《旋转》知识点及复习题

旋转

一、旋转

1、定义:把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2、性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

二、中心对称

1、定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。

（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

3、判定:如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

4、中心对称图形:把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。

考点五、坐标系中对称点的特征（3分）

1、关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）

2、关于x轴对称的点的特征

两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）

3、关于y轴对称的点的特征

两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）

单元测试

1．下列正确描述旋转特征的说法是（）

A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化．

B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化．

C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变．

D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．

2．下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）

A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心

B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段

C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分

D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分

3．

4．下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）

A．（l）（2）B．（l）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3（4）

5．下列图形中，是中心对称的图形有（）

①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。

A．5个 B．2个 C．3个 D．4个

6．在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（2，3） B．（—2，3） C．（—2，—3） D．（—3，2）

7．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是( )

A B C D

8．将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）

A、顺时针方向 500

B、逆时针方向 500

C、顺时针方向 1900

D、逆时针方向 1900

9．如图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（）

A．l个B．2个C．3个D．4个

10．如下左图，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图23—A —4

，再将图23—A —4作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（ ）.

A ．45°，90°

B ．90°，45°

C ．60°，30°

D ．30°，60°

11．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（ ）

A

12．一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置 关系．

13．下列大写字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I ，J ，K ，L ，M ，N ，O ，P ，Q ，R ，S ，T ，U ，V ，W ，X ，Y ，Z 旋转90°和原来形状一样的有 ，旋转180°和原来形状一样的有 ． 14．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是____________，经过20分钟，分针旋转了____________。

15．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＞AD ，∠B 与∠C 互余， 将AB ，CD 分别平移到EF 和EG 的位置，则△EFG

为

________三角形，若 AD=2cm ，BC=8cm ，则FG=____________。

则至少旋转____________则∠DAE ＝__________，

果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．

20．观察下图所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的．

21．你能分析出下图中旋转的现象吗？

22．已知如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠C 直角． （1）画出以A 为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形． （2）指出面ABC 三边的对应线段．

【参考答案】

1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．A 9．B 10．A 11．D 12．垂直 13．O X ； H I O X 14．表盘中心 120° 15．直角 6cm 16．120 17．120° 30° 18．点A 90° 19．（1）如图

（2）能，将△ABC 绕CB 、C ”B ”延长线的交点顺时针旋转90度。

20．答：有。将图形顺时针或（逆时针）旋转72°、144°、216°。

21．图①由基本图形

绕中点O 顺时针（逆时针）旋转90°、180°、270°得到的． 图②由基本图形绕中O 顺时针（逆时针）旋转90°、180°、270°得到的．

22．①如图所示

②AB 与AB ′，AC 与AC ′，BC 与BC ′分别为对应边．

C"B"

A''

C'

B'A'

C

B

A

软件工程重点整理

软件工程重点 （吐血整理——林新发） 红色的是重点中的重点 前面数字是课本页码 第一章概论 1 什么是计算机软件 计算机软件指计算机系统中的程序及其文档 3软件的特点 （1）软件是一种逻辑实体，而不是有形的系统元件，其开发成本和进度难以准确地估算 （2）软件是被开发的或被设计的，它没有明显的制造过程，一旦开发成功，只需复制即可，但其维护的工作量大 （3）软件的使用没有硬件那样的机械磨损和老化问题 4软件的分类 （1）系统软件（如操作系统、编译程序等）、 （2）支持软件（如数据库管理系统、网络软件、软件开发环境等）、 （3）应用软件（如实时软件、嵌入式软件、科学和工程计算软件、事务处理软件、人工智能软件等） 6软件工程定义 软件工程是应用计算机科学、数学及管理科学等原理，以工程化的原则和方法制作软件的工程 7生存周期 软件有一个孕育、诞生、成长、成熟、衰亡的生存过程。这个过程即为计算机软件的生存周期 软件生存周期大体可分为如下几个活动：计算机系统工程、需求分析、设计、编码、测试、运行和维护 12能力成熟度模型CMM（了解一下） 初始级、可重复级、已定义级、已管理级、优化级 18瀑布模型（重） 系统工程、需求分析与规约、设计与规约、编码与单元测试、集成测试系统测试、运行与维护 第二章系统工程 41系统工程的任务 （1）识别用户的要求，确定待开发软件的总体要求和范围，

