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八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案

一、选择题

1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F

是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

2．如图，点A 的坐标是(2)2，

，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（）

A ．（2，0）

B ．（4，0）

C ．（－22，0）

D ．（3，0）

3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =，

则BC 的长为（） A ．4或14

B ．10或14

C ．14

D ．10

4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（）

A ．47

B ．62

C ．79

D ．98 5．如图所示，在中，

，

.分别以

，

为直径作

半圆（以

为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（）

A．4 B．5 C．7 D．6

6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（）

A．2 B．23C．43D．4

8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（）

A．813B．28 C．20 D．122

9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（）

A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm

10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6

二、填空题

11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为．

12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，

若长方体的长4cm AB =，宽2cm BC =，高1cm BB '=，则蚂蚁爬行的最短路径长是___________．

13．如图，ACB △和ECD 都是等腰直角三角形，CA CB =，CE CD =，ABC 的顶点A 在ECD 的斜边上．若3AE =，7AD =

，则AC 的长为_________

14．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，矩形内一动点P 使得S △PAD ＝1

S 矩形ABCD ，则点P 到点A 、D 的距离之和PA +PD 的最小值为_____．

15．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AB=2，BC=AC ，D 为AB 的中点，E 为BC 上一点，将△BDE 沿DE 翻折，得到△FDE ，EF 交AC 于点G ，则△ECG 的周长是___________．

16．如图,30AOB ∠=?，点,M N 分别在,OA OB 上，且6,8OM ON ==，点,P Q 分别在,OB OA 上运动，则PM PQ QN ++的最小值为______．

17．已知x ，y 为一个直角三角形的两边的长，且（x ﹣6）2=9，y =3，则该三角形的第三边长为_____．

18．如图，在△ABC 中，AB =AC ＝10，BC ＝12，AD 是角平分线，P 、Q 分别是AD 、AB 边上的动点，则BP ＋PQ 的最小值为_______．

19．已知a 、b 、c 是△ABC 三边的长，且满足关系式2

()0c a b a b --+-=，则

△ABC 的形状为___________

20．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知25AB = ，24AC = 其中阴影部分面积是_____________平方单位．

三、解答题

21．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，其中AB ＝AC ，AD ＝AE ，且∠BAC ＝∠DAE ．（1）如图①，连接BE 、CD ，求证：BE ＝CD ；

（2）如图②，连接BE 、CD ，若∠BAC ＝∠DAE ＝60°，CD ⊥AE ，AD ＝3，CD ＝4，求BD 的长；

（3）如图③，若∠BAC ＝∠DAE ＝90°，且C 点恰好落在DE 上，试探究CD 2、CE 2和BC 2之间的数量关系，并加以说明．

22．如图，已知ABC ?中，90B ∠=?，8AB cm =，6BC cm =，P 、Q 是ABC ?边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A B →方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B C →方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t 秒．

（1）当2t =秒时，求PQ 的长；

（2）求出发时间为几秒时，PQB ?是等腰三角形？

（3）若Q 沿B C A →→方向运动，则当点Q 在边CA 上运动时，求能使BCQ ?成为等腰三角形的运动时间．

23．如图，己知Rt ABC ?，90ACB ∠=?，30BAC ∠=?，斜边4AB =，ED 为AB 垂直平分线，且23DE =，连接DB ，DA .

（1）直接写出BC =__________，AC =__________；（2）求证：ABD ?是等边三角形；

（3）如图，连接CD ，作BF CD ⊥，垂足为点F ，直接写出BF 的长；

（4）P 是直线AC 上的一点，且1

CP AC =

，连接PE ，直接写出PE 的长. 24．如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，ABC ?，ADE ?，AFO ?均为等边三角形，A 在y 轴正半轴上，点0()6,B -，点(6,0)C ，点D 在ABC ?内部，点E 在

ABC ?的外部，32=AD 30DOE ∠=?，OF 与AB 交于点G ，连接DF ，DG ，

DO ，OE .

（1）求点A 的坐标；

（2）判断DF 与OE 的数量关系，并说明理由；（3）直接写出ADG ?的周长. 25．（知识背景）

据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数．（应用举例）

观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…

可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且勾为3时，股14(91)2=

-，弦1

5(91)2

=+；勾为5时，股112(251)2=-，弦1

13(251)2

=+；请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：

（1）如果勾为7，则股24＝弦25＝

（2）如果勾用n （3n ≥，且n 为奇数）表示时，请用含有n 的式子表示股和弦，则股

＝，弦＝．（解决问题）

观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根据应用举例获得的经验进行填空：（3）如果,,a b c 是符合同样规律的一组勾股数，2a m =（m 表示大于1的整数），则

b = ，

c = ，这就是古希腊的哲学家柏拉图提出的构造勾股数组的公式．

（4）请你利用柏拉图公式，补全下面两组勾股数（数据从小到大排列）第一组：、24、：第二组：、、37．

26．如图1，已知△ABC 是等边三角形，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，且CD ＝AE ，AD 与BE 相交于点F ．

（1）求证：∠ABE ＝∠CAD ；

（2）如图2，以AD 为边向左作等边△ADG ，连接BG ． ⅰ）试判断四边形AGBE 的形状，并说明理由；

ⅱ）若设BD ＝1，DC ＝k （0＜k ＜1），求四边形AGBE 与△ABC 的周长比（用含k 的代数式表示）．

27．在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（m，0）在坐标轴上，点C，O关于直线AB 对称，点D在线段AB上．

（1）如图1，若m＝8，求AB的长；

（2）如图2，若m＝4，连接OD，在y轴上取一点E，使OD＝DE，求证：CE＝2DE；（3）如图3，若m＝43，在射线AO上裁取AF，使AF＝BD，当CD+CF的值最小时，请在图中画出点D的位置，并直接写出这个最小值．

28．已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．

（2）如图1，求AF的长．

（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．

①问在运动的过程中，以A、P、C、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动时间t和点Q的速度；若不可能，请说明理由．

②若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t 的值．

29．已知ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，连结AD

()1如图1，若2

DC=，求AD的长；

BD=，4

()2如图2，以AD为边作60

∠=∠=，分别交AB，AC于点E，F．

ADE ADF

①小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE AF

=，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法

想法1：利用AD 是EDF ∠的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．

想法2：利用AD 是EDF ∠的角平分线，构造ADF 的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．

