结构稳定理论答案

结构稳定理论答案

【篇一：结构稳定理论试题a卷试卷】

class=txt>《结构稳定理论》试题册（a）

开卷（）闭卷（√）考试时长：120分钟

使用班级：命题教师：主任签字:

一、填空题：（本大题共14小题，每空1分，共25分）请在每小

题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

1.建筑结构设计的极限状态分为和两种。

2.板根据其厚度分为厚板、和。

3.求解结构失稳临界荷载的基本方法中静力法是指在压杆微弯曲的

状态下建立来求解临界荷载的。

4.压弯杆件在弯矩作用平面内失稳分析准则有、和半经验半理论

公式法。 5.铁摩辛柯能量法的实质是应用原理解决弹性稳定问题。

6.在钢结构稳定设计中，无论是哪种荷载作用下的压弯杆件，均等

效成两端作用的压弯杆件计算，等效的原则是保持不变。

7.根据薄板小挠度理论的三个假定，薄板弯曲问题可以简化为问题，其变形特征可用来描述，因此称为线性理论。

8.采用迦辽金法时，所选择的杆件变形曲线方程要求既要满足条件，又要满足条件，这区别于瑞利-里兹法只要求满足前者条件。

11.理想轴心受压杆件弯曲屈曲属于失稳类型，受弯构件在弹塑性状

态下分析的弯扭屈曲属于失稳类型。

12.用能量法计算工字梁的弯扭屈曲临界荷载时，不考虑竖向弯曲影响，梁在中性平衡位置的应变能由三部分组成，一部分是，另两部

分分别由和翘曲引起。

13.用位移法求解刚架临界荷载时，首先应确定考虑的转角位移方程，之后根据位移法形成稳定方程。

14.静力法求解铰接理想轴心受压杆件得出的屈曲临界荷载即欧拉临

界荷载公式为。

二、名词解释：（本大题共5小题，每题3分，共

15分） 1.理想压杆2.

二阶弯矩 3.翘曲4.柱子曲线

三、识图题：（本大题共4小题，共15分）

1.根据下面荷载-挠度曲线关系图判断分别属于哪种失稳类型。（3分）

a：b： c：

2.判断下列图中分别表示两端铰接轴心受压杆件的哪种失稳形式。

（3分）

d： e： f： 3.画出碳素钢的应力-应变关系曲线，并标明图上各点。（5分）

4.画出下列开口薄壁杆件截面自由扭转时的切应力分布情况。（4分）

四、简答题：（本大题共7小题，共36分） 1.简述稳定问题所具

有的特点。（3分）

2.判断平衡稳定性三个基本准则是什么？这三个准则分别通过判断

哪三个不同物理量来判断平衡稳定性的？（6分）

3.梁的整体稳定性与哪些因素有关？（4分）

4.建立理想轴心受压构件弯曲平衡方程时有哪五个基本假定？（5分）

5.在计算刚架丧失第一类稳定性问题时有哪些假定？（4分）

6.初弯曲、初偏心以及残余应力对压杆稳定承载力有哪些影响？（6分）

7.切线模量理论是指什么？该理论采用的基本假定有哪些？双模量

理论的基本假定与其有何不同？（8分）

五、计算题：（本大题共1小题，共9分）

用能量法计算工字形梁的弯扭屈曲临界荷载时，将假定的位移函数

带入梁的总势能ep公式中并经过运算后得到梁的总势能表达式如下：

请用瑞利—里兹法继续计算出梁的弯扭屈曲临界荷载，并解释瑞利—里兹法求解出的临界荷载值与平衡法求解出的临界荷载值完全一

致取决于什么因素。

【篇二：《结构稳定理论》复习思考题】

xt>第一章

1、两种极限状态是指哪两种极限状态？

承载力极限状态和正常使用极限状态

2、承载力极限状态包括哪些内容？

结构、构件的强度和稳定性计算

3、什么是一阶分析？什么是二阶分析？

对绝大多数结构，常以未变形的结构作为计算简图进行分析，所得

的变形与作用的关系是线性的，称为几何线形分析，或一阶分析；

而某些结构，如张拉结构，必须用变形后的结构作为计算依据，作

用与变形呈非线性关系，称为几何非线性分析，或二阶分析。

4、强度和稳定问题有什么区别？

强度问题关注的在结构构件截面上产生的最大内力或最大应力是否

达到该截面的承载力或材料的强度，因此，强度问题是应力问题；

而稳定问题要找出作用与结构内部抵抗力之间的不稳定平衡状态，

即变形开始急剧增长的状态，属于变形问题。

5、稳定问题有哪些特点？进行稳定分析时，需要区分静定和超静定结构吗？

1.稳定问题采用二阶分析；

2.不能用叠加原理；

3.稳定问题不必区分

静定和超静定结构。

6、结构稳定问题有哪三类？

1.分支点失稳；

2.极限点失稳；

3.跃越失稳。

7、什么是分支点稳定？什么是极值点稳定？什么是跃越稳定？

1.原有的平衡形式可能成为不稳定，而出现与原平衡形式有本质区

别的新的平衡形式，即结构的变形产生了本质上的突然性变化。2.结构的弯曲变形将大大发展，而不出现新的平衡形式，即结构的平衡

形式不出现分支现象。3.跃越失稳既无平衡分支点，又无极限点，但与不稳定分支点失稳又有相似之处，都在丧失稳定平衡后经历一段

不稳定平衡，然后达到另一个稳定平衡状态。

8、什么是临界状态？

结构由稳定平衡到不稳定平衡的界限状态。

9、通过一个简单的例题归纳总结静力法的基本原理和基本方法？

10、什么是能量守恒原理？什么是势能驻值原理？基于势能驻值原

理的方法有

哪些？

保守体系处在平衡状态时，储存于结构体系中的应变能等于外力所

做的功，这就是能量守恒原理。势能驻值原理：受外力作用的结构，当位移有微小变化而总

势能不变，即总势能有驻值时，结构处于平衡状态。方法有：瑞利——里兹法（r——r法）、铁摩辛柯——里兹法（t——r法）和伽辽金法。

11、r-r法与t-r法在计算方法上有何区别？简述它们的计算步骤。

12、r-r法与伽辽金法有何区别？简述它们的计算步骤。

高阶微分方程则适用于任何边界条件的压杆。二阶微分方程对不同

边界条件的轴心压杆都需要建立不同的方程。

14、为什么能量法求出的临界荷载一般比静力法大？

因为假设的变形曲线减少了自由度，这就相当于对体系施加了某些

约束，从而，按此方法求得的临界荷载比实际临界荷载要大。

第二章

1、理想轴心受压构件的失稳形式有哪三种？失稳形式主要取决于哪

些条件？弯曲屈曲（属于分支点稳定）、扭转屈曲和弯扭屈曲。主

要取决于截面的形状和几何尺寸，杆件长度和杆端的连接条件。

2、为什么求轴心受压构件弯曲失稳的临界荷载并非易事？

1.理想轴心受压构件在实际结构中并不存在，因此，在理想条件下

求出的临界荷载值并不能直接应用于轴心受压构件的稳定设计；2.轴

心受压构件的弹性分析与弹塑性分析差别很大；3.将理论分析结果用

于钢结构轴心受压构件的设计是稳定分析的目的，由于影响因素众多，研究工作仍不完善，需要做大量的工作。

3、建立理想轴心受压构件弯曲平衡方程时有哪5个基本假定？

1.构件是等截面直杆；

2.压力始终沿构件原来轴线作用；

3.材料符合

虎克定律，即应力与应变呈线性关系；4.构建符合平截面假定，即构

件变形前的平截面在变形后仍为平面；5.构建的弯曲变形是微小的，

曲率可以近似地用挠度函数的二阶导数表示。

4、什么是自由度？

自由度是用来表示约束条件允许的体系可能变形时所必须的独立几

何参数的数目。 5、什么是杆件的计算长度系数？系数的大小取决于

什么条件？

计算长度等于压杆失稳时两个相邻反弯点间的距离。约束条件

6、剪切变形如何影响临界荷载？

剪切产生的挠度

7、弹性屈曲和非弹性屈曲如何区别？简要介绍三种非弹性屈曲理论。

1.切线模量理论

2.折减模量理论

3.香利理论

8、什么是工程杆？实际结构存在哪些缺陷？

具有初始缺陷的轴心受压杆。工程杆的n比理想的轴心压杆的n低。

9、初弯曲和初偏心对轴心受压构件的失稳有什么影响？画出初弯曲

和初偏心

轴心受压构件的荷载-挠度曲线。

截面的几何形状和尺寸可能存在偏差，荷载作用点也可能偏离构建

的轴线——几何缺陷，受荷载前存在的残余应力——力学缺陷。

10、残余应力是如何降低构件的刚度的？又是如何降低稳定承载力的？

1.降低构件的刚度；

2.降低构件的临界力。刚度的减小是由于短柱截面有残余应力而提前屈服，导致截面弹性区缩小所造成的。由于残

余应力，对存在弹塑性屈曲问题的中长柱，发生屈曲时构件截面只

有弹性部分起抗弯作用，残余应力使构件的抗弯刚度由ei将至eie，降低了构件的临界力。

11、扭转分为哪两种类型？各有什么特点？

自由扭转和约束扭转。自由扭转：1.构件各截面的翘曲相同，2.纵向纤维不发生弯曲。约束扭转：1.杆件各截面的凹凸不相同，即纵向纤维将发生拉伸或压缩变形；2.扭率沿杆长变化。