（2）系统建模和模拟 （3）进行成本估算，做出进度安排 （4）进行可行性分析，即从经济、技术、法律等方面分析待开发的软件是否有可行的解决方案，并在若干个可行的解决方案中作出选择。 （5）生成系统规格说明书 42可行性分析 （1）经济可行性（成本、效益、货币的时间价值、投资回收期、纯收入） （2）技术可行性（风险分析、资源分析、技术分析） （3）法律可行性 第三章需求工程 48软件需求 指用户对目标软件系统在功能、行为、性能、设计约束等方面的期望。 包括：功能需求、性能需求、用户或人的需求、环境需求、界面需求、文档需求、数据需求、资源使用需求、安全保密要求、可靠性需求、软件成本消耗与开发进度需求、其他非功能需求 50需求获取方法与策略（重） 建立顺畅的通信途径、访谈与调查、观察用户操作流程、组成联合小组、用况 51 图3.2 53 创建用况模型的主要步骤 (1)确定谁会直接使用该系统，即参与者（Actor） (2)选取其中一个参与者 (3)定义该参与者希望系统做什么，参与者希望系统作的每件事将成为一个用况 (4)对每件事来说，何时参与者会使用系统，通常会发生什么，这就是用况的基本过程 (5)描述该用况的基本过程 54需求分析原则（重） 1．必须能够表示和理解问题的信息域 2．必须能够定义软件将完成的功能 3．必须能够表示软件的行为(作为外部事件的结果) 4．必须划分描述数据、功能和行为的模型，从而可以分层次地揭示细节

关于数学史考试的习题

数学史概论期末试题一 一、单项选择题 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度 二、填空题 14 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_ 17卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。 18．两千年来有关 20，被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。 欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零， 对应的情形是曲率为负常数。 ．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《周髀算经》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（赵爽）。 三、简答题 26．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。 27．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。 29．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就) 答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。 31.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。 答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。 一、单项选择题 1．世界上讲述方程最早的著作是( A ) A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》 C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》 2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。 A.托勒玫 B.帕波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图 3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制 4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( B )。A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分诞生于( C )。A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪D.18 世纪 7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》 9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊 10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。A.定义B.定理C.公设D.公理 11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926 12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D.

软件工程知识点总结

软件工程（简要知识点) 一、. 软件过程五个模型对比(瀑布模型、快速原型、增量、螺旋、喷泉模型) 二、可行性研究： １、任务:用最小的代价在尽可能短的时间内确定问题是否能够解决。 2、四个方面：技术、经济、操作可行性、法律 3、数据流图四种成分:1、源点／终点２、处理３、数据存储 4、数据流 三、需求分析： 1、任务：确定系统必须完成哪些工作,对目标系统提出完整、清晰、具体的要求。 2、结构化方法就是面向数据流自顶向下逐步求精进行需求分析的方法。 3、实体联系图:1、数据对象2、属性３、联系（１:１、1:N、M:N) 四、总体设计： 1.任务：回答“概括的说，系统应该如何实现”，用比较抽象概括的方式确定系统如何完成预定的任务，也就是说应该确定系统的物理配置方案,并且进而确定组成系统的每个程序结构。 ２.系统设计阶段(确定系统具体实施方案）、结构设计阶段（确定软件结构) 3.模块独立:内聚和耦合 4. 耦合表示一个软件结构内各个模块之间的互连程度，应尽量选用松散耦合的系统

5. 内聚(Cohesioｎ): 一个模块内各元素结合的紧密程度 6.面向数据流的设计方法：变换流和事务流 五、详细设计： 1.任务：确定应该怎样具体的实现所要求的系统，也就是说经过这个阶段的设计工作应该得出对目标系统的精确描述,从而在编码阶段可以把这个描述直接翻译成用某种程序设计语言书写的程序。 ２.过程设计的工具(程序流程图、盒图、PＡD图、判定表、判定树) 七、测试： 1、单元测试：又称模块测试。每个程序模块完成一个相对独立的子功能，所以可以对该模块进行单独的测试。由于每个模块都有清晰定义的功能,所以通常比较容易设计相应的测试方案，以检验每个模块的正确性。 ２、集成测试： 在单元测试完成后，要考虑将模块集成为系统的过程中可能出现的问题,例如，模块之间的通信和协调问题,所以在单元测试结束之后还要进行集成测试。这个步骤着重测试模块间的接口,子功能的组合是否达到了预期要求的功能,全程数据结构是否有问题等。 3、白盒测试技术（逻辑覆盖、基本路经测试）

