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3.1统计与概率(一)教案及练习题

3.1统计与概率(一)教案及练习题
3.1统计与概率(一)教案及练习题

6.6.3.1 统计与概率(一)

统计与概率专题训练一 (学生用,无答案)

统计与概率专题训 1.下列说法正确的是( ) A.为了审核书稿中的错别字,选择抽样调查; B.为了了解春节联欢晚会的收视率,选择全面调查; C.射击运动员一次射击靶心命中,是随机事件; D.经过交通信号灯的路口,遇到红灯是必然事件. 2.某市七天的空气质量指数分别是:28,45,28,45,28,30,53,这组数据的众数是( ) A.28 B.30 C.45 D.53 3.某老师为了了解学生周末学习时间的情况,在所任班级中随机调查了10名学生,绘成如图所示的条形统计图,则这10名学生周末学习的平均时间是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 (第3题) 4.某小学校足球队22名队员年龄情况如下: 年龄(岁) 12 11 10 9 人数 4 10 6 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( ) A.11,10 B.11,11 C.10,9 D.10,11 5.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随 机摸出一个,摸到红球的概率是1 5 ,则n的值为( ) A.3 B.5 C.8 D.10 6.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是( ) A.1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 12 7.某学校小组5名同学的身高(单位:cm)分别为:147,159,156,151,152,则这组数据的中位数是 ____.

8.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查,图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图.根据图中提供的信息,那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是___. 9.一次数学考试中,九(1)和(2)班的学生数和平均分如表所示,则这两班平均成绩为___分. 班级人数平均分 (1)班52 85 (2)班48 80 10.如图是一个能自由转动的正六边形转盘,这个转盘被分面积相等的三部分,且分别标有1,2,3三个数字,指针的位置固定不动,让转盘自由转动两次,当每次转 盘停止后,记录指针指向的数(当指针指向分割线时,重新转动),则两次指 针指向的数都是奇数的概率为___. 11.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如表: 小组研究报告小组展示答辩 甲91 80 78 乙81 74 85 丙79 83 90 (1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序; (2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?

最新九年级数学统计与概率教案

第四章统计与概率 §4.1 50年的变化(二课时) 学习目标: 经历数据的收集、整理,描述与分析的过程,进一步发展统计意识和数据处理能力.通过具体情境,认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导,提高学生对数据的认识,判断和应用能力. 学习重点、难点: 把握统计图的特点,尤其是折线统计图,其为对应点的连线,数值与点有关,条形统计图两个比较时,单位长度要一致等,便可掌握本节的要求.扇形统计图只能知道各部分所占的比例. 学习方法: 活动——交流. 学习过程: 一、例题分析: 【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包,它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元;7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个.这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少? 【例2】 2002年8月,某书店各类图书销售情况如图1. (1)8月份书店售出各类图书的众数是. (2)这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少? (3)数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是. 【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图2所示.(1)请填写下表:

(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析: ①从平均数和方差相结合看; ②从平均数和中位数相结合看;(分析谁的成绩好些) ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看;(分析谁的成绩好些) ④从折线图上两人射击命中环数的走势看.(分析谁更有潜力) 【例4】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,其中有关环境保护问题的电话最多,共60个.请回答下列问题: (1)本周“百姓热线”共接到热线电话多少个? (2)有关道路交通问题的电话有多少个? 【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况,对永红中学初二(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下表: 那么这20名男生鞋号数据的平均数是,中位数是;在平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是. 【例6】某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图4所示.试结合图示信息回答下列问题: (1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是,培训后考分的中位数

统计与概率专题复习

中考复习教案——概率与统计 第一讲统计 教学目标: 1.立足教材,打好基础,查漏补缺,系统复习,熟练掌握本部分的 基本知识、基本方法和基本技能. 2.让学生自己总结交流所学内容,发展学生的语言表达能力和合作交流能力.3.通过学生自己归纳总结本部分内容,使他们在动手操作方面,探索研究方面,语言表达方面,分类讨论、归纳等方面都有所发展.教学重点与难点重点:将本部分的知识有机结合,强化训练学生综合运用数学知识的能力,难点:把数学知识转化为自身素质. 增强用数学的意识. 【知识回顾】 、中考说明的解读