12、试推导约束扭转的扭矩平衡方程eiw??git??mz?0。

1?2eiw13、试推导两端铰接轴心受压构件弹性扭转屈曲荷载公式nw?2(2?git)。 i0l

14、试推导单轴对称截面轴心受压构件的弯扭屈曲临界荷载的计算

公式。

15、试写出无对称轴截面轴心受压构件弯扭屈曲时的弯曲和扭转平

衡方程。

16、画出轴心受压构件的荷载—挠度曲线。

17、什么是边缘纤维屈服状态和边缘纤维屈服准则？

对于考虑初始几何缺陷影响而不计残余应力的轴心受压构件，在轴

心压力n

和初弯曲产生的二阶弯矩m的共同作用下，当杆件长度中点截面边

缘压应力等于钢材屈服强度时的状态称为边缘纤维屈曲状态，按照

弹性理论求出的轴线荷载ne称为边缘纤维屈曲状态的临界荷载，这

种以截面边缘屈曲作为确定临界荷载的准则称为边缘纤维屈曲准则。

18、什么是压溃理论？

以荷载——挠度曲线极值点作为确定临界荷载的方法称为极限荷载

理论，或称为压溃理论。

19、钢结构柱子截面为什么要分类？怎样分类？

20、什么是wagner效应？什么是wagner效应系数？ wagner效

应实质上是构件变形时横截面上的正应力所产生的附加双力矩效应,

相应地,wagner系数就是单位变形时横截面上产生的双力矩;提出利

用图乘法计算wagner系数的新思路;按照新方法对开口三板型截面

薄壁柱进行计算,从计算结果中揭示出wagner效应的诸多力学特性

及工程应用价值.

第三章

1、单向压弯构件在弯矩作用平面内和外分别可能发生什么类型的失稳？

弯曲失稳（极值点失稳）、弯扭失稳（理想构件属于分支点失稳，

实际构件是极值点失稳）。

2、试推导两端铰接横向均布荷载作用下压弯构件的最大挠度放大系

数和弯矩放大系数？

am、am（pg90）

3、压弯构件弯矩作用平面内的稳定理论在钢结构设计中如何应用？（边缘纤维屈曲准则）以弹性分析为基础，以弯矩最大截面边缘纤

维屈服作为计算准则；一般钢结构中的压弯构件当截面最大纤维刚

开始屈服时尚有较大的强度储备，即可以容许截面塑形有一定的发展，因此，应该以弹塑性稳定理论为基础，以失稳时的极限荷载为

计算准则（极限承载力准则）。

4、试分析中性平衡法求解单轴对称截面压弯构件弹性弯扭屈曲荷载

的过程。并指出其基本假定。

过程：(pg95)

假设：1.构件为弹性体；2.发生弯曲与扭转变形时，截面的形状不变；

3.弯曲与扭转变形微小；

4.构件是无缺陷的等截面的直杆；

5.在弯矩

作用平面内抗弯刚度很大，屈曲前平面内的弯曲变形对弯扭屈曲的

影响可以忽略。

5、写出能量法求解无对称轴截面压弯构件弹性屈曲荷载的总势能表

达式。（pg100）

6、试推导钢结构规范中压弯构件弯矩作用平面外的稳定计算公式。

(pg104)

第四章

1、什么是梁的弯扭失稳？理想弹性梁的弯扭失稳属于什么类型？

2、写出端部约束条件不同时梁mcr的通式，并指出式中各符号的

意义。（pg110)

1.两端简支的纯弯构件

2.两端固定的纯弯梁

3.悬臂纯弯梁

3、写出受弯构件弯扭屈曲临界弯矩的公式，并指出各符号的意义。 (pg115)

