2019年高考物理二轮专题复习：专题22 带电粒子在周期性变化电场或磁场中的运动、电磁场与现代科技讲学稿

第22讲：带电粒子在周期性变化电场或磁场中的运动、电磁场与现代科技

一.考向认知

㈠命题特点与趋势

速度选择器、质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应等应用实例问题的实质还是属于带电粒子在复合场中的运动问题。因此解决此类问题的关键在于准确把握各种应用实例的工作原理。

㈡要点熟记

带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是

＝

电荷量多少都无关

加速：

以用来确定带电粒子的比荷和分析同位素等

当等离子体匀速直线通过

的电荷最多，板间电势差最大，此时离子受力平衡：

qvB

导电的液体向左流动，导电液体中的正负离子在洛伦

兹力作用下纵向偏转，

时流量

加速电场的变化周期等于粒子在磁场内运动的周期。

在粒子质量、电荷量确定的情况下，粒子所能达到的

最大动能

关，与加速电压无关

考向1:电磁场与现代科技

例1.(多选)(2018·河北省衡水中学模拟)如图所示，一对间距可变的平行金属板C、D 水平放置，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场B.两板通过滑动变阻器与铅蓄电池相连，这种铅蓄电池能快速转换到“逆变”状态，即外界电压过低时能向外界提供一定的供电电压，当外界电压超过某一限定值时可转换为充电状态，闭合开关S后，有一束不计重力的带正电粒子从左侧以一定的速度v0射入两板间恰能做直线运动，现对入射粒子或对装置进行调整，则下列有关描述正确的是( )

A．若仅将带正电的粒子换成带负电的粒子，也能直线通过

B．若只增大两板间距到一定程度时可使铅蓄电池处于充电状态

C．若将滑动变阻器滑动触头P向a端滑动，可提高C板的电势

D．若只减小入射粒子的速度，可使铅蓄电池处于充电状态

例2. (多选)(2018河南洛阳一模)如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )

A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关

B．带电粒子每运动一周被加速一次

C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3

D．加速电场方向不需要做周期性的变化

考向2：带电粒子在周期性变化电场或磁场中的运动

变化的电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性．这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况，弄清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动轨迹的草图．

例3.(2018山西省晋城市第一次模拟)在如图甲所示的xOy坐标系中，第一象限内有垂直坐标平面的匀强磁场；第二象限内有方向水平向右、场强大小为E的匀强电场E1；第四象限内有方向水平(以水平向右为正方向)、大小按图乙规律变化的电场E2，变化周期T＝

2mx0

.一质量为m、电荷量为＋q的粒子，从(－x0，x0)点由静止释放，进入第一象限后恰Eq

能绕O点做匀速圆周运动．以粒子经过x轴进入第四象限时为电场E2的计时起点，不计粒子重力．求：

(1)第一象限内匀强磁场的磁感应强度B 的大小； (2)粒子在第四象限中运动，当t ＝T

2

时，粒子的速度；

(3)粒子在第四象限中运动，当t ＝nT (n ＝1,2,3…) 时，粒子的坐标．

例4.(2018江西省五市八校第二次联考)如图甲所示，直角坐标系xOy 中，第二象限内有沿x 轴正方向的匀强电场，第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场，磁场方向垂直纸面向外为正方向．第三象限内有一发射装置(没有画出)沿y 轴正方向射出一个比荷q

m

＝100 C/kg 的带正电的粒子(可视为质点且不计重力)，该粒子以v 0＝20 m/s 的速度从x 轴上的点A (－2 m,0)进入第二象限，从y 轴上的点C (0,4 m)进入第一象限．取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，g ＝10 m/s 2

.

(1)求第二象限内电场的电场强度大小； (2)求粒子第一次经过x 正半轴时的位置坐标． 三.方法总结

四.巩固训练

1．(多选)(2018广东省华南师大附中三模)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图18所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，当元件中通入图示方向的电流I时，C、D两侧面会形成一定的电势差U.下列说法中正确的是( )

A．若C侧面电势高于D侧面，则元件中形成电流的载流子带负电

B．若C侧面电势高于D侧面，则元件中形成电流的载流子带正电

C．在地球南、北极上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置时U最大

D．在地球赤道上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置且与地球经线垂直时U最大2．如图甲所示，M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子的质量为m，电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．

(1)求磁感应强度B0的大小；

(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，求正离子射入磁场时的速度v0的可能值．

参考答案

例1.答案 AB

解析 带正电的粒子恰好做直线运动，其电场力和洛伦兹力相平衡，由E d

q ＝qv 0B 可知

v 0＝E

Bd

，若换成带负电的粒子，电场力和洛伦兹力都反向，仍平衡，能直线通过，故选项A

正确；若增大两板间距到一定程度，电场力减小，正电粒子射入后受电场力和洛伦兹力作用堆积在极板上，将提高两板间电压，若此电压超过蓄电池的“逆变”电压就会使之处于“逆变”状态而被充电，故选项B 正确；由于电容器C 、D 两板是彼此绝缘的，调节滑动触头P 不起任何作用，故选项C 错误；若减小入射粒子的速度，粒子所受洛伦兹力减小，有部分粒子会落在下极板上，将减小两板间电压，达不到“逆变”电压，故选项D 错误．

例2.答案BD

解析 由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与速度成正比，所以加速粒子的最大速度与D 形盒的尺寸有关，选项A 错误；由于图示中虚线中间不需加电场，带电粒子每运动一周被加速一次，选项B 正确；应用动能定理，经第一次加速后，qU ＝12mv 21－12mv 20，