、知识结构图 三、考点分类、解读 1、考点①调查方式的选择收集数据的方式,即获得数据采取的方法一般为普查和抽样调查.很多考题结合生活中的实际问题,依据两种调查方式的特点,判断采用哪种方式进行调查.此类型问题近年出现频率较高,解题时一要彻底掌握两种方式的优缺点,二要考虑实际情况以选择既准确又快捷的调查方式. 【例1】下列调查方式中适合的是() A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用普查方式思路分析:普查适合于调查范围小(或个体较少),要求比较准确(人口普查)调查对象较稳定这样事件的调查;抽样调查适合于调查范围大,个体数目庞大,流动数据或带有破坏性等事件的调查,A 项具有破坏性;B项调查对象较少;C项范围广;D 项数目较大. 答案:C 2、考点②平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数作为数据的代表,是历年中考必考内容,重点是计算一组数据的平均数或加权平均数,找出一组数据的中位数或众数.难点是根据实际问题判断这三种数哪一个最能反映一组数据的平均水平.解答时,一定熟记平均数的计算公式,平均数、众数、中位数各自的意义,它们的优缺点 【例2】物理兴趣小组20 位同学在实验操作中的得分情况如下表:

四年级上册数学教案统计与概率北师大版

统计与概率。(教材第100、105页) 1.复习整理本书所学过的统计知识,巩固加深所学知识的理解,沟通知识间的内在联系。 2.培养学生善于观察、思考、总结的习惯,提高学生解决问题的能力。 3.培养学生的实践能力、分析能力与合作意识。 重点:能根据实际情况判断事情发生的可能性,提高预见的能力。 难点:培养学生的综合数学素养。 课件。 师:同学们,今天我们要复习整理的内容是“统计与概率”部分。在我们的日常生活中应用很广泛,联系非常密切,首先想一想在“统计与概率”部分,我们学习了哪些知识? 学生可能会说: ·我们认识了新的表述方式,对于一件事情是否发生,我们用“可能”“一定”“不可能”来描述,提高预见的准确性。 ·我能根据实际情况,准确判断事件是否会发生。 ·我知道了事件发生的可能性是有大小的。 …… 师:是啊,三种常见的描述语言各有特点,究竟选用哪种表达方式,要根据实际情况来确定。

【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。】 师:谁能具体地说说每种描述语言的特点是什么? 生1:“可能”表示的是有可能发生,也可能不发生。 生2:“一定”表示的是无论在什么情况下,永远会发生。 生3:“不可能”表示在已知某种条件时,发生的可能性为0。 师:你能从生活中,找出一些恰当的例子,来说明这三种表述方式的科学性吗? 学生可能会说: ·明天会不会下雨?可能会下,也可能不下。因为不确定,只能用“可能”。 ·太阳朝升夕落,一定是东边升西边落。因为这是永远不变的自然规律,所以用“一定”。 ·如果昨晚一直下雨,那么月亮是不可能出现在天空中的。 …… 师:说得很好,每一种表述都有各自的优点和缺点。选择不同的表述方式的时候,可以根据实际情况。某些事情,在不同的情况下,可能会有不同的可能性发生。要注意事情发生的特殊性。 【设计意图:结合具体实例,让学生明白,选择合适的表述没有绝对意义上的对与错,要根据实际情况和需要去选择。】 师:在生活中,有很多时候会用到“可能性”来帮助我们分析、判断,进而决定事情该怎么办,希望同学们能应用我们所学的知识,解决更多的生活中的问题,努力吧! 【设计意图:强调学生要学有所用,鼓励同学们把课堂所学,运用到实际生活中去。】 统计与概率

概率统计复习题1答案

概率统计复习题1答案 已知: 0.050.0250.050.050.050.051.65 1.96 (9) 1.833 (8) 1.860 (2,6) 5.14 (2,7) 4.74 U U t t F F ====== 一.填空题1. 随机抛4枚硬币,恰好出现3个正面的概率为__________________ Bernulii 定理或者二项分布的应用: 33 41 11()224 p C == 2. 若随机变量(3),X E 则()______,()________E X D X ==。 认符号,背公式: (3),X E 指数分布, 11(),()3 9 E X D X = = 3. 设每次试验成功的概率为(01)p p <<,则在三次重复试验中至少失败1次的概率为 ________________________________________________。 二项分布加对立事件的概率关系,所求概率为330331(1)1C p p p --=- 4. 设θ∧ 是参数θ的估计,若θ∧ 满足________________,则称θ∧ 是θ的无偏估计。 无偏估计的定义: ()E θ θ= 5. 设1(0,1),,,n X N X X __________分布。 三大统计分布的定义:上面看见正态分布下面看见卡方分,想到什么啊:当然是 t(2) 6. 若12,A A 满足________________________,则称12,A A 为完备事件组。 完备事件组的定义: 1212,A A A A φ=?=Ω 二.选择题 1. 设A,B 是两个事件,则以下关系中正确的是 ( ) (A) ()A B B A -= (B) ()A B B -=? (C) ()A B B A = (D) ()A B B AB -= 这种题画图既快又准:选(B) 2. 设()0.6,()0.84,(|)0.4,P A P A B P B A === 则()P B = ( ) (A) 0.60 (B) 0.36 (C) 0.24 (D) 0.48 看到这种题想什么呢, (),()P A P A B 已知,求()P B ,可千万别选(C),那是俺最不耻