请你参考上面的想法，帮助小明证明.(AE AF =一种方法即可)

②小聪在小明的基础上继续进行思考，发现：四边形AEDF 的面积与AD 长存在很好的关

系.若用S 表示四边形AEDF 的面积，x 表示AD 的长，请你直接写出S 与x 之间的关系式．

30．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AB ＝2，CD 是边AB 的高线，动点E 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿射线AC 运动；同时，动点F 从点C 出发，以相同的速度沿射线CB 运动．设E 的运动时间为t （s ）（t ＞0）．

（1）AE ＝（用含t 的代数式表示），∠BCD 的大小是度；（2）点E 在边AC 上运动时，求证：△ADE ≌△CDF ；（3）点E 在边AC 上运动时，求∠EDF 的度数；

（4）连结BE ，当CE ＝AD 时，直接写出t 的值和此时BE 对应的值．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【分析】

结合等边三角形得性质易证△ABE ≌△CAD ，可得∠FBG ＝30°，BF ＝2FG ＝2，再求解∠ABE ＝15°，进而两次利用勾股定理可求解．【详解】

∵△ABC 为等边三角形

∴∠BAE ＝∠C ＝60°，AB ＝AC ，CD ＝AE ∴△ABE ≌△CAD （SAS ） ∴∠ABE=∠CAD

∴∠BFD＝∠ABE+∠BAD＝∠CAD+∠BAF＝∠BAC＝60°，

∵BG⊥AD，

∴∠BGF＝90°，

∴∠FBG＝30°，

∵FG＝1，

∴BF＝2FG＝2，

∵∠BEC＝75°，∠BAE＝60°，

∴∠ABE＝∠BEC﹣∠BAE＝15°，

∴∠ABG＝45°，

∵BG⊥AD，

∴∠AGB＝90°，

∴AG=BG=2222

-=-=3，

BF FG

AB2=AG2+BG2=(3)2+(3)2=6．

故选C．

【点睛】

本题考查全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，勾股定理，证明△ABG为等腰直角三角形是解题关键．

2．D

解析：D

【详解】

解：（1）当点P在x轴正半轴上，

①以OA为腰时，

∵A的坐标是（2，2），

∴∠AOP=45°，OA=22，

∴P的坐标是（4，0）或（22，0）；

②以OA为底边时，

∵点A的坐标是（2，2），

∴当点P的坐标为：（2，0）时，OP=AP；

（2）当点P在x轴负半轴上，

③以OA 为腰时，

∵A 的坐标是（2，2）， ∴OA= 22， ∴OA=AP=22

∴P 的坐标是（-22，0）．故选D ．

3．A

解析：A 【分析】

根据AC =13，AD =12，CD =5，可判断出△ADC 是直角三角形，在Rt △ADB 中求出BD ，继而可得出BC 的长度．【详解】

∵AC =13，AD =12，CD =5， ∴222AD CD AC +=， ∴△ABD 是直角三角形，AD ⊥BC ，由于点D 在直线BC 上，分两种情况讨论：当点D 在线段BC 上时，如图所示，

在Rt △ADB 中，229BD AB AD =-=，

则14BC BD CD =+=；

②当点D 在BC 延长线上时，如图所示，

在Rt △ADB 中，229BD AB AD =-=，

则4BC BD CD =-=．

故答案为：Ａ．

【点睛】

本题考查勾股定理和逆定理，需要分类讨论，掌握勾股定理和逆定理的应用为解题关键．

4．C

解析：C 【分析】

依据每列数的规律，即可得到2221,,1a n b n c n =-==+，进而得出x y +的值. 【详解】

解：由题可得：2

321,42,521=-==+……

2221,,1a n b n c n ∴=-==+

当21658c n n =+==时，

63,16x y ∴== 79x y ∴+=

故选C 【点睛】

本题为勾股数与数列规律综合题；观察数列，找出规律是解答本题的关键.

5．D

解析：D 【解析】【分析】

先利用勾股定理计算BC 的长度，然后阴影部分的面积=以AB 为直径的半圆面积+以BC 为直径的半圆面积+-以AC 为直径的半圆面积.

【详解】解：在中 ∵，

∴,

∴BC=3,

∴阴影部分的面积=以AB 为直径的半圆面积+以BC 为直径的半圆面积+-以AC 为直

径的半圆面积=6.故选D.

【点睛】

本题考查扇形面积的计算和勾股定理.在本题中解题关键是用重叠法去表示阴影部分的面积.

6．C

解析：C 【解析】【分析】

根据勾股定理求解即可，注意要确认a 是直角边还是斜边. 【详解】

解：当a是直角三角形的斜边时,22

345

a=+=；

当a为直角三角形的直角边时,22

437

a=-=．

故选C．

【点睛】

本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

7．B

解析：B

【分析】

根据30°直角三角形的性质，求出∠ABC的度数，然后根据角平分线的性质求出

∠CBD=30°，再根据30°角所对的直角三角形性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半，求解即可.

【详解】

如图

∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=90°-30°=60°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=1

2∠ABC=1

×60°=30°，

∵CD=1，∠CDB=30°

∴BD=2

根据勾股定理可得BC=2222

=21=3

BD CD

∵∠A=30°

∴AB=23

故选B.

【点睛】

此题主要考查了30°角直角三角形的性质的应用，关键是根据题意画出图形，再利用30°角所对直角边等于斜边的一半求解.

8．C

解析：C

【解析】

分析：将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长

度即为所求.

详解：如图所示，将杯子侧面展开,作A关于EF的对称点A′，

连接A′B,则A′B即为最短距离，

A′B=2222

'++ (cm)

A D BD

=1216=20

故选C.

点睛：本题考查了勾股定理、最短路径等知识.将圆柱侧面展开，化曲面为平面并作出A关于EF的对称点A′是解题的关键.

9．D

解析：D

【分析】

将容器侧面展开，建立A关于EG的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．

【详解】

解：如图：将圆柱展开，EG为上底面圆周长的一半，

作A关于E的对称点A'，连接A'B交EG于F，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为AF+BF 的长，即AF+BF=A'B=20cm，

延长BG，过A'作A'D⊥BG于D，

∵AE=A'E=DG=4cm，

∴BD=16cm，

Rt△A'DB中，由勾股定理得：22

-=cm

201612

∴则该圆柱底面周长为24cm．

故选：D．

【点睛】

本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．

10．A

解析：A

【分析】

求出两小边的平方和、最长边的平方,看看是否相等即可.

