有理数加减乘除四则运算精讲

知典教育一对一教案

学生：年级：学科：数学授课时间：月日授课老师：鹏飞

要点诠释：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。即。

（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

二、规律方法指导

1、有理数的加法运算分两种情况：同号和异号两数相加，互为相反数的两数之和为0.在运用有理数的加法运算时，关键是要确定和的符号，在具体运算过程中注意能用结合律或交换律一定要用，以便使运算简便。

2、有理数的减法法则是减去一个数等于加上这个数的相反数，这样就把减法转化为加法解，同时注意运用运算律。

3、在进行有理数的乘法运算时，关键是确定积的符号，善于应用乘法运算律，互为倒数的两个数的积为1；

4、有理数的除法运算可以转化为乘法运算进行。

5、在进行加减乘除的混合运算时，要注意运算顺序。

经典例题透析

类型一：有理数的运算问题

例1、计算

思路点拨：由于上题中有互为相反数的－和+，同分母的4和－3.2（－3.2=－3），

可以利用加法的交换律和结合律先分别计算出它们的值，使运算简便。解：

总结升华：互为相反数的两个数的和等于0。绝对值较大的加数是正数的两个数的和等于正数。绝对值较大的加数是负数的两个数的和等于负数。

举一反三：

【变式】计算

思路点拨：先根据减法法则去掉括号，写成省略加号的代数和。再利用加法交换律把同分母的项结合到一起进行计算。一定要注意交换加数的位置时要连同前面的符号一起交换。

解：原式=

总结升华：0减去一个有理数所得的差是这个有理数的相反数。要善于在有理数加减混合运算中运用减法法则把减法转化为加法。此外对于运算过程中性质符号和运算符号可以互相转化。

例2、计算①②③

思路点拨：①小题先确定符号，有三个负因数相乘积为负。再利用乘法交换律先计算的值。②小题利用分配律进行计算。③小题把化为再利用分配律进行计算。

解：①原式=

②原式=

③原式=

总结升华：在进行有理数的乘法运算时，应先考虑计算结果的符号，再进行计算。在进行乘法和加减运算时，应运用乘法分配律进行简算。

举一反三：

【变式】计算

①

②

③

思路点拨：①小题要注意运算顺序，先算乘除，再算加减，而不能从左到右依次计算。③小题可以直接计算，也可以把写成24+后利用分配律进行计算。

类型二：有理数运算的实际问题

例3、超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg，到货后超市复秤结果如下（超过标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，+0.3，+0.1.那么超市购进的橙子共多少千克？

思路点拨：本题运用了正负数的意义表示每箱橙子的重量，比如：+0.5表示这箱橙子的重量超过标准重量0.5千克，为（50+0.5）千克。因此，计算总的重量就是求所有箱重量的和。

解：购进橙子的总重量为：（50+0.5）+（50+0.3）+（50-0.9）+（50+0.1）+（50+0.4）+（50-0.2）+（50-0.7）+（50+0.8）+（50+0.3）+（50+0.1）

=50×10+（0.5+0.3-0.9+0.1+0.4-0.2-0.7+0.8+0.3+0.1）

=500+0.7=500.7（千克）

答：超市购进的橙子共500.7千克

总结升华：注意凑整进行运算比较简便

举一反三：

【变式1】出租车司机小某天下午的营运全都是在东西方向的人民大街上进行的,如果规定向东为正, 向西为负,他这天下午行车里程表示如下（单位：千米）:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6 ,

（1）将最后一名乘客送到目的地时,小距离下午出车时的出发点多远?

（2）如果汽车耗油量为0.8升/千米,这天下午小共耗油多少升?

【变式2】某人用410元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，－3，+2，+1，－2，－1，0，－2，当它卖完8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？

【变式3】某教具厂加工正方体模型，在图纸上注明边长为（5±0.1）cm，表示这种正方体的边长的标准尺寸是多少？要求边长最大不超过标准尺寸多少厘米？符合要求的正方体边长最小是多少厘米？

类型三：代数式求值问题

例4、已知：a的相反数是，b的倒数是，求算式的值

思路点拨：根据题意，可求出字母a和b所表示的数，然后再带入需要计算的代数式。在计算的过程中还要注意运算法则和顺序。

解：由题意知：，，把它们分别代入算式，得： = =

总结升华：互为相反数的两数的和恒为0，互为倒数的两个非零数的积是常数1.

