解一元一次不等式专项练习50题(有答案)1.,
2.﹣(x﹣1)≤1,
3.
﹣1>.
4.x+2<,
5..6.,7.≥,
8.
9.
10.>,11.,
12..
14. 3x ﹣,
15.3(x﹣1)+2≥2(x﹣3).16.,17.10﹣4(x﹣4)≤2(x﹣1),18.﹣1<.
19..21.,22.,23.≥.24.>1.25..26.,
28.;
29.
.
30.
≤
31.,32.(x+1)≤2﹣x
33.2(5x+3)≤x﹣3(1﹣2x)35.;
36.
.37..
38.4x+3≥3x+5.
39.2(x+2)≥4(x﹣1)+7.
40.>x﹣1
41.2(3﹣x)<x﹣3.42.3(x+2)≤5(x﹣1)+7,43.1﹣≥
44.2(x+3)﹣4x>3﹣x.45.2(1﹣2x)+5≤3(2﹣x)46.,
47..48.2﹣>3+.
49.4(x+3)﹣<2(2﹣x)﹣(x ﹣)50..
解不等式50题参考答案:
1.解:去分母得:3(x+1)>2x+6,
去括号得:3x+3>2x+6,
移项、合并同类项得:x>3,
∴不等式的解集为x>3
2.解:去分母得:x+1﹣2(x﹣1)≤2,
∴x+1﹣2x+2≤2,
移项、合并同类项得:﹣x≤﹣1,
不等式的两边都除以﹣1得:x≥1
3.解:去分母得2(x+4)﹣6>3(3x﹣1),去括号得2x+8﹣6>9x﹣3,
移项得2x﹣9x>﹣3﹣8+6,
合并同类项得﹣7x>﹣5,
化系数为1得x
<
4.解;x+2
<,
去分母得:3x+6<4x+7,
移项、合并同类项得:﹣x<1,
不等式的两边都除以﹣1得:x>﹣1,
∴不等式的解集是x>﹣1
5.解:去分母,得6x+2(x+1)≤6﹣(x﹣14)
去括号,得6x+2x+2≤6﹣x+14…(3分)
移项,合并同类项,得9x≤18 …(5分)
两边都除以9,得x≤2
6.解:去分母得:2(2x﹣3)>3(3x﹣2)
去括号得:4x﹣6>9x﹣6
移项合并同类项得:﹣5x>0
∴x<0
7.解:去分母得,3(3x﹣4)+30≥2(x+2),
去括号得,9x﹣12+30≥2x+4,
移项,合并同类项得,7x≥﹣14,
系数化为1得,x>﹣2
8.解:x﹣3<24﹣2(3﹣4x),
x﹣3<24﹣6+8x,
x﹣8x<24﹣6+3,
﹣7x<21,
x>﹣3
9.解:化简原不等式可得:6(3x﹣1)≤(10x+5)﹣6,即8x≥﹣16,
可求得x≥﹣2
10.解:去分母,得3(x+1)﹣8>4(x﹣5)﹣8x,
去括号,得3x+3﹣8>4x﹣20﹣8x,
移项、合并同类项,得7x>﹣15,11.解:去分母,得x+5﹣2<3x+2,
移项,得x﹣3x<2+2﹣5,
合并同类项,得﹣2x<﹣1,
化系数为1,得x
>
12.解:去分母,得3(x+1)≥2(2x+1)+6,
去括号,得3x+3≥4x+2+6,
移项、合并同类项,得﹣x≥5,
系数化为1,得x≤﹣5
13.解:去分母,得2(2x﹣1)﹣24>﹣3(x+4),去括号,得4x﹣2﹣24>﹣3x﹣12,
移项、合并同类项,得7x>14,
两边都除以7,得x>2
14.解:去分母得,6x﹣1<2x+7,
移项得,6x﹣2x<7+1,
合并同类项得,4x<8,
化系数为1得,x<2
15.解:3(x﹣1)+2≥2(x﹣3),
去括号得:3x﹣3+2≥2x﹣6,
移项得:3x﹣2x≥﹣6+3﹣2,
解得:x≥﹣5
16.解:去分母得:2(x﹣1)﹣3(x+4)>﹣12,去括号得:2x﹣2﹣3x﹣12>﹣12,
移项得:2x﹣3x>﹣12+2+12,
合并得:﹣x>2,
解得:x<﹣2
17.解:去括号得:10﹣4x+16≤2x﹣2,
移项合并得:﹣6x≤﹣28,
解得:x
≥
18.解:去分母得,3(x+5)﹣6<2(3x+2),
去括号得,3x+15﹣6<6x+4,
移项、合并同类项得,5<3x,
把x的系数化为1得x
>.
