第五章习题解答

《土力学》部分习题解答

习题5

5-1 当一土样遭受一组压力（1，

3）作用，土样正好达到极限平衡。如果此时，在大小主应

力方向同时增加压力

，问土的应力状态如何？若同时减少，情况又将如何？

解：同时增加时土样进入弹性平衡状态，同时减少

时土样破坏。（应力圆大小不变，位

置移动。注意不要用

max

和s 进行比较。）

5-2 设有一干砂样置入剪切盒中进行直剪试验，剪切盒断面积为

60cm 2

，在砂样上作用一垂直荷载

900N ，然后作水平剪切，当水平推力达

300N 时，砂样开始被剪破。试求当垂直荷载为

1800N 时，应

使用多大的水平推力砂样才能被剪坏？该砂样的内摩擦角为多大？并求此时的大小主应力和方向。

解：砂土，c=0，所以：N

600900

1800300

1

21

22

12

1N N T T T T N N 此时，

43

.181800

600arctan

arctan arctan kPa 10010

60106002

24

32

N T A

T f

f

应力圆半径：kPa

4.10543.18cos 100

cos

f

r 圆心坐标：

kPa 4.33343.18sin 4.105sin

2

131

r kPa

0.2284

.1054.333kPa 8.4384

.1054.3333

1由应力圆知，大主应力作用面与剪破面的夹角为：

2

.542/455-4 设有一含水量较低的黏性土样作单轴压缩试验，当压力加到90kPa 时，黏性土样开始破坏，

并呈现破裂面，此面与竖直线呈35°角，如图5-39。试求其内摩擦角

及黏聚力c 。

解：水平面为大主应力面，

kPa 901

；竖直面为小主应力面，

03

；由图5-39，小主应力面与剪破面的夹角为

35

，即有：

20

3545235

2

/45

90kPa

审计学案例分析例题

例：中兴会计师事务所于2008年12月10 日接受甲公司的委托进行年度会计报表审计。据了解，甲公司原是华远会计师事务所的常年客户，经向甲公司负责人员询问得知，负责甲公司审计业务的华远事务所的注册会计师李峰离职，经李峰介绍，转而委托中兴会计师事务所。中兴会计师事务所的注册会计师要求在12月31日参与对公司存货进行的盘点，甲公司婉言拒绝，原因是公司曾于6月30日进行了盘点，当时李峰参与了盘点工作，且盘点时的所有资料均可以提供给注册会计师复核，现在刚刚接受一张订单，交货期限很短，如果停工盘点，则难以按期交货。 对此，中兴会计师事务所的注册会计师做了大量的工作，现了解到下面这些信息：（1）李峰与甲公司的总经理私人关系甚好。 （2）甲公司存货的内部控制有一定漏洞。 （3）审阅6月30日的盘点记录，其中A产品期末盘存量是20 000件，查阅以前月份的存货明细账，A产品的期末库存每月都保持在10 000件至12 000件之间。 （4）甲公司的生产经营特点决定了存货的比重较大，约占总资产的40%左右。 请根据上述资料回答下列问题： （1）在这种情况下，注册会计师是否应该坚持对存货进行监督性盘点？请说明原因。（5分）（2）如果不能进行监盘，也无法实施替代审计程序，应该出具哪种类型的审计报告？请说明原因。（5分） （3）请写出该审计报告的导致出具该意见的事项段（5分） 答：（1）在这种情况下，注册会计师必须坚持对存货进行监盘，主要考虑如下几个方面原因：第一，监盘是存货审计的必要程序，况且存货占总资产的比重很大。 第二，存货的内部控制有一定漏洞，这种情况下只在期中进行盘点是不妥的，况且前任注册会计师与公司总经理私人关系甚好。 第三，前任注册会计师李峰与公司总经理私人关系甚好，李峰的离职导致甲公司变更委托，在这种情况下，应考虑能否充分信赖前任注册会计师的工作。 第三，6月30日的盘点结果与以前月份的期末存货数量有相当大的波动，更应提醒现任注册会计师不能充分信赖前任注册会计师的工作。（5分） （2）无法表示意见的审计报告。因为，如果审计范围受到限制可能产生的影响非常重大和广泛，不能获取充分、适当的审计证据，以至于无法对财务报表发表审计意见，注册会计师应该出具无法表示意见的审计报告。（5分） （3）导致无法发表意见的事项段： 甲公司未对2008年12月31日的存货进行盘点，占期末总资产的40%。我们无法实施存货监盘，也无法实施替代审计程序，以对期末存货的数量和状况获取充分、适当的审计证据。（5分） （4）审计意见段： 由于上述审计范围受到限制可能产生的影响非常重大和广泛，我们无法对甲公司的财务报表发表审计意见。（5分）

