八年级暑假辅导第一讲 数与式
第一讲 数与式
一、学习指引
1.知识要点
（1）运算与运用（2）数的规律探究（3）新背景下的数的运算 （4）整式、分式、二次根式（5）代数式的值 2.方法指导
（1）巧算要注意算式的特点，运用运算律适当更换次序，使计算简便，平时要不断归纳拆、拼、凑整、
交换等运算技巧. （2）数的规律探究主要是解题的过程中去找出内在的规律
（3）解决定义新运算的问题，关键是通过新运算的定义，将新运算转化为常规运算.
（4）对于代数式的化简、求值，常用到的技巧有：
①因式分解，对所给的条件、所求的代数式实施因式分解，达到化繁为简的目的；
②运算律，适当运用运算律，也有助于化简； ③换元、配方、待定系数法、倒数法等；④有时对
含有根式的等式两边同时实施平方，也不失为一种有效的方法.
二、典型例题
例1. 计算 （1）
99
1
63135115131+
+++
（2）（
21＋31＋……＋20021）（1＋21＋31＋……＋20011）－ （1＋21＋31＋……＋20021）（21＋31＋……＋2001
1）
（3）设222
111
48(
)34441004
A =?++--- ，则与A 最接近的正整数是（ ） A.18 B.20 C.24 D.25
例2. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小
圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆.
例3.（1） 一串数1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，……称为帕多瓦数列，请根据这
个数列的一个规律，写出其中的第19个数是 ．
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
…
（2）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m
个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ） A.（11，3） B.（3，11）
C.（11，9）
D.（9，11）
例4. 已知1231121
1
3114
,,,...,1232323
438345415
a a a =
+==
+
==+=??????依据上述规律，则
99a = .
例5.（1）y ＝︱x ＋1︱＋︱x －2︱＋︱x －３︱的最小值 .
（2）试求︱x －１︱＋︱x －２︱＋︱x －３︱＋……＋︱x －1999︱的最小值.
例6.（1）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）
进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b -1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对（m ，-2m ）放入其中，得到实数2，则m = ． （2）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：
()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，， ()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，， ()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，．
按照以上变换有：(())
()()233232f g f -=-=，，，，那么()()53f h -，
等于（ ）
A ．()53--，
B ．()53，
C ．()53-，
D ．()53-，
(3) 定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n ＋5；②当n 为偶数时，结
果为k
n
2（其中k 是使k n 2为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n ＝26，则：
26
13
44
11
第一次
F ② 第二次
F ① 第三次
F ② …
若n ＝49，则第449次“F 运算”的结果是_____________．
例7.（1）化简：22
2
2
1369x y x y x y x xy y
+--÷--+＝_______ ； (2) 若x 2
－2y ＋6x ＋10＋y 2
=0,则
2
23442xy
y x x y
x +--=__________； (3)设51
2a -=，则54323
22a a a a a a a
+---+=-________. (4)已知b a x -=c b y -=a
c z -,那么x+y+z= .
例8.（1）如果式子a
a --
-11
)1( 根号外的因式移入根号内，化简的结果为（ ） A ．a -1 B ．1-a C ．1--a D ．a --1
(2) 已知)0,0(02>>=+-y x y xy x ，则y
xy x y xy x 4353-++-的值为 ( )
A ．3
1 B ．21 C ．32
D ．43
例9.(1)设Ｎ＝２３x ＋９２y 为完全平方数，且Ｎ不超过２３９２，则满足上述条件的一切正整数对（x ，
y ）共有多少对？
(2)一个一次函数的图象与直线y ＝
45x ＋4
95平行，与x 轴、y 轴的交点分别为Ａ、Ｂ，并且过点（－１，－２５），则在线段ＡＢ上（包括点Ａ、Ｂ），横、纵坐标都是整数的点有多少个？
(3) 如图，菱形ABCD 的对角线长分别为a b 、，以菱形ABCD 各边
的中点为顶点作矩形1111A B C D ，然后再以矩形
1111A B C D 各边
4=1+3 9=3+6
16=6+10
…
的中点为顶点作菱形2222A B C D ，……，如此下去．则得到四边形2009200920092009A B C D 的面积用含a b 、的
代数式表示为__________.
第一讲 实数同步练习
活动基地 班级 姓名
【基础巩固】
一、选择题
1. 若的值为则2y
-x 2
,54,32==y
x
( )
A.
53 B.-2 C.553 D.5
6
2. 已知a －b=b －c=
5
2
，a 2＋b 2＋c 2=1则ab ＋bc ＋ca 的值等于 （ ） Ａ.2513 Ｂ.2512 Ｃ.53 Ｄ.5
2
3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．
从图中可以发现，任何一个大于1
的“正方形数”都可以看作两个相邻 “三角形数”之和．下列等式中，符 合这一规律的是（ ） A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21
D ．49 = 18+31
4．观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…问2009在第（ ）组． Ａ．44 Ｂ． 45 Ｃ．46 Ｄ．47 5．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．
，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2
)(b a -；②ab bc ca ++； ③2
2
2
a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )
A ．①②
B ．①③
C ． ②③
D ．①②③
6．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)
(k k k y x P ，
处，其中11=x ，11=y ，当k ≥2时，
???
???
?
---+=----+=--]52[]51[])5
2[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0.按此方案，第2009棵树种植点的坐标为
A.（5，2009）
B.（6，2010）
C.（3，401）
D.（4，402）
7．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：11122-??
-+ ???；第2个数：2311(1)(1)1113234????---??-+++ ??? ???????；
第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456????????
-----??-++
+++ ??????? ???????????
； ……第n 个数：2321
11(1)(1)(1)
111112342n n n -??????----??-++++ ??? ? ?+????????
． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是 （ ）
A ．第10个数
B ．第11个数
C ．第12个数
D ．第13个数
二、填空题
8.观察下表，回答问题：
第 个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍 9．已知Rt △ABC 中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C 作CA 1⊥A B ，垂足为A 1，再过A 1作A 1C 1⊥BC ，垂足为C 1，过C 1作C 1A 2⊥AB ，垂足为A 2，再过A 2作A 2C 2⊥BC ，垂足为C 2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA 1，A 1C 1，12C A ，…，则
CA 1= ，=5
55
4C A A C .
