《光的干涉 衍射》单元测试题含答案
《光的干涉衍射》单元测试题含答案
一、光的干涉衍射选择题
1．用某单色光做光的双缝干涉实验，能在光屏上观察到干涉条纹．若把其中一条缝遮住，则在光屏上（）
A．没有任何条纹
B．只有一条亮条纹
C．有等间距的明暗相间的条纹
D．有不等间距的明暗相间的条纹
2．如图所示，光源S从水面下向空气斜射一束复色光，在A点分成a、b两束，则下列说法正确的是（）
A．在水中a光折射率大于b光
B．在水中a光的速度大于b光
C．若a、b光由水中射向空气发生全反射时，a光的临界角较小
D．分别用a、b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距小于b光3．“牛顿环”又称“牛顿圈”，如图甲所示。牛顿环的上表面是半径很大的玻璃球冠的平面，下表面是球冠的凸面，其工作原理为“薄膜干涉”。可以用来判断透镜表面曲率半径和液体折射率等。把牛顿环与玻璃面接触，在日光下或用白光照射时，可以看到明暗相间的彩色圆环；若用单色光照射，则会出现一些明暗相间的单色圆环，如图乙所示。它们是由球面和被检测面上反射的光相互干涉而形成的条纹，这些圆环的分布情况与球冠半径及被测物品的表面情况有关。以下分析正确的是
A．圆环的间距大小与球冠半径大小无关
B．球冠的半径越大，圆环的间距越小
C．若观察到的是规则圆环，则被检测的面是均匀、对称的
D．被检测的面必须是平的
4．如图所示，一光朿包含两种不间频率的单色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是( )
A．a光的频率大于b光的频率
B．出射光束a、b一定相互平行
C．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大
D．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
5．关于波的干涉、衍射等现象，下列说法正确的是______________
A．当波源与观测者相互靠近时，观测者接收到的振动频率大于波源发出波的频率
B．在杨氏双缝干涉实验中，用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距相等的条纹
C．某人在水面上方观察水底同位置放置的红、黄、绿三盏灯时，看到绿灯距水面最近D．照相机镜头前的增透膜、信号在光导纤维内的传播都是利用了光的全反射原理
E.电磁波与声波由空气进入水中时，电磁波波长变短，声波波长变长
6．在杨氏双缝干涉实验中，如果
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹
7．.关于红光和紫光的比较,下列说法正确的是( )
A．在同一介质中,红光的波长大于紫光的波长
B．红光在真空中的速度大于紫光在真空中的速度
C．从玻璃到空气发生全反射时,红光的临界角大于紫光的临界角
D．在同一杨氏双缝干涉装置中,红光的条纹间距小于紫光的条纹间距
8．下列说法正确的是________。
A．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
B．在同一种介质中，不同频率的声波的传播速度不同
C．黄光的双缝干涉条纹间距可能小于蓝光双缝干涉条纹间距
D．做简谐运动的物体，其振动能量与振幅无关
E.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
9．光的干涉现象在技术中有重要应用．例如,在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时,可以用干涉法检查平面的平整程度．如图所示,在被测平面上放一个透明的样板,在样板的一端垫一个薄片,使样板的标准平面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层．用单色光从上面照射,在样板上方向下观测时可以看到干涉条纹．如果被测表面是平整的,干涉条纹就是一组平行的直线(如图甲),下列说法正确的是（）
A．这是空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉
B．空气层厚度相同的地方,两列波的路程差相同,两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同
C．如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲,就表明被测表面弯曲对应位置向下凹
D．如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲,就表明被测表面弯曲对应位置向上凸
10．在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，通过狭缝观察发光的白炽灯也会看到彩色条纹，这两种现象（）
A．都是光的衍射现象
B．都是光的干涉现象
C．前者是光的干涉现象，后者是光的衍射现象
D．前者是光的衍射现象，后者是光的干涉现象
11．雨后的空气中有一水滴，太阳光射入后先折射一次，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再折射一次就形成了彩虹。如图所示，太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，在这两条出射光线中，一条是红光，另一条是紫光。下面说法正确的是（）