“统计与概率”教学设计

新北师大版小学二年级数学下册总复习教案期末设计 统计与概率复习曹福明 一、教学目标 1、能用所学额统计的数学知识解决简单的实际问题; 2、体会统计与生活的密切联系; 3、体会统计的必要性,经历收集、整理数据的过程 4、培养学生初步的描述、分析能力 教学重难点 重点:会进行简单的统计 难点:根据统计数据解决简单问题 二、教学过程 1、谈话导入 同学们,你们自己的生日是哪一天吗?你知道还有谁和你一天过生日吗?你想知道那个月份过生日的人最多吗?这节课我们就来统计我们班同学的生日情况。 2、实践操作 这学期,我们学习了统计的知识,不仅知道了怎样收集数据,还学习了很多统计的方法,下面请你在的小组讨论交流,怎样统计同学们的生日情况。 (1)小组交流 先收集同学们的生日数据,(同学们可以用写字条的方式,由小组长收集交给老师,也可以组长举手统计……) 再整理数据(举手统计,画正字统计,画其他符号统计等等)‘ 最后全班交流,汇报自己的想法 师:同学们都有自己的想法,为了方便大家共同整理,老是把12个月的表格贴到黑板上。 全班同学生日情况统计表 一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月(2)贴一贴

说出自己的生日月份,到组长处取彩色小圆片,并贴到表格中对应的位置(3)整理数据 先用自己喜欢的方式整理数据,在小组内交流,最后汇报结果 (4)说一说 根据数据你能提出哪些问题: (三)巩固练习 1、小熊文具店(书96页1题) 2、汽车的快慢(书96页第2题),根据统计表回答问题 3、喜欢的动物。(书96页第3题)能够准确写出自己的思考过程。 4、下面是丁丁小组14名同学喜欢看的漫画书统计情况 西游记熊出没喜洋洋和灰太狼 3人5人()人 (1)补充完表格 (2)看了上面的表格,你知道喜欢看()的人最多,喜欢看()的人最少 (3)买一本《熊出没》9:00元,买6本需要()元。 (4)买一本《西游记》要18元,买一本《喜洋洋和灰太狼》要9元,买一本《熊出没》9:00元,丁丁带了40元去买这三本漫画书各一本,他的钱够吗?

《统计与概率》练习题

《统计与概率》练习题 说明:本卷练习时间120分钟,总分150分 班级 座号 姓名 成绩 一、填空题(每小题3分,共36分) 1. 在2.0012.0022..0032.0042.0052. 006的数字串中,2的频率是__________. 2. 为了解某校初三年级300名学生的身高状况,从中抽查了50名学生, 所获得的样本容量是______________. 3. 若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为_________. 4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩(单位:环)是: 7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_____ ____. 5. 一口袋中放有3只红球和4只黄球, . 随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是6. 如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________. 7. 某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果, 标于一个转盘的相应区域上(转盘被均匀等分为四个区域,如图). 转盘可以自由转动。参与者转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪一区域, 就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为____________. 8. 下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温, 则这些最高气温的极差是___________℃ 9. 掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通的正方体骰子, (第7题)

掷出的数字为偶数的概率是_______________. 10. 某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、 化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分. 11. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下: 机床甲:x 甲=10,2S 甲 =0.02;机床乙:x 乙 =10,2S 乙 =0.06, 由此可知:________(填甲或乙)机床性能好. 12. 掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是__________. 二、选择题(每小题4分,共24分) 13. 六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、10、5、13、3, 这六个数的中位数为() (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 14. 下列事件中,为必然事件是(). (A)打开电视机,正在播广告. (B)从一个只装有白球的缸里摸出一个球,摸出的球是白球. (C)从一定高度落下的图钉,落地后钉尖朝上. (D)今年5月1日,泉州市的天气一定是晴天. 15. 下列调查方式合适的是() (A)了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式. (B)了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式. (C)了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式. (D)对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式.