举一反三：

【变式1】已知x的负倒数是5, y的相反数是-6,求算式的值

【变式2】已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数。求代数式的值。

类型四：综合提高

例5、计算：

思路点拨：本题可直接计算，观察，，…,将原式进行约分即可。

解：原式

总结升华：本题是一类典型问题，解决此类题目的关键是找到分子、分母的规律。

举一反三：

【变式1】

【变式2】已知：,,,

有理数加减乘除计算题

一．解答题（共40小题） 1．计算：2+（﹣8）﹣（﹣7）﹣5． 2．计算：13+（﹣15）﹣（﹣23）． 3．﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16） 4．3+2+（﹣）﹣（﹣） 5．计算：|﹣6|﹣7+（﹣3） 6．计算：﹣3﹣2+（﹣4）﹣（﹣1）．7．（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）8．计算：0﹣++（﹣）+． 9．计算：（﹣）﹣2+（﹣）+（﹣3）10．计算：（﹣10）﹣（﹣2）+（﹣6）﹣11 11．计算： （1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1； （2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．12．（﹣3）××（﹣）×（﹣）13．（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．14．（﹣6）×（﹣25）×（﹣0.04）15．×（﹣）××． 16．计算：（﹣10）××0.1×6． 17．计算：． 18．计算：25×．19．（）×（﹣48） 20．计算：﹣60×（+﹣﹣）21．填表．

1 22．写出符合下列条件的数： （1）最小的正整数：； （2）绝对值最小的有理数：； （3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：； （4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：； （6）绝对值等于它的相反数的数：． 23．填空： 24．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×． 25．计算：﹣× 26．． 27．． 28．﹣5÷． 29．﹣125×0.42÷（﹣7） 30．（﹣81）÷×÷（﹣16） 31．（﹣）×（﹣）÷（﹣0.25）． 32．计算：×（）÷（﹣3）2． 33．（﹣1）×（﹣9）÷（﹣）

34．计算：（﹣81）÷×÷（﹣8）．35．计算：（﹣1）÷（﹣1）×（﹣）．36．（1）（﹣9）×（﹣3） （2）4÷（﹣） 37．计算（﹣2）÷×（﹣5）． 38．计算：（﹣++）÷．39．（﹣+）÷（﹣） 40．计算：（﹣2）×．

有理数的加减乘除法练习题

{ 新天地辅导中心期末测试题 1、 计算： （1）15＋（－22）= （2）（－13）＋（－8）= （3）（－）＋= （4）)32(21-+= 2、计算： （1）23＋（－17）＋6＋（－22） （2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4） 3、计算： . （1）)1713(134)174()134(-++-+- （2）)4 12(216)313()324(-++-+- 4、计算： （1）)2117(4128 -+ （2）)8 14()75(125.0)411(75.0-+-++-+ — 5、计算：（1）（－3）－________=1 （2）________－7=－2 （3） －5－________=0 6、计算： （1）)9()2(---= （2）110-= （3）)8.4(6.5-- = （4）4 35 )214(--= 7.下列运算中正确的是（ ）

A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=-- B 、6.646.2)4()6.2(=+=--- C 、1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=- +- D 、4057)59(8354183-=-+=- * 8、计算： （1）)5()3(9)7(-+---- （2）104.87.52.4+-+- （3）21326541-++- 9．填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （ （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5） =-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 10、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是 .计算)21 (2-?= . 11、计算： （1）)3 2()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×72)67(?-； ? （3）（-4）×7×（-1）×（）； （4）4 1)23(158)245(?-??-

有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)

数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–36 1）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–5 3 2） -66 5 -96 1 △绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 3、41 2+（–2.25） 4、（–9）+7 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B ．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 0 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2 ） -2 11 2 C ．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 _____。

有理数的加减乘除计算题(50道)