4、梁的弯扭失稳理论在钢结构设计中如何应用？梁的整体稳定系数?是如何b

定义的？

（pg118）

第五章

1、如何研究刚架的稳定性？

先从单跨刚架入手，简要分析它的失稳形式；然后介绍刚架临界荷

载的计算方法；接着讨论如何确定刚架柱的计算长度。

2、刚架有哪两种失稳形式？在理想状态下其临界荷载在什么范围？

1.无侧移刚架：2pepcr4pe

2.有侧移刚架：pe|4pcrpe

3、无侧移失稳刚架和有侧移失稳刚架，哪个临界荷载大？

无侧移刚架临界荷载大。

4、试用中性平衡法分析一柱与基础铰接、一柱刚接的刚架的稳定性。（pg124）

【篇三：【结构稳定理论概念问题(考试)】】

态。

2. 什么是结构的第一类稳定问题（分支点失稳），什么是结构的第

二类稳定问题（极值点失稳）？两者最明显的区别是什么？

第一类稳定问题：失稳前后平衡形式发生变化的失稳现象。．．

第二类稳定问题：失稳前后变形形式不发生变化的失稳现象。．．．划分：按照结构或构件在失稳前后变形形式是否发生质变。

特征：第一类稳定-结构在失稳前后的变形产生了性质上的改变，即

原来的平衡形式不稳定后，可能出现与原来平衡形式有本质区别的

新平衡形式，这种改变是突然性的。

第二类稳定-结构在失稳前后变形的性质不变，只是原来的变形大大

发展直到破坏，不会出现新的变形形式。

3. 判断结构平衡的稳定性准则有哪些？

静力准则、能量准则、动力准则

4. 什么是静力准则？

处于平衡的结构体系，收到微小扰动力后，

若在体系上产生正恢复力，当扰动除去后结构恢复到原来的平衡位置，则平衡是稳定的；．．

若产生负恢复力，则平衡是不稳定的；．．．

若不产生任何作用力，则体系处于中性平衡，处于中性平衡状态的

荷载即临界荷载。．．

（静力法只能求解临界荷载，不能判断结构平衡状态的稳定性）

5. 什么是能量准则？

当?ep?0，则总势能是增加的（ep为最小值），说明初始平衡位置

是稳定的；．．

当?ep?0，则总势能是减少的（ep为最大值），说明初始平衡位置

是不稳定的；．．．

当?ep?0，则总势能ep保持不变，说明初始平衡位置是中性平衡的。．．．．

6. 什么是动力准则？

处于平衡状态的结构体系，受到微小扰动，然后放松，若体系在原

平衡位置附近震动，则体系的平衡是稳定的。振动频率将随压力增

加而减小，当压力达到某一临界值（临界荷载）时，频率为零且振

动无界，则平衡是中性的。

7. 结构稳定性问题与强度问题的主要区别是什么？

稳定问题：属于整个结构或构件的变形问题，弹性稳定承载力取决

于结构或构件的刚度。强度问题：某一截面或某一点上的应力问题，按强度计算的承载力取决于截面上的应力和材料的强度。

8. 在结构分析中，何谓一阶分析，何谓二阶分析？

一阶分析：针对未变形的结构来分析其平衡，不考虑变形对外力效

应的影响。

二阶分析：针对已变形的结构来分析其平衡。

9. 对于结构稳定问题，叠加原理是否还适用？为什么？

稳定问题不能应用叠加原理。应用叠加原理应满足两个条件：①材

料符合胡克定律，即应力与

?y??dx 。 l2

11. 对于结构稳定问题，利用近似方法估计的临界荷载值是偏大、

偏小，还是不能确定。为什么？

偏大。用能量法求解所得临界荷载比精确值高，因为假定的曲线不

是真实曲线，相当于增加了约束。

12. 轴心受压杆件整体失稳形式主要取决于哪些因素？

主要取决于截面的形状、几何尺寸、杆件长度、杆端的连接条件等

因素。

13. 什么是截面的剪切中心（扭转中心或弯曲中心）？

杆件弯曲时，截面切应力合力作用点通过的位置。

14. 轴心受压杆件的承载力是由什么条件（因素）决定的？

轴心受压杆件的承载力是由稳定条件决定的，即满足整体稳定和局部稳定。

15. 圆形截面自由扭转时，其截面将会发生什么样的改变？

截面绕杆件轴线转动，保持平面。

16. 非圆形截面自由扭转时，其截面将会发生什么样的改变？截面除绕杆件轴线转动外，截面上各点还会发生不同的轴向位移而使截面出现凹凸，即翘曲。

bt3

i?17. 窄长矩形截面长边为b，短边为t，其截面的扭转惯性矩（扭转常数）为t3

18. 窄长矩形组合截面，长边分别为bi，短边为ti；那么，其整个截面的扭转惯性矩（扭转常数）

kn3it??biti 3i?1

19. 试画出双轴对称工字形截面扭转时的剪力流。

20. 非圆形截面自由扭转的特点是什么？

①截面翘曲相同、没有正应力。②自由扭转时，杆件的所有纵向纤维不发生弯曲而保持直线，因此杆件不发生弯曲变形。

21. 非圆形截面约束扭转的特点是什么？

沿杆件轴线各个截面的翘曲不相同，杆件的纵向纤维将发生拉伸或压缩变形，并且两相邻截面间各纵向纤维拉伸或压缩变形不同，各纤维的正应力??也不同，因而杆件发生弯曲变形。

22. 什么是翘曲正应力？

截面上产生的纵向正应力??。

23. 什么是翘曲切应力？

与翘曲正应力平衡的切应力。

27. 对于任何单轴对称轴心受压杆件，在计算对称轴的稳定性时，主要应该考虑杆件的

屈曲，

30.

在钢结构稳定设计中，所有荷载作用下的压弯杆件，均等效成两端等弯矩作用的压弯杆件来计

31. 试解释：一压杆两端受到沿轴线方向的压力作用时，随着压力的慢慢增加，为什么会突然会发侧向弯曲变形？

32. 试解释：一梁在最大刚度对称平面内作用弯矩时，随着弯矩的

增加，为什么会突然会发生侧向弯曲变形？

33. 试扼要、准确地叙述能量法（瑞利-里兹法或迦辽金法）计算工

形截面弯扭屈曲临界荷载的全过程。

34. 双轴对称工字形截面扭转时,翼缘上最大翘曲切应力发生在什么

位置？

35. 一梁在对称平面内作用弯矩时，随着弯矩的增加，突然发生侧向

弯曲变形。这是什么现象？属于平衡分支点失稳还是极值点失稳？

梁的弯扭失稳或弯扭屈曲现象。理想情况下，属于第一类稳定问题，即分支点失稳。但实际梁在弯曲平面内和平面外都存在几何缺陷或

荷载初始偏心，梁一受弯就会产生侧扭变形，实际梁的失稳属于极

值点失稳。

36. 试说明预制混凝土Ｔ形截面简支梁桥，其梁间横隔板的主要作用。

作为侧向支撑，减小梁受压翼缘的侧向自由长度（即梁的跨度），

增加梁的侧向抗弯刚度和抗扭刚度，提高梁的整体稳定性。

37. 采用高强钢对结构的稳定性设计是否有帮助，为什么？

没有帮助。弹性稳定承载力取决于结构或构件的刚度而不是材料的

强度。?2e由?cr?2可知，理想轴心受压杆件的临界应力与长细比、弹性模量有关。 ?

试题类型

1名称解释2填空题3论述题4计算题

结构稳定理论知识点整理

结构稳定理论知识点整理 ●杆件失稳 1.什么是稳定？ ●稳定问题的类型 ●稳定问题的研究 1)稳定问题研究特点 2)一阶分析法和二阶分析法的区别 3)稳定问题研究方法 ●静力法 ●能量法（依托能量准则） ●能量守恒原理 ●势能驻值原理 ●最小势能原理 ●瑞利-利兹法 ●伽辽金法 ●动力法 ●稳定问题和强度问题的区别？ 2.什么是失稳？ ●失稳类型 1)弯曲失稳 ●弹性失稳（符合胡克定律应力应变线性关系） ●理想情况 ●理想轴心压杆弯曲失稳 ●考虑工况 ●弹性支撑轴心压杆弯曲失稳 ●初始缺陷对轴心压杆临界荷载的影响 ●初始几何缺陷 ●残余应力的影响 ●变截面轴心压杆弯曲失稳 ●压弯构件（梁柱）弯矩作用平面内弯曲失稳（体现柱的特点） ●失稳类型：极值点失稳，构件的极限荷载同时受到最大轴力与 最大弯矩的控制。 ●临界荷载的求解方法 ●边缘屈服准则

●数值积分法 ●不同横向荷载作用下压弯构件的最大挠度与弯矩 ●二阶弯矩：考虑轴压力及纵向弯曲变形影响的弯矩。与构 件两端所作用的轴力P的大小有关。P越大，所引起的二阶 附加弯矩效应越强，构件上的最大弯矩也就越大，反之相 反。 ●一阶弯矩：不考虑轴压力及纵向弯曲变形影响的弯矩 ●一阶弯矩和二阶弯矩的关系：二阶弯矩是一阶弯矩乘以含 轴力的方大系数 ●压弯构件的等效弯矩系数 ●概念：不同荷载压弯构件等效弯矩可以看作在原受弯构件 一阶最大弯矩M0的基础上乘以了一个含有轴力P的放大系 数，这个放大系数就是压弯构件等效系数。 ●压弯构件弯矩作用平面内弯曲失稳的承载力公式构建方法 ●①冷弯薄壁型钢压弯构——基于边缘屈服准则的弹性稳定 相关计算公式 ●②普通热轧型钢压弯构件──基于极限强度准则的弹塑性稳 定相关计算公式 ●非弹性失稳（弹塑性失稳） 2)扭转失稳 ●什么时候发生扭转：外力不通过剪切中心，绕剪切中心轴扭转 ●剪切中心的概念 ●剪切中心的特点和确定方法 ●扭转的特点 ●扭转的类型 ●自由扭转 ●自由扭转的特点 ●自由扭转的刚度方程 ●约束扭转 ●约束扭转的特点 ●约束扭转的刚度方程 ●轴心压杆扭转失稳 ●扭转失稳历程 ●理想轴心压杆弹性扭转失稳临界荷载 ●考虑缺陷 ●扭转失稳设计准则（换算长细比法）

结构稳定概述(结构稳定原理)

第1章结构稳定概述 工程结构或其构件除了应该具有足够的强度和刚度外，还应有足够的稳定性，以确保结构的安全。结构的强度是指结构在荷载作用下抵抗破坏的能力；结构的刚度是指结构在荷载作用下抵抗变形的能力；而结构的稳定性则是指结构在荷载作用下，保持原有平衡状态的能力。在工程实际中曾发生过一些由于结构失去稳定性而造成破坏的工程事故，所以研究结构及其构件的稳定性问题，与研究其强度和刚度具有同样的重要性。 1.1 稳定问题的一般概念 结构物及其构件在荷载作用下，外力和内力必须保持平衡，稳定分析就是研究结构或构件的平衡状态是否稳定的问题。处于平衡位置的结构或构件在外界干扰下，将偏离其平衡位置，当外界干扰除去后，仍能自动回到其初始平衡位置时，则其平衡状态是稳定的；而当外界干扰除去后，不能自动回到其初始平衡位置时，则其平衡状态是不稳定的。当结构或构件处在不稳定平衡状态时，任何小的干扰都会使结构或构件发生很大的变形，从而丧失承载能力，这种情况称为失稳，或者称为屈曲。 结构的稳定问题不同于强度问题，结构或构件有时会在远低于材料强度极限的外力作用下发生失稳。因此，结构的失稳与结构材料的强度没有密切的关系。 结构稳定问题可分为两类： 第一类稳定问题（质变失稳）—结构失稳前的平衡形式成为不稳定，出现了新的与失稳前平衡形式有本质区别的平衡形式，结构的内力和变形都产生了突然性变化。结构丧失第一类稳定性又称为分支点失稳。 第二类稳定问题（量变失稳）—结构失稳时，其变形将大大发展（数量上的变化），而不会出现新的变形形式，即结构的平衡形式不发生质的变化。结构丧失第二类稳定性又称为极值点失稳。 无论是结构丧失第一类稳定性还是第二类稳定性，对于工程结构来说都是不能容许的。结构失稳以后将不能维持原有的工作状态，甚至丧失承载能力，而且其变形通常急剧增加导致结构破坏。因此，在工程结构设计中除了要考虑结构的 116