【详解】

A、12+（2）2=（3）2

∴以1、2、3为边组成的三角形是直角三角形,故本选项正确;

B、22+32≠42

∴以2、3、4为边组成的三角形不是直角三角形,故本选项错误;

C、12+22≠32

∴以1、2、3为边组成的三角形不是直角三角形,故本选项错误;

D、42+52≠62

∴以4、5、6为边组成的三角形不是直角三角形,故本选项错误;

故选A..

【点睛】

本题考查了勾股定理的逆定理应用，掌握勾股定理逆定理的内容就解答本题的关键.二、填空题

11．

【解析】

试题分析：作点B关于AC的对称点B′，过B′点作B′D⊥AB于D，交AC于E，

连接AB′、BE，则BE+ED=B′E+ED=B′D的值最小．∵点B关于AC的对称点是B′，BC=5，∴B′C=5，BB′=10．∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，∴22

AC BC

+，

∵S△ABB′=1

2?AB?B′D=

?BB′?AC，∴B′D=

B1012120

1313

B AC

'??

==,∴BE+ED= B′D=

120

考点：轴对称-最短路线问题. 12．5cm

【分析】

连接AC＇，分三种情况进行讨论：画出图形，用勾股定理计算出AC＇长，再比较大小即可得出结果．

【详解】

解：如图

展开成平面图，连接AC＇，分三种情况讨论：

如图1，AB=4，BC＇=1+2=3，

∴在Rt△ABC＇中，由勾股定理得AC＇22

+（cm），

如图2，AC=4+2=6，CC＇=1

∴在Rt△ACC＇中，由勾股定理得AC＇22

+37（cm），

如图3，AD =2，DC＇=1+4=5，

∴在Rt△ADC＇中，由勾股定理得AC＇22

+29（cm）

∵2937，

∴蚂蚁爬行的最短路径长是5cm，

故答案为：5cm．

【点睛】

本题考查平面展开-最短路线问题和勾股定理，本题具有一定的代表性，是一道好题，注意要分类讨论．

135

【分析】

由题意可知，AC＝BC，DC＝EC，∠DCE＝∠ACB＝90°，∠D＝∠E＝45°，求出∠ACE＝

∠BCD可证△ACE≌△BCD，可得AE＝BD3ADB＝90°，由勾股定理求出AB即可得到AC的长．

【详解】

解：如图所示，连接BD，

∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，

∴AC ＝BC ，DC ＝EC ，∠DCE ＝∠ACB ＝90°，∠D ＝∠E ＝45°，且∠ACE ＝∠BCD ＝90°-∠ACD ，在ACE 和BCD 中，

AC=BC ACE=BCD CE=CD ??

∠∠???

∴△ACE ≌△BCD （SAS ），

∴AE ＝BD 3E ＝∠BDC ＝45°， ∴∠ADB ＝∠ADC+∠BDC ＝45°+45°＝90°， ∴AB 22AD +BD =7+3=10， ∵AB=2BC ， ∴BC ＝

2AB=52

5 【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理等知识，添加恰当的辅助线构造全等三角形是解题的关键． 14．2 【分析】根据S △PAD ＝

S 矩形ABCD ，得出动点P 在与AD 平行且与AD 的距离是4的直线l 上，作A 关于直线l 的对称点E ，连接DE ，BE ，则DE 的长就是所求的最短距离．然后在直角三角形ADE 中，由勾股定理求得DE 的值，即可得到PA+PD 的最小值．【详解】

设△PAD 中AD 边上的高是h ． ∵S △PAD ＝1

S 矩形ABCD ， ∴

2 AD ?h ＝13AD ?AB ， ∴h ＝

AB ＝4， ∴动点P 在与AD 平行且与AD 的距离是4的直线l 上，

如图，作A关于直线l的对称点E，连接BE，DE，则DE的长就是所求的最短距离．

在Rt△ADE中，∵AD＝8，AE＝4+4＝8，

DE＝2222

AE AD

+=+= ,

8882

即PA+PD的最小值为82．

故答案82．

【点睛】

本题主要考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质．得出动点P所在的位置是解题的关键．

15．2

【分析】

连接CE．根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”、等腰三角形的性质以及折叠的性质推知EG+CG=EG+GF=EF=BE，

【详解】

解：（1）如图，连接CD、CF.

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB边的中点，

∴BD=CD=1．2 ,

∵由翻折可知BD=DF，

∴CD=BD=DF=1，∠DFE=∠B=∠DCA=45°,

∴∠DCF=∠DFC，

∴∠DCF-∠DCA=∠DFC-∠DFE，即∠GCF=∠GFC，

∴GC=GF，

∴EG+CG=EG+GF=EF=BE，

∴△ECG 的周长=EG+GC+CE=BE+EC=BC=2, 故答案为2. 【点睛】

本题考查了折叠的性质、勾股定理、直角三角形的性质，能将三角形的周长转移到已知线段上是解题的关键.． 16．10 【分析】

首先作M 关于OB 的对称点M ′，作N 关于OA 的对称点N ′，连接M ′N ′，即为MP +PQ +QN 的最小值，易得△ONN ′为等边三角形，△OMM ′为等边三角形，∠N ′OM ′=90°，继而可以求得答案．【详解】

作M 关于OB 的对称点M ′，作N 关于OA 的对称点N ′，连接M ′N ′，即为MP +PQ +QN 的最小值．

根据轴对称的定义可

知：∠N ′OQ =∠M ′OB =30°，∠ONN ′=60°，OM ′=OM =6，ON ′=ON =8，∴△ONN ′为等边三角形，△OMM ′为等边三角形，∴∠N ′OM ′=90°．在Rt △M ′ON ′中，M ′N ′=22''OM ON +=10．故答案为10．

【点睛】

本题考查了最短路径问题，根据轴对称的定义，找到相等的线段，得到直角三角形是解题的关键．

17．310232【解析】【详解】 ∵（x-6）2=9， ∴x-6=±3，解得：x 1=9，x 2=3，

∵x ，y 为一个直角三角形的两边的长，y=3，

∴当x=3时，x 、y 223332+=；当x=9时，x 、y 2293310+=；当x=9时，x 为斜边、y 为直角边，则第三边为263922=-. 故答案为：310232

【点睛】

本题主要考查了勾股定理的应用，正确分类讨论是解决问题的关键，解题时注意一定不要漏解． 18．6 【解析】

∵AB=AC ，AD 是角平分线， ∴AD ⊥BC ，BD=CD ， ∴B 点，C 点关于AD 对称，

如图，过C 作CQ ⊥AB 于Q ，交AD 于P ，

则CQ=BP+PQ 的最小值，根据勾股定理得，AD=8，利用等面积法得：AB ?CQ=BC ?AD ，

∴CQ=

BC AD AB ?=128

?=9.6 故答案为：9.6.