《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第五章

1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么? 因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期. 1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生. 2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就. 3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后； 4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；1346

年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展. 简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期. 2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作？ 答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊著作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学著作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。 7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。当时，对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。 培根是英格兰人（贵族），曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识感兴趣，号称“万能博士”。他提倡科学，重视现实，反抗权威（应为不惧权威）。他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来，即用数量和尺规刻画的。培根认为：“寻找和发

数学史(考试重点及答案)

1. 简述数学史的定义及数学史课程的内容。 答：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。数学史课程的功能可以概括成以下四部分: （1）掌握历史知识：通过学习关于数学的专门知识,更好的从整体上把握数学。 （2) 复习已有知识:按学科讲述学过的数学知识，系统的提高对该学科的理解。 （３) 了解新的知识：通过学习数学各学科的发展，了解没有学过的学科的内容。 (4) 受到思想教育:通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质,陶冶数学情操。 2．简述数学内涵的历史发展。 答:数学的内涵随时代的变化而变化，一般可分为四个阶段。 A数学是量的科学:公元前４世纪。 Ｂ数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学;19世纪。 C 数学研究各种量之间的关系与联系：２０世纪50年代。 Ｄ数学是作为模式的科学:２0世纪8０年代。 1.简述河谷文明及其数学。 答:历史学家往往把四大文明古国的文明称之为“河谷文明”,因为这些国家是在河流的入海口建立的。尼罗河孕育了埃及文明；底格里斯河、幼发拉底河孕育了巴比伦文明；黄河和长江孕育了中国文明;印度河和恒河孕育了印度文明。埃及、美索不达米亚的数学产生较早,纪元前已经衰微,而印度、中国的数学崛起较晚，却延续至中世纪。 ２. 简述纸草书与泥板文书中的数学。 答: 古埃及人在一种纸莎草压制成的叶片上书写，幸存至今，被称为纸草书。莱茵德纸草书(现存于伦敦大英博物馆）中有８4个数学题目；莫斯科纸草书(现存于俄国普希金精细艺术博物馆）中有25个数学题目；还有其他纸草书。 纸草书中的数学知识包括:(1)算术,包括加法运算、单位分数、十进制计数、位置法；（2)几何,包括面积、体积计算和四棱台体积公式。 美索不达米亚人用尖芦管在湿泥板上写字，然后将湿泥板晒干或烘干，幸存至今,被称之为泥板文书。出土50万块其中数学文献300块。 泥板文书中的数学包括：（1）记数，包括偰形文、６0制、位值原理;（2)程序化算法，包括??１.414２13；(３)数表；(4)x2–pｘ–q＝0 ,x3＝a,X3+Ｘ2=a (5) 几何,测量、面积、体积公式、相似形、勾股数值。代数学。 1．简述几何三大问题及历史发展。 答：用圆规和没有刻度的直尺完成作图(称为尺规作图）； （１）画圆为方:作一个与给定圆面积相等的正方形; (２)倍立方体：求作一个正方体，使其体积等于已知正方体体积的两倍; （3)三等分角:分任意角为三等份角。 历史发展：从古代希腊开始，人们对三大问题做了不断的探索但没有解决;直到1９世纪人们才能用代数学等的知识彻底解决了;彻底解决证明是不可能的，有的人不了解历史有时仍然盲目的研究它。 2．简述欧几里得的几何《原本》。 答:欧几里德集古代希腊论证数学之大成，写成第一部典范的数学著作几何《原本》。 前六卷相当于几何内容。第1卷首先用23个定义给出了点、钱、面、圆以及平行线等原始概念,接着提出了5个公社和5个公理,第２卷主要讨论几何代数，第3卷是与圆有关的一些问题,包括圆、弦、割线、切线以及圆心角和圆周角的一些熟知的定理,第４卷在引入了圆的内接和外切圆形的概念以后,讨论了给定圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题,第５卷讨论了有关量的比例理论，第6卷主要是将激励理论应用于平面几何，其中包括相似三角形等。第7、8、9卷主要研究初等数论。第10卷讨论无理数。后３卷是立体几何的内容.

