六年级数学下册第6单元《整理与复习》2图形与几何(平面图形的认识与测量)教案新人教版

平面图形的认识与测量

【教学内容】教材第86页和87页内容。

【教材分析】

平面图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各种平面图形的特点、关系，以及部分形体的周长、面积计算。

【学情分析】

这部分内容涵盖了小学阶段所有学过的平面图形，虽然学生对其零碎的知识点已初步掌握，但对知识的系统整理可能存在疑难。另外，对于图形的面积与周长可能容易发生混淆，辨析能力还有待提高。

【教学目标】

1．比较系统地掌握有关直线、线段、射线、角、三角形、四边形和圆的特征，以及它们之间的联系和区别，加深学生对平面图形的周长和面积的理解，应用所学知识解决一些实际问题。

2．让学生经历图形与几何的整理过程，掌握一些整理知识的方法，提高学生整理知识的能力。

【教学重难点】

重点：让学生掌握有关直线、线段、射线、角、三角形、四边形和圆之间的联系与区别。

难点：准确求出三角形、四边形和圆的周长与面积。

【教学准备】多媒体课件、直尺、三角尺、投影仪

【问题导入】

师：在小学阶段我们学过哪些平面图形和立体图形？

生：平面图形有直线、射线、线段、角、三角形、四边形(长方形、正方形、平行四边形、梯形)、圆。立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。

师：今天我们来复习平面图形。(板书课题：平面图形的认识与测量)

【复习整理】

1．复习直线、射线、线段。

(1)课件出示问题：直线、射线和线段有什么区别？

组织学生分组讨论，交流汇报。教师根据学生的汇报整理归纳，用课件展示。

(2)师：在同一平面内，两条直线可能有哪几种位置关系？

学生讨论后回答，教师总结归纳：两条直线在同一平面内可能是相交，也可能是平行。

(3)师：什么样的两条直线叫做互相平行？什么样的两条直线叫做互相垂直？请大家用直尺在练习本上画一组平行线和一组相交直线。

学生画完后交流，教师选择学生练习中有代表性的作品在投影仪上展示，让学生讨论比较。

根据学生的回答，教师进行整理，用课件展示如下。

2.复习角的有关知识。

(1)出示问题：我们学过的角有哪几种？角的大小与什么有关？

组织学生分组讨论、交流，指名学生汇报。教师引导学生总结，并用课件出示表格对照。

第七章 平面图形的认识二 小结与思考

第七章 平面图形的认识二 小结与思考 【知识点击】 班级____________姓名___________ 1.在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 ， 的两直线互相平行； 练习：平面内三条直线的交点个数可能有( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 练习：如图2,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: . 3.平移概念：在平面内，将一个图形沿着 移动 ，这样的图形运动叫做图形的平移 练习：下列现象是数学中的平移的是（ ） A 、树叶随风飘落 B 、电梯由一楼升到顶楼 C 、DV D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 4.图形经过平移，对应线段_______________________；连接对应点所得线段_______________________. 练习：如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置， 平移的距离是BC 的三倍，则图中四边形ACED 的面积为 5.三角形的分类 6. 三角形的三边关系及其应用 （1）当三边大小给定时，方法：_________________；（2）当三边中有字母参数时，方法：__________________. 练习：①长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的木棒，从中任取3根，可搭成 种不同的三角形 ②三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果第三条边是偶数，则第三条边可能 是___________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 7．三角形的三条重要线段 (1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线 练习：①三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 ②到三角形三条边距离相等的点是（ ） A. 三条高线交点 B.三条角平分线交点 C.三条中线交点 D. 不能确定 8．三角形的内角和（1）三角形的内角和等于____________；（2）直角三角形的两个锐角______________. 练习：①△ABC 中， C B A ∠=∠=∠3 1 21 ②△ABC 中，C B A ∠=∠=∠23,则∠A ③在ABC ?中， 36=∠C ，=∠-∠B A 9. 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于________________；练习：①如图9-1，x = ，y = 。 ②如图9-2， 64=∠A ， 30=∠B ， 44=∠C ，则=∠BOC . 10. 多边形内外角和（1）n 边形内角和等于 ；（2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为 ；把多边形分成_________个三角形；对角线总条数为______________；（3）任意多边形的外角和都为______. 练习：①一个多边形的内角和是540?，那么这个多边形是 边形；②一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形；③一个多边形的每个内角都等于144°，则此多边形是______边 （2）按边分 （1）按角分 图2 4 321E D C B A D E 图4 C B A x +10()?x +70()? y ? x ?图9-1

