当前位置：文档库 › 八年级数学下等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线练习题

八年级数学下等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线练习题

等腰三角形试题：一、选择题

1．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（） (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个

第 2题第3题

2．如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点，已知线段PA =5，则线段PB 的长度为（）A ．6 B ．5 C ．4 D ．3

3.如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当

PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（）A ．13 B ．12 C ．2

D ．不能确定

4．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（） A ．两边之和大于第三边 B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C ．有两个锐角的和等于90° D ．内角和等于180°

5．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )

A ．8

B ．7

C ． 4

D ．3

6、如图，△ABC 内有一点D ，且DA=DB=DC ，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC 的大小是（）A.100° B.80° C.70° D.50°

第6题

第10题

7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（）A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8．如图，点C 是线段AB 上的一个动点，△ACD 和△BCE 是在AB 同侧的两个等边三角形，DM ，EN 分别是△ACD 和△BCE 的高，点C 在线段AB 上沿着从点A 向点B 的方向移动(不与点A ，B 重合)，连接DE ，得到四边形DMNE ．这个四边形的面积变化情况为（）（A ）逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小

E D

(第1题)

第7题

……

图③

图②

图①

填空第1题

9．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（）

A ．55°，55°

B ．70°，40°

C ．55°，55°或70°，40°

D ．以上都不对

10．一等腰三角形的两边长x 、y 满足方程组2-3,

328,x y x y =??+=?

则此等腰三角形的周长为（）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．5或4

11．如下图1，已知：△ABC 中，AB=AC=x ，BC=6，则腰长x 的取值范围是（） A ．03x << B ．3x > C ．36x << D ．6x >

13．如图，小红作出了边长为1的第1个正△A 1B 1C 1，算出了正△A 1B 1C 1的面积，然后分别取△A 1B 1C 1三边的中点A 2，B 2，C 2，作出了第2个正△A 2B 2C 2，算出了正△A 2B 2C 2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A 3B 3C 3，算出了正△A 3B 3C 3的面积……，由此可得，第8个正△A 8B 8C 8的面积是（）

A ．731()42?

B ．8

31()42

? C ．

731()44? D ．8

31()44

二、填空题

1．如图，△ABC 中，DE 垂直平分AC 交AB 于E ，∠A =30°，∠ACB =80°，则∠BCE = ． 3．等腰△ABC 的两边长分别为2和5，则第三边长为．

4．如上图4，在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，D 是AB 的中点，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，则DE 的

长是。

5．如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．

6．下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形

第8题

D 1 D 5 D 2

D 3 D 4 D 0

有个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形有个.

8．如图，△ABC 是一个边长为2的等边三角形，AD 0⊥BC ，垂足为点D 0．过点D 0作D 0D 1⊥AB ，垂足为点D 1；再过点D 1作D 1D 2⊥AD 0，垂足为点D 2；又过点D 2作D 2D 3⊥AB ，垂足为点D 3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D 0D 1，D 1D 2，D 2D 3，……，则线段D n -1D n 的长为_ _ （n 为正整数）．直角三角形试题：

一、选择题 1、适合条件∠A =∠B =3

∠C 的三角形一定是（）

A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 任意三角形 2、两个直角三角形全等的条件是（）

A 、一锐角对应相等

B 、两锐角对应相等

C 、一条边对应相等

D 、两条边对应相等 3、如下图1，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，B

E ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于

F ，若BF=AC ，则∠ABC 的大小是（）A 、40° B 、45° C 、50° D 、60° 4、等腰直角三角形的斜边长为a ，则其斜边上的高为（） A.a 23 B.a 2 C.2

D.a 42

二、填空题１、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为 . ２.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .

３.一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在A 处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B 处(如上图2)，上午9

时行到C

处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是海里(结果保留根号).

４

.如上图3是第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为

522cm 和42cm ，则直角三角形的两条直角边的和是

图2

图

图4

图3

(填空第３题)

填空第４题)

５、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是＿＿＿度

６、如下图1，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；

③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是（注：将你认为正确的结论都填上．）

7、如上图2：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。

8、如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是三角形

9、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是cm.

