1.1 静电场
实验内容
图示静电场的基本性质: 同心球壳电场及电势分布图。
实验设置
有两个均匀带电的金属同心球壳配置如图。内球壳(厚度不计)半径为R 1=5.0 cm ,带电荷
q 1 = 0.6?10-8 C ;外球壳半径R 2 = 7.5 cm ,外半径R 3 = 9.0 cm ,所带总电荷q 2 = - 2.0?10-8 C 。 实验任务 画出该同心球壳的电场及电势分布。
实验步骤及方法 基本原理:根据高斯定理推导出电场及电势的
分布公式;利用数据分析软件,如Microsoft Excel 绘制电场及电势的分布图。
在如图所示的带电体中,因内球壳带电q 1,由于静电感应,外球壳的内表面上将均匀地分布电荷-q 1;根据电荷平衡原理,外球壳的外表面上所带电荷除了原来的q2外,还因为内表面感应了-q 1而生成+q 1,所以外球壳的外表面上将均匀分布电荷q 1+q 2。
在推导电场和电势分布公式时,须根据r 的变化范围分别讨论r < R 1、R 1 < r < R 2、R 2 < r < R 3、r > R 3几种情况。
场强分布: 当r < R 1时,
001=?=???E dS E S
当R 1 < r < R 2时,
?=
???0
1
εq dS E S
2
1
0241
r
q E επ=
当R 2 < r < R 3时,
00
3=?=???E dS E S
当r > R 3时,
1
2
210
40
2
141r q q E q q dS E S
+=
?
+=
???
επε
电势分布:
根据电势的定义,可以求得电势的分布。
当r < R 1时,
3
2
10210110143211414141
3
3
2
21
1R q q R q R q U dr
E dr E dr E dr E dr E U R R R R R R r
r
++
-=?+?+?+?=?=?????∞
∞
επεπεπ
当R 1 < r < R 2时,
3
2
102101014321414141
3
3
2
2R q q R q r q U dr
E dr E dr E dr E U R R R R r
r
++
-=?+?+?=?=????∞
∞
επεπεπ
当R 2 < r < R 3时,
3
2
10143141
3
3
R q q U dr
E dr E dr E U R R r
r
+=
?+?=?=???∞
∞
επ
当r > R 3时,
r
q q U dr
E dr E U r
r
2
1014141
+=
?=?=??∞
∞επ
至此,可以用MS Excel 来绘制电场及电势分布图。方法如下: 打开Excel 后会有一个默认的表格出现(如下图)
在A1、A2、A3单元格内分别输入“R1=”、“R2=”、“R3=”;在B1、B2、B3单元格内分别输入R1、R2、R3的数值。
注意在输入文字符号时可以直接输入到单元格,但是输入数值或者公式时应先键入等号=,即键入“=0.05”、“=0.075”、“=0.09”;在适当的位置输入“q1=”、“q2=”,以及对应的数值。
此外,常数(1/4πε0)也可以预先输入到适当的单元格以方便计算。
以R1 一、r 值计算 将R1至R2间分作十个步长(如下图中“步长”单元列所示),在“r ”标志的单元列下第一个单元格内输入“=$B$1+($B$2-$B$1)/10*A18”,步骤为: 1、 键入 =; 2、 用鼠标点击0.05(B1)单元格; 3、 键入 +( ; 4、 点击0.075所在单元格; 5、 键入 - ; 6、 点击0.05所在单元格; 7、 键入 )/10* ; 8、 点击步长值为“1”所在单元格; 9、 按Enter 完成输入。 在刚完成输入的单元格内,实际的数值是各对应的单元格的相对地址。为了保证计算的正确性,常数所在单元格地址应为绝对地址,如应将相对地址B1转换成绝对地址$B$1,即分别在列地址“B ”和行地址“1”前加上符号“$”。可以用鼠标双击刚完成输入的单元格,然后在相应位置键入绝对地址符号“$”。 