10．已知2
1
(123...)(1)
n a n n =
=+，，，，记112(1)b a =-，2122(1)(1)b a a =--，…，122(1)(1)...(1)n n b a a a =---，则通过计算推测出n b 的表达式n b ＝_______．
11．已知2
5350x x --=，则2
2
1
52525
x x x x --
=-- ． 12. 正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，
C 3，…分别
序号
1 2 3 …
图形
…
在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，
已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B n 的坐标是______________．
三、解答题
13.１21＋2221＋332
1
＋4421＋ (101021)
14. 若４x －３y －６z=0, x+2y －7z=0 (xyz ≠0),求代数式2
222
22103225z
y x z y x ---+的值.
【能力拓展】
15．如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可
以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S .则n S =________ABC S △（用含n 的代数式表示）.
16.如图所示，P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），……P n （x n ，y n ）在函数y=
x
9
（x ＞0）的图象上，△OP 1A 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3……△P n A n －1A n ……都是等腰直角三角形，斜边OA 1，A 1A 2……A n-1A n ，都在x 轴上，则y 1+y 2+…y n = .
（第2题）
17.对任意实数x 、y ，定义运算x *y 为x *y=ax+by+cxy 其中a 、b 、c 为常数，等式右端运算是通常的实
数的加法和乘法．现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零实数d ，使得对于任意实数x,都有x *d=x ，求d 的值．
18.如图所示，在矩形ABCD 中，AB =12，AC =20，两条对角线相交于点O . 以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形OBB 1C ，对角线相交于点A 1；再以A 1B 1、A 1C 为邻边作第2个平行四边形A 1B 1C 1C ，对角线相交
y
x
O C 1
B 2
A 2 C 3
B 1 A 3
B 3
A 1
C 2
（第5题图）
B
C A E 1 E 2 E 3
D 4 D 1 D 2
D 3 （第15题）
于点O 1；再以O 1B 1、O 1C 1为邻边作第3个平行四边形O 1B 1B 2C 1……依次类推. （1）求矩形ABCD 的面积；
（2）求第1个平行四边形OBB 1C 、第2个平行四边形A 1B 1C 1C 和第6个平行四边形的面积.
O
C 1 A B
C
D C 2
A 2
B 2
A 1
B 1
O 1
第一讲数与式（典型例题）
例1.（1）115（2）20021 提示：设1＋21＋31＋……＋20011＝a ，21＋31＋……＋2001
1
＝b ，则a
－b ＝1 (3) D
例2.（1）46 例3.（1）114（2）A 例4.
9999
100
例5.（1）4（2）用几何意义做比较方便，只有x 取1，2，……，1999的中间位置时最小，所以x=1000，
原式= 999000 例6.（1）3或-1（2）B （3）98 例7.（1）
y x y -2（2）15
1
（3）-2 （4）0 例8.（1）C （2）D 例9.（1）27（2）5（3）（
2
1）3000
第一讲 数与式（同步练习）
【基础巩固】 一．选择题
1.A
2.A
3.C
4.B
5.A
6.D
7.A 二．填空题 7.20
8.
512，45 9.12++n n 10.5
28 11.（2n -1,2n-1
） 三．解答题 12.1024
1023
55
13.-13 【能力拓展】 14.（
1
1+n ）2
15.3n 16. 17.1
*
2=a+2b+2c=3 ① 2
*
3=2a+3b+6c=4 ②
x *d=ax+bd+cxd=(a+cd)x+bd=x ③ 由③得 a+cd=1 bd=0 因为d ≠0，所以b=0 代入①得a+2c=3，代入②得2a+6c=4，从而解得a=5，c= -1，将a=5，c= -1代入a+cd=1得d=4 17.(1)192，（2）96，48，3
2021八年级暑假生活指导答案
2021八年级暑假生活指导答案 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 一、1.c 2①“率”改为“摔”②“陈寂”改为“沉寂”，“拨”改为“拔”③“吊”改为“掉”，“道”改为“到” 3.a. 4.略 5①a②d③c. 6.②④①③
7.c8.d 9.略 10.①鹤立鸡群②颔首低眉③神秘莫测④麻木不仁 11.略12.略13.略 二、(一)甲、 第1题，这是描写托尔斯泰犀利的目光。作者运用比喻写出托尔斯泰眼睛深刻、准确的洞察力。 第2题，高尔基运用夸张的手法，干脆有力，含蓄隽永，耐人寻味，表现托尔斯泰的眼睛蕴藏着丰富的感情。 第3题，“闪光的珠宝”是指托尔斯泰那双珍贵、敏锐的眼睛;“甲壳”原指虾蟹等动物的外壳，质地坚硬，有保护身体的作用;现指胡子、眉毛、头发保护眼睛。这是用粗鄙的外表来保护精美的珠宝——眼睛，这也是欲扬先抑手法的艺术效果。
第4题，托尔斯泰晚年吃素，从事体力劳动，并希望放弃私有财产和贵族特权，因而和他的夫人意见冲突，家庭关系变得紧张起来。后来他离家出走，途中感冒，于19XX年病逝于火车站。 第5题，描写托尔斯泰那非同寻常的眼睛 (二)乙、 6.大雁归来与大雁觅食 7.c 8.所种的松树和停留的大雁。 9.①拟人②比喻③拟人 10.作者对大雁充满了喜爱之情。他认为大雁是人类的伙伴、朋友。 11.①大②借③等待 12.b13.b
14.①因此人家多愿意把书借给我。②我恭敬地站在他旁边，提出疑难，询问道理。 15.刻苦勤奋谦恭诚恳。 【篇二：暑假作业政治答案】 第二课我们应尽的义务 【基础过关】 一.单项选择题 1.B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.A 9.D10.D11.D12.B13.D14.D 二.非选择题 15.(1)在政治方面，我享有的权利：宗教信仰自由
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2017年七升八暑期衔接班数学培优讲义 目录 1.第一讲：与三角形有关的线段； 2.第二讲：与三角形有关的角； 3.第三讲：与三角形有关的角度求和； 4.第四讲：专题一：三角形题型训练(一)； 5.第五讲：专题二：三角形题型训练(二)； 6.第六讲：全等三角形； 7.第七讲：全等三角形的判定（一）SAS； 8.第八讲：全等三角形的判定（二）SSS，ASA，AAS； 9.第九讲：全等三角形的判定（三）HL； 10.第十讲：专题三：全等三角形题型训练； 11.第十一讲：专题四：全等三角形知识点扩充训练； 12.第十二讲：角平分线的性质定理及逆定理； 13.第十三讲：轴对称； 14.第十四讲：等腰三角形； 15.第十五讲：等腰直角三角形；
