张宏伟《矩阵与数值分析》第一章 绪论

第一章 误差分析与向量与矩阵的范数

一、内容提要

本章要求掌握绝对误差、相对误差、有效数字、误差限的定义及其相互关系；掌握数值稳定性的概念、设计函数计算时的一些基本原则和误差分析；熟练掌握向量和矩阵范数的定义及其性质。

1．误差的基本概念和有效数字 1）．绝对误差和相对误差的基本概念

设实数x 为某个精确值，a 为它的一个近似值，则称a x -为近似值a 的绝对误差，简称为误差． 当0≠x 时，x

a

x -称为a 的相对误差．在实际运算中，精确值x 往往是未知的，所以常把

a

a

x -作为a 的相对误差． 2）．绝对误差界和相对误差界的基本概念

设实数x 为某个精确值，a 为它的一个近似值，如果有常数a e ，使得 a e a x ≤- 称a e 为a 的绝对误差界，或简称为误差界．称a

e a 是a 的相对误差界．

此例计算中不难发现，绝对误差界和相对误差界并不是唯一的，但是它们越小，说明a 近似x 的程度越好，即a 的精度越好．

3）．有效数字

设实数x 为某个精确值，a 为它的一个近似值，写成

n k a a a a 21.010?±=

它可以是有限或无限小数的形式，其中),2,1( =i a i 是9,,1,0 中的一个数字，k a ,01≠为整数．如果

n k a x -?≤

-102

1

则称a 为x 的具有n 位有效数字的近似值．

如果a 有n 位有效数字，则a 的相对误差界满足：n a a a x -?≤-11

1021

。 4）．函数计算的误差估计

如果),,,(21n x x x f y =为n 元函数，自变量n x x x ,,,21 的近似值分别为n a a a ,,,21 ，则

)(),,,(),,,(12121k k n k a

k

n n a x x f

a a a f x x x f -????

????≈-∑= 其中),,,(21n k

a

k a a a f x x f ??=?

??? ????，所以可以估计到函数值的误差界，近似地有 k a n k a

k

a n n e x f

e a a a

f x x x f ∑=????

????≈≤-12121),,,(),,,( 如果令2=n ，设21,x x 的近似值分别为21,a a ，其误差界为1

11a e a x ≤-和≤-22a x 2a e ，

取),(21x x f y =为21,x x 之间的四则运算，则它们的误差估计为，

1121a a a a e e e +≈±；112121a a a a e a e a e +≈?；2

2

211

12

1a e a e a e a a a a +≈

，02≠a 。

数相加或减时，其运算结果的精度不会比原始数据的任何一个精度高． 对于两个数作相减运算时，由于其相对误差界：

2

12

12121a a e e a a e a a a a -+≈

-±。

如果1x 和2x 是两个十分接近的数，即1a 和2a 两个数十分接近，上式表明计算的相对误差会很大，导致计算值21a a -的有效数字的位数将会很少。

对于两个数作相除运算时，由于其相对误差界：2

2

211

12

1a e a e a e a a a a +≈

。

从关系式中可以看出，如果2x 很小，即2a 很小，计算值2

1

a a 的误差可能很大。 5）．数值稳定性的概念、设计算法时的一些基本原则

⑴ 算法的数值稳定性：一个算法在计算过程中其舍入误差不增长称为数值稳定。反之，成为数值不稳定。不稳定的算法是不能使用的。

⑵ 在实际计算中应尽量避免出现两个相近的数相减。 ⑶ 在实际计算中应尽力避免绝对值很小数作除数。 ⑷ 注意简化运算步骤，尽量减少运算次数。

⑸ 多个数相加，应把绝对值小的数相加后，再依次与绝对值大的数相加。 2．向量和矩阵范数

把任何一个向量或矩阵与一个非负实数联系起来，在某种意义下，这个实数提供了向量和矩阵的大小的度量。对于每一个范数，相应地有一类矩阵函数，其中每一个函数都可以看作矩阵大小的一种度量。

范数的主要的应用：

一、研究这些矩阵和向量的误差估计。

二、研究矩阵和向量的序列以及级数的收敛准则。

1）向量范数

定义 存在n

R （n 维实向量空间）上的一个非负实值函数，记为x x f =)(，若该函数满足以下三个条件：即对任意向量x 和y 以及任意常数R ∈α（实数域）

（1）非负性 0≥x ，并且0=x 的充分必要条件为0=x ; （2）齐次性

x x αα=；

（3）三角不等式y x y x +≤+． 则称函数?为n

R 上的一个向量范数．

常用三种的向量范数

设任意ｎ维向量T n x x x ),,,(21 =x ，（T

x 为向量x 的转置），

∑==n

i i x 1

1x ， 向量的1-范数

()21

,2

1

122x x x x x x =?=

?

?

?

??=∑=T n i i ， 向量的2-范数

i n

i x x

≤≤∞

=1max ， 向量的∞-范数

一般情况下，对给定的任意一种向量范数?，其加权的范数可以表为

x x W W =，

其中W 为对角矩阵，其对角元作为它的每一个分量的权系数。

向量范数的连续性定理 n

R 上的任何向量范数x 均为x 的连续函数。 向量范数的等价性定理 设α?和β

?

为n

R 上的任意两种向量范数，则存在两个与向量x 无关的正常数c 1和c 2，使得下面的不等式成立

βα

β

x x

x

21c c ≤≤，其中n x R ∈?.

2). 矩阵范数 定义 存在n

n ?R （n n ?维复矩阵集合）上的一个非负实值函数，记为A A f =)(，对任意的A,n

n ?∈R

B 均满足以下条件：

（1）非负性：对任意矩阵A 均有0≥A ，并且0=A 的充分必要条件为O A =;

（2）齐次性：

A A αα=，α∈C ；

（3）三角不等式：B A B A +≤+, n n ?∈R B A,； （4）相容性：B A AB ?≤, n n ?∈R B A,， 则称?为n

n ?R

上的矩阵范数。

我们可定义如下的矩阵范数：

∑∑===m i n

j ij m a 11

1

A ，矩阵的1m -范数

()2

1

112???

? ??=∑∑==m

i n

j ij F a A ，矩阵的F -范数（Frobenius ）范数。 （矩阵范数与向量范数相容性定义） 对于一种矩阵范数M

?和一种向量范数V ?，如

果对任意n ×n 矩阵A 和任意n 维向量x , 满足

V M V x A Ax ≤，

则称矩阵范数M

?与向量范数V ?是相容的。

3）矩阵的算子范数

定理 已知n

R 上的向量范数V ?，A 为n ×n 矩阵，定义 V V

V M

V

Ax x Ax A

x

x 1

max max

=≠==

则M A 是一种矩阵范数，且与已知的向量范数相容，称之为矩阵的算子范数。 三种常用的矩阵的算子范数

∑=≤≤=m

i ij n

j a 1

11max A ； (列范数)

∑=≤≤∞=n

j ij m

i a 1

1max A ． (行范数)

,)(m a x 2A A A

T

λ= （谱范数）

其中)(max A A T

λ表示矩阵A A T

的最大特征值。

对任何算子范数?，单位矩阵n

n R

I ?∈的范数为1，即1=I 。

可以证明：

① 任意给定的矩阵范数必然存在与之相容的向量范数；任意给定的向量范数必然存在与之相容的矩阵范数（如从属范数）．

② 一个矩阵范数可以与多种向量范数相容（如矩阵1m 范数与向量p -范数相容）；多种矩阵范数可以与一个向量范数相容（如矩阵-F 范数和矩阵-2范数与向量-2范数相容）。

③ 从属范数一定与所定义的向量范数相容，但是矩阵范数与向量范数相容却未必有从属关系。（如，F ?与向量2?、1

m ?

与向量1?相容，但无从属关系）。

④ 并非任意的矩阵范数与任意的向量范数相容。

4）矩阵范数的性质 ① 设?为n

n ?R

矩阵空间的一种矩阵范数，则对任意的n 阶方阵A 均有 A A ≤)(ρ．

其中(){}

0det max )(=-=A I A λλρ为方阵A 的谱半径。

注意：当T

A A =时，()()())(max 2max max 2A A ρλλλ====

A A A A T 。

② 对于任给的ε>0, 则存在n

n ?R 上的一种算子范数M

?