第五章例题

第五章 光束限制 例题 例题5-1： 薄透镜L 1和L 2，1 1226,'9,4,'5D cm f cm D cm f cm ====，间距d=5cm ，在L 1和 L 2之间距离L 2 2cm 处有一个直径为6cm 的圆孔PQ ，物点位于L 1前12cm 处，判断孔径光阑，并求入瞳、出瞳的位置和大小。 解： 1、判断孔径光阑，将各孔径对其前面光学系统求像 1）、L 1对其前面系统求像，还是其本身，1 6D cm =，所以对物点的张角正切为 16 2tan 0.2512 α= =； 2）、圆孔PQ 对L1成像，公式111'' l l f -=。由于此时物体位于透镜右侧，所以可 以根据光路可逆原理来考虑成像状况，即将物看做像，将所求的像视为物。 因此有1 '3 4.5'9l cm l cm f cm =??=? =?， 所以'34.5 l l β = = ，又PQ=y ’=6cm ，所以像''9P Q y cm = = 所以2 9 2tan 0.27 12 4.5 α= ≈+ 3）、L 2外框对其前光学系统成像为A ”B ”，分析方式同2）。 位置： 111'' l l f -=，其中1'511.25'9l cm l cm f cm =??=? =? 大小：'511.25 l l β = = ，又2 4D cm =，所以""9A B cm = 所以：3 9 2tan 0.19 1211.25 α= ≈+ 所以，综上有312ααα<<，所以 L 2为孔径光阑 2、入瞳：L 2经L 1成的像为入瞳，前面求得该像在L 1右侧11.25cm 处，9D cm =入 出瞳：由于L 2后面没有光学系统了，所以出瞳为L 2本身，在L 1右侧5cm 处，大小4D cm =出 。 例题5-2：

高中数学线面角与线线角例题、习题-学生

线面角与线线角专练（小练习一）【知识网络】 1、异面直线所成的角：（1）范围：(0,]2π θ∈； （2）求法； 2、直线和平面所成的角：（1）定义：（2）范围：[0,90]o o ；（3）求法； 【典型例题】 例1：（1）在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 （ ） A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45o 角 D 、11AC 与1B C 成60o 角 （2）在正方体AC 1中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A 1B 成300角的平面的个数为 （ ） A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个 （3）正六棱柱ABCDEF －A 1B 1C 1D 1E 1F 1底面边长是1，2则这个棱柱的侧 面对角线E 1D 与BC 1所成的角是 （ ） A ．90o B ．60o C ．45o D ．30o （4）在空间四边形ABCD 中，AB ⊥CD ，BC ⊥DA ，那么对角线AC 与BD 的位置关系是 。 （5）点AB 到平面α距离距离分别为12，20，若斜线AB 与α成030的角，则AB 的长等于__ ___. 例2：．如图：已知直三棱柱ABC —A 1B 1C 1，AB ＝AC ，F 为棱BB 1上一点，BF ∶FB 1＝2∶1，BF ＝BC ＝2a 。 （I ）若D 为BC 的中点，E 为AD 上不同于 A 、D 的任意一点，证明EF ⊥FC 1； （II ）试问：若AB ＝2a ，在线段AD 上的E 点能否使EF 与平面BB 1C 1C 成60°角，为什么？证明你的结论。 例3： 如图, 四棱锥P-ABCD 的底面是AB=2, BC =2的矩形, 侧面PAB 是等边三角形, 且侧面 PAB ⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明:BC ⊥侧面PAB; (Ⅱ)证明: 侧面PAD ⊥侧面PAB; (Ⅲ)求侧棱PC 与底面ABCD 所成角的大小; A B C D P

审计报告 审计意见 练习题

审计报告练习题 一、单项选择题 1、下列事项中，不会导致注册会计师在审计报告中增加其他事项段的是（）。 A、注册会计师决定在审计报告中提及前任注册会计师对对应数据出具的审计报告 B、当财务报表列报对应数据时，上期财务报表未经审计 C、对审计报告使用和分发的限制 D、当以前针对上期财务报表出具的审计报告为非无保留意见的审计报告时，如果导致非无保留意见的事项虽已解决，但对本期仍很重要 2、下列文字摘自某注册会计师所签发的审计报告，恰当的表述是（）。 A、我们的责任是在执行审计工作的基础上对财务报表发表审计意见 B、我们接受委托对贵公司2012年度资产负债表、利润表及现金流量表进行了审计 C、我们的审计是按照中国注册会计师法进行的 D、经过审查，我们认为贵公司财务报表正确地反映了贵公司财务状况和经营成果 3、A与B注册会计师于2013年2月8日进驻甲公司审计其2012年度财务报表。3月10日注册会计师与甲公司进行沟通，3月15日甲公司正式签署2012年度财务报表，3月20日对外公布其财务报表，通常情况下审计报告日是（）。 A、2013年2月8日 B、2013年3月10日 C、2013年3月15日 D、2013年3月20日 4、如果注册会计师无法就关联方和关联方交易获取充分、适当的审计证据，应视同审计范围受到限制，并根据其对财务报表的影响程度，出具（）。 A、无保留意见或否定意见 B、否定意见或无法表示意见 C、保留意见或否定意见 D、保留意见或无法表示意见 5、下列属于由被审计单位管理层造成的审计范围受到限制的情况是（）。 A、管理层不允许注册会计师观察存货盘点 B、被审计单位重要的部分会计资料被洪水冲走，无法进行检查 C、截至资产负债表日处于外海的远洋捕捞船队的捕鱼量无法监盘 D、外国子公司的存货无法监盘 6、甲会计师事务所于2013年4月5日向ABC公司董事会提交了ABC公司2012年度财务报表的审计报告。该公司董事会于2013年4月10日将已审财务报表及审计报告一并对外公布。4月15日，A发现ABC公司在招股说明书中列示的该公司2012年度利润总额为11亿元，比经审计确认的已审利润表中的利润总额高出整整5亿元。面对此种情况，注册会计师A首先应当（）。 A、要求ABC公司采取必要措施使报表使用者知悉这一重大不一致 B、修改招股说明书 C、修改审计报告 D、确认ABC公司已审报告或招股说明书是否需要修改 7、注册会计师应当就获取其他信息的问题提前与被审计单位沟通，提请被审计单位作出适当安排，在尽可能早的时间内把与已审计财务报表一同披露的其他信息提供给注册会计师，以便注册会计师能够在下列日期获取并阅读其他信息的时间是（）。 A、资产负债表日前

