （×）31.如果表示图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是有向图。 （×）32.顺序查找方法只能在顺序存储结构上进行。 （×）33.折半查找可以在有序的双向链表上进行。 数据结构模拟试题... 一、简答题（15分，每小题3分） 1.简要说明算法与程序的区别。 2.在哈希表中，发生冲突的可能性与哪些因素有关？为什么？ 3.说明在图的遍历中，设置访问标志数组的作用。 4.说明以下三个概念的关系：头指针，头结点，首元素结点。 5.在一般的顺序队列中，什么是假溢出？怎样解决假溢出问题？ 二、判断题（10分，每小题1分） 正确在括号内打√，错误打× ( )（1）广义表((( a ), b), c ) 的表头是(( a ), b)，表尾是( c )。 ( )（2）在哈夫曼树中，权值最小的结点离根结点最近。 ( )（3）基数排序是高位优先排序法。 ( )（4）在平衡二叉树中，任意结点左右子树的高度差（绝对值）不超过1。 ( )（5）在单链表中，给定任一结点的地址p，则可用下述语句将新结点s插入结点p的后面：p->next = s; s->next = p->next; ( )（6）抽象数据类型（ADT）包括定义和实现两方面，其中定义是独立于实现的，定义仅给出一个ADT的逻辑特性，不必考虑如何在计算机中实现。 ( )（7）数组元素的下标值越大，存取时间越长。 ( )（8）用邻接矩阵法存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中结点个数有关，而与图的边数无关。 ( )（9）拓扑排序是按AOE网中每个结点事件的最早发生时间对结点进行排序。 ( )（10）长度为1的串等价于一个字符型常量。 三、单项选择题（10分, 每小题1分） 1．排序时扫描待排序记录序列，顺次比较相邻的两个元素的大小，逆序时就交换位置。这是哪种排序方法的基本思想？ A、堆排序 B、直接插入排序 C、快速排序 D、冒泡排序 2．已知一个有向图的邻接矩阵表示，要删除所有从第i个结点发出的边，应该： A）将邻接矩阵的第i行删除B）将邻接矩阵的第i行元素全部置为0 C）将邻接矩阵的第i列删除D）将邻接矩阵的第i列元素全部置为0 3．有一个含头结点的双向循环链表，头指针为head, 则其为空的条件是： A.head->priro==NULL B. head->next==NULL C. head->next==head D. head->next-> priro==NULL 4. 在顺序表( 3, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 18, 21, 25, 30 ) 中，用折半法查找关键码值11，所需的关键码比 大学 《数据结构与算法分析》课程 习题及参考答案 模拟试卷一 一、单选题（每题 2 分，共20分） 1.以下数据结构中哪一个是线性结构？( ) A. 有向图 B. 队列 C. 线索二叉树 D. B树 2.在一个单链表HL中，若要在当前由指针p指向的结点后面插入一个由q指向的结点， 则执行如下( )语句序列。 A. p=q; p->next=q; B. p->next=q; q->next=p; C. p->next=q->next; p=q; D. q->next=p->next; p->next=q; 3.以下哪一个不是队列的基本运算？（） A. 在队列第i个元素之后插入一个元素 B. 从队头删除一个元素 C. 判断一个队列是否为空 D.读取队头元素的值 4.字符A、B、C依次进入一个栈，按出栈的先后顺序组成不同的字符串，至多可以组成( ) 个不同的字符串？ A.14 B.5 C.6 D.8 5.由权值分别为3,8,6,2的叶子生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为( )。 以下6-8题基于图1。 6.该二叉树结点的前序遍历的序列为( )。 A.E、G、F、A、C、D、B B.E、A、G、C、F、B、D C.E、A、C、B、D、G、F D.E、G、A、C、D、F、B 7.该二叉树结点的中序遍历的序列为( )。 A. A、B、C、D、E、G、F B. E、A、G、C、F、B、D C. E、A、C、B、D、G、F E.B、D、C、A、F、G、E 8.该二叉树的按层遍历的序列为( )。 A．E、G、F、A、C、D、B B. E、A、C、B、D、G、F C. E、A、G、C、F、B、D D. E、G、A、C、D、F、B 9.下面关于图的存储的叙述中正确的是( )。 A．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关 B．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关 C. 用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关 D．用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关 10.设有关键码序列(q，g，m，z，a，n，p，x，h)，下面哪一个序列是从上述序列出发建 堆的结果?