解得v 1＝

v 20＋

2qU

m .经第二次加速后，qU ＝12mv 22－12

mv 2

1，解得v 2＝ v 21＋

2qU

m

＝

v 20＋

4qU m .而轨迹半径r ＝mv

qB

，显然带电粒子每运动一周P 1P 2大于P 2P 3，选项C 错误；对于

正粒子，加速电场方向为A 指向C ，对于负粒子，电场方向为C 指向A ，即加速电场方向不需要做周期性的变化，选项D 正确．

例3.答案 (1)

2mE

qx 0

(2)2

qEx 0

m

方向与水平方向成45°斜向右下方 (3)[(n ＋1)x 0，－2nx 0](n ＝1,2,3…)

解析 (1)设粒子离开第二象限时的速度为v 0，在第二象限内，由动能定理得

qEx 0＝12

mv 02

解得v 0＝

2qEx 0

m

在第一象限内，粒子做匀速圆周运动的速度为v 0，由qv 0B ＝m v 02

x 0

得B ＝

2mE

qx 0

(2)粒子进入第四象限后，当t ＝T 2时在水平方向上有v 水平＝at ＝q ·2E m ×T

2

得v 水平＝

2qEx 0

m

＝v 0

v 合＝2v 0＝2

qEx 0

m

，方向与水平方向成45°角斜向右下方 (3)粒子在第四象限中运动时，y 方向上做匀速直线运动，x 方向上前半个周期向右做匀加速运动，后半个周期向右做匀减速运动直到速度为0，每半个周期向右前进x ＝12×

q ·2E m

⎝ ⎛⎭

⎪⎫T 22＝x 02，每个周期前进x 0

当t ＝nT 时，横坐标为x 0＋nx 0 纵坐标为－v 0nT ＝－2nx 0

则粒子的坐标[(n ＋1)x 0，－2nx 0](n ＝1,2,3…) 例4.答案 (1)1.0 N/C (2)(3 m,0)

解析 (1)带电粒子在第二象限的电场中做类平抛运动，设粒子从A 点到C 点用时为t ，则

Eq |x A |＝1

2

m (v C 2－v 02)

|x A |＝

v Cx

2

t

|y C |＝v 0t

v C 2＝v 02＋v Cx 2

解得：E ＝1.0 N/C ，v C ＝20 2 m/s

(2)设粒子在C 点的运动方向与y 轴正方向成θ角， 则cos θ＝v 0v C ＝22

即θ＝45°

粒子在第一象限的磁场中运动时有：qv C B ＝m v C 2

r

解得：r ＝

22

m 粒子做圆周运动的周期T ＝

2πr v C ＝π

20

s

所以粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，粒子运动第四个半圆的过程中第一次经过x 正半轴，在x 正半轴上对应的弦长为2r ＝1 m ，所以OD ＝3 m

粒子第一次经过x 正半轴时的位置坐标为(3 m,0) 1.答案 AD

解析 若元件的载流子带负电，由左手定则可知，载流子受到的洛伦兹力方向向D 侧面偏，则C 侧面的电势高于D 侧面的电势，故A 正确；若元件的载流子带正电，由左手定则可知，载流子受到的洛伦兹力方向向D 侧面偏，则D 侧面的电势高于C 侧面的电势，故B 错误；在地球南、北极上方测地磁场强弱时，因磁场方向竖直，则元件的工作面水平放置时U 最大，故C 错误；地球赤道上方的地磁场方向水平，在地球赤道上方测地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直，当与地球经线垂直时U 最大，故D 正确．

2.答案 (1)2πm qT 0 (2)πd 2nT 0

(n ＝1,2,3，…)

解析(1)设磁场方向垂直于纸面向里时为正，正离子射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦

兹力提供向心力，有B 0qv 0＝m v 20

r ，粒子运动的周期T 0＝2πr v 0

联立两式得磁感应强度B 0＝

2πm

qT 0

.

