一元一次不等式复习课教案
分一元一次不等式与不等式组复习
教学目标同步教学知识内
容
一元一次不等式与不等式组复习
个性化学习问题
解决
1、理解不等式的解，一元一次不等式的概念，学会
解一元一次不等式．毛
2、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类
似，不等式的变形要注意与方程的变形相对照，
特别是注意不等式的性质3?：当不等式两边都乘
以同一个负数时，不等号要改变方向．
3、会解一元一次不等式组．
4、能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元
一次不等式组并求解，并能根据实际意义检验解的
合理性．
重点难点重点：解一元一次不等式（组）难点：一元一次不等式(组)应用
一、要点梳理：
1、不等关系：用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接；关键字眼：如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“不低于”“至多”等
2、不等式的基本性质：
序号语言叙述符号表示
基本性质
1
不等式的传递性如果a＜＜c。那么a＜c。
基本性质2不等式的两边都加上(或减
去)同一个整式，不等号的
方向不变；
如果a＞b,那么a±c＞b±c
不等式的两边都乘以(或除如果a＞b, c＞0，那么＞；＞
基本性质3以) 同一个正数，不等号的
方向不变；
不等式的两边都乘以(或除
以)，同一个负数，不等号
的方向改变
如果a＞b, c＜0，那么＞；＜
3、解一元一次不等式一般步骤：
(1)去分母；(运用不等式性质3，注意不要漏乘不含分母的项)
(2)去括号；
(3)移项；(运用不等式性质2，注意：被移的项要变为原来的相反数)
(4)合并同类项；
(5)系数化1. (运用不等式性质3，注意何时需要改变不等号方向)
(6)把解表示在数轴上；把解集表示在数轴上时，需注意：(1)空心、实心小圆圈的区别；(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.
不
等
式
的
用数轴表示
4、解一元一次不等式组一般步骤
(1)分别解出各不等式； (2)在数轴上表示各不等式的解集； (3)找出各解集的公共部分； (4)下结论写出不等式组的解；
解集 x ＞a
x ＜a
x≥a
X≤a
x≤a x≠a
不等式组的解集(a 解集 图示 口诀 x ≥b 同大取大 x ≤a 同小取小 a ≤x ≤b 大小大小中间找 无解 大大小小无解 a 。 。 a 二、典型例题讲解 例1、代数式：①2＞0；②4≤1；③3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3。其中不等式有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例2. 填空题(用不等号填空)（1）若a＞b，则22．（2）若a＞b，要使＜，则0 (3)如果，那么；（4）若，则0 例3、解下列不等式（组），并把解表示在数轴上： （1）（2）（3） (4)≥1- (5) 例4、已知方程组的解是正数。（1）求a的取值范围；（2）化简|4a＋54| 例5、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围。 变式1、若无解，请求出a的范围。变式2、若，且不等式组的解为x<2,求a的取值范围。 例6、某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队。 甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．” 乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”.若全票价是1200元. 设三好学生人数为x 人， (1) 则参加甲旅行社的费用是元；参加乙旅行社的费用是元。 （2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？ 例7、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产 A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3 千克，可获利70元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利120元。 （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）说明那种方案获利最大？最大利润是多少？ 三、课堂反馈 一、选择题 1、要使式子有意义，字母x的取值必须满足（） A．x＞B．x≥C．x＞D．x≥ 2、已知不等式组有解,则的取值范围为（ D ） （A）＞-2 （B）≥-2 （C）＜2 （D）≥2 . 3、已知三角形的两边长分别为4和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A．13 B．6 C．5 D．4 4、关于x的不等式组错误!只有4个整数解，则a的取值范围是（） A. －5≤a≤－ B. －5≤a＜－ C. －5＜a≤－ D. －5＜ a＜－ 5.如图，直线经过点和点，直线过点 A，则不等式的解集为（） A．B．C．D． 二、填空题 1. 已知＜2a(a<0)是关于x的不等式，那么它的解集是． 2. 已知不等式3≤0的正整数解是1,2,3,则a的取值范围是。 3. 已知｜2x－24｜+(3x－y－m)2＝0，若y＜0，则m的取值范围。 4. 如果三角形的三边长分别是3 、（1－2a）、8 ，那么a的取值范围是． 5. 已知不等式组无解，则m的取值范围是。 三、解答题 1.已知－55－x，求x的取值范围． 2.已知不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，求a的取值范围。 3. 当a是什么整数时，关于x，y的方程组的解都是正数？ 4. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有—个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．