10、已知⊿ABC中，∠A = 0

90，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC =

11．在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AB＝3，AC＝4，则AD＝；

三、解答题

1.已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP＝2PQ.

四、探究题

1．AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于D，DE∥AC?交AB于E，求证：AE=BE．

2．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE?都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ，①求证：△BCE ≌△ACD ；②求证：CF=CH ；③判断△CFH?的形状并说明理由．

线段的垂直平分线：1、如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B

为圆心，大于1

AB 的长为半径画孤，

两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为（） A 、7 B 、14 C 、17 D 、20

2、如图，在Rt △ACB 中，∠C=90°，BE 平分∠ABC ，ED 垂直平分AB 于D ．若AC=9，则AE 的值是（）A 、6 B 、4 C 、6 D 、4

3、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知 ∠BAE=10°，则∠C 的度数为（）A 、30° B 、40° C 、50° D 、60°

4、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=a ，DC=b ，DC 边的垂直平分线EF 交BC 边于E ，且E 为BC 边的中点，又DE ∥AB ，则梯形ABCD 的周长等于（） A 、2a+2b B 、3a+b C 、4a+b D 、5a+b

第1题图第2题图第3题图第4题图 5、如下图1，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（）A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm

6、如下图2，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC ，AB 于点D ，E ，AE=3cm ，△ADC 的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（）A 、10cm B 、12cm C 、15cm D 、17cm

第5题图第6题图第7题图第8题图

7、如上图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为。

8、如上图4，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD= cm．

9、如下图1，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为．

10、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为．

11、已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于．

第9题图第10题图第11题图

12、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．

13、如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H．

（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．（2）试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由．

华师大版初中数学八年级下册期末测试题

吴江市2010～2011学年第二学期期末试卷初二数学（时间100分钟，满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填入答题纸的相应表格中） 1．无论x 取什么数时，下列分式总是有意义的是( ▲ ) A ．51x x -+ B ．21x x + C ．331x x + D ．() 221x x + 2．如图，已知直线EF ⊥MN 垂足为F ，且∠1＝140°，则当 ∠2等于( ▲ )时，AB ∥CD ． A ．50° B ．40° C ．30° D ．60° 3．化简222a a a --的结果是( ▲ ) A ．－1 B ．1 C ．－a D ．A 4．下列命题的逆命题不正确的是( ▲ ) A ．两直线平行，同位角相等 B ．直角三角形的两个锐角互余 C ．平行四边形的对角线互相平分 D ．对顶角相等 5．下列运算正确的是( ▲ ) A ．5－3＝2 B ．114293 = C ．2×3＝5 D ．()22552-=- 6．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ， ∠BAD ＝100°，则∠D ＝( ▲ ) A ．140° B ．130° C ．110° D ．100° 7．在反比例函数y ＝－3x 图象上有两个点A （x 1，－2）和B(x 2，1)，则( ▲ )． A ．x 1x 2 C ．x 1＝x 2 D ．x 1与x 2大小不能确定 8．在平行四边形ABCD 中，下列条件中，不能判断四边形ABCD 是正方形是( ▲ ) A ．∠ABC ＝90°且A B ＝AD B ．A C ⊥B D ，且AC ＝BD C ．AB ＝BC 且AC ⊥B D D ．AC ＝BD ，且AB ＝BC 9．如图所示，给出下列条件：①∠B ＝∠ACD ；②∠ADC ＝∠ACB ； ③ AC AB CD BC =；④AC 2＝A D ·AB ．其中单独能够判定△ABC ∽△ACD 的个数为( ▲ )

人教版八年级数学下期末试卷及答案

靖安县八年级（下）数学期末考试试卷一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值范围是（） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（） A 、中位数 B 、众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ，则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103

C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．．的是（） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长为（） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190．那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题