(完整版)2017小学六年级数学总复习知识点总结知识点7平面图形的认识

六年级数学下册总复习知识点总结 知识点7：图形的认识测量 姓名记忆情况 一、线和角 1、线 ?直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能 画一条直线。 ?射线：射线只有一个端点；长度无限。 ?线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线 中，线段为最短。 ?平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 ?垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 o 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。2、角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与角的两边叉开的大小有关。计量角的大小的单位是度。记着“a°”。 （2）角的分类 ?锐角：小于90°的角叫做锐角。 ?直角：等于90°的角叫做直角。 ?钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 ?平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 ?周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

二、平面图形 1、长方形 b（宽） a（长） 特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2、正方形 a（边长） 特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 3、三角形 h（高） a （底） 锐角三角形直角三角形钝角三角形 （1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（2）分类按角分： ?锐角三角形：三个角都是锐角。 ?直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度， 它有一条对称轴。 ?钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分： ?不等边三角形：三条边长度不相等。 ?等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 ?等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形 （1）特征：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。

平面图形的认识复习课教学设计

平面图形的认识复习课教学设计 教学目标： 1、通过复习，使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。 2、通过复习，使学生进一步体会平面图形与现实生活的联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。 3、通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极性，增强学好数学的信心。 教学重难点： 重点：加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。 难点：画三角形、平行四边形和梯形的高，理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。 教学过程： 一、回顾整理 1、请同学们回忆一下，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再和小组里的同学互相说一说。（提示学生在作图时使用规范的用具）

/ 1． 2、如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？先分一分，再和 小组里的同学说一说你的想法，并分小组汇报。 根据学生汇报后板书： 一类：由线段围成的平面图形；一类：由曲线围成的平面图形。 3、追问：由线段围成的平面图形都可以称作什么图形？如果把多边 形进一步分类，可以怎样分？曲线图形有哪些？ 板书：三角形、四边形、五边形......圆 4、请同学们在你们刚才画的平面图形上作高，(提示学生作高时要使用三角尺)学生独立完成并说一说自己是怎样作高的？ 二、知识深化 （一）三角形 1、提问：关于三角形的知识你能想到些什么？和小组的同学说一说。 2、根据学生的交流出示下面的图形： 锐角三角形直角三角形钝角三角形 3、提问： （1）你是怎样理解上面这些图形的？ （2）什么样的三角形是锐角三角形？什么样的三角形是直角三角形？什么样的三角形是钝角三角形？ （3）能不能找到一个三角形既不是锐角三角形，也不是直角三角形 和钝角三角形？ 小组交流后指名回答。

苏教版七年级下册平面图形的认识二单元测试卷2

平面图形的认识（二）单元测试（二） 一、选择题（每题3分，共24分） 1．现有两根木棒，它们的长分别是20 cm 和30 cm ．若要订一个三角架，则下列四根木棒的长（ ） A ．10 cm B ．30 cm C ．50 cm D ．70 cm 2.列说法正确的是 ( ) A ．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部 B ．直角三角形的高只有一条 C ．钝角三角形的三条高都在三角形外 D ．三角形的高至少有一条在三角形内 3如图直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是 （ ） A ．当21∠=∠时，一定有a // b B ．当a // b 时，一定有21∠=∠ C ．当a // b 时，一定有 18021=∠+∠ D ．当a // b 时，一定有 9021=∠+∠ 4．如图，AB ∥CD ，则图中∠l 、∠2、∠3的关系一定成立的是 ( ) A ．∠1+∠2+∠3=180° B ．∠1+∠2+∠3=360° C ．∠1+∠3=2∠2 D ．∠1+∠3=∠2 5．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、BC 边上，DE ∥AC ，∠B=50°，∠C=70°，那么∠BDE A ．70° B ．60° C ．50° D ．40° 6、若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（ ） A 、增加180o B 、其内角和为360o C 、其内角和不变 D 、其外角和减少 7．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则△ABC 是 ( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．是边长之比为1：2：3的三角形 8. 如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=1100 ，则∠A=（ ） A ． 50 B. 40 C. 70 D. 35 二、填空题（每空2分，共30分） 9、如图，l 1∥l 2，AB ⊥l 2，垂足为O ，BC 交l 2于点E ，若∠ABC=140°，则∠1=_____°．