点睛：此题是轴对称-最短路径问题，主要考查了角平分线的性质，对称的性质，勾股定理，等面积法，用等面积法求出CQ 是解本题的关键. 19．等腰直角三角形【解析】

根据非负数的意义，由()

2220c a b a b --+-=，可知222c a b =+，a=b ，可知此三角

形是等腰直角三角形. 故答案为：等腰直角三角形.

点睛：此题主要考查了三角形形状的确定，根据非负数的性质，可分别得到关系式，然后结合勾股定理的逆定理知是直角三角形，然后由a-b=0得到等腰直角三角形，比较容易，关键是利用非负数的性质得到关系式. 20．49 【分析】

先计算出BC 的长，再由勾股定理求出阴影部分的面积即可. 【详解】

∵∠ACB=90?，25AB = ，24AC =, ∴22222252449BC AB AC =-=-=, ∴阴影部分的面积=249BC =，故答案为：49. 【点睛】

此题考查勾股定理，能利用根据直角三角形计算得到所需的边长，题中根据勾股定理的图形得到阴影部分面积等于BC的平方是解题的关键.

三、解答题

21．（1）证明见解析；（2）5；（3）CD2+CE2＝BC2，证明见解析．

【分析】

（1）先判断出∠BAE=∠CAD，进而得出△ACD≌△ABE，即可得出结论．

（2）先求出∠CDA=1

∠ADE=30°，进而求出∠BED=90°，最后用勾股定理即可得出结论．

（3）方法1、同（2）的方法即可得出结论；方法2、先判断出CD2+CE2=2（AP2+CP2），再判断出CD2+CE2=2AC2．即可得出结论．

【详解】

解：∵∠BAC＝∠DAE，

∴∠BAC+∠CAE＝∠DAE+∠CAE，即∠BAE＝∠CAD．

又∵AB＝AC，AD＝AE，

∴△ACD≌△ABE（SAS），

∴CD＝BE．

（2）如图2，连结BE，

∵AD＝AE，∠DAE＝60°，

∴△ADE是等边三角形，

∴DE＝AD＝3，∠ADE＝∠AED＝60°，

∵CD⊥AE，

∴∠CDA＝1

∠ADE＝

×60°＝30°，

∵由（1）得△ACD≌△ABE，

∴BE＝CD＝4，∠BEA＝∠CDA＝30°，

∴∠BED＝∠BEA+∠AED＝30°+60°＝90°，即BE⊥DE，

∴BD5．

（3）CD2、CE2、BC2之间的数量关系为：CD2+CE2＝BC2，理由如下：解法一：

如图3，连结BE．

∵AD＝AE，∠DAE＝90°，

∴∠D＝∠AED＝45°，

∵由（1）得△ACD≌△ABE，

∴BE＝CD，∠BEA＝∠CDA＝45°，

∴∠BEC＝∠BEA+∠AED＝45°+45°＝90°，即BE⊥DE，

在Rt△BEC中，由勾股定理可知：BC2＝BE2+CE2．

∴BC2＝CD2+CE2．

解法二：

部编人教版八年级数学上册第三次月考答案

部编人教版八年级数学上册第三次月考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算3a2?a3的结果是（） A．4a5B．4a6C．3a5D．3a6 【解答】解：3a2?a3＝3a5．故选：C． 2．（3分）一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A．5或7B．7或9C．7D．9 【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于8﹣3＝5，而小于两边之和8+3＝11．又第三边应是奇数，则第三边等于7或9．故选：B． 3．（3分）下列各式是完全平方式的是（） A．16x2﹣4xy+y2B．m2+2mn+2n2 C．9a2﹣24ab+16b2D．【解答】解：A、不是完全平方式，故本选项错误； B、不是完全平方式，故本选项错误； C、是完全平方式，故本选项正确； D、不是完全平方式，故本选项错误；故选：C． 4．（3分）下列因式分解结果正确的是（） A．x2+xy+x＝x（x+y）B．﹣a2+4a＝﹣a（a+4） C．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）D．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2 【解答】解：A、原式＝x（x+y+1），故本选项不符合题意． B、原式＝﹣a（a﹣4），故本选项不符合题意． C、原式＝（x﹣2）2，故本选项不符合题意． D、原式＝（x﹣y）2，故本选项符合题意．故选：D．

5．（3分）下列运算中正确的是（） A．x2?x2＝2x4B．3x2+2x2＝5x4 C．（﹣x2）3＝﹣x6D．（x﹣2）2＝x2﹣4 【解答】解：x2?x2＝x4，故选项A不合题意； 3x2+2x2＝5x2，故选项B不合题意；（﹣x2）3＝﹣x6，故选项C符合题意；（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，故选项D不合题意．故选：C． 6．（3分）若等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立，则a的值可能为（） A．3或1或1.5B．3或1.5C．3或1D．1或1.5 【解答】解：当3﹣2a＝0，即a＝1.5时，等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立；当a﹣2＝1，即a＝3时，等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立；综上所述，当等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立，则a的值可能为3或1.5，故选：B． 7．（3分）若（x2﹣px+q）（x﹣3）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝3q B．p+3q＝0C．q+3p＝0D．q＝3p 【解答】解：（x2﹣px+q）（x﹣3）＝x3﹣3x2﹣px2+3px+qx﹣3q＝x3+（﹣p﹣3）x2+（3p+q）x﹣3q，∵结果不含x的一次项， ∴q+3p＝0．故选：C． 8．（3分）【分析】根据三角形的外角性质得出∠2＝∠A+∠1，代入求出即可．【解答】解： ∠2＝∠A+∠1＝30°+20°＝50°，故选：B． 9．（3分）如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）cm