【人教版数学五下】9.3 统计与概率 教案

人教版数学五年级下册教学设计 折线统计图 教材第117页总复习内容和教材练习二十八第17、第18题。 1. 进一步理解复式折线统计图,感受复式折线统计图产生的意义,了解其特点并能正确地绘制简单的复式折线统计图。 2. 根据数据的变化进行数据分析和合理的推测,正确运用这些知识解决一些简单的问题。 3. 体验数学与生活的密切相关,提高学生的应用意识。 重点:掌握复式折线统计图的特点。 难点:会分析发展趋势,通过分析能进行简单预测。 方格纸、直尺等。 教师出示有关雾霾的图片。 师:看到大屏幕中的图片,你有什么想说的? 学生说说自己的感受。 师:是啊!空气质量越来越被人们关注。 教师出示绍兴和海南上周PM2.5浓度统计表。 师:老师收集了关于绍兴和海南上周PM2.5的一些数据,咱们一起来看看。还能用其他的统计方法来更形象地表示出它们的变化情况吗? 生:折线统计图。(板书:折线统计图) 【设计意图:从我们身边常见的天气现象,也是人们最关心的环境问题入手,不但能激发学生的学习兴趣,还能体现出数学来源于实际生活,服务于实际生活】 师:同学们回忆在折线统计图这部分我们主要学习了什么? 学生思考回忆。 师:请同学们想一想,复式折线统计图的优点是什么? 生:既可以看出每组数据变化的整体趋势,还能对每组数据的差异进行分析、比较,并通过所获得的信息对事物的发展进行推测。

师:我们怎样绘制折线统计图,绘制过程中需要注意些什么? 学生回答,教师板书。 师:复式折线统计图与单式折线统计图有什么区别? 学生思考后回答。 师:看来大家对这部分内容掌握得比较扎实,下面我们来通过练习巩固一下。 教师出示教材117页第4题。 某大学2004~2012年理工科在河北省招生的分数线统计图 某家电商场A、B两种品牌彩电2010年月销售统计图 (1)观察这两个折线统计图所表示的数据,说一说折线统计图适合表示数据的什么情况。 (2)说一说绘制复式折线统计图时应该注意什么。 (3)如果你是高考生或者商场经理,你能从统计图中得到哪些信息?这些信息对你有什么帮助? 学生独立完成,教师巡回指导。学生小组汇报。 【设计意图:通过师生的共同回忆、整理、练习,了解了知识的演化与联系,将知识链编织成知识网,完善了认知结构,掌握了知识体系】 这节课我们复习了复式折线统计图的有关知识,只用一条折线表示的叫做单式折线统计图。一个统计图中用两条或者两条以上的折线表示数据的,我们称它为复式折线统计图。在数学上,我们往往会用线的虚实、线的颜色、对应点的形状等方法来区分各条折线,并把区分的方法用简单的图例表示在折线统计图上。 折线统计图 单式折线统计图 复式折线统计图 绘制方法:确定纵轴和横轴分别表示什么—确定单位—描点—标数据—连线—图例 复式折线图的优点:既可以看出每组数据变化的整体趋势,还能对每组数据的差异

中考数学统计与概率专题复习题及答案

热点8 统计与概率 (时间:100分钟总分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1.一组数据5,5,6,x,7,7,8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是()A.7 B.6 C.5.5 D.5 2.检测1 000名学生的身高,从中抽出50名学生测量,在这个问题中,50名学生的身高是() A.个体B.总体C.样本容量D.总体的样本 3.下列事件为必然事件的是() A.买一张电影票,座位号是偶数;B.抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C.百米短跑比赛,一定产生第一名;D.明天会下雨 4.一次抽奖活动中,印发的奖券有10 000张,其中特等奖2张,一等奖20张,?二等奖98张,三等奖200张,鼓励奖680张,那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)?中奖的概率为() A. 1 10 B. 1 50 C. 1 500 D. 1 5000 5.某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%?的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀,甲、乙、丙三人的各项成绩(单位:分)如下表,学期总评成绩优秀的是() 笔试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 A.甲B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丙 6.甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06,s乙2=14.31,由此可反映出()A.样本甲的波动比样本乙的波动大; B.样本甲的波动比样本乙的波动小; C.样本甲的波动与样本乙的波动大小一样; D.样本甲和样本乙的波动大小关系不确定 7.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差为1 3 ,那么另一组数据3x1-2,3x2-2, 3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是() A.2,1 3 B.2,1 C.4, 2 3 D.4,3 8.某班一次数学测验,其成绩统计如下表: 分数50 60 70 80 90 100 人数 1 6 12 11 15 5 则这个班此次测验的众数为() A.90分B.15 C.100分D.50分 9.一组数据1,-1,0,-1,1的方差和标准差分别是()