软件工程知识点汇总

软件工程知识点汇总 1 软件工程、软件工程方法学：三要素 1.1 软件工程：○1应用系统化的、规范化的、可度量的方法来开发、运行和维护软件，即将工 程应用到软件；○2对○1的各种方法的研究 1.2 软件工程是一门研究用工程化方法构建和维护有效的实用的和高质量的软件的学科 1.3 软件工程三要素是：方法、工具、过程 软件工程的方法：是指完成软件开发各项任务的技术方法 软件工具：是指为软件工程方法的运用提供自动半自动的软件支撑环境 软件工程过程：是指将软件工程方法和工具综合起来以达到合理、及时地进行计算机软件开发这一目的 2 软件工程的原则包括：模块化原则、信息隐蔽原则、抽象化原则、模块独立原则（内聚、耦合）、 依赖倒转原则、开闭原则等 2.1 模块化原则：指解决一个复杂问题时自顶向下逐层把软件系统划分为若干模块的过程。模 块是程序中相对独立的成分，一个独立的编程单位，应有良好的编程接口，模块的大小要 适中，模块过大会使模块内部的复杂性增加不利于模块的理解和修改，模块过小会导致整 个系统表示过于复杂，不利于控制系统的复杂性。 2.2 信息隐蔽原则：采用封装技术，将程序模块的实现细节隐藏起来，使模块接口尽量简单。 2.3 抽象化原则：抽取事物最基本的特性和行为，忽略非本质细节，采用分层次抽象，自顶向 下，逐层细化的办法控制软件开发过程的复杂性。 2.4 模块独立原则：是指每个模块只完成系统要求的独立子功能，并且与其他模块的联系最少 且接口简单。要求在一个物理模块内集中逻辑上相互关联的计算机资源，保证模块间由松 散的偶合关系，模块内部有较强的内聚性，这有助于控制系统的复杂性。（即：高内聚低 耦合） 2.5 依赖倒转原则：抽象不应该依赖于细节，细节应该依赖于抽象。 2.6 开闭原则：软件实体应该是可扩展的，但是不可以修改。即对于扩展是开放的，对于更改 是封闭的。 3 软件开发模型：瀑布模型；快速原型；喷泉模型；各种模型的工作原理、阶段、每阶段任务、 特点、示意图； 软件开发模型（也称为软件过程模型）：是从软件项目需求定义开始直至软件经使用后废弃为止，跨 越整个生命周期的系统开发、运行和维护所实施的全部过程、活动和任务的结构框架 3.1 瀑布模型（又称线性模型）： 3.1.1工作原理：规定了它们自上而下、相互衔接的固定次序，如同瀑布流水，逐级下落。 前一阶段的工作成果是后一阶段工作开始的基础.所以,每个阶段都必须交出合格的文档,必须对前阶段的工作进行评审,前一阶段的工作完成后才可以开始后一阶段的工作 3.1.2 阶段： 计划时期：问题定义、可行性研究 开发时期：需求分析、设计、编码、测试 运行时期：运行和维护 3.1.3 各阶段任务： 1.需求分析和定义 在软件项目进行过程中，需求分析是从软件定义到软件开发的关键步骤，是今后软件，开发的基本依据，同时也是用户对软件产品进行验收的基本依据。需求分析和定义是以用

数学史练习题及答案

《数学史论约》复习题参考及答案本科 一、填空（22分） 1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）； 4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析 几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何， （帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展）， 其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（复变函数论创立）， （2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善， （3）群论和（非交换代数诞生）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化， 数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的 社会化协作，（新理论）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（一般规律）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（亚里士多德学派）； 18、阿拉伯数学家（阿尔-花拉子模）在他的著作（《代数学》）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（分析基础严密化）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（射影几何的完善）；（3）在代数学领域（群论）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。 二、选择题 1、数学史的研究对象是（C）；