(2)正离子从O ′孔垂直于N 板射出磁场时，其中的一种运动轨迹如图所示． 在两板之间正离子只运动一个周期T 0时，有r ＝d

4

在两板之间正离子运动n 个周期即nT 0时，有

r ＝d

4n

(n ＝1,2,3，…) 解得v 0＝πd

2nT 0

(n ＝1,2,3，…)．

高三物理二轮复习专题带电粒子在场中运动专题

高三专题八：带电粒子在场中运动专题 一、高考预测分析：带电粒子在场中的运动，其中场包括重力场、电场、磁场。是历年来高考的热点内容，特别是带电粒子在匀强电场中的直线运动和曲线运动，带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，带电粒子在复合场中的直线运动和匀速圆周运动以及类平抛运动。解决复合场中的问题需要将力学知识中三个基本定律，即牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律进行综合运用，同时需要将几个基本的运动，即直线运动中的加速、减速、往返运动，曲线运动中的平抛运动、圆周运动、匀速圆周运动进行综合巩固和加深。纵观近几年高考对复合场问题的考查，一般此类题型出现在选择题中，以图像的考查居多（参见05、06年高考卷），出现在计算题中时往往以带电粒子在有界磁场和复合常中的匀速圆周运动以及平抛运动居多，07年高考也必然会继续延续对此主干综合知识的考查，复习时要做好充分的准备，掌握基本规律和基本运动，细心解决每个过程中的力与运动的联系。 二、例题分析： 难点阐释 静电场往往是变化的场强，带电粒子在其中运动时受力发生变化，运动相应的受到约束，要严格根据牛顿第二定律的规律和性质来处理。 【例1】（2007年重庆模拟）如图所示，在a 点由静止释放一个质量为m ,电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设ab 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则 A.带电粒子带负电； B .a 、b 两点间的电势差U ab =mgh/q ; C .b 点场强大于a 点场强； D .a 点场强大于b 点场强. 【解析】：带电粒子由a 到b 的过程中，重力做正功，而动能没有增大，说明电场力做负功。 根据动能定理有：mgh -qU ab =0 解得a 、b 两点间电势差为U ab =mgh/q . 因为a 点电势高于b 点电势，U ab >0,所以粒子带负电，选项AB 皆正确。 带电粒子由a 到b 运动过程中，在重力和电场力共同作用下，先加速运动后减速运动；因为重力为恒力，所以电场力为变力，且电场力越来越来越大；由此可见b 点场强大于a 点场强。选项C 正确，D 错误。 【答案】：ABC 【点拔】：本题是静电场中的直线运动的典型问题，解决的关键是力与加速度的关系、力与运动的关系. 难点阐释 静电场中带电粒子作曲线运动，由于电场强度不定，运动中的动能、电势能、速度、粒子的电性、加速度的大小和方向的变化等均需要曲线运动的知识来理解。 【例2】（2007年黄冈模拟）图中K 、L 、M 为静电场中的3个相距很近的等势面（K 、M 之间无电荷）。一带电粒子射入此静电场中后，依abcde 轨迹运动。已知电势?K ＜?L ＜?M ，且粒子在ab 段做减速运动。下列说法中正确的是（ ） A.粒子带负电 B.粒子在bc 段也做减速率运动 C.粒子在a 点与e 点的速率大小相等 D.粒子从c 点到d 点的过程中电场力做负功 【解析】：可通过等势面大致画出电场线，显然可以看做是等量异种电荷在左右位置处周围的分布，可能是左边正点电荷，右边负点电荷；或者反过来放置.从轨迹的凹向看出粒子受到的电场力的方向水平向左，由于左右电荷的电性未知，故电场方向未知，则无法判断粒子的电性，A 错；粒子从b 到c 的位移方向与受电场力方向相反，故电场力对粒子做负功，粒子速率减小，B 正确，同理从c 到d 过程中电场力做正功，D 错；a 、e 两点电势相同，动能相同，C 正确； 【答案】：BC a b

2020届高三高考物理二轮综合提高复习：带电粒子在电磁场中的运动

带电粒子在电磁场中的运动 一、单项选择题 1.美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器,应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点,能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量,使人类在获得较高能量的带电粒子领域前进了一大步。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场场强恒定,且被限制在A、C两板之间。带电粒子从P0处以初速度v0沿电场线方向射入加速电场,经加速电场加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器,下列说法正确的是() A.带电粒子每运动一周被加速两次 B.P1P2=P2P3 C.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 D.加速电场方向需要做周期性变化 2.(2017课标Ⅰ,16,6分)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为m a、m b、m c。已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是() A.m a>m b>m c B.m b>m a>m c C.m c>m a>m b D.m c>m b>m a 3.(2019辽宁大连模拟)如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图,粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点,出现一个光斑。在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后,粒子束发生偏转,沿半径为r的圆弧运动,打在荧光屏上的P点,然后在磁场区域再加一竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场,光斑从P点又回到O点,关于该粒子束(不计重力),下列说法正确的是() A.粒子带负电 B.初速度v=B E C.比荷q m =B2r E D.比荷q m =E B2r

高考物理二轮复习专题限时训练电场的性质带电粒子在电场中的运动

专题限时集训(八) (建议用时：40分钟) [专题通关练] 1.(2019·河北张家口联考)空间存在平行于纸面的匀强电场，纸面内有一菱形ABCD 。将一个电子由C 点移动到D 点，克服电场力做功1 eV 。A 点的电势为3 V ，则B 点的电势为( ) A ．2 V B ．3 V C ．4 V D ．6 V C [由题可得：W C D ＝－eU CD ＝－1 eV ，解得：U CD ＝1 V ，由公式：U CD ＝U BA ＝φB －φA ，解得：φB ＝4 V 。故选C 。] 2.如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在A 点的点电荷，以E 表示两极板间的电场强度，E p 表示点电荷在A 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( ) A ．θ增大，E 增大 B ．θ增大，E p 不变 C ．θ减小，E p 增大 D ．θ减小， E 不变 D [若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据C ＝εr S 4πkd 可知，C 变大；根据Q ＝CU 可知，在Q 一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角θ减小；根据E ＝U d ，Q ＝CU ，C ＝εr S 4πkd ，联立可得E ＝4πkQ εr S ，可知E 不变；A 点离下极板的距离不变，E 不变，则A 点与下极板间的电势差不变，A 点的电势不变，故E p 不变；由以上分析可知，选项D 正确。] 3．(2019·江西上饶联考)如图所示，平行板电容器的电容为C ，正极板带电荷量为Q 2，负极板接地，两极板间距离为d ，今在距两极板间离负极板d 4处放一正点电荷q ，则( )

高三物理二轮复习资料 专题4 带电粒子在电场和磁场中的运动概要

第4专题 带电粒子在电场和磁场中的运动 知识网络 考点预测 带电粒子在电场、磁场(或电场、磁场和重力场的复合场)中的运动是高中物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此成为高考的热点，在实行了多年的理科综合能力测试中也是每年都考，且分值较高．从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要出现计算题就一定是难度较大的综合题．考题有可能以科学技术的具体问题为背景，从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力是教学中的重点．计算题还常常成为试卷的压轴题，预计在2013年高考中仍然会出现带电粒子在复合的或组合的电场和磁场中运动的问题． 要点归纳 一、不计重力的带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子在电场中加速 当电荷量为q 、质量为m 、初速度为v 0的带电粒子经电压U 加速后，速度变为v t ，由动能定理得：qU ＝12mv t 2 －1 2mv 02．若v 0＝0，则有v t ＝ 2qU m ，这个关系式对任意静电场都是

