(完整版)四年级奥数习题4-21(年龄问题)(1)

狮王教育黑客数学奥数辅导分类练习（4-21）

（年龄问题）

思路导航：两个人的年龄无论过去、现在、还是将来，之间的差是始终不变的。

B1 妈妈今年的年龄是儿子的5倍，4年前，妈妈和儿子的年龄和是28岁，问妈妈、儿子今年各是多少岁？

B2 今年阿姨的年龄是小林的4倍，10年后，阿姨的年龄是小林的2倍，阿姨和小林今年各是多少岁？

A3 小芳今年13岁，小凡今年17岁，再过多少年小芳和小凡的年龄之和是50岁？

4 小文三年前上一年级时，与爸爸的年龄和是44岁，现在爸爸的年龄是小文的4倍，爸爸、小

文现在各是多少岁？

5 甲的年龄比乙的年龄的3倍多4岁，甲在9年前和乙在5年后年龄相等。甲、乙现在各多少岁？

6 爸爸，妈妈和和小欣的年龄和是81岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是小欣的4倍。爸爸、

妈妈和小欣各是多少岁？

7 8年前，叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年16岁，今年叔叔的年龄是小华的几倍？

8. 妈妈对女儿说：“我像你这大时你才4岁，你到我这年纪我就79了”，问母女俩现在各多少岁？

9. 爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？

10. 小红今年14岁，爸爸41岁，几年前爸爸的年龄是小红的4倍？

11. 今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。问爸爸、儿子今年各多少岁？

12. 今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。今年小红和小梅各多少岁？

13. 15年前爸爸的年龄是儿子的7倍，10年后爸爸的年龄是儿子的2倍。爸爸、儿子今年各多少岁？

14. 甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和是80岁？

15. 哥哥今年16岁，弟弟比哥哥小3岁。当兄弟俩的年龄和为45岁时，哥哥和弟弟各是多少岁？

16. 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁。现在每个人各多少岁？

四年级奥数年龄问题

四年级奥数年龄问题 例1 父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？(设未知数) 答案：1年前 练习一 1．儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？ 2．今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？ 例2 李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？ 答案：刘红10岁，李老师28岁。(10+8-8)÷(2－1)=10(岁)。 练习二 3．今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？

4．哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？ 例3 姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。 答案：妹妹7岁。姐姐14岁。[27-(3×2)]÷(2+1)=7(岁)。 练习三 5．父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，那么今年儿子几岁？ 6．兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？ 例4 小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？ 答案：小象10岁，妈妈19岁。(28-1)÷3+1=10(岁)。

练习四 7．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。问：祖孙三人各多少岁？ 8．小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”你能算出刘老师有多少岁吗？ 例5 大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？ 答案：大熊猫15岁，小熊猫5岁。(28-4×2)÷(3+1)=5(岁)。 练习五 19．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？ 10．今年老师46岁，学生16岁，几年后老师年龄的2倍与学生年龄的5倍相等？

小学四年级奥数题练习及答案解析已解决

奥数题：统筹规划（一） 1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用 2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。 5. 5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？ 6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟， 丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

【分析】1：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要 1+10=11分钟。 【分析】2：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为 5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量 最少，只需用油10×27+5×1=275(公升) 【分析】3：我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了， 整个过程用了6分钟。 【分析】4：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。 解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟， 总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。 分析】5：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。解：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟 【分析】6：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽 可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。 解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟 然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟 最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13 分

四年级奥数-找规律(教案含答案)

第一讲：规律性问题 教学目标 1、学会从简单问题入手找规律 2、能够利用数论、几何等专题解周期性问题 3、归纳找规律问题的解题思想 知识点拨 一、知识点说明 同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候，经常从观察具体事物入手，通过分析、猜测、验证，找出这类事物的一般属性。这种“从特殊到一般的推理方法”，叫做归纳法，或者称之为找规律，很多人也称之为周期问题。 二、考点总结 找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，但考题的分值较低，多以填空题型是出现。这是为了考验我们是否能在最短时间里找到数字间的奥秘，即是在考察我们的数感和归纳能力，这种能力不是与生俱来的，是和我们日常积累分不开的，正所谓见多识广吧。所以找规律这类题目，需要同学们养成细观察、勤思考的习惯，不断提高归纳能力。 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力. 三、提炼思想 找规律是奥数里最重要的思想之一，很多难题都是靠这种方法解决的，要求我们能够观察数列或数表中每一个数自身的特征（如奇偶性，整除性，是否为质或者合数等等）、相邻数之间的差或商的变化特征（常见的有等差数列，等比数列，斐波那契数列，复合数列等