(完整版)数学史知识点及复习题

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。) 1.关于古埃及数学的知识，主要来源于( )。 A.埃及纸草书和苏格兰纸草书√ B.莱茵德纸草书和莫斯科纸草书 C.莫斯科纸草书和希腊纸草书 D.莱茵德纸草书和尼罗河纸草书 2.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。 A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派√ D.毕达哥拉斯学派 3.最早记载勾股定理的我国古代名著是( )。 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 √C.《周髀算经》 D.《缀术》 4.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。 A.中国√ B.印度 C.阿拉伯 D.古希腊 5.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( )。 √A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 6.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( )。 A.伽利略 B.哥白尼 √C.开普勒 D.牛顿 7.对古代埃及数学成就的了解主要来源于() √A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 8.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？() A.不可公度数 B.化圆为方√ C.倍立方体 D.三等分角 9.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的() A.棱柱√ B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 10.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是() A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多√ C.马哈维拉 D.婆什迦罗 11.射影几何产生于文艺复兴时期的() A.音乐演奏 B.服装设计 C.雕刻艺术√ D.绘画艺术 12.微分符号“d”、积分符号“∫”的首先使用者是() A.牛顿√ B.莱布尼茨 C.开普勒 D.卡瓦列里 13.求和符号Σ的引进者是() 第1页/共9页

软件工程基础知识点总结

软件工程基础部分知识点总结 知识点一软件工程的基本概念 1、软件定义：是计算机系统中与硬件相互依存的另一部分，是包括程序、数据以及相关文档的完整集合。 1）程序是软件开发人员根据用户需求开发的、用程序设计语言描述的、适合计算机执行的指令（语句）序列。 2）数据是使程序能够正常操作信息的数据结构。 3）文档是与程序开发、维护和使用有关的图文资料。 国标（GB）计算机软件的定义：与计算机系统的操作相关的计算机程序、规程、规则以及可能有的文件、文档及数据。 2、软件特点： 1）软件是一种逻辑实体，而不是物理实体，具有抽象性,是计算机的无形部分； 2）软件的生产与硬件不同，它没有明显的制作过程； 3）软件在运行、使用期间不存在磨损、老化问题； 4）软件的开发、运行对计算机系统具有依赖性，受计算机系统的限制，这导致了软件移植的问题； 5）软件复杂性高，成本昂贵； 6）软件开发涉及诸多的社会因素 3、软件的分类： 按照功能可以分为：应用软件、系统软件、支撑软件（或工具软件）

1）应用软件是为解决特定领域的应用而开发的软件。 2）系统软件是计算机管理自身资源，提高计算机使用效率并为计算机用户提供各种服务的软件。 3）支撑软件是介于系统软件和应用软件之间，协助用户开发软件的工具软件。 4、软件危机：是指在软件的开发和维护过程中所遇到的一系列严重问题。软件危机主要体现在以下几个方面： ①软件开发的实际成本和进度估计不准确 ②开发出来的软件常常不能使用户满意 ③软件产品的质量不高，存在漏洞，需要经常打补丁 ④大量已有的软件难以维护 ⑤软件缺少有关的文档资料 ⑥开发和维护成本不断提高，直接威胁计算机应用的扩大 ⑦软件生产技术进步缓慢，跟不上硬件的发展和人们需求增长 5、软件工程：此概念的出现源自软件危机。软件工程是指应用计算机科学、数学及管理科学等原理，以工程化的原则和方法来开发与维护软件的学科。 1）研究软件工程的主要目的就是在规定的时间、规定的开发费用内开发出满足用户需求的高质量的软件系统(高质量是指错误率低、好用、易用、可移植、易维护等)。 2）软件工程的三个要素：方法、工具和过程。 ①方法：完成软件工程项目的技术手段；