( ) A. a，g，h，m，n，p，q，x，z B. a，g，m，h，q，n，p，x，z C. g，m，q，a，n，p，x，h，z D. h，g，m，p，a，n，q，x，z 二、填空题（每空1分，共26分） 1.数据的物理结构被分为_________、________、__________和___________四种。 2.对于一个长度为n的顺序存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________， 在表尾插入元素的时间复杂度为____________。 3.向一个由HS指向的链栈中插入一个结点时p时，需要执行的操作是________________; 删除一个结点时，需要执行的操作是______________________________（假设栈不空而 且无需回收被删除结点）。 4.对于一棵具有n个结点的二叉树，一个结点的编号为i(1≤i≤n)，若它有左孩子则左 孩子结点的编号为________，若它有右孩子，则右孩子结点的编号为________，若它有 双亲，则双亲结点的编号为________。 5.当向一个大根堆插入一个具有最大值的元素时，需要逐层_________调整，直到被调整 到____________位置为止。 6.以二分查找方法从长度为10的有序表中查找一个元素时，平均查找长度为________。 7.表示图的三种常用的存储结构为_____________、____________和_______________。 8.对于线性表（70，34，55，23，65，41，20）进行散列存储时，若选用H（K）=K %7 作为散列函数，则散列地址为0的元素有________个，散列地址为6的有_______个。 9.在归并排序中，进行每趟归并的时间复杂度为______，整个排序过程的时间复杂度为 ____________，空间复杂度为___________。 10.在一棵m阶B_树上，每个非树根结点的关键字数目最少为________个，最多为________ 个，其子树数目最少为________，最多为________。 三、运算题（每题 6 分，共24分） 1.写出下列中缀表达式的后缀形式： （1）3X/(Y-2)+1 （2）2+X*(Y+3) 2.试对图2中的二叉树画出其： (1)顺序存储表示的示意图； (2)二叉链表存储表示的示意图。 3.判断以下序列是否是小根堆? 如果不是, 将它调 图2 整为小根堆。 （1）{ 12, 70, 33, 65, 24, 56, 48, 92, 86, 33 } （2）{ 05, 23, 20, 28, 40, 38, 29, 61, 35, 76, 47, 100 } 4.已知一个图的顶点集V和边集E分别为： V={1,2,3,4,5,6,7}; 《算法与数据结构》习题1 一、单项选择题 1. 数据结构从逻辑上分为（）。 A．动态结构和静态结构 B．内部结构和外部结构 C．紧凑结构和非紧凑结构 D．线性结构和非线性结构 2. 栈和队列的共同点是（）。 A．都是先进后出 B．都是后进先出 C．只允许在端点处插入和删除元素 D．没有共同点 3．若按从左到右的顺序读入已知序列a、b、c、d、e、f、g中的元素，然后结合栈的操作，能得到下列序列中的哪些序列？（） A．decfbga B．fegdacb C．efdgbca D．dcbefag 4. 在一个单链表中，若q结点是p结点的前驱结点，若在q与p之间插入结点 s，则执行（）。 A．s→link=p→link；p→link =s； B．p→link =s；s→link=q； C．p→link=s→link；s→link =p； D．q→link =s；s→link=p； 5．算法的计算量的大小称为计算的（）。 A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 6. 一个算法应该是（）。 A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C 7. 从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。 A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构 8. 以下数据结构中，哪一个是线性结构？（） A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串 二、多项选择题 1. 以下说法正确的是（）。 A. 二叉树的特点是每个结点至多只有两棵子树 B. 二叉树的子树无左右之分 C. 二叉树只能进行链式存储 D. 树的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支2．在数组上能做的操作有（）。 A.插入 B.删除 C.取值操作 D.赋值操作 3. 图的应用算法有（）。 A. 克鲁斯卡尔算法 B. 哈弗曼算法 C. 迪杰斯特拉算法 D. 拓扑排序算法 4. 计算机算法必须具备（）等特性。 A. 可行性、确定性 B. 可行性、可移植性 C. 