等），有时候还需要考虑连续多个数之间的和差倍关系，甚至对于某个自然数的余数数列等等，所以同学们要好好的体会这种思想方法，争取在奥数的学习中能够克服难题，取得进步。 例题精讲 模块一、数论部分 【例 1】下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来： （1）3，5，7，11，15，19，23，…… （2）6，12，3，27，21，10，15，30，…… （3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，…… （4）2，3，5，8，12，16，23，30，…… 【解析】这四个与众不同的数依次是：15，10，5，16。因为：（1）除了15其余都是质数；（2）除了10其余都是3的倍数；（3）除了5其余都是偶数；（4）相邻两数 之间的差依次是1，2，3，4，5，6，……，成等差数列。注：本题答案不唯一， 只要学生说明白道理就算正确。 【例 2】在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数字之和的个位数字，那么在这串数中，能否出现相邻的四个数依次是2，0，0，8 ？ 1，9，9，9，8，5，1，3，7，6，7，3，3，9，2，7，1，9，9，6，……【解析】运用奇偶性进行分析，这些数的奇偶性依次是：奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，……四个奇数一个偶数循环 出现，而2，0，0，8均为偶数，必定不会出现在相邻的位置上。 【例 3】数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，……一共2005项，其中共有多少个是6的倍数？ 这串数从第三个起，每个数都是它前面两个数的和，所以这是一个菲波那契数列，这串数除以6的余数依次是：1，1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，……，注意：计算余数的时候不用把原数计算出来，可以直接用菲波那契数列的规律计算余数，如前两个数是5，2，则下一个数是（5+2）÷6的余数为1 。余数数列从第一个起，每24个循环一次，每一次循环中有两个数是6的倍数，而2005

四年级奥数题及答案解析

四年级奥数题及答案解析 1、某工厂为了表扬好人好事核实一件事，厂方找了 A , B, C, D四人。A说：“是B做的。” B说：“是 D做的。” C说：“不是我做的。” D说：“ B说的不对。”这四人中只有一人说了实话。问：这件好事是_______ 做的。 2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3,所得 的和是637。原来两个数相加的正确结果是多少？ 3、甲车在东村、乙车在西村，甲乙两车同时从东西两村相向而行，第一次在距东村10km的地方相遇，相 遇后两车又各自向对方岀发点驶去，甲到西村后又立即返回，乙到东村后也立即返回，两车又在距西村6km的地方第二次相遇，求东西村相距多少千米？ 4、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2,然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少？ 5、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多岀油21千克，两次共岀油多少千克？ 答案： 1、好事应该是C做的。 ①假设A说的是实话，则C说的也属实话，不符合题意，所以A说的是假话； ②假设B说的是实话，那么好事应该是D做的，C说的应该是实话，显然这与“只有一个人讲了实话”相 矛盾，所以B说的是假话； ③假设C说的是实话，即好事不是C做的，也因①、②已分别说明B和D未做，则只剩下A做，那么D 说的也是真话，这与题设相矛盾，所以C说的也是假话； ④假设D说的是实话，那好事应该不是D做的，是C做的。符合题设条件。 所以，好事应该是C做的。 2、原来两个数相加的正确结果是684。 3、解：第一次相遇时，甲、乙两车合行一个全程，甲车行10千米。第二次相遇时，又合行了两个全程， 共三个全程（如图）。甲车在一个全程中行了10千米，三个全程就行了三个10千米，即30千米。甲车行了一个全 程又6千米（如图），他行了30千米，去掉6千米，就是一个全程，即24千米。 4、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的

(完整版)四年级奥数习题4-21(年龄问题)(1)

狮王教育黑客数学奥数辅导分类练习（4-21） （年龄问题） 思路导航：两个人的年龄无论过去、现在、还是将来，之间的差是始终不变的。 B1 妈妈今年的年龄是儿子的5倍，4年前，妈妈和儿子的年龄和是28岁，问妈妈、儿子今年各是多少岁？ B2 今年阿姨的年龄是小林的4倍，10年后，阿姨的年龄是小林的2倍，阿姨和小林今年各是多少岁？ A3 小芳今年13岁，小凡今年17岁，再过多少年小芳和小凡的年龄之和是50岁？ 4 小文三年前上一年级时，与爸爸的年龄和是44岁，现在爸爸的年龄是小文的4倍，爸爸、小 文现在各是多少岁？ 5 甲的年龄比乙的年龄的3倍多4岁，甲在9年前和乙在5年后年龄相等。甲、乙现在各多少岁？ 6 爸爸，妈妈和和小欣的年龄和是81岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是小欣的4倍。爸爸、 妈妈和小欣各是多少岁？ 7 8年前，叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年16岁，今年叔叔的年龄是小华的几倍？ 8. 妈妈对女儿说：“我像你这大时你才4岁，你到我这年纪我就79了”，问母女俩现在各多少岁？