有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+）+（—412 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—3913 ）+0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 5516 —（—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5—3 15.（+317 ）+（—）+【（+）+1417 】 16. —12 — 13 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—814 ）—（—212 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11）

21. （—）+（—）+ 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 23 X （— 94 ） 27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 34 ）X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷ 32. 256 ÷（—256 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—）÷（—118 ） 35. （—56）÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷56 38. （—3）X 0 X 23 39. 8X （— 34 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）（—2）

初一-有理数的乘除法、乘方运算-练习题

有理数的乘除法、乘方运算 练习题 一、有理数的乘除法 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； — （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ~ （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 。 练习题 一、选择题： 1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A ．符号必为正 B ．符号必为负 C ．一定不大于零 D ．一定不小于零 2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ） A ．a ，b 之和大于0 B ．a ，b 之和小于0 C ．,a b m 同号 D ．无法确定 ！ 3、下列说法中，正确的是（ ） A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中，正确的是（ ）

有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)

数学练习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 、加减法法则、运算律的复习。 2 4、(- 3.5) + (- 5 ) 3 -9- △ 一个数同0相加，仍得 _____ 这个数 ___________ 。 1、（- 9） + 0=_-9 ___________ ; 2、0 + （ +15） = _ 15 ________ -29.15 1 X Z C 3 X 3 2 X 2 2 2 X 3、(+ 3 — ) + (- 2 —) + 5 + (- 8-) 4、 + + (- ) 4 5 4 5 5 11 5 2 11 C .有理数的减法可以转化为 —正数—来进行，转化的“桥梁”是 ___________ （正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 。 6 加得0。 A . △同号两数相加，取 —相同的符号 1、（- 3）+（- 9） -12 ________________,并把—绝对值相加 2、 85+ （+15） 100 3、(- 1 2 3 ' ) + (- 32 ) 6 3 5 -6 6 1、( - 45) + (+23) -22 1 3、2 — + (- 2.25) 4 0 2、(- 1.35) +6.35 5 4、(- 9) +7 -2 1、(- 1.76) + (- 19.15) + ( - 8.24) 2、23+ (- 17) + (+7) + (- 13) B . 加法交换律： a + b = _ _b+a_ -2

1 C 3 7 C 2 1、 1 - 4 + 3 - 5 2、- 2.4 + 3.5 - 4.6 + 3.5 3、 3- -2- + 5 -8- 8 5 8 5 -5 -2 二、综合提高题。 1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的 收缩压为160单位。 请算出星期五该病人的收缩压。 160+30-20+17+18-20=185 数学练习（二） （乘除法法则、运算律的复习） 一、乘除法法则、运算律的复习。 A.有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得_正 __________ ，异号得 负—，并把 绝对值相乘 _________________________ 任何数同O 相乘，都得 _____ 0__。 2 1 1、( - 4)×( - 9) 2、(-—)×- 5 8 1 Z 、 Z 3 X Z X 1、(- 3)-( +5) + (- 4)- (-10) 2、3— -( +5 )- (-1— ) + (- 5) 4 4 -2 -5 D .加减混合运算可以统一为 △减法法则：减去一个数，等于 加上这个数的相反数 (-b ) 1、(- 3) -(-5) 2、31 -(- 1-) 4 4 3、0-( - 7) 2 5 7 即 a — b = a + ___ 力口法 _ 运算。即 a + b — C = a + b + _ (-C ) ____________