线面角的计算方法

教师姓名 余永奇 学生姓名 洪 懿 上课时间 2014.11.15 辅导学科 数学 学生年级 高二 教材版本 人教版 课题名称 线面角，二面角的计算方法（文科） 本次学生 课时计划 第（10）课时 共（60）课时 教学目标 线面角的计算方法 教学重点 线面角的计算方法 教学难点 线面角的计算方法 教师活动 学生活动 上次作业完成情况(%) 一．检查作业完成情况，并讲解作业中存在的问题 二．回顾上次课辅导内容 三．知识回顾，整体认识 1、本章知识回顾 （1）空间点、线、面间的位置关系； （2）直线、平面平行的判定及性质； （3）直线、平面垂直的判定及性质。 2、本章知识结构框图 （二）整合知识，发展思维 1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基础。 公理1——判定直线是否在平面内的依据； 公理2——提供确定平面最基本的依据； 公理3——判定两个平面交线位置的依据； 公理4——判定空间直线之间平行的依据。 2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题； 3、空间平行、垂直之间的转化与联系： 平面（公理1、公理2、公理3、公理4） 空间直线、平面的位置关系 直线与直线的位置关系 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 直线与直线平行 直线与平面平行 平面与平面平行

4、观察和推理是认识世界的两种重要手段，两者相辅相成，缺一不可。 典型例题： 线面夹角的计算 例1（2014浙江高考文科20题）如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED =90°，AB=CD=2, DE=BE=1，AC=2. （Ⅰ）证明：AC⊥平面BCDE； （Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值. 例2(2013浙江，文20)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝BC＝2，AD＝CD＝7，PA ＝3，∠ABC＝120°，G为线段PC上的点． (1)证明：BD⊥平面APC； (43 3 ) (2)若G为PC的中点，求DG与平面APC所成的角的正切值； (3)若G满足PC⊥平面BGD，求PG GC 的值．(3/2) 直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直

第11章浮力与升力补充习题

浮力与升力补充习题 1.体积相同的实心铜球与铅球都浸没在水中，则（） A.铜球受的浮力大 B. 两球受的浮力一样大 C.铅球受的浮力大 D. 无法比较 2.两只乒乓球分别用细线吊在同一 高度并相距8cm左右，如图9-14所示, 如果向两乒乓球中间吹气（气流方向与纸面垂直），则两乒乓球将（） A.不动 B. 向两边分开 C.向中间靠近 D. 向纸内运动 3.一艘轮船从东海驶入长江后，它所受的浮力（） A.变小 B. 不变 C. 变大 D. 不能确定 4?潜水艇在水中可以自由的上浮和下沉，它的浮沉是靠改变下列哪个物理量来实现的 （） A.所受的浮力 B ?水的密度 C ?自身的重力 D ?水的压强 5.把一个重为10N体积为0.8dm3的物体浸没在水中，放手后该物体将（） A.上浮 B .下沉 C .悬浮 D .无法确定 6.下列说法正确的是（） A.用盐水选种时，瘪谷子会浮起来，饱满的谷子会沉下去，因为盐水对饱满谷子无浮力作用 B.铁块放在水中要沉下去，放在水银中会浮起来，因为只有水银对铁块有浮力作用 C.一块石头从屋顶上自由落下，可见空气对石头没有浮力作用 D.所有的液体和气体对浸在它们里面的物体都有浮力作用 7.一个均匀圆柱体悬浮在液体中，如果把圆柱体截成大小不等的两部分，再放入该液体中，则（） A.两部分都上浮 B.两部分都悬浮 C.体积大的上浮，体积小的下沉 D.体积小的上浮，体积大的下沉 8.关于物体受到的浮力，下列说法中正确的是（）

A.漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大

B.物体排开水的体积越大受到的浮力越大 C.物体没入水中越深受到的浮力越大 9.大军将一支密度计分别放入两种不同的液体中，如图9-15所示。若两种液体的密度分别 P甲、p乙，静止时密度计所受浮力分别为F甲、F乙，则( ) A.p甲〉p乙F 甲=F乙 B.p甲＜p乙F甲＞F乙 C.p乙〉p甲F甲＜F乙 D.p乙〉p甲F 甲=F乙 10.用图像来描述物理过程或物理规律是很直观的。如图9-16 (a) —立方体木块，下 面用一段细线与之相连，细线另一端固定在在容器底(容器高比细线与木块边长之和大得 ( ) 11.饺子是大家喜爱的食品，在水中煮一会儿会漂起来，是因 为饺子受热膨胀，浮力___________ (填“变大” “变小”或“不 图 9-15 D.物体的密度越大受到的浮力越大 9-16 多)。现向容器中慢慢加水，如图9-16 (b)所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示。那么, 在图9-17中可以正确描述拉力F随随深度h的变化关系的图像是甲无 图 9-17 图 9-18