适用的． 对于带电粒子在电场中的加速问题，应突出动能定理的应用． 2．带电粒子在匀强电场中的偏转 电荷量为q 、质量为m 的带电粒子由静止开始经电压U 1加速后，以速度v 1垂直进入由两带电平行金属板产生的匀强电场中，则带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其轨迹是一条抛物线(如图4－1所示)． 图4－1 qU 1＝1 2mv 12 设两平行金属板间的电压为U 2，板间距离为d ，板长为L ． (1)带电粒子进入两板间后 粒子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，有： v x ＝v 1，L ＝v 1t 粒子在平行于电场的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有： v y ＝at ，y ＝12at 2 ，a ＝qE m ＝qU 2 md ． (2)带电粒子离开极板时 侧移距离y ＝12at 2 ＝qU 2L 22mdv 12＝U 2L 2 4dU 1 轨迹方程为：y ＝U 2x 2 4dU 1(与m 、q 无关) 偏转角度φ的正切值tan φ＝at v 1＝qU 2L mdv 12＝U 2L 2dU 1 若在偏转极板右侧D 距离处有一竖立的屏，在求电子射到屏上的侧移距离时有一个很有用的推论，即：所有离开偏转电场的运动电荷好像都是从极板的中心沿中心与射出点的连线 射出的．这样很容易得到电荷在屏上的侧移距离y ′＝(D ＋L 2)tan φ． 以上公式要求在能够证明的前提下熟记，并能通过以上式子分析、讨论侧移距离和偏转角度与带电粒子的速度、动能、比荷等物理量的关系． 二、不计重力的带电粒子在磁场中的运动 1．匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行，则粒子做匀速直线运动． 2．匀速圆周运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，则粒子做匀速圆周运动． 质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以初速度v 垂直进入匀强磁场B 中做匀速圆周运动，其角速度为ω，轨道半径为R ，运动的周期为T ，则有： qvB ＝m v 2R ＝mR ω2 ＝mv ω＝mR (2π T )2＝mR (2πf )2

2019年高考物理复习专题9带电粒子在电场和磁场中的运动

专题9 带电粒子在电场和磁场中的运动 考题一 带电粒子在组合场中的运动 1.组合场模型 电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存，但各自位于一定区域，并且互不重叠的情况. 2.带电粒子在组合场中运动的处理方法 (1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律.在匀强磁场中做匀速圆周运动.在匀强电场中，若速度方向与电场方向平行，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动. (2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理. (3)当粒子从一个场进入另一个场时，该位置粒子的速度大小和方向往往是解题的突破口. 例1 如图1所示，图面内有竖直线DD ′，过DD ′且垂直于图面的平面将空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域.区域Ⅰ有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直图面的匀强磁场B (图中未画出)；区域Ⅱ有固定在水平地面上高 h ＝2l 、倾角α＝ π4 的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD ′距离s ＝4l ，区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出)；C 点在DD ′上，距地面高H ＝ 3l .零时刻，质量为m 、带电荷量为q 的小球P 在K 点具有大小v 0＝gl 、方向与 水平面夹角θ＝π3的速度，在区域Ⅰ内做半径r ＝3l π的匀速圆周运动，经C 点水平进入区域Ⅱ.某时刻，不带电的绝缘小球A 由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球P 相遇.小球视为质点，不计空气阻力及小球P 所带电荷量对空间 电磁场的影响.l 已知，g 为重力加速度. (1)求匀强磁场的磁感应强度B 的大小； (2)若小球A 、P 在斜面底端相遇，求释放小球A 的时刻t A ； (3)若小球A 、P 在时刻t ＝βl g (β为常数)相遇于斜面某处，求此情况下区域Ⅱ的匀强电场的场强E ，并讨论场强E 的极大值和极小值及相应的方向. 变式训练 1.如图2所示，在平面直角坐标系xOy 的第二象限内有平行于y 轴的匀强电场， 方向沿y 轴负方向.在第一、四象限内有一个圆，圆心O ′坐标为(r,0)，圆内 有方向垂直于xOy 平面向里的匀强磁场.一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒 子(不计粒子所受的重力)，从P (－2h ，h )点，以大小为v 0的速度沿平行于x 轴正方向射入电场，通过坐标原点O 进入第四象限，又经过磁场从x 轴上的Q 点离开磁场.求： (1)电场强度E 的大小； (2)圆内磁场的磁感应强度B 的大小； (3)带电粒子从P 点进入电场到从Q 点射出磁场的总时间t . 图1 图2

2019届高考物理复习双基突破：专题22 带电粒子在叠加场中的运动(精讲)及答案解析

2019届高考物理复习双基突破 一、叠加场 1．叠加场 电场、磁场、重力场中的两者或三者在同一区域共存,就形成叠加场。 2．带电体在叠加场中无约束情况下的运动情况分类 （1）洛伦兹力、重力并存 ①若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。 ②若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒,由此可求解问题。 （2）静电力、洛伦兹力并存（不计重力的微观粒子） ①若静电力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。 ②若静电力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,可用动能定理求解问题。 （3）静电力、洛伦兹力、重力并存 ①若三力平衡,一定做匀速直线运动。 ②若重力与静电力平衡,一定做匀速圆周运动。 ③若合力不为零且与速度方向不垂直,将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,可用能量守恒定律或动能定理求解问题。 3．带电体在叠加场中有约束情况下的运动 带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,常见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解。 4．粒子在叠加场中运动分析思路 （1）叠加场的组成——弄清电场、磁场、重力场叠加情况； （2）受力分析——先重力,再电场力和磁场力,然后分析其它力（先弹力,后摩擦力）； （3）运动分析——注意运动情况和受力情况的结合；