有理数加减乘除法

*2. 选择题 1. 如果xi = 4, |y|= 3,则x -y 的值是( ) A. ± B. ± C. ± 或± 2. 已知：a v 0, b >0,用|a|与|b|表示a 与b 的差是（ A. |a|-|b| B. -（|a|- |b|） C. |a|+ |b| 3. 如果a v 0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ A. — 2a B. — a C. 0 D. a 4. 1997个不全相等的有理数之和为零，则这 1997个有理数中（ ） A.至少有一个为零 B.至少有998个正数 C.至少有一个是负数 D.至少有1995个负数 5. 被减数、减数都是负数，则差一定是 （） A. 正数 B.零 C. 负数 D.以上情况都有可能 6. 3 5 的相反数是 ( ) 4 6 A. 3 5 B. - 5 C. 3 5 D. - 5 4 6 4 6 4 6 4 6 7.根据父换律，由式子一a+b - c 可得 （） A. b — a+c B. — b+a+c C. b — a — c D. — b+a — c 8.下列代数式的和等于4的是 () A. 1 1 1 3 2丄 1丄 B. -2 4 4 2 4 C. 3 5 D. 3 1 5 0.125 4- 7- 3- 5_ 4 8 4 2 8 二、填空题 1. 在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数在数轴上表示的 点之间的距离相等，贝U 这三个数的和是 __ 。 2. 1 — 2 + 3 — 4+ 5— 6+?——100+ 101= ______ 。 89+ 899+ 8999+ 89999+ 899999= __________ 。 2 3. 已知 |x+3|+ y 2- 0，那么 y — x= ___ 。 3 4. 一个负数减去它的相反数，其结果是 _______ 数。 三、简答题 3 5 1 1. 0.75 2 0.125 12 4 4 7 8 有理数加减法 D. 7 或 1 ) D. -(|a|+ |b|) )

有理数的加减乘除混合运算

精心整理 有理数的加减乘除混合运算 一、填空题： 1、数轴上与原点相距3个单位长度的点有个，它们表示的数是。 2、+（—5）=； 3、若a ＜0，则=a ，=-a 。 4、若x =8，则x=。 5、相反数大于—2且小于4的整数为。 6、（+ 318（1）（2）、69（1）101112131A 、02A C D 3、若ab A 、4、下列说法正确的是…………………………………………………………（） A 、近似数3.20和近似数3.2的精确度一样 B 、近似数3.20和近似数3.2的有效数字一样 C 、近似数2千万和近似数2000万的精确度一样 D 、近似数32.0和近似数3.2的精确度一样 5、有下列去括号： （1）1232)123(22222+-+=+-+x x x x x x （2）1232)123(22222+--=+--x x x x x x

（3）22)1(22222--=--x x x x （4）1212)1(2)12(2222-+---=-+---x x x x x x x x 其中正确的有…………………………………………………………………………（） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6、在a —（2b —3c ）=—（）中的括号内应填的代数式为………………（） A 、—a —2b+3cB 、a-2b+3cC 、-a+2b-3cD 、a+2b-3c 7、在方程12)2)(1(,3 7 3223,132,121=++=-=-=x x x x x 中，根为x=2的方程有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、5.4)75.3(25.043 3()411(211--+---+-； 4、51304.0)3118()43(+--?-； 5、)5 31(135)135()53()135(54-?--?---?； 6、10)1.0(÷-； 7、)5.2(6 1 -÷； 8、)25.0()8()10(-÷-÷-；9、)25.0(813542313-÷??? ??-÷÷?? ? ??-；

有理数加减法计算题(含答案).

1、计算： (1)3-8；（2）-4+7;(3)-6-9;（4）８－12； (５）-1５+7；（6)0-2；(７）－5-9+3;（8)1０-17+8; （9)－3－４+19-11;（10)-8＋1２－１6-２3；（1１）－４。2+5.7－８.4+10； （12）6。１-3。7－４。9+1。８；(1３) 31-32＋1;（1４)－41+65＋32－21; (15）－216-157+348+５１２－678；(16)81。26－293.8+8.7４＋111； （17）-432+11211-1７41-21817;（18)2．２5＋343－12125－８8 3; (19）12-(－１８)＋(－7）－1５;（20）－4０-２8-（-19）+（－24)－(－32）； (21）4。7－(－8。9)-７。5＋(－６);(22)－ 32+(-61)-(-41）-2 1；

(23）-４31731+; (2４)５2 1－1０。8； (2５)0.12－0.54－20 3; （２６)-4。７２＋1６．４2-５.２８(２7)）（7 52723-+; (28)）（4 331-+； (29))432()41 3(-+-; (30))5 11(2.1++-）（(31)2３－17-(－7)+(－1６) (3２）32＋(-51）-１+3 1(33)(-２６.54)＋(－6.4)-１８。５4+６。4 (34）（－4 87)－(－521)＋(－４41)-38 1(３５)(+6.1)-(－4.3)+(－2。1）-5.7 (3６)-3.4+4．7-8.35; (37）535271+- (38）()??? ??++--??? ??-+2175.2415.0 （39)０。3６+(－7.4）+0。3+（-０。6)+0.64; （40)9+（-7)+１０+(－3)+（-９);