C B A 16. 第十六讲：等边三角形（一）； 17. 第十七讲：等边三角形（二）; 18. 第十八讲：专题五：全等、等腰三角形综合运用（一） 19. 第十九讲：专题六：全等、等腰三角形综合运用（二） 20. 第二十讲：专题七：综合题题型专题训练； 第 一 讲 与三角形有关的线段 【知识要点】 一、三角形 1．概念：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾相连. 2．几何表示：①顶点；②内角、外角；③边；④三角形. 3．三种重要线段及画法：①中线；②角平分线；③高线. 二、三角形按边分类：（注意：等边三角形是特殊的等腰三角形） ()?? ????? ??? 不等边三角形 腰底不相等的等腰三角形 三角形等腰三角形腰底相等的等腰三角形等边三角形 三、三角形的三边关系(教具) 引例：已知平面上有A 、B 、C 三点.根据下列线段的长度判断A 、B 、C 存在的位置情况： (1)若AB=9，AC=4，BC=5，则A 、B 、C 存在的位置情况是： (2)若AB=3，AC=10，BC=7，则A 、B 、C 存在的位置情况是： (3)若AB=5，AC=4，BC=8，则A 、B 、C 存在的位置情况是： (4)若AB=3，AC=9，BC=10，则A 、B 、C 存在的位置情况是：
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八年级数学暑假学习及辅导计划 新课标数学教材在内容安排上有如下的特点：七年级知识点多，八年级难点多，九年级考点多。同时，新课标数学突出考查学生的“数学思维能力”和“数学应用能力”的考核。通过暑假数学学习和辅导，进一步理顺知识框架结构；根据新课标要求适当扩充相关知识点、解题思路和解题方法，达到培养数学分析能力、解题能力，运用创新能力的目的。培养学生学数学用数学的意识来来学习数学，让学生达到醍醐灌顶的学习境界。 一、假期学习计划 （一）、总结反思、理清脉络 1、总结这两年来数学学习了哪些知识自己的大脑里是不是有很清晰的知识网络 2、反思一下自己前面所学的怎么样是不是所有的知识点都掌握的很好对自己来说哪些是好的学习方法哪些是学习方法是需要改正的 （二）、准确定位、确定目标 通过前面的总结反思，给自己有一个明确的定位，看看七年级、八年级所学的知识是不是已经掌握的很扎实如果掌握的不是那么扎实，那么暑期重点就是要将七、八年级所学的知识系统的梳理、复习。如果掌握的已经很好，那么暑期就应该有更高的要求：要研究龙岩市近年来的中考数学题：包括试题结构、试题特点；中考数学题和平时训练相比更侧重考察主要的数学思想和方法、基本数学活动经验和探究能力、应用知识的能力；比方说像中考中最热门的“动态试题”，平时学习中遇见的就不多。七、八年级所学的知识强化提高：可以购买一些类似于中考试题分类这样的书籍，将各地中考题中涉及到七、八年级知识点的试题作为暑期训练提高之用。提前预习：九年级是中考考点最集中的部分，而且有像二次函数、圆、相似形这样的中考重点章节，所以利用暑期进行适当的预习、了解它的知识体系很必要的；在预习中，还要注意哪些知识自己不易理解，开学时就要特别注意。 （三）、制定计划、注意方法 1、制定合理的学习计划，列出某些时间段所要达到的目标，和家长共同研究奖惩以及监督机制。 2、注意方法：首先要弄清最基本的概念、公理、定理和公式，暑假里要把已经学过的基本概念整理出来。其次数学需要一定的练习，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”：每一道题都要知道它的思路、不仅要知道怎样做，更要知道为什么这样做注重发现题与题之间的内在联系，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”。 最后，建议大家建立错题本，把训练中的错题或者具有代表性的而自己当时又没做出来的题目记录下来。
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初二数学辅导（1） 一.选择题： 1. 2x =-，那么（ ） A.2
八年级暑假生活指导答案山东教育出版社
八年级暑假生活指导答案山东教育出版社 八年级暑假生活指导答案（山东教育出版社） P12积累与运用 一、(一)气概迁徙鞭挞绯红遐想苍茫奥秘褪色憔悴禁锢惆怅狼藉 (二)略 二、(一)1.支持2.微博3.劣质 (二)房价低，容易安家;工程建设好，平安放心 三、(一)比喻环境嘈杂，秩序混乱 (二)贬义褒用，见人，蛇落荒而逃 (三)风从洞出来 四五、略 六、(一)酿酒缸缸好，养猪头头大，人多，病少， 酿酒缸缸好做醋，养猪头头大老鼠，人多病， (二)可，可，可， 米，鸡，鱼，银， 七、略 八、烂柯人，闻笛赋，垂钓碧溪上，乘舟梦日边都用了典故 九、略 欣赏与阅读 一、(一)傲雪凌霜，敢为花先开，清瘦明丽，传报春信
赞美，让这种品质永留世间的愿望 (二)略(拟人，其经历艰难汇入大海，作者想一展志向 (三)略(一个是思归图，一个落日图，都有丰富内涵 (四)超凡脱俗。不染世俗，不惧寒风，宁死不屈，不改自身清香 二、晨风从我们上空飞过，我马上用翅膀护住孩子们，晨风抓不到孩子，就离开了。后来有乌鸦过来，和孩子们一起啄食(草籽小虫)。我看见了乌鸦，把它当成兄弟。和它戏耍，它很是温顺。忽然，乌鸦衔了一只孩子飞走了。 2、生于忧患，死于安乐 (二)1、阴森森的峭壁直立天空，连接红霞;孤零零的山峰高高耸立，遮挡太阳;幽邃的山洞里掩藏着白云;深深的溪谷旁青草丛生， 绿树纷披。 溪流的淙淙声，鸣蝉的吟唱声，云鹤的叫唳声，猿猴的哀啼声，交织在一起，“英英相杂，绵绵成韵”，组成了优美的山林交响曲 2、写大自然展现作者对自然自由的向往，生命的赞颂，对功名 的摒弃 (三)不分敌我，忘记本性 (四)商人许金不酬，失信于人，遭灭顶之灾 渔者财迷心窍，见死不救，图一时之快 三、(一)1、绿背黄纹的鸟，重复缠绵;山雀，短促嘹亮;鹧鸪， 忽断忽续2、山雀的鸣叫声比喻为“轻快的音乐雨”，这是用人的 视觉、触觉来描写听觉，生动形象地写出了山雀的鸣叫声给人的美 好感受3、少年的好时光，总是流逝得太快又太恍惚，人不能永远 像山雀那样欢乐，因为人制造出自己的桎梏，把自己套牢4、憧憬 自然，赞美生命，讴歌自由(二)1、更贴近人们的生活，体现书的重 要性。2、只有思想充实、高尚，才不会感到孤独。万物都会变化， 惟有书是亘古的。3、4、略(三)1、正直性子急有正义责任感2、伏
暑假学生七升八数学测试试题
