七自由度车辆图和数学模型

图一.七自由度车辆动力学模型

纵向力平衡方程：

121234

()()cos ()sin x y x x y y x x m V r V F F F F F F δδ?

-?=+-+++侧向力平衡方程：

121234

()()sin ()cos y x x x y y y y m V r V F F F F F F δδ?

+?=+++++绕Z 轴力矩平衡方程：

1

121221122

4334[()sin ()cos ][()cos ()sin ]

2

()()2

w z x x y y x x y y w x x y y t I r F F F F a F F F F t F F F F b

δδδδ?

?=++++-+-+--+四个车轮的力矩平衡方程：

tw w xi bi di I R F T T i

w ?

?=-?-+

上述方程中：δ为前轮转角；Vx ，Vy 分别为纵向、横向车速；β为质心侧偏角；γ为横摆角速度；Fxi 、Fyi 、Fzi 分别为轮胎纵向力、侧向力、垂向力；i=1、2、3、4，为分别对应的车轮；m 为整车质量；ms 为悬挂质量；a 、b 为前后轴到质

心的距离；l=a+b 为前后轴距;tw1为前轴轮距；tw2为后轴轮距；d= 12

2

tw tw +为

平均轮距；Iz 为整车绕Z 轴的转动惯量；h 为质心到地面的距离；

纵向加速度为x x y a V r V ?

=-? 侧向加速度为 y y x a V r V ?

=+?

各轮胎垂向载荷公式：

123422222222z s x s y z s x s y z s x s y z s x s y b h h b

F mg m a m a l l d l b h h b

F mg m a m a l l d l a h h a

F mg m a m a l l d l a h h a

F mg m a m a l l d l

=--?

=-+?

=+-?

=++?

各轮胎侧偏角公式：

1

1

2

2

12223242arctan()arctan()arctan()arctan()w w w w t t t t Vy ar

Vx r Vy ar

Vx r Vy br

Vx r Vy br

Vx r

αδαδαα+=--+=-+-=---=-+

各车轮轮心在车轮坐标系下的纵向速度：

1

11

22

32

4()cos ()sin 2()cos ()sin 222

w t w t w t w t t V Vx r Vy ar t V Vx r Vy ar t V Vx r

t V Vx r

δδ

δδ

=-++=+++=-=+

各车轮滑移率的计算：

11

1122

2233

3344

44

w t t w t t w t t w t t w R V V w R V V w R V V w R V V λλλλ-=

-=

-=

-=

轮胎模型：

Dugoff 轮胎模型

纵向力：()1x i

xi

i

C F f s λλ=-

侧向力：tan ()1y i yi

i

C F f s αλ=

-

(1)i S λ=-11()(2)1S f S S S S >?=?-

六自由度摇摆平台

大黄蜂机器人六自由度摇摆台 大黄蜂机器人有限公司的六自由度平台系统由采用Stewart机构的六自由度运动平台、计算机控制系统、驱动系统等组成。六自由度运动平台（如下图）的下平台安装在地面上，上 平台为运动平台，它由六只电动缸支承，运动平台与电动缸采用六个虎克铰连接，电动缸与固定基座采用六个虎克铰连接，六只电动缸采用伺服电机驱动的电动缸。计算机控制系统通过协调控制电动缸的行程，实现运动平台的六个自由度的运动，即笛卡尔坐标系内的三个平移运动和绕三个坐标轴的转动。

各主要部分简述如下： 本设备主要由以下部分组成：运动上平台、下平台（基座）、电动缸及伺服 电机、驱动器系统、综合控制及监测系统。 各自功能如下： 上平台：是有效载荷的安装基面，提供六自由度的摇摆运动。 下平台：是六自由度摇摆台的安装基面，需要承受足够大的冲击力。 电动缸及伺服电机：通过控制电动缸活塞杆的行程，实现运动平台台体的六自由度运动，共6套。 驱动器系统：接收用户控制指令，通过控制伺服电机的输入，对伺服电机的输出转速和转角进行控制，达到控制电动缸活塞杆出速度和行程的目的，共6套。 综合控制监测系统：硬件为用户计算机，软件为研制方配合开发；同时，它 还对平台的运动过程进行监测，预防和处理系统的异常情况。

平台总体运动能力指标如上表，具体表述如下： a.平台定位精度及重复定位精度为0.5mm及0.1mm； b.平台转动精度及重复转动精度为0.1°及0.05°； c.行程回差小于0.2mm； d.平台X方向运动速度可从0mm/s到250mm/s连续变化；YZ方向运动 速度可从0mm/s到250mm/s连续变化； e.单支杆可承受轴向力不小于700N； f.单支杆的运动速度可从0m/s到250mm/s连续变化； g.平台中位位置固有频率：不小于40Hz； h.机械组件需具有开放性，可拆卸组装； i.机械设计安全系数不小于 2.0，驱动裕度不小于 3.0； j.额定载荷下，全行程往复工作寿命不小于1×104次，存储寿命不小于48月；

详细步骤MATLAB车辆两自由度操纵稳定性模型分析

基于MATLAB的车辆两自由度操纵稳定性模型及分析 汽车操纵稳定性是汽车高速安全行驶的生命线，是汽车主动安全性的重要因素之一；汽车操纵稳定性一直汽车整车性能研究领域的重要课题。本文采用MATLAB仿真建立了汽车二自由度动力学模型，通过仿真分析了不同车速、不同质量和不同侧偏刚度对汽车操纵稳定性的影响。研究表明，降低汽车行驶速度，增加前后轮侧偏刚度和减小汽车质量可以减小质心侧偏角，使固有圆频率增加降低行驶车速还可以使阻尼比增加，超调量及稳定时间减少。 车辆操纵稳定性评价主要有客观评价和主观评价俩种方法。客观评价是通过标准实验得到汽车状态量，再计算汽车操纵稳定性的评价指标，这可通过实车实验和模拟仿真完成，在车辆开发初期可通过车辆动力仿真进行车辆操纵稳定性研究。 1二自由度汽车模 为了便于掌握操纵稳定性的基本特性，对汽车简化为线性二自由度的汽车模型，忽略转向系统的影响，直接一前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，认为汽车车厢只作用于地面的平面运动。