完成修改后复制本单元格,粘贴到该单元格以下对应不同步长的单元格内,即完成r 值的输入 二、电场强度计算 在与r 列相邻的列输入电场强度公式: 在R1和R2期间,电场强度为2 10241r q E επ=,其中常数0 41 επ已预先输入到某个指定的单元格。因此,计算电场强度的输入应为“=$G$1*$D$1/B18^2”。 输入步骤为:(在与r 值相邻且对应于同一步长的单元格内输入) 1、键入 = ; 2、点击常数0 41 επ所在单元格,键入*; 3、点击q1数值所在单元格; 4、键入 / ; 5、点击对应r 值所在单元格; 6、键入 ^2 ; 7、将常数单元格地址转换位单元格地址; 8、复制刚完成的单元格,粘贴到对应于不同步长的单元格内; 9、完成。 完成其余单元格的输入,如下图所示。 注意:不得在单元格内直接输入本例中的数值! R1=0.05q1=0.0000000061/(4 π ε)=8991804694 R2=0.075q2=-0.00000002 R3=0.09 场强分布电势分布 三、绘图 用鼠标键盘选取r、E两列作为绘图基础数据。在菜单栏点击插入/图表…,选取xy散点图下的“无数据点平滑线散点图”,然后根据屏幕提示完成作图过程。 用同样的方法完成电势分布图的作图。 根据需要修改图形的布局、题目、坐标轴标号、数据点颜色等等。得到如下图所示电场强度、电势分布图。 完成本次实验。 )=8991804694factor=100 (q1+q2)/R3 大学物理学实验指导书 大学物理实验 力学部分 实验一长度与体积的测量 实验类型:验证 实验类别:专业主干课 实验学时:2 所属课程:大学物理 所涉及的课程和知识点:误差原理有效数字 一、实验目的 通过本实验的学习,使学生掌握测长度的几种常用仪器的使用,并会正确读数。练习作好记录和误差计算。 二、实验要求 (1)分别用游标卡尺、螺旋测微计测金属圆筒、小钢球的内外径及高度,并求体积。(2)练习多次等精度测量误差的处理方法。 三、实验仪器设备及材料 游标卡尺,螺旋测微计,金属圆柱体,小钢球,铜丝 四、实验方案 1、用游标卡尺测量并计算所给样品的体积。 2、分别用千分尺和读数显微镜测量所给金属丝的直径。 数据处理 注意:有效数字的读取和运用,自拟表格,按有关规则进行数据处理。 描述实验过程(步骤)以及安全注意事项等,设计性实验由学生自行设计实验方案。 五、考核形式 实际操作过程实验报告 六、实验报告 实验原理,实验步骤,实验数据处理,误差分析和处理。 对实验中的特殊现象、实验操作的成败、实验的关键点等内容进行整理、解释、分析总结,回答思考题,提出实验结论或提出自己的看法等。 七、思考题 1、游标卡尺测量长度时如何读数 游标本身有没有估读数 2、千分尺以毫米为单位可估读到哪一位初读数的正负如何判断 待测长度如何确定 实验二单摆 实验类型:设计 实验类别:专业主干课 实验学时:2 所属课程:大学物理 所涉及的课程和知识点:力学单摆周期公式 一、实验目的 通过本实验的学习,使学生掌握使用停表和米尺,测准单摆的周期和摆长。利用单摆周期公式求当地的重力加速度 二、实验要求 (1)测摆长为1m时的周期求g值。 (2)改变摆长,每次减少10cm,测相应周期T,作T—L图,验证单摆周期公式。 三、实验仪器设备及材料 单摆、米尺、游标卡尺、停表。 四、实验方案 利用试验台上所给的设备及材料,自己制作一个单摆,然后设计实验步骤测出单摆的周期,再根据单摆的周期公式计算当地的重力加速速。 改变摆长,讨论对实验结果的影响并分析误差产生的原因 五、考核形式 实际操作过程实验报告 六、实验报告 实验原理,实验步骤,实验数据处理,误差分析和处理。 对实验中的特殊现象、实验操作的成败、实验的关键点等内容进行整理、解释、分析总结,回答思考题,提出实验结论或提出自己的看法等。 七、思考题 1、为什么测量周期不宜直接测量摆球往返一次摆动的周期试从误差分析来说明。 2、在室内天棚上挂一单摆,摆长很长,你设法用简单的工具测出摆长不许直接测量摆长。 