19
.解:∵
∴3(x+5)﹣6<2(3x+2)
∴3x+15﹣6<6x+4
∴3x﹣6x<4﹣15+6
∴﹣3x<﹣5
∴x
20.解:去分母得30﹣2(2﹣3x)≤5(1+x),
去括号得30﹣4+6x≤5+5x,
移项得6x﹣5x≤5+4﹣30,
去括号得,4x﹣2﹣6x<3x+3,
移项得,4x﹣6x﹣3x<3+2,
合并同类项得,﹣5x<5,
系数化为1得,x>﹣1.
故此不等式的解集为:x>﹣1
22.解:去分母得,2(2x﹣5)>3(3x+4)+18,去括号得,4x﹣10>9x+12+18,
移项得,4x﹣9x>12+18+10,
合并同类项得,﹣5x>40,
系数化为1得,x<﹣8
23.解:≥1
﹣,
去分母得:2(2x﹣1)≥6﹣3(5﹣x),去括号得:4x﹣2≥6﹣15+3x,
移项合并得:x≥﹣7
24.解:原不等式可变为:
2(x+4)﹣3(3x﹣1)>6,
2x+8﹣9x+3>6,
﹣7x>﹣5,
x
<
25.解:原不等式可化为,6(2x﹣1)≥10x+1,去分母得,12x﹣6≥10x+1,
合并同类项得,2x≥7,
把系数化为1得,x
≥
26.解:去分母得,2(2x﹣1)﹣6≤3(5x﹣1),去括号得,4x﹣2﹣6≤15x﹣3,
移项得,4x﹣15x≤﹣3+2+6,
合并同类项得,﹣11x≤5,
化系数为1得,x≥
﹣
27.解:去分母,得32﹣2(3x﹣1)≥5(x+3)+8;去括号,得32﹣6x+2≥5x+15+8;
移项,得﹣6x﹣5x≥15+8﹣32﹣2;
合并同类项,得﹣11x≥﹣11;
系数化为1,得x≤1
28.解:(1)在不等式的左右两边同乘以2得,
(3﹣x)﹣6≥0,
解得:x≤﹣3,
29. (2)在不等式的左右两边同乘以12得,
6(2x﹣1)﹣4(2x+5)<3(6x﹣7),
解得:
x
30.解:不等式两边都乘以8得,32﹣2(3x﹣1)≤5(x+3)+8,∴x≥1
31
.解:∵,
∴12x﹣6﹣8x﹣20<18x﹣21﹣12,
∴14x>7,
∴
32.解:不等式两边同时乘以2,得:x+1≤4﹣2x,
移项,得:x+2x≤4﹣1,
合并同类项,得:3x≤3,
解得:x≤1
33.解:去括号得,10x+6≤x﹣3+6x,
移项合并同类项得,3x≤﹣9,
解得x≤﹣3
34.解:去分母,得3(x+2)≤4﹣x+6(2分)
去括号,得3x+6≤4﹣x+6
移项,得3x+x≤4+6﹣6(4分)
合并同类项,得4x≤4
两边同除以4,得x≤1
35.解:(1)去分母,得5(x﹣1)>2(3x+1),
去括号,得5x﹣5>6x+2,
移项,得5x﹣6x>2+5,
合并同类项,得﹣x>7,
系数化为1,得x<﹣7.
36. 去分母,得5(3x+1)﹣3(7x﹣3)≤30+2(x﹣2),去括号,得15x+5﹣21x+9≤30+2x﹣4,
移项,得15x﹣21x﹣2x≤30﹣4﹣5﹣9,
合并同类项,得﹣8x≤12,
系数化为1,得x≥﹣1.5
37.解:原不等式的两边同时乘以4,并整理得
x﹣7<3x﹣2,
移项,得
﹣2x<5,
不等式的两边同时除以﹣2(不等式的符号的方向发生改变),得
x
>,
故原不等式的解集是x
>
38.4x+3≥3x+5.
解:移项、合并得x≥2.