（4）分段分析——粒子通过不同种类的场时,分段讨论； （5）画出轨迹——①匀速直线运动→平衡条件；②匀速圆周运动→牛顿运动定律和圆周运动规律；③复杂曲线运动→动能定理或能量守恒定律。④对于临界问题,注意挖掘隐含条件。 （6）记住三点：能够正确对叠加场中的带电粒子从受力、运动、能量三个方面进行分析 ①受力分析是基础：一般要从受力、运动、功能的角度来分析．这类问题涉及的力的种类多,含重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力等。 ②运动过程分析是关键：包含的运动种类多,含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动以及其他曲线运动。 ③根据不同的运动过程及物理模型,选择合适的定理列方程（牛顿运动定律、运动学规律、动能定理、能量守恒定律等）求解。 二、问题与考法 问题一磁场与重力场共存 【题1】（多选）如图甲所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中,不计空气阻力,现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速度图象可能是图乙中的 【答案】AD 【题2】（多选）一个绝缘且内壁光滑环形细圆管固定于竖直平面内,环半径为R（比细圆管的内径大得多）。在圆管的最低点有一个直径略小于细圆管内径的带正电小球处于静止状态,小球的质量为m,带电荷量为q,重力加速度为g。空间存在一磁感应强度大小未知（不为零）,方向垂直于环形细圆管所在平面向里的

2019年高考物理二轮复习必刷题——带电粒子在磁场中的运动(附答案)

2019年高考物理二轮复习必刷题——带电粒子在磁场中的运动（附答案） 一、计算题 1.电子质量为m，电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P 点，如图所示，求： （1）电子运动的轨道半径R； （2）OP的长度； （3）电子由O点射入到落在P点所需的时间t． 2.如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的 匀强磁场，一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）经过电场中坐标为（3L，L）的P点时的速度大小为V0．方向沿x轴负方向，然后以与x轴负方向成45°角进入磁场，最后从坐标原点O射出磁场求： （1）匀强电场的场强E的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）粒子从P点运动到原点O所用的时间。 3.如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加 速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=60°，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为θ=60°．已知偏转电场中金属板长L=10cm，圆形匀强磁场的半径为R=10cm，重力忽略不计．求： （1）带电微粒经加速电场后的速度大小； （2）两金属板间偏转电场的电场强度E的大小； （3）匀强磁场的磁感应强度B的大小．

4.如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域， 磁感应强度的大小为λB0（常数λ＞1）。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子以速度v0从坐标原点O 沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力） （1）粒子运动的时间； （2）粒子与O点间的距离。 5.如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速 后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域．已知偏转电场中金属板长L=10cm，两板间距d=17.3cm，重力不计．求：（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1；（≈1.73） （2）偏转电场中两金属板间的电压U2； （3）为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？ 6.如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场．A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场 强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1．平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线．挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B2．CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有一大量质量均为m，电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），自O点沿OO′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，通过小孔O′进入匀强磁场B2，如果该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD板上的E点，求： 的带电粒子的速度大小v； （1）进入匀强磁场B （2）CE的长度．

高中物理专题复习—带电粒子在电磁场中的运动(含问题详解)

带电粒子在电磁场中的运动 [P 3.]一、考点剖析： 带电粒子在电场中的运动比物体在重力场中的运动要丰富得多，它与运动学、动力学、功和能、动量等知识联系紧密，加之电场力的大小、方向灵活多变，功和能的转化关系错综复杂，其难度比力学中的运动要大得多。 带电粒子在磁场中的运动涉及的物理情景丰富，解决问题所用的知识综合性强，很适合对能力的考查，是高考热点之一。带电粒子在磁场中的运动有三大特点：①与圆周运动的运动学规律紧密联系②运动周期与速率大小无关③轨道半径与圆心位置的确定与空间约束条件有关，呈现灵活多变的势态。 因以上三大特点，很易创造新情景命题，故为高考热点，近十年的高考题中，每年都有，且多数为大计算题。 带电粒子在电磁场中的运动: 若空间中同时同区域存在重力场、电场、磁场，则使粒子的受力情况复杂起来；若不同时不同区域存在，则使粒子的运动情况或过程复杂起来，相应的运动情景及能量转化更加复杂化，将力学、电磁学知识的转化应用推向高潮。 该考点为高考命题提供了丰富的情景与素材，为体现知识的综合与灵活应用提供了广阔的平台，是高考命题热点之一。 [P 5.]二、知识结构

d U UL v L md qU at y 加421212 2 022= ??==L y dU UL mdv qUL v at v v tan y 222000 = ====加φ [P 6.]三、复习精要： 1、带电粒子在电场中的运动 (1) 带电粒子的加速 由动能定理 1/2 mv 2=qU (2) 带电粒子的偏转 带电粒子在初速度方向做匀速运动 L =v 0t t=L/ v 0 带电粒子在电场力方向做匀加速运动F=q E a =qE/m 带电粒子通过电场的侧移 偏向角φ (3)处理带电粒子在电场中的运动问题的一般步骤： ①分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否要考虑重力、电场力是否是恒力等 ②分析带电粒子的初始状态及条件，确定粒子作直线运动还是曲线运动 ③建立正确的物理模型，进而确定解题方法 ④利用物理规律或其它解题手段（如图像等）找出物理量间的关系，建立方程组 2、带电粒子在磁场中的运动 带电粒子的速度与磁感应线平行时，能做匀速直线运动； t