人教版八年级上册数学综合测试题

A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B

八年级(上)第三次月考数学试卷

饶师实中-第一学期第三次月考八年级数学试题班级：姓名：座号成绩：一、选择题：（21 分） 1．下列图像不能表示y是x的函数的是（） A B C D 2．下面哪个点在函数y= 1 2 x+1的图象上（） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．比较2.537 -，，的大小，正确的是（）Ａ．3 2.57 -<<Ｂ．2.537 <-< Ｃ．-37 2.5 <<Ｄ．7 2.53 <<- 4．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（） A B C D 5．Rt90 ABC C BAC ∠∠ 在△中，＝，的角平分线AD交BC于点D，2 CD＝，则点D 到AB的距离是（） A．1B．2 C．3 D．4 6．如图，数轴上A B ，两点表示的数分别是1和2，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（） A．21-B．12 +C．222 -D．221-0 A B C

7.如图， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：（24分） 8. 函数2y x = -中自变量x 的取值范围是_______________ 9.在RT △ABC 中，已知∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm, 则BC= 。 10. 若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为． 11. 计算：2 )4(3-+-ππ的结果是_____________ 12. 如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 13. 已知点A(a ,–2) , B(b ,–4)在直线y=–x+6上，则a 、b 的大小关系是a_ ___b. 14．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30 220x y x y --=??-+=? 的解是 _____ ___。 15．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10t 时，水价为每吨1.2元；超过10t 时，超过部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x(t)(x>10)，应交水费y 元，则y 与x 的函数关系式为_____ _____. 三、解答题：一定要细心哟！ 16.（7分）计算：(1) 3 1 804 + - ；（2）() () 2 432132-++-。 17.（6分）已知，函数()1321y k x k =-+-，试回答：（1）k 为何值时，图象交x 轴于点（ 3 4 ，0）？（2）k 为何值时，y 随x 增大而增大？ A D C B E F

人教版八年级数学上册第一学期月考试卷

)第一次月考数学试卷八(上36分）（每小题3分，共一．选择题）1．下列图形中不是轴对称图形的是（ D C B A ，6cm D分别是对应顶点，如果AB＝BAD，点A和点B，点C和点2．如图所示，△ABC≌△）BD＝7cm，AD＝4cm，那么BC的长为（D．不能确定C．4cm 5cm B．A．6cm C D A E C D D A ·B E F C B A F

B 第5题第3题第2题，下列结论中，于点E，DF⊥AC于点F3．如图，D是∠BAC平分线AD上一点，DE⊥AB错误的是（）＋DF．AD＝DE C．△ADE≌△ADF D AF A．DE＝DF B．AE ＝）（4．如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等，依据为．SSA D C．HL A．AAS B．SAS ≌ABC＝DE，还需添加两个条件才能使△中，已知条件5．如图：在△ABC和△DEFAB）△DEF，不能添加的一组条件是（＝DF B．BC＝EF，AC A．∠B＝∠E，BC＝EF ＝EF D．∠A＝∠D，BC C．∠A＝∠D，∠B＝∠E ( ) 6、下列图形中对称轴最多的是 D：线段A：等腰三角形 B：正方形 C：圆，那么图中全BAC，BE、CD交于点O，且AO平分∠BE7．如图，已知CD⊥AB，⊥AC）等三角形共有（ C．3对D．4对A．1 对B．2对 A D C A · E D F ·O E B 第7题第8题 C B 8．如图，AB∥DE，CD＝BF，∠A＝∠E，则下列结论中错误的是（） A．AC＝EF B．AC∥EF C．DE＝AB D．∠DCA＋∠E＝180° 9．到三角形三顶点距离相等的点是三角形的（） A．角平分线交点B．边的垂直平分线交点C．中线交点D．高线交点 10．如图,是一个经过改造的台球桌的桌面示意图，图中四个角上的阴影部份分别表示四个入球孔.如果一个球按图中箭头所示的方向被击出（球碰到桌边可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（） A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋 2号袋1号袋B D

八年级数学试卷及答案人教版

八年级数学试卷及答案人教版（考试时间：120分钟试卷总分：120分）题号得分一.选择题（本小题共12小题,每小题3分,共36分）下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.如果分式 x -11 有意义,那么x 的取值范围是 A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≠1 D.x =1 2.己知反比例数x k y =的图象过点（2,4）,则下面也在反比例函数图象上的点是 A.（2,－4） B.（4,－2） C.（－1,8） D.（16,2 1 ） 3.一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A.4 B.34 C.4或34 D.2 4.用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 5.菱形的面积为2,其对角线分别为x.y,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6.小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A.众数 B.平均数 C.加权平均数 D.中位数 7.王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm,则荷花处水深OA 为 A.120cm B.360cm C.60cm D.cm 320

第7题图第8题图第9题图 8.如图,□ABCD 的对角线AC.BD 相交于O,EF 过点O 与AD.BC 分别相交于 E.F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A.16 B.14 C.12 D.10 9.如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A.100 B.150 C.200 D.300 10.下列命题正确的是 A.同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形； C.如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形. D.对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半. 11.甲.乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）132133 134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）0141 22 通过计算可知两组数据的方差分别为0.22=甲S ,7.22 =乙S ,则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图,两个正方形ABCD 和AEFG 共顶点A,连 BE.DG.CF.AE.BG,K.M 分别为DG 和CF 的中点,KA 的延长线交BE 于H,MN ⊥BE 于N. 则下列结论：①BG=DE 且BG ⊥DE ；②△ADG 和 △ABE 的面积相等；③BN=EN,④四边形AKMN 为平行四边形.其中正确的是 A.③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 第9题图二.填空题（共4小题,每小题3分,共12分） 13.一组数据8.8.x.10的众数与平均数相等,则x= . 14.如图,己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y = 图象交于A （1,m ）.B （—4,n ）,则不等式b kx +＞x k 的解集为 . 第14题图 15.如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上.下底及腰长如图,依此规律第10个图形的周长为 .