苏科版七年级数学下册平面图形的认识(二)知识点总结

平面图形的认识（二）知识点总结 一、直线平行的条件 1．关于同位角、内错角和同旁内角 同位角、内错角和同旁内角是两条直线被第三条直线所截得到的，因此识别这三种角的关键是认清第三条直线，即截线．这三种角有各自的特征． 同位角的特征：在截线的同旁，被截两直线的同方向； 内错角的特征：在截线的两旁，被截两直线的中间； 同旁内角的特征：在截线的同旁，被截两直线之间． 【例】填空 1.∠1和∠3是，它是直线和被直线所截而成的； 2.∠4和∠5是，它是直线和被直线AC所截而成的； 3.∠2和∠6是，它是直线和BC被直线所截而成的； 4.∠5和∠7是，它是直线和被直线AC所截而成的. 2．关于两条直线互相平行的条件 利用平移三角尺的方法画平行线，探索同位角与直线平行的关系： 图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就；当∠1与∠2不相等时，直线a、b_________ 两直线平行的判定方法： ①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 简称：______________________________. ②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； 简称：______________________________.

③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行； 简称：______________________________. ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 ⑤（平行线公理推论）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 ⑥（平行线定义）在同一平面内，不相交的两条直线平行。 【例】如图，(1)因为∠1＝∠2，所以_______∥_______，理由是______________； (2)因为∠3＝∠D，所以_______∥_______，理由是______________； (3)因为∠B＋∠BCD＝180°，所以_______∥_______，理由是______________． 【例】如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？试猜想AC与BF的位置关系． 二、直线平行的性质 探索平行线的性质： 平行线的性质： 性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简称：________________________________. 性质二：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简称：________________________________. 性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简称：________________________________. 【例】已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：AD是∠BAC的平分线，理由如下： 因为AD⊥BC，EG⊥BC(已知)， 所以∠4＝90°，∠5＝90°（_______）． 所以∠4＝∠5(_______)．

七年级数学第七章《平面图形的认识(二)》提优训练

七年级数学第七章《平面图形的认识(二)》提优训练 1 / 3 第七章《平面图形的认识（二）》 一、选择题(每题2分，共20分) 1．下列命题中，不正确的是( )． A ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 C ．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 D ．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 2．△ABC 的高的交点一定在外部的是( )． A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．有一个角是60°的三角形 3．现有两根木棒，它们的长分别是40 cm 和50 cm ，若要钉或一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( )． A ．10 cm 的木棒 B ．40 cm 的木棒 C ．90 cm 的木棒 D ．100 cm 的木棒 4．已知等腰三角形的两边长分别为3 cm ，4 cm ，则它的周长为( )． A ．10 cm B ．11 cm C ．10 cm 或11 cm D ．无法确定 5．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是( )． A ．∠A=2∠B 一3∠C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A 一∠B=30° D ．∠ A= 12∠B=13 ∠C 6．在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A=25°，∠E=( )． A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° (第7题) (第10题) 8．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是( )． A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 9．若△ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )． A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 10．在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC =4 cm 2，则S △BEF 的值为( )． A ．2 cm 2 B ．1 cm 2 C ．0．5 cm 2 D ．0．25 cm 2 二、填空题(每题3分，共24分) 11．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形． 12．如图，线段DE 由线段AB 平移而得，AB=4，EC=7－CD ，则△DCE 的周长为______cm ． 13．如图，直线a ∥b ，c ∥d ，∠1=115°，则∠2=________，∠3=__________． 14．若一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是____边形，它的内角和为_____． 15．根据下列各图所表示的已知角的度数，求出其中∠α的度数： (1) ∠α=_________°；(2) ∠α=_________°；(3) ∠α=_________°． 16．教材在探索多边形的内角和为(n －2)×180°时，都是将多边形转化为________去探索的．从n(n>3)边形的一个顶点出发，画出______条对角线，这些对角线把n 边形分成_____个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和___________． 17．如图，AB ∥CD ，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED 的度数． 解：过点E 作EF ∥AB ， ∠1=∠B=26°． ( ) ∵ AB ∥CD(已知)，EF ∥AB(所作)， ∴ EF ∥CD ．( ) ∴ ∠2=∠D=39°． ∴ ∠BED=∠1+∠2=65°． 18．中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少． 要将图(2)中的马走到指定的位置P 处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法： (四，6)→(六，5) →(四，4) →(五，2) →(六，4) (1)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步： (四，6) →(五，8) →(七，7) →__________→(六，4) (2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：