（依赖矩阵A 和常数ε），

使得

ερ+≤)(A A M

．

③ 对于n

n ?R

上的一种算子矩阵范数?，如果n

n ?∈R

A 且A <1, 则A I ±n 可逆且

()A

A I -≤

±-11

1

n ．

二、典型例题分析

例1．1：下列近似值的绝对误差限均为0.005，问它们各有几位有效数字？

002.138=a ，0312.0-=b ，41086.0-?=c

解： 现将近似值写成标准形式：

310138002.0?=a , 110312.0-?-=b , 41086.0-?=c ,

在直接根据有效数字定义得出，

21021

-?≤

-a x ?=-n k 23-=-n ?5=n ，即a 有5位有效数字； 2102

1

-?≤-b x ?=-n k 21-=--n ?1=n ，即b 有1位有效数字；

2102

1

-?≤

-c x ?=-n k 24-=--n ?2-=n ，即c 无有效数字。 例1．2：已知x 的相对误差为003.0，求m

a 的相对误差。

解：此题要利用函数计算的误差估计，即取()m x x f =，()1-?='m x m x f ，则由 ()()()()a x a f a f x f -'≈- ，可推出 ()a x a

m a x m m

m

-??≈--1

，故m a 的相对误差为

m a

a

x m a a x m m m 003.0=-?≈-。 例1．3：此为减少运算次数达到避免误差危害的例子

利用3位算术运算求()5.12.31.623++-=x x x x f 在71.4=x 处的值。

表中给出了传统的方法的计算的中间结果。在这里我们使用了两种取值法：截断法和舍入法。

x

2x 3x 21.6x

x 2.3

精确值

4.71 22.1841 104.487 111 13

5.323 01 15.072

3位数值（截断法） 4.71 22.1 104 135 15.0 3位数值（舍入法） 4.71 22.1

104

135

15.1

精确值：()5.1072.1501323.135111487.10471.4++-=f 899263.14-= 3位数值（截断法）：()()()5.135.10.1513410471.4-=++-=f 3位数值（舍入法）：()()()4.135.11.1513510571.4-=++-=f 上述3位数值方法的相对误差分别是

05.0899263.145.13899263.14≈-+-，截断法 06.0899

263.144.13899263.14≈-+-，舍入法

作为另一种办法，用秦九韶方法（嵌套法）可将()x f 写为

()5.12.31.623++-=x x x x f ()()5.12.31.6++-=x x x

那么，3位数值（截断法）：()()()2.145.171.42.371.41.671.471.4-=++-=f

()5.171.42.371.438.1+?+?-= ()5.171.42.354.6+?+-=

5.171.434.3+?-=2.145.17.15-=+-=

3位数值（舍入法）：()()()2.145.171.42.371.41.671.471.4-=++-=f

()5.171.42.371.438.1+?+?-= ()5.171.42.355.6+?+-=

5.171.435.3+?-=3.145.18.15-=+-=

则相对误差分别是

5004.0899263.142.14899263.14≈-+-，（截断法） 0025.0899

263.143

.14899263.14≈-+-，

（舍入法） 可见使用秦九韶方法（嵌套法）已将截断近似计算的相对误差减少到原方法所得相对误差的%10之内。对于舍入近似计算则改进更大，其相对误差已减少%95以上。

多项式在求值之前总应以秦九韶方法（嵌套法）表示，原因是这种形式使得算术运算次数最小化。本例中误差的减小是由于算术运算次数从4次乘法和3次加法减少到2次乘法和3次加法。减少摄入误差的一种办法是减少产生误差的运算的次数。

例1．4：已知近似值21.11=a ，65.32=a ，81.93=a 均为有效数字，试估计如下算术运算的相对误差。

321a a a +?

解：由已知，

21110211021--?=?≤

-n k a x ；2221021-?≤-a x ；233102

1

-?≤-a x 。 令

()321321,,x x x x x x f +?=，()321321,,a a a a a a f +?=，

由函数运算的误差估计式

()-321,,x x x f ()321,,a a a f ≈

()()11321,,1a x a a a f x -'+()()22321,,2a x a a a f x -'+()()33321,,3a x a a a f x -' ()()()33221112a x a x a a x a -+-+-=

从而，相对误差可写成

()()

()≤-321321321,,,,,,a a a f a a a f x x x f ()

3213

3221112,,a a a f a x a x a a x a -+-+-

?+?++≤

81.963.321.1165.321.12102

1

-?00206.0=﹟

若000.3=x ，100.3=a ， 则绝对误差1.0-=-a x ， 相对误差为：

110333.00333.0000

.3100

.0-?-=-=-=-x a x ； 若0003000.0=x ，0003100.0=a ，

则绝对误差4

101.0-?-=-a x ， 相对误差为：

110333.00003000

.0000100

.0-?-=-=-x a x ； 若4

103000.0?=x ，4

103100.0?=a ， 则绝对误差3

101.0?-=-a x ，

相对误差为：143

10333.010

3000.0101.0-?-=??-=-x a x ； 这个例子说明绝对误差有较大变化时，相对误差相同。作为精确性的度量，绝对误差

可能引起误解，而相对误差由于考虑到了值的大小而更有意义。

例1．5：在2

R 中用图表示下面的点集，并指出它们的共同性质。

{}2R x x x ∈≤=,111S ，{}2R x x x ∈≤=,122S ，{}

2R x x x ∈≤=∞,13S

解：

这些点集的共同性质是：它们都是有界、闭的、凸的，关于原点对称的。 例1．6：+∞<≤??

? ??=∑=p x p

n i p i p

1,1

1x

．其中i x 表示i x 的模．此范数

称p-范数，而且１，2范数为当ｐ＝１，2时的范数。而当∞→p 时，有∞→x p

x

。

证明：事实上，

p

p i n

i n

i p p

i n

i p n n x ∞≤≤=≤≤∞

?=?≤≤=∑x x x x

11

1max max

两边开p 次方得

∞=∞

?≤≤∑x x

p

n

i p p

n x 11

1

)(，由于1lim =∞

→p

p n ，故∞→x p

x

。

例1．7：证明2?为n

C 空间上向量范数。

证明：（1）对任给ｎ维向量n

T n C x x x ∈=),,,(21 x ，若0≠x ，则n x x x ,,,21 不全为

零，故

02

22212>+++=

n x x x x

（2）对任给C ∈α，n T n C x x x ∈=),,,(21 x ，则

22

22212222212x x ?=+++?=?++?+?=?ααααααn n x x x x x x

（3） 对任给n T n C x x x ∈=),,,(21 x ，n T n C y y y ∈=),,,(21 y 则由 Cauchy-Schiwatz 不等式：22),(),(),(y x y y x x y x ?=?≤

可得

),(),(),(),(),(2

2y y y x x y x x y x y x +++=++≤+y x

2

22

2),(2y y x x ++≤ 2

22

22y y x x +?+≤,

=2

22)(y x +。

由向量范数的定义，2?为n

C 空间上的向量范数。

例1．8设A =?

??

?

??420001，求1

m A 、F A 、1A 、∞

A

和2A 。

解：74213

1

2

1

1

=++==

∑∑==j ij

i m a

A ；21421223

1

2

2

1

=++==

∑∑==j ij

i F a

A

{}44,2,1max max 121

11===≤≤=≤≤∑n

j i ij n

j a A ；{

}66,1max max 13

1

1===≤≤=≤≤∞∑n

j j ij n

i a A ； 注意到，A T

A =????? ??402001???? ?

?420001=?????

??1680840001，令 ()

()()()()0164164116

8

84

00

01

det =-----=-----=

-λλλλλλλλA A I T 得，)(A A T

ρ20=，从而5220)(max 2

===A A T λA

。

1． 3习题 1、填空题

(1) 设???

?

??=3201A ,则1A = , ∞A = ,F A = , 2A = 及A 的谱半径)(A ρ= 。

(2) 4)12,4,0,3(R ∈-=T x ，则1x = , ∞

x

= ,2x =

(3) 记3321R ),,(∈=T x x x x ，判断如下定义在3

R 上的函数是否为3

R 上的向量范数（填是或不是）.

32132x x x x ++=（ ）

；32132x x x x -+=（ ）；321x x x x ++=（ ）。 (4) 使 43666002653.870=的近似值a 的相对误差限不超过0.1％，应取几有效数字, a = .

2、证明

（1）

∞∞≤≤x x x n 1； （2）

∞∞≤≤x x x n 2

3、设 ‖x ‖为n

R 上任一范数，n

n ?∈R

P 是非奇异矩阵，定义x =Px ，证明：算子

范数p A =-1

PAP 。

4、设A 为n 阶非奇异矩阵，U 为n 阶酉矩阵.证明： (1) 12

=U

； (2) 222A UA AU ==

5、已知 71828.2=e ，问以下近似值A x 有几位有效数字，相对误差是多少？ （1）e x =, 7.2=A x （2）e x =，7.2=A x （3）027.0,100==

A x e x , （4）02718.0,100

==A x e x . 6、给定方程01262

=+-x x ，利用961.12168≈，求精确到五位有效数字的根。并求两个根的绝对误差界和相对误差界。

7. 在五位十进制计算机上求 ∑∑==++

=50

1

1001

545494i i

i i S δ

ε，

的和，使精度达到最高，其中2,8.0==i i δε。

8. 在六位十进制的限制下，分别用等价的公式 （1） )1ln()(2--

=x x x f ； （2）)1ln()(2-+-=x x x f

计算()30f 的近似值，近似值分别为多少？求对数时相对误差有多大？

9. 若用下列两种方法

（1）∑=-=-≈9

0*

15!5)1(e i i

i x i ， （2）*21

905!5e x i i i =???

? ??≈-=-∑， 计算5

e -的近似值，问那种方法能提供较好的近似值？请分析原因。

10. 计算6)12(-=f ，取4.12≈，直接计算f 和利用下述等式

(

)

()()

27099,2231

,

223,1

21

3

3

6

-+-+；

计算，那一个最好？

11. 如何计算下列函数值才比较准确。 （1）

1,11211<<+-+x x x 对； （2）1,1

1>>--+x x

x x x 对；

（3）

N x dx N N

其中,112

?

++充分大； （4）

1,sin cos 1<<-x x x

对。 1.4习题解答 1、解

（1）有定义，1A = 3, ∞A = 5,F A =14, 2A =1027+及)(A ρ= 3。 (2) 4

)12,4,0,3(R ∈-=T

x ，则1x = 19, ∞

x

= 12,2x = 13。

(3)（是）；为给定向量1-范数的加权的范数，其中取对角矩阵，???

