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高中数学必修一《幂函数》精选习题(含详细解析)

高中数学必修一《幂函数》精选习题（含详细解析）

一、选择题

1.下列函数中,是幂函数的是( )

A.y=2x

B.y=2x3

C.y=

D.y=2x2

2.若幂函数y=(m2-3m+3)x m-2的图象不过原点,则m的取值范围为( )

A.1≤m≤2

B.m=1或m=2

C.m=2

D.m=1

3.函数y=x-2在区间上的最大值是( )

A. B. C.4 D.-4

4若本题的条件不变,则此函数在区间上的最大值和最小值之和为多少?

5.在下列函数中,定义域为R的是( )

A.y=

B.y=

C.y=2x

D.y=x-1

6函数y=|x(n∈N,n>9)的图象可能是( )

7下列幂函数在(-∞,0)上为减函数的是( )

A.y=

B.y=x2

C.y=x3

D.y=

8下列幂函数中过点(0,0),(1,1)且为偶函数的是( )

A.y=

B.y=x4

C.y=x-2

D.y=

9.在同一坐标系内,函数y=x a(a≠0)和y=ax-的图象可能是( )

二、填空题

10幂函数f(x)=xα过点,则f(x)的定义域是.

11若y=a是幂函数,则该函数的值域是.

12若函数f(x)是幂函数,且满足=3,则f的值等于.

13.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是.

14已知幂函数f=(m∈Z)的图象与x轴,y轴都无交点,且关于原点对称,则函数f的解析式是.

三、解答题

15.比较下列各组数的大小:

(1)1.10.1,1.20.1;(2)0.24-0.2,0.25-0.2;

(3)0.20.3,0.30.3,0.30.2.

16.已知幂函数y=x3-p(p∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上为增函数,求满足条件(a+1<(3-2a的实数a的取值范围.

17幂函数f的图象经过点(,2),点在幂函数g的图象上,

(1)求f,g的解析式.

(2)x为何值时f>g,x为何值时f

18已知幂函数f(x)=(m2-m-1)·x-5m-3在(0,+∞)上是增函数,又g(x)=lo(a>1).

(1)求函数g(x)的解析式.

(2)当x∈(t,a)时,g(x)的值域为(1,+∞),试求a与t的值.

参考答案与解析

1【解析】选C.由幂函数所具有的特征可知,选项A,B,D中x的系数不是1;故只有选项C中y==x-1符合幂函数的特征.

2【解析】选D.由题意得解得m=1.

3【解析】选C.y=x-2在区间上单调递减,

所以x=时,取得最大值为4.

4【解析】y=x-2在区间上单调递减,所以x=2时,取得最小值为,当x=时,取得最大值为4.故最大值和最小值的和为.

5【解析】选C.选项A中函数的定义域为[0,+∞),选项B,D中函数的定义域均为(-∞,0)∪(0,+∞).

6【解析】选C.因为y=|x为偶函数,所以排除选项A,B.又n>9,所以<1.由幂函数在(0,+∞)内幂指数小于1的图象可知,只有选项C符合题意.

7【解析】选B.函数y=,y=x3,y=在各自定义域上均是增函数,y=x2在(-∞,0)上是减函数. 8【解析】选B.函数y=x4是过点(0,0),(1,1)的偶函数,故B正确;函数y=x-2不过点(0,0),故C 不正确;函数y=,y=是奇函数,故A,D不正确.

9【解析】选C.当a<0时,函数y=ax-在R上是减函数,此时y=x a在(0,+∞)上也是减函数,同时为减的只有D选项,而函数y=ax-与y轴相交于点,此点在y轴的正半轴上,故D选项不适合.当a>0时,函数y=ax-在R上是增函数,与y轴相交于点,此点在y轴的负半轴上,只有A,C适合,此时函数y=x a在(0,+∞)上是增函数,进一步判断只有C适合.

10【解析】因为幂函数f(x)过点,所以=2α,

所以α=-1,所以f(x)=x-1=,

所以函数f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).

答案:(-∞,0)∪(0,+∞)

11【解析】由已知y=a是幂函数,得a=1,所以y=,所以y≥0,故该函数的值域为[0,+∞).