2015暑假七升八测试 数 学 试 题(总分120) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。 1．下列各式正确的是 （ ） A ．323222+=+ B ．()32533523++=+ C ．12151215121522-?+=- D ．212214= 2．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。其中正确的有 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．若数轴上表示数x 的点在原点的左边，则化简23x x + 的结果是（ ） A ．-4x B ．4x C ．-2x D ．2x 4、若a a a a 1, ,,102则<<的大小关系是( ) 22221111 a a a D a a a C a a a B a a a A >>>>>>>>、、、、 5、下列说法中①0.4的平方根是±0.2；②()2 7-的算术平方根是7；③－2不存在立方根；④8的立方根是±2；⑤只有正数才有平方根，错误的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6．下列等式正确的是（ ） A 93164 =± B 711193-= C 393-=- D 21 31()3-= 7．如图，圆柱的轴截面ABCD 是边长为4的正方形，动点P 从A 点出 发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离是 （ A ） A ．212π+ B ．2412π+ C ．214π+
D ．242π+ 8. 36的平方根是 （ ） A ．6 B ．－6 C ．±6 D ．6 9.估计35的值是 （ ） A ．在3到4之间 B ．在4到5之间 C ．在5到6之间 D ．在6到7之间 10. 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4为（ B ） A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。 1. 81的平方根是 2. 在数0、0.2、π3、 722、Λ1010010001.0（相邻两个1之间的0的个数依次加1）、11131、27中，无理数有_____个. 3. 实数与 上的点是一一对应的 4．绝对值小于5的所有实数的和为 . 5、32-的绝对值是 6、某数的平方根为a +1和2a －7，则这个数是 . 7.已知0.15870.3984, 1.587 1.260, ≈≈330.15870.5414, 1.587 1.166≈≈聪明的同学你能不用计 算器得出15.87≈ ；
初二数学辅导课
初二数学辅导课 一、填空题 1、等腰三角形两腰上的高相等，那个命题的逆命题是 。 2、假如三角形的三边长分别是7、7、a ，那么a 的取值范畴是 。 3、等腰三角形中，和顶角相邻的外角平分线和底边的位置关系是 。 4、在△ABC 中，AB=AC ，BD 是角平分线，假如∠A ＝500，那么∠BDC ＝__ __度。 5、等腰三角形有一个角为1160，那么它的底角为__ __度。 6、在△ABC 中，AB ＝AC ，若∠B ＝2∠A ，则∠C ＝___ _度。 7、在△ABC 中，AB ＝7，AC ＝5，则BC 边上的中线AD 的取值范畴是： 8、三角形的三边分别为a 、b 、c 且满足bc ab c b a 222222+=++，则那个三角形（按边分类）一定是 三角形。 9、等腰三角形的底边长为10cm ，一腰上的中线把那个三角形的周长分为两部分，这两部分之差为4cm ，那么那个等腰三角形的腰长是 cm 。 10、在△ABC 中，AB 及AC 边的垂直平分线相交于O 点，∠A ＝800，则∠BOC ＝ 度。 二、选择题 1、判定两个等腰三角形全等的条件能够是（ ）。 A 、有一腰和一角对应相等 B 、有顶角和一个底角对应相等 C 、有两边对应相等 D 、有两角对应相等 2、在△ABC 中，AB=AC ，下列推理中错误的是（ ）。 A 、假如AD 是中线，那么AD ⊥BC ，∠BAD=∠DAC B 、假如BD 是高，那么BD 是角平分线 C 、假如A D 是高，那么∠BAD=∠DAC 、BD=DC D 、假如AD 是角平分线，那么AD 也是BC 边的垂直平分线 3、如图，P 、Q 是△ABC 边BC 上的两点，且QC ＝AP ＝AQ ＝BP ＝PQ ，则∠BAC ＝（ ） A 、1250 B 、1300 C 、900 D 、1200 Q D B B 3题图 4题图 5题图 4、如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C 、D ，下列结论错误的是（ ） A 、PC ＝PD B 、O C ＝PC C 、∠CPO ＝∠DPO D 、OC ＝OD 5、如图，AB ＝DB 、∠ABD ＝∠CBE ，欲证△ABE ≌△DBC ，则需添加条件不正确的是（ ） A 、∠A ＝∠D B 、∠E ＝∠ C C 、BC ＝BE D 、∠A ＝∠C 6、三角形的三边分别为a 、b 、c 且满足ca bc ab c b a 2222222 22++=++，则那个三角形是（ ） A 、等腰直角三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、等腰三角形 7、使两个直角三角形全等的条件是（ ） A 、两直角边对应相等 B 、一锐角对应相等 C 、两锐角对应相等 D 、斜边相等 8、三角形三个内角的度数分别为)2(y x -、x 、)2(y x +，（x ＞y ＞0）则该三角形一定有一个角是（ ） A 、600 B 、720 C 、360 D 、450 9、等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于（ ）。
七升八数学暑假衔接讲义
三角形 第一讲与三角形有关的线段 1.定义：不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形ABC用符号表示为△ABC.三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示. 2.三角形三边的不等关系 三角形的任意两边之和大于第三边. 三角形的任意两边之差小于第三边。 3.三角形的高：从三角形的向它的作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,（注意八字形）注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。 三角形的三条高相交于一点。 ．．．．．．．．．．．．． 4.三角形的中线：三角的三条中线相交于一点。（三角形中线分三角形面积相等的两个三角形） 5.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，与之间的线段,叫做三角形的角平分线. 三角形三个角的平分线相交于一点 ．．．．．．．．．．．．．．． 三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．三角形的三条高的交点在三角 形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6.三角形的稳定性: 例1.一个等腰三角形的周长为32 cm，腰长的3倍比底边长的2倍多6 cm.求各边长. 例2.已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC 的各边的长。 例3.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.