?

?

??=321W 。 （不是）；不满足向量范数性质1；（不是）；不满足向量范数性质1。

(4) a =8.3667。因 43666002653.870=，81=a ，要是得相对误差限不超过

%1.0，即

001.070≤-a

a ，则

001.01016

1

21070111≤?=≤---n n a a

a 时，有4=n 。 2、只就（2）证明 ，由定义可得，

2

1

2221

22

2max max ∞==∞∑∑=≤=≤=x n x x x x x n

k k k

n

k k k k

从而，

∞∞≤≤x x x n 2。

3、首先，证明Px x P

=是一向量范数。事实上，

1）因n

n ?∈R

P 是非奇异矩阵，故0≠?x ，0≠Px ，故0=Px 时，0=x ，且当0

=x 时，0=Px ，于是，Px x

P

=0≥当且仅当0=x 时，Px x P ==0成立；

2）对R ∈?α，()()P P x Px Px x P x ?=?===ααααα；

3）()P P P

y x Py Px Py Px y x P y

x +=+≤+=+=+。

故P x 是一向量范数。再

()

Px

Px PAP Px PAx

x

Ax A x x P

P x P 1000

max max max

-≠≠≠===， 令Px y =，因P 非奇异，故x 与y 为一对一，于是

()11

max

--≠==PAP y

y

PAP A y P

4、证明：(1)，由算子范数的定义

()()1max max max max max

2

22

2

2

2

2

2

20

22

======≠≠≠≠≠x

x x

x x x

Ux U x x

Ux Ux x

Ux x H x H H x H

x x U

；

证明：(2)，

=

2

AU

()()

AU AU H max λ=()()U A A U H H max λ=()A A H max λ=2A ， =

2UA ()

()

UA UA H

max

λ=()()A U U A H max λ=()A A H max λ=2A 。

此结论表明酉阵具有保2-范数的不变性。

5、解：

（1）由于1102

1

-?≤-A x e ，由有效数字定义可知，A x 有2位有效数字；又21=a ，再由相对误差界的公式，

121104

1

10221--?=??≤-A A x x e ； （2）由于3102

1

-?≤-A x e ，由有效数字定义可知，A x 有4位有效数字；又21=a ，再由相对误差界的公式，

341104

1

10221--?=??≤-A A x x e ； （3）由于3102

1

-?≤

-A x e ，由有效数字定义可知，A x 有2位有效数字；又21=a ，

再由相对误差界的公式，

121104

1

10221--?=??≤-A A x x e ； （4）由于5102

1

-?≤-A x e ，由有效数字定义可知，A x 有4位有效数字；又21=a ，再由相对误差界的公式，

341104

1

10221--?=??≤-A A x x e 。 6、给定方程01262

=+-x x ，利用961.12168≈，求精确到五位有效数字的根。并求两个根的绝对误差界和相对误差界。

解：由二次方程求根公式知，168131+=x ，168132-=x 。若利用961.12168≈，则近似根961.251=a 具有5位有效数字，而168132-=x 2039.0961.1213a ==-≈，只有2位有效数字。若改用

168132-=x ≈≈

+=

961

.251

168

131038519.02a =

则此方程的两个近似根1a ，2a 均具有5位有效数字。它们的绝对误差界和相对误差界分别为：

3521110211021--?=?≤

-a x ；45111110501

102521--?=??≤-a a x 6512210211021---?=?≤

-a x ；451222106

110321--?=??≤-a a x 。 7．∑∑==++

=50

1

1001

545494i i

i i s δ

ε，其中8.0=i ε，2=i δ

计算机作加减法时，先将相加数阶码对齐，根据字长舍入，则

个

1006

66100000008.010*******.01054549.0?++?+?=s

个

506

610000002.010000002.0?++?+

61054549.0?=

545494 与61000008.0?和61000002.0?在计算机上做和时，545494由于阶码升为

5位尾数左移变成机器零，这便说明用小数做除数或用大数做乘数时，容易产生大的舍入误差，应尽量避免．

若改变运算次序，先把i ε100相加，i δ50相加。再与54549相加。即

6501001054549.0228.08.0?+++++++=

个

个

s 621054549.050102.0108.0?+??+?=

5456701054567.01054549.01000018.01054549.0108.166662=?=?+?=?+?=

8．分析：由于)1l n ()(2--

=x x x f ，求)(x f 的值应看成复合函数。先令

12--=x x y ，

由于开方用六位函数表，则y 的误差为已知，故应看成)ln()(y y g z ==，由y 的误差限*y y -求)(y g 的误差限)ln()ln(*

y y -。

解：当30=x 时求130302--=y ，用六位开方表得

167.0100167.09833.29301*?==-=-y ，其具有3位有效数字。故

431*102

1

10211021----?=?=?≤

-n k y y 。 由)ln()(y y g z ==，得y y g 1)(='，故y

y y z z **

-≈-。于是，

24*

**103.0100167

.05

.0--?≤?≈

-≈

-y y y z z 。

若用公式)1ln()(2-+

-=x x x f ，令12-+=x x y ，此时)ln()(y y g z -==，则

599833

.0109833.599833.29302*?==+=y ，其具有6位有效数字。故 462*102

1

10211021---?=?=?≤

-n k y y 。 而 y

y y z z *

*

-≈-。于是，

64*

**10834.0109833

.595

.0--?≤?≈

-≈

-y y y z z

可见，用公式)1ln()(2-+-=x x x f 计算更精确。

9．解：方法（1）的误差由Taylor 展开可得，1015

5!

10?≤--η

e a e ，其中η在5-与

0之间。而方法（2）得误差是

1

901901015!55!10!5-=-=-???

? ??-???? ???+=-∑∑i i i i i e i a e ζ=19

01901010!55!10!55!10-=-=???

? ??-???? ???+?∑∑i i i i i e i e ζζ

???

? ???=???? ????=∑∑=-=905

1090510!5!105!5!105i i i i i e

i e e ζζ，其中055<-<-ζ。

由此可知方法（2）得误差是方法（1）的

7.1431

!5190≈

???

? ??∑=i i i 倍，故方法（2）给出较准确的近似值。

10．解：所给出的5个公式可分别看作

()()61-=x x f ，()()611-+=x x f ，()()3223x x f -=，()()3

223x x f -=，

()()3

323-+=x x f ，()x x f 70994-=

取2=x 的近似值4.1=a 时，相应函数的计算值。而ε=≤-02.02a 。利用函

数计算的误差估计公式可得：

()()()εεε06144.04.0616225

5

≤?≤?-≤-'≈-a a a f a f f

； ()()εεε01308.04.261627

7

1

1

≤??≤?+≤---a a f f ； ()()εεε24.04.0623622

2

2

≤??≤?-≤-a a f f ； ()()εε?≤?+≤--005302.023624

3

3

a a f f ；

()()ε?≤-7024

4

a f f 。由此可见，使用公式

()

3

2231

+计算时误差最小。

11．以（2）和（3）为例其它同理 解： （2）只需取 ???

?

??-++=--+

x x x x x x

x x x 112

1

1；

（3）

)

1(11

)1(112

++=-+=+?

+N N N N x dx N N

arctg arctg arctg 。

注：令N N arctg arctg =+=βα),1(，则N =αtg ，1tg +=N β。

由于N N a r c t g a r c t g -+=-)1(βα，由差角公式：β

αβ

αβαtg tg 1tg tg )(tg ?+-=

- 。得

βαβαβαtg tg 1tg tg arctg

?+-=-，进而有)

1(11

)1(++=-+N N N N arctg

arctg arctg 。

公共经济学重要知识点

公共经济学 第一章市场失灵与公共经济 一、资源配置理论(22) 内涵:广义的理解就是指社会总产品的配置,狭义理解就是指生产要素的配置。总的说来,资源配置就就是运用有限的资源形成一定的资产结构、产业结构与技术结构以及地区结构,以优化的资源结构生产出更多的产品,满足社会成员的各种需要。 方式:解决生产什么、生产多少、如何生产、为谁生产的问题。 二、混合经济的涵义 主要依靠经济组织中的价格体系,同时也采用多种形式的政府干预,如税收、支出与管制等,以实现市场稳定与宏观经济目标的经济模式。就是当今各国经济组织的主要形式。 作为经济体制的混合经济,并没有改变社会的基本制度,只就是在某种程度上改变了社会经济活动的组织方式。 三、资源配置原则:效率与公平 效率原则:帕累托效率即帕累托最优 帕累托效率:指的就是这样的一种经济情况:当经济运行到达该状况时,已经不可能通过重新调整或者交易等手段,来提高某个人的效用或满足感而不降低其她人的效用或满足感。(无法“做到利己不损人”) 帕累托改进:有可能改善某些人所处的情况,同时不使任何人的情况变差。 四、市场失灵的具体表现 公共物品、外部效应、垄断、信息不对称、公平分配难题、经济波动 五、市场失灵与公共部门存在的合理逻辑 公共部门提供公共物品的优势、公共部门解决外部效应的优势、公共部门可以抑制垄断与鼓励竞争、公共部门可以提供信息解决信息不对称问题、政府介入可以促进收入公平分配、政府可以发挥稳定经济功能 六、现实中的混合经济 混合经济的含义与特点:政府与私人企业的混合;垄断与竞争的混合;多种产权的融合; 市场与政府即“瞧不见的手”与“瞧得见的手”结合;既有私有经济也有共有经济 第二章公共经济主体 一、主体(61-68) 一)政府 政府的基本特征 政府的决策建立在权利的普遍性与强制性的基础上也有强制性、公共性与普遍性。【课税优势;禁止与允许优势;节约交易成本优势;遏制搭便车优势;财务优势;经济权力优势】 从信息上讲,政府采用科层制组织结构,纵向信息流就是主要的。 从动力上讲,政府的动力来源于政治家的政治纲领约束与推动及官僚的升迁欲望。【公民与政治家、政治家与官僚的双重委托代理关系】 二)私人部门 私人部门参与公共经济活动的可能性