物理二轮高考题型练 带电粒子在交变电场和磁场中的运动

带电粒子在交变电场和磁场中的运动 1．如图1所示，在xOy 平面内存在着垂直于几何平面的磁场和平行于y 轴的电场，磁场和电场随时间的变化规律如图2甲、乙所示．以垂直于xOy 平面向里磁场的磁感应强度为正，以沿y 轴正方向电场的电场强度为正．t ＝0时，带负电粒子从原点O 以初速度v 0沿y 轴正方向 运动，t ＝5t 0时，粒子回到O 点，v 0、t 0、B 0已知，粒子的比荷q m ＝πB 0t 0 ，不计粒子重力． 图1 (1)求粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期； (2)求电场强度E 0的值； (3)保持磁场仍如图2甲所示，将图乙所示的电场换成图丙所示的电场．t ＝0时刻，前述带负电粒子仍由O 点以初速度v 0沿y 轴正方向运动，求粒子在t ＝9t 0时的位置坐标． 图2 答案 (1)2t 0 (2)B 0v 0π (3)(2v 0t 0π ，－v 0t 0) 解析 (1)粒子在磁场中运动时，qv 0B 0＝m v 20r 1 T ＝2πr 1v 0 q m ＝πB 0t 0 得T ＝2t 0.

(2)粒子在t ＝5t 0时回到原点，轨迹如图所示， 由牛顿第二定律qv 0B 0＝m v 20r 1 由几何关系得：r 2＝2r 1 得v 2＝2v 0 由运动学公式：v 2＝v 0＋at 0 由牛顿第二定律：E 0q ＝ma 得E 0＝B 0v 0π . (3)t 0时刻粒子回到x 轴，t 0～2t 0时间内，粒子位移 x 1＝2(v 0·t 02＋12a(t 02 )2) 2t 0时刻，粒子速度为v 0 3t 0时刻，粒子以速度v 0到达y 轴， 3t 0～4t 0时刻，粒子运动的位移x 2＝2??? ?v 0·t 02－12a (t 02)2 5t 0时刻粒子运动到点(2r 1，x 2－x 1) 根据粒子的周期性运动规律可知，t ＝9t 0时刻的位置坐标为[]2r 1，2(x 2－x 1)，代入数值为(2v 0t 0π ，－v 0t 0)． 2．如图3甲所示，在两块水平金属极板间加有电压U 构成偏转电场，一束比荷为q m ＝106 C/kg 带正电的粒子流(重力不计)，以速度v 0＝104 m/s 沿水平方向从金属极板正中间射入两板．粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域，O 为圆心，区域直径AB 长度为L ＝1 m ，AB 与水平方向成45°角．区域内有按如图乙所示规律做周期性变化的磁场，已知B 0＝0.5 T ，磁场方向以垂直于纸面向外为正．粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O 点与水平方向成45°斜向下射入磁场．求：

高考物理综合复习——磁场专题复习二 带电粒子在复合场中的运动(学生)

带电粒子在复合场中的运动 知识点一——带电粒子在复合场中的运动 ▲知识梳理 一、复合场 复合场是指电场、磁场和重力场并存或其中某两种场并存，或分区域存在。粒子在复合场中运动时，要考虑静电力、洛伦兹力和重力的作用。 二、带电粒子在复合场中运动问题的分析思路 1．正确的受力分析 除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析。 2．正确分析物体的运动状态 找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程。如果出现临界状态，要分析临界条件。 带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况。 （1）当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。 （2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。 （3）当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向F在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成。 3．灵活选用力学规律是解决问题的关键 （1）当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解。 （2）当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。 （3）当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒列方程求解。 注意：由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。 4．三种场力的特点 （1）重力的大小为，方向竖直向下．重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与始末位置的高度差有关。 （2）电场力的大小为，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关，电场力做功与路径无 关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与始末位置的电势差有关。 （3）洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时F=0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。 无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功。但重力、电场力可能做功而引起带电粒子能量的转化。 ▲疑难导析

高考物理带电粒子在磁场中的运动题20套(带答案)含解析

高考物理带电粒子在磁场中的运动题20套(带答案)含解析 一、带电粒子在磁场中的运动专项训练 1．如图所示，一质量为m 、电荷量为+q 的粒子从竖直虚线上的P 点以初速度v 0水平向左射出，在下列不同情形下，粒子经过一段时间后均恰好经过虚线右侧的A 点．巳知P 、A 两点连线长度为l ，连线与虚线的夹角为α=37°，不计粒子的重力，(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8). (1)若在虚线左侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，求磁感应强度的大小B 1； (2)若在虚线上某点固定一个负点电荷，粒子恰能绕该负点电荷做圆周运动，求该负点电荷的电荷量Q (已知静电力常量为是）； (3)若虚线的左侧空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，右侧空间存在竖直向上的匀强电场，粒子从P 点到A 点的过程中在磁场、电场中的运动时间恰好相等，求磁场的磁感应强度的大小B 2和匀强电场的电场强度大小E . 【答案】（1）01 52 mv B ql = （2）2 058mv l Q kq = （3）0253mv B ql π= 2 20(23)9mv E ql ππ-= 【解析】 【分析】 【详解】 （1)粒子从P 到A 的轨迹如图所示： 粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r 1 由几何关系得112cos 25 r l l α= = 由洛伦兹力提供向心力可得2 011 v qv B m r =

