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2.2.2整式的加减(2)学 案

2.2.2整式的加减(2)学 案
2.2.2整式的加减(2)学 案

2.2.2整式的加减(第2课时)学案

班组姓名

【学习目标】

1、使学生初步掌握去括号法则;

2、使学生会根据法则进行去括号的运算;能先合并同类项化简后求值

3、通过本节课的学习,初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法

4培养学生观察、探索、分类、归纳等能力3.情感态度与价值观掌握规范解题步骤,养成良好的学习习惯。

【学习重难点、关键】

1.重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.

2.难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.

3.关键:准确理解去括号法则.多字母同类项的合并

【教学过程】

一、上节回顾

①什么叫做同类项?如何合并同类项?

②计算:4x-x=;-6ab+ba+8ab=

二、自主预习:

1.化简下列各式:12(5x-)=;-3(x-)=

2..探究活动:思考、利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?

例:+(x-3)与-(x-3)如何去括号?

(1)去掉下列各式中的括号。

(a+b)-(c+d)= ________;(a-b)-(c-d)= ________;(a+b)-(-c+d)= _________. (2)思路点拨:希望同学们通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则:去括号时,如果括号外的符号是正号,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号___________;如果括号外的符号是负号,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号___________。

(3)注意:去括号有两种情况最容易出错:(1)当括号前面含有因数时,根据乘法分配律,这个因数要与括号里面的各项都相乘,不要漏乘;(2)当括号前面是“-”号时,括号里面的各项符号都要改变.

(4)练习:.去括号:

①-(-a+b)+(-c+d)= _______.②x-3(y-1)= ________.③-2(-y+8x)= ________.

(5)、我们可以利用上面的去括号规律进行整式化简。

P66例4.化简下列各式:

(1)8a+2b+(5a-b)= (2)(5a-3b)-3(a2-2b)= 3.注:在合并同类项时结果往往是一个多项式,通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列:

升幂排列:按照某字母的指数从小到大的顺序排列;

降幂排列:按照某字母的指数从大到小的顺序排列

(1).把下列多项式按照升幂排列,然后再按照降幂排列

①5a 2+4-2a = ② x 2-x 4+2-5x= (2)、合并下列各式的同类项: 并写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列:

P67例5.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,?

两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a 千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?

(2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

三成果展示

1、下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出错在哪里?

2.把多项式降幂排列 =

3.合并同类项,并将结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列: ①x 3-2x 2+3x-(1-5x+2)+2x ②2by +5ax-(2ax-5by )

③ab-a+b-1.5+(4a-2b-0.25)-3ab ④ -(mn+2mn )-3mn 2+4mn 2

四、拓展延伸 :(1)水库中水位第一天连续下降了a 小时,每小时平均下降2㎝;第二天连续上升了a 小时,每小时平均上升0.5㎝,这两天水位总的变化情况如何?

(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x 千克。上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克?

四、课堂训练: 1.课本第67页练习1、2题

五学习体会:1本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?预习时的疑难解决了吗? 六、2.2.2整式的加减(第2课时)课外作业:P69-70第2题.第3题

.44234)3(;2323)2(;5

1)1(2

222222222b a ab b a xy x y y x y x xy xy --++-++--232323

2234++-+x y x y x y x y x xy y x ba ab y y ab b a 2222

2253)4(022)3(325)2(523)1(-=-=-=-=+

2.2.2整式的加减(第2课时)学案自我测试

一、选择题

1.化简a+b+(a-b)的最后结果是()

A.2a+2b B.2b C.2a D.0

2.下列去括号中,正确的是()

A.a2-(2a-1)= a2-2a-1 B. a2+(-2a-3)= a2-2a+3

C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1

D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d

3.下列去括号中,错误的是()

A.a2-(3a-2b+4c)= a2-3a+2b-4c B.4 a2+(-3a+2b)=4 a2+3a-2b

C.2x2-3(x-1)=2x2-3x+3

D.-(2x-y)-(- x2+y2)=-2x+y+x2- y2

4.计算(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是( )

A.a2-5a+6

B.a2-5a-4

C.a2+a-4

D.a2+a+6

1b,则周长为( ) 5..长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a-

2

A.10a+3b

B.5a+b

C.7a+b

D.10a-b

6.若a<0,b>0,且|a|<|b|,则下列整式的值中为负数的是( )

A.a+b

B.a-b

C.b-a

D.|a-b|

7.一个多项式加上ab-3b2等于b2-2ab+a2,则这个多项式为( )

A.4b2-3ab+a2

B.-4b2+3ab-a2

C.4b2+3ab-a2

D.a2-4b2-3ab 2.2

二、填空题

1.3xy与-3xy的差是_____.

2.一个多项式减去5ab-3b2等于2a2-2ab+b2,这个多项式是_____.

3.[( )+2a -3]+[-3a 2-2a +( )]=a 2-1.

4.被减式为

3

2x 2-4

3+2

1

x ,差式为-10-x 2+3x ,则减式为_____.

5.2x 2y m 与-3x n y 是同类项,则m =_____,n =_____.

6.三个连续自然数,设中间一个为x ,则这三个连续自然数的和为_____.

7.某同学计算“15+2ab ”的值时,把中间的运算符号“+”看成“-”,从而得出其值为7,那么,它的正确值应为_____.

8.实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图1, 化简a +|a +b |-|b -c |-|b +c -a |=_____.

图1 图2

9.如图2,一块长a 米,宽b 米的矩形土地开出两条宽都是2米的小路,则

S 1_____S 2(填>、<或=),两条小路浪费的土地面积是_____. 三、解答题 .计算 1)-35

ab 3+2a 3b -

2

9a 2b -ab 3-2

1

a 2

b -a 3b 2)-3(3x +2y )-0.3(6y -5x )

3)(7m 2

-4mn -n 2

)-(2m 2

-mn +2n 2

) 4)(3

1

a 3

-2a -6)-

2

1(

2

1a 3-4a -7)

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