2 运动学分析 确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系的分量 和。Ox 与Oy 为车辆坐标系的纵轴与横轴。质心速度 与t 时刻在Ox 轴上 的分量为u ，在oy 轴上的分量为v 。 2.1 沿Ox 轴速度分量的变化为： ()()cos sin cos cos sin sin u u u v v u u u v v θθ θθθθ+??--+??=?+??---?? 考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成： 除以并取极限，便 是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系。

沿Ox 轴速度分量的变化为: u x r d d v u v dt dt a θω=-=- 同理，汽车质心绝对加速度沿横轴oy 上的分量为：y r v u a ω=+ 2.2 二自由度动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿y 轴方向的合力与绕质心的力矩和为: 12 12cos a cos Y Y Y Z Y Y b F F F M F F δδ=+=-∑∑ 式中，,为地面对前后轮的侧向反作用力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写上： 11221122 a Y Z b k k F k k M αα αα=+=-∑∑ 根据坐标系的规定，前后侧偏角为： ()12r r r a u v b b u u δξβδβωαωωα=--=+ --==- 由此，可以列出外力，外力矩与汽车参数的关系式为： 1212r r Y r r Z a b u u a b a b u u k k F k k M βδββδβωωωω????=+-+- ? ?????????=+--- ? ????? ∑∑ 所以，二自由度汽车的运动微分方程为： ()1212r r r r r z r a b m v u u u a b a b u u k k k k I βδββδβωωωωωω????+-+-=+ ? ?????????+---= ? ???? ? 上式可以变形为：

3个自由度机械手设计

第一章引言 机械工业是国民的装备部，是为国民经济提供装备和为人民生活提供耐用消费品的产业。不论是传统产业，还是新兴产业，都离不开各种各样的机械装备，机械工业所提供装备的性能、质量和成本，对国民经济各部门技术进步和经济效益有很大的和直接的影响。机械工业的规模和技术水平是衡量国家经济实力和科学技术水平的重要标志。因此，世界各国都把发展机械工业作为发展本国经济的战略重点之一。 工业机械手是近几十年发展起来的一种高科技自动化生产设备。工业机械手的是工业机器人的一个重要分支。它的特点是可通过编程来完成各种预期的作业任务，在构造和性能上兼有人和机器各自的优点，尤其体现了人的智能和适应性。机械手作业的准确性和各种环境中完成作业的能力，在国民经济各领域有着广阔的发展前景。 机械手是在机械化，自动化生产过程中发展起来的一种新型装置。在现代生产过程中，机械手被广泛的运用于自动生产线中，机械人的研制和生产已成为高技术邻域内，迅速发殿起来的一门新兴的技术，它更加促进了机械手的发展，使得机械手能更好地实现与机械化和自动化的有机结合。机械手虽然目前还不如人手那样灵活，但它具有能不断重复工作和劳动，不知疲劳，不怕危险，抓举重物的力量比人手力大的特点，因此，机械手已受到许多部门的重视，并越来越广泛地得到了应用。 机械手技术涉及到力学、机械学、电气液压技术、自动控制技术、传感器技术和计算机技术等科学领域，是一门跨学科综合技术。 机械手是一种能自动化定位控制并可重新编程序以变动的多功能机器，它有多个自由度，可用来搬运物体以完成在各个不同环境中工作。 1.1 机械手的分类 机械手一般分为三类：第一类是不需要人工操作的通用机械手。它是一种独立的不附属于某一主机的装置。它可以根据任务的需要编制程序，以完成各项规定的操作。它的特点是具备普通机械的性能之外，还具备通用机械、记忆智能的三元机械。第二类是需要人工才做的，称为操作机。它起源于原子、军事工业，先是通过操作机来完成特定的作业，后来发展到用无线电讯号操作机来进行探测月球等。工业中采用的锻造操作机也属于这一范畴。第三类是用专用机械手，主要附属于自动机床或自动线上，用以解决机床上下料和工件送。这种机械手在国外称为“Mechanical Hand”，它是为主机服务的，由主机驱动；除少数以外，工作程序一般是固定的，因此是专用的。

六自由度运动平台方案设计报告

编号 密级内部阶段标记 C 会签 校对 审核 批准六自由度运动平台 方案设计 名称

内容摘要： 针对YYPT项目在原理样机出现的问题，对YYPT原理样机从结构设计、伺服系统等方面进行优化设计，以满足设计及使用要求。 主 YYPT 优化 题 词 更改单号更改日期更改人更改办法 更 改 栏