统计与概率复习题.docx

?统计与概率 一、选择题(将唯一正确的答案填在题后括号内): 1 ?设有50个型号相同的乒乓球,其中一等品40个,二等品8个,三等品2个,从中任 取1个乒乓球,抽到非一等品的概率是( 5?某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字, 老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是( ) 1 9 A ?0 B ?— C ?— D ?1 41 41 9 ?在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环,其中甲的成绩 的方 差为1.21,乙的成绩的方差为3.98 ,由此可知 4 25 25 2?某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋,现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查 如下100名顾客中有15人穿36码20人穿37码25人穿38码20人穿39码“, 如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约()双 A.2万 D. 5万 班级 参加人数 平均次数 中位数 方差 甲班 55 135 149 190 乙班 55 135 151 110 波动比乙班学生的成绩波动大;③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的 人数(跳绳次数n 150次为优秀)?其中正确的是() A ?① B ?② C ?③ 4?下列事件中必然发生的是( ) A ?抛两枚均匀的硬币,硬币落地后,都是正面朝上 B .掷一枚质地均匀的骰子,朝上一面的点数是3 D ?②③ C ?通常情况下,抛出的篮球会下落 D ?阴天就一定会下雨 6?数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性,要求每位同学对自己最近4次的数 学测试成绩进行统计分析,那么小明需要求出自己这4次成绩的 A ?平均数 B ?众数 C ?频率 D ?方差 7?沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量,随机调查了 本商场的100名顾客,调查的结果如图所示,根据图 中给出的信息,这100名顾客中对该商场的服务质量 表示不满意的有 A.6人 8 ?从 2、3. 数的概率是( A 丄 5 B.U 人 4. 5. 6、 ) B 丄 10 7. C ?39人 D ?44人 & 9. 10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍 第7题图 B ?2.5万 C ?1.5万 3.在某次体育活动中,统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩(单位:次)情况如下: F 面有三个命题:①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩;②甲班学生的成绩 A:很满 B :满意 C:说不清 0不满 ) A 44%

人教版六年级数学下册统计与概率教案

人教版六年级数学下册统计与概率教案 教学内容: 中小学数学六年级下册P112-113练习二十二1~7习题。 教学目的: 1.通过练习,进一步掌握统计与概率的相关知识。 2. 能解决统计与概率相关的简略实际问习题。 3. 感受数学与生活的严密联络,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 重点、难点: 1.掌握统计与概率的基本知识和方法。 2.灵敏应用统计与概率的相关知识解决实际问习题。 教学准备: 教学挂图,小黑板,自主检测习题等。 教学过程 一、情境引入,回忆再现 1.回忆统计与概率的相关知识。 组织学生简略回顾,说一说: 本单元学习了统计图,统计表;均匀数,中位数,众数;以及游戏公平,可能性等概率问习题。 2.提醒课习题。 师:那么这节课我们就来对本局部知识进行练习。 板书课习题:统计与概率练习 二、分层练习,强化提高 (一)基本练习。 1. (1)该公司去年全年的销售情况如何? (2)该公司的开展前景怎样? (3)你还能提出哪些问习题? ①组织学生独立解答. ②报告勘误,说解习题思路。 老师引导学生从图中的变化趋势上来剖析问习题,从而得出结论:该公司去年总体经营情况很好,产量和销量不断增长,第四季度增长幅度较快,而且出现了销量大于产量的良好势头。由此可以作出预测:该公司在将来的一段时间内将有良好的开展。 2. ①组织学生独立解答. ②报告勘误,说解习题思路 老师注意揭示学生考虑事件发生的等可能性以及几率的多少。 (二)综合练习。 ①组织学生独立解答第一小习题。 ②小组交流讨论,解答第二小习题。