9. 爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 10. 小红今年14岁，爸爸41岁，几年前爸爸的年龄是小红的4倍？ 11. 今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。问爸爸、儿子今年各多少岁？ 12. 今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。今年小红和小梅各多少岁？ 13. 15年前爸爸的年龄是儿子的7倍，10年后爸爸的年龄是儿子的2倍。爸爸、儿子今年各多少岁？ 14. 甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和是80岁？ 15. 哥哥今年16岁，弟弟比哥哥小3岁。当兄弟俩的年龄和为45岁时，哥哥和弟弟各是多少岁？ 16. 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁。现在每个人各多少岁？

四年级奥数详解答案乘法原理

四年级奥数详解答案 第九讲乘法原理 一、知识概要 如果要完成一件任务需要分成几个步骤进行做，第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法……，做第n步有m n种方法，即么，按这样的步骤完成这件任务共有N= m1×m2×…×m n种不同的方法。这就是乘法原理。 乘法原理和加法原理的区别是：加法原理是指完成一件工作的方法有几类，之间不相关系，每类都能独立完成一件工作任务；而乘法原理是指完成一件工作的方法是一类中的几个不同步骤，互相关联，缺一不可，共同才能完成一件工作任务。 二、典型例题精讲 1. 从甲地到乙地有两条路可走，从乙地到丙地有三条路可走，试问：从甲地经乙地到丙 地共有多少种不同的走法？ 分析：如图，很明显，这是个乘法原理的题目。要完成“从甲到丙的行走任务”必须分两步完成。第一步：甲分别通过乙的三条路线到达丙，故有3种走法。第二步： 甲从第二条路线出发又分别通过乙的三条路线到达丙，故又有3种走法。这两种 走法相类似，共同完成“从甲到丙”的任务。 解：3×2=6(种) 答：共有6种不同的走法。 2. 右图中共有16个方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放在方格里，并使每行、 每列只能出现一个棋子，共有多少种不同的放法？ 分析：(如图二)摆放四个棋子分四步来完成。第一步放棋子A，A可任意摆放，有16种摆放；第二步摆B，由于A所在的位置那一行，那一列都不能放，故只有9 种放法；第三步摆C子，也由A、B所在的那一行，那一到都不能，只有四格 可任意放，故有4种放法；第四步，只剩一格放D子，当然只有一种放法。

解：16×9×4×1=576(种) 答：共有576种不同的放法。 3. 有五张卡片，分别写有数字1，2，4，5，8。现从中取出3张片排在一起，组成一个 三位数，如□1□5□2，可以组成个不同的偶数。 分析：分三步取出卡片：1.个位，个位只能放2、4、8；故有3种放法；2.百位，因个位用去1张，所以百位上还有四张可选，故有4种放法；3.十位，因个位和百位 共放了两张，所以还有3张可选放，有3种放法。 解：3×4×3=36(个) 4. 兴趣小组有7名男生，5名女生，现要从这些同学选出4名参加数学竞赛，其中至少 要有2名女生，共有种不同的选法。 分析：分三类选出(加法原理)：第一类：2名学生，先从5名女生中选2名，有5×4÷2=10(种)选法，再从7名男生中选2名有7×6÷2=21(种)，共有10× 21=210(种)；第二类：3名女生，先从5名女生中选3名，(其实等于选出2名 不比赛)有10种选法；再从男生中选1人，有7种选法。共有10×7=70(种)选 法。第三类：4名学生，即从5名选1人不比赛，有5种方法。 解：10×21+10×7+5=285(种) 5. 有4名男生，2名女生，排成一行录像，要求2名不站在两边，且2名女生站在相邻 位置，共有多少种不同的排法？ 分析：分两步考虑，第一步，先确定女生排法，2名女生不站两边，有6种站法。第二步，确定男生的站法，4名男生4个位置可选择，故有4×3×2×1=24(种)站法。 解：6×24=144(种) 答：共有144种不同的排法。 6. 地图上a、b、c、d四个国家(如下图)，现有红、黄、绿、蓝四种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同。有种不同的染色方法。 分析：着色分四步，在图A中，第一步给a着色，有四种方法；第二步给b着色，因a：b相邻，故有3种色选着，方法有3种；第三步给c着色，有2种着法；第四步， 给d着色，有2种着法。在图B中，a着色后可将b、d的着色分为相同与不同 两类去考虑，染色的顺序为a、b、d、c.