答案:[0,+∞)

12【解析】依题意设f(x)=xα,则有=3,得α=log

则f(x)=,于是f====.

答案:

13【解析】因为y=在x∈(0,+∞)上递增,

所以>,即a>c,因为y=在x∈(-∞,+∞)上递减,所以>,即c>b,所以a>c>b.

答案:a>c>b

14【解析】因为函数的图象与x轴,y轴都无交点,所以m2-1<0,解得-1

答案:f=x-1

15【解析】(1)由于函数y=x0.1在第一象限内单调递增,

又因为1.1<1.2,所以1.10.1<1.20.1.

(2)由于函数y=x-0.2在第一象限内单调递减,又因为0.24<0.25,所以0.24-0.2>0.25-0.2.

(3)首先比较指数相同的两个数的大小,由于函数y=x0.3在第一象限内单调递增,而0.2<0.3,所以0.20.3<0.30.3.

再比较同底数的两个数的大小,由于函数y=0.3x在定义域内单调递减,而0.2<0.3,所以0.30.3<0.30.2.

所以0.20.3<0.30.3<0.30.2.

16【解析】因为幂函数y=x3-p(p∈N*)的图象关于y轴对称,所以函数y=x3-p是偶函数.

又y=x3-p在(0,+∞)上为增函数,

所以3-p是偶数且3-p>0.

因为p∈N*,所以p=1,

所以不等式(a+1<(3-2a化为:

(a+1<(3-2a.

因为函数y=是[0,+∞)上的增函数,

所以⇒⇒-1≤a<,故实数a的取值范围为.

17【解析】(1)设f=xα,则()α=2,所以α=2,所以f=x2.设g=xβ,

则(-2)β=,所以β=-2,所以g=x-2(x≠0).

(2)从图象可知,当x>1或x<-1时,f>g;

当-1

18【解析】(1)因为f(x)是幂函数,且在(0,+∞)上是增函数,所以解得m=-1,

所以g(x)=log

(2)由>0可解得x<-1或x>1,

所以g(x)的定义域是(-∞,-1)∪(1,+∞).

又a>1,x∈(t,a),可得t≥1,

设x

1,x

∈(1,+∞),且x

,于是x

-x

>0,x

-1>0,x

-1>0,

所以-=>0, 所以>.

由a>1,有log

a >log

,即g(x)在(1,+∞)上是减函数.又g(x)的值域是(1,+∞),

所以得g(a)=log

=1,可化为=a, 解得a=1±,因为a>1,所以a=1+,

综上,a=1+,t=1.

高中数学必修一《幂函数》精选习题(含详细解析)

高中数学必修一《幂函数》精选习题（含详细解析）一、选择题 1.下列函数中,是幂函数的是( ) A.y=2x B.y=2x3 C.y= D.y=2x2 2.若幂函数y=(m2-3m+3)x m-2的图象不过原点,则m的取值范围为( ) A.1≤m≤2 B.m=1或m=2 C.m=2 D.m=1 3.函数y=x-2在区间上的最大值是( ) A. B. C.4 D.-4 4若本题的条件不变,则此函数在区间上的最大值和最小值之和为多少? 5.在下列函数中,定义域为R的是( ) A.y= B.y= C.y=2x D.y=x-1 6函数y=|x(n∈N,n>9)的图象可能是( ) 7下列幂函数在(-∞,0)上为减函数的是( ) A.y= B.y=x2

C.y=x3 D.y= 8下列幂函数中过点(0,0),(1,1)且为偶函数的是( ) A.y= B.y=x4 C.y=x-2 D.y= 9.在同一坐标系内,函数y=x a(a≠0)和y=ax-的图象可能是( ) 二、填空题 10幂函数f(x)=xα过点,则f(x)的定义域是. 11若y=a是幂函数,则该函数的值域是. 12若函数f(x)是幂函数,且满足=3,则f的值等于. 13.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是. 14已知幂函数f=(m∈Z)的图象与x轴,y轴都无交点,且关于原点对称,则函数f的解析式是. 三、解答题

15.比较下列各组数的大小: (1)1.10.1,1.20.1;(2)0.24-0.2,0.25-0.2; (3)0.20.3,0.30.3,0.30.2. 16.已知幂函数y=x3-p(p∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上为增函数,求满足条件(a+1<(3-2a的实数a的取值范围. 17幂函数f的图象经过点(,2),点在幂函数g的图象上, (1)求f,g的解析式. (2)x为何值时f>g,x为何值时f1). (1)求函数g(x)的解析式. (2)当x∈(t,a)时,g(x)的值域为(1,+∞),试求a与t的值.