39.解:2(x+2)≥4(x﹣1)+7,
2x+4≥4x﹣4+7,
2x﹣4x≥﹣4+7﹣4,
﹣2x≥﹣1,
移项得2x﹣3x>﹣3﹣1,
合并同类项得﹣x>﹣4,
解得x<4
41.解:去括号,得
6﹣2x<x﹣3,
移项、合并同类项,得
﹣3x<﹣9,
化系数为1,得
x>3
42.解:去括号得,3x+6≤5x﹣5+7,
移项得,3x﹣5x≤2﹣6,
合并同类项得,﹣2x≤﹣4
系数化为1,得x≥2
43.解:去分母,原不等式的两边同时乘以6,得6﹣3x+1≥2x+2,
移项、合并同类项,得
5x≤5,
不等式的两边同时除以5,得
x≤1
44.解:去括号,得:2x+6﹣4x>3﹣x,
移项,得:2x﹣4x+x>﹣6,
合并同类项,得:﹣x>﹣6,
则x<6
45.解:去括号,得:2﹣4x+5≤6﹣3x,
移项,得:﹣4x+3x≤6﹣2﹣5,
合并同类项,得﹣x≤1,
解得x≥﹣1
46.解;
去分母得:x+1﹣6≤6x
移项得:x﹣6x≤6﹣1
合并同类项得:﹣5x≤5
系数化1得:x≥﹣1
47.解:去分母得:7x+4﹣12>12(x+1),
去括号得:7x+4﹣12>12x+12,
移项得:7x﹣12x>12+12﹣4,
合并同类项得:﹣5x>20,
系数化为1得:x<﹣4
48.解:去分母得:16﹣(3x﹣2)>24+2(x﹣1)16﹣3x+2>24+2x﹣2
﹣3x﹣2x>24﹣2﹣16﹣2
﹣5x>4
x
<﹣
49.解;去括号得,4x+12﹣<4﹣2x﹣
x+,
移项合并同类项得,7x<﹣1,50.解:不等式的两边同时乘以12,得
3(x+1)﹣2(2x﹣3)≤12,即﹣x+9≤12,不等式的两边同时减去9,得
﹣x≤3,
不等式的两边同时除以﹣1,得
x≥﹣3,
∴原不等式的解集是x≥﹣3
一元一次不等式与一次函数 1.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( ) (5) A .x< B . x<3C . x> D . x>3 2.已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,且与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式a(x﹣1)﹣b>0的解集为( ) A .x<﹣1B . x>﹣1C . x>1D . x<1 3.如图,直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2),则使y1<y2的x的取值范围为( ) A .x>1B . x>2C . x<1D . x<2 4.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b<k2x+c的解集为( ) A .x>1B . x<1C . x>﹣2D . x<﹣2 5.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,则kx+b>0解集是( ) A .x>0B . x>﹣3C . x>2D . ﹣3<x<2 6.如图,函数y=kx和y=﹣x+3的图象相交于(a,2),则不等式kx<﹣x+3的解集为( ) A .x< B . x> C . x>2D . x<2 7.(如图,直线l是函数y=x+3的图象.若点P(x,y)满足x<5,且y>,则P点的坐标可能是( )
(6) (8) A .(4,7)B . (3,﹣5)C . (3,4)D . (﹣2,1) 8.如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(5,0)与B(0,﹣4),那么关于x的不等式kx+b<0的解集是( ) A .x<5B . x>5C . x<﹣4D . x>﹣4 9.如图,一次函数y=kx+b的图象经过点(2,0)与(0,3),则关于x的不等式kx+b>0的解集是( ) (10) (11) A .x<2B . x>2C . x<3D . x>3 10.如图,已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2,根据图象有下列3个结论:①a>0;②b>0;③x>﹣2是不等式3x+b>ax﹣2的解集.其中正确的个数是( ) A .0B . 1C . 2D . 3 二.填空题(共8小题) 11.如图,经过点B(﹣2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(﹣1,﹣2),则不等式4x+2<kx+b<0的解集为 _________ . 12.如图,l1反映了某公司的销售收入与销量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系,当该公司赢利(收入>成本)时,销售量必须 _________ .
《一元一次方程》试题 【巩固练习】 一、选择题 1.下列方程中,是一元一次方程的是( ). A .250x += B .42x y +=- C .162x = D .x =0 2. 下列变形错误的是( ) A.由x + 7= 5得x+7-7 = 5-7 ; B.由3x -2 =2x + 1得x= 3 C.由4-3x = 4x -3得4+3 = 4x+3x D.由-2x= 3得x= - 32 3. 某书中一道方程题:213 x x ++=W ,□处在印刷时被墨盖住了,查书后面的答案,得知这个方程的解是 2.5x =-,那么□处应该是数字( ). A .-2.5 B .2.5 C .5 D .7 4. 将(3x +2)-2(2x -1)去括号正确的是( ) A 3x +2-2x +1 B 3x +2-4x +1 C 3x +2-4x -2 D 3x +2-4x +2 5. 当x=2时,代数式ax -2x 的值为4,当x=-2时,这个代数式的值为( ) A.-8 B.-4 C.-2 D.8 6.解方程121153 x x +-=-时,去分母正确的是( ). A .3(x+1)=1-5(2x -1) B .3x+3=15-10x -5 C .3(x+1)=15-5(2x -1) D .3x+1=15-10x+5 7.某球队参加比赛,开局11场保持不败,积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,则该队获胜的场数为( ). A .4 B .5 C .6 D .7 8.某超市选用每千克28元的甲种糖3千克,每千克20元的乙种糖2千克,每千克12元的丙种糖5千克混合成杂拌糖后出售,在总销售额不变的情况下,这种杂拌糖平均每千克售价应是( ). A .18元 B .18.4元 C .19.6元 D .20元 二、填空题 9.在0,-1,3中, 是方程3x -9=0的解. 10.如果3x 52a -=-6是关于x 的一元一次方程,那么a = ,方程的解=x . 11.若x =-2是关于x 的方程324=-a x 的解,则a = . 12.由3x =2x +1变为3x -2x =1,是方程两边同时加上 . 13.“代数式9-x 的值比代数式x 3 2-1的值小6”用方程表示为 .