《平面图形的认识(二)》复习讲义

《平面图形的认识（二）》复习讲义2010.03.09 主备人：赵向荣 审核人：贾海涛 班级_________姓名__________ 一、知识要点 1.直线平行的条件： 同位角 ，两直线平行。内错角 ，两直线平行。同旁内角 ，两直线平行。 2.直线平行线的性质： 两直线平行， 相等。两直线平行， 相等。两直线平行， 互补。 3.在一个平面内，将一个基本的图形沿 移动了 ，这种图形运动称为图形的平移．平移不改变图形的 、 。 4.由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同一直线上，对应点所连的线段 （或在同一直线上） ． 5．三角形三边关系： 。 6. 三角形中的高、角平分线、中线都是 。 7.三角形内角和为 。 三角形外角定义： 。 三角形的一个外角等于 不相邻的 的和。 8.n 边形的内角和为 ，n 边形的外角和为 。 二、基础练习 1.如图1，∠1、∠2是两条直线 和 被第三条直线 所截的 角． 2.如图2，两条平行线a 、b 被直线c 所截．若∠1=118°，则∠2= °． 3.如图3，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°， 则∠BAD= °，∠EAD= °． 第(8)题 21G F E D C B A 图1 第(9)题c b a 2 1 图 2 第(10)题 E D C B A 图3

D C B A F E D C B A 4.将△ABC 向左平移10cm 得到△DEF ，若∠ABC=52°，则∠DEF= °， CF= cm ． 5.直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为 °、 °． 6．△ABC 中，∠A ＝ 12 ∠B ＝1 3∠C ，则∠A ＝________, ∠B ＝_______,∠C ＝_______. 7．若多边形的边数增加3，则内角和在增加_______°， 外角和_______。 8．如图4所示，试求∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E ＝__________。 9．一等腰三角形周长为13 cm ，其中有一条边长度为3 cm ，则该三角形另两边长度分别是 cm 和 cm 三、例题选讲 例1：已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC 例2：如图,D 是△ABC 的BC 边上一点，∠B ＝∠BAD ，∠ADC ＝80°，∠BAC ＝70° 求：(1)∠B 的度数；(2)∠C 的度数. C 图4

平面图形的认识知识点

平面图形的认识（二） 平行 一、平行： 1、在同一平而内，不相交的两条直线叫做平行线. 2、平行线的定义包含三层意思： ①“在同一平而内”是前提条件； ②“不相交”是指两条直线没有交点： ③平行线指的是”两条直线S而不是两条射线或两条线段. 3、平行公理：经过一条直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行? 4、推论：（平行线的传递性）：设罕b、c是三条直线，如果&二、三线八角： 两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F,如图，则称直线AB、CD彼直线EF所截，直线EF为截线?两条宜线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角J （一）. 这八个角中有： 1、对顶角：Z1 与Z3, Z2 与Z4, Z5 与Z7, Z6 与Z8. 2、邻补角有：Z1 与Z2, Z2 与Z3, Z3 与Z4, Z4 与Zl, Z5 与Z6, Z6 与Z7, （二）、同位角，内错角，同旁内角： K同位角：两条直线被第三条直线所截，任二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角. 如图中的Z1与Z5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以Z1与Z5 是同位角，它们的位置相同，在图中还有Z2与Z6, Z4与Z8, Z3与Z7也是同位角. 2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二 个角叫内错角. 如上图中Z2与Z8在直线AB. CD的内侧（即AB、CD之间），且在EF的两旁，所以Z2与Z8是内错角?同理，Z3与Z5也是内错角. 3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条宜线的同旁的 两个角叫同旁内角. 如上图中的Z2与Z5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁，所以Z2与Z5是同旁内角，同理, Z3与Z8也是同旁内角. 4、 因此，两条直线被第三条宜线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角. 三、直线平行的条件（判定）： 1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条宜线平行，简记为： 同位角相等，两直线平行 2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简记为： 内错角相等，两直线平行 3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简记为： 同旁内角互补，两直线平行