实验三牛顿第二定律的验证 实验类型:验证 实验类别:专业主干课 实验学时:2 所属课程:大学物理 所涉及的课程和知识点:力学牛顿第二定律摩擦 一、实验目的 通过本实验的学习,使学生掌握气垫导轨的使用,使学生通过在气垫导轨上验证牛顿第二定律,更深刻的理解牛顿第二定律的物理本质。 二、实验要求 验证当m一定时,a∝F,当F一定时,a∝1/m。 三、实验仪器设备及材料 气垫导轨,数字毫秒计,光电门,气源 四、实验方案 1、调整气垫导轨水平。 在导轨的端部小心安装好滑轮,使其转动自如,细心调整好导轨的水平。 浅谈大学物理实验教学设计 【摘要】大学物理实验是高等院校理工科学生必修的一门重要基础课。在提高学生的科学素质、培养学生的创新精神和实践能力中具有特殊的作用。实施新型实验教学方式已成为大学物理实验教学改革和实践的热点。本文对大学物理实验教学模式进行研究对该实验教学模式中的“完善实验教学设计”进行了详细分析。 【关键词】大学物理实验;创新能力;教学模式 物理学是一门实验科学,是物理学的基础。凡是物理学的概念、规律及公式都是以客观实验为基础的,即物理理论绝不能脱离物理实验的验证。大学物理实验作为大学生进校后的第一门科学实验课程,不仅应让学生受到严格的、系统的实验技能训练掌握科学实验的基本原理、方法和技巧,更主要的是要培养学生严谨的科学思维能力和创新精神,培养学生理论联系实际、分析和解决实际问题的能力,特别是与科学技术发展相适应的综合能力。因而实验教学应该面对时代的发展、科技进步的新趋势和新挑战不断有所改变和创新。只有这样才能适应社会对人才知识和科学素质越来越高的要求[1]。为了搞好大学物理实验教学,教师必须重视和研究实验教学。首先,要进行完善的实验教学设计,确定明确的实验目标;其次,要提供开放的实验环境和及时的辅导,让学生不断自主地进行实验探索并获得成就感;再次,要充分利用现代教育媒体和信息技术手段,提高实验教学效率加强教师与学生的互动,激发学生对实验的探索兴趣和重视[2-3]。本文对如何完善实验教学设计结合我院大学物理实验的教学模式进行研究和探讨。 大学物理实验教学是消化理论知识验证知识的过程它有助于锻炼和提高学生的实验方法和技能。随着科学技术的不断进步和发展物理实验将在学生的知识、能力和素质的培养方面发挥越来越重要的作用。 1 以素质教育为目的,建立物理实验课程新体系 课程体系重新设置的重点是:加强基础,重视应用,培养能力,提高素质,把“知识、能力、素质”三要素贯穿整个实验教学改革过程。实验课程体系的设计必须让学生系统掌握物理实验的基本知识、基本方法和基本技能,打好基础;同时还必须与现代科学技术接轨,现代科技成果与经典课程内容相互渗透,是在对实验课程体系改革时应充分给以关注的问题。 2 授课对象起点分析 《大学物理实验》课程是针对全体工科专业开设,开设时间在大学第二、三学期。学生为地方高考青年学生,已经具备了比较扎实的科学文化基础。经过大学第一学期物理课程的学习,学生掌握了大学物理的一般规律和一般物理实验的基本原理,对常见物理现象具有感性认识和一般的理性理解。本科学生总体知识水平较好,但动手能力一般,实操经验不强,对《大学物理实验》课程的学习大 《大学物理实验》教学大纲 课程编号: 72201008/72201009 课程名称:大学物理实验 英文名称: College Physics Experiments 课程性质:学科基础课 总学时: 72学时 学分: 2分 适用专业:测控技术与仪器专业 先修课程:大学物理 一、实验目的与任务 物理实验课是对学生进行实验教育的入门课程,其教学目的在于使学生学习物理实验基础知识 的同时,受到严格训练,掌握初步的实验能力,养成良好的实验习惯和严谨的科学作风。 二、教学基本要求 通过实验教学,加深对基础理论知识的理解,培养学生实验动手能力,并掌握一些基本仪器的使 用方法。 三、实验项目与类型 力学部分 热学部分 电磁学学部分 光学部分 四、实验教学内容及学时分配 基础知识 测量与误差,主要讲述误差理论及数据处理 力学部分 实验一长度的综合测量 1.目的要求 练习使用测长度的几种常用仪器,练习做好记录和计算不确定度。 