生理学第一章绪论练习题

[ 第一章绪论 一、选择题 (一) A型题 1.人体生理学的任务主要在于阐明人体各器官和细胞的 — A.物理和化学变化过程及规律 B.形态结构及其与功能的关系 C.物质与能量代谢的活动规律 D.功能表现及其内在机制 E.生长、发育和衰老的整个过程 、 2.下列关于生理学的叙述，错．误．的是 A.是生物学的一个分支 — B.是一门实验性科学 C.是一门重要的医学基础理论课程 D.其研究对象是机体各组成部分的功能 — E.须从系统器官和细胞分子二个水平进行研究

3.下列哪个水平的生理学研究有助于揭示生命现象最本质的基本规律 A.细胞和分子水平 B.组织和细胞水平 C.器官和组织水平 | D.器官和系统水平 E.整体水平 4.在目前的医学生理学中，对下列哪一项功能活动的描述属于细胞和分子水平 ， A.条件反射 B.肌丝滑行 C.心脏射血 D.防御反应 E.基础代谢 5 . 医学生理学课程中的大部分内容属于下列哪个水平的知识 A.细胞和分子水平 B.组织和细胞水平 C.器官和组织水平 … D.器官和系统水平 E.整体水平 6.下列各项实验中，哪一项属于整体水平的研究 、 A.在体蛙心搏曲线描记 B.大脑皮层诱发电位描记 C.人体高原低氧试验 D.假饲法分析胃液分泌 E.活体家兔血压描记 7.分析生理学实验研究结果的正确观点是

, A.分子水平的研究结果最准确 B. 离体细胞的研究结果可直接解释其在整体中的功能 C. 动物实验的结果可直接解释人体的生理功能 】 D. 多个水平研究结果的综合有助于阐明生理功能机制 E.整体水平的研究结果最不可靠 ： 8.机体的内环境是指 A.体液 B.细胞内液 C.细胞外液 D.血液 E.组织液 9.内环境中最活跃的部分是 A.组织液 B.血浆 C.淋巴 D.脑脊液 E.房水 10.内环境的稳态 A. 是指细胞内液中各种理化因素保持相对恒定 > B. 是指细胞外液的各种理化性质发生小范围变动 C.使细胞内、外液中各种成分基本保持相同 D.不依赖于体内各种细胞、器官的正常生理活动 E.不受机体外部环境因素的影响

护理学基础第一章绪论试题及答案(供参考)

第一章绪论 一、重点难点 重点: 1.南丁格尔对护理学的伟大贡献;现代护理学三个发展阶段的主要特点。 2.护理学的主要任务、范畴及工作方式。 难点: 1.现代护理学三个发展阶段的主要特点。 2.护理工作方式。 二、考点测试 (一)选择题 A1型题 1.在母系氏族社会中,妇女照顾家中伤病者,形成主要的照顾方式是 A.“自我保护”式 B.家庭式 C.宗教式 D.社会化服务 E.护理社团 2.中世纪护理仅仅限于简单的生活照料,其原因是 A.生活经验缺乏 B.社会重男轻女 C护士分工不明确 D.护理工作繁重 E.宗教的束缚和影响科学 3.护理专业的诞生是在 A.17世纪中叶 B.18世纪中叶

C.19世纪中叶 D.20世纪初期 E.20世纪中叶 4.南丁格尔接受短期的护理训练是在 A.凯塞威尔斯城护士训练班 B.圣托马斯医院护士训练班 C.英国伦敦护士训练班 D.佛罗伦萨护士训练班 E.战地医院护士训练班 5.南丁格尔扭转了英国朝野轻视护理工作的观念,其主要原因是 A.出身名门与上层社会交往密切 B.南丁格尔具有渊博知识 C.克里米亚战争中卓有成效的工作 D.撰写多篇著作指导护理工作 E.创立了科学的护理制度 6.国际护士节选定为每年的 A.4月12日 B.5月12日 C.5月21日 D.12月5日 E.6月12日 7.国际护士节时间的确定是根据 A.南丁格尔创办第一所护士学校的日期 B.南丁格尔诞辰纪念日 C.南丁格尔接受英国政府奖励的日期 D.宣布南丁格尔奖章的日期 E.南丁格尔逝世纪念日 8.克里米亚战争中,南丁格尔率领的护士团最终使士兵的病死率由42%降到

城市生态学复习题

城市生态学复习题 第一章绪论 一、概念 1.城市 2.城市生态学 3.城市生态位 4.环境承载力 二、填空 1.城市生态学研究的对象是、 2.城市生态学的形成与发展大致分为、、三个阶段。 3. 年美国芝加哥学派创始人，在他的论文中将生物群落学的理论和观点用于城市社会的研究，标志着城市生态学成为一门独立学科。 4.城市的同心圆增长理论是提出的。 三、判断对错 1.城市是具有一定规模的人口聚集地。 2.城市是高密度的物质和精神的聚集地 3.帕克提出了城市的同心圆增长理论。 四、简答与论述 1.简述城市特征 2.简述城市生态学研究的内容 3论述城市生态学的基本理论。 . 第二章城市生态系统 一、概念 1.城市系统 2. 城市生态系统 3.城市生态系统的功能 4. 城市生态系统的外部功能 5. 城市生态系统的生产功能 6. 城市生态系统的生物生产 7. 城市生态系统的非生物生产 8.城市生态系统的能流9. 城市的能源结构10. 城市生态系统的物质循环 二、填空 1.城市系统由、、、、、、等个子系统组成。 2.城市生态系统由、、等三部分组成。 3.城市生态系统内部功能包括为、、、等 4. 城市生态系统的生产功能包括、。 三、判断对错 1.城市生态系统的生产功能是指城市人生产产品的能力。

2.城市生态系统的基本功能包括生物的初级生产和次级生产。 3. 城市生态系统的次级生产指人的的消费过程。 4. 城市的能源结构是指能源总生产量和总消费量的构成及比例关系。 5. 城市生态系统的是一个完整的生态系统 6.城市生态系统是半人工生态系统。 四、简答与论述 1.论述城市生态系统与自然生态系统的区别。 2.简述城市生态系统的组成结构。 3.论述城市生态系统的生产功能。 4. 论述城市生态系统的的主要特点。 5.论述城市生态系统的的物质循环特点 第三章城市人口 一、概念 1.城市化 2.城市人口 3. 城市化水平 4. 城市容量 5.生物生理人口容量 6.环境人口容量 7.经济人口容量8.现实人口容量9.城市流动人口10城市人口的迁居 二、填空 1.城市人口有三种含义（1）、（2）、（3）。 2.城市人口的基本特征主要包括城市人口的、。 3.城市人口的规模体现在城市人口的、上。 4. .城市人口的构成体现在城市人口的、两方面。 5. .城市人口的结构包括、。 6. 城市人口自然结构包括、、。 7、城市人口社会结构包括、、等方面 8、基本城市人口容量包括、、等 9、非基本城市人口容量包括、等 三、判断对错 1.城市化是非农业人口向农业人口转化的过程 2. 城市人口社会结构包括知识结构、年龄结构、职业结构等 3. 城市人口自然结构包括年龄结构、知识结构、人口增长速度等 4.环境人口容量、经济人口容量是非基本城市人口容量。