四年级奥数 年龄问题

年龄问题 例1：涛涛和爸爸共72岁，爸爸的年龄是涛涛的3倍，求涛涛和爸爸各是多少岁？ 例2：小红、小明两人的年龄和是27岁，5年后，小红比小明大5岁，小红、小明今年分别多少岁？ 例3：爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？ 例4：父亲今年36岁，儿子今年6岁，当父亲的年龄是儿子的3倍时，父亲多大岁数？当父亲的年龄是儿子的7倍时，父亲多少岁？ 例5:有5个小朋友，甲比乙大2岁，丙比甲大2岁，丁比甲小1岁，戊比丙小3岁，这5个小朋友的年龄加在一起是48岁，问他们各有几岁？ 例6：一家四口，爸爸、妈妈、儿子、女儿.他们的年龄和是71岁.爸爸比妈妈大3岁，女儿比儿子大2岁，4年前全家的年龄之和为56岁，现在他们分别有多少岁？ 例7：亮亮问老师有多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你才2岁，当你长到我这么大时，我已经38岁了。”请问老师有多少岁？

1.爸爸比儿子大27岁，妈妈比儿子大24岁，爸爸与妈妈的年龄和是93岁，儿子的年龄 是多少岁？ 2.3年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多 少岁？ 3.父亲今年40岁，小明今年10岁，再过多少年，父亲的年龄是小明年龄的3倍？ 4.小华今年12岁，他的妈妈36岁，那么他妈妈多少岁时的年龄正好是当时小华年龄的 5倍？ 5.姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？ 6.14年前爸爸的年龄是儿子的5倍，今年父子年龄和是100岁，问爸爸今年多少岁？ 7.今年小明的年龄是小华年龄的3倍，3年后，小明比小华大4岁，今年小明、小华各多 少岁？ 8.父亲今年49岁，女儿今年23岁，几年前父亲的岁数是女儿的3倍？

四年级奥数详解答案 第10讲 和倍问题

四年级奥数详解答案第10讲 第十讲和倍问题 一、知识概要 1. 概念：已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数是多少的问题，我们 称之为和倍问题。 2. 基本公式：和÷(倍数+1)=小数 二、典型题目精讲 1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红的4倍,小红和妈妈各是多少岁？ 分析：和倍问题应用题，关键是先确定标准数(即一倍数)。一般以数量中的小数为标准数。本题因为小红的年龄小。所以，小红的年龄是标准数，妈妈的年龄是小红的4 倍，即为四位数，则年龄和(40)正好对应的是五倍数(如图所示)求出一倍数，故一 除即得。 解：40÷(4+1) =40÷5 =8(岁)……(小红) 8×4=32(岁)……(妈妈) 答：小红和妈妈分别是8岁、32岁。 2. 某汽车场共有大、小货车115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，大货车和小货车各 有多少辆？ 分析：如图所示，大货车减去7辆后就成为5倍数。这7辆可以从总数(115辆)中减去，这样，这个题就转化成跟上题一样的了。 解：(115-7)÷(5+1)=108÷6=18(辆)……(小货车) 18×5+7=90+7=97(辆) ………(大货车)

答：大货车和小货车分别有97辆、18辆 3. 在悉尼奥运会上，中国队与荷兰队共获金牌40枚，中国队的金牌总数比荷兰的3倍少8 枚。中国队、荷兰队各获金牌多少枚？ 分析：这个题例题相仿佛，只要给中国队添加8枚，中国队就成为三倍数，相应地，和也增加8枚。 解：(40+8)÷(3+1)=48÷4=12(枚) 12×3-8=36-8=28(枚) (或40-12=28(枚)) 答：中国队、荷兰队分别获金牌28枚、12枚。 4. 已知两数之和是649，其中一个数的个位数是0，如果把这个数个位的0去掉，则与另 一个数相等，求这两个数。 分析：一个数末尾去掉一个“0”，就等于把这个数缩小10倍。题目中，一个数末尾去掉一个“0”后就与另一个数相等，这说明，那个数没去“0”时就是另一个数的10倍。 解：小数=649÷(10+1)=649÷11=59 大数=59×10=590 (或649-59=590) 答：这两个数分别是590和59。 5. 在一道除法算式里，被除数、除数、商与余数的和是541，已知商是13，余数为5，求 被除数和除数各是多少？ 分析：从四个数的总数541里减去已知的商和余(13+5)，差就是被除数与除数的和。由于商是13，如果被除数减去余数(5)，那么，被除数就是除数的13倍。因此，运用和倍原理可求其解。 解：除数=(523-5)÷(13+1)=518÷14=37 被除数=37×13+5=486 (或523-37=486)