2.方法原理 用米尺、游标卡尺、螺旋测微仪测滚珠的直径和圆柱管的内外半径和高度。 3.主要实验仪器及材料 米尺、游标卡尺、螺旋测微仪、滚珠、圆柱管。 4.掌握要点 米尺、游标卡尺、螺旋测微仪的使用方法及不确定度的计算方法。 5.实验项目: (1)用游标卡尺测圆柱管的内外半径及高度,并计算其体积。 (2)用螺旋测微仪测滚珠的直径。 (3)不确定度的计算。 实验二单摆 1.目的要求 用停表和米尺,测单摆的周期和摆长,并求出当地的重力加速度值。 2.方法原理 g l T π2= ()()2 22)(?? ? ??+??? ??=t t u l l u g g u 。 3.主要实验仪器及材料 单摆、停表、钢尺。 4.掌握要点 测量单摆周期的注意事项、重力加速度的不确定度的计算。 5.实验项目: (1)用游标卡尺测小球的直径。 (2)用钢尺测悬线的长度。 (3)用停表测单摆的周期(不改变摆长,测5次,每次30个周期的时间) (4)计算重力加速度和它的不确定度。 (4)改变摆长,测单摆的周期,用作图法算出重力加速度。 实验三 测重力加速度 1.目的要求 掌握几种测重力加速度的方法。 2.方法原理 自己 3.主要实验仪器及材料 自由落体装置、数字毫秒计、光电计时装置 ,单摆 气垫导轨。 4.掌握要点 掌握测量重力加速度的方法。 5.实验项目: (1)根据原理设计实验方案。 (2)记录实验数据 (3)数据处理及不确定度的计算。 实验四 密度的测定 1.目的要求 熟练掌握物理天平的调节和使用方法,掌握静力称衡法和比重瓶法。 2.方法原理 v m = ρ,质量用天平称量,体积用阿基米德定律求出。 3.主要实验仪器及材料 物理天平,游标卡尺、比重瓶,小烧杯、温度计、酒精、不规则玻璃块。 4.掌握要点 物理天平的调节和方法、测量密度的两种方法:静力称衡法和比重瓶法。 5.实验项目: (1)学习调整和使用物理天平。 (2)用流体静力称衡法测固体的密度。 (3)用比重瓶法测酒精的密度。 实验五 拉伸法测杨氏弹性模量 1.目的要求 用伸长法测定金属丝的杨氏模量,学习光杠杆原理并掌握使用方法。 大学物理实验复习资料 复习要求 1.第一章实验基本知识; 2.所做的十二个实验原理、所用的仪器(准确的名称、使用方法、分度值、准确度)、实验操作步骤及其目的、思考题。 第一章练习题(答案) 1.指出下列情况导致的误差属于偶然误差还是系统误差⑴读数时视线与刻度尺面不垂直。——————————该误差属于偶然误差。 ⑵将待测物体放在米尺的不同位置测得的长度稍有不同。——该误差属于系统误差。 ⑶天平平衡时指针的停点重复几次都不同。——————该误差属于偶然误差。 ⑷水银温度计毛细管不均匀。——————该误差属于系统误差。 ⑸伏安法测电阻实验中,根据欧姆定律R x=U/I,电流表内接或外接法所测得电阻的阻值与实际值不相等。———————————————该误差属于系统误差。 2.指出下列各量为几位有效数字,再将各量改取成三位有效数字,并写成标准式。 测量值的尾数舍入规则:四舍六入、五之后非零则入、五之后为零则凑偶 ⑴cm ——四位有效数字,×10cm 。 ⑵cm ——五位有效数字,, ⑶kg ——四位有效数字,×10-2kg , ⑷——五位有效数字,×10-1m , ⑸kg ——五位有效数字,, ⑹g ——五位有效数字,×103g , ⑺s;——四位有效数字,×102s , ⑻s ——四位有效数字,×10-1s , ⑼ ×10-3 m. ——四位有效数字,×10-3m ⑽℃——四位有效数字,×10℃ 3.实验结果表示 ⑴精密天平称一物体质量,共称五次,测量数据分别为:,,,,,试求 ① 计算其算术平均值、算术平均误差和相对误差并写出测量结果。 ② 计算其测量列的标准误差、平均值标准误差和相对误差并写出测量结果。