审计报告习题

审计报告 一、单选题 1.注册会计师通过签署审计报告履行审计责任。以下对审计报告作用得判断不恰当得就是( )。 Ａ.由于注册会计师对被审计单位财务报表合法性、公允性发表意见能够得到社会各界得普遍认可,因此,审计报告具有鉴证作用 B.注册会计师通过审计,可以对被审计单位财务报表出具不同类型审计意见得审计报告,以提高或降低财务报表使用者对财务报表得信赖程度 C、通过审计报告,可以证明注册会计师在审计过程中就是否实施了必要得审计程序,就是否以审计工作底稿为依据发表审计意见,发表得审计意见就是否与被审计单位得实际情况相一致,审计工作得质量就是否符合要求 D。审计报告能够在一定程度上直接降低被审计单位得财产所有者、债权人、股东等利害关系人得投资风险,从而发挥审计报告得保护作用 正确答案:Ｄ 解题思路:选项D不恰当。注册会计师根据审计准则得规定,在执行审计工作得基础上,对财务报表得合法性、公允性发表审计意见,从而提高提高或降低财务报表使用者对财务报表得信赖程度,但不能直接降低各利害关系人得投资风险。 2.如果前任注册会计师对上期财务报表出具了非标准无保留意见得审计报告,后任注册会计师G在其审计报告中继续反映相关事项得最主要条件就是()。 A.相关事项得错报金额与性质强弱 B。前任确定得财务报表重要性水平 C.相关事项就是否影响本期财务报表 D.后任所出具报告得具体意见类型 正确答案:C解题思路:选项C具体体现了注册会计师审计期初余额得基本立场,即始终以就是否影响本期为出发点。 ３.审计报告就是注册会计师对财务报表就是否在所有重大方面按照财务报告编制基础编制并实现公允反映发表审计意见得书面文件。以下对审计报告得特征得理解中,不恰当得就是( )。 A.注册会计师在实施审计工作得基础上才能出具审计报告 Ｂ.注册会计师应当以书面形式出具审计报告 C.注册会计师在合理保证财务报表不存在重大错报得情况下才能出具审计报告 D、注册会计师通过签署审计报告履行审计责任 正确答案:C 解题思路:选项C不恰当。如果注册会计师在审计过程中审计范围受到重大限制,无法获取充分、适当得审计证据时应当出具无法表示意见得审计报告,此时并不表明注册会计师能够合理保证财务报表不存在重大错报。 4.当注册会计师出具非无保留意见得审计报告时,应当在注册会计师责任段之后、审计意见段之前增加说明段,清楚地说明导致所发表意见或无法发表意见得所有原因,并在可能情况下,指出其对( )得影响程度。 A、审计报告 B、财务报表 Ｃ.审计意见 D。财务信息 正确答案:Ｂ解题思路:选项B恰当。审计报告说明段得本质就是说明对意见段得影响,意见

线线角-线面角-二面角的一些题目.

B 1 D 1 A D C 1 B C A 1 线线角与线面角习题 新泰一中 闫辉 一、复习目标 1.理解异面直线所成角的概念,并掌握求异面直线所成角的常用方法． 2.理解直线与平面所成角的概念，并掌握求线面角常用方法． 3.掌握求角的计算题步骤是“一作、二证、三计算”,思想方法是将空间图形转化为平面图形即“降维”的思想方法. 二、课前预习 1.在空间四边形ABCD 中，AD=BC=2, E 、F 分别为AB 、CD 的中点且EF=3，AD 、BC 所成的角为 . 2.如图,在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中 ，B 1C 和C 1D 与底面所成的角分别为60ο和45ο ，则异面直线B 1C 和C 1D 所成角的余弦值为 ( ) (A). 4 6 (B). 36 (C).62 (D).6 3 3.平面α与直线a 所成的角为 3 π ,则直线a 与平面α内所有直线所成的角的取值范围是 ． 4.如图,ABCD 是正方形,PD ⊥平面ABCD,PD=AD,则PA 与BD 所成的角的度数为 (A).30ο (B).45ο (C).60ο (D).90ο 5.有一个三角尺ABC,∠A=30ο, ∠C=90ο ,BC 是贴于桌面上, 当三角尺与桌面成45ο 角时,AB 边与桌面所成角的正弦值 是 ． 三、典型例题 例1.(96·全国) 如图,正方形ABCD 所在平面与正方形 ABEF 所在平面成60ο 角,求异面直线AD 与BF 所成角的余弦值. 备课说明:1.求异面直线所成的角常作出所成角的平面图形.作法有: ①平移法:在异面直线的一条上选择“特殊点”,作另一条直线平行线 或利用中位线.②补形法:把空间图形补成熟悉的几何体,其目的在于容 易发现两条异面直线的关系.2.解立几计算题要先作出所求的角,并要 有严格的推理论证过程,还要有合理的步骤. 例2.如图在正方体AC 1中, (1) 求BC 1与平面ACC 1A 1所成的角; (2) 求A 1B 1与平面A 1C 1B 所成的角. 备课说明:求直线与平面所成角的关键是找直线在此平面上的射影,为此必须在这条直线上找一点作平面的垂线. 作垂线的方法常采用:①利用平面垂直的性质找平面的垂线.②点的射影在面内的特殊位置. A C B A D C 1D 1 A 1 B 1C B D B P C D A C B F E