输入、输出 选择题： 1、在数据结构中，线性结构中元素之间存在____关系。 A: 一对一 B: 一对多 C: 多对一 D: 多对多 2、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的____和运算等的学科。 A: 结构 B: 关系 C: 操作 D: 算法 3、算法分析的两个主要方面是____。 A: 空间复杂度和时间复杂度 B: 正确性和简明性 C: 可读性和文档性 D: 数据复杂性和程序复杂性 4、顺序表中逻辑上相邻的节点其物理位置也____。 A: 一定相邻 B: 不必相邻 C: 按某种规律排列 D: 无要求 5、在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入s结点，则执行____。 A: s->next=p->next; p->next=s; B: p->next=s->next; s->next=p; C: q->next=s; s->next=p; D: p->next=s; s->next=q; 6、一个栈的入栈序列是a，b，c，d，e，则栈的不可能的输出序列是____。 A: edcba B: decba C: dceab D: abcde 7、循环队列用数组A[0,m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则当前队列中的元素个数是____。 A: (rear-front+m)%m B: rear-front+1 C: rear-front-1 D: rear-front 8、关于空格串，下列说法中正确的有____。 A: 空格串就是空串 B: 空格串是零个字符的串 C: 空格串的长度为零 D: 空格串的长度就是其包含的空格个数 9、数组A中，每个元素A的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址SA开始连续存放在存储器内，该数组按行存放时，元素A[8][5]的起始地址为____。A: SA+140 B: SA+144 C: SA+222 D: SA+225 10、对于一棵满二叉树，m个树叶，n个节点，深度为h，则____。 A: n=h+m B: h+m=2n C: m=h-1 D: n=2h-1 11、具有65个结点的完全二叉树其深度为____。（根的层次号为1） A: 8 B: 7 C: 6 D: 5 12、满二叉树____二叉树。 A: 一定是完全 B: 不一定是完全 C: 不是 D: 不是完全 13、将一棵有100个节点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对节点进行编号，根节点的编号为1，则编号为49的节点的左孩子编号为____。 A: 99 B: 98 C: 50 D: 48 14、如果T2是由森林T转换而来的二叉树，那么T中结点的后序遍历就是T2中结点的____。A: 先序遍历 B: 中序遍历 C: 后序遍历 D: 层次遍历 15、将递归算法转换成对应的非递归算法时，通常需要使用____。 A: 栈 B: 队列 C: 链表 D: 树 16、如果某二叉树的前序为stuwv，中序为uwtvs，那么该二叉树的后序为____。 A: uwvts B: vwuts C: wuvts 《数据结构》 Part1 一．选择 1. 组成数据的基本单位是（） A）数据项B）数据类型C）数据元素D）数据变量 2．算法分析的目的是（） A）找出数据结构的合理性B）研究算法的输入/输出关系 C）分析算法的效率以求改进D）分析算法的易读性 3．在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是（）A）O(1) B）0(n) C）O(n^2) D）O(nlog2n) 4．若线性表采用顺序存储结构，每个元素占用4个存储单元，第一个元素的存储地址为100，则第12个元素的存储地址是（） A）112 B）144 C）148 D）412 5．下面关于线性表的叙述中，错误的是（） A）顺序表使用一维数组实现的线性表B）顺序表必须占用一片连续的存储单元. C）顺序表的空间利用率高于链表D）在单链表中,每个结点只有一个链域. 6．在需要经常查找结点的前驱与后继的情况下，使用（）比较合适 A）单链表B）双链表C）顺序表D）循环链表 7．队列通常采用的两种存储结构是（） A）顺序存储结构和链式存储结构B）散列方式和索引方式 C）链表存储结构和线性存储结构D）线性存储结构和非线性存储结构 8．在一个单链表中，若删除p所指结点的后继结点，则执行（） A）p->next=p->next->next；B）p=p->next；p->nex=p->next->next； C）p->next=p->next；D）p=p->next->next； 9．若某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（）存储方式最节省运算时间 A）单链表B）仅有头指针的单循环链表C）双链表D）仅有尾指针的单循环链表 10．按二叉树的定义，具有三个结点的二元树共有（）种形态。 A）3 B）4 C）5 D）6 11．