A．遇到同样的障碍物，b光比a光更容易发生明显衍射
B．当光线在水滴背面发生全反射时，我们看到的彩虹最为鲜艳明亮
C．a光线是紫光，b光线是红光
D．a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间短
12．如图所示，一束激光照射在双缝上，在缝后屏上得到干涉条纹，下列说法中正确的是（）
A．增大双缝到光屏的距离，条纹间距变小
B．入射光波长不变，光强增大，条纹间距不变
C．增大激光器到双缝的距离，条纹间距变大
D．若仅将双缝和光屏置于水中，同等条件下条纹间距变大
13．如图所示，OO'是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，a、b是平行于OO'轴的两束不同单色细光束，a、b到OO'的距离相等，光屏MN与OO'垂直，左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑p，以下说法正确的是（）
A．a在该玻璃体中的折射率比b的小
B．a通过该玻璃体的时间比b短
C．由该玻璃体进入空气时，a的临界角比b小
D．a比b更容易发生衍射
14．?OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，ON=OM，a、b两束可见单色光（关于OO′）对称，从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，则下列说法正确的是（）
A．在棱镜中a光束的折射率大于b光束的折射率
B．在棱镜中，a光束的传播速度小于b光束的传播速度
C．a、b 两束光用同样的装置分别做单缝衍射实验，a光束比b光束的中央亮条纹宽D．a、b两束光用同样的装置分别做双缝干涉实验，a光束比b光束的条纹间距小15．关于甲、乙、丙、丁四个实验，以下说法正确的是
甲：单色光通过劈尖产生产生明暗条纹
乙：单色光通过牛顿环产生明暗条纹
丙：单色光通过双缝产生明暗条纹
丁：单色光通过单缝明暗条纹
A．四个实验产生的条纹均为干涉条纹
B．甲、乙两实验产生的条纹均为等距条纹
C．丙实验中，产生的条纹间距越大，该光的频率越大
D．丁实验中，产生的明暗条纹为光的衍射条纹
16．光束l和光束2通过三棱镜的传播路径如图示．针对光束l和光束2，以下说法正确的有（）
A．两束光束在棱镜中的传播时间相等
B．两束光束以相同的入射角从水中斜射入空气中时，如果光束1发生全反射，那么光束2也一定发生全反射
C．两束光在大气中传播遇到浮尘等小颗粒时，光束2的衍射比光束1明显
D．通过同一实验装置观察两束光的双缝干涉条纹，光束l的条纹间距比光束2的大17．下列说法正确的是（）
A．肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象B．光纤通信，医用纤维式内窥镜及全息照相都是利用了光的全反射原理
C．泊松亮斑支持了光的波动说
D．相对论认为：竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了
E.含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可以
发生色散
18．下列说法中正确的是
A ．振动图象和波的图象中，横坐标所反映的的物理意义是不同的
B ．发生干涉现象时，介质中振动加强的点，振动能量最大，减弱点振动能量可能为零
C ．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
D ．超声波比次声波更容易发生行射
E.在地球表面上走得很准的摆钟搬到月球表面上，其摆动周期变大 19．下列说法正确的是________． A ．光的偏振现象说明光是一种电磁波
B ．无线电波的发射能力与频率有关，频率越高发射能力越强
C ．一个单摆在海平面上的振动周期为T ，那么将其放在某高山之巅，其振动周期一定变大
D ．根据单摆的周期公式2l
T g
π
=，在地面附近，如果l→∞，则其周期T→∞ E.利用红外摄影可以不受天气(阴雨、大雾等)的影响，因为红外线比可见光波长长，更容易绕过障碍物
20．下列说法中正确的是（ ） A ．简谐运动的周期与振幅无关
B ．在弹簧振子做简谐运动的回复力表达式F =－kx 中，k 为弹簧的劲度系数，x 为振子离开平衡位置的位移
C ．机械波在传播过程中，某个质点的振动速度就是波的传播速度
D ．在光的双缝干涉实验中，同种条件下用蓝光做实验比红光做实验得到的条纹更宽 E.在光的单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象，狭缝宽度要比波长小或者相差不多 21．抽制高强度纤维细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，观察激光束经过细丝时在光屏上所产生的条纹即可判定细丝粗细的变化（ ）
A ．这主要是光的干涉现象
B ．这主要是光的衍射现象
C ．假如屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗
D ．假如屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细
22．∠OMN 为玻璃等腰三楼镜的横截面，a 、b 两束可见单色光从空气垂直棱镜底面MN 射入，在棱镜侧面OM 、ON 上反射和折射的情况如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率大于b光的频率