解得: 0 1 5 2 mv B ql = (2)粒子从P到A的轨迹如图所示： 粒子绕负点电荷Q做匀速圆周运动，设半径为r2 由几何关系得 2 5 2cos8 l r l α == 由库仑力提供向心力得 2 2 22 v Qq k m r r = 解得: 2 5 8 mv l Q kq = (3)粒子从P到A的轨迹如图所示： 粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动 粒子在电场中的运动时间 00 sin3 5 l l t v v α == 根据题意得，粒子在磁场中运动时间也为t，则 2 T t= 又 2 2m T qB π = 解得0 2 5 3 mv B ql π = 设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，则0v t r π =

二轮复习专题电场与磁场——带电粒子在电场中的加速与偏转讲义(含解析)

2023届二轮复习专题电场与磁场——带电粒子在电场中的加速与偏转讲义（含解析） 本专题主要讲解带电粒子（带电体）在电场中的直线运动、偏转，以及带电粒子在交变电场中运动等相关问题，强调学生对于直线运动、类平抛运动规律的掌握程度。高考中重点考查学生利用动力学以及能量观点解决问题的能力，对于学生的相互作用观、能量观的建立要求较高。 探究1带电粒子在电场中的直线运动 典例1：（2021湖南联考）如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P。现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点。若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则（） A．金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变 B．金属板A、B间的电压减小 C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同 D．乙电子运动到O点的速率为2v0 训练1：（2022四川联考题）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子

打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。 （1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1； （2）反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x； （3）已知质量为m0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1。 探究2 带电粒子在电场中的偏转 典例2:（2022北京月考）让氕核（1 H）和氘核（21H）以相同的动能沿与电场垂直的方向 1 从ab边进入矩形匀强电场（方向沿a→b，边界为abcd，如图所示）。已知两种粒子均能从cd边离开偏转电场，不计粒子的重力，则（）

二轮复习专题三第二讲带电粒子在电场磁场中的运动学案

专题三第二讲 带电粒子在电场、磁场中的运动 1．(2020·浙江7月选考)如图所示，一质量为m 、电荷量为q (q >0) 的粒子以速度v 0从MN 连线上的P 点水平向右射入大小为E 、方向竖 直向下的匀强电场中。已知MN 与水平方向成45°角，粒子的重力可以 忽略，则粒子到达MN 连线上的某点时( ) A ．所用时间为m v 0qE B ．速度大小为3v 0 C ．与P 点的距离为22m v 02 qE D ．速度方向与竖直方向的夹角为30° 解析：C 粒子从P 点垂直电场方向出发到达MN 连线上某点时，由几何知识得沿水平 方向和竖直方向的位移大小相等，即v 0t ＝12 at 2，其中a ＝Eq m ，联立解得t ＝2m v 0qE ，A 项错误；粒子在MN 连线上某点时，粒子沿电场方向的速度v ＝at ＝2v 0，所以合速度大小v ＝(2v 0)2＋v 02＝5v 0，B 项错误；该点到P 点的距离s ＝2x ＝2v 0t ＝22m v 02qE ，C 项正确； 由平行四边形定则可知，在该点速度方向与竖直方向夹角的正切值tan θ＝ v 02v 0＝12，则θ≠30°，D 项错误。 2．(2021·河北高考)如图，距离为d 的两平行金属板P 、Q 之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B 1，一束速度大小为v 的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L 的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B 2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P 、Q 相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab 垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g ，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是( )

高考物理原题真题分类专题带电粒子在磁场中的运动

专题10 带电粒子在磁场中的运动【母题来源一】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（新课标全国Ⅲ卷） 【母题原题】（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图， 在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为1 2 B 和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为 A． 5π 6 m qB B． 7π 6 m qB C． 11π 6 m qB D． 13π 6 m qB 【答案】B 【解析】运动轨迹如图。 即运动由两部分组成,第一部分是 1 4 个周期,第二部分是 1 6 个周期, 粒子在第二象限运动转过的角度为9 0°，则运动的时间为2 2 12 442 T m m t qB qB ππ ==⋅=；粒子在第一象限转过的角度为60°，则运动的时间为 1 1 122 663 2 T m m t B qB q ππ ==⋅= ；则粒子在磁场中运动的时间为：12 27 326 m m m t t t qB qB qB πππ =+=+=，故B正确，ACD错误。. 【母题来源二】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷） 【母题原题】（2019·北京卷）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是

A．粒子带正电 B．粒子在b点速率大于在a点速率 C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短【答案】C 【解析】由左手定则确粒子的电性，由洛伦兹力的特点确定粒子在b、a两点的速率，根据 2 v qvB m r =确定 粒子运动半径和运动时间。由题可知，粒子向下偏转，根据左手定则，所以粒子应带负电，故A错误；由于洛伦兹力不做功，所以粒子动能不变，即粒子在b点速率与a点速率相等，故B错误；若仅减小磁感应 强度，由公式 2 v qvB m r =得： mv r qB =，所以磁感应强度减小，半径增大，所以粒子有可能从b点右侧射出， 故C正确，若仅减小入射速率，粒子运动半径减小，在磁场中运动的偏转角增大，则粒子在磁场中运动时间一定变长，故D错误。 【母题来源三】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（浙江选考） 【母题原题】（2019·浙江选考）磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ。忽略边缘效应，下列判断正确的是 A．上板为正极，电流 Bdvab I Rab d ρ= +