高中数学幂函数的定义练习及答案

高中数学幂函数的定义练习及答案题型一：幂函数的定义【例1】下列所给出的函数中，是幂函数的是（） A ．3x y -= B ．3-=x y C ．32x y = D ．13-=x y 【考点】幂函数的定义【难度】1星【题型】选择【关键词】无【解析】形如(01)x y a a a =>≠且的函数叫做幂函数，答案为B ．【答案】B 【例2】 11．函数的定义域是 . 【考点】幂函数的定义【难度】1星【题型】填空【关键词】无【解析】【答案】【例3】如果幂函数()f x x α= 的图象经过点，则(4)f 的值等于（）. A. 16 B. 2 C. 116 D. 12 【考点】幂函数的定义【难度】1星【题型】选择【关键词】无【解析】【答案】D 【例4】幂函数()y f x =的图象过点1(4,)2 ，则(8)f 的值为 . 【考点】幂函数的定义【难度】1星【题型】填空【关键词】无【解析】典例分析

【例5】下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是（）. A.12y x = B. 4y x = C. 2y x -= D.13y x = 【考点】幂函数的定义【难度】1星【题型】选择【关键词】无【解析】【答案】B 【例6】下列命题中正确的是（） A ．当0=α时函数αx y =的图象是一条直线 B ．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 C ．若幂函数αx y =是奇函数，则αx y =是定义域上的增函数 D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限【考点】幂函数的定义【难度】2星【题型】选择【关键词】无【解析】 A 错，当0α=时函数y x α=的图象是一条直线（去掉点（0，1））；B 错，如幂函数1y x -=的图象不过点（0，0）；C 错，如幂函数1y x -=在定义域上不是增函数；D 正确，当0x >时，0x α>．【答案】D 【例7】函数2221(1)m m y m m x --=--是幂函数，求m 的值. 【考点】幂函数的定义【难度】2星【题型】解答【关键词】无【解析】幂函数需要保证系数为1，同时指数为有理数，从此两个条件入手，可以得到关于m 的等式和不等式，从而解出m 的值. ∵2221(1)m m y m m x --=--是幂函数， ∴函数可以写成如下形式a y x =(a 是有理数) ∴211m m --=，解得121,2m m =-= 当11m =-时，211212m m Q --=∈ 22m =时，222211m m Q --=-∈ ∴m 的值域为-1或2. 【点评】本题为幂函数的基本题目，注意不要忘了检验a 是有理数. 【答案】-1或2 【例8】求函数1302 (3)y x x x -=+--的定义域. 【考点】幂函数的定义【难度】2星【题型】解答【关键词】无【解析】这是几个幂函数的复合函数，求复合函数的定义域需要保证每一个函数都有意义，即分母不为0、被开方数大于等于0.

幂函数-2018-2019学年高一数学人教版必修1必刷题

幂函数-2018-2019学年高一数学人教版必修1必刷题 1．已知幂函数的f （x ）=x a 图象过点（2， 14），则f （x ）的单调递增区间是 A ．（–∞，1） B ．（–∞，0） C ．（0，+∞） D ．（–∞，+∞）【答案】B 【解析】幂函数的f （x ）=x a 图象过点（2， 14），∴2a =14 ，解得a =–2，∴f （x ）=x –2；∴f （x ）的单调递增区间是（–∞，0）．故选B ． 2．若幂函数y =f （x ）的图象经过点（–2，4），则在定义域内 A ．为增函数 B ．为减函数 C ．有最小值 D ．有最大值【答案】C 3．幂函数的图象经过点33? ??，，则f （2）的值等于 A ．4 B ．14 C D ． 2 【答案】D 【解析】幂函数f （x ）=x n 的图象经过点3? ??，可得3n n =–12，则f （2）=1222-=，故选D ． 4．已知幂函数f （x ）的图象过点（4，12 ），则f （8）的值为 A ．4 B ．64 C ． D ．164