任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（）A）发生改变B）不发生改变C）不能确定D）以上都不对12．深度为5的二叉树至多有（）个结点 A）16 B）32 C）31 D）10 13．在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，那么度为0的结点数为（）个。 A）4 B）5 C）6 D）7 14．对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接表表示，则存放表头结点的数组(顶点表)的大小为（） A）n B）n+1 C）n-1 D）n/2 15．静态查找表和动态查找表二者的根本差别在于（） 数据结构与算法试题 一、单选题 1、在数据结构的讨论中把数据结构从逻辑上分为 (C ) A 内部结构与外部结构 B 静态结构与动态结构 C 线性结构与非线性结构 D 紧凑结构与非紧凑结构。 2、采用线性链表表示一个向量时,要求占用的存储空间地址(D ) A 必须就是连续的 B 部分地址必须就是连续的 C 一定就是不连续的 D 可连续可不连续 3、采用顺序搜索方法查找长度为n的顺序表时,搜索成功的平均搜索长度为( D )。 A n B n/2 C (n-1)/2 D (n+1)/2 4、在一个单链表中,若q结点就是p结点的前驱结点,若在q与p之间插入结点s,则执行( D )。 A s→link = p→link;p→link = s; B p→link = s; s→link = q; C p→link = s→link;s→link = p; D q→link = s;s→link = p; 5、如果想在4092个数据中只需要选择其中最小的5个,采用( C )方法最好。 A 起泡排序 B 堆排序 C 锦标赛排序 D 快速排序 6、设有两个串t与p,求p在t中首次出现的位置的运算叫做( B )。 A 求子串 B 模式匹配 C 串替换 D 串连接 7、在数组A中,每一个数组元素A[i][j]占用3个存储字,行下标i从1到8,列下标j从1到10。所有数组元素相继存放于一个连续的存储空间中,则存放该数 组至少需要的存储字数就是( C )。 A 80 B 100 C 240 D 270 8、将一个递归算法改为对应的非递归算法时,通常需要使用( A )。 A 栈 B 队列 C 循环队列 D 优先队列 9、一个队列的进队列顺序就是1, 2, 3, 4,则出队列顺序为( C )。 10、在循环队列中用数组A[0、、m-1] 存放队列元素,其队头与队尾指针分别为front与rear,则当前队列中的元素个数就是( D )。 A ( front - rear + 1) % m B ( rear - front + 1) % m C ( front - rear + m) % m D ( rear - front + m) % m 11、一个数组元素a[i]与( A )的表示等价。 A *(a+i) B a+i C *a+i D &a+i 12、若需要利用形参直接访问实参,则应把形参变量说明为( B )参数。 A 指针 B 引用 C 值 D 变量 13、下面程序段的时间复杂度为( C ) for (int i=0;i 四川大学期末考试试题 （2007-2008学年第1学期） 课程号：课程名称：数据结构与算法分析（B卷）任课教师：适用专业年级：06级软件工程学号：姓名： （1）The primary purpose of most computer programs is a) to perform a mathematical calculation. b) to store and retrieve information. c) to sort a collection of records. d) all of the above. （2）Assume that P contains n elements. The number of sets in the powerset of P is a) n b) n^2 c) 2^n d) 2^n - 1 e) 2^n + 1 （3）Pick the growth rate that corresponds to the most efficientalgorithm as n gets large: a) 5n b) 20 log n c) 2n^2 d) 2^n （4）A sequence has the following properties: a) May have duplicates, element have a position. b) May have duplicates, elements do not have a position. c) May not have duplicates, elements have a position. d) May not have duplicates, elements do not have a position.数据结构与算法习题及答案
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