审计习题1

1.XYZ会计师事务所为了保证其执业行为符合注册会计师职业道德规范，正在对近期承接的业务进行自查。在检查中，XYZ会计师事务所发现了以下情况： （1）注册会计师L在执行了Q上市公司财务报表审计业务并出具了审计报告后，报告尚未对外公布便购买了该公司30万元的股票。XYZ会计师事务所的负责人得知这一情况后，当即要求注册会计师L放弃持有Q公司的股票。L认为，职业道德虽然禁止注册会计师在与被审计单位存在经济利益的情况下执行该单位的审计业务，但由于其购买股票的行为是在审计业务完成之后发生的，并不违反职业道德的规定。 （2）XYZ会计师事务所的助理人员M于2007年2月取得注册会计师证书。事务所决定，自同年4月起，派M前往外地客户——某民营航空公司负责审计工作。M认为自己虽然从事审计工作多年，但并不熟悉航空业业务和会计实务，难以胜任此项工作，并将此观点告知事务所。事务所决定由另一家航空公司已退休的前任财务主管张某担任其业务助理。 （3）一家专门从事软件研发的R公司为了推销其新近研发的财务软件，要求租用XYZ 事务所的一间闲置的办公室向前来洽谈业务的客户演示其新产品。XYZ会计师事务所为了向用户负责，要求其对新产品质量进行鉴定，在获取质量鉴定证明并确认其优越、领先的性能之后，与R公司签订了房屋租赁合同，房屋租赁费用符合当地的市场行情。合同约定，R 公司在XYZ事务所从事产品宣传必须遵守国家相关法规规定，不得骚扰、欺诈顾客，不得出现任何有关R公司的名称、地址等资料。 （4）XYZ会计师事务所为了扩大影响，在当地某晚报上发布了广告。广告内容为：“本所为全省最早成立的第一家合伙制会计师事务所，净资产为2 800万元，聚集了全国注册会计师精英，其中该所所长兼任该省证券发行审查委员会评审专家，有 3 名注册会计师曾参与全国某职业资格考试的命题工作等。谨向多年来支持本所工作的有关政府机构和曾与该所合作的企业界朋友致以深切的谢意，并愿继续竭诚为上市公司和其他客户提供会计、审计、企业咨询、税务等一流的专业服务。”该广告内容客观、真实。 要求： 请分别针对上述每种情况，指出有无违反中国注册会计师职业道德的行为。如有，请进一步具体说明违反了哪些规定。 2．ABC会计师事务所接受委托，对甲公司20×8年度财务报表进行审计，并委派A 注册会计师为项目负责人。在接受委托后，A注册会计师发现甲公司业务流程采用计算机信息系统控制，审计项目组成员均缺少这方面的专业技能。A注册会计师了解到某软件公司张先生曾参与甲公司计算机信息系统的设计工作，因此聘请张先生加入审计项目组，测试该系统并出具测试报告。在审计过程中，A注册会计师要求审计项目组成员相互复核所执行的工作，并在工作底稿的复核人员栏签字。在复核过程中，审计项目组成员之间在某个专业问题上存在分歧，A注册会计师就此问题专门致函有关部门进行咨询，始终没有得到回复。考虑到该项业务的高风险性，在出具审计报告后，ABC会计师事务所专门指派未参与该项业务的经验丰富的注册会计师实施了项目质量控制复核。 要求：指出ABC会计师事务所（包括审计项目组）在业务质量控制方面存在的问题，并简要说明理由。 3．D注册会计师负责对上市公司丁公司20×8年度财务报表进行审计。20×8年，丁公司管理层通过与银行串通编造虚假的银行进账单和银行对账单，虚构了一笔大额营业收入。D注册会计师实施了向银行函证等必要审计程序后，认为丁公司20×8年度财务报告不存在重大错报，出具了无保留意见审计报告。

高中数学必修2立体几何专题线面角典型例题求法总结

线面角的求法 1．直接法 ：平面的斜线与斜线在平面内的射影所成的角即为直线与平面所成的角。通常是解由斜线段，垂线段，斜线在平面内的射影所组成的直角三角形，垂线段是其中最重要的元素，它可以起到联系各线段的作用。 例1 （ 如图1 ）四面体ABCS 中，SA,SB,SC 两两垂直，∠SBA=45°, ∠SBC=60°, M 为 AB 的中点，求（1）BC 与平面SAB 所成的角。（2）SC 与平面ABC 所成的角。 B M H S C A 解:（1） ∵SC ⊥SB,SC ⊥SA, 图1 ∴SC ⊥平面SAB 故 SB 是斜线BC 在平面SAB 上的射影， ∴∠SBC 是直线BC 与平面SAB 所成的角为60°。 （2） 连结SM,CM ，则SM ⊥AB, 又∵SC ⊥AB,∴AB ⊥平面SCM, ∴面ABC ⊥面SCM 过S 作SH ⊥CM 于H, 则SH ⊥平面ABC ∴CH 即为 SC 在面ABC 内的射影。 ∠SCH 为SC 与平面ABC 所成的角。 sin ∠SCH=SH ／SC ∴SC 与平面ABC 所成的角的正弦值为√7／7 （“垂线”是相对的，SC 是面 SAB 的垂线，又是面 ABC 的斜线. 作面的垂线常根据面面垂直的性质定理，其思路是：先找出与已知平面垂直的平面，然后一面内找出或作出交线的垂线，则得面的垂线。） 2. 利用公式sin θ=h ／ι 其中θ是斜线与平面所成的角， h 是 垂线段的长，ι是斜线段的长，其中求出垂线段的长（即斜线上的点到面的距离）既是关键又是难点，为此可用三棱锥的体积自等来求垂线段的长。 例2 （ 如图2） 长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 , AB=3 ,BC=2, A 1A= 4 ，求AB 与面 AB 1C 1D 所成的角。 A 1 C 1 D 1 H 4 C B 1 23 B A D 解：设点 B 到AB 1C 1D 的距离为h ，∵V B ﹣AB 1C 1 =V A ﹣BB 1C 1 ∴1／3 S △AB 1C 1 ·h= 1／3 S △BB 1C 1 ·AB，易得h=12／5 ，