江西科技师范大学数学史复习题

数学史复习题 一、1.对于数学史的分期，1820’—现在属于 1.A.数学的起源与早期发展 B.初等数学时期 C.近代数学时期 D.现代数学时期 是希腊演绎几何的最高成就。 A.《原本》 B.《方法》 C.《圆锥曲线论》 D.《大成》 2.______的《数学汇编》被认为是古希腊数学的安魂曲。 3.A.海伦 B.托勒玫 C.丢番图 D.帕波斯 4.“百鸡问题”是“算经十书”中的______卷下的最后一题。 A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《海岛算经》 5.关于一次同余组求解的剩余定理被称为“______”。 A.中国剩余定理 B.孙子定理 C.秦九韶定理 D.杨辉定理 6.“我思故我在”是______的名言。 A.柏拉图 B.毕达哥拉斯 C.笛卡儿 D.莱布尼茨 7.______是历史上第一篇系统的微积分文献。 8.A.《流数简论》 B.《运用无限多项方程的分析》 C.《流数法与无穷级数》 D.《曲线求积术》 8.“每个偶数是两个素数和；每个奇数是三个素数之和。”这就是着名的 9.A.费马小定理 B.费马大定理 C.哥德巴赫猜想 D.华林问题 世纪数学家们在对几何学作统一处理的观点下进行探索，在所有这些努力中，______ 在《几何基础》中使用的公理化方法最为成功。 A.希尔伯特 B.庞加莱 C.罗巴切夫斯基 D.黎曼 10.英国生物学家和统计学家______在现代数理统计的建立上起了重要作用。他在19世纪末、20世纪初发展了他老师高尔顿首先提出的“相关”与“回归”的理论，成功地创立了生物统计学。 A.贝叶斯 B.皮尔逊 C.费希尔 D.克拉默 11.电子计算机的发明与发展再一次表明，人类计算机工具的改进是离不开数学与数学家的贡献的。电子计算机都是以______的设计思想为基础的。 A.帕斯卡 B.巴贝奇 C.冯·诺依曼 D.图灵 12.费马大定理是1994年由英国数学家______完成的。 A.库默尔 B.谷山丰 C.弗雷 D.维尔斯 13．古典数学名着《圆锥曲线论》的作者是阿波罗尼奥斯。 2.“宋元数学四大家”是秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰。

数学史知识点及答案讲解

一、单项选择题 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利 2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C ) A.秦九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学 B.微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》 5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。 A.莱布尼茨 B.约翰·伯努利 C.雅各布·伯努利 D.欧拉 8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木板上 D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国 11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。 A.塔塔利亚 B.卡当 C.费罗 D.费拉利

12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。 A.比例术 B.面积术 C.体积术 D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。 A.美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度 二、填空题 14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即： 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16三角，而数学史学 17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。18．两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何___方法对这一解法给出了证明。 20．被称为“现代分析之父”的数学家是（柯西），被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。 21．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。22．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了（23）个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。 23．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家（卡当），首先获得四次方

软件工程期末复习知识点整理

复习整理 、绪论 1. 软件的定义 软件是能够完成预定功能和性能的可执行的计算机程序，包括使程序正常执行所需要的数据，以及有关描述程序操作和使用的文档。(软件=程序+文档) 2.软件工程的定义 是指导计算机软件开发和维护的一门工程学科；采用工程化的原理与方法对软件进行计划、开发和维护；把证明正 确的管理技术和最好技术综合运用到软件开发中；研究经济地开发岀高质量的软件方法和技术；研究有效维护软件 的方法和技术。 3.软件危机的概念，及出现的原因 软件开发技术的进步未能满足发展的要求。在软件开发中遇到的问题找不到解决的办法，问题积累起来，形态尖锐的矛盾，导致了软件危机。 产生原因： ⑴软件规模越来越大，结构越来越复杂 ⑵软件开发管理困难而复杂。 ⑶软件开发费用不断增加。 ⑷软件开发技术落后。 ⑸生产方式落后，仍采用手工方式。 ⑹开发工具落后，生产率提高缓慢。 4.三种编程范型的特点 (1)过程式编程范型：把程序理解为一组被动的数据和一组能动的过程所构成；程序=数据结构 +算法；着眼于程序的过程和基本控制结构，粒度最小 (2)面向对象编程范型：数据及其操作被封装在对象中；程序=对象+消息；着眼于程序中的对 象，粒度比较大 (3)基于构件技术的编程范型：构件是通用的、可复用的对象类；程序=构件+架构；眼于适合 整个领域的类对象，粒度最大 二、软件生存周期与软件过程 1、软件生存周期的定义，把生存周期划分为若干阶段的目的是什么，有哪几个主要活动 定义：一个软件从开始立项起，到废弃不用止，统称为软件的生存周期 目的：软件生存周期划分为计划、开发和运行3个时期；把整个生存周期划分为较小的阶段, 给每个阶段赋予确定而有限的任务，就能够化简每一步的工作内容，使因为软件规模而增长而大大增加了软件复杂性变得较易控制和管理。 主要活动：需求分析、软件分析、软件设计、编码、软件测试、运行维护( P19) 2、软件生命周期划分为哪几个阶段 软件生命周期分为三个时期八个阶段： 软件定义：问题定义、可行性研究； 软件开发：需求分析、概要设计、详细设计、编码、测试； 软件运行：软件维护