1概述 YYPT原理样机用原库房留存的345厂的直流电机作为动力源，直流驱动器及工控机作为控制系统元件，采用VB软件进行控制软件的编制，因设计及器件选型的原因，导致YYPT原理样机，在速度、精度、运动规律上等几个技术指标无法满足原规定的指标要求，现在此基础上进行优化方案的设计。 2 原理样机技术状态 2.1 原理样机方案 2.1.1 组成 原理样机采用工控机作为系统的控制单元，工控机内配有研华PCI1716和PCI1723作为A/D和D/A模拟量卡，驱动器采用AMC公司的型号为12A8的伺服驱动器，并配有直流可调电源其输出电流可达到150A，采用KH08XX（3）电动缸作为运动平台的六条支腿，电动缸上安装有电阻尺作为位置反馈器件，上平台与电动缸连接采用球笼联轴器，下平台与电动缸连接采用虎克铰链方式。具体产品组成表见表2.1。 序号产品名称型号厂家数量备注 1 电动缸KH08XX（3）西安方元明 6 安装345厂电机 2 电阻尺LTS-V1-375 上海徳测 6 3 驱动器50A8 AMC 6 3 A/D卡PCI1716 研华 1 4 D/A卡PCI1723 研华 1 5 工控机610H 研华 1 6 直流电源 1 2.1.2 结构方案 六自由度运动平台是由六条电动缸通过虎克铰链和球笼万向节联轴器将上、下两个平台连接而成，下平台固定在基础上，借助六条电动缸的伸缩运动，完成上平台在三维空间六个自由度（X，Y，Z，α，β，γ）的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态。

七自由度车辆图和数学模型

图一.七自由度车辆动力学模型

纵向力平衡方程： 121234 ()()cos ()sin x y x x y y x x m V r V F F F F F F δδ? -?=+-+++侧向力平衡方程： 121234 ()()sin ()cos y x x x y y y y m V r V F F F F F F δδ? +?=+++++绕Z 轴力矩平衡方程： 1 121221122 4334[()sin ()cos ][()cos ()sin ] 2 ()()2 w z x x y y x x y y w x x y y t I r F F F F a F F F F t F F F F b δδδδ? ?=++++-+-+--+四个车轮的力矩平衡方程： tw w xi bi di I R F T T i w ? ?=-?-+ 上述方程中：δ为前轮转角；Vx ，Vy 分别为纵向、横向车速；β为质心侧偏角；γ为横摆角速度；Fxi 、Fyi 、Fzi 分别为轮胎纵向力、侧向力、垂向力；i=1、2、3、4，为分别对应的车轮；m 为整车质量；ms 为悬挂质量；a 、b 为前后轴到质 心的距离；l=a+b 为前后轴距;tw1为前轴轮距；tw2为后轴轮距；d= 12 2 tw tw +为 平均轮距；Iz 为整车绕Z 轴的转动惯量；h 为质心到地面的距离； 纵向加速度为x x y a V r V ? =-? 侧向加速度为 y y x a V r V ? =+?

各轮胎垂向载荷公式： 123422222222z s x s y z s x s y z s x s y z s x s y b h h b F mg m a m a l l d l b h h b F mg m a m a l l d l a h h a F mg m a m a l l d l a h h a F mg m a m a l l d l =--? =-+? =+-? =++? 各轮胎侧偏角公式： 1 1 2 2 12223242arctan()arctan()arctan()arctan()w w w w t t t t Vy ar Vx r Vy ar Vx r Vy br Vx r Vy br Vx r αδαδαα+=--+=-+-=---=-+

六自由度机械手设计

机械设计课程设计说明书 六自由度机械手 TOPWORK 上海交通大学机械与动力工程学院专业机械工程与自动化 设计者： 李晶(5030209252) 李然(5030209316) 潘楷 (5030209345) 彭敏勤 (5030209347) 童幸 (5030209349) 指导老师：高雪官 2006616

、八— 刖言 在工资水平较低的中国，制造业尽管仍属于劳动力密集型，机械手的使用已经越来越普及。那些电子和汽车业 的欧美跨国公司很早就在它们设在中国的工厂中引进了自 动化生产。但现在的变化是那些分布在工业密集的华南、 华东沿海地区的中国本土制造厂也开始对机械手表现出越 来越浓厚的兴趣，因为他们要面对工人流失率高，以及交 货周期缩短带来的挑战。 机械手可以确保运转周期的一贯性，提高品质。另 外，让机械手取代普通工人从模具中取出零件不仅稳定， 而且也更加安全。同时，不断发展的模具技术也为机械手 提供了更多的市场机会。 可见随着科技的进步，市场的发展，机械手的广泛应用已渐趋可能，在未来的制造业中，越来越多的机械手将 被应用，越来越好的机械手将被创造，毫不夸张地说，机 械手是人类是走向先进制造的一个标志，是人类走向现代化、高科技进步的一个象征。因此如何设计出一个功能强大，结构稳定的机械手变成了迫在眉睫的问题。

目录 一.设计要求和功能分析 4 - ?- ■基座旋转机构轴的设计及强度校核 5 三.液压泵俯仰机构零件设计和强度校核 8 四.左右摇摆机构零件设计和强度校核 11五.连腕部俯仰机构零件设计和强度校核 14六.旋转和夹紧机构零件设计和强度校核 19七.机构各自由度的连接过程 25八.设计特色 28九.心得体会 28十.参考文献30 一. 任务分工31 十二.附录（零件及装配图）31

数学建模典型例题(二)

6 小行星的轨道模型 问题 一天文学家要确定一颗小行星绕太阳运行的轨道，他在轨道平面内建立以太阳为原点的直角坐标系，在两坐标轴上取天文测量单位（一天文单位为地球到太阳的平均距离：1.4959787×1011m ）.在5个不同的时间对小行星作了5次观察，测得轨道上5个点的坐标数据如表6.1. 表6.1 坐标数据 由Kepler （开普勒）第一定律知，小行星轨道为一椭圆.现需要建立椭圆的方程以供研究（注：椭圆的一般方程可表示为 012225423221=+++++y a x a y a xy a x a . 问题分析与建立模型 天文学家确定小行星运动的轨道时，他的依据是轨道上五个点的坐标数据： （x 1, y 1）, （x 2, y 2）, （x 3, y 3）, （x 4, y 4）, （x 5, y 5）. 由Kepler 第一定律知，小行星轨道为一椭圆.而椭圆属于二次曲线，二次曲线的一般方程为012225423221=+++++y a x a y a xy a x a .为了确定方程中的五个待定 系数，将五个点的坐标分别代入上面的方程，得 ???? ?????-=++++-=++++-=++++-=++++-=++++.122212221222122212225554253552251454424344224 135342 3333223125242 232222211514213112211y a x a y a y x a x a ， y a x a y a y x a x a ，y a x a y a y x a x a ，y a x a y a y x a x a ，y a x a y a y x a x a 这是一个包含五个未知数的线性方程组，写成矩阵