师根据学生的报告,让学生明确在研究一组数据的分布情况时,用均匀数、中位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在一般情况下,用均匀数作为数据代表的时候较多,它与这组数据中的每个数据都有关系,但它易受极端数据的影响,所以为了减少这种影响,在评分时就采取去掉一个分和一个最低分,再计算均匀数,这样做是合理的。 ①组织学生独立思考。 ②小组交流讨论,报告结果。 本习题是有关众数的应用的练习。从进货和销售数量的差来看,尺码是3⑸3⑺39三种型号的鞋进货有些多了,下一次进货时可考虑适当降低数量;但从销量来看,37码的鞋依然排名第一,36和38码的列第二、三名,所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。研究一组数据的频数大小分布情况时,应用了众数的知识。 (三)提高练习。 ①组织学生独立思考。 ②小组交流讨论,报告结果。 六(2)班同学的血型情况如图, (1)从图中你能得到哪些信息? (2)该班有50人,各种血型有多少人? 本习题是有关可能性的题,对简略事件发生的可能性作出预测。从两队的历史战绩来看,各是两胜一平两负,不相上下;从这一点来判断,两队获胜的可能性都是二分之一。但是,认真观察可以发现:在离比赛日最近的两场比赛中均是乙队获胜,说明最近乙队的状态好于甲队,由此可以预测:乙队获胜的可能性稍大一些。这种判断也有一定道理。 三、自主检测,评价完善 自主检测 1.填空: (1)人们对搜集的统计数据经过剖析整理后可以制成( )还可以制成( ) (2)( )统计图可以分明地表示出各局部同总数之间的关系。 (3)( )统计图既能表示出数量的多少,又能反映出数量变化情况 2.选择: (1)评价一个班整体学习成绩情况,看( )比较适宜? A.均匀数B.中位数C.众数 (2)为了分明地表示出2007年各月均匀气温变化情况,应绘制( )。 A.条形B.折线C.扇形 3.做一做: 有A—J 10张字母卡片,小明翻字母卡片,小红猜小明的字母卡片,如果小红猜对,小红获胜,如果小红猜错了,小明获胜。 (1)你认为这个游戏规则对双方公平吗?对谁有利? (2)请设计一个双方公平的游戏规则。 四、课堂总结归纳 1.老师评价:通过本节课的练习大都分同学掌握较好,值得表彰。 2.学生谈收获:通过本节课练习你有什么新的收获? 板书设计: 统计与概率练习

统计与概率教案----基础知识框架版

统计与概率基础知识概要 数据的收集 (一):知识框架 1.统计学中的基本概念. (1)总体: 我们所要考察对象的全体 (2)个体: 组成总体的每一个考察对象 。 (3)样本: 从总体中抽取的一部分个体 。 (4)样本容量: 指一个样本的必要抽样单位数目 。 (5)样本是从总体中抽出来的,它能在一定程度上反映总体的情况,但样本既然是总体的一部分,用样本反映 总体就会有一定的局限性,一般来说,样本容量越大,用样本估计总体就越准确。 2.数据收集方法的选择: 普查 、 抽样调查 。 (1)普查: 为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查 。 (2)抽样调查: 只考察总体当中的一部分个体 ;抽样调查时要注意样本的 代表 性和 广泛 性。 巩固: 1.为了解我县5000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在这个 问题中,下列说法:(1)这5000名学生的数学会考成绩的全体是总体;(2)每个考生是个体;(3)200名考生是总体的一个样本;(4)样本容量是200,其中说法正确的有( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .l 个 5.为了解某一地区八年级学生的身体发育情况,将对学生的身高调查分析,方法是从这一地区的不同区域选20所学校,共抽取男女学生200名,测出每位学生的身高共200个数据,在这个问题中: ①总体是指 ②个体是指 ③样本是指 。④样本容量是指 。 数据的描述 一:知识梳理 1.描述数据集中趋势和平均水平特征的数 (1)平均数: (2)加权平均数: (3)中位数: (4)众数: 2.描述数据波动大小(离散程度)特征的数 (1)方差: 计算公式: [X-E(X)]^2 。 (2)标准差: 计算方法是 。 (3)极差: 。 1. 则这组数据的中位数与众数分别是( ) A .27,28 B .27.5,28 C .28,27 D .26.5,27 2.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次,两人命中环数的平均数为7x x ==乙甲 方差223 1.2S S ==乙甲;,射击情况较稳定的是( ) A.甲; B.乙; C.甲、乙一样稳定; D.不确定 统计的应用 一:知识梳理 1.频数与频率