《平面图形的认识_复习课》教学设计

复习课平面图形的认识 一、复习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第86页例1、例2。 二、复习目标 1.通过整理和复习，掌握各种平面图形的特征，以及它们之间的联系和区别。 2. 能用所学的知识解决一些简单的实际问题。 3．体会数学的实用价值，提高同学们对学习数学的兴趣。 三、复习重难点 掌握各种平面图形的特征，能用所学的知识解决一些简单的实际问题。 四、配套资源 实施资源：《平面图形的认识》名师教学课件 五、复习设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）请同学们自主复习课本P86内容,试着对这部分的知识进行梳理，并用思维导图表示出来。 （二）课堂设计 师：同学们，经过课前的预习，我们都学过哪些图形呢？（长方形、正方形、三角形、梯形、圆柱和圆锥） 师：如果需要把这些图形分成两类，应该怎么分？为什么？（平面图形和立体图形）这节课我们就一起来复习平面图形的知识。（板书课题：平面图形的认识） 【设计意图：通过这一过程，学生知道了平面图形和立体图形的区别，对于平面图形和立体图形的印象也更加深刻。】 1.自主整理 （1）师：我们学习了这么多的平面图形，它们各有什么特点？下面请同学们对平面图形的知识进行整理。 要求：①用自己喜欢的方法整理。 ②由小组成员共同分工合作。 ③教师巡视课堂，进行个别指导。

（2）小组交流、讨论 要求：①以小组为单位进行交流讨论。 ②讨论的时候把自己整理的内容补充完整。 ③组内推选一人展示本组的作品。 （3）汇报展示 教师选定几个小组，分别上台汇报展示本组所整理的内容。 要求：①汇报时先说一说自己是用哪种方法整理的。 ②说一说自己整理了哪些内容。 小组代表汇报完毕后，可让其他的同学对他的汇报做适当的评价，如有遗漏，可做相应的补充。 【设计意图：让学生自主整理这部分的知识并相互说一说，再相互补充，更容易吸引学生的注意力，从而会积极主动的探索每个图形的特征，并且渗透了分类的数学思想。】 2.重点复习，强化提高 （1）复习线段、射线和直线 ①请每位同学各画一条直线、射线和直线。并说说每种“线”的特征及它们之间的关系。 ②指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 （2）复习角 ①什么叫做角？请你自己任意画一个角。 ②复习各部分的名称。 ③复习角的分类。 师：根据角的度数，可以把角分成哪几类？每种角的特征是什么？（锐角、直角、钝角及平角、周角） （3）复习垂线和平行线 ①讨论垂直和平行是什么样的位置关系？它们是否在同一平面内？ ②请两位同学分别板演画出：经过线外一点A与已知直线平行和垂直。 3.复习平面图形 （1）复习三角形 ①三角形的定义