四年级奥数题及答案解析四

四年级奥数题及答案解析四 1、某工厂为了表扬好人好事核实一件事，厂方找了A，B，C，D四人。A说：是B做的。B说：是D做的。C说：不是我做的。D说：B说的不对。这四人中只有一人说了实话。问：这件好事是______做的。 2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。原来两个数相加的正确结果是多少？ 3、甲车在东村、乙车在西村，甲乙两车同时从东西两村相向而行，第一次在距东村10km的地方相遇，相遇后两车又各自向对方出发点驶去，甲到西村后又立即返回，乙到东村后也立即返回，两车又在距西村6km的地方第二次相遇，求东西村相距多少千米?

4、黑板上写着一个形如8888 88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少？ 5、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克？ 1、好事应该是C做的。 ①假设A说的是实话，则C说的也属实话，不符合题意，所以A说的是假话； ②假设B说的是实话，那么好事应该是D做的，C说的应该是实话，显然这与只有一个人讲了实话相矛盾，所以B说的是假话； ③假设C说的是实话，即好事不是C做的，也因①、②已分别

说明B和D未做，则只剩下A做，那么D说的也是真话，这与题设相矛盾，所以C说的也是假话； ④假设D说的是实话，那好事应该不是D做的，是C做的。符合题设条件。 所以，好事应该是C做的。 2、原来两个数相加的正确结果是684。 3、解：第一次相遇时，甲、乙两车合行一个全程，甲车行10千米。第二次相遇时，又合行了两个全程，共三个全程(如图)。甲车在一个全程中行了10千米，三个全程就行了三个10千米，即30千米。甲车行了一个全程又6千米(如图)，他行了30千米，去掉6千米，就是一个全程，即24千米。 4、黑板上写着一个形如8888 88的数，每次擦掉一个末位数，

小学四年级奥数-年龄问题

小学四年级奥数——年龄问题 日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。 大象对长颈鹿说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的2倍，而等你长到我这么大时，我俩的年龄之和是63岁。” 你能根据大象的话，算出大象与长颈鹿的年龄吗？ 小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你那么大年龄时，你只有1岁。” 你能根据他们的对话，算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗？ 年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。 解答年龄问题时需要了解其自身的特点： 1．无论在哪一年，两人的年龄差固定不变； 2．随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量； 3．随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。 有关年龄问题的公式： 几年前的年龄=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1） 几年后的年龄=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）-小年龄 大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2 小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2 例题精讲 例1．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？ 解：（43-11）÷（3-1）=5（年） 11-（43-11）÷（5-1）=3（年） 例2．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？ 解：49+6=55（岁）

55÷（4+1）=11（岁） 11×4=44（岁） 此题为典型的和倍问题，可以根据和倍问题公式解答 例3．一家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍。三人各是多少岁？ 解：72÷（4+4+1）=8（岁） 8×4=32（岁） 例4．王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。王英、李明二人今年各几岁？ 解：5+7=12(岁) 35-4+3=34（岁） （34+12）÷2=23（岁） （34-12）÷2=11（岁） 此题可以转化为和差问题来解 例5. 哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各几岁？ 解：27-6=21（岁） 21÷（2+1）=7（岁） 7×2=14（岁） 此题可转化为和倍问题来解 练习与思考 1．小红今年14岁，爸爸41岁。几年前爸爸的年龄是小红的4倍？

四年级数学年龄问题讲解(通用)

第12讲年龄问题 年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。 年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。 根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。 例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？ 分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是 30＋5=35（岁）。 例2 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？ 分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是 （48——20）÷（5——1）＝7（岁）。 由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。 例3 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？ 分析与解：根据题意，作示意图如下： 由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12（岁），由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（岁）。由此得到 弟今年6＋4＝10（岁）， 兄今年10＋5＝15（岁）。 例4 今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？