一元一次不等式 1、下列不等式中,是一元一次不等式的是 ( ) A 012>-x ; B 21<-; C 123-≤-y x ; D 532 >+y ; 2.下列各式中,是一元一次不等式的是( ) A.5+4>8 B.2x -1 C.2x ≤5 D. 1 x -3x ≥0 3. 下列各式中,是一元一次不等式的是( ) (1)2x
第九章、不等式(组)单元测试题 一、 选择题(.每题3分,共30分) 1、如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则( ). (A)1>b a (B)b a <1 (C)b a 11< (D)ab <1 2、 a 、b 是有理数,下列各式中成立的是( ). (A)若a >b ,则a 2>b 2 (B)若a 2>b 2,则a >b (C)若a ≠b ,则|a |≠|b | (D)若|a |≠|b |,则a ≠b 3、 若由x <y 可得到ax >ay ,应满足的条件是( ). (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0 (D)a <0 4、 若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,则a 必满足( ). (A)a <0 (B)a >-1 (C)a <-1 (D)a <1 5、 某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km 时,每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计).某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ,那么x 的最大值是( ). (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 6、 若不等式组?? ?>≤
一元一次方程计算训练 1、4)1(2=-x 2、11)12 1 (21=--x 3、()()x x 2152831--=-- 4、23421=-++x x 5、1)23(2151=--x x 6、152 +-=-x x 7、1835+=-x x 8、026 2 921=--- x x 9、9)21(3=--x x 10、13)1(32=---x x 11、)1(9)14(3)2(2y y y -=--- 12、5(2x -1)-3(3x -1)-2(5x -1)+1=0 13、)7(5 3 31)3(6.04.0--=--x x x 14、3(1)2(2)23x x x +-+=+ 15、38 123 x x ---= 16、12 136 x x x -+- =- 17、1676352212--=+--x x x 18、3 2 222-=---x x x
19、x x 45321412332=-??????-??? ??- 20、14]615141[3121=??????+-??? ??-x 21、53210232213+--=-+x x x 22、12 46231--=--+x x x 23、)7(3121)15(51--=+x x 24、 103 .02.017.07.0=--x x 25、6.15.032.04-=--+x x 26、35 .01 02.02.01.0=+--x x (27)54-7Χ=5 (28)6Χ-10=8 (29)8-83Χ=4 3 2 (30)3-521Χ=10 9 (31)2(Χ-1)=4 (32) 2(6Χ-2)=8 (33) 5-3Χ=8Χ+1 (34) 2(Χ-2)+2=Χ+1 (35) 3-Χ=2-5(Χ-1) (36) 3Χ=5(32-Χ) (37) 7(4-X )=9(X -4) (38)128-5(2X+3)=73
第8章 一元一次不等式测试卷 (满分100分,时间45分钟) 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题:(每题4分,共28分) 1.不等式2x ≥x +3的解集是 。 2.不等式组? ??≥++
1.(10分)解不等式3 12643-≤-x x ,并把它的解集在数抽上表示出来。 2.(10分)小芳准备用26元钱买圆珠笔和笔记本,已知一支圆珠笔2.5元,一本笔记本 1.8元,她买了8本笔记本,则她最多还可以买多少支圆珠笔? 3.(14分)学校为家远的同学安排住宿,现每个房间住5人,则还有9人安排不下,若每间住6人,则有一间房至少还余4个床位,问学校可能有几间房可以安排同学住宿?住宿的同学可以安排多少人? 4.(14分)某校计划在署假组织优秀学生参加夏令营,人数不少于30人,由校长一人带队,甲、乙旅行社的服务质量相同;且价格都是每人500元,学校联系时,甲旅行社还表示“如果校长买全票一张,学生则享受半价优惠”,乙旅行社表示“包括校长在内全部按6折优惠”,请你帮学校设计一种方案,使其支付的总费用最省。
一元一次不等式经典分类练习题 1、下列不等式中,是一元一次不等式的是 ( ) A 012>-x ; B 21<-; C 123-≤-y x ; D 532>+y ; 2、下列各式中,是一元一次不等式的是( ) A.5+4>8 B.2x -1 C.2x ≤5 D.1x -3x ≥0 3、下列各式中,是一元一次不等式的是( ) (1)2x
(6)1215312≤+--x x (7)4 1328)1(3--<++x x (8)?->+-+2 503.0.02.003.05.09.04.0x x x 8、解不等式组,并在数轴上表示它的解集 (1)?????+>-<-. 3342,121x x x x (2)-5<6-2x <3. (3)?????+>-≤+).2(28,142x x x (4).2 34512x x x -≤-≤-
课后练习 一元一次不等式 一、选择题 1. 下列不等式中,是一元一次不等式的有( )个. ①x>-3;②xy≥1;③32