【结构稳定理论概念问题(考试)】

【结构稳定理论概念问题(考试)】

结构稳定理论基本概念 1. 下图中，小球的三种平衡分别称为 稳定 平衡状态， 随遇/中性 平衡状态和 不稳定 平衡状 态。 2. 什么是结构的第一类稳定问题（分支点失稳），什么是结构的第二类稳定问题（极值点失稳）？ 两者最明显的区别是什么？ 第一类稳定问题：失稳前后平衡形式发生．． 变化的失稳现象。 第二类稳定问题：失稳前后变形形式不发生．．． 变化的失稳现象。 划分：按照结构或构件在失稳前后变形形式是否发生质变。 特征：第一类稳定-结构在失稳前后的变形产生了性质上的改变，即原来的平衡形式不稳定 后，可能出现与原来平衡形式有本质区别的新平衡形式，这种改变是突然性的。 第二类稳定-结构在失稳前后变形的性质不变，只是原来的变形大大发展直到破坏，不会出 现新的变形形式。 3. 判断结构平衡的稳定性准则有哪些？ 静力准则、能量准则、动力准则 4. 什么是静力准则？ 处于平衡的结构体系，收到微小扰动力后， 若在体系上产生正恢复力，当扰动除去后结构恢复到原来的平衡位置，则平衡是稳定．． 的； 若产生负恢复力，则平衡是不稳定．．． 的； 若不产生任何作用力，则体系处于中性．． 平衡，处于中性平衡状态的荷载即临界荷载。 （静力法只能求解临界荷载，不能判断结构平衡状态的稳定性） 5. 什么是能量准则？ 当0>?p E ，则总势能是增加的（p E 为最小值），说明初始平衡位置是稳定．． 的； 当0

结构稳定理论复习思考题

结构稳定理论复习思考题 1、平衡稳定性的三个基本准则是什么？根据这三个准则，求结构稳定临界荷载方法有哪些？求解临界荷载是在结构原来的位 图上求解还是在变形后位图上求解？ 答：三个基本准则：静力准则、能量准则、动力准则。 求临界荷载方法：静力平衡法、能量方法、动力方法。 必须采用结构产生变形后的计算图形来建立平衡方程和其总势能表达式。P112、结构稳定问题有哪些类型？ 答：稳定问题根据荷载-位移和荷载-变形曲线不同分为两类： 1）第一类稳定问题，具有平衡分枝点的稳定问题。 属于这类稳定问题的有：轴压杆的弯曲屈曲、轴压杆和压弯杆件的弯扭屈曲、在腹板平面内受荷的梁的侧扭屈曲以及在板平面内受轴压荷载和剪切荷载的薄板的弯曲屈曲等。 在临界荷载Per以前，属稳定平衡；在临界荷载Per以后，进入不平衡状态。 2）第二类稳定问题，无平衡分枝的稳定问题。 属于这类稳定问题的有：压弯杆件在弯矩作用平面内的稳定。 上升段是稳定的，下降段是不稳定的，转折点即不稳定平衡的临界状态，用极限荷载Pn表示。 3）跌越失稳3、结构稳定问题与结构强度问题的有何区别？ 答：1）强度问题，是指结构或单个构件在稳定平衡状态下由荷载所引起的最大应力（或内力）是否超过建筑材料的极限强度，因此是一个应力问题。 2）稳定问题，主要是要找出外荷载与结构内部抵抗力间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，从而设法避免进入该状态，因此，它是一个变形问题。 3）强度问题可以采用一阶或二阶分析结构内力，而稳定问题必然是二阶分析，其外荷载与变形间呈非线性关系，叠加原理不能应用。 4、理想轴压杆小挠度理论和大挠度理论有哪些不同？根据你的理解，理想轴压杆大挠度理论最适合用于分析夏志斌教授《结 构稳定理论》书中P29图1-5中哪个阶段的轴压杆的力学行为？ 答：从P/P E-3/I关系曲线分析不同点： 1）大挠度理论，在P/P E>1,时，与小挠度理论的差别是能得到相应于屈曲后强度的曲线；2）小挠度理论的分枝荷载代表了由稳定平衡到不稳定平衡的分枝点，而大挠度理论的分枝荷载则是由直线稳定平衡状态到曲线稳定平衡状态的分枝点。 3）大挠度理论，荷载较临界荷载略有增加，就将导致较大的挠度，在挠度很小的范围内，小挠度理论代替大挠度理论完全可行。 4）在弹性工作阶段，一般都可采用小挠度理论。 AB 段？B-C? 5、初弯曲、初偏心以及残余应力对压杆稳定承载力有哪些影响？ 答：1）初始缺陷（几何缺陷、荷载缺陷）将降低柱的承载能力，缺陷越大，荷载降低得越多。受荷初期，挠度增长较慢，当P F P E时，挠度显著增加。欧拉荷载是实际压杆承载力的一个上限。 2）初弯曲和初偏心两个缺陷对柱子稳定性产生的影响相似，可以用其中一个缺陷来模拟两个缺陷都存在的实际压杆。 3）残余应力降低比例极限，使柱子提前出线弹塑性屈曲，并降低了临界荷载或临界应力。 6、结构稳定计算方法中能量方法是精确方法吗？为什么能量方法得出的结果往往是近似的？答:是精确方法。P69 1）变形连续体是由无数个介质点所组成，基于能量方法的近似解法用有限个自由度的体系来代替。 2）预先假定的位移函数与真是的位移函数存在一定的误差，带来计算的近似性。 7、结构稳定分析有限元法与结构静力分析有限元法有哪些区别？ 答：（1）稳定问题有限元法中轴向力对单元刚度有影响，而静力问题有限元则忽略轴向力对刚度的影响；（2）求per 时，在稳定问题有限元法中，初应力对其有影响，而在静力问题有限元中不考虑。稳定问题有限元法中的单元刚度矩阵由两部分组成（1）普通受弯杆单元的刚度矩阵，与杆件截面特性相关，与轴力P无关，（2）轴向荷载对刚度的影响当轴力P为压力时，将减小杆件的刚度，当为拉力时;将增加杆件的刚度，它与截面的特性无关，称为初应力刚度或几何刚度矩阵。静力问题有限元中的单元刚度只由第一部分组成，不受轴向荷载的影响。 8、压弯杆件稳定分析有哪些准则，各适用于哪些情形？ 答：1）边缘纤维屈服准则，只考了杆件在弹性阶段工作。适用于：同时承受轴压力和横向均布荷载的压弯杆件，跨度中点承受一集中荷载作用的压弯杆件，受端弯矩作用的压弯杆件，两端偏心受压的压弯杆件。 2）极限荷载准则，包括雅若克近似解法（适用于矩形截面的杆件，且未考虑残余应力的影响）、数值积分法（适用于初

结构的稳定分析

结构的稳定分析 （） 华中科技大学土木工程与力学学院，湖北武汉430074 失稳破坏是一种突然破坏，人们没有办法发觉及采取补救措施，所以其导致的结果往往比较严重。正因为此，在实际工程中不允许结构发生失稳破坏。 导致结构失稳破坏的原因是薄膜应力，也就是轴向力或面内力。所以在壳体结构、细长柱等结构体系中具有发生失稳破坏的因素和可能性。这也就是为什么在网壳结构的设计过程中稳定性分析如此被重视的原因。 下面根据本人多年来的研究及工程计算经验，谈谈个人对整体稳定性分析的 一点看法，也算做一个小结。 1稳定性分析的层次 在对某个结构进行稳定性分析，实际上应该包括两个层次。（一）是单根构件的稳定性分析。比如一根柱子、网壳结构的一根杆件、一个格构柱（桅杆）等。单根构件的稳定通常可以根据规范提供的公式进行设计。不过对于由多根构件组成的格构柱等子结构，还是需要做试验及有限元分析。（二）是整个结构的稳定分析。比如整个网壳结构、混凝土壳结构等结构整体的稳定性分析。整体稳定性分析目前只能根据有限元计算来实现。 2整体稳定性分析的内容 通常，稳定性分析包括两个部分：Buckling分析和非线性荷载-位移”全过程跟踪分析。 （1）Buckling 分析 Buckling分析是一种理论解，是从纯理论的角度衡量一个理想结构的稳定承载力及对应的失稳模态。目前几乎所有的有限元软件都可以实现这个功能。 Buckling分析不需要复杂的计算过程，所以比较省时省力，可以在理论上对结构的稳定承载力进行初期的预测。但是由于Buckling分析得到的是非保守结果，偏于不安全，所以一般不能直接应用于实际工程。 但是Buckling又是整体稳定性分析中不可缺少的一步，因为一方面Buckling