B．在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
C．若光束从玻璃砖中射向空气，则b光的临界角比a光的临界角大
D．用a.b两束光分别照射同一狭缝，a光衍射现象更明显
23．下列说法正确的是（）
A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应
C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大
D．树荫下的太阳光斑大多成圆形是因为光的衍射
24．如图所示，两束单色光a、b从水面下射向A点，光线经折射后合成一束光，则正确
的是
A．在水中a光的波速比b光的波速小
B．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验时，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
C．用同一单缝衍射实验装置分别以a、b光做实验时，b光的衍射现象更加明显
D．从水射向空气时a光的临界角小于b光的临界角
25．点光源照在一个剃须刀片上，在屏上形成了它的影子，其边缘较为模糊，原因是( ) A．光的反射B．光强太小
C．光的干涉，通过剃须刀片中央的孔直进D．光的衍射
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一、光的干涉衍射选择题
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，若将其中一个缝封住，属于单缝衍射，那么单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，若将其中一个缝封住，属于单缝衍射，那么单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，故D正确，ABC错误．
【点晴】
根据单缝衍射条纹是中间亮条纹明亮且宽大，越向两侧宽度越小，而波长越大，中央亮条纹越粗进行判断．
2．B
【解析】
【详解】
A．由题，两光束的入射角i相同，折射角ra＜rb，根据折射定律
得折射率na＜nb，A错误；
B．由公式
分析得知，在水中a光的速度比b光的速度大，B正确；
C．a光的折
解析：B
【解析】
【详解】
A．由题，两光束的入射角i相同，折射角r a＜r b，根据折射定律
1sin
sin r
n i
=
得折射率n a＜n b，A错误；
B．由公式
c
v
n
=
分析得知，在水中a光的速度比b光的速度大，B正确；
C．a光的折射率小，由
1
sinC
n
=
分析知，若a、b光由水中射向空气发生全反射时，a光的临界角较大，C错误；
D ．折射角r a ＜r b ，频率f a ＜f b ，波长λa ＞λb ，根据公式
x L
d
λ
?=
则知a 光的双缝干涉条纹间距大于b 光的间距，D 错误。 故选B 。 【点睛】
本题关键要掌握光的折射定律、全反射临界角公式、干涉条纹间距公式等多个知识点，知道光的偏折程度越大，则折射率越大，频率越大，临界角越小，在介质中的速度越小等等，总之同学们只要加强对光学基础知识的学习，就能轻松解答．
3．C 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．设透镜的曲率半径为R ，由暗条纹的条件和几何关系可知第k 级暗条纹的半径
对上式求导得
为晶环间距
即圆环的间距大小与球冠半径大小有关且半径越大，圆环的间距
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．设透镜的曲率半径为R ，由暗条纹的条件和几何关系可知第k 级暗条纹的半径
2k r kR λ=
对上式求导得
21k r r R k k λ?=??=，
r ?为晶环间距
2k R r r λ?=
=即圆环的间距大小与球冠半径大小有关且半径越大，圆环的间距越大，产生的干涉条纹各环的间距内疏外密。选项A 、B 错误；
CD ．牛顿环实验不仅可以测平面还可以测球面。若观察到的是规则圆环，则被检测的面是均匀、对称的，选项C 正确，D 错误。 故选C 。
4．AB
【解析】
【详解】
A．作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a 光的折射率较大，频率较大，故A正确。
B．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别
解析：AB
【解析】
【详解】
A．作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A正确。
B．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故B正确。
C．因为a光的折射率较大，根据
1
sinC
n
=，则知a光的临界角小，故C错误。
D．a光的频率较大，则波长较小，根据干涉条纹间距公式
L
x
d
λ
=知，a光的干涉条纹间
距小于b光的干涉条纹间距，故D错误。
故选AB。
5．ACE
【解析】
【分析】
（1）当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率低，当波源靠近接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率高；（2）干涉条纹间距相等，而衍射条纹间距不相等；（3）