有理数的加减乘除法

一、有理数的加法法则是： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值； 3、一个数同零相加，仍得这个数。 技巧：可以归纳为“一定二求三和差”。 即：首先定符号；然后求加数的绝对值；最后分析确定是绝对值相加还是相减。 二、运算定律 1、加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 2、加法结合律：（a ＋b ）＋c ＝ a ＋（b ＋c ） 计算： （1）（－51）＋（－37） （同号两数相加） ＝－（ ） （取相同的符号） ＝－（51＋37） （并把绝对值相加） ＝－88 （2）（＋15）＋（－18） （绝对值不相等的异号两数相加） ＝－（ ） （取绝对值较大的加数的符号） ＝－（18－15） （并用较大的绝对值减去较少的绝对值） ＝－3 （3）（－431）＋（＋231） （4）（－131）＋（＋22 1） ＝ ＝ ＝ ＝ （5）（－3）＋（－9）＋（－）＋ （6）（－）＋＋21＋（－3 2） （7）13＋（－16）＋9＋（－24） （8）（－7）＋3＋1＋（－3）＋7＋（－5） （9）1＋（－ 21）＋31＋（－61） （10）543＋（－353）＋441＋（－75 2）

一、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a －b ＝a ＋（－b ） 二、由减法法则可知： （1） 减正数即加负数，减负数即加正数。 （2） 两数相减，当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数。 简记为“大数—小数=正数，小数—大数=负数”。 计算： （1）0－（－3） （2）（－19）－（－12） （3）18－23 （4）25－（－25） （3）有理数加减运算技巧点拨 1、把符号相同的数结合在一起 计算：（＋5）＋（－6）＋（+4）＋（＋9）＋（－7）＋（－8） 2、 把互为相反数的两数结合在一起 计算：8＋5＋（－4）－（－6）＋4 －（－2）＋3＋（－3）＋（－2）－9＋1 3、 把能凑成整数的数结合在一起 计算：－（－）＋－＋（－ ） 4、 把分母相同的分数或易通分的分数结合在一起 计算：（＋353）＋（＋443）＋（－152）＋（－34 3）

有理数的乘除法练习题

一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______. 5.如果41 0,0 a b >>,那么 a b _____0.

七年级有理数的四则运算练习

七年级有理数的四则运算练习 教学内容 第二章 2.4有理数的加法与减法 2.5有理数的乘法与除法 教学目标 会运用有理数的运算法则、加法和乘法的运算律进行有理数的加、减、乘、除及简单的混合运算。 一、选择题 1、下列说法中，错误的是 （ ） A.零除以任何数，商是零 B.任何数与零的积还为零 C.零的相反数还是零 D.两个互为相反数的和为零 2、写成省略加号和的形式后为－6－7－2＋9的式子是 ( ) A 、(－6)－(+7)－(－2)+(+9) B 、－(+6)－(－7)－(+2)－(+9) C 、(－6)+(－7)+(+2)－(－9) D 、－6－(+7)+(－2)－(－9) 二、填空题 1、)6()5()2(3-+---++省略括号是 。 2、=+--)5.12()5.34( ；=-?+)2(30 。 3、=+?-)414()321( ； =-÷-)15.0()25.1( 。 4、月球表面的温度中午是101℃ ，半夜是－153℃ ，则中午时的温度比半夜时的温度高_______ ℃。 5、8的相反数与－6的和是 ，比－2大8的数是 。 6、小明原有11元钱，爸爸又给小明30元，小明买书用去18元，买文具用去8元，此时小明还剩下 。 7、一个数是－10，另一个数比－10的相反数大2，则这两个数的和为 。 8、如果a=－2， b=5, c=－3，那么|a|－|b|＋|c|= 。 9、绝对值小于5的所有整数的和为 。 10、两个数的和等于－5，那么这两个数分别是 （至少写出三种不同的答案） 11、 的倒数等于本身; 75.0-的倒数为 . 12、一个数的绝对值的倒数为3 1，这个数是 13、已知3=x ,2=y ,且0