大学数学史题库附答案

选择题（每题2分） 1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B ) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱台 D.楔形体 5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C ) A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术 6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B ) A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯 8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D ) A.波利亚 B.高斯 C.魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基 9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C ) A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角 11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C ) A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗 12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A ) A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C ) A.阿耶波多 B.马哈维拉 C.奥马.海亚姆 D.婆罗摩笈多 14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A ) - 1 - / 9

2020年10月浙江自考数学史试题及答案解析

浙江省2018年10月自学考试数学史试题 课程代码：10028 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( ) A.莱布尼茨 B.约翰·贝努利 C.欧拉 D.狄利克雷 2.发现著名公式eiθ=cosθ+isinθ的是( ) A.笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉 3.我国最古的一部算书——《算数书》是( ) A.传世本 B.甲骨文算书 C.钟鼎文算书 D.竹简算书 4.我国古代十部算经中年代最晚的一部( ) A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《周髀算经》 5.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是( ) A.魏尔斯特拉斯 B.莱布尼茨 C.欧拉 D.柯西 6.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上( ) 1

A.牛顿先于莱布尼茨 B.莱布尼茨先于牛顿 C.牛顿和莱布尼茨同时 D.谁先谁后尚未定论 7.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的( ) A.平面与空间 B.平行与高度 C.平行与体积 D.面积与体积 8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( ) A.周公后人荣方与陈子 B.三国时期的赵爽 C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽 9.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为( ) A.祖暅原理 B.祖冲之原理 C.平衡法 D.阿基米德原理 10.《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。( ) A.西汉 B.三国 C.东汉 D.魏晋南北朝 11.希尔伯特在_________中使用公理化方法对欧几里得《原本》中的公理体系进行完善。( ) A.《数学问题》 B.《几何基础》 C.《数学基础》 D.《几何问题》 12.古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是( ) A.古希腊论证数学的发端 B.古希腊数学的颠峰 C.古希腊数学的安魂曲 D.古希腊演绎几何的最高成就 二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共16分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.用圆圈符号“O”表示零，可以说是_________的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至_________。 2

软件工程知识点总结

软件工程知识点总结 软件工程专业是一门研究用工程化方法构建和维护有效的、实用的和高质量的软件的学科。接下来是为大家收集的软件工程知识点总结，以供大家学习! 知识点一软件工程的基本概念 1、软件定义：是计算机系统中与硬件相互依存的另一部分，是包括程序、数据以及相关文档的完整集合。 1)程序是软件开发人员根据用户需求开发的、用程序设计语言描述的、适合计算机执行的指令(语句)序列。 2)数据是使程序能够正常操作信息的数据结构。 3)文档是与程序开发、维护和使用有关的图文资料。 国标(GB)计算机软件的定义：与计算机系统的操作相关的计算机程序、规程、规则以及可能有的文件、文档及数据。 2、软件特点： 1)软件是一种逻辑实体，而不是物理实体，具有抽象性,是计算机的无形部分; 2)软件的生产与硬件不同，它没有明显的制作过程; 3)软件在运行、使用期间不存在磨损、老化问题; 4)软件的开发、运行对计算机系统具有依赖性，受计算机系统的限制，这导致了软件移植的问题; 5)软件复杂性高，成本昂贵; 6)软件开发涉及诸多的社会因素

3、软件的分类： 按照功能可以分为：应用软件、系统软件、支撑软件(或工具软件) 1)应用软件是为解决特定领域的应用而开发的软件。 2)系统软件是计算机管理自身资源，提高计算机使用效率并为计算机用户提供各种服务的软件。 3)支撑软件是介于系统软件和应用软件之间，协助用户开发软件的工具软件。 4、软件危机：是指在软件的开发和维护过程中所遇到的一系列严重问题。软件危机主要体现在以下几个方面： ①软件开发的实际成本和进度估计不准确 ②开发出来的软件常常不能使用户满意 ③软件产品的质量不高，存在漏洞，需要经常打补丁 ④大量已有的软件难以维护 ⑤软件缺少有关的文档资料 ⑥开发和维护成本不断提高，直接威胁计算机应用的扩大 ⑦软件生产技术进步缓慢，跟不上硬件的发展和人们需求增长 5、软件工程：此概念的出现源自软件危机。软件工程是指应用计算机科学、数学及管理科学等原理，以工程化的原则和方法来开发与维护软件的学科。

