大学物理《波的叠加》

哈尔滨理工大学

大学物理《波的叠加及多普勒效应》作业卷（八） 姓名 年级 专业 学号

1、 两列波()()SI t x y ??????-?=-402cos 10621π、()()SI t x y ??????+?=-402cos 10622π在一根很长的弦上传播，则合成波的方程式为 ，在x =

0m 到 x = 10 m 内波节的位置是 ；波腹

的位置是 。

2、 维纳光驻波实验装置示意如图所示。MM 为金属反射镜；NN 为涂

有极薄感光层的玻璃板。MM 与NN 之间夹角为 ? = 3.0 ? 10-4 rad ，

波长为 λ 的平面单色光通过NN 板垂直入射到MM 金属反射镜上，

则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波， NN 板的感光层上形成

对应于波腹波节的条纹。 实验测得两个相邻的驻波波腹感光点A 、

B 的间距AB = 1.0 mm ， 则入射光波的波长为 mm 。

3、 如图，一圆频率为 ω ，振幅为A 的平面简谐波沿 x 轴正方向传播，

设在 t = 0时刻该波在原点O 处引起的振动使媒质元由平衡位置向

y 轴负方向运动。M 是垂直于 x 轴的波密媒质反射面。已知oo ' =

7 λ / 4，po ' = λ / 4（λ 为该波波长）；设反射波不衰减，求（1）入

射波与反射波的波动方程；（2）p 点的振动方程。

[ y =2A cos (2πx )/λcos (ωt +π/2) y p =-2A cos (ωt +π/2) ]

4、 一简谐波沿ox 轴正方向传播，图中所示为该波 t 时刻的波形图，

欲沿ox 轴形成驻波，且使坐标原点 o 处出现波节，在另一图上

画出另一简谐波 t 时刻的波形图。

5、 如图所示，原点 o 是波源，振动方向垂直于纸面，波长为 λ 。

AB 为波的反射平面，反射时无半波损失。 o 点位于A 点的正上

方，A o = h 。ox 轴平行于A B 。求ox 轴上干涉加强点的坐标（ 限

于 x ≥ 0）。

6、 如图所示，s 1 和s 2是同位相的两相干波源，相距为L 。P 点距s 1 为 r ，波源在P 点引起的振动振幅为A 1，波源s 2 在P 点引起振动的振幅为A 2，两波的波长都是λ，则P 点的振幅是 。

7、 某时刻驻波波形曲线如图所示，则 a 、b 两点的位相差是 [ ] ()()()()0452D C B A π

π

π

题5图 题6图 题7图

8、 设声波在媒质中的传播速度为 u ，声源的频率为 νs 。若声源S 不动，而接收器R 相对于媒质以速度 v R 沿着S 、R 连线向着声源运动，则位于S 、R 连线中点的质点P 的振动频率为 。

9、