三自由度机械手臂实验报告书

苏州大学2013级机械电子专业 《机电一体化》实验报告书 学生姓名： 学号： 指导教师： 机电工程学院 2013.11

1 实验目的 培养学生设计、修改方案并掌握利用模型进行检验方案是否正确。 2 实验原理 在进行机构或产品的创新设计时，往往很难判断方案的可行性，如果把全部方案的实物都直接加工出来，不仅费时费力，并且很多情况下设计的方案还需模型来进行实践检验，所以不能直接加工生产出实物。现代的机械设计很多情况下是机电系统的设计，设计系统不仅包含了机械结构，还有动力、传动和控制部分，每个工作部分的设计都会影响整个系统的正常工作。全面考虑这些问题来为每个设计方案制作相应的模型，无疑成本是高昂的，甚至由于研究目的、经费或时间的因素而变为不可能。 慧鱼创意组合模型由各种可相互拼接的零件组成，由于模型充分考虑了各种结构、动力、控制的组成因素，并设计了相应的模块，因此可以拼装成各种各样的模型，可以用于检验学生的机械结构设计和机械创新设计。 3 实验设备和工具 慧鱼创意组合模型、电源、计算机、控制软件等。 4 实验准备工作 熟悉慧鱼创意组合模型的拼装，领取模型。 5 实验方法与步骤 1）根据教师给出的创新设计题目或范围，经过小组讨论后，拟定初步设计方案。 2）将初步设计方案交给指导教师审核。 3）审核通过后，按比例缩小结构尺寸，使该设计方案可由慧鱼创意组合模型进行拼装。 4）选择相应的模型组合包。 5）根据设计方案进行结构拼装。 6）安装控制部分和驱动部分。 7）确认连接无误后，上电运行。 8）必要时连接电脑接口板，编制程序，调试程序。步骤为：先断开接口板、电脑的电源，连接电脑及接口板，接口板通电，电脑通电运行。根据运行结果修改程序，直 至模型运行达到设计要求。 9）运行正常后，先关电脑，再关接口板电源。然后拆除模型，将模型各部件放回原存放位置。 6慧鱼创意组合模型的说明 1）构件的分类慧鱼创意组合模型的构件可分成机械构件、电器构件、气动构件等几大部分。 机械构件主要包括： 齿轮、连杆、链条、齿轮（圆柱直齿轮、锥齿轮、斜齿轮、内啮合齿轮、外啮合齿轮）、齿轮轴、齿条、蜗轮、蜗杆、凸轮、弹簧、曲轴、万向节、差速器、齿轮箱、铰链等。 电器构件主要包括： 直流电机（9V双向），红外线发射接收装置、传感器（光敏、热敏、磁敏、触敏），发

全国数学建模大赛B题

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 创意平板折叠桌 摘要 折叠与伸展也已成为家具设计行业普遍应用的一个基本设计理念，占用空间面积小而且家具的功能又更加多样化自然会受到人们的欢迎，着看创意桌子把一整块板分成若干木条，组合在一起，也可以变成很有创意的桌子，就像是变魔术一样，真的是创意无法想象。这样的一个有创意的家具给我们的生活带来了无限的乐趣， 问题一： 问题二：运用几何模型，对折叠桌平铺和完全展开后两个状态进行分析，得到各个变量之间的几何关系，因为折叠桌的设计要考虑产品的稳固性、加工方便、用材最少等方面的因素，但产品稳固性的权重选大于其它方面，所以优先满足产品的稳固性最好的情况，在已知折叠桌高度和圆形桌面直径的条件下，经过实际分析得到，当折叠桌完全展开后，四个最外侧着地的桌腿构成的正方形与桌面圆形外切时，稳固性最大，由此可以通过几何关系求得最外侧桌腿的长度l，进而得到平板的最有尺寸的长度x，再通过考虑对折叠桌进行受力分析，得到钢筋的位置，距离桌脚的距离M， L，问题二通过Matlab和C语言进行编程，得到每根桌腿到中心的距离r和每根桌腿的开槽长度 得以解决，结果见表1。 问题三： 关键字：几何模型 一、问题重述 某公司生产一种可折叠的桌子，桌面呈圆形，桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板（如图1-2所示）。桌腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上，并且沿木条有空槽以保证滑动的自由度（见图3）。桌子外形由直纹曲面构成，造型美观。附件视频展示了折叠桌的动态变化过程。 试建立数学模型讨论下列问题： 1.给定长方形平板尺寸为120cm×50cm×3cm，每根木条宽 2.5cm，连接桌腿木条的钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置，折叠后桌子的高度为53cm。试建立模型描述此折叠桌的动态变化过程，在此基础上给出此折叠桌的设计加工参数（例如，桌腿木条开槽的长度等）和桌脚边缘线（图4中红色曲线）的数学描述。

3自由度并联机床的运动学和动力学研究(翻译)