第11章《光的干涉》补充习题解答

第11章 《光的干涉》补充习题解答 1．某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化? 解: υ不变，为波源的振动频率；n n 空 λλ= 变小；υλn u =变小． 2．什么是光程? 在不同的均匀介质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同？在光程差与相位差的关系式2π ?δλ ?=中，光波的波长要用真空中波 长，为什么？ 解:nr δ=．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为t C δ ?= ． 因为δ中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。 3．在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？试说明理由。 (1)使两缝之间的距离变小； (2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中； (4)光源作平行于1S 、2S 连线方向的上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。 解: 由λd D x = ?知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动． 4．在空气劈尖中，充入折射率为n 的某种液体，干涉条纹将如何变化？ 解：干涉条纹将向劈尖棱边方向移动，并且条纹间距变小。 5．当将牛顿环装置中的平凸透镜向上移动时，干涉图样有何变化？ 解：透镜向上移动时，因相应条纹的膜厚k e 位置向中心移动，故条纹向中心收缩。 6．杨氏双缝干涉实验中，双缝中心距离为0.60mm ，紧靠双缝的凸透镜焦距为2.5m ，焦平面处有一观察屏。 （1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹间距为2.3mm ，求入射光波长。 （2）当用波长为480nm 和600nm 的两种光时，它们的第三级明纹相距多远？ 解：（1）由条纹间距公式λd D x = ?，得 332.3100.6105522.5 x d nm D λ--?????=== （2）由明纹公式D x k d λ=，得 9 2132.5()3(600480)10 1.50.610 D x k mm d λλ--?=-=??-?=? 7．在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m 。

第五章练习题

一、名词解释现金流量：是指投资项目在其计算期内因基金循环而引起的现金流入和现金流出增加的数量。 现金净流量：是指投资项目在项目计算期内现金流入量和现金流出量的净值。 二．单项选择题 1. 如果甲、乙两个投资方的净现值相同，则（） A 甲方案优于乙方案 B 乙方案优于甲方案 C 甲方案与乙方案符合项目可行的必要条件 D 无法评价甲、乙两方案经济效益的高低 2. 当假设期不为零且经营期各年现金净流量相等时，经营期各年现金净流量的现值之和的计算可采用的方法是（）。 A 先付年金现值 B 永续年金现值 C 后付年金现值 D 递延年金现值 3. 某企业拥有一块土地，其原始成本为250万元，，账面价值为180万元。现准备在这块土地上建造工厂厂房，但如果现在将这块土地出售，可获得收入220 万元，则建造厂房的机会成本是（）。 A 250 万元 B 70 万元 C 180 万元 D 220 万元 4. 在动态指标对投资项目进行评价时，如果其他因素不变，只有贴现率提高，则下列指标计算结果不会改变的是（）。 A 净现值 B 投资回收期 C 内含报酬率 D 现值指数 5. 项目投资决策中，完整的项目计算期是指（）。 A 建设期 B 经营期 C 建设期和达产期 D 建设期和经营期 6. 某项目建设期为1 年，建设投资200万元全部与建设期初投入，经营期为10 年，每年的现金净流量为50万元，某贴现率为12%，则该项目的贴现指数为（）。 A 1.484 1 B 1.412 6 C 1.261 3 D1.424 6 7. 已知某项目无建设期，资金于建设起点一次性投入，项目建成后可用8 年，每年现金净流量相等。如果该项目的静态投资回收期是 6 年，则按内含报酬率确定的年金现值指数为（）。 A 14 B 8 C 6 D 2 8. 当贴现率为10%，某项目的净现值为500元，则说明该项目的内含报酬率（） A 高于10% B 低于10% C 等于10% D 无法界定 9. 一个投资方案年营业收入140 万元，年经营成本70 万元，年折旧率30万元，所得税税率25%，则该方案的年营业现金净流量为（）万元。 A 54 B 58 C 72 D 46 10. 年回收额法，是指通过比较所有投资方案的奶奶等额净现值指标的大小来选择最优方案的决策方法，在此方法下，年等额净现值（）的方案为优。

(完整版)：平面直角坐标系经典例题解析

【平面直角坐标系重点考点例析】 考点一：平面直角坐标系中点的特征 例1 在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．思路分析：根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围． 解：由第一象限点的坐标的特点可得： 20 m m > ? ? -> ? ， 解得：m＞2． 故答案为：m＞2． 点评：此题考查了点的坐标的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正． 例1 如果m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 思路分析：求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答．解：∵（m+1）-（m-4）=m+1-m+4=5， ∴点P的纵坐标一定大于横坐标， ∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数， ∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标， ∴点P一定不在第四象限． 故选D． 点评：本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．例2 如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（） A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1） 分析：利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答． 解答：解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；