四年级奥数-年龄问题

年龄问题： 1、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？ 如下图所示：大小象的年龄用柱形图表示 第一部分：当前大象与小象的年龄差是固定的。 第二部分：当小象长到大象的年龄时，大象也长了图中所示的年龄差，此时大象28岁。 第三部分：当大象回溯到小象的年龄时，小象也减少图中所示的年龄差，此时小象1岁。 图中绿色的长方形都为当前大象、小象的年龄差。 再看第二部分中表示大象年龄的长方形，28岁的长方形被三条线段等分三段加上1岁。也就是说28岁等于3个当前年龄差加上1岁。 因此大象妈妈当前的年龄是：(28-1）÷3×2+1=19（岁） 答：大象妈妈19岁了。 2、已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同， 祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。问：祖孙三人各多少岁？ 如下图所示：祖孙三人的年龄用柱形图表示

1、看今年的年龄柱状图，因为祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，所以祖父的年龄加上孙子的年龄等于父亲年龄的2倍。 父亲的年龄：82÷2=41（岁） 2、明年祖父和孙子的年龄都长一岁，年龄和为84岁，因为祖父的年龄是孙子年龄的5倍，所以孙子的年龄：（82+2）÷6-1=13（岁） 祖父的年龄：（82+2）÷6×5-1=69（岁） 答：孙子的年龄13岁，父亲的年龄41岁，祖父的年龄69岁。 3、今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍。问：父子今年各多少岁？ 父亲的年龄和儿子的年龄用柱形图来表示： 第一部分：父亲的年龄是儿子年龄的4倍。 第二部分：20年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍。对父亲的年龄进行如图所示的拆分，在等分成两个相等的部分，10年加上儿子今年年龄的2倍。 由此可见，儿子今年的年龄是：20-10=10（岁） 父亲的年龄：10×4=40（岁） 答：儿子今年10岁，父亲今年40岁。

完整版四年级奥数题练习及答案解析

四年级奥数题练习及答案解析 统筹规划问题（一） 【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。 【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10+ 5=2（公升）；小卡车每吨耗油量为5-2=2.5（公升）。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5X 27+2,因此，最优调运方案是：选派 27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 10X 27+5X 仁275（公升） 【试题】3、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟,两面共需4分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟？ 【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼,需要4分钟,之后再烙第三张饼,还要用4分钟, 共需8分钟,但我们注意到,在单独烙第三张饼的时候,另外一个烙饼的位置是空的,这说明可能浪费了时间,怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面, 2分钟后,拿下第一张饼,放上第三张饼,并给第二张饼翻面,再过两分钟,第二张饼烙好了,这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来,同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后,第一张和第三张饼也烙好了,整个过程用了6分钟。 统筹规划问题（二） 【试题】 4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需要2分 钟,丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣服需要10分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。

最新四年级奥数：年龄问题

精品文档 第八讲：年龄问题 爱学教育老师奥数2015·四年级·集训·竞赛·秋 ●例题剖析● 1、姐姐今年15岁，妹妹今年10岁，试问当两人年龄和为51岁时，两人各应是多少岁？ 2、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？ 3、王丽今年的年龄比刘娜的3倍少2岁，而王丽8年前与刘娜6年后的年龄相等，求王丽和刘娜今年各几岁？ 4、父、母、子一家三人今年全家年龄和为73岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父比母大4岁，求今年每人的年龄。

精品文档． 精品文档 5、小王、小李、小张和小周四人，小王比小李小3岁，小张比小李大1岁，小李比小周小4岁，已知这四人的年龄之和是86岁，这四人各多少岁？ 6、小鲸鱼说：“妈妈，我长到您这么大时，您就31岁啦！”大鲤鱼说：“我像你现在一样大时，你只有1岁。”大、小鲸鱼现在各几岁？ 7、今年李强的年龄是王刚的4倍，24年后，李强的年龄比王刚的年龄的2倍少16岁，今年李强和王刚各多少岁？ 8、一位老爷爷说：“我有3个孙子，他们的年龄分别是20岁、15岁、5岁。15年后这三个孙子的年龄和与我那时的年龄相等。”这位老爷爷现在有多大岁数？

精品文档． 精品文档 9、今年爸爸的年龄是小红年龄的4倍，再过18年，爸爸的年龄是小红年龄的2倍，小红今年多少岁？ 10、小王年龄是小青的3倍多3岁，比小青大27岁，小王、小青各多少岁？ 11、爸爸在50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，那时我和哥哥的年龄之和正好等于那时爸爸的年龄。”哥哥现在多少岁？