【答案】A 【解析】∵幂函数f （x ）=x a 的图象过点（4，12），∴12=4α，∴α=–12，∴f （x ）=1 2x -，∴f （8） =1 284 -=，故选A ． 5．若函数f （x ）是幂函数，且满足() ()42f f =3，则f （12 ）的值为 A ．–3 B ．–13 C ．3 D ．13 6．设α∈111 232??-????，，，，，则使函数y =x α为奇函数且在（0，+∞）为增函数的所有α的值为 A ．1，3 B ．–1，1，2 C ．12 ，1，3 D ．–1，1，3 【答案】A 【解析】因为函数是R +上的增函数，所以指数大于0，又因为是奇函数，所以指数为1或3，结合1，3 都大于0，所以y =x 与y =x 3都是R +上的增函数．故α的值为1，3．故选A ． 7．已知幂函数f （x ）=（m 2–3m +3）?x m +1 为偶函数，则m = A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．3 【答案】A 8．函数y =x a ，y =x b ，y =x c 的大致图象如图所示，则实数a ，b ，c 的大小关系是

高中数学必修一同步练习题库：幂函数(简答题：一般)

幂函数（简答题：一般） 1、已知幂函数的图象经过点．（1）求函数的解析式，并画出图象；（2）证明：函数在上是减函数． 2、已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围． 3、比较大小：1.20.5，1.20.6，0.51.2，0.61.2. 4、若，求a的取值范围. 5、已知幂函数f(x)＝x (m∈N*)． (1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性； (2)若该函数还经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)＞f(a－1)的实数a的取值范围． 6、点(，2)与点分别在幂函数f(x)，g(x)的图象上，问：当x为何值时，有：①f(x)>g(x)？ ②f(x)＝g(x)？③f(x)

8、已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围． 9、已知，且。求满足的实数的取值范围。 10、已知函数的图象与x、y轴都无公共点，且关于y轴对称，求p的值，并画出图象。 11、已知函数为幂函数，且为奇函数. （1）求的值；（2）求函数在的值域. 12、已知幂函数在上是增函数，又（），（1）求函数的解析式；（2）当时，的值域为，试求与的值． 13、已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调递增函数。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，若能取遍内的所有实数，求实数的取值范围． 14、已知幂函数f(x)＝，其中?2

高中数学必修一练习题及答案详解

一、选择题 1．函数f （x ）=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是（） A ．ab=0 B ．a+b=0 C ．a=b D ．a 2+b 2 =0 2．设函数1 1(0)2 ()1(0) x x f x x x ?-≥??=??，则()R C M N ?=( ) A ．3(,1)2- B ．3(,1]2- C ．3[,1)2- D ．3[,1]2 - 5．设 2.8log 3.1,log ,log e a b e c ππ===，则（） A ．b c a << B ．b a c << C ．c a b << D ．a c b << 6．函数2()1log f x x x =-的零点所在区间是（） A ．11(,)42 B ．1(,1)2 C ．(1,2) D ．(2,3) 7．若幂函数)(x f 的图象经过点)2 1,41(A ，则它在A 点处的切线方程为（A ） 0144=++y x （B ）0144=+-y x （C ）02=-y x （D ）02=+y x 8．y=x )5 1(-x 3在区间[-1,1]上的最大值等于（） A.3 B. 314 C.5 D. 3 16 9．已知幂函数()m f x x =的图象经过点（4，2），则(16)f =（） A. D.8 10．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当2 0()2x f x x x ≤=-时，则(1)f = ( ) A.—3 B.—1 C.1 D.3

高一数学幂函数专项练习(含答案)