1、x x -=+212 2、2)3 1 (35=--y 3、7y +6=-6y ; 4、2a -1=5a +7; 5、3x -3 5=4; 6、(x+1)-2(x-1)=1-3x 7、2x+3=11-6x ; 8、2x-1=5x-7; 9、5(x+8)-5=6(2x-7); 10、2(3y-4)+7(4-y)=4y ; 11、4x-3(20-x)=6x-7(9-x); 12、4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2); 13、3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1); 14、17(2-3y)-5(12-y)=8(1-7y); 15、7(2x-1)-3(4x-1)-5(3x+2)+1=0; 16、5(z-4)-7(7-z)-9=12-3(9-z); 17、153 34--=-x x 18、2x-21-x =3 2 (x+3) 19、 4 ) 12(313)12(4+= -+x x ; 20、1613 121=?? ? ??? -?? ? ??-x . 21、3 121+=-y y ; 22、 4 3243x x -=+. 23、x x 2 1 3832+=- 24、911z +72=92z -75 25、353235x x -=-; 26、52221+- =--y y y ; 27、163242=--+x x ; 28、0335210352=+--+--z z z ; 29、83243212x x --+=; 30、3 1819615y y y -- +=+; 31、813=-x 32、17 .03.027.1-=-x x 33、632435x x -=-; 34、1 .02.12.08.055.05.14x x x -=---; 35、2a 2b -3a 2b +2 1 a 2 b 36、a 3-a 2b +ab 2+a 2b -ab 2+b 3 37、3x -2x 2+5+3x 2-2x -5 38、6a 2-5b 2+2ab +5b 2-6a 2 39、(x+y )3-2(x-y)4-2(x+y )3 +7(x-y)4
1、韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油,现有A 、B 两个出已知a 、b 、c 是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m =3a+b-7c ,记x 为m 的最大值,y 为m 的最小值,求xy 的值租车队,A 队比B 队少3辆车,若全部安排乘A 队的车,每辆坐5人,车不够,每辆坐6人,有的车未坐满;若全部安排乘B 队的车,每辆车坐4人,车不够,每辆车坐5人,有的车未坐满,则A 队有出租车( ) A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆 2.下列各式中,是一元一次不等式的是( ) A.5+4>8 B.2x -1 C.2x ≤5 D.1x -3x ≥0 3. 下列各式中,是一元一次不等式的是( ) (1)2x
8?????+>-≤+). 2(28,142x x x 9..2 34512x x x -≤-≤- 10.532(1) 314(2)2 x x x -≥???-? 11.?????≥--+.052,1372x x x 12.?????---+. 43)1(4,1321x x x x 13.14321<--<-x 四.变式练习 1不等式组?? ?+>+<+1,159m x x x 的解集是x >2,则m 的取值范围是( ). (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 2. k 满足______时,方程组? ??=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1,y 小于1. 3. 若m 、n 为有理数,解关于x 的不等式(-m 2-1)x >n . 4. .已知关于x ,y 的方程组???-=++=+1 34,123p y x p y x 的解满足x >y ,求p 的取值范围. 5. 已知方程组? ??-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x +y <0,求m 的取值范围. 6. 适当选择a 的取值范围,使1.7<x <a 的整数解: (1) x 只有一个整数解;
不等式5X-2≥3(X+1) 3x(x+5)>3x2+7 x-4 < 2x+1 3x+14 > 4(2x-9) 3x-7≥4x-4 2x-3x-3<6 0.4(x-1)≥0.3-0.9x x-4 < 2x+1 2x-6 < x-2 3×10x<500 7(X+3)>98 2x-3x+3<6 2x-3x+1<6 2x-3x+3<1 2x-19<7x+31 3x-2(9-x)>3(7+2x)-(11-6x) 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 2(x-1)-x>3(x-1)-3x-5 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 4(2X-3)>5(X+2) 2X+4<0 5X-2≥3(X+1)
2(X-3)≤4 5m-3>0 2x-3(x-1) > 6 6x-3(x-1) ≤12-2(x+2) 3(1-3x) < 4(x-1) 8-7x+1 > 2(3x-2) 3x+14 > 4(2x-9) 3-3m<-2m 5x+3x>2 -3y+9<7 (3+8)x>6 5-3/1 x>5 11x-5x>3 -3a-9a>11 -4a+9>6 33x+33<1 5b-9<9b 6x+8>3x+8 3x-7≥4x-42x-19<7x+31. 3x-2(9-x)>3(7+2x)-(11-6x).2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7).2(x-1)-x>3(x-1)-3x-5.