3自由度并联机床的运动学和动力学研究 摘要：中国东北大学已经研制出一种用于钢坯研磨的新型3自由度并联机床。它具有结构简单，刚度大的优点，更高的力量重量比，较大的工作空间，简单的运动学方程，没有运动的奇异位姿。在使用相应刀具情况下该机器人可用于磨削，研磨，抛光等加工过程。在本文中，介绍了简单的机器人的结构和自由度，运动学和工作空间，精度分析，静态和动态的分析及其相关参数。 关键词：并联机床；运动学；动力学；3自由度 1.前言 与传统机床相比，并联机床具有更高的精度，高刚度的优点，和更高的刚度质量比，所以近些年它得到了行业和机构大量的研究和评估。由美国Giddings & Lewis公司研制的“六足虫”并联机床被认为是21世纪机床领域中的革命性理念。然而这个Stewart平台存在运动耦合的缺点，并且具有复杂的运动学和构件要求十分严格。这类少于六自由度并联机床在行业和机构也因此受到越来越多的关注。意大利Comau研制出了一种命名为Tricept的四条腿的的三自由度并联机床。东北大学已经开发出了一种新型三自由度的三腿平行磨削机床（图1）。与“六足虫”并联机床相比，此三腿平行磨削并联机床具有以下优点：（1）结构简单且具有更大工作空间；（2）动力学方程简单便于控制操作；（3）在工作空间没有运动耦合状态。

图1 2.并联机床 2.1 3自由度系统的布局 该三自由度并联机构由一个移动平台，基础平台，一个平行的联动和三条腿的连接两个平台。中间腿支链控制的移动平台的三个自由，如图2所示。移动平台的转换是由平行连杆机构控制。 图2 2.2 运动学和工作空间 移动平台平行于基础平台，一个坐标系统（O- X，Y，Z）选择如图2所示，这种机制的逆向运动学正解方程可以表示为：

arduino三自由度机械臂

三自由度机械臂设计报告 我们的机械臂参照人体小臂的结构：手肘处两个自由度（一个水平方向一个垂直方向），手腕处一个（垂直方向）。按照题目要求在30*30的坐标系内我们将（0,15）设为底座放置点（0,0）为机械臂初始位置。由此可知机械臂需达到的最远距离为15*√5，考虑到需要有螺钉固定的重合距离暂定臂长为：大臂长20cm，小臂长15cm。且参考模型的机械结构暂定用双臂。按照最初设计安装好之后，我们发现所购买的舵机并不能带动这么长的臂长，于是我们将臂长改成10cm+12cm并将双臂减少为单臂。该方案能实现半径4cm左右的圆的绘制，找点的误差在0.5-1cm左右。 一．找坐标 设底盘水平方向的舵机角度为s，手肘处垂直舵机角度为θ1，手腕处角度为θ2。确定坐标时先根据输入的（X，Y）得s=arctan（x/(y-15)）。 可以列出方程式组ρ=acosθ1+bcosθ2 △h=asinθ1+bsinθ2 θ3=θ1+θ2 解得θ1=arcsin((ρ2﹢△h2＋a2-b2)/(2a√(△h2+ρ2)))-arctan(ρ/△h) θ2=arcsin((asinθ1-△h)/b) θ3=θ1+θ2 （其中a=10cm，b=12cm，△h=3cm） 二．画圆 方案一： 圆可以分为两部分的配合而组成的。垂直自由度舵机的来回划线运动及底盘水平自由度舵机的左右旋转运动当水平舵机转到设定最大值的时间与垂直舵机划线划到中点的时间相同时就能得到一个椭圆，而当左右转动到设定的最大值之间的距离与划线的距离相等时就构成了一个圆。 我们先将圆划分为四部分如下：

调试程序后发现s的变化速率也是变化的。于是加上红色两条线使水平方向线分为4份 利用找点的公式确定五个交点各自对应的θ1,s值，再各自进行相减分别算出四段运动相对应角度变化的平均速率。 该方案的难点在于时间的合理搭配及s的速率补偿划分 方案二： 根据圆心的坐标在坐标里找圆周上一系列的点在将其连线构成圆。 该方案思路较简单清晰但容易造成误差的累积，对舵机的精度要求较高，且对之前找坐标的算法精确性要求很高。而且有个严肃的问题斜着的两点不是直线移过去的而是折线，所以定点需特别相近，可以选择建立一个数据库进行点数据的调用达到目的。 综合考虑了以上两种方案的优缺点及现有的硬件条件，我选择了方案一。 三．主要程序 #include //定义舵机引脚 Servo myservo1; Servo myservo2; Servo myservo3; //定义极坐标 float x=15.0,y=10.0,r=4; float l; float s,jiao1,jiao2; float rd=57.3; //按钮定义 int BUTTON1 = 9; int BUTTON2 = 8; void setup() { myservo1. attach(3); myservo2. attach(5); myservo3.attach(6); pinMode(BUTTON1,INPUT); pinMode(BUTTON2,INPUT);

2012数学建模A葡萄酒的评价

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2012 年 9 月 7 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