12、学生问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大的时候，你刚3岁，当你像我这么大的时候，我已经是39岁了。”那么，这位老师今年多少岁呢？ 精品文档． 精品文档 ●家庭作业● 1、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁，今年爸爸妈妈两人各多少岁？ 2、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，多少年前爸爸的年龄是儿子的5倍？ 3、母亲今年比女儿大30岁，3年后，母亲的年龄是女儿的4倍，女儿今年多少岁？

四年级奥数巧解年龄问题教学设计

教案 学生姓名：授课教师：所授科目：奥数学生年级：课次： 课时：上课时间： 教学内容 巧解年龄问题 训练目标 凡是研究与年龄有关的应用题都称为年龄问题，年龄问题的特点是： （1）两人的年龄之差是永远不变的。 （2）两人的年龄问题同时都增加或减少同样的自然数量。 （3）两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化。 年龄问题除具备以上特点外，还与倍数的倍差问题有紧密的联系，这种问题借助线段图分析比较直观。 典型例题 例题1丽丽今年2岁，爸爸26岁，问几年后爸爸的年龄是丽丽的3倍？ 解：24÷（3—1）=12（岁） 12—2=10（年） 答：10年后爸爸的年龄是丽丽的3倍。

例题2数学老师比小明大30岁，3年后，老师的年龄是小明的4倍。小明今年多少岁？ 解：30÷（4—1）=10（岁） 10—3=7（岁） 答：小明今年7岁。 例题3 3年前，东东和爸爸年龄和为49岁，今年爸爸的年龄是东东的4倍。东东今年多少岁，爸爸今年多少岁？ 分析与解答： 3年后的今天爸爸年龄长了3岁，东东的年龄也长了3岁，父子年龄的和就长了3+3=6岁，即现在爸爸和东东年龄和是49+6=55岁。今年爸爸和东东的年龄之和55岁与（4+1）倍相对应。 解：49+3×2=55（岁）55÷（4+1）=11（岁）11×4=44（岁） 答：爸爸今年44岁，东东今年11岁。 例题4 今年爸爸的年龄是田田年龄的9倍，5年后，爸爸的年龄是田田年龄的4倍。今年爸爸和田田各多少岁？ 分析与解答 5年后，田田的年龄增加5岁，爸爸的年龄也增加5岁，这时爸爸的年龄是田田的4倍，说明爸爸的年龄中有4个田田的年龄那么多，也就是爸爸的年龄里有4个田田年龄的1倍还应该有4个5岁。所以，田田的年龄的9倍+5岁跟田田的年龄的4倍+4个5岁相对应。 解：9—1×4=5 5×4—5=15（岁）15÷3=3（岁）3×9=27（岁）答：今年爸爸27岁，田田3岁。

四年级数学50道奥数题

小学四年级数学 奥数题 1、某五个数的平均值为60,如果将其中一数改为80,这五个数的平均值为70,改的这个数应是多少？ 2、30个同学平分一些练习本,后来又来了6人,大家重新分配,每人分得的练习本比原来少2本,这些练习本共有多少？ 3、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本,乙买了8本,剩下的钱全部借给了甲,刚好使甲买到了12本.回家后甲还给乙6元,问：日记本每本多少钱？ 4、两个仓库共有10000千克大米,从每个仓库里取出同样多的大米,结果甲仓库里剩下3450千克,乙仓库里剩下4270千克,每个仓库原来有多少千克大米？ 5、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180,已知减数比差大26,被减数、减数和差各是多少？ 6、一个数乘8后比原数多了84,原来的数是多少？

7、小明今年18岁,小强今年14岁,当两人岁数和是70岁时,两人各有多少岁？ 8、小明在算有余数的除法时,把被除数237错写成273.这样商比原来多3而余数正好相同.这道题的除数和余数各是多少？ 9、学校图书馆有科技书和故事书共320本,其中故事书的本数是科技书的3倍,故事书有多少本？ 10、幼儿园小朋友分苹果,如果每人分4个,则多9个,如果每人分5个,则少6个,有多少个小朋友？多少个苹果？ 11、在一个数的末尾添上一个“0”以后,得到的数比原来的数多36.原来的数是多少？ 12、计算：⑴454十999×999十545 ⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001 13、数一数下面的图形. （）条线段（）个长方形