解析：ACE
【解析】
【分析】
（1）当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率低，当波源靠近接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率高；（2）干涉条纹间距相等，而衍射条纹间距不相等；（3）根据折射率，从而确定视深与实际深度的关系；（4）拍摄玻璃橱窗内的物品
时，镜头前加装一个增透膜，利用光的干涉原理．
【详解】
A.根据多普勒效应可知，当波源靠近接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率高，故A正确；
B.用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，不能发生干涉现象而会发生单缝衍射现象，屏上出现中间宽，两侧窄，间距越来越大的衍射条纹；故B错误；
C.光折射成像时，视深：
H
h
n
=，水底同一深度并列红、黄、绿三盏灯时，绿光的折射率
最大，故绿灯视深最浅，故C正确；
D.拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个增透膜，是利用光的干涉现象，故D 错误；
E.由空气进入水中传播时，频率不变，波速变大，由公式νλf
=，知电磁波的波长变短；声波的波速变大，频率不变，波长变大，故E正确；
故选ACE。
【点睛】
考查多普勒效应现象，掌握接收频率与波源频率的高低关系与间距大小有关，掌握干涉与衍射的原理，及条纹间距的不同，理解光的全反射现象，及水的视深与什么因素有关，最后注意电磁波与声波由空气进入水中时，两者波长如何变化．
6．BD
【解析】
【分析】
【详解】
白光作杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹（即黑条纹）相间，B对；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错；紫
解析：BD
【解析】
【分析】
【详解】
白光作杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹（即黑条纹）相间，B对；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C 错；紫光作光源，遮住一条狭缝，屏上出现单缝衍射条纹，即间距不等的条纹，D对．7．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据光的色散规律可知在同一介质中红光的折射率小而波速大，而红光的频
率小，由v=λf知红光的波长要比紫光的波长长；A正确．
B．各种光在真空中的光速均相同，等于
解析：AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据光的色散规律可知在同一介质中红光的折射率小而波速大，而红光的频率小，由v=λf知红光的波长要比紫光的波长长；A正确．
B．各种光在真空中的光速均相同，等于光速c=3×108m/s；B错误．
C．由全反射公式
1
sin C
n
=，而同一介质中红光的折射率小于紫光的折射率，故红光的临
界角大于紫光的临界角，C正确．
D．因红光的波长大于紫光的波长，由双缝干涉的条纹间距
L
x
d
λ
?=可知，红光的条纹间距
大于紫光的条纹间距；D错误．
故选AC．
【点睛】
可见光是复色光，同时得出在同一介质中，紫光的折射率最大，红光的折射率最小，红光的速度最大，紫光的速度最小．
8．ACE
【解析】
【分析】
【详解】
A．干涉和衍射现象是波特有的现象，机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象，故A正确；
B．声波的传播速度由介质决定，所以在同种介质中，不同频率的波的传播速度相同，
解析：ACE
【解析】
【分析】
【详解】
A．干涉和衍射现象是波特有的现象，机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象，故A正确；
B．声波的传播速度由介质决定，所以在同种介质中，不同频率的波的传播速度相同，故B 错误；
C．根据
L x
d λ
?=
当用同一装置做双缝干涉实验时，双缝干涉条纹间距与光的波长成正比．黄光的波长比蓝光长，黄光的双缝干涉条纹间距大于蓝光双缝干涉条纹间距，但是用不同装置做双缝干涉实验时，黄光的双缝干涉条纹间距可能小于蓝光双缝干涉条纹间距，故C 正确； D ．简谐运动的物体，其振动能量用振幅来反映，故D 错误； E ．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系
·v f ＝
对电磁波也适用，故E 正确。 故选ACE 。
9．ABC 【解析】
（1）在标准样板平面和被测平面间形成了很薄的空气薄膜，用单色光从标准平面上面照射，从空气薄膜的上下表面分别反射的两列光波频率相等，符合相干条件，在样板平面的下表面处发生干涉现象，出
解析：ABC 【解析】
（1）在标准样板平面和被测平面间形成了很薄的空气薄膜，用单色光从标准平面上面照射，从空气薄膜的上下表面分别反射的两列光波频率相等，符合相干条件，在样板平面的下表面处发生干涉现象，出现明暗相间的条纹，A 正确；