葡萄酒的评价 摘要 目前，葡萄酒备受大家的青睐，其质量也日益受到人们的关注。葡萄酒的质量与酿 酒葡萄的好坏有直接关系，葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标会在一定程度上反应葡萄酒和 酿酒葡萄的质量。 对于问题1，我们采用方差分析的方法建模解决。基本思路是：对两组评酒员的评 价结果进行单因素方差分析，然后再用F检验对得出的结果进行进一步验证，得出两组 评酒员的评价结果无显著性差异，通过比较两组评酒员评价结果的方差值，得出第二组 的结果更可信。 对于问题2，我们采用主成分分析方法，建立综合评价模型，对酿酒葡萄进行分级。 基本思路是运用因子分析的方法，以特征值大于1为标准，得出酿酒葡萄理化指标的8 种主成分，在此基础上把综合因子作为一项排名指标，结合问题1得出的葡萄酒的质量， 对酿酒葡萄进行排名，用两种排名的名次之和作为对酿酒葡萄分级的主要依据。此方法 消除了主观加权的盲目性，保证了分级的客观性；避免了两个指标中因某一指标数值上 远远大于另一指标而使另一指标对排名起不到作用的现象的发生。最终将酿酒葡萄分为 了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五个等级。 对于问题3，我们对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标中具有可比性的同类指标一一对 比，经相关性检验得到他们具有显著的线性相关性，进而用线性回归的方法得出回归方 程，找到酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系。 对于问题4，先将酿酒葡萄和葡萄酒的量化指标进行无量纲化处理，用F检验验证两组值的相似程度为1，得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标会对葡萄酒质量产生影响，所以可以用葡萄和葡萄酒的理化指标来评判葡萄酒的质量。 文章最后对论文的优缺点做了评价，并给出了一些改进方向，以利于在实际中应用 和推广。 关键词：方差分析；因子分析；主成分分析法；线性回归分析；SPSS软件；F检验

并联六自由度运动平台

并联六自由度运动平台 1．概述 并联六自由度运动平台通过六个驱动缸（伺服缸或电动缸）的协调伸缩来实现平台在空间六个自由度的运动，即平台沿x、y、z向的平移和绕x、y、z轴的旋转运动（包括垂直、水平、横向、俯仰、侧倾和旋转六个自由度的运动），以及这些自由度的复合运动。并联六自由度运动平台可用于机器人、飞行模拟器、车辆驾驶模拟器、新型加工机床、及卫星、导弹等飞行器、娱乐业的运动模拟（动感电影摇摆台）、多自由度振动摇摆台的精确运动仿真等。 图0-1：六自由度及其坐标系定义图 我公司通过自行设计、安装调试，并开发控制软件，同时采用进口关键件对并联六自由度运动平台进行研究开发，目前已完成多套六自由度运动平台应用，典型应用有列车风档液压仿真试验台、F1国际赛车运动仿真台、汽车驾驶模拟器、飞机和飞碟运动模拟器、振动谱试验、海浪模拟试验等。 六自由度运动平台的研制，涉及机械、液压、电气、控制、计算机、传感器，空间运动数学模型、实时信号传输处理、图形显示、动态仿真等一系列高科技领域，是液压及控制技术领域的顶级产品。 2．系统组成 2.1液压伺服类 典型的液压式并联六自由度运动平台主要由机械系统、液压系统、控制系统硬件和控制系统软件四部分组成。

机械系统主要包括：承载平台、上下连接铰链、固定座。 液压系统主要包括：泵站系统、伺服阀、驱动器、伺服油缸和阀块管路。 控制系统硬件主要包括：实时处理器、伺服控制单元、信号调理单元、监控单元和泵站控制单元。 控制系统软件包括：实时信号处理单元、实时运算单元、伺服控制和特殊要求处理单元。 2.2 电动伺服类 电动式并联六自由度运动平台则将伺服油缸用电动缸代替，而伺服阀、泵站系统及阀块管路等则相应取消，增 加运动控制单元。具有系统简洁、响应速度快等优点，是多自由度平台今后重点发展的方向。 3．主要技术参数 以下参数为液压类平台典型值，具体可按用户要求设计制造。 3.1平台主要参数 平台最大负载：静态≥2000KG，动态≥3000KG。 上平台球铰分布园直径1400mm，相邻球心距离157mm； 下平台球铰分布园直径1600mm，相邻球心距离167mm； 伺服缸最小球铰球心距离800mm，最大长度1200mm；（采用Φ63/45~400缸体）。 平台初始高度约700mm。 3．2 泵站技术指标 额定流量：90L/min 最大系统压力：12Mpa； 泵站电机功率：22KW； 空间尺寸：1400×1200×1320 3.3 运动参数 伺服缸运动速度≥200mm/S；有效行程≥400mm。 主要运动参数如下表：

3个自由度机械手设计

毕业设计(论文) 说明书 第一章引言 机械工业是国民的装备部，是为国民经济提供装备和为人民生活提供耐用消费品的产业。不论是传统产业，还是新兴产业，都离不开各种各样的机械装备，机械工业所提供装备的性能、质量和成本，对国民经济各部门技术进步和经济效益有很大的和直接的影响。机械工业的规模和技术水平是衡量国家经济实力和科学技术水平的重要标志。因此，世界各国都把发展机械工业作为发展本国经济的战略重点之一。 工业机械手是近几十年发展起来的一种高科技自动化生产设备。工业机械手的是工业机器人的一个重要分支。它的特点是可通过编程来完成各种预期的作业任务，在构造和性能上兼有人和机器各自的优点，尤其体现了人的智能和适应性。机械手作业的准确性和各种环境中完成作业的能力，在国民经济各领域有着广阔的发展前景。 机械手是在机械化，自动化生产过程中发展起来的一种新型装置。在现代生产过程中，机械手被广泛的运用于自动生产线中，机械人的研制和生产已成为高技术邻域内，迅速发殿起来的一门新兴的技术，它更加促进了机械手的发展，使得机械手能更好地实现与机械化和自动化的有机结合。机械手虽然目前还不如人手那样灵活，但它具有能不断重复工作和劳动，不知疲劳，不怕危险，抓举重物的力量比人手力大的特点，因此，机械手已受到许多部门的重视，并越来越广泛地得到了应用。 机械手技术涉及到力学、机械学、电气液压技术、自动控制技术、传感器技术和计算机技术等科学领域，是一门跨学科综合技术。 机械手是一种能自动化定位控制并可重新编程序以变动的多功能机器，它有多个自由度，可用来搬运物体以完成在各个不同环境中工作。 1.1 机械手的分类 机械手一般分为三类：第一类是不需要人工操作的通用机械手。它是一种独立的不附属于某一主机的装置。它可以根据任务的需要编制程序，以完成各项规定的操作。它的特点是具备普通机械的性能之外，还具备通用机械、记忆智能的三元机械。第二类是需要人工才做的，称为操作机。它起源于原子、军事工业，先是通过操作机来完成特定的作业，后来发展到用无线电讯号操作机来进行探测月球等。工业中采用的锻造操作机也属于这一范畴。第三类是用专用机械手，主要附属于自动机床或自动线上，