高一数学幂函数专项练习（含答案）高一数学幂函数专项练习幂函数专项练习1.下列幂函数为偶函数的是() A.y=x12 B.y=3x C.y=x2 D.y=x-1 解析：选C.y=x2，定义域为R，f(-x)=f(x)=x2. 2.若a0，则0.5a,5a,5-a的大小关系是() A.5-a0.5a B.5a5-a C.0.5a5a D.5a0.5a 解析：选B.5-a=(15)a，因为a0时y=xa单调递减，且155，所以5a5-a. 3.设{-1,1，12，3}，则使函数y=x的定义域为R，且为奇函数的所有值为() A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 解析：选A.在函数y=x-1，y=x，y=x12，y=x3中，只有函数y=x和y=x3的定义域是R，且是奇函数，故=1,3. 4.已知n{-2，-1,0,1,2,3}，若(-12)n(-13)n，则n=________. 解析：∵-12-13，且(-12)n(-13)n， y=xn在(-，0)上为减函数. 又n{-2，-1,0,1,2,3}， n=-1或n=2.

答案：-1或2 1.函数y=(x+4)2的递减区间是() A.(-，-4) B.(-4，+) C.(4，+) D.(-，4) 解析：选A.y=(x+4)2开口向上，关于x=-4对称，在(-，-4)递减. 2.幂函数的图象过点(2，14)，则它的单调递增区间是() A.(0，+) B.[0，+) C.(-，0) D.(-，+) 解析：选C. 幂函数为y=x-2=1x2，偶函数图象如图. 3.给出四个说法： ①当n=0时，y=xn的图象是一个点; ②幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1); ③幂函数的图象不可能出现在第四象限; ④幂函数y=xn在第一象限为减函数，则n0. 其中正确的说法个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 解析：选B.显然①错误;②中如y=x-12的图象就不过点(0,0).根据幂函数的图象可知③、④正确，故选B. 4.设{-2，-1，-12，13，12，1,2,3}，则使f(x)=x为奇函

高中数学必修一《幂函数》基础练习(内含答案解析)

高中数学必修一《幂函数》基础练习（内含答案解析）一、选择题 1．下列函数中不是幂函数的是( ) A ．y ＝x B ．y ＝x 3 C ．y ＝2x D ．y ＝x －1 2．幂函数f (x )的图象过点(4，12)，那么f (8)的值为( ) A.24B ．64 C ．22D.164 3．下列是y ＝2 3 x 的图象的是( ) 4．图中曲线是幂函数y ＝x n 在第一象限的图象，已知n 取±2，±12四个值，则相应于曲线C 1，C 2，C 3，C 4的n 依次为( ) A ．－2，－12，12，2 B ．2，12，－12，－2

C．－1 2，－2,2， 1 2 D．2，1 2，－2，－ 1 2 5．设a＝ 2 5 3 5 ⎛⎫ ⎪ ⎝⎭ ，b＝ 3 5 2 5 ⎛⎫ ⎪ ⎝⎭ ，c＝ 2 5 2 5 ⎛⎫ ⎪ ⎝⎭ ，则a，b，c的大小关系是() A．a>c>b B．a>b>c C．c>a>b D．b>c>a 6．函数f(x)＝xα，x∈(－1,0)∪(0,1)，若不等式f(x)>|x|成立，则在α∈{－2，－1,0,1,2}的条件下，α可以取值的个数是() A．0B．2 C．3D．4 二、填空题 7．给出以下结论： ①当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线； ②幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点； ③若幂函数y＝xα的图象关于原点对称，则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大； ④幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．则正确结论的序号为________． 8．函数y＝ 1 2 x＋x－1的定义域是____________． 9．已知函数y＝x－2m－3的图象过原点，则实数m的取值范围是____________________．三、解答题 10．比较1. 1 2 1、 1 2 1.4、 1 3 1.1的大小，并说明理由．