《结构稳定理论》复习思考题——含答案-

《结构稳定理论》复习思考题 第一章 1、两种极限状态是指哪两种极限状态？ 承载力极限状态和正常使用极限状态 2、承载力极限状态包括哪些内容？ （1）结构构件或链接因材料强度被超过而破坏 （2）结构转变为机动体系 （3）整个结构或者其中一部分作为缸体失去平衡而倾覆 （4）结构或者构件是趋稳定 （5）结构出现过度塑性变形，不适于继续承载 （6）在重复荷载作用下构件疲劳断裂 3、什么是一阶分析？什么是二阶分析？ 一介分析：对绝大数结构，常以为变形的结构作为计算简图进行分析，所得的变形和作用的关系是线性的。二阶分析：而某些结构，入账啦结构，必须用变形后的结构作为计算依据，作用与变形成非线性关系。4、强度和稳定问题有什么区别？ 强度和稳定问题问题虽然均属于承载力极限状态问题，但是两者之间的概念不同。强度问题是盈利问题，而稳定问题要找出作用与结构内部抵抗力之间的不稳定平衡状态。 5、稳定问题有哪些特点？进行稳定分析时，需要区分静定和超静定结构吗？ 特点： 1.稳定问题采用二阶分析， 2.不能用叠加原理 3.稳定问题不用区分静定和超净定 6、结构稳定问题有哪三类？ 分支点失稳、极值点失稳、跃越失稳 7、什么是分支点稳定？什么是极值点稳定？什么是跃越稳定？ 理想轴心压杆和理想的中缅内受压的平板失稳均属于分支点失稳 当没有出现有直线平衡状态向玩去平衡状态过渡的分支点，构件弯曲变形的性质始终不变，成为极值点失稳 这种结构有一个平衡位行突然跳到另一个非临近的平衡位行的失稳现象。 8、什么是临界状态？ 结构有稳定平衡到不稳定平衡的界限状态成为临界状态。 9、通过一个简单的例题归纳总结静力法的基本原理和基本方法？P8-P10 10、什么能量守恒原理？什么是势能驻值原理？基于势能驻值原理的方法有哪些？ 保守体系处在平衡状态时，储存于结构体系中的应变能等于外力所做的 功——能量守恒原理 受外力作用的结构，当位移有微小变化而总势能不变，即总势能有驻值时，结构处于平衡状态——势能驻

工程结构课后习题答案

工程结构课后习题答案 工程结构课后习题答案 工程结构是土木工程中的重要学科，它研究和应用力学原理来设计和构造各种 建筑物和结构。在学习工程结构的过程中，课后习题是检验学生理解和掌握程 度的重要方式。本文将为大家提供一些工程结构课后习题的答案，以帮助学生 更好地理解和应用所学知识。 1. 弹性力学是工程结构中的重要基础，它研究物体在受力作用下的变形和应力 分布。以下是一道弹性力学的习题： 题目：一根长度为L的均匀杆件，两端固定，求其在受到一个集中力F作用后 的变形。 答案：根据弹性力学的基本原理，可以使用梁的弯曲方程来求解这个问题。根 据梁的弯曲方程，可以得到杆件的挠度方程： d^2y/dx^2 = -M/EI 其中，y为挠度，x为杆件上的位置，M为弯矩，E为杨氏模量，I为截面惯性矩。由于杆件两端固定，可以得到边界条件： y(0) = 0, y(L) = 0 将边界条件代入挠度方程，可以得到杆件的挠度分布。通过求解挠度方程，可 以得到杆件在受力作用下的变形。 2. 结构稳定性是工程结构设计中需要考虑的重要因素之一。以下是一道结构稳 定性的习题： 题目：一个高度为H的矩形截面柱子，宽度为B，厚度为t，如何确定其稳定性？答案：确定柱子的稳定性需要考虑两个方面：压杆稳定性和弯曲稳定性。

首先，根据压杆稳定性的理论，可以得到柱子的临界压力P_cr： P_cr = (π^2EI)/(KL)^2 其中，E为杨氏模量，I为截面惯性矩，K为柱子的有效长度系数，L为柱子的长度。 然后，根据弯曲稳定性的理论，可以得到柱子的临界压力P_cr： P_cr = (π^2EI)/(KL)^2 其中，E为杨氏模量，I为截面惯性矩，K为柱子的有效长度系数，L为柱子的长度。 通过比较两个临界压力，可以确定柱子的稳定性。如果柱子受到的压力小于临界压力，那么柱子是稳定的；如果柱子受到的压力大于临界压力，那么柱子是不稳定的。 3. 结构动力学是研究结构在受到外部力作用下的振动特性的学科。以下是一道结构动力学的习题： 题目：一个质量为m的单自由度体系，受到一个阻尼力和一个外力的作用，求其振动方程。 答案：根据结构动力学的基本原理，可以得到质量为m的单自由度体系的振动方程： m(d^2x/dt^2) + c(dx/dt) + kx = F(t) 其中，x为位移，t为时间，c为阻尼系数，k为刚度，F(t)为外力。 通过求解振动方程，可以得到体系的振动特性，如振动频率、振幅等。 总结： 工程结构课后习题是巩固和应用所学知识的重要方式。通过解答习题，可以帮

[结构稳定理论概念问题(考试)]

结构稳定理论根本概念 1. 下列图中，小球的三种平衡分别称为稳定平衡状态，随遇/中性平衡状态和不稳定平衡状态。 2. 什么是结构的第一类稳定问题〔分支点失稳〕，什么是结构的第二类稳定问题〔极值点失稳〕？两者最明显的区别是什么？ 第一类稳定问题：失稳前后平衡形式发生．． 变化的失稳现象。 第二类稳定问题：失稳前后变形形式不发生．．． 变化的失稳现象。 划分：按照结构或构件在失稳前后变形形式是否发生质变。 特征：第一类稳定-结构在失稳前后的变形产生了性质上的改变，即原来的平衡形式不稳定后，可能出现与原来平衡形式有本质区别的新平衡形式，这种改变是突然性的。 第二类稳定-结构在失稳前后变形的性质不变，只是原来的变形大大开展直到破坏，不会出现新的变形形式。 3. 判断结构平衡的稳定性准那么有哪些？ 静力准那么、能量准那么、动力准那么 4. 什么是静力准那么？ 处于平衡的结构体系，收到微小扰动力后， 假设在体系上产生正恢复力，当扰动除去后结构恢复到原来的平衡位置，那么平衡是稳定．．的； 假设产生负恢复力，那么平衡是不稳定．．． 的； 假设不产生任何作用力，那么体系处于中性．． 平衡，处于中性平衡状态的荷载即临界荷载。 〔静力法只能求解临界荷载，不能判断结构平衡状态的稳定性〕 5. 什么是能量准那么？ 当0>∆p E ，那么总势能是增加的〔p E 为最小值〕，说明初始平衡位置是稳定．． 的； 当0<∆p E ，那么总势能是减少的〔p E 为最大值〕，说明初始平衡位置是不稳定．．． 的； 当0=∆p E ，那么总势能p E 保持不变，说明初始平衡位置是中．性平衡．．． 的。 6. 什么是动力准那么？ 处于平衡状态的结构体系，受到微小扰动，然后放松，假设体系在原平衡位置附近震动，那么体系的平衡是稳定的。振动频率将随压力增加而减小，当压力到达某一临界值〔临界荷载〕时，频率为零且振动无界，那么平衡是中性的。

结构力学王焕定答案

结构力学王焕定答案 引言 结构力学是工程学中一门重要的学科，它研究各种结构的力学性能和稳定性。在结构设计和分析中，结构力学的基本原理和方法是必不可少的工具。在结构力学领域，王焕定教授被公认为权威人物，他的研究和贡献对于该领域的发展起到了重要的推动作用。本文将以王焕定教授的研究成果为基础，回答一些常见的结构力学问题。 1. 王焕定教授简介 王焕定教授是中国工程院院士，同济大学结构工程系的教授。他的研究领域主要是结构力学和抗震工程。他在结构优化设计、结构动力学和结构抗震性能等方面做出了杰出的贡献。他的研究成果不仅在国内具有广泛的应用，也对同行在国际上产生了积极的影响。