14、要使上下两排的小猫一样多,应该怎样移？ 15、按下面图形的排列情况,算出第24个图形是什么？ （1）○○△□○○△□○○△□……第24个图形是（） （2）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是（） 16、用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示,那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用_____________根 火柴 17、有学生若干人参加植树活动,如果每组12人,就多11人,如果每组14人,就少9人.问分成______组,共有______人. 18、村姑卖鸡蛋,第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个；第三次卖出再剩下的一半又二个,这时篮里只剩下二个蛋,问这篮鸡蛋有多少个? 19、一个文具店中橡皮的售价为每块5角,圆珠笔的售价为每支1元,签字笔的售价为每支2元5角.小明要在该店花5元5角购买其中两种文具,他有___________种不同的选择. 20、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共27本,且每种书的数量互不相同.其中数学书和英语书共有12本,语文书和英语书共有13本.有一种书恰好有7本,是_____________书. 21、下面两个算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么A＋B＋C＋D＋E＋F＋G=_____________. D C B A G F E 9 3 8 7 + A B C D E F G 2 0 0 7 +

四年级数学_年龄问题应用题

第六讲 年龄问题应用题 【例1】爸爸，妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁，今年爸爸，妈妈两人各多少? 【例2】5年前妈妈的年龄是女儿的5倍，5年后，母女年龄和是62岁，问妈妈今年多少岁? 【例3】小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄的总和是49岁，今年3人各是多少岁? 已知两人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系，或已知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这种题统称为年龄问题。 年龄问题生动有趣，又往往与和倍，差倍，和差问题相联系，因此有一定的难度，需要灵活地解决。

1、(1)姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，俩人各应该多少岁? (2)小芳比小玲大2岁，4年前他们的岁数和是18，今年小芳多少岁? 例2父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲年龄是儿子的5倍，今年儿子几岁? 2、(1)今年母亲的年龄是儿子的4倍，10年前母子年龄和为25岁。求今年母子各自的岁数? (2)今年的小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍，小丽和爸爸今年各是多少岁?例3妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍?几年前妈妈的年龄是女儿的5倍? 3、(1)奶奶今年64岁，孙子今年12岁，几年后奶奶的年龄是孙子的5倍?几年前奶奶的年龄是孙子的14倍? (2)爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?

4、(1)3年前，父亲与儿子的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，父子今年各多少岁? (2)母亲6年前的年龄是儿子的5倍，6年后，母子年龄和是78岁，那么母亲今年多少岁? 5、(1)全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁，4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的和是73岁，现在每个人备多少岁? (2)父母子三人今年全家的年龄和为70岁，而10年前全家人的年龄和为-46岁，父亲比母 亲大4岁，求今年每人的年龄。

[精]小学四年级数学奥数经典习题及解析答案

小学四年级数学奥数经典习题及解析答案 例题1 二人沿一周长300米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈8分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。问第十五次击掌时，甲走多长时间乙走多少路程？ 【解析】 一开始为追及问题，甲每走一圈，乙只走了半圈；甲走10圈，路程为3000米，乙走5圈1500米；合计路程差5圈；可知前10圈甲乙追及上5次，拍掌5次，转为相遇问题，相遇10次，则拍掌10次，相遇一次，甲走2/3圈，乙走1/3圈，10次甲为20/3圈2000米，乙走了10/3圈1000米。所以甲共走了5000米，乙共走了2500米。 例题2 29位数“ 12345678910111213141516171819”去掉其中10个数字，求最大值和最小值分别是多少？ 【解析】

一共原来是29位的数，现在去掉其中10个数字，则变成19位数，在比较大小的时候我们需要两个方面去考虑，一个是位数一个是高位考试比较，现在位数是固定。 最大值：首先考虑最高位是9则最大，需要把12345678去掉，然后剩下910111213141516171819，然后去掉9后面的最小的0，接着去掉1，最大值答案9111213141516171819 最小值：首先考虑最高位是1最小，其次考虑第二高位最小取0，则需要把234567891去掉，剩下10111213141516171819，然后去掉0后面的2，最小值答案1011113141516171819。 例题3 有四张牌，上面分别写着1，3，6，9，四个数字，请问能拼成的最大的四位数和最小的四位数分别是多少？ 【解析】 位数已经固定，最大值需要从最高位看起，所以首位选择9，下面依次选择6，那百位一定是6么？亲不对，还是9，为什么？因为6翻转就成9了，所以最大为9931。同样最小值是1366。（9倒过来为6） 例题4 99个苹果要分给一群小朋友，每个小朋友至少分一个，且分得的数量都不一样，问，这群小朋友最多有几个？