三自由度机械臂设计

三自由度机械手臂设计 姓名：苏文杰班级：机自4班 学号：24121901188 序号：24 2015年6月3日

三自由度机械手臂设计 用途：在当今大规模制造业中，企业为提高生产效率，保障产品质量，普遍重视生产过程的自动化程度，工业机器人作为自动化生产线上的重要成员，逐渐被企业所认同并采用。工业机器人的技术水平和应用程度在一定程度上反映了一个国家工业自动化的水平，目前，工业机器人主要承担着焊接、喷涂、搬运以及堆垛等重复性并且劳动强度极大的工作，工作方式一般采取示教再现的方式。 本文将设计一台四自由度的工业机器人，用于给冲压设备运送物料。首先，本文将设计机器人的底座、大臂、小臂和机械手的结构，然后选择合适的传动方式、驱动方式，搭建机器人的结构平台；在此基础上，本文将设计该机器人的控制系统，包括数据采集卡和伺服放大器的选择、反馈方式和反馈元件的选择、端子板电路的设计以及控制软件的设计，重点加强控制软件的可靠性和机器人运行过程的安全性，最终实现的目标包括：关节的伺服控制和制动问题、实时监测机器人的各个关节的运动情况、机器人的示教编程和在线修改程序、设置参考点和回参考点。 该设计的目的是为了设计一台物料搬运机器人，利用现有已经报废的焊接机器人，本文的中结构设计主要偏向于对原有机构的改造和机械手的设计。 动力源 采用电源

驱动方式 该机器人一共具有四个独立的转动关节，连同末端机械手的运动，共需要五个动力源。机器人常用的驱动方式有液压驱动、气压驱动和电机驱动三种类型。 机器人驱动系统各有其优缺点，通常对机器人的驱动系统的要求有：1）．驱动系统的质量尽可能要轻，单位质量的输出功率要高，效率也要高； 2）．反应速度要快，即要求力矩质量比和力矩转动惯量比要大，能够进行频繁地起、制动，正、反转切换； 3）．驱动尽可能灵活，位移偏差和速度偏差要小； 4）．安全可靠； 5）．操作和维护方便； 6）．对环境无污染，噪声要小； 7）．经济上合理，尤其要尽量减少占地面积。 基于上述驱动系统的特点和机器人驱动系统的设计要求，本文选用直流伺服电机驱动的方式对机器人进行驱动。 传动方式 由于一般的电机驱动系统输出的力矩较小，需要通过传动机构来增加力矩，提高带负载能力。对机器人的传动机构的一般要求有： （1）结构紧凑，即具有相同的传动功率和传动比时体积最小，重量最轻； （2）传动刚度大，即由驱动器的输出轴到连杆关节的转轴在相同的

数学建模作业

一、摘要 本文根据所给出的数据，运用excel软件并采用数据分析法，制定了一个具体可行的调整方案(其可靠性为95%)。首先，本文对题中的12组数据，进行相关性分析，求出各观测站所测的年平均降雨 γ>的观测站组合。其次，对这量间的相关系数γj i,，找出满足,0.381 i j 些组合进行一元线性回归，得到一元回归模型，并作F检验。经过检验进行优化选择，可先去掉5，9，11三个观测站。通过对一元线性回归模型分析知，观测站8的年平均降雨量可由观测站6预测得到。因此在满足足够大的信息量下，本模型可减少5，8，9，11四个观测站，而他们的信息均可由6观测站来预测，可靠性为95%。由于降雨量具有随机性，为更精确预测该地区未来十年的年平均降雨量，本文利用精简后的数据建立时间序列模型。对原数据列进行一阶差分处理，得到稳定的新时间序列。分析新时间序列的自相关函数与偏自相关函数图像，然后采用自相关函数和偏相关函数检验法对模型进行识别，确定使用ARMA（1,1）模型。借助于SPSS软件对数据进行处理，并对理论结果进行白噪声检验，结果表明ARMA（1,1）具有可靠性与实用性。 关键字：相关性分析数据分析一元线性回归时间序列自相关函数 arma(1,1)模型白噪声检验

二、问题重述 问题一：某地区内有12个气象观测站，根据27年来各观测站测得的年降雨量(见附表1)，由于经费问题, 有关单位拟减少气象站数目以节约开支, 但又希望还能够尽量多地获取该地区的降水量信息。现要求设计一个方案：尽量减少观测站，而所得到的年降水量的信息量仍足够大。 问题二：为研究该地区的降雨量特点，需要对该地区未来十年的降雨量进行预测分析。 三、模型假设 1．该地区的地理特征具有一定的均匀性，而不是表现为复杂多变的地理特征。 2.不考虑其它区域及天气对本地区降雨量的影响 3.该市的气候特征较稳定，不出现较大的自然灾害，27年的统计数据能够全面地反映该市的气候特征； 4.该市的气候不会因环境的变化而发生较大的变化； 四、符号说明 γ j i,为任意两个观测站间的相关系数 )1(t --p n α为自由度n-p-1的t 分布双侧临界值 y 为欲预测值 p 为p 元回归数 p x x x y s .....21为剩余标准差 X t （,,,... 12X X X n ）为平稳时间序列