人教版八年级数学上册第三次月考试题.doc

初中数学试卷桑水出品 2012——2013八年级上第三次月考数学试题一填空题（1—8题每小题3分，共24分） 1.若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是 . 2.等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角是 . 3.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8，BD=5，则D 到直线AB 的距离是 . 4.已知函数()3232+-=-m x m y 是关于x 的一次函数，则m = . 5.一次函数)1(-+=k kx y 的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是 . 6. △ABC 中，AB=AC=30，∠BAC=150°，则△ABC 的面积是 . 7.直线4-=kx y 与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则直线的解析式为 . 8.经过点A （－2，－1），且与直线32-=x y 平行的直线解析式为 . 二、选择题（9—16题，每小题3分，共24分） 9.已知点A （－4，1y ）和点B （2，2y ）都在直线22 1+-=x y 上，则1y 与2y 大小关系为（） A. 1y ＞2y B. 1y = 2y C. 1y ＜2y D.不能比较. 10.下列说法正确的个数是（） ①无理数就是开方开不尽的数，②无理数就是无限不循环小数，③ 无理数包括正无理数，零，负无理数，④无理数都可以用数轴上的点表示. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.负数a 和它的相反数的差的绝对值是（） A.2a B.0 C.－2a D. ±2a 12.下列图象中，不能表示y 是x 的函数的是（） 13.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y =a x ，②y =b x ，③y =c x ，则a 、b 、c 的大小关系是（） A. a ＞b ＞c B. c ＞b ＞a C. b ＞a ＞c D. b ＞c ＞a 14.如图，已知△ABC ，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB 、AC 于E 、F.下列结论：①AE=CF ，②∠APE=∠CPF ，③△EPF 是等腰直角三角形，④EF=AP ⑤S 四边形AEPF =2 1S △ABC .当∠EPF 在△ABC 内绕点P 旋转时（E 不与A 、B 重合）.上述结论始终正确的有（） A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①②④⑤ D. ②③④⑤ 15.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速

八年级数学上学期月考试题

B C 八年级数学上学期月考试题班级姓名分数一．选择题：(每题3分，30分) 1．等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为（） A 、 13 B 、 17 C 、 13或17 D 、不能确定 2．一个多边形内角和是5400，则这个多边形的边数为（） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 3．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（） A 、锐角三角形 B 、等腰三角形 C 、直角三角形 D 、钝角三角形 4．图中有三角形的个数为（） A 、 4个 B 、 6个 C 、 8个 D 、 10个 9题 10题 5.在△ABC 中，∠ACB=900，CD 是边AB 上的高。那么图中与∠A 相等的角是（） A 、 ∠ B B 、 ∠ACD C 、 ∠BC D D 、 ∠BDC 6.下列命题中正确的是（） A ．全等三角形的高相等 B ．全等三角形的中线相等 C ．全等三角形的角平分线相等 D ．全等三角形对应角的平分线相等 7．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（） A ．已知两边和其中一边的对角 B ．已知两角和夹边 C ．已知两边和夹角 D ．已知三边 8．△ABC≌△A′B′C′，其中∠A′=35°，∠B′=70°则∠C 的度数为（） A 、55° B、60° C、70° D、75° 9．如图，AB⊥BF，ED⊥BF，CD=CB ，判定△EDC≌△ABC 的理由是（） A 、ASA B 、SAS C 、SSS D 、HL 10．如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是（） A 、 5 B 、6 C 、7 D 、不能确定第（4）题E D C B A 第（5）题D C B A

初二数学上第三次月考试卷

初二数学上第三次月考试卷初二数学月考试卷考试时间120分钟满分150分一、选择题下列各题所给答案中只有一个是正确答案.每小题3分共30分。题目1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2点A–24在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3小明在外地从一个景点回宾馆在一个岔路口迷了路问了4个人得到下面四种回答其中能确定宾馆位置的是A离这儿还有3km B沿南北路一直向南走C沿南北路走3km D沿南北路一直向南走3km。4已知一次函数ykxb k0且b0则在直角坐标系内它的大致图象是 A B C D 5已知点-4y12y2都在直线y - 12 x2上则y1 y2大小关系是A y1 y2 B y1 y2 Cy1 y2 D 不能判断6在平面直角坐标系中将点A12的横坐标乘以-1纵坐标不变得到点A′则点A与点A′的关系是 A.关于x轴对称B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点A 7下列说法正确的是①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形也是轴对称图形。③旋转和平移都不改变图形的形状和大小④底角是45°的等腰梯形高是h则腰长是h2。A. ①②③④B. ①②④ C. ①②③D. ①③④第2 页共6 页8顺次连接四边形各边中点组成的四边形是矩形则原四边形是A矩形B梯形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形9下列语句叙述正

确的有个①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y —x 上②点P20在y轴上③若点P的坐标为ab且ab0则P点是坐标原点④函数xy1中y随x的增大而增大A、1个B、2个C、3个D、4个10如图小亮在操场上玩一段时间内沿MABM的路径匀速散步能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是二、填空题每空3分共42分11函数①y32x②yx34③yx1④y1x ⑤y2x ⑥y0.5x中属一次函数的有。只填序号12在□ABCD中若∠A3∠B则∠A ∠D 13在四边形ABCD中若AB∥CD则再从①ABCD②BC∥AD③BCAD④∠A∠B这四个条件中任选一个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有14如果一次函数ymlxm2-l是正比例函数则m的值是______________. 15一次函数y-3x6的图象与x轴的交点坐标是________ 与y轴的交点坐标是_______ 第 3 页共 6 页CyxOBA16如图DE是△ABC的中位线FG是梯形BCED的中位线如果BC8那么FG_______ 17梯形ABCD中AB∥CD∠A50°∠ B80°AB10CD4则BC 的长是___________ 18直线y kx b与y —3x 1平行且经过—23则k______ b______ 19坐标系中右边的图案是由左边的图案经过平移后得到的。左图中左、右眼睛的坐标分别是42、22右图中左眼的坐标是34则右图案中右眼的坐标是20某种储蓄的月利率是0.6存入100元本金则本息和本金与利息的和y元与所存时间x月之间的函数