护理_学基础教(学)案第一章-绪论

教案首页 教师 __________ 课程名称护理学基础专业名称护理授课序次丄授课类型理论

辅助手段和时间 分配 基本容 第一章绪~~论 第一节护理学的发展史 一、护理学的形成与发展 护理学的形成和发展与人类社会文化、科学的进步息息相关。从护理容及形式来看，主要经历了自我护理、家庭护理、护理、医院护理、近代护理和现代护理。 （一）人类早期护理 自有人类就有生老病死，也就有了原始医护照顾的萌芽。在原始社会中，人类为谋求生存，在与自然灾害抗争的过程中，积累了丰富的生活和生产经验，逐步形成了原始的“自我保护”式医疗照顾。 （二）中世纪的护理 中世纪的欧洲，由于政治、经济、的发展，战争频繁，疾病流行，形成对医院和护士的迫切需求，这对护理工作的发展起到一定的促进作用，护理逐渐由“家庭式”转向了“社会化和组织化的服务”，形成了性，民族性及军队性的护理社团。 （三）文艺复兴的护理 公元1400 —1600年，意大利兴起文艺复兴运动，医学也迅猛发展。 文艺复兴后，从事护理工作的人员开始接受部分工作训练，以专门照 顾伤病员，类似的组织相继成立，护理开始走向独立职业之旅。 （四）现代护理学的诞生和发展 19世纪中叶，南丁格尔首创了科学的护理专业，这是护理工作的转折点，也是护理专业化的开始。自南丁格尔创立护理专业至今已有100多年的历史，护理科学不断发展，其发展主要经历了三个阶段： 1. 以疾病为中心的护理阶段 护理特点：护理已成为一个专门的职业，护士从业前须经过专门的训练，护理工作的主要容是医嘱和各项护理操作，护理教育者和管理者 都把护理操作技能作为护理工作质量的关键，在长期对疾病护理的实践 中逐步积累形成了一套较规的疾病护理常规和护理技术操作规。 2. 以患者为中心的护理节段 此期护理特点：强调护理是一个专业，护理人员是健康保健队伍中的专业人员。护士不在是单纯被动地执行医嘱和护理技术操作，而是应 运用科学的方法一护理程序对患者实施身心、社会的全方位的连续、系 统的整体护理，建立了以患者为中心的护理临床实践和护理教育，护理教育课程摆脱了医学教育课程的模式，逐渐形成自己的理论知识体系。多媒体课件 30分钟 提问 1. 我们所学的专业是什么？（护理专业） 2. 护理的对象是谁？ （人） 3. 世界上最神圣的东 西是什么？ （生命） 护士是人类健康所 系，性命相托的使者， 讨论 我们应该具备哪些基 本条件才能做一名合 格的护士呢？ 总结评价 1. 具有高尚的护理道 德 2. 具有丰富的医学护理 知识与相关知识 3. 具有熟练的护理技 术 讲授新课 介绍 现代护理的三个发展阶

城市生态学要点总结

第一章绪论 城市生态学（Urban Ecology） 以生态学（ecology）的概念、理论和方法来研究城市的结构、功能、动态调控的一门学科。既是一门重要的生态学分支学科，又是城市科学（urban science）的一个重要分支学科。城市生态学是研究城市及其群体的发生、发展与自然、资源、环境之间相互作用的过程和规律的科学。 “田园城市”理论（garden city） 1898年霍华德(E. Howard) 提出田园城市的理论。 1919年，明确提出田园城市的含义：田园城市是为健康、生活以及产业而设计的城市，每个城市规模不宜过大，约3.2万人包括周围2000公顷土地的农田和绿地森林城市中心是花园，工业区设在城市的边缘，有便利的交通，整个城市像一座大花园，居民生活在安排合理、优美舒适的环境之中。 现代城市生态学的发展趋势 现代生态学最关心的三个领域：可持续的生态系统方面生物多样性保护方面全球变化方面（书P14） 食物链原理 生态学中：以能量和营养物质形成的各种生物之间的联系。 广义：企业互相联系在一起。城市各企业之间的生产原料，是互相提供的。城市的各个组分、各个元素、各个部分之间既有着直接、显性的联系，也有着间接、隐形的联系。各组分之间是互相依赖、互相职业的关系，牵一发而动全身。 环境承载力 环境承载力是某一环境状态和结构在不发生对人类生存发展有害变化的前提下，所能承受的人类社会作用。体现在规模、强度和速度上。三者的限制，是环境本身具有的有限性自我调节能力的量度。 包括：（1）资源承载力（2）技术承载力（3）污染承载力 城市生态学研究思路 系统思想全面的、连贯的、灵活的看问题。 系统的特征：整体性、关联性、目的性、环境适应性、反馈机制 系统研究思路：黑箱研究思路白箱研究思路灰箱研究思路 第二章生态系统基础理论 生态效率： 在一个营养级内，同化作用的能量和可利用的能量之间的关系；一个食物链营养级上，有多少能量供给下一营养级。从能量流动来说，次一营养级的生产力与前一营养级的生产力的比率。 生境（habitat）：在一定时间内对生命有机体生活、生长发育、繁殖以及有机体存活数量有影响的空间条件及其他条件的总和。组成生境的因素称生态因子。 生态因子包括（1）非生物因素（2）生物因素还有人为因素 生态因子的作用规律 1、限制因子规律使生物的耐受性接近或达到极限时，生物的生长发育、生殖、活动以及分布等直接受到限制、甚至死亡的因子称为限制因子。 最低量（最小因子）定律对某些因子的要求不能低于某一数量。 3、耐受性定律生物对环境因子有一个最低点到最高点之间的适应范围。

初级护师考试辅导《基础护理学》第一章 绪论

绪论 现代护理的诞生、发展与南丁格尔的贡献 中国护理学发展 护理学的任务、范畴及护理工作方式 护士素质 现代护理的诞生、发展与南丁格尔的贡献 一、现代护理的诞生、发展 护理学的产生是人类生存的需要，护理学的发展与人类文明进步息息相关。护理主要经历了自我护理（远古时代）、家庭护理（古代）、宗教护理（中世纪）、医院护理（中世纪末）、近代护理（19世纪中叶）、现代护理（20世纪）漫长的历史演变过程。 现代护理是在南丁格尔创建的科学护理专业的基础上发展起来，其发展可概括地分为三个阶段： 1.以疾病为中心的护理阶段（19世纪60年代～20世纪40年代） 这一阶段出现于现代护理发展的初期，一切医疗行为都围绕着疾病进行，以消除病灶为基本目标。协助医生诊断和治疗疾病成为这一时期护理工作工作的主要内容。 特点：护理已成为一个专门的职业，护士从业前须经过专门的训练，护理工作的主要内容是执行医嘱和各项护理技术操作，护理教育者和管理者都把护理操作技能作为护理工作质量的关键。 以疾病为中心的护理是现代护理学发展初期的必然产物，为护理学的进一步发展奠定了基础，然而，其致命弱点是只关心病人局部的病症，以协助医生消除病人身体上的病灶为目的，忽视了人的整体性。因而护理从属于医疗，护士成为医生的助手，护理研究领域十分局限，束缚了护理专业的发展。 2.以病人为中心的护理阶段（20世纪40年代～20世纪70年代） 20世纪40年代，社会科学中许多有影响的理论和学说相续被提出和确立，如系统论、认得基本需要层次论等，为护理学的进一步发展奠定了理论基础，促使人们重新认识人类健康与心理、精神、社会环境之间的关系。1948年，世界卫生组织（WHO）提出新的健康观，为护理研究提供了广阔的领域。与此同时，“护理程序”的提出使护理有了科学的工作方法。60年代后，相续出现了一些护理理论，提供应重视人是一个整体，由此，在疾病护理的同时开始注重人的整体护理。1977年，美国医学家恩格尔提出了“生物-心理-社会医学模式”。这一新的医学模式强化了人是一个整体的思想，护理从“以疾病为中心”转向为“以病人为中心”的护理。 特点：强调护理是一个专业，护理人员是健康保健队伍中的专业人员，医患双方是合作伙伴。护士不再是单纯被动地执行医嘱和护理技术操作，而是应用科学的工作方式——护理程序，对病人实施身、心、社会等全方位的、连续的、系统的整体护理，解决病人的健康问题，满足病人的健康需求。护理学通过吸收相关学科的理论及自身的实践和研究，逐步形成了自己的理论知识体系，建立了以病人为中心的教育模式。 3.以人的健康为中心的护理阶段（20世纪70年代至今） 随着社会的进步，科学技术的发展，传统的疾病谱已发生了很大的变化。过去对人类健康威胁极大的急性传染病已得到了较好的控制，而目前人类的主要死因则多是与人类生活方式和行为有关的疾病，如：心脑血管、恶性肿瘤、意外伤害等。同时伴随着人民物质生活水平的提高，人民的健康需求也日益增高。因此，医疗护理服务重点局限在医院的现状已很难满足广大人民群众日益增长的保健需求。1977年WHO提出“2000年人人享有卫生保健”的战略目标，对护理的发展起到了及其重要的作用，使“以人的健康为中心的护理”成为必然。 特点：护理学已发展成为现代科学体系中综合人文、社会、自然科学知识的独立的为人类健康服务的

第一章公共经济学的基础.doc

拟设计栏目： 章节学习FAQ 作业/考试FAQ（已经让老师提供） 平台操作FAQ 第一章公共经济学的基础 第一章 1、在现代西方财政学中，政府的职能与财政的职能是一回事么？ 答：不是。政府的职能→政府的经济职能或者是→并不是。 2、在实际中，若财政职能出现冲突，通过协调就可彻底消除？ 答：不对。可将彻底消除→予以化解。 3、实证分析是指与价值判断有关的分析？ 答：不对，应该是与事实相关的分析。 4、实证分析是要解决的问题在于回答”应该怎么样”，并力图按照特定的价值判断调整或改变现实？ 答：不正确，应该是实证→规范。 5、经济人行为的成本都来自别的经济人损人利己的机会主义行为？ 答：不对，并不都来自机会主义行为。 6、委托代理关系产生的原因是资本所有权与控制权的分离？ 答：应该将原因→首要原因。 7、公平与效率在同一时空上是存在矛盾的，这种矛盾与社会制度有必然的联系？ 答：错误，这种矛盾与社会制度没有必然的联系。 8、利他主义在经济越不发达的国家体现越充分？ 答：错误，应该将不发达→发达。 9、在所有权与控制权相分离的条件下，有哪些途径可以降低代理成本？ 答：第一，经理劳务市场的竞争对代理人行为的约束。第二，产品市场的竞争对代理人行为的约束。第三，资本市场的竞争对代理人行为的约束。 10、通过嫌犯的两难选择说明利他主义存在的合理性。 答：嫌犯的两难选择是用博弈论(game theory)来证明的，当每个个人都以自己利益最大化