2019-2020年高三物理第二轮专题复习学案 带电粒子在磁场中的运动

2019-2020年高三物理第二轮专题复习学案 带电粒子在磁场中的运 动 【例1】磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？ 解：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。所以上极板为正。正、负极板间会产生电场。当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压：U=Bdv 。当外电路断开时，这也就是电动势E 。当外电路接通时，极板上的电荷量减小，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离子又将发生偏转。这时电动势仍是E=Bdv ，但路端电压将小于Bdv 。 在定性分析时特别需要注意的是： ⑴正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反。 ⑵外电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两板间电压将小于Bdv ，但电动势不变（和所有电源一样，电动势是电源本身的性质。） ⑶注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析。在外电路断开时最终将达到平衡态。 【例2】 半导体靠自由电子（带负电）和空穴（相当于带正电）导电，分为p 型和n 型两种。p 型中空穴为多数载流子；n 型中自由电子为多数载流子。用以下实验可以判定一块半导体材料是p 型还是n 型：将材料放在匀强磁场中，通以图示方向的电流I ，用电压表判定上下两个表面的电势高低，若上极板电势高，就是p 型半导体；若下极板电势高，就是n 型半导体。试分析原因。 解：分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向，由于四指指电流方向，都向右，所以洛伦兹力方向都向上，它们都将向上偏转。p 型半导体中空穴多，上极板的电势高；n 型半导体中自由电子多，上极板电势低。 注意：当电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方向相同，所以偏转方向相同。 3.洛伦兹力大小的计算 带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式： Bq m T Bq mv r π2,= = 【例3】 如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。正、负 电子同时从同一点O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m ，电荷为e ），它们从磁场 M

安徽省2022年高考物理二轮复习 专题三 电场和磁场 第2讲 带电粒子在电磁场中的运动

专题三电场和磁场第2讲带电粒子在电磁场中的运动体系构建 考向分析 本讲是带电粒子在重力场、静电场和磁场组成的复合场中的平衡、加速、偏转问题的综合分析与讨论。复习时要注意力与电和磁的结合。带电粒子在复合场中的运动是历年高考的热点，高考命题融合力学、电磁学等知识，有时以选择题，更多的是以综合计算题的形式来考查。 预计今后高考考查的主要是： （1）考查带电粒子在组合场、复合场中的复杂的运动学问题，以计算题为主。 （2）考查带电粒子在生产、生活、高科技背景条件下的运动问题。 热点例析 热点一带电粒子在“组合场”中的运动 （1）组合场，指电场、磁场、重力场有两种场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠，且带电粒子在一个场中只受一种场力的作用。 （2）对“组合场”问题的处理方法 最简单的方法是进行分段处理，要注意在两种区域的交界处的边界问题与运动的连接条件，根据受力情况分析和运动情况分析，大致画出粒子的运动轨迹图，从而有利于直观地解决问题。 【例1】如图，在＞0的空间中，存在沿轴方向的匀强电场，电场强度E＝10 N/C；在＜0的空间中存在垂直于O平面方向的匀强磁场，磁感应强度B＝ T。一带负电的粒子（比荷q/m ＝160 C/g），在＝ m处的D点以v0＝8 m/的初速度沿轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。求： （1）带电粒子开始运动后第一次通过轴时距O点的距离。 （2）带电粒子进入磁场后返回电场的时间。（保留两位有效数字） 规律小结解决带电粒子在组合场中运动的一般思路和方法： （1）明确组合场是由哪些场组合成的。 （2）判断粒子经过组合场时的受力和运动情况，并画出相应的运动轨迹简图。 （3）带电粒子经过电场时利用动能定理和类平抛运动知识分析。

高考物理二轮复习专题--带电粒子在复合场中的运动(附答案)

近几年高考中，关于此部分内容的命题方向有：在带电粒子在组合场中的运动、带电体在复合场中的运动、电磁场技术的应用。题目以计算题为主，难度较大。 1．带电粒子在叠加场中的运动 (1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态。例如电场与磁场中满足qE＝qvB；重力场与磁场中满足mg＝qvB；重力场与电场中满足mg＝qE。 (2)三场共存时，若合力为零，则粒子做匀速直线运动；若粒子做匀速圆周运动，则有mg＝qE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB＝mv2r。 (3)当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。 带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外 力及初始运动状态的速度，因此带电粒子的运动情况和受力情 况的分析是解题的关键。 2．带电粒子在组合场中的运动 1．(多选)如图所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M点水平射入场区，经一段时间运动到N点，关于小球由M到N的运动， 下列说法正确的是( ) A．小球可能做匀变速运动 B．小球一定做变加速运动C．小球动能可能不变 D．小球机械能守恒2．(2018•全国卷Ⅰ•25)如图，在y>0的区域存在方向沿y

轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核11H和一个氘核21H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x 轴正方向。已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。11H的质量为m，电荷量为q。不计重力。求： (1)11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离； (2)磁场的磁感应强度大小； (3)21H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。

高考物理二轮复习专题突破—带电粒子在复合场中的运动(含解析)

高考物理二轮复习专题突破—带电粒子在复合场中的运动 1.(2021湖南邵阳高三一模)如图所示,有一混合正离子束从静止通过同一加速电场后,进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域Ⅰ。如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转,不计离子的重力,则说明这些正离子在区域Ⅰ中运动时一定相同的物理量是() A.动能 B.质量 C.电荷 D.比荷 2.(多选)(2021辽宁高三一模)劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器如图所示,真空中的两个D形金属盒间留有平行的狭缝,粒子通过狭缝的时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直,加速器接在交流电源上,A处粒子源产生的质子可在盒间被正常加速。下列说法正确的是 () A.虽然逐渐被加速,质子每运动半周的时间不变 B.只增大交流电压,质子在盒中运行总时间变短 C.只增大磁感应强度,仍可能使质子被正常加速 D.只增大交流电压,质子可获得更大的出口速度

3.(2021四川成都高三二模)如图所示,在第一、第四象限的y≤0.8 m区域内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E=4×103 N/C;在第一象限的0.8 m