线面垂直面面垂直知识点总结经典例题及解析高考题练习及答案第次补课

直线、平面垂直的判定与性质 【知识梳理】 一、直线与平面垂直的判定与性质 1、 直线与平面垂直 （1）定义：如果直线l 与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l 与平面α互相垂直，记作l ⊥α，直线l 叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l 的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P 叫做垂足。 （2）判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 结论：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面，记作.//a b b a αα? ?⊥?⊥? （3）性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。即,//a b a b αα⊥⊥?. 由定义知：直线垂直于平面内的任意直线。 2、 直线与平面所成的角 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角或者直角叫做这条直线和这个平面所成的角。一条直线垂直于平面，该直线与平面所成的角是直角；一条直线和平面平行，或在平面内，则此直线与平面所成的角是0 0的角。 3、 二面角的平面角 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。如果记棱为l ，那么两个面分别为αβ、的二面角记作l αβ--.在二面角的棱上任取一点，以该点为垂足，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，则两射线所构成的角叫做叫做二面角的平面角。其作用是衡量二面角的大小；范围：0 0180θ≤≤. 二、平面与平面垂直的判定与性质 1、定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面垂直. 2、判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。简述为“线面垂直，则面面垂直”，记作 l l βαβα⊥? ?⊥??? . 3、性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直，记作l m m m l αβαββα⊥??=? ?⊥??? ?⊥? I . 【经典例题】 【例1】（2012浙江文）设l 是直线,a,β是两个不同的平面 （ ） A ．若l ∥a,l ∥β,则a ∥β B ．若l ∥a,l ⊥β,则a ⊥β C ．若a ⊥β,l ⊥a,则l ⊥β D ．若a ⊥β, l ∥a,则l ⊥β 【答案】B

《审计学》14-15章课后习题(带答案)

2015-2016-2《审计学》（14-15章）课后习题(带答案） 一、名词解释题（27-30） 27.核算误差企业对经济业务实行了不正确的会计核算而产生的误差 28.重分类误差企业因为未按照会计准则、制度编制财务报表而引起的误差 29.试算平衡表是定期加计分类账各账户的借贷发生余额的合计数，以检查借贷方是否平衡，账户记录有无错误的一种表式。 30.审计报告指审计人员跟具审计计划对被审计单位实施必要的审计程序，就被审计事项得出审计记录，提出审计意见与审计建议的书面文件。 二、单项选择题（165-195） 165.“广泛性”是用以说明错报对财务报表的影响，下列各项中，对财务报表的影响具有广泛性的情形不包括（）。 A.不限于对财务报表的特定要素、账户或项目产生影响 B.错报金额已经超过财务报表的重要性 C.虽然仅对财务报表的特定要素、账户或项目产生影响，但这些要素、账户或项目是或可能是财务报表的主要组成部分 D.当与披露相关时，产生的影响对财务报表使用者理解财务报表至关重要 166.注册会计师在获取充分、适当的审计证据后，认为错报单独或汇总起来对财务报表影响重大，但不具有广泛性，则注册会计师应该发表的审计意见类型是（）。 A.无保留意见 B.无法表示意见 C.否定意见 D.保留意见 167.以下关于强调事项段的说法中，不正确的是（）。 A.增加强调事项段不影响已发表的审计意见 B.强调事项段可以提及在财务报表中披露和未披露的信息 C.增加强调事项段的事项对财务报表使用者理解财务报表很重要 D.强调事项段应该紧接在审计意见段之后 168.下列情形中，会导致无法表示意见的是（）。 A.财务报表存在重大错报，但是影响并不广泛 B.财务报表存在重大错报，并且影响广泛 C.无法获取充分、适当的审计证据，但是影响并不广泛 D.无法获取充分、适当的审计证据，并且影响广泛 169.审计报告的标题统一为（）。 A.审计报告 B. XX会计师事务所的审计报告 C.独立审计报告 D.外部审计报告 170.甲注册会计师负责A上市公司2012年度财务报表审计工作，如果甲注册会计师拟出具标准意见的审计报告，甲注册会计师在编写审计报告的意见段时，下列有关表述正确的是（）。 A.我们认为，A公司财务报表在所有重大方面按照企业会计准则的规定编制，公允反映了A公司2012年12月31日的财务状况以及2012年度的经营成果和现金流量

统计学-第五章-时间数列(补充例题)精品

【关键字】情况、方法、增长、计划、认识、问题、配合、发展、工程、规模、比重、水平、速度、关系、分析、简化、扩大、实现 第五章 动态数列 例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下： 单位：亿元 试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。 解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（ n a ∑）计算平均发展水平。 计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平78432.7亿元 其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。 例2、我国人口自然增长情况见下表： 单位：万人 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。 解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n a a ∑=计算。 年平均增加4.16965 1629 1678172617931656=++++== ∑n a a （万人） 例3、某商店2010年商品库存资料如下： 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：

例4、某企业2002年各月份记录在册的工人数如下： 试计算2002年该企业平均工人数。 解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 1 211 1232121)(21 )(21)(2 1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a 1 3322112412 4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+= =385（人） 例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下： 试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。 解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算： 该企业利润年平均计划完成百分比（%） %132898 875887860% 125898%138875%135887%130860=+++?+?+?+?= 例6、1995-2000年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下： 试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。 解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。分子和分母均应按“首末折半法”计算序时平均数后加以对比。 工程技术人员占全部职工工人数比重（%） )2 121(11) 212 1(11121121n n n n b b b b n a a a a n ++++-++++-=-- =