为原则来行事时，将使所有的人都蒙受损失。假设有两个人(Ａ和Ｂ)因共同犯罪而被捕，两人被分开关押不能串谋，警方要他们分别交代罪行。警方告诉他们，根据已有证据可判每人１年监禁，如果有１人坦白交代，则此人可以释放，另一人因不交代则要判10年监禁 ;如果两人都坦白交待则各判4年监禁。对A和B两人来说，都有交代与不交待两种选择，每种选择则因为对方的选择可能出现两种不同的结果。例如，对A来说，当不交代时，如果B也不交代，则各判1年，如果B已交待，则A要判10年;当A交待时，如果B不交待，Ａ可以释放，如果此时Ｂ已交待，则两人各判4年。对这两个嫌犯而言，应如何选择呢？这就是嫌犯的两难选择(prisoners'dilemma)，用表表示: 表一 Ｂ的选择Ａ的选择 交待不交待 交待 (1)4，4 (3)0，6 不交待 (2)6，0 (4)1，1 最终的表现是两种选择四种结果:(1)都交代各判4年;( 2)A交待，B不交待，A获释，B判10年 ;(3)A不交待，B交待，A判10年，B获释;(4)都不交待各判1年。对A来说最好的结果是(2)，最差的结果是(3);对B来说最好的结果是(3)，最差的结果是(2);对他们双方来说最好的结果是(4)，最差的结果是(1)。如果A、B两人都是从自己利益出发进行选择，即都为了得到自己最好的结果而坦白交待，结果就是两人都得到了最坏的结果(1)，如果两人都从对方的利益出发进行选择，即都为了对方得到最好的结果而不交代，结果就是两人都得到了最好的结果(4)。嫌犯的两难选择说明，如果每个人都仅仅从自己利益最大化出发来行事，则包括自己在内的所有人都会得到最坏的结果。所以利他其实也是有利于自己。 第二章 1、市场失灵的出现，改变了西方人对资本主义私有经济的基本信念？ 答：不正确，应该将改变了→并没有改变。 2、一般来讲，洛伦茨曲线离45°绝对均等线越远，收入分配越平均吗？ 答：不正确，应该是越远→越近或者越平均→越不平均。 3、是否在国民经济中，所有的物品，不是公共物品，就是私人物品？ 答：不是公共物品，就是私人物品→可分为公共物品、私人物品、或混合物品。 4、任何一种由政府生产的物品都是公共物品？ 答：并不是所有政府生产的物品都是公共物品。 5、严格地讲，准公共产品与混合产品是一回事？ 答：两者不是一回事。 6、纯粹公共产品虽与私人产品有区别，但它的需求同样遵循需求法则，即其需求量与需 求价格呈正向变动。 答：应该是呈反向变动。 7、纯粹公共产品虽与私人产品有区别，但它的供给同样遵循供给法则，即其供给量与供 给价格呈反向变动。 答：应该是呈正向变动。 8、若存在负外部效应，按照社会的标准，该产品或劳务的生产与消费将呈现不足状态？

公共经济学习题及参考答案

《公共经济学》习题 第一章公共经济学概念和职能 一、名词解释 1、公共产品：即每个人消费这种产品不会导致别人对该产品消费的减少。与私人产品相比较，纯粹的公共产品具有以下两个基本特征：非竞争性和非排他性。 2、所谓外部效应，是指企业或个人的经济行为影响了他人或其他企业，却没有为此付出代价或没有获得应有的报酬。 二、填空 1、市场失灵的主要表现为垄断、信息不充分和不对称、_外部效应与公共物品、收入分配不公、经济波动等。 2、政府干预失效的原因和表现主要是：政府决策失误、寻租行为、政府提供信息不及时甚至失真、政府职能的越位和缺位等。 3.政府干预手段包括：立法和行政手段、组织公共生产和提供公共物品及财政手段。 三、不定项选择 1、市场经济条件下财政的基本职能是（ ABD ）。 A、资源配置 B、调节收入分配 C、组织生产与销售 D、经济稳定与发展 2、市场失灵主要表现在：（ABCD ） A、垄断 B、信息失灵 C、收入分配不公 D、经济波动 3、财政实现收入分配职能的机制和手段有（ ABCD ） A、划清市场与财政分配的界限和范围 B、规范工资制度 C、加强税收调节 D、通过转移支出 4、创立财政学的是（ A ） A、亚当·斯密 B、威廉·配第 C、凯恩斯 D、拉弗 5、西方最早的财政学著作是（ B ） A、《国富论》 B、《赋税论》 C、《政治经济学原理》 D、《就业、利息和货币通论》 四、简答： 1、何谓公共经济学？其内容是什么？ 答：公共经济学，是研究公共部门（指政府及所属部门）收支活动及其对资源配置与收入分配产生影响的经济学分支，其内容主要包括：市场缺陷分析；公共选择理论；财政支出理论；税收基本理论与税收制度；公债理论；多级财政等内容。

公共经济学复习题2014(仅供参考)

2014《公共经济学》复习题 第一章：公共部门的经济活动 1.公共物品的含义及特性是什么？ 公共物品是向整个社会共同提供的，全体社会成员联合消费，共同受益，即它具有效用的非可分割性；一个或一些社会成员享受这些物品，并不排斥、妨碍其他社会成员同时享用，即它具有消费的非竞争性；它在技术上没有办法将拒绝为其付款的社会成员排除在受益范围之外，即它具有受益的非排他性。 2.政府经济活动的范围如何界定？ 生产或提供公共物品和服务，即由政府部门负责提供那些不能通过市场有效供给的物品或服务；调节收入分配，即由政府部门；促进经济稳定发展，即由政府部门担当起维持经济稳定发展的责任，干预、调节经济的运行。 3.公共财政具有哪些职能？ （1）资源配置的职能 （2）调节收入分配职能 （3）促进经济稳定发展职能 4.名词解释 社会公共需要：社会公共需要,是相对于私人个别需要而言的。它指的是社会作为一个整体或以整个社会为单位而提出的需要。 第二章；外部效应 1.什么是外部效应？ 当一种经济交易的结果对除交易双方之外的第三者发生了影响,而又未参与该项交易的任何决策时,即存在外部效应。换言之，外部效应就是为在价格中得以反映的经济交易成本或效益。 2.什么是外部效应内在化？具体包括哪两类措施。 外部效应的内在化，即外部效应的边际价值被定价了。就负的外部效应而言，其内在化就是外部边际成本被加计到私人边际成本之上，从而物品（或服务）的价格得以反映全部的社会边际成本；就正的外部效应而言，其内在化就是外部边际效益被加计到私人边际效益之上，从而物品（或服务）的价格得以反映全部的社会边际效益。所以，当某种物品或服务的私人边际效益或成本被调整到足以使得个人或企业的决策考虑其所产生的外部效应时，就实现了外部效应的内在化。第三章:公共物品和服务 1.名词解释: 林达尔均衡：如果每一个社会成员都按照其所获得的公共物品或服务的边际效益的大小，来捐献自己应当分担的公共物品或服务的资金费用，则公共物品或服务的供给量可以达到具有效率的最佳水平。在公共经济学中被称为“林达尔均衡”。第四章:公共选择 1、名词解释: 政治均衡：如果一个社会的人们根据既定的规则，就一种或多种公共物品或服务的供给以及相应的税收份额的分配达成了协议，就取得了所谓的政治均衡。 中间投票者定理：如果所有投票者对公共物品或服务的边际效益曲线均呈向右下方倾斜状态，那么中间投票者最偏好的公共物品或服务的供给，就是多数规则下的政治均衡。在公共经济学中，被称为“中间投票者定理”。 2、试析政府部门及官员参与公共选择过程的行为特点及原因. 政府部门及其官员的行为，对公共物品或服务的供给及其效率会产生很大影

公共经济学各章节重要考点总结(重要)

第一章导论 1、市场经济条件下政府的作用：收入再分配、社会资源配置、宏观经济稳定。 2 府部门和公共组织存在的意义和行为，回答政府应该做什么以及怎样做的学问。 3 政权的实体。政府除了对辖区内居民负有政治责任外，还参与辖区内非市场性社会生产活动，从事非市场性财富分配。 ①非市场性社会生产活动：政府为满足辖区内全体居民的公共消费需要，通过向社会成员征税或强制转移财富的办法来筹措资金，以不盈利为目的，从事生产和提供诸如国防、治安、教育、卫生、文化等公共产品和服务。 ②费市场型社会财富分配：为了保证辖区内全体社会成员的公平与公正，维护社会稳定，采取税收制度和其他强制性手段对社会成员的财富进行重新分配。 4、公共经济学中政府的四个层次: 第一层次是中央政府； 第二层次是广义政府。中央政府+各级地方政府及附属机构； 第三层次统一公共部门，广义政府+非金融的公共企业； 第四层次广义公共部门。统一公共部门+政策性金融机构。 5、研究政府经济行为三个层次： 第一层次，研究财政收支； 第二层次，研究财政收支对国民经济的影响； 第三层次，研究包括财政收支在内的公共部门经济的合理性与必要性。 6、财政学发展时所面临的问题：（1）要搞清公共部门应该从事哪些活动以及这些活动是如何组织的（2）尽可能理解和预测政府经济活动的全部结果。（3）评价政府各种经济政策。 7、相比财政学而言公共经济学增加了两大领域： （1）关于政府选择和政府决策的内容（2）政府政策对经济的影响 此外公共经济学全面采取了现代经济分析方法。即注重实证分析法（已经发生了什么）又注重规划分析法（应该怎么办）。 8、公共经济学与微观经济学连接点（1）微观经济学研究了价格管理、消费与市场调节及收入分配平均化等政府直接经济行为（2）公共经济学把政府本身也看成一个单个经济单位，

