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人教高中物理必修一学案:4.3 牛顿第二定律

§4.3 牛顿第二定律

【学习目标】

1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式;

2.理解公式中各物理量的意义及相互关系;

3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的;

4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。

【学习重点】牛顿第二定律的理解

【学习难点】牛顿第二定律的理解与应用

【学习流程】

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物体的加速度跟作用力成 ,跟物体的质量成 .加速度的方向跟合外力的方向_______.

2.牛顿第二定律的数学表达式:

ma F m

F a ∝∴∝ 写成等式为kma F = 比例常数k 与式中物理量单位的选取有关,若各量的单位均用国际单位制中单位,则1=k .即ma F =

说明:当物体受到几个力的作用时, F 代表的是_______.

牛顿第二定律一般的表述是:

物体的加速度跟所受的_______成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向_______. .

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量是1kg 的物体产生1m/s 2的加速度,那么根据F=ma=1kg×1m/s 2=1kg·m/s 2,我们把这个力叫做“一个单位的力”,也称为1牛顿(N ).1N=1kg·m/s 2.

思考:试证明重力加速度g 的两个单位“N/kg ”与“m/s 2”是等效的

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(1)同体性:是指合F 、m 和a 都是对于同一个物体而言的.如果研究对象是几个物体,则

m 为几个物体的质量和,a 为研究对象在合力F 合作用下产生的加速度.

(2)矢量性:F 合=ma 是矢量式,即在力的方向产生加速度,合外力方向即是加速度方向.因

此,知道了合外力的方向,就可以确定加速度的方向;反之,如知道了物体

运动的加速度的方向,也就可以确定这个物体所受到的合外力的方向

(3)瞬时性:牛顿第二定律描述力的瞬时作用效果——产生加速度.物体什么时候开始受

到合外力的作用,物体就从什么时候开始产生加速度;物体所受合外力恒定

时,加速度也恒定不变,物体做匀变速直线运动;力的大小或方向发生了变

化,加速度的大小或方向也就同时发生变化;合外力为零时,加速度也为零,

物体就处于静止或匀速直线运动状态.

(4)独立性:是指作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度,与物体是否受其

他力的作用无关,我们常称之为力的独立作用原理.合力的加速度即是这些

加速度的矢量和.

思考1.下列对牛顿第二定律的表达式F =ma 及其变形公式的理解,正确的是:( )

A .由F =ma 可知,物体所受的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比;

B .由m =F /a 可知,物体的质量与其所受的合外力成正比,与其运动的加速度成反比;

C .由a =F /m 可知,物体的加速度与其所受的合外力成正比,与其质量成反比;

D .由m =F /a 可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。

思考2.关于速度、加速度和合外力之间的关系,下述说法正确的是()

A.做匀变速直线运动的物体,它所受合外力是恒定不变的

B.做变速直线运动的物体,它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上

C.物体受到的合外力增大时,物体的运动速度一定加快

D.物体所受合外力为零时,一定处于静止状态

思考3.在光滑的水平桌面上,有一个静止的物体,给物体施以水平作用力,在力作用到物体上的瞬间,则()

A.物体同时具有加速度和速度 B.物体立即获得加速度,速度仍为零

C.物体立即获得速度,加速度仍为零D.物体的速度和加速度均为零

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当达到20m/s的速度时关闭发动机,经过50s停了下来。汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2000N,产生的

加速度是多大?假定试车过程中汽车受到的阻力不变。

小结:用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤:

(1)确定研究对象

(2)进行受力分析和运动状态分析,画出受力的示意图

(3)建立坐标系,即选取正方向,根据定律列方程

(4)统一已知量单位,代值求解

(5)检查所得结果是否符合实际,舍去不合理的解

例题2.光滑水平桌面上有一个物体,质量是2kg,受到互成1200角的两个水平方向的

力 F1和 F2的作用,两个力的大小都是10 N 。这个物体的加速度是多大?

例题3.如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖起

方向370,球和车厢相对静止,球的质量为1kg 。(g=10 m/s 2,sin 370 =0.6,cos 370 =0.8)

(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。

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(2)求悬线对球的拉力。

【反馈评学】

1.在牛顿第二定律公式F =kma 中,有关比例常数k 的说法正确的是:( )

A .在任何情况下都等于1

B .k 值是由质量、加速度和力的大小决定的

C .k 值是由质量、加速度和力的单位决定的

D .在国际单位制中,k 的数值一定等于1

2

.竖直向上飞行的子弹,达到最高点后又返回原地,假设整个过程中,子弹所受阻力大小

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A .始终变小

B

C .先变小后变大

D .先变大后变小

3.如图所示,粗糙水平面上的物体在水平拉力F 作用下做匀加速直线运动,现使F 不断减小,则在滑动过程中 ( )

A .物体的加速度不断减小,速度不断增大

B .物体的加速度不断增大,速度不断减小

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C .物体的加速度先变大再变小,速度先变小再增大

D .物体的加速度先变小再变大,速度先变大再减小

4.水平地面上放一物体,用4N 的水平力可使物体获得1.5m/s 2的水平加速度;用5N 的水

平力可使该物体获得2m/s 2水平加速度.求:(取g =10m/s 2)

(1)用6N 的水平拉力可以使该物体获得多大的水平加速度?

(2)此物与地面的动摩擦因数为多大?

5.如图所示,位于水平面上质量为m 的小车,在大小为F 、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速直线运动。若小车与地面间的动摩擦因数为μ,求小车的加速度。