八年级数学暑假专题辅导相似三角形
暑假专题——相似三角形 重点、难点： 1. 通过探索两个三角形相似的识别方法，加强合情推理能力的培养，感受发现的乐趣，逐步掌握说理的基本方法。 2. 通过相似三角形性质复习，丰富与角、面积等相关的知识方法，开阔研究角、面积等问题的视野。 【知识纵横】 1. 相似三角形 对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形（similar triangles）。 议一议： （1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？ （2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？ （3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？ 2. 相似比 相似三角形对应边的比叫做相似比。 说明：相似比要注意顺序：如△ABC∽△A'B'C'的相似比k AB A B 1 = '' ，而△A'B'C'∽△ ABC的相似比k A B AB 2 = '' ，这时k k 1 2 1 =。 3. 相似三角形的识别 （1）如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。 （2）如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。 （3）如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。 【典型例题】 例1. 如图，∠1＝∠2＝∠3，图中相似三角形有（）对。
A D E 3 B C 2 1 答：4对 例2. 如图，已知：△ABC 、△DEF ，其中∠A ＝50°，∠B ＝60°，∠C ＝70°，∠D ＝40°，∠E ＝60°，∠F ＝80°，能否分别将两个三角形分割成两个小三角形，使△ABC 所分成的每个三角形与△DEF 所分成的每个三角形分别对应相似？ 如果可能，请设计一种分割方案；若不能，说明理由。 B E A C D F 解： B E 例3. （2008·广东省）如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，点F 在BA 的延长线上，连结CF 交AD 于点E 。 （1）求证：△CDE ∽△FAE ； （2）当E 是AD 的中点，且BC ＝2CD 时，求证：∠F ＝∠BCF 。
(已经整理)七升八暑期数学辅导(全集)之欧阳歌谷创作
第一讲 与三角形有关的线段 欧阳歌谷（2021.02.01） 知识点1、三角形的概念 ? 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角 形。 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 ? 三角形的表示方法 三角形用符号“△”表示，顶点是A,B,C 的 三角形，记作“△ABC” 三角形ABC 用符号表示为△ABC 。三角形ABC 的顶点C 所对的边AB 可用c 表示,顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点A 所对的边BC 可用a 表示. 知识点2、三角形的三边关系 【探究】任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？ ? 三角形的两边之和大于第三边，可用字母表示为a+b ＞c ，b+c ＞a ，a+c ＞b 拓展：a+b ＞c ，根据不等式的性质得c-b ＜a ，即两边之差小于第三边。 即a-b ＜c ＜a+b （三角形的任意一边小于另二边和，大于另二边差） 【练习1】一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形a b c (1)C B A
的第三边的长可能是（） A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm 【练习2】有下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ (1)3，5，8； (2)5，6，10； (3)5，6，7. (4)5,6,12 【辨析】有三条线段a、b、c，a+b＞c，扎西认为：这三条线段能组成三角形.你同意扎西的看法吗？为什么？ 【例1】用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？ 【练习】 1、三角形三边为3，5，3-4a，则a的范围是。 2、三角形两边长分别为25cm和10cm，第三条边与其中一边的长相等，则第三边长为。 3、等腰三角形的周长为14，其中一边长为3，则腰长为 4、一个三角形周长为27cm，三边长比为2∶3∶4，则最长边比最短边长。 5、等腰三角形两边为5cm和12cm，则周长为。 6、已知：等腰三角形的底边长为6cm，那么其腰长的范围是________。 7、已知：一个三角形两边分别为4和7，则第三边上的中线的范围是_________。 8、下列条件中能组成三角形的是（） A、5cm, 7cm, 13cm B、3cm, 5cm, 9cm C、6cm, 9cm, 14cm D、5cm, 6cm, 11cm 9、等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分
初二数学(上册)培优辅导讲义(人教版)
第12讲 与相交有关概念及平行线的判定 考点·方法·破译 1．了解在平面，两条直线的两种位置关系：相交与平行. 2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、错角、同旁角的定义，并能用图形或几何符号表示它们. 3．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系. 经典·考题·赏析 【例1】如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，一共构成哪几对对顶角？一共构成哪几对邻补角？ 【解法指导】 ⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角. ⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两 边的反向延长线. ⑶邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线. 有6对对顶角. 12对邻补角. 【变式题组】 01．如右图所示，直线AB 、CD 、EF 相交于P 、Q 、R ，则： ⑴∠ARC 的对顶角是 . 