3[y-2(y-7)]≤4y. 15-(7+5x)≤2x+(5-3x). 3*10(x+1)>500 7(x+3)>98 8-7X>4-5X 2(1+X)>3(X-7) 4(2X-3)>5(X+2) 3x-2(9-x)>3(7+2x)-(11-6x) 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 2(x-1)-x>3(x-1)-3x-5 3[y-2(y-7)]≤4y 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 20x-3≤5x+(x-5) 7x-2(x-3)<16 3(2x-1)<4(x-1) 5-x(x+3)>2-x(x-1) 3-4[1-3(2-x)] >59 4x-10<15x-(8x-2) 3(6+x)>6(X+3) 2/3(x+6-9)<5(-x+9) 3x(x+5)>3x2+7 3x+14 > 4(2x-9)
第八章一元一次不等式测试题 一、选择题: 1、如果,那么下列不等式不成立的是() A、B、C、D、 2、不等式的解集是() A、B、C、D、 3、下列各式中,是一元一次不等式的是() A、B、C、D、 4、已知不等式,此不等式的解集在数轴上表示为() 5、在数轴上从左至右的三个数为a,1+a,-a,则a的取值范围是() A、a< B、a<0 C、a>0 D、a<- 6、(2007年湘潭市)不等式组的解集在数轴上表示为() 7、不等式组的整数解的个数是() A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、在平面直角坐标系内,P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围为() A、3<x<5 B、-3<x<5 C、-5<x<3 D、-5<x<-3 9、方程组的解x、y满足x>y,则m的取值范围是() A. B. C. D. 10、、(2013?荆门)若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为() A.≤C.D.m≤ 11、(2013?孝感)使不等式x﹣1≥2与3x﹣7<8同时成立的x的整数值是() A.3,4 ,5 ,4,5 D.不存在
12、某种肥皂原零售价每块2元,凡购买2块以上(包括2块),商场推出两种优惠销售办法. 第一种:一块肥皂按原价,其余按原价的七折销售;第二种:全部按原价的八折销售.你在 购买相同数量肥皂的情况下,要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多,最少需要买 ()块肥皂. 二、填空题 13、若不等式组无解,则m的取值范围是. 14、不等式组的解集为x>2,则a的取值范围是_____________. 15、(2013?厦门)某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全 区域.甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为 米/秒,步行的速度为1米/秒,骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全,则导火 线的长要大于米 16、(2013?白银)不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是. 17、(2013?宁夏)若不等式组有解,则a的取值范围是. 18、(2013?南通)关于x的方程12 -=的解为正实数,则m的取值范围是 mx x 19、(2013?包头)不等式(x﹣m)>3﹣m的解集为x>1,则m的值为. 三、解答题: 20、解不等式(组) (1) (2) 2x<1-x≤x+5
1 / 2 元一次方程50道练习题(含答案) 1.1、【基础题】解方程: 2.1、【基础题】解方程: (7) 2(200—15x )= 70+25x ; (8) 3(2x +1) =12. 3、【综合I 】解方程: (1) x + 2 = 5 x . — ; 4 (2) 3— x = x + 4 ; 1 1 (3) -(x + 1)= -(2x — 3)- 2 3 3 7 (4) 1 丄(x + — — -(x — T ); (5) 2x —1 = x + 2 1 ; 1 (6) — (x 1 —1)= 2— -(x + 4 3 3 4 2 5 1 1 1 1 1 (7) -(x + 14)= -(x + 20) ; (8) -(x +15)=- —-(x —7). 7 4 5 2 3 3.1、【综合I 】解方程: (1) 1 x — 4 1 3 _ _ ? 2 4 (2) 7x —5 3 ; -—; 8 (3) 2x —1 =5x +1 ; (4) lx 7= 9x — 4 6 6 8 2 1 2x + 1 5x — 1 1 / 、 (5) x -丄(3— =1 ; (6) =1 ; (7) -(2x +14) = 4— 2x ; 5 2 3 6 7 (8) 色(200+ x )— 2(300— x )= 300 9 10 10 25 1、【基础题】解方程: (1) 2x +1=7; (2) 5x — 2=8; (3) 3x +3=2x + 7; (4) x +5=3x —7; (5) 11x —2=14x —9 ; (6) x —9=4x + 27 ; (7)丄x =— - x +3; 4 2 3 (8) x = x +16 . 2 (2) 10x —3=9; ( 3) 5x — 2=7x +8 ; (4) 1— — x = 3x + -; (5) 4x —2=3— x ; (6) —7x + 2=2x — 4 ; (7) — x =- 2 1 x -2x +1 ; ( 8) 2x — 1 = — - + 5 3 3 2、【基础题】解方程: (1) 4 (x +0.5)+ x =7 ; (2) — 2 (x —1)=4 ; (3) 5( x —1) =1 ; (5) 11x +1=5(2x +1); (1) 5 (x +8)— 5=0 ; (2) 2 (3— x )=9 ; (3) —3( x +3)=24 ; (4) —2( x —2)=12 ; (5) 12(2—3x )= 4x +4 ; (6) 6—3(x + -)=-; 3 3 (1) 2x +6=1; (4) 2—(1— x )= — 2 (6) 4x —3(20— x )=3.