有理数乘除法知识点与练习

有理数乘除法 教学目标 1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．使学生理解有理数倒数的意义； 4．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算； 教学重点： 有理数乘法的运算．乘法的符号法则和乘法的运算律．有理数除法法则． 教学难点： 积的符号的确定．商的符号的确定． 知识点： 1·有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0． 2·几个有理数相乘时积的符号法则： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． 几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0． 注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 3·乘法交换律：abc=cab=bca 乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=…… 分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am 4·倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab＝1，那么a和b互为倒数； 倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 5·有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数. （两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．） 0除以任何一个不为0的数，都得0． 例题： 8+5×(-4)；? (-3)×(-7)-9×(-6)．

(-23)×(-48)×216×0×(-2) (-27)÷3 20÷7÷(-20)÷3 练习题：有理数乘法 1．下列算式中，积为正数的是（ ） A ．（－2）×（＋2 1） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2） 2．下列说法正确的是（ ） A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B ．同号两数相乘，符号不变 C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3．计算（－221）×（－33 1）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．56 5 4．如果ab ＝0，那么一定有（ ） A ．a ＝b ＝0 B ．a ＝0 C ．a ，b 至少有一个为0 D ．a ，b 最多有一个为0 5．下面计算正确的是（ ） A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B ．12×（－5）＝－50 C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D ．（－36）×（－1）＝－36 6．（1）（－3）×（－）＝_______； （2）（－521）×（33 1）＝_______； （3）－×＝_______； （4）（＋32）×（－）×0×（－93 1）＝______ 7．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。 8．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。

有理数的乘除法(简便运算)

有理数的乘除法（简便运算）1．用简便方法计算下列各题． （1） 7 (0.25)4(18) 9 ?? -?-??- ? ?? （2）(0.1)(100)0.01(10) -?-??- （3）( 3.7)(0.125)(8) -?-?-（4） 1 (4)(25)(6) 3 -??-?- （5）4(8)25( 1.25) ?-??-（6）220.125(0.25)32 ??-? （7） 211 (60) 31215 ?? --?- ? ?? （8） 131 1(48) 2448 ?? --?- ? ?? （9） 1311 641224 ???? -+-÷- ? ? ???? （10） 3551 11 461236 ???? --÷- ? ? ????

（11）1111115133555?????? -?-+?--?- ? ? ??????? （12）115(48)0.12548(48)84-?+?+-? （13）666433363777?????--?--? ? ????? （14）1515158124292929?????? -?-+?--?- ? ? ??????? （15）149(15)15?- （16）71 993672 -? （17）24149255-÷ （18）62467? ?-÷ ?? ? （19）13243520122014201320152233442013201320142014?????????? ??????????? ? ? ? ? ???????????

（20）2 3815 20192021 4916 2020???? ? 2．我们知道a a b b ÷= ，b b a a ÷=，显然a b ÷与b a ÷的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算121123031065???? -÷-+- ? ????? 的过程如下：因为 211212112(30)20351210310653031065?????? -+-÷-=-+-?-=-+-+=- ? ? ??????? ． 故原式1 10 =-． 请你仿照这种方法计算：113224261437???? -÷-+- ? ?????． 3．阅读下列材料： 计算： 1111243412??÷-+ ??? ． 解法一：原式11111111111 3412243244241224242424= ÷-÷+÷=?-?+?= ． 解法二：原式143112116241212122412244 ??= ÷-+=÷=?= ???． 解法三：原式的倒数111111111124242424434122434123412???? =-+÷ =-+?=?-?+?= ? ????? ． 所以，原式1 4=． （1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：113224261437???? -÷--+ ? ?????．