六自由度运动平台设计方案

六自由度运动平台设计 方案 1概述 YYPT原理样机用原库房留存的345厂的直流电机作为动力源，直流驱动器及工控机作为控制系统元件，采用VB软件进行控制软件的编制，因设计及器件选型的原因，导致YYPT原理样机，在速度、精度、运动规律上等几个技术指标无法满足原规定的指标要求，现在此基础上进行优化方案的设计。 2 原理样机技术状态 2.1 原理样机方案 2.1.1 组成 原理样机采用工控机作为系统的控制单元，工控机内配有研华PCI1716和PCI1723作为A/D和D/A模拟量卡，驱动器采用AMC公司的型号为12A8的伺服驱动器，并配有直流可调电源其输出电流可达到150A，采用KH08XX（3）电动缸作为运动平台的六条支腿，电动缸上安装有电阻尺作为位置反馈器件，上平台与电动缸连接采用球笼联轴器，下平台与电动缸连接采用虎克铰链方式。具体产品组成表见表2.1。 序号产品名称型号厂家数量备注 1 电动缸KH08XX（3）西安方元明 6 安装345厂电机 2 电阻尺LTS-V1-375 上海徳测 6 3 驱动器50A8 AMC 6 3 A/D卡PCI1716 研华 1 4 D/A卡PCI1723 研华 1 5 工控机610H 研华 1

6 直流电源 1 2.1.2 结构方案 六自由度运动平台是由六条电动缸通过虎克铰链和球笼万向节联轴器将上、下两个平台连接而成，下平台固定在基础上，借助六条电动缸的伸缩运动，完成上平台在三维空间六个自由度（X ，Y ，Z ，α，β，γ）的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态。 图1 六自由度平台外形图 a ）球笼联轴器（如图2所示） 采用球笼铰链与上平面连接。球笼铰链结构简单、体积小、运转灵活、易于维护。 初选球笼铰链型号BJB （JB/T6139-1992），公称转矩Tn=2000N/m ，工作角度40度，外径D=68mm ，轴孔选用圆柱孔d=24mm ，总长度L1=148mm ，转动惯量为0.00008kg.m 2，重量5kg 。 球笼联轴器 电动缸 虎克铰链 上动平台 下静平台

线性二自由度汽车模型的运动微分方程

线性二自由度汽车模型的运动微分方程 为了便于建立运动方程，做以下简化： （1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； （2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且 l r Z Z F F ； （3）汽车前进速度u 视为不变； （4）侧向加速度限定在0.4g 一下，确保轮胎侧偏特性处于线性范围； （5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用。 在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。 分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。 首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。 与 为车辆坐标系的纵轴和横轴。质心速度 于时刻在 轴上的分量为 ，在 轴上的分量为 。由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变 化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿 轴速度分量变化为：

考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成： 除以并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系上的分量 同理得： 下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写成：

下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写成： 汽车前后轮侧偏角与其运动参数有关。如上图所示，汽车前后轴中点的速度为，；前后轮侧偏角为， ；质心侧偏角为，；为与轴的夹角，其值为：

数学建模统计模型

数学建模

论文题目： 一个医药公司的新药研究部门为了掌握一种新止痛剂的疗效，设计了一个药物试验，给患有同种疾病的病人使用这种新止痛剂的以下4个剂量中的某一个：2 g，5 g，7 g和10 g，并记录每个病人病痛明显减轻的时间（以分钟计）. 为了解新药的疗效与病人性别和血压有什么关系，试验过程中研究人员把病人按性别及血压的低、中、高三档平均分配来进行测试. 通过比较每个病人血压的历史数据，从低到高分成3组，分别记作，和. 实验结束后，公司的记录结果见下表（性别以0表示女，1表示男）. 请你为该公司建立一个数学模型，根据病人用药的剂量、性别和血压组别，预测出服药后病痛明显减轻的时间.

一、摘要 在农某医药公司为了掌握一种新止痛药的疗效，设计了一个药物实验，通过观测病人性别、血压和用药剂量与病痛时间的关系，预测服药后病痛明显减轻的时间。我们运用数学统计工具m i n i t a b软件，对用药剂量，性别和血压组别与病痛减轻

时间之间的数据进行深层次地处理并加以讨论概率值P （是否<）和拟合度R-S q的值是否更大（越大，说明模型越好）。 首先，假设用药剂量、性别和血压组别与病痛减轻时间之间具有线性关系，我们建立了模型Ⅰ。对模型Ⅰ用m i n i t a b 软件进行回归分析，结果偏差较大，说明不是单纯的线性关系，然后对不同性别分开讨论，增加血压和用药剂量的交叉项，我们在模型Ⅰ的基础上建立了模型Ⅱ，用m i n i t a b软件进行回归分析后，用药剂量对病痛减轻时间不显着，于是我们有引进了用药剂量的平方项，改进模型Ⅱ建立了模型Ⅲ，用m i n i t a b 软件进行回归分析后，结果合理。最终确定了女性病人服药后病痛减轻时间与用药剂量、性别和血压组别的关系模型： Y=1x 3x 1x 3x 2 1 x 对模型Ⅱ和模型Ⅲ关于男性病人用m i n i t a b软件进行回归分析，结果偏差依然较大，于是改进模型Ⅲ建立了模型Ⅳ，用m i n i t a b软件进行回归分析后，结果合理。最终确定了男性病人服药后病痛减轻时间与用药剂量、性别和血压组别的关系模 型：Y=1x1x 3x 2 1 x关键词止痛剂药剂量性别病痛减轻时 间