平面图形的认识二 经典练习题汇总

平面图形的认识二 经典练习题汇总 1、一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于 （ ） A ．75° B ．105° C ．45° D ．90° 2、 已知三条线段长分别为a 、b 、c ，c b a <<（a 、b 、c 均为整数）若c=6则线段a 、 b 、 c 能组成三角形的有_______种情形 （ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 3、如图5,光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°，则∠2=（ ） A ．50° B．55° C ．66° D ．65° 4、在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 边上的中点，且S △ABC = 4, 则S △BEF 的值为（ ）A 、2 B 、1 C 、0.5 D 、0.25 5、如图，已知∠1＝60°，∠C +∠D+∠E+∠F+∠A+∠B ＝ 。 6、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是多少度？答：是 度 7、如图，直线a 与直线c 的夹角是∠α，直线b 与直线c 的夹角是∠β，把直线a “绕”点A 按逆时针方向旋转，当∠α与∠β满足______时，直线a ∥b ，理由是_______． 第7题 第8题 8、如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则当∠4=_________时，AB ∥EF ． 9、如图，五边形ABCDE 中，∠BCD 、∠EDC 的外角分别是∠FCD 、∠GDC ，CP 、DP 分别平分∠FCD 和∠GDC 且相交于点P ，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°， C Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ 第9题图

平面图形的认识二知识点及练习

第七章平面图形的认识(二) 一、平行线 1、同位角、错角、同旁角的定义 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁， 被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角 (corresponding angles) 如图：∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与∠ 6，∠4与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截 线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做错角。如图：∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁角（interior angles of thesame side）。如图：∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。 2、平行线的性质 （1）两直线平行,同位角相等。 （2）两直线平行,错角相等。 （3）两直线平行,同旁角互补。 3、平行线的判定 （1）同位角相等,两直线平行。

（2）错角相等,两直线平行。 （3）同旁角互补,两直线平行。 （4）平行于同一直线的两直线平行。 4、平移 平移是指在平面，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移（translation），简称平移。 ５、平移的性质 经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。 （1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; （2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） （3）多次平移相当于一次平移。 （4）多次对称后的图形等于平移后的图形。 （5）平移是由方向，距离决定的。 （6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 二、三角形 1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。 2、三角形的性质 １）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边）

《平面图形的认识》复习课教学设计

《平面图形的认识》复习课教学设计 教学设计理念： 1、本课的教学，旨在将现代信息技术和数学教学进行有机的整合，也就是使信息技术与数学教学相得益彰。本课的教学多媒体的使用主要是辅助教师有目的、有重点地组织教学活动，并较好地调控学生的注意力，激发其主动探究的学习热情，促使学生有效地掌握知识，发展能力。 2、根据新课程标准理念，通过这节课让学生把整个小学阶段所学的平面图形知识串联起来，构建知识的网络，形成知识体系。把相关的知识分组放在一起，通过对比，可以更清楚的掌握这些图形的特征，认识他们之间的联系与区别。 3、几何初步知识比较抽象，但它为学生将来学习几何奠定基础的，所以必须让学生形成空间概念。flash课件在这里使用非常合适，通过课件演示，使知识直观形象，学生掌握起来也会感觉轻松多了。 4、联系生活实际，通过多媒体的直观演示，增强学生对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。 教学对象分析： 本课的复习对象是即将毕业的六年级学生，几何初步知识从一年级就开始学学了六年，时间长，但知识没有进行归纳整理，学生对其没有形成一个清晰的脉络。这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，自学思考的能力。对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识再现。可以说，他们有能力去将尚不清晰的相关知识加以整理，内化整合，形成体系。 教学内容分析： 《平面图形的认识》是九年制义务教育六年制数学第十二册总复习中的内容，这部分内容是把小学数学中学过的平面图形集中整理复习。先复习各种平面图形的概念，掌握各种平面图形的特征和性质，以及各种图形之间的联系，再复习一些平面图形的周长和面积。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。

平面图形的认识二知识点及试

平面图形的认识二知识点及试

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第七章平面图形的认识(二) 一、平行线 1、同位角、内错角、同旁内角的定义 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles) 如图：∠1与∠8， ∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截 线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角 叫做内错角。如图：∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线 的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互 为同旁内角（interior angles of thesame side）。如图： ∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。 2、平行线的性质 （1）两直线平行,同位角相等。 （2）两直线平行,内错角相等。 （3）两直线平行,同旁内角互补。 3、平行线的判定 （1）同位角相等,两直线平行。 （2）内错角相等,两直线平行。 （3）同旁内角互补,两直线平行。 （4）平行于同一直线的两直线平行。 4、平移 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做 图形的平移（translation），简称平移。 ５、平移的性质 经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平 行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等 形)。 （1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; （2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） （3）多次平移相当于一次平移。 （4）多次对称后的图形等于平移后的图形。 （5）平移是由方向，距离决定的。 （6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 二、三角形 1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。 2、三角形的性质 １）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边） ２）三角形三个内角的和等于180度（在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角