人教版八年级上册数学试卷(含答案)(免费)

xx 学校八年级下模拟入学试卷数学试题（时间：90分钟满分：110分测试范围：八年级上数学书）一．选择题（每小题3分，共36分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ C ）Ａ．３ｃｍ，４ｃｍ，８ｃｍＢ．５ｃｍ，６ｃｍ，１１ｃｍＣ．５ｃｍ，６ｃｍ，１０ｃｍＤ．３ｃｍ，８ｃｍ，１２ｃｍ 2．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E 且AB=6 cm ，则△DEB 的周长为（ B ） A ．40 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm 第2题 3．等腰三角形的两边长分别为５和８，则这个等腰三角形的周长为（ C ） A ．13 B ．18 C ．18或21 D.21 4．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ B ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA 8. 如图，直线l 1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ D ） A 、1处 B 、2处 C 、3处 D 、4处第4题 2 1D C B A C A

l 2 l 1 l 3 第8题第10题第11题 9.若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，且0≠+y x ，那么分式的值（ C ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为（ B ） A. 11 B. 5.5 C. 3.5 D. 7 11.如图，∠ABD 、∠ACD 的角平分线交于点P ，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P 的度数为( B ) A.15° B.20° C.30° D.25° 12.已知a 、b 、c 、d 都是正数，且，则与0的大小关系是（C ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共18分） 13.分解因式：a 3b-2a 2b 2+ab 3= .{ab （a-b ）2 } 14. 如图，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，那么图中全等三角形共有 4 对。第14题第16题 15. 若a 、b 满足2=+a b b a ，则2 2224b ab a b ab a ++++的值为2 1 16. 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，D 是AC 上一点，且BD=BC ，过点D 分别作 DE ⊥AB 、DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F ．给出以下四个结论：①DE=DF ；②点D 是AC 的中点；③DE 垂直平分AB ；④AB=BC+CD ．其中正确结论的序号是（把你认为的正确结论的序号都填上）{①③④}

2019-2020学年人教版八年级上册第三次月考数学试卷含答案

2019-2020学年度第一学期第三次学情检测八年级数学试卷（本卷总分120分时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．16的算术平方根是（） A．±4 B．﹣4 C． 4 D．±8 2．下列图案不是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（） A． 20° B． 50° C． 80° D． 100° 4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A． 4，5，6 B． 2，3，4 C．，3，4 D． 1，，3 5．3184900精确到十万位的近似值为（） A． 3.18×106 B． 3.19×106 C． 3.1×106 D． 3.2×106 6．若点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是（） A． a＜0 B． a＞3 C．﹣3＜a＜0 D． 0＜a＜3 7．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（） A． AB=DE B．∠B=∠E C． AC=DC D．∠A=∠D A． B． C． D． 8．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（） 9.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则P1,O,P2三点构成的三角形是（） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 10.在平面直角坐标系XOY中，A点的坐标为（6，3），B点的坐标为（0,5），点M是x轴上的一个动点，则MA+MB的最小值是（）

(完整版)初二上学期数学月考试卷

初二上学期月考数学试卷班级姓名学号成绩一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列每组数能构成三角形的是（） A.1cm ，2cm ，3cm B.4cm ，5cm ，6cm C.2cm ，3cm ，7cm D.4cm ，4cm ，10cm 2．在ABC ?中，AB=14，BC=4x ，AC=3x ，则x 的取值范围是（） A ．2x > B ．14x < C ．714x << D ．214x << 3．在ABC ?中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ?是（） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．都有可能 4．如图 1，P 是ABC ?内一点，延长CP 交AB 于D ， A ．21A ∠>∠>∠ B ．21A ∠>∠>∠ C ．12A ∠>∠>∠ D ．12A ∠>∠>∠ 5．已知等腰△ABC 的底边BC ＝8㎝，且AC BC -=则腰AC 的长为（） A ．10㎝或6㎝ B ．10㎝ C ．6 ㎝ D ．8 6．下列判断正确的是（） A ．有两边和一角所对的边对应相等的两个三角形全等 B ．有两边对应相等，且有一角为30?的两个等腰三角形全等 C ．有一角和一边相等的两个直角三角形全等 D ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 7．如图2 AM 是ABC ?中的中线，2（） A ． 82cm B ． 42cm C ． 22cm D ．以上答案都不对 8．如图3，AD BC ⊥，D 为BC A ．ABD ?≌ACD ? B ． ∠C ．AD 是角平分线 D ．?

9．ABC ?中，AB=AC ，D 是AB 上一点，连结CD ，且AD=BD=CD 则A ∠的度数为（） A ．45? B ．36? ??10．如图4，已知12∠=∠，AD=BD=4 CE AD ⊥，2CE=AC ，那么CD 的长是（） A ．2 B ．3 C ．1 D ． 1.5 二、填空题（每小题3分，共301 ．三角形按边分可分为和； 2．已知等腰三角形的两边长分别为7cm 和4cm ，则它的周长为； 3．在ABC ?中，80,20C B B A ??∠-∠=∠-∠=，则C ∠= ； 4．已知等腰三角形的顶角与一个底角之和为100?，则其顶角的度数为 ________ ； 5．在ABC ?中::1:2:3A B C ∠∠∠=，6．如图5，如果A B ∥CD ，AD ∥BC ， E 、 F 为AC 上的点，AE=CF 共有对； 7．如图6在ABC ?中，90ACB ?∠=，C D ⊥于D ，30A ?∠=，E 为AB 的中点，则ECD ∠=8．如图7，ABD ∠与∠ACE 是ABC ?的两个外角，若70A ?∠=，则 ABD ACE ∠+∠= ； 9．如图8，A D ∥BC ，BD 平分∠ABC ，则图中的等腰三角形是；

新人教版八年级数学下册期末测试题

八年级下册数学总复习测试题测试时间：90分钟满分：100分一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各式中，与的值相等的是( ) . A. B. C. D. 2.不解方程,判断的根是( ). A ． B. C. D. 3.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）. A.10 B.5 C.2 D.1 4.下列数组中，是勾股数的是（） A.1，1， B.，， C.0.2，0.3，0.5 D.，， 5.下列命题错误的是（）. A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等 6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）. A.30吨 B.31吨 C.32吨Ｄ.33吨（第6 题）（第7题） 7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为（）. A．0 B．1 C．2 D．3 8.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ).

