西师版四年级数学下册知识点复习
西师版四年级数学下册知识点复习
第一单元四则运算
(一)四则运算的运算顺序:
1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算.
2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法.
3、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.
4、算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5、括号能改变运算顺序。
(二)关于"0"的运算:
1、"0"不能做除数，用字母表示:a÷0错误
2、一个数加上0还得原数，用字母表示:a+0= a
3、一个数减去0还得原数，用字母表示:a-0= a
4、一个数和0相乘,仍得0，用字母表示:a×0= 0
5、0除以任何非0的数,还得0，用字母表示:0÷a(a≠0)= 0
第二单元乘除法的关系和运算律
（一）乘除法的关系
1、被除数÷除法=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数
2、除法和乘法互为逆运算。
3、被除数能被除数整除；除数能整除被除数
(二)加法运算定律:
1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=b+a
2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律，
用字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)
(三)乘法运算定律:
1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=b×a
2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)
3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律，用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×(b-c) =a×b-a×c
(四)减法简便运算:
1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示:a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，用字母表示:a-b-c=a—c-b
(五)除法简便运算:
1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积，用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b
（六）探索规律
1.一个因数不变，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积也扩大（或者缩小）相同的倍数。
2.一个因数扩大（或者缩小）几倍，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积就扩大两个因数扩大（或者缩小）倍数的乘积。
3.一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
（七）相遇问题
1.行程问题
相遇路程=相遇时间×速度和；相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间；未知速度=速度和-已知速度
2.工程问题
工作总量=工作时间×效率和；工作时间=工作总量÷效率和
效率和=工作总量÷工作时间；未知效率=效率和-已知效率
3.关于售票问题
求人数最少，票价高的尽量多卖；求人数最多，票价低的尽量多
第三单元确定位置
1、分清列和行
列：竖行叫做列，确定第几列一般是从左向右数。
行：横行叫做行，确定第几行一般是从前向后数。
描述物体的位置时，通常用“第几列第几行”的方式表述。
2、写数对定位置
用数对表示位置，先找出物体所在方格图上是第几列第几行，然后按照列数在前，行数在后的规定写出数对。
巧记：确定位置有妙招，一组数对把位标。竖排为列横排行，列先行后不能调。标示位置用括号，逗号分隔要记牢。
3、注意点
（1）、能根据观测点、方向和距离三个条件确定物体的位置，并能准确描述两个物体间的相对
位置关系。
（2）、能准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路线画出路线图。
第四单元认识三角形
1、三角形的特征：3条边，3个角，3个顶点。
2、三角形的定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。
3、三角形的特性：三角形具有稳定性。
4、画高方法:
找一个顶点，再找顶点所对的边；拿出三角板找到直角边；直角的一边与对边重合，另一边与顶点重合；画垂直线段，标上直角符号,标清底和高。
5、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边。
6、三角形内角和等于180°。
7、3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
11、按边分类：等边三角形、不等边三角形
12、等腰三角形的定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形
13、等腰三角形各部分名称：
相等的两条边叫做腰；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
14、等腰三角形的特征：
2条边相等；2个角相等；是轴对称图形。
15、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中有等腰三角形。
16、等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
17、等边三角形的3个内角都是60°。
18、等边三角形的特征：
3条边相等；3个角相等，都是60°；是轴对称图形；是锐角三角形。
19、等腰三角形与等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。
第五单元小数的意义和性质
1、小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写作0.1, 0.01, 0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是(10).
3、小数部分最高位是十分位.整数部分的最低位是个位.个位和十分位的进率是10.
4、小数的数位顺序表
5、小数的读法:整数部分按整数的读法来读（整数部分是0的就读作零）,小数点读作点,小数部分要依次读出每一个数位上的数字,而且有几个0就读几个0.
6、小数的写法:整数部分按整数的写法来写,再写小数点,小数部分,小数部分要依次写出每一个数位上的数字,而且有几个0就写几个0.
7、小数的性质:小数的末尾添上"0"或者去掉"0",小数的大小不变.
8、小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小.
9、小数的近似数(用"四舍五入"的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,看的是十分位；
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,看的是百分位；
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,看的是千分位；
10、小数点的移动
小数点向右移
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……
小数点向左移
移动一位,小数就缩小到原数的10倍;
移动两位,小数就缩小到原数的100倍;
移动三位,小数就缩小到原数的1000倍;
移动四位,小数就缩小到原数的10000倍;……
11、把较大数改写成用"万"或"亿"作单位的数.
（1.）改写成"万"作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右小角点上小数点,并在数的后面加上"万"字.
（2.）改写成"亿"作单位的数就是小数点往左移8位，即在亿位的右小角点上小数点,并在数的后面加上"亿"字.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.
12、生活中常用的单位:
重量: 1吨=1000千克；1千克=1000克；1吨=1000000克
长度: 1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米；1千米=1000米；