有理数四则运算试题

2017年第一次月考试题 考试时间 ：60分钟，满分100分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在0，－2，5，，－0.3中，负数的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m 记作+4m ，那么向左运动4m 记作（ ） A ． －4m B ． 4m C ． 8m D ． －8m 4．在数轴上表示数－1和2014的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为（ ） A ． 2013 B ． 2014 C ． 2015 D ． 2016 5．﹣2的相反数是（ ） A ． 2 B ． － 2 C ． D ． 6．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A ． a+b ＜0 B ． a － b ＜0 C ． a ? b ＞0 D ． ＞0 7．－|－2|等于（ ） A ． 2 B ． －2 C ． ±2 D ． ± 8．若|m|=－m ，则m 一定是（ ） A ． 负数 B ． 正数 C ． 负数或0 D ． 0 9．下列说法正确的是（ ）

A ． 有理数的绝对值一定是正数 B ． 一个负数的绝对值是它的相反数 C ． 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D ． 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数 10．已知－1＜y ＜3，化简|y+1|+|y －3|=（ ） A ． 4 B ． －4 C ． 2y －2 D ． － 2 二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11．－3.2的相反数是 ，与 互为相反数． 12．若x ＜－3，则2 + | 3 + x |的值是 ． 13．如果向东走2km 记作+2km ，那么－3km 表示 ． 14．计算：|3.14－π|+|3.15－π|= ． 15．数轴上到原点的距离等于4的数是 ． 16．－3和－8在数轴上所对应两点的距离为 ． 17．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上任意画出一条长2017cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是 ． 18．绝对值不大于5的整数共有 个． 19. 某旅游景点11月5日的最低气温为 －2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____℃ 20. 在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 ． 三．解答题（共40分） 21、计算（共4小题，每小题4分，共16分） （1） （－0.8）+ 1.2 +（－0.7）+（－2.1）+ 0.8 （2） 0.5 +（－32）+ 54 +（－21）+ （3 1 ）

有理数的乘除法同步练习题

1.4有理数的乘除法练习题教学过程 复习回顾： 1.有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 在有理数中仍然有：乘积是1的两个数称为互为倒数. 2.有理数的乘法运算律 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c）=ab+ac 3.有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数：a÷b=a?1 b (b0 ≠) 由有理数除法法则可得：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 复习练习： 一、选择题 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正，也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(﹣7)×(﹣6) B.(﹣6)+(﹣4) C.0×(﹣2)×(﹣3) D.(﹣7)-(﹣15) 4.下列运算错误的是( ) A.(﹣2)×(﹣3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(﹣5)×(﹣2)×(﹣4)=﹣40 D.(-3)×(-2)×(-4)=﹣24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1

初一数学有理数乘除法练习题(已整理)

1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于 零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2-的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）

A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的 绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。 7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的 值。

有理数加减乘除混合运算

有理数加减乘除混合运算学案 教学目标 1、知识与技能：进一步掌握有理数混合运算的法则以及能合理地使用运算律 简化运算； 2、过程与方法：鼓励学生通过独立运算、教师点拨、小组合作交流按有理数 混合运算法则和运算律进行混合运算； 3、情感态度与价值观：注意培养学生的运算能力；锻炼学生克服困难的意识 和细心的情感态度。 重点难点 1、有理数混合运算． 2、准确地掌握有理数混合运算的法则和使用运算律简化运算以及运算中的符号问题． 教学方法：启发指导式教学法、小组合作 一、法则复习： （1）加法：同号两数相加，取的符号，并把绝对值。 乘法：两数相乘，同号，并把绝对值。 1×5= 1+5= -1+（-5）= -1×（-5）= -2+（-3）= -3×（-7）= -2-7= -2×（-3）= （2）加法：绝对值不相等的异号两数相加，取加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。 乘法：两数相乘，异号，并把绝对值。 1+（-5）= 1×（-5）= （-5）×3 = 5+（-3）= -3+3= -3×3= 2.5+（-2.5）= 6×（-6）= （3）加法：一个数同0相加。 乘法：任何数同0相乘。 0+3= 0×（-3）= （-5）+0= （-5）×0= （4）减法：减去一个数，等于这个数的。 除法：除以一个数，等于这个数的。 （-1）-（-5）= （-1）÷（-5）= 3÷（-6）= 3-（-6） 0 - （-3）= （-3）- 0= 0÷（-3）= （-3）÷ 0=