推荐-城市生态学复习提纲 精品

第一章绪论 1.城市生态学（P1） 城市生态学是研究城市人类活动与城 市环境之间关系的一门学科，城市生态 学将城市视为一个以人为中心的人工 生态系统，理论上着重研究其发生和发 展的动因，组合和分布的规律，结构和 功能的关系，调节和控制的机制；在应 用上旨在运用生态学原理规划、建设和 管理城市，提高资源利用率，改善城市 系统关系，增加城市活力。 2.环境承载力(P19) 环境承载力是指某一环境状态和结构 在不发生对人类生存发展有害变化的 前提下，所能承受的人类社会作用，具 体体现在规模、强度和速度上。 3.人类生态学(P16) 人类生态学是研究人与周围环境之间 的相互关系及其规律的学科，即研究当 代人口、资源、环境与发展的关系，研 究人类生态系统中各要素之间能量、物 质和信息的交换关系。 4.生态位(P17) 生态位指物种在群落中在时间、空间和 营养关系方面所占的地位。一般说，生 态位的宽度依据该种的适应性而改变，适应性较大的物种占据较宽广的生态 位。 5.生态学(P15) 生态学是研究生物之间、生物与环境之 间的相互关系的学科。 6.城市生态系统研究哪四个主要方 面?(P3) 根据研究的对象和内容的不同，城市生 态学可分为城市自然生态学、城市景观 生态学、城市经济生态学和城市社会生 态学四个分支学科。 7.环境承载力都有哪些类型？请解释 (P19) 环境承载力包括： 1)资源承载力：含自然资源条件，如 淡水、土地等，也包含社会资源条 件，如劳动力资源、交通工具等。 2)技术承载力：主要指劳动力素质、 文化程度和技术水平所能承受的 人类社会作用强度。 3)污染承载力：是反映本地自然环境 的资源能力大小的指标。 8.用伯吉斯的观点解释城市人口是如何 迁移的？(P8)（自己发挥） 第二章生态系统基础理论 1.初级生产（P31） 生态系统最初的能流来自太阳，它被 绿色植物的光合作用所固定。光合作 用积累的能量是进入生态系统的初级 能量，这种能量的积累过程就是初级 生产。 2.次级生产（P35） 次级生产是除初级生产者之外的其他 有机体的生产，即消费者和还原者利 用初级生产量进行同化作用，表现为 动物和微生物的生长、繁殖和营养物 质的贮存。 3.生境（P46） 生境是指在一定时间内对生命有机体 生活、生长发育、繁殖以及有机体存 活数量有影响的空间条件和其他条件 的总和。任何一种生物都不可能脱离 特定的生活环境（即生境）。 4.生态系统(P23) 生态系统就是在一定时间和空间内， 生物和非生物的成分之间，通过不断 地物质循环和能量流动而相互依存的 统一整体，构成一个生态学的功能单 位。 5.生态效率(P36) 生态效率是在一个营养级内，同化作 用的能量和可利用的能量之间的关 系；一个食物链营养级上，有多少能 量供给下一营养级。所谓生态效率就 是输入和输出之间的比率，也就是所 产生的物质量或产量，与生产这些物 质所消耗的物质量的比率。 6.生态因子作用的一般特征(P47) 1)综合作用 2)主导因子作用 3)直接作用和间接作用 4)因子作用的阶段性 5)生态因子的不可替代性和补偿作

2018新编公共经济学高培勇版重点

公共经济学高培勇版重点 第一章：公共部门的经济活动 1.分析公共物品或服务的三个特性。 1.)效用的非可分割性 是指公共物品或服务的效用为一个整体，向整个社会共同提供的，具有共同受益或联合消费的特点。其效用为整个社会的成员所共享，而不能将其分割为若干部分，分别归属于某些个人或企业享用。 2.)消费的非竞争性 是指某一个人或企业对公共物品或服务的享用，不排斥、妨碍其他人或企业同时享用，也不会因此而减少其他人或企业享用该种公共物品或服务的数量或质量。 增加一个消费者不会减少任何一个人对公共物品或服务的消费量，或者说，增加一个消费者，对供给者带来的边际成本等于零。 3.)受益的非排他性 指在技术上没有办法将拒绝为之付款的个人或企业排除在公共物品或服务的受益范围之外。或者说，公共物品或服务不能由拒绝付款的个人或企业加以阻止，任何人都不能用拒绝付款的办法，将其所不喜欢的公共物品或服务排除在其享用品范围之外。 2.政府经济活动的范围如何界定？ 政府的经济活动范围：市场失灵的领域，即是政府经济活动的范围，或政府发生作用的范围，只要有社会公共需要，即为政府的职能范围。一般为： 1.)生产或提供公共物品或服务。 2.)调节收入分配。 3.)促进经济稳定发展。 3.公共财政的主要职能及其必要性。 一、资源配置职能 公共财政具有资源配置职能的原因： 1. )公共物品或服务的存在 2. )外部效应的存在 3. )不完全竞争状态的存在 二.调节收入分配职能 原因： 1.)客观上存在分配不公现象 2.)客观上要求有一种有助于实现公平目标的再分配机制 3.)市场机制的框架内,有效的再分配很难完成,原因: (1)市场机制与公平分配机制相悖 (2)社会上存在的私人慈善机构作用有限,缺乏统一性,有时互有冲突. 4.)公共财政具有收入再分配的手段和条件: (1)征税 (2)转移性支出 三．促进经济稳定发展职能 原因: 1.)市场经济不能自动、平稳地向前发展。 2.)政府作为市场上一种经济力量,运用宏观上的经济政策手段有意识地影响、调节经济,实现既无失业, 又无通货膨胀的经济增长,保持经济稳定发展。

《发展心理学》复习重点(林崇德版)

林崇德发展心理学复习资料 第一章绪论 一：什么是发展心理学？（广义、狭义） （1）广义：发展心理学是研究种系和个体心理发生与发展的科学。 （2）狭义：就是个体发展心理学，研究个体心理发展规律和各个年龄阶段心理特征的科学。 二：发展心理学研究的内容 （3）发展心理学研究个体从受精卵开始到出生、成熟直至衰老的生命全过程中心理发生发展的特点和规律。 （4）发展心理学研究涉及的问题: 1. 关于遗传与环境的作用 2. 关于心理发展的内因与外因（涉及发展的主动性与被动性） 3. 关于心理发展的连续性与阶段性 （5）生命全程心理发展的年龄特征： 1. 年龄阶段的划分 不同的划分标准导致不同的分类情况 根据个体身心发展趋势，将人的一生分为： （1）新生儿期（出生——1个月）； （2）乳儿期（1个月——1岁） （3）婴儿期（1岁——3岁） （4）幼儿期（3岁——6、7岁） （5）童年期（6岁——11、12岁） （6）少年期（11、12岁——14、15岁） （7）青年早期（14、15岁——17、18岁） （8）青年晚期（成年初期）（17、18岁——35岁） （9）中年期（成年中期）（35岁——60岁） （10）老年期（成年晚期）（60岁——死亡） 2、人生的阶段依据： （1）以心理性欲的发展为划分标准——弗洛伊德； （2）以生理发展作为划分标准——柏曼； （3）以智力发展作为划分标准——皮亚杰； （4）以个性发展特征为划分标准——埃里克森。 三、发展心理学诞生的标志。 （6）科学儿童心理学的诞生标志：1882年、普莱尔、《儿童心理》的出版。 （7）从1957年开始，美国《心理学年鉴》用“发展心理学”作章名，代替了惯用的“儿童心理学”。 四. 心理发展的基本理论： （1）遗传与环境{高尔顿（遗传决定论），霍尔（复演说），麦独孤，弗洛伊德} （2）内因与外因{华生（环境决定论），纽曼} （3）连续性与阶段性{斯特恩，吴伟士，格赛尔} （4）相互作用论{皮亚杰：遗传与环境相互依存；遗传与环境是相互渗透，相互转化的关系；遗传与环境的相互作用收到个体主观能动性的影响。}

生理学 第一章绪论练习题及答案

第一章绪论 一、填空题 1.生理学是研究①____的科学，人体生理学是研究②____的科学。 2.生理学主要从①____、②____和③____三个不同水平进行研究。 3.生命的基本特征是①____、②____、③____和④____。 4.新陈代谢过程可分为①____代谢和②____代谢两个方面。 5.刺激引起组织发生反应必须具备三个条件，即①____、②____和 ③____。 6.细胞外液是机体细胞所处的①____。它是机体与外环境进行物质交换的 ②_____ ;它的各项理化性质是保持相对③____的状态，称为④____。 7.机体活动的调节方式有①____、②____和③____，其中最主要的调节方式是④____。 8.神经调节的基本方式是①____，其结构基础称为②____。 9.根据形成的过程和条件不同，反射可以分为①____反射和②___反射两种类型。 10.反馈调节控制有①____和②____两种类型。 11.可兴奋细胞包括①____、②____和③_____。它们受刺激时易发生 ④____反应。 二、选择题 [A型题] 1.最能反映内环境状况的体液部分是（） A.细胞内液