2. 结构力学基本原理 结构力学的基本原理是力学的基础。在结构设计和分析中，掌握这些基本原理是非常重要的。以下是一些结构力学的基本原理： 2.1. 受力分析 结构受力分析是结构力学的起点。它通过力的平衡原理和 受力分解的方法，确定结构在不同载荷下的受力状态。在受力分析中，常常使用静力学和力矩平衡原理来解决受力问题。 2.2. 应变和应力 应变和应力是结构物力学性能的重要指标。应变表示物体 在外力作用下相对变形程度的大小，而应力表示单位面积上的力的大小。结构力学中常常关注材料的线弹性行为，通过应力应变关系分析材料的变形和破坏情况。 2.3. 刚度和变形 刚度是结构物抵抗变形的能力。结构在受到外力作用时， 常常会发生变形。刚度常常用杨氏模量和截面惯性矩等指标来

表征，它是结构力学分析中十分重要的参数。刚度与自由度的数量相关联，它可以对结构的强度和稳定性进行评估。 2.4. 稳定性和挠度 稳定性和挠度是结构力学的重要概念。结构在不同载荷作 用下，可能会发生不稳定破坏现象。稳定性分析能够判断结构在外力作用下的抗承载能力，而挠度分析能够评估结构的变形程度。结构的稳定性和挠度分析是结构设计和评估的重要内容。 3. 结构力学问题的解答 王焕定教授通过多年的研究和实践，积累了丰富的经验和 知识。他在结构力学领域回答了许多问题，以下是其中的一些例子： 3.1. 如何计算结构物的最大挠度？ 结构物的挠度是结构变形的重要指标。计算结构物的最大 挠度需要考虑结构的刚度和外力作用下的变形情况。王焕定教授通过建立结构的力学模型，采用有限元方法进行数值计算，可以准确地预测结构物的最大挠度。

结构稳定理论试题A卷试卷

西安XX学院20XX—20XX学年第X学期 《结构稳定理论》试题册（A） 开卷（）闭卷（√）考试时长：120分钟使用班级：命题教师：主任签字: 注意事项一、考生参加考试须带学生证或身份证，并按照监考教师指定座位就坐。 二、闭卷考试，书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一律放到考场指定位置。 三、考生必须在发放的专用答题纸上答题，在试卷、草稿纸、自行携带的答题纸上答题无效。 四、考生须遵守《西安XX学院考场规则》，有考场违纪或作弊行为者，按相应规定严肃处理。 五、开考30分钟后，迟到考生不得入场；开考30分钟后考生方可交卷。 一、填空题：（本大题共14小题，每空1分，共25分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.建筑结构设计的极限状态分为和两种。 2.板根据其厚度分为厚板、和。 3.求解结构失稳临界荷载的基本方法中静力法是指在压杆微弯曲的状态下 建立来求解临界荷载的。 4.压弯杆件在弯矩作用平面内失稳分析准则有、和半经验半理论公式法。 5.铁摩辛柯能量法的实质是应用原理解决弹性稳定问题。 6.在钢结构稳定设计中，无论是哪种荷载作用下的压弯杆件，均等效成两端作用的压弯杆件计算，等效的原则是保持不变。 7.根据薄板小挠度理论的三个假定，薄板弯曲问题可以简化为问题，其变形特征可用来描述，因此称为线性理论。 8.采用迦辽金法时，所选择的杆件变形曲线方程要求既要满足条件，又要满足条件，这区别于瑞利-里兹法只要求满足前者条件。 9.刚架柱计算长度系数μ取决于的约束作用，即取决于。 10.同时承受轴心压力和弯矩作用的杆件称为，由于该类杆件兼有受压和受弯功能，又普遍出现在框架结构中，故又称为。 11.理想轴心受压杆件弯曲屈曲属于失稳类型，受弯构件在弹塑性状态下分析的弯扭屈曲属于失稳类型。 12.用能量法计算工字梁的弯扭屈曲临界荷载时，不考虑竖向弯曲影响，梁在中性平衡位置的应变能由三部分组成，一部分是，另两部分分别由和翘曲引起。13.用位移法求解刚架临界荷载时，首先应确定考虑的转角位移方程，之后根据位移法形成稳定方程。 14.静力法求解铰接理想轴心受压杆件得出的屈曲临界荷载即欧拉临界荷载公式为。 二、名词解释：（本大题共5小题，每题3分，共15分） 1.理想压杆 2.二阶弯矩 3.翘曲 4.柱子曲线 5.等效弯矩系数βmx 三、识图题：（本大题共4小题，共15分） 1.根据下面荷载-挠度曲线关系图判断分别属于哪种失稳类型。（3分） A： B： C： 2.判断下列图中分别表示两端铰接轴心受压杆件的哪种失稳形式。（3分）

[结构力学试题及答案]结构力学

［结构力学试题及答案］结构力学 第一篇结构力学:结构力学教学课件 结构力学的简介 结构力学是一门古老的学科，又是一门迅速发展的学科。新型工程材料和新型工程结构的大量出现，向结构力学提供了新的研究内容并提出新的要求。计算机的发展，又为结构力学提供了有力的计算工具。另一方面，结构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。有限元法这一数学方法的出现和发展就和结构力学的研究有密切关系。在固体力学领域中，材料力学给结构力学提供了必要的基本知识，弹性力学和塑性力学是结构力学的理论基础。另外，结构力学与流体力学相结合形成边缘学科——结构流体弹性力学。 评定结构的优劣，从力学角度看，主要是结构的强度和刚度。工程结构设计既要保证结构有足够的强度，又要保证它有足够的刚度。强度不够，结构容易破坏;刚度不够，结构容易皱损，或出现较大的振动，或产生较大的变形。皱损能够导致结构的变形破坏，振动能够缩短结构的使用寿命，皱损、振动、变形都会影响结构的使用性能，例如，降低机床的加工精度或减低控制系统的效 观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系。很多工程结构是受到天然结构的启发而创制出来的。人们在结构力学研究的基础上，不断创造出新的结构造型。加劲结构（见加劲板壳）、夹层结构（见夹层板壳）等都是强度和刚度比较高的结构。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻。减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。 结构力学的体系 一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。

[结构力学试题及答案]结构力学

[结构力学试题及答案]结构力学 第一篇结构力学:结构力学教学课件 结构力学的简介 结构力学是一门古老的学科，又是一门迅速发展的学科。新型工程材料和新型工程结构的大量出现，向结构力学提供了新的研究内容并提出新的要求。计算机的发展，又为结构力学提供了有力的计算工具。另一方面，结构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。有限元法这一数学方法的出现和发展就和结构力学的研究有密切关系。在固体力学领域中，材料力学给结构力学提供了必要的基本知识，弹性力学和塑性力学是结构力学的理论基础。另外，结构力学与流体力学相结合形成边缘学科——结构流体弹性力学。 评定结构的优劣，从力学角度看，主要是结构的强度和刚度。工程结构设计既要保证结构有足够的强度，又要保证它有足够的刚度。强度不够，结构容易破坏;刚度不够，结构容易皱损，或出现较大的振动，或产生较大的变形。皱损能够导致结构的变形破坏，振动能够缩短结构的使用寿命，皱损、振动、变形都会影响结构的使用性能，例如，降低机床的加工精度或减低控制系统的效率等。 观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系。很多工程结构是受到天然结构的启发而创制出来的。人们在结构力学研究的基础上，不断创造出新的结构造型。加劲结构(见加劲板壳)、夹层结构(见夹层板壳)等都是强度和刚度比较高的结构。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻。减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。 结构力学的体系 一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。