五年级下册数学-《统计与概率》练习题

《统计与概率》练习题 一、细心填一填。 1.折线统计图不但表示出数量的( ),而且能够清楚地反映数量的( )变化的情况。 2.折线统计图包括( )折线统计图和( )折线统计图。 3.复式折线统计图的特点:不仅能表示出( )数据数量的多少及( )情况,而且还能更好地( )出两组数据的( )。 二、下面是某商场2018年每个月售出空调数量统计图。 1.该商场销售空调数量最多是( )月,最少的是( )月 2.该商场月销售量在100台以上的月份有( ) 3.该商场月销售量在70台以下的月份有( )

4.该商场在( )月到( )月间销售量增加的最快,在( )月到( )月间销售量减少的最快 5.从全年销售看,销量有( )次增长 6.销售最多的月份比最少的月份多销售( )台 三、胜利路小学一至六年级喜欢每天阅读30分钟的学生人数如下表。 1.根据表中的数据制成折线统计图。 2.三年级喜欢每天阅读30分钟的学生人数是多少? 3.张丹所在年级喜欢每天阅读30分钟的人数排在第2位,张丹在哪个年级?

四、某家电商场A、B两种品牌彩电2019年月销售量统计如下表。 1.请你根据表中的数据,画出折线统计图。 2.哪种品牌彩电全年总销售量最高? 3.为了清楚地展示两种彩电全年的变化趋势,折线统计图和统计表运用哪种更合适?为什么? 4.如果你是商场经理,从上面统计图中能得到哪些信息?它对你有什么帮助?

五、王越家旅行期间行车情况统计图。 1.王越家旅行共行了( )千米 2.到达目的地时共用了( )小时,途中休息了( )小时 六、下面是A、B两市2018年上半年降水量情况统计图。 1.表示A市、B市降水量的分别是哪一条折线?

新课标人教版六年级数学下册《统计与概率(一)》教案

一、复习引入,提示课题。 统计在我们的生活中有着广泛的应用,例如,公司要了解一种产品的销售情况,就需要了解顾客群体,需求状况等数据,统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计的初步知识。 板书课题:统计图统计表 1.总体回顾。 师:我们以前都学过哪些统计的知识? (1)组织学生独立回答. 学生可能的回答有:我们学过简单的统计表,还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图,引导学生说一说上述统计图表的优缺点。 2.学生自主整理。 师:同学们说的很全面,我们以前学习了这么多关于统计的知识,现在就请同学们用你们喜欢的方法,把这些知识进行系统的整理下。 (1)独立整理 (2)组内交流。(教师巡视指导,参与小组活动) (3)交流汇报。(师多找几个小组汇报,在对比中引导学生完善知识结构,优化整理方法,并完善板书。) 3.师:谁知道统计知识有什么用处? (1)找不同学生独立回答. (1)教师做适当评价和补充。 在日常生活、生产和科学研究中,经常需要用到统计知识。例如,为了了解学生的身体发育情况,经常要测量学生的身高和体重,把测量得到的数据进行收集和整理,再制成统计表或统计图进行分析。又如,工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量,就需要进行统计;要了解本单位的工作效率,产品的质量,计算产品的合格率等,也需要进行统计。”(教师还可以帮助学生结合本地区的实际,再举出一些例子,说明统计知识的用处。) 三、重点复习,强化提高。 1.出示例1中的各统计图表: (1)师:同学们,下面是对六(1)班同学进行调配所搜集的几项数据,分别用统计表和统计图表示。第一幅是六(1)班男、女生人数统计表,第二幅是什么统计图?你能从中得到什么信息? ①组织学生认真读题分析。. ②教师做相应的补充和评价。 师:扇形统计图有什么优缺点? 学生回答,教师总结完善。 扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比,但不能反映部分的具体数量。 (2)第三幅图是什么统计图?你能得到什么信息? ②教师做相应的补充和评价 师:条形统计图有什么优缺点? 学生回答,教师总结完善。 条形统计图可以直观反映各部分的数量,也可直观比较各部分的多少,但不能看出各部分总体的百分比。 (3)第四幅图是一个折线统计图,折线统计图有什么优点

最新六年级统计与概率教案

简单的统计 一、统计表 (一)意义 把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。 (二)组成部分 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称,单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 (三)种类 单式统计表:只含有一个项目的统计表。 复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。 百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 (四)制作步骤 1.搜集数据 2.整理数据: 要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类。 3.设计草表: 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度。 4. 正式制表: 把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 二、统计图 (一)意义 用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 (二)分类 1. 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 优点:很容易看出各种数量的多少。 注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定; 复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。 (2)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔。 (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。 (4)按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。 2.折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。