二 运算法则 1．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号． 乘除混合运算 2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减，注意运算律． 三 计算 （一）加减混合运算 （1） [(-5)-(-8)]-(-4) （2） 3-[(-3)-10] （3）)215()517(212 +-+ （4）()()?? ? ??+-++??? ??---21575.24135.0 （二）乘除运算 ．（1）（－0.1）÷（+ 61）×（－6） （2） 6÷（—2）×1 ()3 - （3）（—0.1）÷ 12÷（—100） （4）3 4)43(43÷-÷ （三）运算律的应用 （1）911 18 ×15 （2）－9×（－11）+12×（－9）

七年级上册有理数的加减乘除混合运算测试卷

有理数的加减乘除混合运算测试卷 一、选择题（3分×10=30分） 1． -1 2 的相反数是……………………………………………………( ) A.2 1- B.2 C.-2 D.12 2．数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，已知点A 在点B 的右侧，点C 在点B 的左侧，点D 在点B 和点C 之间，则下列式子成立的是（ ） A ．a b c d <<< B ．b c d a <<< C ．c d b a <<< D ．c d a b <<< 3．－3不是（ ） A ．负有理数 B ．有理数 C ．自然数 D ．整数 4．4 ||5-的倒数是（ ） A ．45 B ．45- C ．54 D ．54 - 5．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是（ ） A ．非正数 B ．非负数 C ．负数 D ．正数 6．绝对值小于6的所有整数的和是………………………………（ ） A 、15 B 、10 C 、0 D 、-10 7．若||8a =，||5b =，且0a b +>，那么a b -的值为（ ） A ．－13或13 B ．3或13 C ．－3或－13 D ．3或－3 8．下列计算正确的是…………………………………………………………（ ） A 、21－2 1×3=0 B 、23-－（32-）=1 C 、6÷3×3 1 =6 D 、（12 1）2－（－1）2005 = 34 1 9．下列比较大小正确的是（ ） A ．22||55-=- B ．5567->- C ．1(5)| 5.5|2--<- D ．7687 -<- 10.有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则……………（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0

有理数的加减乘除法

1.3 （1）有理数的加法 (8) (- 7)+ 3 + 1+(- 3)+ 7+(- 5) 3 3 1 2 (10) 5— +(— 3— ) + 4— +(— 7—) 4 5 4 5 1.3 (2)有理数的减法 一、 有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。即 a — b = a +(— b ) 计算： (1) (- 51) + (— 37) =-( ) =-(51 + 37) =-88 (2) (+ 15) + (- 18) =-( ) =-(18 — 15) =-3 1 1 (3) (-4— ) + (+ 2—) 3 3 （同号两数相加） （取相同的符号） （并把绝对值相加） （绝对值不相等的异号两数相加） （取绝对值较大的加数的符号） （并用较大的绝对值减去较少的绝对值） (4) (- 1* 1 2 ) + (+ 2-) 3 2 (5) (-3) + (- 9) + (- 7.4)+ 9.6 (6) (- 0.9)+ 2.5+ 1 +(--) 2 3 (7) 13+(- 16)+ 9+(- 24) (9) 1+(- 1)+ 丄 +(-丄) 2 3 6

二、由减法法则可知： (1)减正数即加负数，减负数即加正数。 (2)两数相减，当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数。简记为"大 数一小数=正数，小数一大数=负数” 计算 (1) 0 —(—3) (2) (—19) — (—12) ( 3) 18—23 (4) 25 —(—25) 1.3 (3)有理数加减运算技巧点拨 1、把符号相同的数结合在一起 计算：(+ 5) + (- 6) + ( +4) + (+ 9) + (- 7) + (- 8) 2、把互为相反数的两数结合在一起 计算：8+ 5+(—4) — (—6)+ 4 — (—2)+ 3 +(—3) + (—2)—9 + 1 3、把能凑成整数的数结合在一起 计算：一(—5.6) + 10.2 —8.6+(— 4.2) 4、把分母相同的分数或易通分的分数结合在一起 3 3 2 3 计算：(+ 3 —) + (+ 4—) + (—1 —) + (—3—) 5 4 5 4