（2）在空气层厚度d 相等的地方，两列波的波程差均为2d 保持不变，叠加时相互加强和削弱的情况是相同的，属于同一条纹，故薄膜干涉也较等厚干涉，B 正确；
（3）薄膜干涉条纹，又叫等厚条纹，厚度相同的地方，应该出现在同一级条纹上．图中条纹向左弯曲，说明后面较厚的空气膜厚度d ，在左面提前出现，故左方存在凹陷现象，C 正确，D 错误． 故本题选ABC
10．C 【解析】
前者是光的干涉现象，后者是光的衍射现象，C 对；
解析：C 【解析】
前者是光的干涉现象，后者是光的衍射现象，C 对；
11．D 【解析】 【分析】 【详解】
AC ．、两种光在水滴表面发生折射现象，入射角相同，光的折射角大于光，根据折射定律可知，光的折射率小于光，所以是红光，是紫光，光的波长大于光，遇到同样的障碍物时，光更
【解析】 【分析】 【详解】
AC ．a 、b 两种光在水滴表面发生折射现象，入射角相同，a 光的折射角大于b 光，根据折射定律可知，a 光的折射率小于b 光，所以a 是红光，b 是紫光，a 光的波长大于b 光，遇到同样的障碍物时，a 光更容易发生明显的衍射现象，故A 、C 错误；
B ．当光线在水滴背面发生全反射时，仍然有些不同颜色的光要相交重合，所以此时看到的彩虹并不鲜艳，故B 错误；
D ．令太阳光在水滴表面发生折射现象时，a 光的折射角为α，b 光的折射角为β，则球形水滴的半径为R ，所以a 光在水滴中的传播路径长为
4cos a x R α=
b 光在水滴中传播的路径长为
4cos b x R β=
因为αβ>，所以有
a b x x <
又因为光在介质中的传播速度为
c v n
=
因为a b n n <，所以
a b v v >
光在水滴中的传播时间为
x
t v
=
所以a 光在水滴中的传播时间比b 光在水滴中的传播时间短，故D 正确； 故选D 。
12．B 【解析】 【分析】 【详解】
干涉条纹中相邻两个两条纹或暗条纹的中心间距为
A ．增大双缝到光屏的距离，即增大l ，条纹间距变大，所以A 错误；
B ．入射光波长不变，光强增大，不会改变条纹间距，即条
解析：B 【解析】
【详解】
干涉条纹中相邻两个两条纹或暗条纹的中心间距为
l x
d λ
?=
A．增大双缝到光屏的距离，即增大l，条纹间距变大，所以A错误；
B．入射光波长不变，光强增大，不会改变条纹间距，即条纹间距不变，所以B正确；C．条纹间距与激光器到双缝的距离无关，所以增大激光器到双缝的距离，条纹间距不变，所以C错误；
D．若仅将双缝和光屏置于水中，光在介质中的折射率变大，根据
c
v
n
=
可知，光的传播速度变小，频率不变，则根据
v
f
λ=
可知，光的波长变短，则条纹间距变小，所以D错误。
故选B。
13．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．通过玻璃体后，a光的偏折程度比b光的大，则a在该玻璃体中的折射率比b的大，故A错误；
B．根据
可知，a光的折射率较大，则a光在玻璃体中的速度较小，则a通过该
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
A．通过玻璃体后，a光的偏折程度比b光的大，则a在该玻璃体中的折射率比b的大，故A错误；
B．根据
c
v
n
=
可知，a光的折射率较大，则a光在玻璃体中的速度较小，则a通过该玻璃体的时间比b 长，故B错误；
C．根据
1
sin C
n
=
可知，a光的折射率较大，则a的临界角比b小，故C正确；
D．由于a光的折射率较大，所以a的频率较大，波长较短，波动性较弱，故a比b更不容易发生衍射，故D错误。
故选C。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由光路图看出，光束在面上发生了全反射，而光束在面上没有发生全反射，而入射角相同，说明光的临界角小于光的临界角，由
分析得知，玻璃对光束的折射率小于光束的折射
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由光路图看出，b光束在NO面上发生了全反射，而a光束在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，说明b光的临界角小于a光的临界角，由
1
sinC
n
=
分析得知，玻璃对a光束的折射率小于b光束的折射率，由
c
v
n
=
得知在玻璃砖中a光的传播速度比b光大，故AB错误；
C．由于玻璃对a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率比b光的低，a光的波长比b光的长，所以a光比b光更容易发生明显的衍射现象，用同样的装置分别做单缝衍射实验，a光束比b光束的中央亮条纹宽，故C正确；
D．根据条纹间距公式
L x
d λ
?=
可知双缝干涉条纹间距与波长成正比，所以a光束的条纹间距大，故D错误。故选C。
15．D
【解析】
【详解】
AD．丁实验中，单色光通过单缝产生的明暗条纹为光的衍射条纹，其它三个均为光的干涉条纹，选项A错误，D正确；
B．牛顿环产生明暗条纹是不等距的，选项B错误；
C．根据可知，丙实
解析：D
【解析】
【详解】
AD．丁实验中，单色光通过单缝产生的明暗条纹为光的衍射条纹，其它三个均为光的干涉条纹，选项A错误，D正确；
B．牛顿环产生明暗条纹是不等距的，选项B错误；
C．根据
l
x
d
λ
?=可知，丙实验中，产生的条纹间距越大，该光的波长越大，频率越小，
选项C错误；
故选D.