邻补角是 .⑵中有几对对顶角，几对邻补角？ 02．当两条直线相交于一点时，共有2对对顶角； 当三条直线相交于一点时，共有6对对顶角； 当四条直线相交于一点时，共有12对对顶角. 问：当有100条直线相交于一点时共有 对顶角. 【例２】如图所示，点O 是直线AB 上一点，OE 、OF 分别平分∠BOC 、 ∠AOC ． ⑴求∠EOF 的度数； ⑵写出∠BOE 的余角及补角. 【解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的 定义，以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解； 【解】⑴∵OE 、OF 平分∠BOC 、∠AOC ∴∠EOC ＝21∠BOC ，∠FOC ＝2 1 ∠AOC ∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠FOC ＝ 21∠BOC ＋21∠AOC ＝()AOC BOC ∠+∠21 又∵∠BOC ＋∠AOC ＝180° ∴∠EOF ＝ 2 1 ×180°＝90° ⑵∠BOE 的余角是：∠COF 、∠AOF ；∠BOE 的补角是：∠AOE . 【变式题组】 01．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，且∠EOC ＝100°，则∠BOD 的度数是（ ） A ．20° B ． 40° C ．50° D ．80° 02．（）已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝ . 【例３】如图，直线l 1、l 2相交于点O ，A 、B 分别是l 1、l 2上 的点，试用三角尺完成下列作图： ⑴经过点A 画直线l 2的垂线. ⑵画出表示点B 到直线l 1的垂线 段. 【解法指导】垂线是一条直线，垂线段是一条线段. 【变式题组】 01．P 为直线l 外一点，A 、B 、C 是直线l 上三点，且PA ＝4cm ，PB ＝5cm ，PC ＝6cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ） A B C D E F A B C D E F P Q R A B C E F E A B C D O （第1题图） 1 4 3 2 （第2题图） l 2
2011年八年级暑假生活指导答案
2011年八年级暑假生活指导答案（山东教育出版社） 由于暑假刚开始，答案不是太全，只有语文数学英语物理的答案，请见谅语文 春眠不觉晓，处处闻啼鸟。——唐?孟浩然《春晓》 千山鸟飞绝，万径人踪灭。——唐?柳宗元《江雪》 鸟宿池边树，僧敲月下门。——唐?贾岛《题李凝幽居》 胡马依北风，越鸟巢南枝。——《古诗十九首》之《行行重行行》 鸟飞反故乡兮，狐死必首丘。——屈原《九章哀郢》 蝉噪林愈静，鸟鸣山更幽。——唐?王籍《入若耶溪》 感时花溅泪，恨别鸟惊心。——唐?杜甫《春望》 （2）人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。（苏轼：《水调歌头》）问渠那得清如许，为有源头活水来。.(朱熹:《观书有感》） 八东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔。——杜牧《赤壁》 刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》：“怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。” 李白《行路难》“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。” 九（1）“沾衣欲湿桃花雨，吹面不寒杨柳风。”（唐?僧志南《绝句》） 韩愈《初春小雨》:“天街小雨润如酥，草色遥看近却无。” “细雨湿衣看不见，闲花落地听无声。”（唐?刘长卿《别严士元》） （2）雨后春笋风雨同舟风雨飘摇 （3）“国家节水标志”由水滴、手掌和地球变形而成。绿色的圆形代表地球，象征节约用水是保护地球生态的重要措施。标志留白部分像一只手托起一滴水，手是拼音字母JS的变形，寓意节水，表示节水需要公众参与，鼓励人们从我做起，人人动手节约每一滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河。水和手的结合像心字的中心部分(去掉两个点),且水滴正处在"心"字的中间一点处,说明了节约用水需要每一个人牢记在心,用心去呵护,节约每一滴珍贵的水资源. （4）宋江浔阳楼醉题反诗 p15 （二）此诗中瀑布形象充分人格化，写得有气魄，为冯云山激赏不是偶然的。在深山之中，有无数不为人知的涓涓细流，腾石注涧，逐渐汇集为巨大山泉，在经历“千岩万壑”的艰险后，它终于到达崖前。 （三）张可久《天净沙江上》嗈嗈落雁平沙，依依孤鹜残霞，隔水疏林几家。小舟如画，渔歌唱入芦花。这是一首写景之作。作者以凝炼的笔墨，勾画出一幅暮秋江边落日图。前三句写落雁、孤鹜、残霞、人家等，纯是自然景物；末句“小舟如画，渔歌唱入芦花”，锦上添花，一小舟、一渔歌，使画面更觉生动，平添了一片从容闲适的情趣。马致远《天净沙秋思》枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。马致远的这首《天净沙?秋思》是表达游子思乡、卷于漂泊的作品。诗词简短精炼，准确的表达了作者当时的心情，也能给读者心灵的一种震撼，它能把读者带到另外一种环境或者是一种境界，运用了电影中的蒙太奇手法。 （四）这首诗句只有用在"民族气节、忠贞爱国"时才贴切. p16 有群雓周围鸣。忽晨风过吾等上，吾遽翼诸雓，晨风不得捕，去。已而有乌来，与子同啄。吾视之，兄弟也。与之上下，甚驯。乌忽衔吾子飞去。吾仰视怅然，似悔为其所卖也。
最新人教版八年级下册数学暑期补习班辅导专用教程
第一讲 二次根式的概念及有意义的条件 一、二次根式的概念 (0a ≥)的式子叫做二次根式。a 被称为被开方数（式），次根号。 例1：判断下列式子哪些是二次根式。 1 23 4 5 6 变式训练： 1、下列各式中是二次根式的是 。 1 ○ 2-3 4 562 m 、n 应满足的条件是 。 二、二次根式有意义的条件 笔记： 例2：当x 为何值时，下列各式有意义？ （1 变式训练： 3 x 的取值范围是 。 4 P(a ,b )所在象限为 。 5、已知实数 x 、y 满足等式：5y =,求222x xy y -+的值。
当堂检测 1有意义的x 的取值范围是（ ） A. 0x ≥ B. 12 x ≠ C. 0x ≥且12 x ≠ D.一切实数 2 m 的值为 。 3、下列各式中不一定是二次根式的是（ ） 4、 y =x 的取值范围为 。 5 x 的值为 。 第二讲 2 具有双重非负性 2=a 例1：（1）已知 0=,求x 、y 的值。 （2 2x+3y-1的值。 变式：已知实数x 、y |235|0x y --=,的值。 例2：（1）计算： 2 2(-- (2)若22x =-,求x 。
