2.2.2整式的加减(第2课时)学案
班组姓名
【学习目标】
1、使学生初步掌握去括号法则;
2、使学生会根据法则进行去括号的运算;能先合并同类项化简后求值
3、通过本节课的学习,初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法
4培养学生观察、探索、分类、归纳等能力3.情感态度与价值观掌握规范解题步骤,养成良好的学习习惯。
【学习重难点、关键】
1.重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.
2.难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.
3.关键:准确理解去括号法则.多字母同类项的合并
【教学过程】
一、上节回顾
①什么叫做同类项?如何合并同类项?
②计算:4x-x=;-6ab+ba+8ab=
二、自主预习:
1.化简下列各式:12(5x-)=;-3(x-)=
2..探究活动:思考、利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?
例:+(x-3)与-(x-3)如何去括号?
(1)去掉下列各式中的括号。
(a+b)-(c+d)= ________;(a-b)-(c-d)= ________;(a+b)-(-c+d)= _________. (2)思路点拨:希望同学们通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则:去括号时,如果括号外的符号是正号,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号___________;如果括号外的符号是负号,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号___________。
(3)注意:去括号有两种情况最容易出错:(1)当括号前面含有因数时,根据乘法分配律,这个因数要与括号里面的各项都相乘,不要漏乘;(2)当括号前面是“-”号时,括号里面的各项符号都要改变.
(4)练习:.去括号:
①-(-a+b)+(-c+d)= _______.②x-3(y-1)= ________.③-2(-y+8x)= ________.
(5)、我们可以利用上面的去括号规律进行整式化简。
P66例4.化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b)= (2)(5a-3b)-3(a2-2b)= 3.注:在合并同类项时结果往往是一个多项式,通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列:
升幂排列:按照某字母的指数从小到大的顺序排列;
降幂排列:按照某字母的指数从大到小的顺序排列
(1).把下列多项式按照升幂排列,然后再按照降幂排列
①5a 2+4-2a = ② x 2-x 4+2-5x= (2)、合并下列各式的同类项: 并写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列:
P67例5.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,?
两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a 千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
三成果展示
1、下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出错在哪里?
2.把多项式降幂排列 =
3.合并同类项,并将结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列: ①x 3-2x 2+3x-(1-5x+2)+2x ②2by +5ax-(2ax-5by )
③ab-a+b-1.5+(4a-2b-0.25)-3ab ④ -(mn+2mn )-3mn 2+4mn 2
四、拓展延伸 :(1)水库中水位第一天连续下降了a 小时,每小时平均下降2㎝;第二天连续上升了a 小时,每小时平均上升0.5㎝,这两天水位总的变化情况如何?
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x 千克。上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克?
四、课堂训练: 1.课本第67页练习1、2题
五学习体会:1本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?预习时的疑难解决了吗? 六、2.2.2整式的加减(第2课时)课外作业:P69-70第2题.第3题
.44234)3(;2323)2(;5
1)1(2
222222222b a ab b a xy x y y x y x xy xy --++-++--232323
2234++-+x y x y x y x y x xy y x ba ab y y ab b a 2222
2253)4(022)3(325)2(523)1(-=-=-=-=+
2.2.2整式的加减(第2课时)学案自我测试
一、选择题
1.化简a+b+(a-b)的最后结果是()
A.2a+2b B.2b C.2a D.0
2.下列去括号中,正确的是()
A.a2-(2a-1)= a2-2a-1 B. a2+(-2a-3)= a2-2a+3
C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1
D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d
3.下列去括号中,错误的是()
A.a2-(3a-2b+4c)= a2-3a+2b-4c B.4 a2+(-3a+2b)=4 a2+3a-2b
C.2x2-3(x-1)=2x2-3x+3
D.-(2x-y)-(- x2+y2)=-2x+y+x2- y2
4.计算(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是( )
A.a2-5a+6
B.a2-5a-4
C.a2+a-4
D.a2+a+6
1b,则周长为( ) 5..长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a-
2
A.10a+3b
B.5a+b
C.7a+b
D.10a-b
6.若a<0,b>0,且|a|<|b|,则下列整式的值中为负数的是( )
A.a+b
B.a-b
C.b-a
D.|a-b|
7.一个多项式加上ab-3b2等于b2-2ab+a2,则这个多项式为( )
A.4b2-3ab+a2
B.-4b2+3ab-a2
C.4b2+3ab-a2
D.a2-4b2-3ab 2.2
二、填空题
1.3xy与-3xy的差是_____.
2.一个多项式减去5ab-3b2等于2a2-2ab+b2,这个多项式是_____.
3.[( )+2a -3]+[-3a 2-2a +( )]=a 2-1.
4.被减式为
3
2x 2-4
3+2
1
x ,差式为-10-x 2+3x ,则减式为_____.
5.2x 2y m 与-3x n y 是同类项,则m =_____,n =_____.
6.三个连续自然数,设中间一个为x ,则这三个连续自然数的和为_____.
7.某同学计算“15+2ab ”的值时,把中间的运算符号“+”看成“-”,从而得出其值为7,那么,它的正确值应为_____.
8.实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图1, 化简a +|a +b |-|b -c |-|b +c -a |=_____.
图1 图2
9.如图2,一块长a 米,宽b 米的矩形土地开出两条宽都是2米的小路,则
S 1_____S 2(填>、<或=),两条小路浪费的土地面积是_____. 三、解答题 .计算 1)-35
ab 3+2a 3b -
2
9a 2b -ab 3-2
1
a 2
b -a 3b 2)-3(3x +2y )-0.3(6y -5x )
3)(7m 2
-4mn -n 2
)-(2m 2
-mn +2n 2
) 4)(3
1
a 3
-2a -6)-
2
1(
2
1a 3-4a -7)