人教版高中数学必修一《基本初等函数》之《幂函数》练习题及答案

人教新课标数学必修I 2.3事函数练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5分，共50分）. 1 .下列函数中既是偶函数又是 A. B. C. 2 .1〜 2.函数y x 2 在区间［万,2］上的最大值是 A. 1 B. 1 C 4 4 3 .下列所给出的函数中，是募函数的是 A 3 3 c 3 A y x B. y x C. y 2x 4 4 .函数y x 3的图象是 B.募函数的图象都经过（0, 0）和（1, 1）点 C.若募函数y x 是奇函数，则 y x 是定义域上的增函数 D.募函数的图象不可能出现在第四象限 1 6 .函数y x 3和y x 3 图象满足 A.关于原点对称 B .关于x 轴对称 C.关于y 轴对称 D.关于直线y x 对称 7 .函数y x | x |,x R ,满足 A.是奇函数又是减函数 C,是奇函数又是增函数 B,是偶函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数 8 .函数y Vx 2 2x 24的单调递减区间是 5.下列命题中正确的是 A.当 0时函数y x 的图象是一条直线 D. ( ) D. 4 ( ) 3 . D. y x 1 ( )

B. [ 6, ) C. ( ,1] D. [ 1,) A. ( , 6]

9.如图1 — 9所示，募函数y x 在第一象限的图象，比较 0, 1, 2, 3, 4,1的大小（ 11 .函数的定义域是 . 12 .的解析式是. 2 13 . y X a 是偶函数，且在（0,）是减函数，则整数 a 的值是 ^ （1）k n 工 14. 募函数y X m （m, n,k N*, m,n 互质）图象在一、二象限，不过原点，则 k,m,n 的奇偶性为 ^ 三、解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤（共76分）. 15. （ 12分）比较下列各组中两个值大小 (1) 16. （12分）已知募函数轴对称，试确的解析式 A. B. C. D. 10. 对于募函数 f(x) 4 X5,若 0 X 1 X2, f( X 1 X 2 一 f (X 1) 大小关系是 X 1 X 2、 A. f(--2) 2 f （X 1）f （X 2） B f (X 1 X 2) f(X 1)f(X 2) 2 2 C. f （X 1）f （X 2） D.无法确定、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6分，共24分）

人教A版高中数学必修一优化练习：第二章 2.3 幂函数_含解析

[课时作业] [A组基础巩固] 1．下列所给出的函数中，是幂函数的是() A．y＝－x3B．y＝x－3 C．y＝2x3D．y＝x3－1 解析：由幂函数的定义可知y＝x－3是幂函数．答案：B 2．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是() A．y＝x－2 B.y＝x－1 C．y＝x2D．y＝x 1 3 解析：∵y＝x－1和y＝x 1 3都是奇函数，故B、D错误．又y＝x2虽为偶函数，但在(0，＋∞)上为增函数，故C错误．y＝x－2＝1 x2在(0，＋∞)上为减函数，且为偶函数，故A满足题意．答案：A 3．如图，函数y＝x 2 3的图象是() 解析：y＝x 2 3＝ 3 x2≥0，故只有D中的图象适合．答案：D 4．已知幂函数 2 732 25 ()(1)() t t f x t t x t N +- =-+⋅∈是偶函数，则实数t的值为 () A．0 B.－1或1 C．1 D．0或1 解析：∵ 2 732 25 ()(1)() t t f x t t x t N +- =-+⋅∈是幂函数， ∴t2－t＋1＝1，即t2－t＝0，∴t＝0或t＝1. 当t＝0时，f(x)＝x 7 5是奇函数，不满足题设；

当t ＝1时，f (x )＝x 85 是偶函数，满足题设．答案：C 5．a ，b 满足00时，幂函数y ＝x α是增函数； ④当α＜0时，幂函数y ＝x α在第一象限内函数值随x 值的增大而减小．其中正确的序号为________．解析：当α＝0时，是直线y ＝1但去掉(0,1)这一点，故②错误．当α>0时，幂函数y ＝x α仅在第一象限是递增的，如y ＝x 2，故③错误．答案：①④ 8．已知n ∈{－2，－1,0,1,2,3}，若⎝ ⎛⎭⎪⎫－12n ＞⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－13n ，则n ＝________. 解析：∵－12＜－13，且⎝ ⎛⎭⎪⎫－12n ＞⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－13n ，∴y ＝x n 在(－∞，0)上为减函数．又n ∈{－2，－1,0,1,2,3}，∴n ＝－1或n ＝2.