（3）在实数范围内分解因式：44 x- 22 x-+ 变式：在实数范围内分解因式：4 425 x- 例3：在ABC ?中，a,b,c 2|| c a b -- 变式1 2、化简求值：2a其中a= 当堂检测 1 2、在实数范围内分解因式：2 24 x- 小试牛刀 b a
b a 一、选择题（每题5分，共35分） 1 有意义的x 的取值范围是（ ） A. 0x ≥ B. 12 x ≠ C. 0x ≥且12 x ≠ D.一切实数 2、实数a,b 在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|, 则化简||a b +的结果为（ ） A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b 3、若实数a,b 满足|1|0a +=,则() 2013 ab 为（ ） A.0 B.1 C.-1 D. 1± 4、使式子 x 的取值范围是【 】 A ．x ≥－1 B ．－1≤x ≤2 C ．x ≤2 D ．－1＜x ＜2 5、已知实数x ，y 满足x 4-，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形 的周长是【 】 A ．20或16 B ． 20 C ．16 D ．以上答案均不对 6、下列各式正确的是（ ） A. （－2）2 ＝2 B. （－2）2 ＝－4 C. （－2）2 ＝2 D. （－x ）2 ＝－x 7、如果a 是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、a -2 C 、2 a - D 、 2 1a 二、填空题（每题5分，共30分） 8 x 的取值范围是 ． 9 |x ﹣y ﹣3|互为相反数，则 x+y=
暑假生活指导答案 八年级 山东教育出版社
暑假生活答案 P12 积累与运用一、（一）气概迁徙鞭挞绯红遐想苍茫奥秘褪色憔悴禁锢惆怅狼藉（二）略 二、（一）1.支持 2.微博 3.劣质 （二）房价低，容易安家；工程建设好，平安放心三、（一）比喻环境嘈杂，秩序混乱 （二）贬义褒用，见人，蛇落荒而逃 （三）风从洞出来 四五、略 六、（一）酿酒缸缸好，养猪头头大，人多，病少， 酿酒缸缸好做醋，养猪头头大老鼠，人多病，（二）可，可，可， 米，鸡，鱼，银， 七、略 八、烂柯人，闻笛赋，垂钓碧溪上，乘舟梦日边都用了典故 九、略 欣赏与阅读一、（一）傲雪凌霜，敢为花先开，清瘦明丽，传报春信
赞美，让这种品质永留世间的愿望 （二）略（拟人，其经历艰难汇入大海，作者想一展志向 （三）略（一个是思归图，一个落日图，都有丰富内涵 （四）超凡脱俗。不染世俗，不惧寒风，宁死不屈，不改自身清香 二、晨风从我们上空飞过，我马上用翅膀护住孩子们，晨风抓不到孩子，就离开了。后来有乌鸦过来，和孩子们一起啄食（草籽小虫）。我看见了乌鸦，把它当成兄弟。和它戏耍，它很是温顺。忽然,乌鸦衔了一只孩子飞走了。 2、生于忧患，死于安乐 （二）1、阴森森的峭壁直立天空，连接红霞；孤零零的山峰高高耸立，遮挡太阳；幽邃的山洞里掩藏着白云；深深的溪谷旁青草丛生，绿树纷披。 溪流的淙淙声，鸣蝉的吟唱声，云鹤的叫唳声，猿猴的哀啼声，交织在一起，“英英相杂，绵绵成韵”，组成了优美的山林交响曲 2、写大自然展现作者对自然自由的向往，生命的赞颂，对功名的摒弃 （三）不分敌我，忘记本性
（四）商人许金不酬，失信于人，遭灭顶之灾 渔者财迷心窍，见死不救，图一时之快 三、（一）1、绿背黄纹的鸟，重复缠绵；山雀，短促嘹亮；鹧鸪，忽断忽续2、山雀的鸣叫声比喻为“轻快的音乐雨”，这是用人的视觉、触觉来描写听觉，生动形象地写出了山雀的鸣叫声给人的美好感受3、少年的好时光，总是流逝得太快又太恍惚，人不能永远像山雀那样欢乐，因为人制造出自己的桎梏，把自己套牢4、憧憬自然，赞美生命，讴歌自由（二）1、更贴近人们的生活，体现书的重要性。2、只有思想充实、高尚，才不会感到孤独。万物都会变化，惟有书是亘古的。3、4、略（三）1、正直性子急有正义责任感2、伏笔做铺垫；吸引读者的兴趣。3、他能把真牙修理得赛假牙一样漂亮，也能把假牙做得赛真牙一样得用”夸张，生动直接地让人感受到或体会到华大夫的高明医术。4、略（先总后分，环环相扣表达与交流一(一)略（铺垫反击 （二）略（比喻 二——七略 八、太重视眼前，而忽略了长远 P27双基导航一1——7、众数√S2标准差波 动乙4元6元乙 2 X≠3
七升八数学开学考练习题.doc
七升八开学考综合练习 一、单选题 1.下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相 等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与己知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有( ) A.1 个 B.2 C.3 个 D.4 个 2.用甲乙两种饮料按照x： y(重量比)混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每500克5元，乙每500克4元。现甲成本上升10%,乙下降10%,而新饮料成本恰好保持不变，则x： y的值为( ) A.4： 5 B.3： 4 C.2： 3 D.1： 2 3.如果四个互不相同的正整数m, n, p, q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4,那么m+n+p+q=() A.24 B.25 C.26 D.28 4.若a2=4? b2=9,且ab<0,则a-b 的值为( ) A.-2 B.±5 C.5 D.-5 5.1993+9319的个位数字是() A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题 6.如图所示,ZABC,ZACB的内角平分线交于点O,ZABC的内角平分线与ZACB的外角平分 线交于点D,ZABC与ZACB的相邻外角平分线交于点E,且ZA=60° ,则ZBOC= ___________ , Z D= _____ , Z E= _______ . 7.__________________________________________________________ 如图，在矩形 D ABCD小，AB二&点E是AD上一点，AE=4, BE的垂直平分线交BC的延氏线于点F,连接EF交 CD于点G,若G是CD的中点，则BC的长是______________________________ .