平面图形的认识(二)复习

第七章 平面图形的认识（二） 复习学案 一、知识梳理 1、 在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 。 练习：平面内三条直线的交点个数可能有 ( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 2、 对顶角 。同角或 的余角 ；同角或 的 相等。 3、 判定与性质： 什么叫做平行线？在同一平面内， 的两直线叫平行线。 的两直线平行。 判 定 性 质 （1） ，两直线平行。 （2） ，两直线平行。 （3） ，两直线平行。 （1）两直线平行， 。 （2）两直线平行， 。 （3）两直线平行， 互补。 例1： 如图,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: 4、图形的平移 在平面内，将一个图形沿着________________移动____________，这样的____________ 叫做图形的平移。 例2：下列现象是数学中的平移的是（ ） A 、秋天的树叶从树上随风飘落 B 、电梯由一楼升到顶楼 C 、DV D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 5、平移的性质 (1)平移不改变图形的_______、________，只改变图形的_________。 (2)图形经过平移，连接__________所得线段互相______（或_______________），并且相等。 例3.如图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置，平移的距离是BC 的三 倍，则图中四边形ACED 的面积为 6、三角形的分类 （1）按角分 （2）按边分 4 321E D C B A A B D C E F

(完整版)平面图形的认识二(分题型讲解)

一、角平分线与顶角的问题： 例题：如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点I，若∠C＝70°，则∠AIB＝＿＿；若∠AIB＝155°，则∠C＝＿＿。 （加辅助线） 例题：如图，BE是∠ABD的平分线，ＣＦ是∠AＣD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A为（） A.70° B.75° C.80° D.85° 二、利用外角解决的题目 多边形的外角和=360° 例题：多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）. A．7条B．8条C．9条D．10条 例题：若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于 ( ) A．1440° B．1620° C．1800° D．1980° 三、转换为内角和的题目 利用对顶角，不断转化成标准的多边形内角和。 1、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______. 2、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数． 变式：如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝________度. 3、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为（） A.180° B. 360° C. 540° D. 720° 4、如图，°

C 四、利用平行的题目 例题：如图，AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是（）A．∠B+∠D+∠E=90°B．∠B+∠D+∠E=180° C．∠B=∠E－∠D D．∠B-∠D=∠E 例题：如图，AB∥CD，∠E=65°，则∠B+∠F+∠C= °． (变式：∠B、∠C、∠E、∠F之间有何关系 )

第六章：平面图形的认识知识点总结

M O a 第六章：平面图形的认识 第一节：直线、射线、线段 知识点1：概念 线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。 线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段． 射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯 射出的光线等。 射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况． 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。 直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。 知识点2：线段、直线、射线的表示方法： （1） 点的记法：用一个大写英文字母 （2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图： 记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ， 与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB 是指按A 到B 的方向延长，延长线段BA 是指按B 到A 的方向延长. （3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 如图： 记作射线OM,但不能记作射线MO 温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。 （4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示 如图： 记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l 与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母 知识点3：线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到 直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别 见下表： B A l

