《比赛场次》教学案例与反思

《比赛场次》教学案例与反思

教学目标：

1 ?知识与技能

了解“从简单的情形开始寻找规律”解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2. 过程与方法

通过用图示或列表格的方式解答由简单到复杂的问题，寻找实际问题中蕴含的简单的规律。

3. 情感态度与价值观

在学习中体会数学问题的探索性，感受数学与体育紧密联系。

教学重点：

会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。

教学难点：

了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题策略，提高解决问题的能力。

教学过程：

一、创设情境，引入

师：同学们，学校为了“传承围棋艺术、开启学生智慧”，我校本学期把围棋带进了课堂，但为了不影响我们六年级的学习，学校只让四、五年级的学生参加，你们想参加吗？

生：想。

师：老师看看谁都想参加。（举手）

师：这么多人啊。

师：但老师有个问题，如果你们能解决，老师就和学校给你们说一说，行吗？师：如果我们采用单循环制进行比赛，我们这么多人要比赛多少场？什么叫单循环制比赛？（说不出）

老师相信学了今天的课你们一定能解决这个问题。今天我们就来研究有关比赛场次的问题。（板书：比赛场次）

二、探究解题策略

1、解决问题

课件出示：如果是4个人，单循环赛需要几场？

生1： 4 3 2 1

师：你自己能解释一下吗？就拿你们小组，四个人一共要打几场？

师：六（2）班也有4名同学想参加比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

比较题目前后的变化，什么变了？解决问题的策略变吗？

学生画图体验。

仅仅增加了4名队员，用原来的方法有点困难，你有什么更好的方法？

小组讨论，指名小组发表意见

引导学生发现：把8名同学的复杂问题，转化为从2名开始研究，到3名, 到4名，到5名，找出规律。

师：谁来说说你们打算用什么方法？

生1我们用画图数线段的方法。

生2:我们用列表的方法。

师：好，那么下面就请你们用这些方法解决这个问题。（在实际过程中学生发现很麻烦。）

学生画出示意图，写出算式。交流方法（在实际过程中学生发现很麻烦。）

师：当遇到比较复杂的问题时，我们可以运用以前学过的知识，从简单的情形开始寻找规律，我们把人数减少，用画图和列表的方法找找有什么规律好吗？

（板书：简单一复杂找规律）几个人的时候最简单呢？（2个人）为什么不从

1人开始呢？｝

3.寻找规律

①师：从2个人开始画出示意图，写出算式，算出比赛场数。看看你能找出什么

你们发现了什么？

生1:两名同学时，只要1场比赛；三名同学时，增加了2场比赛；四名同

学时，增加了3场比赛；五名同学时，增加了4场比赛……

（师注意引导学生说清楚列表法中“V”表示什么，为什么表格中要去掉一半。从左往右看列式为4 3 2仁10,当从上往下看列式为1 2 3 4=10 ）

生2:两名同学时，只有1场比赛，比赛场次是1场；三名同学时，要进行“ 1 2=3”场比赛；四名同学时，要进行“ 1 2 3=6”场比赛；五名同学时，要进行“1 2 3 4=10 ”场比赛。

生3:两名同学时，只有1场比赛；三名同学时，比赛场次为1加2;有四名同学时，比赛场次为1加到3;有五名同学时，比赛场次为1加到4;有六名同学时，比赛场次为1加到5;以此类推。

师指着图表小结性提问：为什么这里增加1人，场次就增加2?为什么这里增加1人，场次就增加3?为什么这里增加1人，场次就增加4?

那么每增加1人，比赛场数有什么变化？

生：每增加1人参赛，比赛场数就增加比参赛人数少1的场数。

4 ?得出规律。

师：如果有8名同学参加比赛怎么计算呢？

生1:从1 一直加到7。

生2: 1 2 3 4 5 6 7 。

师：如果有n名同学呢？

生答。教师板书：比赛场次=12 3 …（n-1）=n（n-1）?span Iang="EN-US">2

师：那我们全班57名同学进行围棋比赛，每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场呢？（生解答）

4 ?小结

师：刚才大家分别用列表和画图的方法，通过几个有限的算式就发现了这个规律，事实上人们通过大量的实践也寻找出和你们相同的规律。那么这个研究的过程对大家有什么启发？（以后遇到复杂问题时，都可以用这样的策略：从最基本、最简单的情形入手通过观察、前后对比和推理，寻找规律，从而解决问题。只要善于发现，善于思考，就一定能发现更多的规律来解决生活中的问题）

三、扩展提升

1 ?介绍生活中也有很多类似问题。

（1）一列火车往返于北京和沈阳之间，中间要停靠5个车站，铁路局要为这列火车准备多少种不同的车票？共有多少种不同的票价？

（2）六（3）班50人每两人互相通一次电话，共通多少次电话？

四、课堂总结。

这节课，你感受最深的是什么？在什么情况下从简单的情形开始？

总结：在问题比较复杂的情况下，运用直接画图或列表难以解决，且包含某中规律时，我们就采取“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略来解决复杂问题。（出示温馨提示：“生活中也有很多复杂的数学问题，只要自己多思考，从简单入手，发现规律，就一定能顺利解决的！”）

教学反思：

本节课是在三年级下册已有知识的基础上的进一步发展。当时球队数限制在

4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。主要是借助解决比赛场次的实际问题，引导学生通过画图?列表发现规律，体会解决问题的策略，包括从简单的情形开始寻找规律，也包括列表，作图等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题，因此要给学生充分探索解决问题策略的空间，并帮助学生理解解决问题的策略。

反思整个教学过程，既有学生独立自主的探索活动，又有小组合作的探究活动；既有基础知识的学习，又有课本知识的发展和延伸。最值得欣慰的是我利用课件引导学生“从简单的情形开始寻找规律”，让学生列表或画图时从两个队参加比赛开始，从简单到复杂寻找规律。在例题的讲解中，在给学生留足空间和时间的基础上，抛出问题后让学生独立思考，放手让学生去分析和讲解，教师只是点拨引导，这样大大培养了学生独立思考和口头表达能力。课堂上充分调动学生学习的主动性，通过小组交流、讨论，然后得出答案，提高了学生解决问题的能力和小组间团结协作的能力。

总之，通过这节课我收获很多，其中有成功也有不足口：一是课堂中面向全体学生做的不到位，很多学生学习的积极性没有充分调动起来。二是课堂语言不够精练，评价语言也做得不够，在以后教学工作中，我要多多学习新课程的理念，积极投身到新课程改革和教学研究中去，进一步提高自己的教育教学能力和水平