一元一次不等式计算题专项练习 一、解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. 1. 8223-<+x x 2. x x 4923+≥- 3. 2x-19<7x+31. 4.-2x+1>0; 5.x+8≥4x-1; 6. )1(5)32(2+<+x x 7. 0)7(319≤+-x 8. 3(2x+5)<2(4x+3);
9 10-4(x-3)≤2(x-1) 10. )1(281)2(3--≥-+y y 11.2(x -4)-3<1-3(x -2) 12. 12 1 3<--m m 13. 31222+≥+x x 14. 2 2 3125+<-+x x 二 、解下列关于x 的不等式组 1. ? ??-≤+>+145321x x x x , 2314, 2 2.x x x ->??<+?
3. 512, 324. x x x x ->+ ? ? +< ? 4 21, 24 1. x x x x >- ? ? +<- ? 5. 3(1)54 121 23 x x x x +>+ ? ? ?-- ?? ① ≤ ② 6 ?? ? ? ? - ≥ - - > + 3 5 6 6 3 4 )1 (5 1 3 x x x x 7 2 51, 3 31 1. 48 x x x x ? +>- ?? ? ?-<- ?? 8. () 324, 12 1. 3 x x x x --≥ ? ? ?+ >- ? ?
9.253(2)123x x x x +≤+??-?? 10.???????-<-+<-.3212 112)2(31 x x x x 11.0≤523x -≤1. 12.-1<2 1 3-x ≤4 三,解不等式3 1 2643-≤-x x ,并把它的解集在数抽上表示出来。 2。解不等式1 53 x x --≤,并把它的解集在数轴上表示出来. 3.x 取何值时,代数式31 2-x 的值不小于2 121+-x 的值?
一元一次不等式组 七年级数学 学生姓名:________________ 一、选择题(每题4分,共32分) 1、下列不等式组中,解集是2<x <3的不等式组是( ) A 、???>>23x x B 、???<>23x x C 、???><23x x D 、? ??<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ,1+a ,-a ,则a 的取值范围是( ) A 、a <12 B 、a <0 C 、a >0 D 、a <-12 3、(2007年湘潭市)不等式组10235x x +??+ ≤,的解集在数轴上表示为( ) 4、不等式组31025x x +>?? 的整数解的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、在平面直角坐标系内,P (2x -6,x -5)在第四象限,则x 的取值范围为( ) A 、3<x <5 B 、-3<x <5 C 、-5<x <3 D 、-5<x <-3 6、(2007年南昌市)已知不等式:①1x >,②4x >,③2x <,④21x ->-,从这四个不等式中取两个,构成 正整数解是2的不等式组是( ) A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组x a x b >?? 无解,那么不等式组的解集是( ) A.2-b <x <2-a B.b -2<x <a -2 C.2-a <x <2-b D.无解 8、方程组43283x m x y m +=??-=?的解x 、y 满足x >y ,则m 的取值范围是( ) A.910m > B. 109m > C. 1910m > D. 1019 m > A B C D
一元一次方程简单练习题 1、0.5x-0.7=6.5-1.3x 2、1-2(2x+3)= -3(2x+1) 3、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 4、(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 5、11x+64-2x=100-9x 6、15-(8-5x)=7x+(4-3x) 7、3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 8、3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 9、2(x-2)+2=x+1 10、5x+3x+1=0 11、7x+x+12=0 12、2x+4x+4=0 13、8x+3x+1=0 14、5x+3x+2=0 15、45x+3x+100=0 16、89x+335x+1=0 17、5x+3x=8
18、3x+1=2x 19、x-7=6x+2 20、5x+1=9 21、9x+8=24 22、55x+54=-1 23、23+58x=99 24、29x-66=21 25、0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38x=6 26、30x-10(10-x)=100x=5 27、4(x+2)=5(x-2)x=18 29、120-4(x+5)=25x=18.75 30、15x+863-65x=54x=16 31、3(x-2)+1=x-(2x-1)x=3/2 32、11x+64-2x=100-9x=2 33、x/3 -5 = (5-x)/2