历年中考统计与概率题专题练习

历年中考统计与概率题专题练习 1.某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘 制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题: (1)求a的值; (2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选 取2人,其中至少 ..有1人的上网时间在8~10小时。 2.广州市努力改善空气质量,近年来空气 质量明显好转。根据广州市环境保护局公布 的2006-2010这五年各年的全年空气质量优 良的天数。绘制拆线图如图7,根据图中的 信息回答: (1)、这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是.极差是. (2)、这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较,增加最多的是 年。(填写年份) (3)、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。 3.甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片 上所标的数值分别为3 、6 1 2先从 、 1 7、 、,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为, 甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出的卡片上标的数值。把x、y分别作为点A的横坐标与纵坐标。 (1)用适当的方法写出点A(x、y)的所有情况。

(2)求点A 落在第三象限的概率。4.在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为 m ,规定:当m ≥10时为A 级,当5≤m <10时为B 级,当0≤m <5时为C 级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下: 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 (1)求样本数据中为 A 级的频率; (2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数; (3)从样本数据为C 级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得 2个人的“日均 发微博条数”都是 3的概率. 5.某校初三(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下: (1)求a ,b 的值;(2)若将各自选项的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一 分钟跳绳”对应扇 形的圆心角的度数;(3)在选报 “推铅球”的学 生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果, 从这5名学生中随机抽取 2名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学 自选项目人数频率 立定跳远9三级蛙跳12一分钟跳绳8投掷实心球b 推铅球5合计 50 1

中考数学复习第四单元统计与概率时概率教案

第四单元统计与概率 第18课时概率 教学目标 【考试目标】 1.了解概率的意义,会运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率; 2.知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值. 【教学重点】 1.了解事件的分类,知道什么是随机事件. 2.掌握概率的概念. 3..学会计算概率,掌握计算概率的方法. 4.了解概率的应用. 教学过程 一、体系图引入,引发思考

【例1】(2016年武汉)不透明的袋子中装有形状、大小、质地完 全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是(A)A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球【解析】因为袋子中只有2个白球,所以从袋子中一次摸出3个球, 不可能摸出3个都是白球,所以A符合题意. 【例2】(2016年福州)下列说法中,正确的是(A) A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为0.5 C.概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次 【解析】不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,所以 其发生的概率为0;随机事件是指在一定条件下,可能发生,也可 能不发生的事件,其发生的概率在0~1之间(不含0和1),不一定是 0.5;概率很小的事件可能发生,也可能不发生,只是发生的可能 较小;投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数可能为50 次,可能比50次少,也可能比50次多.综上所述,只有选项A正 确. 【例3】(2016年江西)甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏, 游戏规则如下: ①将牌面数字作为“点数”,如红桃6的“点数”就是6(牌面点数 与牌的花色无关); ②两人摸牌结束时,将所摸牌的“点数”相加,若“点数”之和小 于或等于10,此时“点数”之和就是“最终点数”;若“点数”之 和大于10,则“最终点数”是0; ③游戏结束前双方均不知道对方“点数”; ④判定游戏结果的依据是:“最终点数”大的一方获胜,“最终点 数”相等时不分胜负.现甲、乙均各自摸了两张牌,数字之和都是 5,这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌,牌面数字分别是4,5,6, 7.

中考数学统计和概率专题训练

中考数学统计和概率专题训练 1. (2012福建)“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品,以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图; 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息,完成下列问题: (1)分别补全上述统计表和统计图; (2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%,若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,请估计购买到合格品的概率是多少? 【答案】解:(1)童车的数量是300×25%=75,童装的数量是300-75-90=135; 儿童玩具占得百分比是(90÷300)×100%=30%。童装占得百分比1-30%-25%=45%。 补全统计表和统计图如下: 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 (2)∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81,童车中合格的数量是75×85%=63.75,童装中 合格的数量是135×80%=108, ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。

2.(2012湖北)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整). 请根据以上信息回答: (1)本次参加抽样调查的居民有多少人? (2)将两幅不完整的图补充完整; (3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数; (4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率. 【答案】解:(1)60÷10%=600(人). 答:本次参加抽样调查的居民有600人。 (2)喜爱C粽的人数:600-180-60-240=120,频率:120÷600=20%; 喜爱A粽的频率:180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图: (3)8000×40%=3200(人). 答:该居民区有8000人,估计爱吃D粽的人有3200人。 (4)画树状图如下:

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