解:算术平均值 = m3 612 3 5 15 1 . ≈ ∑ =i i m (g) 算术平均误差m ? = - =∑ = 5 1 5 1 i i m m = 00003(g) 相对误差m m E m ? = ==≈ 用算术平均误差表示测量结果:m = ±(g) 测量列的标准误差 ()()()( 1 5 3 2 6123 3 6121 3 2 6123 3 6122 3 2 6123 3 6127 3 - + - + - + - =. . . . . . =(g) 经检查,各次测量的偏差约小于3σ,故各测量值均有 效。 平均值的标准误差 5 0003 0. = = n m σ σ ≈(g) 相对误差 % . % . . 0004 100 6123 3 00014 ≈ ? = = m E m m σ 用标准误差表示的测量结果= m±(g) ⑵有甲、乙、丙、丁四人,用螺旋测微器测量一铜球的 直径,各人所得的结果是: 甲:±cm;乙:±cm 丙:±cm;丁:±cm 问哪个表示得正确其他人的结果表达式错在哪里 参考答案:甲:±cm 测量结果的最后一 位要与误差所在位对齐。 其他三个的错误是测量结果的最后一位没有与误差所在 位对齐。 ⑶用级别为、量程为10mA的电流表对某电路的电流作 10次等精度测量,测量数据如下表所示。试计算测量结 果及标准误差,并以测量结果形式表示。 解:算术平均值 ≈ =∑ = 10 1 10 1 i i I I (mA) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.以下说法正确的是() A.多次测量可以减小随机误差 B.多次测量可以消除随机误差 C.多次测量可以减小系统误差 D.多次测量可以消除系统误差 2.用分度值为0.05的游标尺测量一物体的长度,下面读数正确的是() A.12.63mm B.12.64mm C. 12.60mm C.12.635mm 3.牛顿环测曲率半径实验中,观测到的同心干涉圆环的疏密分布是什么() A.均匀分布 B. 从内到外逐渐变得稀疏 C.从内到外逐渐变得密集 D.无规律的 4.0.070的有效数字有() A.1位 B.2位 C.3 位 D.4位 5.某电流值的测量结果为I=(30.55±0.05)mA,则下面关于被测电流的真值I0的哪种理解是正确的( ) (A) I0=30.55mA (B) I0=30.50mA或I0=30.60mA (C) 30.50mA 大学物理实验课后答 案 (1)利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点? 答这种方法可以避免透镜光心位置的不确定而带来的测量物距和像距的误差。 (2)为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时,测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求?设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是 1%。 答设物距为20cm,毫米刻度尺带来的最大误差为0.5mm,其相对误差为 0.25%,故没必要用更高精度的仪器。 (3)如果测得多组u,v值,然后以u+v为纵轴,以uv为横轴,作出实验的曲线属于什么类型,如何利用曲线求出透镜的焦距f。 答直线;1/f为直线的斜率。 (4)试证:在位移法中,为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f? 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f 1.避免测量u、ν的值时,难于找准透镜光心位置所造成的误差。 2.因为实验中,侧的值u、ν、f都相对较大,为十几厘米到几十厘米左右,而误差为1%,即一毫米到几毫米之间,所以可以满足要求。 3.曲线为曲线型曲线。透镜的焦距为基斜率的倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变?大学物理学实验指导书_4
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