16．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图看出，光束通过棱镜后2光束的偏折角大于1光束的偏折角，则棱镜对1光束的折射率小于2对光束的折射率，由可知，1光束在棱镜中传播速度较大，因此两束光束在棱镜中
解析：BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图看出，光束通过棱镜后2光束的偏折角大于1光束的偏折角，则棱镜对1光束的
折射率小于2对光束的折射率，由
c
v
n
=可知，1光束在棱镜中传播速度较大，因此两束
光束在棱镜中的传播时间不相等．故A错误；
B．两束光束以相同的入射角从水中斜射入空气中时，如果光束1发生全反射，由于2的
折射率大，根据临界角公式
1
sin C
n
=得知，2的临界角小于1的临界角，因此光束2也一
定发生全反射，故B正确；
C．由上可知，棱镜对1光束的折射率小于2对光束的折射率，则可看成1是红光，2是紫光，因此1的波长长于2，所以光束1的衍射比光束2明显，故C错误；
D．在完全相同的条件下，双缝干涉间距较宽与波长成正比，而棱镜对1光束的折射率较小，波长较长，则1光束干涉条纹间距较宽．故D正确．
17．ACE
【解析】
【分析】
【详解】
A．肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象，故A正确；
B．光纤通信，医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理，而全息照相是利解析：ACE
【解析】
【分析】
【详解】
A．肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象，故A正确；
B．光纤通信，医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理，而全息照相是利用光的干涉原理，故B错误；
C．泊松亮斑支持了光的波动说，故C正确；
D．相对论认为：竖直向上高速运动的球在竖直方向上变扁了，故D错误；
E．含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可以发生色散，故E正确。
故选ACE。
18．ABE
【解析】
【详解】
A、振动图象和波的图象中，横坐标所反映的的物理意义是不同的，振动图象横轴是表示时间，而波动图象是表示各质点平衡位置，故A正确；
B、发生干涉现象时，介质中振动加强的点，振
解析：ABE
【解析】
【详解】
A、振动图象和波的图象中，横坐标所反映的的物理意义是不同的，振动图象横轴是表示时间，而波动图象是表示各质点平衡位置，故A正确；
B、发生干涉现象时，介质中振动加强的点，振幅最大，振动能量最大，减弱点振幅可能为零，其振动能量可能为零，选项B正确；
C、多普勒效应中，实际上波源的频率并没有改变，只是当听者和声源之间发生相对运动时，听者感觉到频率的改变，故C错误；
D、因频率高，波长小，则次声波的波长比超声波的波长长，因此次声波更容易发生衍射，故D错误；
E、地球表面上走得很准的摆钟搬到月球表面上，根据周期公式
T=2π
可知，其重力加速度减小，那么其摆动周期变大，故E正确。
19．BCE
【解析】
【分析】
【详解】
光的偏振现象说了光是横波，故A错误；无线电波的发射能力与频率成正比，频率越高发射能力越强，故B正确；单摆的周期公式，其放在某高山之巅，重力加速度变小，其振动周期
解析：BCE
【解析】
【分析】
【详解】
光的偏振现象说了光是横波，故A错误；无线电波的发射能力与频率成正比，频率越高发
T=
射能力越强，故B正确；单摆的周期公式2
T=，在地面附近，如果小，其振动周期一定大，故C正确；根据单摆的周期公式2
l→∞，则重力加速度变化，故D错误；因为红外线比可见光波长长，更容易发生衍射，则容易绕过障碍物，故E正确．故选BCE．
20．ABE
【解析】
【分析】
【详解】
A．简谐运动的周期由振动系统内部因素决定，与振动幅度无关，故A正确；B．在简谐运动的回复力表达式中，对于弹簧振子，F为振动物体受到的合外力，k为弹簧的劲度系数
解析：ABE
【解析】
【分析】
【详解】
A．简谐运动的周期由振动系统内部因素决定，与振动幅度无关，故A正确；
=-中，对于弹簧振子，F为振动物体受到的合外力，B．在简谐运动的回复力表达式F kx
k为弹簧的劲度系数，故B正确；
C．对于机械波，某个质点的振动速度与波的传播速度不同，横波两者垂直，纵波两者平
行，故C错误；
D．在双缝干涉实验中，根据干涉条纹间距公式
L
x
d
λ
?=，同种条件下，因紫光波长小于红
光，则用紫光做实验比红光做实验得到的条纹更窄，故D错误；
E．在单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象，根据明显衍射的条件可知，狭缝宽度必须比波长小或者相差不太多。故E正确。
21．BD
【解析】
【分析】
【详解】
当障碍物的尺寸与波的波长相当，或小于波的波长，会发生明显的衍射，该装置的原理是运用光的衍射现象，如果屏上条纹变宽，则金属丝变细．故选BD．【点睛】
