2018北京十一学校初一(上)期中数学
2018北京市十一学校初一（上）期中
数学
考试时间90分钟，满分100分
注意事项：
1.本试卷共四页，共三道大题，27道小题。
2.试卷答案一律填涂或书写在答题卡，在试卷上作答无效。
一、选择题（共24分，每小题2分）
1.-6的相反数是（）
A. B. - C. 6 D.-6
2.2018年5月至12月，本市开展“我与改革开放”故事征集活动，通过在群众中征集亲身经历，亲耳所闻的故事，生动展示生活中点点滴滴的变化，生动描绘出首都人民在实现中国梦过程中所展现的改革创新精神，截止目前，“我与改革开放”故事征集微博话题阅读量达到1030000次，把1030000用科学计数法表示为（）
A. 1.03x
B.1.03x
C.10.3x
D.0.103x
3.下列算式中，运算结果为负数的是（）
A. -(-5)
B. │-5│
C. (-5)3
D. (-5)2
4.下列运算结果正确的是（）
A. 6x-x=6
B.-4y+y=-3y
C. y2x-xy2=0
D.2x2+2x3=4x5
5.若|x|=x，|-y|=-y，则x与y的乘积不可能是（）
A. -3
B.-
C.0
D.5
6.某文具店经销一批水彩笔，每盒进价为m元，零售价比进价高a%,后因市场变化，该文具店把零售价调整为原来零售价的七折出售，那么调整后每盒水彩笔的零售价是（）
A. 70%m(1+a%)
B. 30%m(1+a%)
C. 70%ma%
D.30%ma%
7.下列说法正确的是（）
A.单项式-5xy的系数是5
B.单项式3a2b的次数是2
C.多项式x2y3-4x+1是五次三项式
D.多项式x2-6x+3的项数分别是x2,6x,3
8.已知a-b=2,则代数式2b-2a-3的值是（）
A. -7
B. -5
C. -1
D.5
9.下列变形正确的是（）
A.由2x=5变形得x=
B. 由x-1=4x变形得x+4x=1
C.由3（x-1）=2x变形得3x-1=2x
D. 由x+1=x-3变形得x+6=4x-18
10.已知x=-3,是方程ax-6=a+10,则a的值是（）
A.-8
B.-4
C.-2
D.-1
11.如图所示，将有理数a,b在数轴上表示，下列各式中正确的是（）
当表示五棵松的点所表示的数为0，表示玉泉路的点所表示的数为-3.5，表示公主坟的点所表示的数为6:；
. . .
A 0 b
A.-ab >0
B. |b|>|a |
C.-a >b
D.a <2a
12.下图是北京一号线地铁一些站点的分布图，在图中以东为正方向建立数轴。
有如下四个结论：
当表示五棵松的点所表示的数为0，表示玉泉路的点所表示的数为-3.5，表示公主坟的点所表示的数为6:；
表示五棵松的点所表示的数为0，表示玉泉路的点所表示的数为-7时，表示公主坟的点所表示的数为12:；
当表示五棵松的点所表示的数为1，表示玉泉路的点所表示的数为-2.5，表示公主坟的点所表示的数为7:；
当表示五棵松的点所表示的数为2，表示玉泉路的点所表示的数为-5，表示公主坟的点所表示的数为14；上述结论中，所有正确结论的序号是（）
A. ①②③
B. ②③④
C. ①④
D. ①②③④
二、填空题（共12分，每小题2分）
13.在-2,6，-0.9,0，中，非负整数有_______________
14.将0.249用四舍五入法保留到百分位的结果是_____________
15.若x2=9,y的倒数为-，则x+y的值为____________
16.已知-2a+3b=3a-2b+1则a和b的大小关系是_____________
17.用#定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a#b=
若（-2）#（-3）= 则m的值为__________
18.已知方程及方程的解按如下规律排列：
- =1的解是x=-6
- =1的解是x=-
-=1的解是x=-
根据观察得到的规律，则第n个方程的解为__________
三、解答题（共64分。第19题18分，第20题4分，第21题7分，第22题4分，第23题7分，第24题6分，第25题5分，第26题7分，第27题6分）
19.计算
（1）6+（- -）-2-（-1.5）（2）15x(-)+(-)+
(3）-52x(-1) +(2) （4）16+(-2)3-()3X(-4)+(_1)2018
20.在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接
-4，+2，-1.5，- ，
21.计算：
（1）(2x2+ -3x)-4(x-x2+) (2)4a2-［a2+（7a2-2a)-(a2-3a)］
22.先化简，再求值：
5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a=-1,b=
23.解方程：
（1）7x=-2(x+4) (2) (3y-4)-1=(5y-7)
24.已知关于x的多项式ax3+bx2+cx+d,其中a,b,c,为互为互不相等的整数，且abc=-4
(1)则，a+b+c的值为____________
(2)若a 25.阅读材料： 为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算。将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如下表。 北京市居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米 供水类型阶梯户年用水量（立方米）水价 自来水第一阶梯0---150(含） 5 第二阶梯151--260（含）7 第三阶梯260以上9 (1)若小明家去年第一、二、三、四季度用水量分别是50,60,90，50立方米，则小明家第三季度应缴纳的水费为__ _________ (2)截至9月底，小明家今年共缴纳水费935元，则小明家共用水_______立方米 （3）若小明家明年预计用水x立方米，且总量不超过240立方米，则应缴纳的水费多少元？（用含x的代数式表示） 26.已知关于x的代数式ax+b(a≠0),设代数式的值为y, (1)下表中列出了当x分别取-1,0,1,2时对应的y值，则a的值为_________,b的值为__________ (2)当x分别取x1,x2时，代数式的值分别记为y1,y2, ①若x1=m,x2=n,且m-n=-1,y1比y2大5，求a的值： ②若x1=k,x2=k-1,比较y1与y2的大小。 27.阅读材料： 已知，在数轴上，原点为O，点A点B表示的数分别为-2，3，点P为数轴上任意一点，若PA≤PB,则称点P 为线段AB的关联点 （1）点C,点D,点K分别表示-5，-1,6，在这三个点中，线段AB的关联点是__________ ( 2 )点F,点G表示的数分别为a,b,(a （3）点M从A点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左运动，同时点N从点B出发，以每秒4个长度单位，沿数轴向左运动，设运动时间为t,当点M与点N都是线段AB的关联点，且OM=2ON时，求t的值