平面图形的认识二小结与思考

让学于生””为例谈如何““以初三数学复习课动态问题石春秀作者：苏州工业园区青剑湖学校 苏霍姆林斯基曾说过：课，就是教育思想的源泉；课，就是创造如何运用现代的电教手段为就是教育信念的萌发园地。活动的源头，利用现代化教学手段适时的激发学教学服务是一个并不新鲜的话题，生的学习兴趣，调动学生学习数学的愉悦感，产生乐学的动力，值得探索、值得钻研、值得实践。我们欣喜地看到传统的接受式教学模式在新课程的实施过程中，更现代科技手段运用于课堂教学，已被生动活泼的数学活动所取代。几何画板等现代化教学设施走进课堂，提升了教育的无限魅力。微课、为教与学带来了灵性的课堂时效的增长空间。是教育探索的一个实践，教学电子白板一体机课件强大的交互功能下，学生注意力更集中了、走进高效课堂的一个温馨港湾是师生走进生态课堂、方式更便捷了。和阵地。这节课的设计初衷是更好的“让学于生”利用多媒体等自身有利于培养学生用数学的眼光来创造和平宽松的学习环境，的优势，增强学生学好数看待现实生活，体会现实生活也离不开数学的观点。学的信心与决心。这里我想谈谈我通过教育 教学实践对微课的认识： 丰富交流方式，接近师生距离。 提高学习参与，关注个体学生。 促进主动学习，凸显个性特征。 掌握真实学情，及时解决困惑。．

发现教学问题，增进教学反思。 转变教学观念，提升专业发展。 这是我在苏州大市上的一节数学公开课《动态问题的研究》为例，研究自主学习型生态课堂教学模式下如何“让学于生”，通过事先录制好微课、编制好学案等形式开展自主学习，从而打造活泼高效的数学课堂，让学生主动参与，自主构建，进而提升学生整体的学习力。 运动型问题是近年来中考的热点，探索在运动过程中动点的运动路径是运动型问题的考查重点。由于动点运动路径往往不明晰，所以对任何一个年级的学生来讲都是有一定的难度的，尤其是对于初三的学生来说，随着年级的升高，题目的难度系数加大更成为学生解决问题的一个障碍，所以寻觅通用的方法对学生来讲就至关重要。在学生的认知结构里，他们更喜欢接受“静止”的事物，所以我们需要交给学生“以静制动”的思想来解决这一类问题，即交给学生通用的解决此类问题的方法，这样才能够事半功倍。将处理起来有难度的“动态问题”转化为容易解决的“静态问题”，是解决这类问题的有效办法，教师的教学智慧正在于此，不是讲解一个题目，而是交给一种方法，用“解决方法”开启学生的智慧，学生也才会透过一棵树看到一篇片森林，这样的数学学习才会是轻松和快乐的，才能够真正意义上实现让学于生。 动态问题一直是困扰学生的一个数学难点，学生解决起来要么无从着手，要么丢掉答案，鉴于学生学习动点问题的障碍，我采用“让借助微课、几何画板、学案的形式展开，转变以”生于学，先学后教．

苏教版《平面图形的认识二)》测试题含答案)

第七章《平面图形的认识（二）》测试题B 1 一、选择题。(每题3分，共21分) 1．下列生活现象中，属于平移的是( ) A ．足球在草地上滚动 B ．拉开抽屉 C ．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D ．钟摆的摆动 2．若一个三角形三个内角度数的比为2:7:1，那么这个三角形是( ) A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．等边三角形 3．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线 的两直线互相平行．其中真命题为( ) A ．① B．② C．③ D．②③ 4．若一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( ) A ．6 B ．7 C. 8 D ．9 5．如图，AD 平分∠BAC，DE∥AC 交AB 于点E ，∠1=25，则∠BED 等于( ) A ．40 B ．50 C ．60 D ．25 6．如图，面积为6 2cm 的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC 长的2倍，则△ABC 纸片扫过的面积为( ) A ．18 2cm B ．212cm C ．272cm D ．302cm 7．如图，∠ABC=∠ACB，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC =90一∠ABD；④BD 平分∠ADC；⑤∠BDC=12 ∠BAC 其中正确的结论有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题。(每空3分，共21分) 8．直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长为10，则斜边上的高是 ． 9．如图，直线a ∥b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，若、∠1=60。则∠2的度数为 ． 10．如图，在△ABC 中，∠A=60，若剪去∠A 得到四边形BCDE ，则∠1+∠2= ． 11．如图，在直角△ABC 中，∠C=90，AD 、AE 把∠CAB 三等分，AD 交BC 于D ，AE 交BC 于E ，且EF⊥AB，AF=FB ，则∠B 的度数为 ． 12．如图，将边长为4个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长 为 ．