稳定复习题

1、平衡稳定性的三个基本准则是什么？根据这三个准则，求结构稳定临界荷载方法有哪些？求解临界荷载是在结构原来的位图上求解还是在变形后位图上求解？答：三个基本准则：静力准则、能量准则、动力准则。 求临界荷载方法：静力平衡法、能量方法、动力方法。 必须采用结构产生变形后的计算图形来建立平衡方程和其总势能表达式。P11 2、结构稳定问题有哪些类型？ 答：稳定问题根据荷载-位移和荷载-变形曲线不同分为两类： 1）第一类稳定问题，具有平衡分枝点的稳定问题。 属于这类稳定问题的有：轴压杆的弯曲屈曲、轴压杆和压弯杆件的弯扭屈曲、在腹板平面内受荷 的梁的侧扭屈曲以及在板平面内受轴压荷载和剪切荷载的薄板的弯曲屈曲等。在临界荷载Pcr以前，属稳定平衡；在临界荷载Pcr以后，进入不平衡状态 2）第二类稳定问题，无平衡分枝的稳定问题。 属于这类稳定问题的有：压弯杆件在弯矩作用平面内的稳定。 上升段是稳定的，下降段是不稳定的，转折点即不稳定平衡的临界状态，用极限荷载Pn 表示。 3）跌越失稳 3、结构稳定问题与结构强度问题的有何区别？ 答：1）强度问题，是指结构或单个构件在稳定平衡状态下由荷载所引起的最大应力（或内力）是否超过建筑材料的极限强度，因此是一个应力问题。 2）稳定问题，主要是要找出外荷载与结构内部抵抗力间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，从而设法避免进入该状态，因此，它是一个变形问题。 3）强度问题可以采用一阶或二阶分析结构内力，而稳定问题必然是二阶分析，其外荷载与变形间呈非线性关系，叠加原理不能应用。 4、理想轴压杆小挠度理论和大挠度理论有哪些不同？根据你的理解，理想轴压杆大挠度理论最适合用于分析夏志斌教授《结构稳定理论》书中P29图1-5中哪个阶段的轴压杆的力学行为？ 答：从P/PE-δ/l关系曲线分析不同点： 1）大绕度理论，在P/PE>1,时，与小绕度理论的差别是能得到相应于屈曲后强度的曲线； 2）小绕度理论的分枝荷载代表了由稳定平衡到不稳定平衡的分枝点，而大绕度理论的分枝荷载则是 由直线稳定平衡状态到曲线稳定平衡状态的分枝点。 3）大绕度理论，荷载较临界荷载略有增加，就将导致较大的绕度，在绕度很小的范围内，小绕度理 论代替大绕度理论完全可行。 4）在弹性工作阶段，一般都可采用小绕度理论。AB段？B-C? 5、初弯曲、初偏心以及残余应力对压杆稳定承载力有哪些影响？ 答：1）初始缺陷（几何缺陷、荷载缺陷）将降低柱的承载能力，缺陷越大，荷载降低得越多。受荷初期，挠度增长较慢，当P PE时，挠度显著增加。欧拉荷载是实际压杆承载力的一个上限。 2）初弯曲和初偏心两个缺陷对柱子稳定性产生的影响相似，可以用其中一个缺陷来模拟两个缺陷都存在的实际压杆。 3）残余应力降低比例极限，使柱子提前出线弹塑性屈曲，并降低了临界荷载或临界应力。 6、结构稳定计算方法中能量方法是精确方法吗？为什么能量方法得出的结果往往是近似

结构稳定理论试题答题卡B卷

西安XX 学院20XX —20XX 学年第X 学期 《结构稳定理论》试卷（B ）答题卡 使用班级：命题： 审题： 主任签字: 考生须知： 1、答案必须写在答题纸上，写在试题册上无效。 2、答题时一律使用蓝、黑色签字笔。 3、答题完毕后，考生必须在答题纸的页脚处填写第几页共几页。 出题教师要求： 设计答题卡的要求： 1. 命题教师可根据题型的要求设计所需答题卡。 2. 可以参照下面的情况设计。 3. 一页不够，可以加页。 一、填空题：（本大题共13小题，每空1分，共26分） 1. ____________ ____________ 2._____ _______ ____________ 3. ____________ ____________ 4.____________ ____________ 5. ____________ 6._____ _______ ____________ 7. ____________ ____________ 8. ____________ ____________ 9. ____________ ____________ 10._____ _______ ____________ 11. ____________ ____________ 12. ____________ ____________ 13. ____________ _____ ______ 二、名词解释：（本大题共6小题，每题4分，共24分） 1.二阶弯矩： 2.自由度： 3.保守力： 4.理想压杆： 5.轴心受压杆件计算长度： 6.二阶分析： 三、简答题：（本大题共7小题，共34分） 1.（6分）答： 2.（4分）答： 3.（4分）答： 4.（6分）答： 5.（5分）答： 考生须知： 1.姓名必须写在装订线左侧，写在其它位置试卷一律作废。请先检查试卷是否缺页，如缺页请向监考教师声明。如不检查不声明，后果由考生本人负责。 2.考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

钢结构平面外稳定答案第3章习题

第3章习题 3.1 解： （1）x 方向： ' x d dA dAdu t s = 对等式两边积分一次： ' x dA u dA t s = 对等式两边再积分一次： ' x dA u dA t s =蝌 ()''' ' '''''00x x y x x x dA Q EI u M P u dA y u y y dA Pu Py M A I t s q q q ==-骣÷ç轾÷=---=++ç犏÷臌ç÷ç桫ò蝌 故： ()''' ' ' 00y x EI u Pu Py M q +++= （2）y 方向： ' y d dA dAdv t s = 对等式两边积分一次： ' y dA v dA t s = 对等式两边再积分一次： ' y dA v dA t s =蝌

''' ' ''y y x x x dA Q EI v M P v dA y v dA Pv A I t s ==-骣÷ç÷=-=ç÷ç÷桫ò蝌 故： ''''0x EI v Pv += （3）环绕轴线方向： ()()()()'''' ' ' 2 ' ' 2x y x x x T GJ EI T y y dA xdA u y y dA v xdA Pi M Py M u w q q t t s s b q =-轾= --+臌 轾=--+臌 =-++蝌蝌 故： ()()'''2'' 0020x x x EI Pi M GJ Py M u w q b q +--++= 3.2 解：（1）截面尺寸如图所示，截面特性如下： ()()() ()2 31 2 126 333 54 2 3 84 33 74 1630030016 1.451022*********(30032)88.651033 230016150812830032 2.061012 2163003003287.201012y i i i x y I I h mm J b t mm I mm I mm w 创-=== ´创+- === 创???= = 创+- == å ()422 42 0230016830032 1.17102.3810x y A mm I I i mm A =创+?= += =

结构稳定理论作业

结构稳定理论发展应用与土木工程失稳事故案例分析报告 姓名： 学号： 导师：

一.稳定问题的基本概念 1.结构的稳定和平衡 稳定是关于结构平衡状态性质的定义： ——平衡指结构处于静止或匀速运动状态； ——稳定指结构原有平衡状态不因微小干扰而改变， 失稳指结构因微小干扰而失去原有平衡状态、并转移到另一新的平衡状态。 2.结构稳定问题的类型 （1）按作用类型：静力稳定和动力稳定 静力稳定：分枝型、极值型、屈曲后极限破坏、跳跃型、缺陷敏感型。 动力稳定：弛振和涡振、参数激振、共振、强迫振动。

（2）按破坏部位：整体稳定、局部稳定、整体稳定和局部稳定。 （3）按缺陷影响：缺陷敏感型、缺陷不敏感型 （4）按材料状态：弹性稳定、弹塑性稳定 3.结构稳定问题的定义 （1）静力稳定问题的定义 •稳定：施加微小干扰，结构偏离当前平衡状态，但最终仍能得到恢复； •临界：施加微小干扰，结构改变到新的平衡状态； •不稳定：施加微小干扰，结构失去平衡。 （2）一般稳定问题的定义 •稳定： 给定初始条件微小偏差δ，结构运动轨迹偏差 y(δ)始终小于有限小值ε； •不稳定： 给定初始条件微小偏差δ，结构运动轨迹的偏差 y(δ)大于有限小值ε； 4.结构稳定问题的判别准则

（1）能量守恒准则——适用于保守系统 保守系统：体系变位后，力系做的功仅与始、末位置有关，与中间过程无关。——力是保向的，不改变方向。 平衡状态时，由虚功原理，给定微小的可能位移时，内外力系所作的总功为零： 其中，外力功 等于外荷载势能增量 的负值，即： 内力功 等于体系弹性势能增量 的负值，即： 平衡条件： 为体系的总势能， 平衡状态时，体系总势能的一阶变分为零，总势能为驻值——总势能驻值原理。 平衡状态的稳定性通过总势能的二阶变分 确定。 稳定的平衡状态时，总势能为最小值——总势能最小原理。 能量准则： <1>体系的平衡状态由 的条件确定； <2>当 时，该平衡状态是稳定的； 当 时，是不稳定的； 当 时，是随遇的。 (2)静力准则 体系处于某一平衡位置，如果与其无限接近的相邻位置也是平衡的，则所探讨的平衡位置是随遇的。只能确定体系的临界状态。 平衡状态： 相邻位置φ+φ*处（ φ*<<1）： =+i e W W δδe W δe δπe e W δπδ-=i W δU δU W i δδ-=()0 =+=U e πδδππe e W U U -=+=πππδ20=δπ02>πδ02 <πδ02=πδ0sin 0=-+φφφλ0 **)sin(0=--++φφφφφλ1*cos *,*sin ,1*==<<φφφφ ()0 cos 10)1cos (*0 *cos *sin 0=-=-=--++φλφλφφφφφφφλ