A.小时 B.小时 C.小时 D. 小时 9.若函数y=k(3-x)与在同一坐标系内的图象相交，其中 k＜0，则交点在（）. A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限 10.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（） A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数 11.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A. B. C. D. （第11题）（第12题） 12.如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX ＝1：3，H为AB中点.则△ABC的重心是（） A.X B.Y C.Z D.W 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是。 15.已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是。 16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草. （第16题）（第17题）

初二数学第三次月考试卷

～第一学期淮安市淮海中学初二数学第三次月考试卷.12.20 命题人：张建华审核人：丁海英一、选择题：（每题3，共30） 1、下面的图形中，是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 2、25的平方根是( ) A ．5 B-5 C 5± D 5±． 3、下列实数 010010001.0,1.0,3 ,4,8,3,323-π …．其中无理数共有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4、以a 、b 、c 三边长能构成直角三角形的是（） A ． a=1 ，b=2 ，c=3 B ． a=32 ，b=42 ， c=5 2 C ．a=2，b=3，c=5 D ．a=5 ，b=6，c=7 5、一次函数y=―x ―1不经过的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（） ①AC ⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD A ．①③ B ．②③ C ．③④ D ．①②③ 第6题第7题第8题 7.如图，在△ABC 中，BC ＝8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18cm ，则AC 的长等于（） A ．12cm B ．10cm C ． 8cm D ． 6cm 8、如图，□ABCD 的顶点坐标分别是A (0，0)、B (6，0)、C (7，3)，则顶点D 的坐标是（）A ．（3，1） B ．（1，3） C ．（2，3） D ．（3，2） 9、已知∣x －2∣+ 3+y =0，则点P （x,y ）在直角坐标系中（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 A B C D 班级初二（）姓名考号____________________ ……………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………

北师大版八年级数学上学期第一次月考试题

北师大版八年级数学上学期第一次月考试题班级：姓名：一选择题 1、在下列各数0，0.2，3π，722，6.1010010001…，11131，7中，无理数的个数是（） A 、1 B 、 2 C 、3 D 、 4 2、下列说法不正确的是（） A 、 27的立方根是3± B 、 6427 -的立方根是43 - C 、-2的立方是-8 D 、-8的立方根是-2 3、下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（） A 、 1，2，5 B 、3，5，4 C 、 5，12，13 D 、 4，13，15 4、满足75<<-x 的整数x 有（）个 A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个 5、下列各式无意义的是（） A ．－5 B ．410- C ．51 - D ．2)5(- 6、36的算术平方根是（） A ．±6 B.6 C.±6 D. 6 7、52762、、三个数的大小关系是（） A 、27562<< B 、62527<< C 、52762<< D 、56227<< 8、如图4所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A 要爬到顶点B ，那么这只昆虫爬

行的最短路程为（） A 、3米 B 、4米 C 、5米 D 、6米 9、如图，△ABC 的面积为（ ) A. 12 B.8 C. 6.5 D. 5 10、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（） A ．25海里 B ．30海里 C ．35海里 D ．40海里二、填空题 11、169的平方根是＿＿； 12、如图，在正方形ABCD 中，AB=4，AE=2，DF=1，图中个直角三角形 13、一个数的算术平方根是它本身，这个数是______________． 14、如图7所示，一棵大树折断后倒在地上，请按图中所标的数据，计算大树没折断前的高度的结果是＿＿＿． 15、如图8所示，有两棵树，相距12m ，一棵树高13m ，另一棵树高8m ，一只鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞＿＿ m ． 16、如果a 的平方根是±2，那么 =a ； 17、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边是＿＿

苏科版八年级上学期第三次月考数学试题

苏科版八年级上学期第三次月考数学试题一、选择题 1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y （升）与它工作时间t （时）之间函数关系的图象是（） A ． B ． C ． D ． 2．如图，△ABC ≌△ADE ，∠B=20°，∠E=110°，则∠EAD 的度数为（） A ．80° B ．70° C ．50° D ．130° 3．如图，在△ABC 中，AB="AC," AB ＋BC=8．将△ABC 折叠，使得点A 落在点B 处，折痕DF 分别与AB 、AC 交于点D 、F ，连接BF ，则△BCF 的周长是（） A ．8 B ．16 C ．4 D ．10 4．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m 和()n m n <，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（） A ．22320m mn n -++= B ．2220m mn n +-= C ．22220m mn n -+= D ．2230m mn n --= 5．已知：△ABC ≌△DCB ，若BC=10cm ，AB=6cm ，AC=7cm ，则CD 为（） A ．10cm B ．7cm C ．6cm D ．6cm 或7cm 6．若2149 x kx ++是完全平方式，则实数k 的值为（）

A．4 3 B． 1 3 C． 4 3 ±D． 1 3 ± 7．如图，在放假期间，某学校对其校内的教学楼（图中的点A），图书馆（图中的点B）和宿含楼（图中的点C）进行装修，装修工人需要放置一批装修物资，使得装修物资到点A，点B和点C的距离相等，则装修物资应该放置在（） A．AC、BC两边高线的交点处 B．在AC、BC两边中线的交点处 C．在A ∠、B两内角平分线的交点处 D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 8．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（） A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 9．如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE 的长为（） A． 3 2 x B．23x C． 3 3 x D3x 10．变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（） A．13 B．5 C．2 D．3.5 11．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（）

人教版八年级数学试题

人教版八年级数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列各组代数式中，①a﹣b与b﹣a；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与﹣a﹣b；互为相反数的个数有（） A．1组B．2组C．3组D．4组 2 . 不等式的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 3 . 若，则下列不等式中成立的是（） A．B． C． D． 4 . 下列情形中，不属于平移的是（） A．钟表的指针转动 B．观光电梯上人的升降 C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．传送带上瓶装饮料的移动 5 . 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）

A．10°B．15°C．20°D．25° 6 . 刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数进行了调查．城区人口约3万，初中生人数约1200.全市人口约300万，因此他推断全市初中生人数约12万，但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计的数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中的原因（） A．样本不能估计总体B．样本不具有代表性、广泛性、随机性 C．市教委提供的数据有误D．推断时计算错误 7 . 关于x,y的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（） A．2B．1C．0 D． 8 . 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1…过点A1作y轴的垂线交L2于点A2，过点A2作x轴的垂线交于点A3，过点A3作y轴的垂线交L2于点A4，依次进行下去，则点A2018的坐标为（） A．（﹣21009，21009）B．（﹣21009，﹣21010） C．（﹣1009，1009）D．（﹣1009，﹣2018） 9 . 若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案

部编人教版八年级数学上册第三次月考答案

人教版八年级上册数学综合测试题

八年级(上)第三次月考数学试卷

人教版八年级数学上册第一学期月考试卷

八年级数学试卷及答案人教版

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八年级数学上学期月考试题

初二数学上第三次月考试卷

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