34、2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1 35、(1/5)x +1 =(2x+1)/4 36、(5-2)/2 - (4+x)/3 =1 37、x/3 -1 = (1-x)/2 38、(6x-3)/2+7=2x+3x 39、9x-6-7-x=2x 1、一只轮船在相距80千米的码头间航行,顺水需4小时,逆水需5小时,则水流速度为多少? 2、一艘轮船往返于甲、乙码头之间,顺水航行3小时,逆水航行3.5小时,若轮船在静水中的速度为每小时26千米,(1)求水流速度;(2)求两码头的距离。
v1.0可编辑可修改【经典例题1】 1、已知 a< b,则下列不等式中不正确的是() <4b+4 < b+4 C. ﹣ 4a<﹣ 4b﹣4<b﹣ 4 2、不等式3x+ 2< 2x+ 3 的解集在数轴上表示正确的是() 3、实数 a,b,c 在数轴上对应的点如下图所示,则下列式子中正确的是() > bc B.|a–b| = a–b C. – a < – b < c D. – a–c > – b–c 【经典例题2】 4、如果不等式组恰有3个整数解,则 a 的取值范围是() ≤﹣ 1<﹣1 C. ﹣ 2≤ a<﹣ 1 D. ﹣ 2< a≤﹣ 1 5、关于 x 的不等式组有四个整数解,则 a 的取值范围是() A. ﹣<a≤﹣ B. ﹣≤ a<﹣ C. ﹣≤ a≤﹣ D. ﹣<a<﹣ 6、若关于的不等式组有三个负整数解,则的取值范围是(). v1.0可编辑可修改 8、在抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破. 操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到 400 米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是厘米/ 秒,操作人员跑步的速度是 5 米 / 秒 . 为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过() 厘米厘米厘米厘米 9、某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费 用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 () %% 【经典例题4】 10、不等式﹣ 3x﹣ 1< 7 的负整数解是_________. 11、某种商品的进价为15 元,出售时标价是元。由于市场不景气销售情况不好,商店准备 降价处理,但要保证利润率不低于10%,那么该店最多降价____________元出售该商品。 12、对一个实数x 按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到: “判断结果是否大于190”为一次操作. 如果操作只进行一次就停止,则x 的取值范围是 _________. 【经典例题5】 13、解不等式:.14、解不等式组. 【经典例题6】 15、若不等式组的解集为,求的值. 八年级(下)数学测试题 (一元一次不等式及一元一次不等式组) 班级 姓名 分数 一、 填空题(每空2分,共34分) 1.不等式6x<11x 成立的条件是 . 2.根据“a 的2倍与-5的和是非负数”列出不等式是 . 3.设x 二、 选择题(每题2分,共16分) 1.下列不等式一定成立的是( ) A .a a 34> B .a a 2->- C .x x -<-43 D . a a 23> 2.不等式9-411x>x +32的正整数解的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .无数个 3.下列不等式解法正确的是( ) A .如果221>-x ,那么1- 1. ? ??-≤+>+145321x x x x 314 22x x x ->??<+? 512324x x x x ->+??+ 21241x x x x >-??+<-? 5. 230320x x -?+>? 23182x x x >-??-≤-? 253(2)12 3x x x x +≤+??-?? ?????+≥--<+-132 15423x x x x x )( 9. ?????-≤-+>+31 22 14513x x x x )( ?????>+-≥+x x x x 4121213)()( ?????+<-<->+412052013x x x x . ?? ? ??+<++≤--->+3 .22.05.02832)1(42x x x x x x ???-≤+>+145321x x x x 314,2 2.x x x ->??<+? 230320x x -?+>? 512,324.x x x x ->+??+ 21, 24 1.x x x x >-??+<-? 2 51,3311.48x x x x ?+>-????-<-?? 3(2)45x x -+?312(1)x x +≥-?? ?->+)1(513x x ?????-≤-+>+3122145)1(3x x x x ???????-<-+<-.3212 112)2(31x x x x . 253(2)123x x x x +≤+??-?? 25. ()324,12 1.3 x x x x --≥???+>-? ? ???≤+-<+51148x x x 270≤523x -≤1 -1<213-x ≤4 29. ???>-<-21312x x ???>-≤-01202x x ??? ??>-≤--x x x x 22 1 58)2(3 ???+<->-22413x x x 3?????+-<>+23201x x x ?????->+≥--13214)2(3x x x x ???<+≤+53201x x ???>-<-212823x x 37. ?????<---≥5.0)1(431427-5x x x 512+≤-一元一次不等式测试题
一元一次不等式组100道计算题