结构的稳定与振动(精)

第10章结构的稳定与振动 §10.1 结构屈曲问题概述 工程中由于结构失稳而导致的事故时有发生，1907年加拿大魁北克大桥桁架下弦杆失稳毁桥和1922年美国华盛顿剧院薄壁大梁失稳倒塌均酿成惨剧。随着工程结构向高层、大跨度方向发展以及大量新型、高强、轻型超薄结构的广泛应用，结构的部件或整体失稳的可能性增大。除了压杆失稳外，各种实际工程结构，如拱、刚架、窄梁、薄壁柱、薄板、扁壳、圆柱壳等都可能产生失稳或称屈曲。 结构稳定性问题虽有各种不同定义，但都是研究系统在外界微小干扰时系统状态是否也微小的问题。结构的屈曲问题可大致分为如下几种类型[33]： ⑴据结构承载形式分为静力屈曲和动力屈曲，后者由于时间参数的引入而更复杂。 ⑵结构屈曲时的材料性质分为弹性屈曲、塑性屈曲和弹塑性屈曲。后者由于弹塑性交界 处材料性质的变化使理论分析变得十分困难。 ⑶按屈曲的性质（参照静力屈曲的研究成果和方法）分为：分叉屈曲，极值屈曲和跳跃 屈曲（snap through buckling）。 ⑷按照屈曲后路径是否稳定分为：稳定、不稳定和同时具有稳定及不稳定后屈曲路径的 屈曲。 ⑸根据外力与时间的关系分为自治系统屈曲和非自治系统屈曲。 早在1744年欧拉（Euler,L.）就进行了弹性压杆屈曲的理论计算。1889年恩格塞（Engesser,F.）给出了塑性稳定的理论解。1891年布里安（Bryan,G.H.）作了简支矩形板单向均匀受压的稳定分析。薄壁杆件的弯扭屈曲问题在20世纪30年代也基本得到解决。对结构稳定性问题的长期研究，极大丰富和发展了经典的弹性稳定理论，已具有重大的工程实用价值。 20世纪60年代和70年代开展的对动态屈曲浩瀚领域的深入研究，有可能揭示屈曲、分叉和混沌之间存在的内在联系。从非线性的角度出发，研究弹塑性系统内屈曲向混沌的演化，具有十分重要的意义。应力波在动力屈曲问题中的引入，较好地解释了屈曲局部化现象。对于一个动力学系统，当受到一个任意微小的扰动之后，若始终在原始形态附近的一个有界邻域内运动，则系统是稳定的。丧失这一性质的荷载为临界荷载，与之密切相关的特征量还有屈曲模态和屈曲时间。由于时间参数的引入，使动态屈曲较静态屈曲复杂得多。但结构工程领域目前仍注重于静力屈曲的线性和非线性理论。采用大型有限元程序精细地分析屈曲和后屈曲过程，计及各种非线性效应的影响，仍是今后的一个发展方向。 根据结构经受任意微小外界干扰后，能否恢复初始平衡状态，可把平衡状态分为稳定、不稳定和随遇三种，研究结构稳定的主要目的就在于防止不稳定平衡状态的发生。由失稳前

华工钢结构理论与设计随堂练习答案解析

2013华工钢结构理论与设计随堂练习答案绪论 1.大跨度结构常采用钢结构的主要原因是钢结构（B ） A．密闭性好B．自重轻 C．制造工厂化D．便于拆装 2.钢结构的抗震及抗动力荷载性能好是因为（C ） A．制造工厂化B．密闭性好 C．自重轻、质地均匀，具有较好的延性D．具有一定的耐热性 3.多层住宅、办公楼主要应用了（C ） A．厂房钢结构B．高耸度钢结构 C．轻型钢结构D．高层钢结构 4.钢结构的主要结构形式有（ABCDE） A．框架B．桁架 C．拱架D．索 E．壳体F．管状 5.高耸钢结构的结构形式多为空间桁架，其特点是高跨比较大，一垂直荷载作用为主。（×） 6.钢结构的各种形式只能单独应用，不能进行综合。（×） 1.钢材的标准应力-应变曲线是通过下列哪项试验得到的？（B ） A．冷弯试验B．单向拉伸试验 C．冲击韧性试验D．疲劳试验 2.钢材的力学性能指标，最基本、最主要的是（B ）时的力学性能指标 A．承受剪切B．单向拉伸 C．承受弯曲D．两向和三向受力 3.钢材的抗剪强度设计值与钢材抗拉强度设计值f的关系为（C ） A．B． C．D． 4.钢材的设计强度是根据什么确定的？（C ） A．比例极限B．弹性极限 C．屈服点D．极限强度

C．fy值D．fvy值 16.当碳素钢用于钢结构时，我国钢结构设计规范推荐采用（B ） A．Q215钢B．Q235钢 C．Q255钢D．Q275钢 17.目前我国建筑钢结构中，对采用的钢材按性能要求分级，如将Q235钢材分成A、B、C、D四级，其中（ D ）钢材性能最好。 A．A级B．B级 C．C级D．D级 18.辊轧次数较多的薄型材和薄钢板，轧制后的压缩比大于辊轧次数较小的厚材，因而薄型材和薄钢板的屈服点和伸长率就（ C ）厚材。 A．小于B．等于 C．大于D．不等于 19.钢材经历了应变硬化（应变强化）后，（A ）提高。 A．强度B．塑性 A．冷弯性能B．可焊性 20.以下关于应力集中的说法中正确的是（D ）。 A．应力集中降低了钢材的屈服强度 B．应力集中可以提高构件的疲劳强 C．应力集中产生异号应力场，使钢材变脆 D．度应力集中产生同号应力场，使塑性变形受到限制 21.钢材在复杂应力状态下的屈服条件是由（D ）等于单向拉伸时的屈服点决定的。 A．最大主拉应力 B．最大剪应力 C．最大主压应力 D．折算应力 22.钢材塑性破坏的特点是（D ） A．变形小B．破坏经历时间非常短 C．无变形D．变形大 23.下列因素中，（A ）与钢构件发生脆性破坏无直接关系。 A．钢材屈服点的大小 B．钢材含碳量 C．负温环境

《高等工程力学》讲义第9章结构弹性稳定计算(正式)

第四篇 结构弹性稳定计算 第9章 结构弹性稳定计算 9.1 两类稳定问题概述 在结构设计中，除保证结构必须满足强度条件和刚度条件外，往往还应进行结构稳定性的验算。 在结构稳定计算中，需要对结构的平衡状态作更深层次的考察。从稳定性角度来考察，平衡状态实际上有三种不同的情况：稳定平衡状态、不稳定平衡状态和中性平衡状态。设结构原来处于某个平衡状态，后来由于受到轻微干扰而稍微偏离其原来位置。当干扰消失后，如果结构能够回到原来的平衡位置，则原来的平衡状态为稳定平衡状态；如果结构继续偏离，不能回到原来位置，则原来的平衡状态称为不稳定平衡状态。结构由稳定平衡到不稳定平衡的中间过渡状态称为中性平衡状态。 在结构稳定计算中，通常仍采用小挠度理论，其优点是可以用比较简单的方法得到基本正确的结论。如果希望得到更精确的结论，则需要采用较为复杂的大挠度理论。 随着荷载的逐渐增大，结构的原始平衡状态可能由稳定平衡状态转变为不稳定平衡状态。这时原始平衡状态丧失其稳定性，简称为失稳。结构的失稳有两种基本形式：分支点失稳和极值点失稳。下面以压杆为例加以说明。 9.1.1 分支点失稳 图9-1（a ）所示为简支压杆的完善体系或理想体系：杆件轴线是理想的直线（没有初曲率），荷载P 是理想的中心受压荷载（没有偏心）。 随着压力P 逐渐增大的过程，我们考察压力P 与中点挠度Δ之间的关系曲线，称为P -Δ曲线或不平衡路径（图9-1（b ））。 图9-1 分支点失稳 （a ）理想的中心受压杆；（b ）P －Δ曲线 当荷载值P l 小于欧拉临界值22l EI P cr π=时，压杆只是单纯受压，不发生弯曲变形（挠度Δ＝0），压 杆处于直线形式的平衡状态（称为原始平衡状态）。在图9-1（b ）中，其P -Δ曲线由直线OAB 表示，称为