数学史重点内容汇总

古埃及与古巴比伦部分 1．与其他科学相比，数学是一门积累性很强的学科，它的许多重大理论都是在继承和发展原有理论的基础上发展起来的。如果我们不去追溯古今数学思想方法的演变与发展，也就不可能真正理解数学的真谛，正确把握数学科学发展的方向。正如法国注明数学家庞加莱所说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状。” 2．数学史主要研究数学科学发生发展及其规律，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容，思想和方法的演变，发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学史的研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学，哲学，文化学，宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 3．学习数学史的意义：首先，数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延伸性。科学史现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，遇见科学未来，使我们在明确科学研究方向上少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据。同时总结我国数学发展史上的经验教训，对我国当今数学发展不无益处。因此，我国著名数学史家李文林先生曾经说过：不了解数学史就不可能全面了解数学科学。 其次，数学史已经广泛的影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要组成部分。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征和价值取向。 再者，仅凭数学教材的学习，难以了解数学的原貌和全景，同时也忽略了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料和方法，而弥补这方面不足的最好途径就是学习和研究数学的历史。同时，数学史是一门文理交叉学科。通过对数学史的学习和研究，既可以使数学类专业的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养；也可以使文科或其他专业的学生了解数学的概貌，获得数理方面的修养。此外，历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。 4．保存至今有关数学的纸草书主要有两种：一种是陈列于英国大不列颠博物馆东方展室的兰德纸草书，由英国人兰德1858年搜集到的；另一种是收藏于俄国莫斯科美术博物馆的莫斯科纸草书，由俄罗斯人郭列尼舍夫1893年搜到的。两份纸草书都是公元前2000年前后的作品，为古埃及人记录一些数学问题的问题集。兰德纸草书长544cm，宽33cm,共载有85个问题，莫斯科纸草书长544cm，宽8cm，共载有25个问题。 5．古埃及人使用的是十进记数制，并且有数字的专门符号，古埃及人的记数系统是叠加制而不是位值制。即，十进叠加记数制。 6．古埃及纸草书中出现的“计算若干”的问题，实际上相当于方程问题，他们解决这一问题的方法是试位法。 7．古埃及人通过具体问题说明了高为h,底边长为a和b的正四棱台的体积公式是V=1/3(a*a+a*b+b*b)*h著名得数学史家贝尔形象的将这一古埃及数学杰出称为“最伟大的埃及金字塔”。 8．古巴比伦使用的文字称为楔形文字；古巴比伦的记数采用60以下十进制，60以上60进位值制。9．我们介绍古巴比伦和古埃及的数学，可以看出，他们的内容都与那个地区的社会和生活的需要密切相关。古巴比伦人对天文学的研究比较感兴趣，因此，相对而言，他们的以60进位记数法为基础的的算术与代数较为领先。而古埃及人偏重于测量与建筑施工，因而他们的几何成果比较突出。 这些表明，数学从他的萌芽之日起，就是以实际需要为基础的，离开了实际需要，数学研究就缺少了直接动力，数学也就不能迅速发展了。需要指出的是，在古巴比伦或古埃及的数学中，虽然出现了一些令人信服的数表和重要的公式，但他们的数学知识还仅仅表现为对于一些实际问题观察的结果以及某些经验的积累，数学学科所特有的逻辑思维与理论概括甚至还未被他们察觉，更谈不上掌握了。在古埃及和古巴比伦时代，数学还只是作为一种用来处理日常生活中遇到的计算与度量的问题的工具或者方法，其所给的仅仅是“如此去做”，而基本没有涉及到“为什么这样做”，这标志着他们的数学还远没有进入到理性思维的阶段，因此，从这个意义上来讲，数学作为一门学科还远远没有建立起来，正如美国著名数学史家M。克莱因在《古今数学思想》一书中所说的那样，“按这个标准说，埃及人和巴比伦人好比粗陋的木匠，而希腊人则是大建筑师。”真正科学意义下的理性数学，是由希腊人为我们提供的。