该题考查光的
解析：BD
【解析】
【分析】
【详解】
当障碍物的尺寸与波的波长相当，或小于波的波长，会发生明显的衍射，该装置的原理是运用光的衍射现象，如果屏上条纹变宽，则金属丝变细．故选BD．
【点睛】
该题考查光的衍射的特点，解决本题的关键知道衍射条纹的特点，以及知道发生明显衍射的条件．
22．BD
【解析】
【分析】
由光路图看出，光线b在NO面上发生了全反射，而光线a在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，则知b光的临界角小于b光的临界角，由sinC=1/n分析折射率的大小，由v=c/
解析：BD
【解析】
【分析】
由光路图看出，光线b在NO面上发生了全反射，而光线a在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，则知b光的临界角小于b光的临界角，由sinC=1/n分析折射率的大小，由v=c/n
判断光在玻璃中速度的大小．再确定出波长关系，判断衍射情况．
【详解】
必修五数列单元测试
必修五数列复习综合练习题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.2011是等差数列：1，4，7，10,…的第几项( ) （A ）669 （B ）670 （C ）671 （D ）672 2.数列{a n }满足a n =4a n-1+3,a 1=0，则此数列的第5项是（ ） （A ）15 （B ）255 （C ）20 （D ）8 3.等比数列{a n }中，如果a 6=6,a 9=9,那么a 3为（ ） （A ）4 （B ）2 3 （C ） 9 16 （D ）2 4.在等差数列{a n }中，a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20=( ) （A ）-1 （B ）1 （C ）3 （D ）7 5.在等差数列{a n }中，已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) （A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）45 6.记等差数列的前n 项和为S n ，若S 2=4，S 4=20，则该数列的公差d=（ ） (A)2 (B)3 (C)6 (D)7 7.等差数列{a n }的公差不为零，首项a 1=1，a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） （A ）90 （B ）100 （C ）145 （D ）190 8.在数列{a n }中，a 1=2,2a n+1-2a n =1,则a 101的值为（ ） （A ）49 （B ）50 （C ）51 （D ）52
9.计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如 （1101）2表示二进制的数，将它转化成十进制的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数16111???位 转换成十进制数的形式是（ ） （A ）217-2 （B ）216-1 （C ）216-2 （D ）215-1 10.在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=32,a 11+a 12+a 13=118,则a 4+a 10=（ ） （A ）45 （B ）50 （C ）75 （D ）60 11.（2011·江西高考）已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n +S m =S n+m ,且a 1=1,那么a 10=（ ） （A ）1 （B ）9 （C ）10 （D ）55 12.等比数列{a n }满足a n >0,n=1,2,…，且a 5·a 2n-5=22n (n ≥3),则当n ≥1时，log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n-1=（ ） （A ）n(2n-1) （B ）(n+1)2 （C ）n 2 （D ）(n-1)2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上） 13.等差数列{a n }前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和 为______. 14.（2011·广东高考）已知{a n }是递增等比数列，a 2=2,a 4-a 3=4,则此数列的公比q=______. 15.两个等差数列{a n },{b n }, 12n 12n a a a 7n 2 b b b n 3 ++?++= ++?++,则55a b =______. 16.设数列{a n }中,a 1=2,a n+1=a n +n+1，则通项a n =_____.
