中考数学选择、填空难题精选汇编

全国各地各地中考数学选择、填空难题精选（一）

1、（2013济南）函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：

①b 2﹣4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x+c ＜0． 其中正确的个数为（ B ）

2、（2013济南）一项“过关游戏”规定：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n 次，若n 次抛掷所出现的点数之和大于n 2，则算过关；否． ．

3、（2013鄂州）小轩从如图所示的二次函数y = ax 2＋bx ＋c （a≠0）的图象中，

观察得出了下面五条信息：①ab > 0 ②a ＋b ＋c < 0

③b ＋2c > 0 ④a －2b ＋4c > 0 ⑤32

a b =. 你认为其中正确信息的个数有（ D ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

4、（2013鄂州）如图，已知直线a//b ，且a 与b 之间的距离为4，点A 到直线a 的距离为2，

点B 到直线b 的距离为3，AB=.试在直线a 上找一点M ，在直线b 上找一点N ，满足MN ⊥a 且AM+MN+NB 的长度和最短，则此时AM+NB=（ B ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

5、（2013荆门）设1x ，2x 是方程020132=--x x 的两实数根，则=-+2013201423

1x x 2014 .

6、（2013荆门）若抛物线c bx x y ++=2

与x 轴只有一个交点，且过点)(n m A ，，)6(n m B ，+.则=n 9 .

7、（2013荆州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，点D 在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则a 的值是（B ）

8、（2013十堰）如图，二次函数2y ax bx c =++（0≠a

图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（－1，0）①0ab <，②24b a >，③02a b c <++<，④01b <<当1x >-时，0y >.其中正确结论的个数是（ B ）

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

9、（2013武汉）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，

BC=2AB ．A ，B 两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2），

C ，

D 两点在反比例函数y=（k ＜0）的图象上，则k 等

于 ﹣12 ．

10、（2013武汉）如图，E ，F 是正方形ABCD 的边AD

上两个动点，满足AE=DF ．连接CF 交BD 于点G ，连接

BE 交AG 于点H ．若正方形的边长为2，则线段DH 长度

的最小值是 ﹣1 ．

11、如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知直线：1--=x t ，双曲线x

y 1=。在上取点A 1，过点A 1作x 轴的垂线交双曲线于点B 1，过点B 1作y 轴的垂线交于点A 2，请继续操作并探究：过点A 2作x 轴的垂线交双曲线于点B 2，过点B 2作y 轴的垂线交于点A 3，…，这样依次得到上的点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…。记点A n 的横坐标为n a ，若21=a ，则

2a =__________，2013a =__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则1a 不能取的值是__________

答案：；；。

12、（2013兰州）如图，以扇形OAB 的顶点O 为原点，半径OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为（2，0），若抛物线y=x 2+k 与扇形OAB 的边界总有两个公共点，则实数k 的取值范围是 ﹣2＜k ＜．

．

13、（2013百色）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝3

3x ＋1交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点A 1、A 2、A 3，…在x 轴上，点B 1、B 2、B 3，…在直线l 上。若△OB 1A 1，△A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…均为等边三角形，则△A 5B 6A 6的周长是（ ）

A ．243

B ．483

C ．963

D ．1923

【答案】C 。

14、（2013河池）已知二次函数y ＝－x 2＋3 x － 35

,当自变量x 取m 对应的函数值大于0，设自变量分别取m －3，m ＋3 时对应的函数值为y 1,y 2，则( ）

A ．y 1＞0,y 2＞0

B ．y 1＞0,y 2＜0

C ．y 1＜0,y 2＞0

D ．y 1＜0,y 2＜0

15、（2013宁波）如图，等腰直角三角形ABC 顶点A ，C 在x 轴上，∠BCA=90°，AC=BC=22，反比例函数)0(3>=x x

y 的图象分别与AB ，BC 交于点D,E.当BDE ?∽BCA ?时，点E

的坐标为

故答案是：（，）．

15、（2013乌鲁木齐）如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（B）

．．

＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确的是①②⑤．（填正确结论的序号）

17、（2013柳州）有下列4个命题：

①方程x2﹣（+）x+=0的根是和．

②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=，则CD=3．

③点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x﹣2y+2=0，若点P也在y=的图象上，则k=﹣1．

④若实数b、c满足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足﹣1＜x0＜1．

上述4个命题中，真命题的序号是 ①②③④ ．

18、（2013南宁）如图，直线y=与双曲线y=（k ＞0，x ＞0）交于点A ，将直线y=向上平移4个单位长度后，与y 轴交于点C ，与双曲线y=（k ＞0，x ＞0）交于点B ，若OA=3BC ，则k 的值为（ D ）

19、（2013玉林）一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=，a n =

（n 为不小于2的整数），． 1231223角的直角三角形如图放置，顶点A ，B ，C 恰好分别落在三条直线上，AC 与直线l 2交于点D ，则线段BD 的长度为（A ）

A.425

B.325

C. 320

D. 415 21、（2013齐齐哈尔）已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过点（x 1，0）、（2，0），且﹣2＜x 1＜﹣1，与y 轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc ＜0；②b 2＞

22、（2013齐齐哈尔）正方形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是射线AB 上一点，点F 是直线AD 上一点，BE=DF ，连接EF 交线段BD 于点G ，交AO 于点H ．若AB=3，AG=，

则线段EH 的长为 或 ．

23、）（2013绥化）已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），

其中结论正确的个数是（C）

24、（2013绥化）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，D在AC上，将△ADB 沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（A）

．

沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC 中点；②FG=FC；③S△FGC=．

其中正确的是（B）

你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今年考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是对应文字横坐标加1，纵坐标加2，破译“正做数学”的真实意思是祝你成功．

27、（2013永州）我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2?i=（﹣1）?i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n?i=（i4）n?i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013

（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；

（2）当时，y＜0；

（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．

点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC 的最小值为（B）

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