B.脑脊液 C.尿液 D.淋巴液 E.血液 2.正常人体内环境的理化特性经常处于（） A.固定不变 B.相对稳定 C.随机多变 D.绝对不变 E.剧烈波动 3.可兴奋组织接受刺激后所产生反应的共同特征是（） A.分泌活动 B.收缩反应 C.电位变化 D.神经冲动 E.反射活动 4.机体处于寒冷环境时，甲状腺激素分泌增多属于（） A.神经调节 B.体液调节 C.自身调节 D.神经-体液调节

发展心理学林崇德版

发展心理学林崇德版

发展心理学_____林崇德 第一章绪论 一：什么是发展心理学？（广义、狭义） （1）广义：发展心理学是研究种系和个体心理发生与发展的科学。 （2）狭义：就是个体发展心理学，研究个体心理发展规律和各个年龄阶段心理特征的科学。 二：发展心理学研究的内容 （3）发展心理学研究个体从受精卵开始到出生、成熟直至衰老的生命全过程中心理发生发展的特点和规律。 （4）发展心理学研究涉及的问题: 1. 关于遗传与环境的作用 2. 关于心理发展的内因与外因（涉及发展的主动性与被动性） 3. 关于心理发展的连续性与阶段性 （5）生命全程心理发展的年龄特征： 1. 年龄阶段的划分 不同的划分标准导致不同的分类情况 根据个体身心发展趋势，将人的一生分为： （1）新生儿期（出生——1个月）； （2）乳儿期（1个月——1岁） （3）婴儿期（1岁——3岁） （4）幼儿期（3岁——6、7岁） （5）童年期（6岁——11、12岁） （6）少年期（11、12岁——14、15岁） （7）青年早期（14、15岁——17、18岁） （8）青年晚期（成年初期）（17、18岁——35岁） （9）中年期（成年中期）（35岁——60岁） （10）老年期（成年晚期）（60岁——死亡） 2、人生的阶段依据： （1）以心理性欲的发展为划分标准——弗洛伊德； （2）以生理发展作为划分标准——柏曼； （3）以智力发展作为划分标准——皮亚杰； （4）以个性发展特征为划分标准——埃里克森。 三、发展心理学诞生的标志。 （6）科学儿童心理学的诞生标志：1882年、普莱尔、《儿童心理》的出版。 （7）从1957年开始，美国《心理学年鉴》用“发展心理学”作章名，代替了惯用的“儿童心理学”。 四. 心理发展的基本理论： （1）遗传与环境{高尔顿（遗传决定论），霍尔（复演说），麦独孤，弗洛伊德} （2）内因与外因{华生（环境决定论），纽曼} （3）连续性与阶段性{斯特恩，吴伟士，格赛尔} （4）相互作用论{皮亚杰：遗传与环境相互依存；遗传与环境是相互渗透，相互转化的关系；遗传与环境的相互作用收到个体主观能动性的影响。}

生理学习题 第一章 生理学绪论

第一章生理学绪论 一、名词解释 1.反射 2.神经调节 3.体液调节 4.反馈 5.负反馈 6.正反馈 二、填空题 1.观察马拉松赛跑时心脏活动和呼吸的变化属_______水平研究。 2.在中枢神经系统参与下，机体对刺激作出有规律的反应称_______. 3.激素或代谢产物对器官功能进行调节，这种方式称_______. 4.生理学的动物实验方法可分为_______和_______. 5.生理功能的自动控制方式为反馈，它可分为_______和_______. 6.体内在进行功能调节时，使控制部分发放信息加强，此称_______. 7.维持稳态的重要途径是_______反馈调节。 8.体液调节是通过_______完成的。 三、判断题 1.生命活动的基本特征主要有新陈代谢、兴奋性等。（） 2.破坏中枢神经系统，将使反射消失。（） 3.条件反射和非条件反射，都是种族所共有的，生来就具备的反射活动。（） 4.自身调节需要神经中枢参与完成。（） 5.在取消了器官的神经调节和体液调节后，将丧失调节能力。（） 6.破坏中枢神经系统，将使反应消失。（） 四、各项选择题 （一）单项选择 1. 关于反射，下述哪项是错误的（） A.是机体在神经中枢参与下发生的反应 B.可分为条件反射和非条件反射两种 C.机体通过反射，对外界环境变化作出适应性反应 D.没有大脑，就不能发生反射 2. 以下哪项不属于反射弧的环节（） A.突触 B.中枢 C.效应器 D.外周神经 3. 躯体运动神经属于（） A.传入神经 B.中枢 C.传出神经 D.效应器 4. 关于体液调节，下述哪项是错误的（） A.体液调节不受神经系统的控制 B.通过化学物质来实现 C.激素所作用的细胞称为激素的靶细胞？ D.体液调节不一定都是全身性的 5. 自主神经系统对于心血管系统是（） A.控制系统 B.受控系统 C.控制信息 D.反馈信息 6. 心血管系统是自主神经系统的（） A.控制系统 B.受控系统 C.控制信息 D.反馈信息 7. 迷走神经传出纤维的冲动可看作是（） A.控制系统 B.受控系统 C.控制信息 D.反馈信息 8. 动脉壁上的压力感受器感受动脉血压变化，使相应的传入神经产生动作电位可看作（） A.控制系统 B.受控系统 C.控制信息 D.反馈信息 9. 正反馈调节的作用是使（） A.人体血压稳定 B.人体体液理化特性相对稳定 C.人体活动按某一固定程序进行，到某一特定目标 D.体内激素水平不致过高 10. 下列生理过程中，属于负反馈调节的是（） A.排尿反射 B.排便反射 C.血液凝固 D.减压反射 11. 在人体功能调节中，处于主导地位的是（） A.全身性体液调节 B.自身调节 C.神经调节 D.局部性体液调节 12. 条件反射的特征是（） A.种族遗传 B.先天获得 C.数量较少 D.个体在后天生活中形成 13. 体液调节的特点是（） A.迅速 B.准确 C.持久 D.短暂 14. 排尿反射是（） A.自身调节 B.负反馈调节 C.体液调节 D.正反馈调节 （二）多项选择 1. 下列各项叙述，属于条件反射的是（） A.刺激性质与反应之间的关系不固定，灵活可变 B.刺激性质与反应之间的关系由种族遗传决定 C.需后天学习获得 D.数量有限，比较恒定、少变或不变 E.反射活动的适应性比较有限 2. 神经调节的特点是（） A.出现反应迅速 B.局限而精确 C.作用持续时间较长 D.作用范围广泛 E.适于缓慢进行的一些生理过程的调节 3. 属于条件反射的有（）

基础护理学第一章 绪论

绪论 导入：新班有个自我介绍的环节，然后提问大家：为什么选择护理专业？护理专业吸引你的地方在哪里？ 定义一 护理学是一门以自然科学和社会科学为基础的研究维护、促进、恢复人类健康的护理理论、知识、技能及其发展规律的综合性应用学科。 定义二 1980年美国护理学会提出的： 护理学是研究如何诊断和处理人类对现存或潜在的健康问题的反应的一门科学。 第一节护理学的发展 一、护理学的形成

（通过PPT学习三个时期的一些相关护理的图片，增加渲染力。） 1、人类早期的护理 特点： 自我保护式的、 本能的、原始的、迷信的、家庭式的。 2、中世纪的护理 （1）宗教色彩 （2）社会化、组织化 （3）非专业化 3、文艺复兴与宗教改革时期的护理 特点：职业化、非宗教性、波动性。 二、近代护理学的发展 十九世纪中叶，南丁格尔首创科学的护理专业 1、南丁格尔生平 1820年5月12日出生于父母旅行之地意大利弗罗伦斯 1850年，在当时最著名的护士培训基地---德国恺撒斯威斯城参加护理训练班的学习。1853年，在英国伦敦成立看护所，开始了她的护理生涯 1854年10月，南丁格尔被任命为“驻土耳其英国总医院妇女护士团团长”率38名护士抢救，由于她和全体护理人员的努力，短短半年时间使英国前线伤员的死亡率降到2.2% 英国圣托马斯医院，创办世界上第一所护士学校－南丁格尔护士训练学校 英女王授予她最高国民荣誉勋章 晚年时，南丁格尔视力减退，至1901年完全失明。她献身护理事业，终身未嫁。 1910年8月13日逝世，享年90岁。 2.南丁格尔的贡献 （1）创立了世界上第一所护士学校。英国，圣托马斯,1860年使护理从学徒式教育转为正式学校教育。 （2）撰写著作指导护理工作: 《影响英军健康、效率与医院管理问题摘要》《英军的死亡率》《医院札记》《护理札记》（3）首创科学的护理事业 1.护理是一门艺术，需要有组织性，实务性及科学性为基础。 2.护士是内科、外科及健康方面的技术服务不是医生的技术辅佐者。 3.护理人员应由护理人员来管理。确立了护理专业的社会地位，推动护理学成为一门独立的学科。 （4）创立了护理制度