八年级数学暑假学习计划要点
八年级数学暑假学习计划要点 如下： 新课标数学教材在内容安排上有如下的特点：初一知识点多，八年级难点多，初三考 点多。同时，新课标数学突出考查学生的“数学思维能力”和“数学应用能力”的考核。 因此，同学们在学习的过程中抛弃只做题不思考，一定要养成边学边练边想的习惯。根据 多年的教学经验，利用丰富的教研资源，编写了八年级辅导班四个阶段的内部讲义。讲义 结合北师大版教材，进一步理顺知识框架结构;根据新课标要求适当扩充相关知识点、解 题思路和解题方法，达到培养数学分析能力、解题能力，运用创新能力的目的。讲课高屋 建瓴、注重数学思维和方法的讲解，以“三七二十一思维定势法”、“三十六技”为主线，培养学生学数学用数学的意识来来学习数学，让学生达到醍醐灌顶的学习境界。 八年级数学四个学习阶段环环相扣，结合整个讲义体系，暑假课程主要内容有如下： 一、由三角形六大元素到全等的本质，探究直角三角形三大定理、等腰三角形三线合 一定理推广专题二、由三角形全等到辅助线的作法，探讨共线、共点问题 三、由平行四边形，学习定义法证明的经典思路，探讨三角形全等在初中几何中的地 位 四、从四边形一般化到特殊化，探讨数学定义在数学学习中的作用 五、由三角形全等到多边形元素的探究，学习面积法、中位线法解题的技巧 六、由a2+a到数与式、绝对值，学习恒等式的证明 七、由勾股定理到二次根式，学习二次根式的计算 八、由ax=b到方程解的实质，探究一元一次方程组的解 九、由变量之间的关系，探究应变量的实质，学习一次函数 十、从一次函数到数学建模思想的初步培养开放性、自主性学习的能力。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
八年级下册暑假生活指导答案
八年级下册暑假生活指导答案 p1第一单元 一、基础知识： 1.给下列加点字注音。 阻遏（e）仄（ze）歪转弯抹（mo）角（都是第四声） 拂（fu）晓（二声）赃（zang）物(一声) 悠（you）闲(一声） 2.根据拼音写出汉字。 寒jin(噤) 瓦li(砾) 箱qie（箧） 制cai(裁) 荒miu(谬) yao(疟)子 选择题的是： 3.C 4.B 5.B 第三页 三、趣味语文：瞒天过海围魏救赵偷梁换柱以逸待劳趁火打劫声东击西 10（1）百十 （2）万 （3）千三 （4）八百五十 P4 选择题 3.c 4.D 5.B 第二题 渴慕.震悚.霹雳
狼籍.滞笨.唏嘘. 烦躁.吊唁.呵斥 P6 三趣味语文 1 说出来让大家开心开心 2 在放弃之前放弃努力 四背诵积累 客亲 前后 生死 祸福 P7 第三单元 一基础知识 cang zi xiao zhou xun zhang 榭镂帷凿壑伦 B D p8 5.轻捷与潇洒悲忿而苍凉 是的，因为前者的态度达观向上，值得学习。 6.《中国石拱桥》的语言精炼、准确；本文语言典雅、舒和。P9 三趣味语文 B C D A
四背诵积累 陋室黄鹤楼岳阳楼承天寺 P10 第四单元 ni xi lan bo yin yan 咎绮藩褶衍翩改错；两栖（qi）殷（yan）红 A C D P11 6.仿生手 生动形象地写出仿生手的神奇，吸引读者 7.不可以，这个词表示时间范围，若删去，则句子意思变为任何时候都会做脚，与现实不相符合，这个词体现了说明文语言的准确性。 8.列数字科学准确的说明了我国肢体残疾的人数之多，突出了仿生手的作用之大 P12 10.二三四五 11.（1）落晖（2）落日（3）夕日（4）日暮（5）落日（6）夕阳（7）斜阳 p13 语文第五单元 1. yǎn xiè tiáo yè zhuàn dú 2(1)阡陌:田间小路(2)扶: 沿;顺着 (3)规:计划(4)津:渡口(5)属:类
2019年人教版暑期七升八入学数学试卷(含参考答案)
2019年人教版暑期七升八入学数学试卷（含参考答案) （满分120分 时间120分钟） 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的序号填在括号内） 1. 在平面直角坐标系中，点P （2，4）的位置在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是( ) A. x ＞2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ≤－2 3. 如图，由AB ∥CD ，可以得到( ) A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠4 D. ∠3＝∠4 4. 下列说法中正确的是( ) A ．正数的算术平方根一定是正数 B. 如果a 表示一个实数，那么-a 一定是负数 C ．和数轴上的点一一对应的数都是有理数 D. 1的平方根是1 5. 如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4的度数是( ) A. 108° B. 82° C. 80° D. 72° 第2题图 第3题图 第5题图 6. 下列计算或命题：①±3都是27的立方根；②33a =a ；③64的立方根是2；④23(8)±=±4.其 中正确的有( ) A ．1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 7. 若P （x ，y ）的纵坐标是xy ＞0，，则点P 在( ) A ．第一象限 B ． 第二象限 C ． 第一三象限 D ．第二四象限 8. 为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现 将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是( ) A ．400元，480元 B ．480元，400元 C ．560元，320元 D ．320元，560元 9. 若0<b a ；③ab b a <+；④b a 11< 中，正确的有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个
山东教育出版社八年级暑假生活指导答案
山东教育出版社八年级暑假生活指导答案 1.因为春天拥有希望，给人温暖。 2.因为春天来了，希望在美给人脸上表现了出来。 3.每个人心中都充满新春的希望。 4.秋天。因为我出生于秋天。而且，我认为秋天很容易被人忽略，她淡淡的忧伤很美。 春暖花开开门见山 略如:司机一滴酒，亲人两行泪。 1.3对64 2.80 3.△BCE≌△CBD △BFE≌CFD AAS △ADB≌△AEC 4.BC=EF 5.90 6.D 7.D 8.B 9.同时∵△EBC≌△DBA(证明略) 10.(1)∵ADBC ADB=ADC 在△ABD和△ACD中 C 2
AD=AD △ABD≌△ACD AB=AC (2)不成立SSA不能证明 (3)作BC边上中线AD BD=CD 在△ABD和△ACD中 AB=AC AD=AD BD=CD △ABD≌△ACD C 11.(5+7)X2=24cm 1.escited both healthy different inviting 2.A number of hardly ever is different have a stomachache think about 3.CBBACDAB 4.CDFHGEBA 1.尊重爱戴 2.不能。打量形象的写出了靳老师的衰老 3.似乎记不得依然记不得怎么记不得 4.靳老师老了。
靳老师爱学生就如爱自己的孩子一样，她并不求回报。 5.山明水秀秀美 6.自信自卑宽容吝啬距离依赖 7.刀对刀，枪对枪，增强民主气氛。 1.2对3对 DC BD平分ABC DEAB DCBC 8 2 8 2.3cm 3.HL BC C 4.B 5.C 6.A 12-30页 7.标BAD为1，FAD为2 ∵AD是BAC的平分线 2 ∵DEAB DFAC DFA=DFC=90 在△AED与△AFD中 2 DFA AD=AD
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