《数列》单元测试题(含答案)
《数列》单元练习试题 一、选择题 １．已知数列}{n a 的通项公式432--=n n a n （∈n N *)，则4a 等于( ） (A)1 (B ）2 （C ）3 （D ）0 ２．一个等差数列的第5项等于1０，前3项的和等于3,那么( ) （A ）它的首项是2-，公差是3 （B)它的首项是2,公差是3- (C ）它的首项是3-,公差是2 (D ）它的首项是3,公差是2- 3．设等比数列}{n a 的公比2=q ,前n 项和为n S ,则 =24a S ( ） (A ）2 （B)4 (Ｃ）2 15 (D ）217 ４．设数列{}n a 是等差数列,且62-=a ，68=a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则( ） （A)54S S < (B ）54S S = (C)56S S < (D ）56S S = 5.已知数列}{n a 满足01=a ，133 1+-=+n n n a a a (∈n Ｎ*），则=20a （ ） （A)0 （B)3- (C ）3 （Ｄ） 23 6.等差数列{}n a 的前m 项和为3０,前m 2项和为1０0，则它的前m 3项和为（ ） (A)130 (Ｂ）17０ （Ｃ）210 (Ｄ）260 7.已知1a ,2a ,…，8a 为各项都大于零的等比数列，公比1≠q ,则( ) (Ａ)5481a a a a +>+ （B ）5481a a a a +<+ (C)5481a a a a +=+ (D ）81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 ８．若一个等差数列前3项的和为３4,最后3项的和为146，且所有项的和为39０,则这个数 列有（ ） （A ）13项 （B)12项 (C)1１项 （D)1０项 9.设}{n a 是由正数组成的等比数列,公比2=q ，且30303212=????a a a a ，那么 30963a a a a ???? 等于( ） （Ａ）210 (Ｂ)2２0 （C)2１６ (D)２15 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如:
2020年数列单元测试卷-含答案
数列单元测试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．数列3,5,9,17,33，…的通项公式a n等于( ) A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 2．下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是( ) A．1，1 2 ， 1 3 ， 1 4 ，… B．－1,2，－3,4，… C．－1，－1 2 ，－ 1 4 ，－ 1 8 ，… D．1，2，3，…，n 3．．记等差数列的前n项和为S n，若a1=1/2，S4＝20，则该数列的公差d＝________.( ) A．2 B.3 C．6 D．7 4．在数列{a n}中，a1＝2,2a n＋1－2a n＝1，则a101的值为( ) A．49 B.50 C．51 D．52 5．等差数列{a n}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是( ) A．90 B.100 C．145 D．190 6．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝( ) A．1 B.2 C．4 D．8
7．等差数列{a n }中，a 2＋a 5＋a 8＝9，那么关于x 的方程：x 2 ＋(a 4＋a 6)x ＋10＝0( ) A ．无实根 B.有两个相等实根 C ．有两个不等实根 D ．不能确定有无实根 8．已知数列{a n }中，a 3＝2，a 7＝1，又数列?? ?? ?? 11＋a n 是等差数列，则a 11等于( ) A ．0 B.12 C.2 3 D ．－1 9．等比数列{a n }的通项为a n ＝2·3 n －1 ，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的 数列{b n }，那么162是新数列{b n }的( ) A ．第5项 B.第12项 C ．第13项 D ．第6项 10．设数列{a n }是以2为首项，1为公差的等差数列，{b n }是以1为首项，2为公比的等比 数列，则 A ．1 033 B.1 034 C ．2 057 D ．2 058 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且28,171==S a ．记[]n n a b lg =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]09.0=，[]199lg =.则b 11的值为（ ） A.11 B.1 C. 约等于1 D.2 12．我们把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示： 则第七个三角形数是( ) A ．27 B.28 C ．29 D ．30
数列的概念单元测试题含答案百度文库
一、数列的概念选择题 1．在数列{}n a 中，12a =，1 1 1n n a a -=-(2n ≥)，则8a =（ ） A ．1- B ． 12 C ．1 D ．2 2．数列{}n a 的通项公式是2 76n a n n =-+，4a =（ ） A ．2 B ．6- C ．2- D ．1 3．已知数列{} ij a 按如下规律分布（其中i 表示行数，j 表示列数），若2021ij a =，则下列结果正确的是（ ） A ．13i =，33j = B ．19i =，32j = C ．32i =，14j = D ．33i =，14j = 4．已知数列{}n a ，若()12* N n n n a a a n ++=+∈，则称数列{}n a 为“凸数列”.已知数列{} n b 为“凸数列”，且11b =，22b =-，则数列{}n b 的前2020项和为（ ） A ．5 B ．5- C ．0 D ．1- 5．在数列{}n a 中，已知11a =，25a =，() * 21n n n a a a n N ++=-∈，则5a 等于（ ） A ．4- B ．5- C ．4 D ．5 6．已知数列{}n a ，{}n b ，其中11a =，且n a ，1n a +是方程220n n x b x -+=的实数根， 则10b 等于（ ） A ．24 B ．32 C ．48 D ．64 7．在数列{}n a 中，114a =-，1 11(1)n n a n a -=->，则2019a 的值为（ ）
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