高中数学线面角与线线角例题习题

线面角与线线角 【知识网络】 1、异面直线所成的角：（1）范围：(0, ]2 π θ∈； （2）求法； 2、直线和平面所成的角：（1）定义：（2）范围：[0,90]o o ；（3）求法； 3、一些常见模型中的角之间的关系。 【典型例题】 例1：（1）在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 （ ） A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45o 角 D 、11AC 与1B C 成60o 角 答案：D 。解析：A 1C 1与AD 成45°，D 1C 1与AB 平行，AC 1与DC 所成角的正切为 2 2 。 （2）在正方体AC 1中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A 1B 成300角的平面的个数为 （ ） A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个 答案：B 。解析：平面A 1ACC 1，平面BB 1D 1D ，平面ABC 1D 1，平面A 1D 1CC 1。 （3）正六棱柱ABCDEF －A 1B 1C 1D 1E 1F 1底面边长是1，2则这个棱柱的侧 面对角线E 1D 与BC 1所成的角是 （ ） A ．90o B ．60o C ．45o D ．30o 答案：B 。解析将BC 1平移到E 1F 即可。 （4）在空间四边形ABCD 中，AB ⊥CD ，BC ⊥DA ，那么对角线AC 与BD 的位置关系是 。 答案：AC ⊥BD 。解析：过A 作AH ⊥平面BCD ，垂足为H ，因为CD ⊥AB ，BC ⊥AD ，所以CD ⊥BH ，BC ⊥DH ，故H 为△BCD 的垂心，从而BD ⊥CH ，可得BD ⊥AC 。 （5）点AB 到平面α距离距离分别为12，20，若斜线AB 与α成030的角，则AB 的长等于__ ___. 答案：16或64。解析：分A 、B 在平面α的同侧和异侧进行讨论。 例2：．如图：已知直三棱柱ABC —A 1B 1C 1，AB ＝AC ，F 为棱BB 1上一点，BF ∶FB 1 ＝2∶1，BF ＝BC ＝2a 。 （I ）若D 为BC 的中点，E 为AD 上不同于 A 、D 的任意一点，证明EF ⊥FC 1； （II ）试问：若AB ＝2a ，在线段AD 上的E 点能否使EF 与平面BB 1C 1C 成60°角，为什么？证明你的结论。

第十一章 氧化还原滴定补充习题

第十一章氧化还原滴定补充习题 1 . 下面是测定As2O3-As2O5惰性物试样中两组分含量的分析流程图, 请将条件填在横线上。 (2) (5) 滴定剂______ 滴定剂______ (3) │(4) (6) │(7) pH______│指示剂______ 酸度_____│加______试剂 (1) ↓↓ 加______试剂┌──────┐┌───┐┌───┐ 试样──────→│As(Ⅲ)As(Ⅴ)│─────→│As(Ⅴ)│→│As(Ⅲ)│ 溶解└──────┘└───┘└───┘ [ 测As(Ⅲ) ] [测As(Ⅲ)+As(Ⅴ)含量] 2. 某同学配制0.02 mol/L Na2S2O3500 mL, 方法如下: 在分析天平上准确称取Na2S2O3·5H2O 2.482 g, 溶于蒸馏水中,加热煮沸, 冷却,转移至500 mL 容量瓶中, 加蒸馏水定容摇匀, 保存待用。请指出其错误。 3. 今有含PbO 和PbO2的混合物, 用高锰酸钾法测定其含量。称取该试样0.7340 g, 加入20.00 mL 0.2500 mol/L 草酸溶液, 将PbO2还原为Pb2+, 然后用氨水中和溶液, 使全部Pb2+形成PbC2O4沉淀。过滤后将滤液酸化, 用KMnO4标准溶液滴定, 用去0.04000 mol/L KMnO4溶液10.20 mL。沉淀溶解于酸中, 再用同一浓度的KMnO4溶液滴定, 用去30.25 mL。计算试样中PbO 和PbO2的质量分数。 [M r(PbO2)= 239.2, M r(PbO)= 223.2] 4. 设计用碘量法测定试液中Ba2+的浓度的方案, 请用简单流程图表示分析过程, 并指出主要条件: 滴定剂、指示剂以及Ba2+与滴定剂的计量关系。 5. 某同学拟用如下实验步骤标定0.02 mol/L Na2S2O3, 请指出其三种错误(或不妥)之处, 并予改正。 称取0.2315 g 分析纯K2Cr2O7, 加适量水溶解后, 加入1 g KI, 然后立即加入淀粉指示剂, 用Na2S2O3滴定至蓝色褪去, 记下消耗Na2S2O3的体积, 计算Na2S2O3浓度。[M r(K2Cr2O7)= 294.2] 6. 为何测定MnO4-时不采用Fe2+标准溶液直接滴定, 而是在MnO4-试液中加入过量Fe2+标准溶液, 而后采用KMnO4标准溶液回滴? 7. 称取0.8000g含Cr和Mn的钢样，溶解处理成Fe3+，Cr2O72-，Mn(Ⅱ)的试液。先在F-存