华师大版八年级数学上册等腰三角形.docx

等腰三角形专题一与等腰三角形有关的探究题 1. 设a 、b 、c 是三角形的三边长，且ca bc ab c b a ++=++222，关于此三角形的形状有以下判断：①是等腰三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是等腰直角三角形.其中真命题的个数是（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2. 如图，已知：∠MON =30°，点A 1、A 2、A 3……在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3……在射线 OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4……均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 2013B 2013A 2014 的边长为（） A.2013 B. 2014 C.20122 D. 20132 3. 如图,在△AB 1A 中, ∠B ＝20°,AB ＝1A B ，在1A B 上取一点C,延长1AA 到2A ,使得12A A ＝1A C ; 在2A C 上取一点D,延长12A A 到3A ,使得23A A ＝2A D ;……，按此做法进行下去,求∠n A 的度数. 4. 如图，点O 是等腰直角三角形ABC 内一点，∠ACB=90°，∠AOB=140°，∠AOC=α．将△AOC 绕直角顶点C 按顺时针方向旋转90°得△BDC ，连接OD ．（1）试说明△COD 是等腰直角三角形；（2）当α=95°时，试判断△BOD 的形状，并说明理由．

5. 如图．在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．专题二等腰（边）三角形中的动点问题 6. 已知ΔABC为等边三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN 与AM相交于Q点.就下面给出的三种情况（如图中的①②③），先用量角器分别测量∠BQM的大小，将结果填写在下面对应的横线上，然后猜测∠BQM在点M、N的变化中的取值情况，并利用图③证明你的结论. 测量结果：图①中∠BQM=______；图②中∠BQM=______；图③中∠BQM=______. 7. 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=______°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变_____ （填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．

精选华师大版八年级数学下册期末达标检测试卷(有答案)

八年级数学第二学期期末达标检测试卷 [时间：90分钟分值：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．[2017·滦南县一模]化简(1＋ 1 x－2 )÷ x－1 x2－4x＋4 的结果是( D ) A．x＋2 B．x－1 C.1 x＋2 D．x－2 2．[2017·东安县模拟]分式方程 2 x－3 － 2x 3－x ＝10的解是( D ) A．x＝3 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝4 【解析】去分母得2＋2x＝10x－30，移项合并得8x＝32，解得x＝4，经检验x＝4是分式方程的解． 3．[2018·临沂]新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5 000万元．今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元，根据题意，列方程正确的是( A ) A.5 000 x＋1 ＝ 5 000（1－20%） x B.5 000 x＋1 ＝ 5 000（1＋20%） x C.5 000 x－1 ＝ 5 000（1－20%） x D.5 000 x－1 ＝ 5 000（1＋20%） x

4．如图，l 1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l 2反映了产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量( B ) A ．小于4件 B ．大于4件 C ．等于4件 D ．大于或等于4件第4题图第5题图 5．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S 1，另两张直角三角形纸片的面积都为S 2，中间一张正方形纸片的面积为S 3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( A ) A ．4S 1 B ．4S 2 C ．4S 2＋S 3 D ．3S 1＋4S 3 【解析】设等腰直角三角形的直角边为a ，正方形边长为c ，则S 1＝12a 2，S 2＝12(a ＋c )(a －c )＝12a 2 －1 2 c 2，S 3＝c 2， ∴S 2＝S 1－1 2 S 3，∴S 3＝2S 1－2S 2， ∴平行四边形的面积为2S 1＋2S 2＋S 3＝2S 1＋2S 2＋2S 1－2S 2＝4S 1. 6．[2018·内江期末]如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，过点O 作BD 的垂线分别交AD 、 BC 于E 、F 两点．若AC ＝23，∠DAO ＝30°，则FC 的长度为( A ) A ．1 B ．2 C. 2 D. 3

【必考题】八年级数学下期末试题(含答案)

【必考题】八年级数学下期末试题(含答案) 一、选择题 1．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（） A ．b 2﹣c 2＝a 2 B ．a ：b ：c ＝3：4：5 C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15 D ．∠C ＝∠A ﹣∠B 2．若代数式 1 1 x x +-有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞﹣1且x≠1 B ．x≥﹣1 C ．x≠1 D ．x≥﹣1且x≠1 3．某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（） A ．1.95元 B ．2.15元 C ．2.25元 D ．2.75元 4．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90 学生数 2 3 4 1 则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（） A ．众数是60 B ．平均数是21 C ．抽查了10个同学 D ．中位数是50 5．如图，在Y ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ). A ．AE ＝CF B ．DE ＝BF C ．ADE CBF ∠=∠ D ．AED CFB ∠=∠ 6．下列有关一次函数y ＝﹣3x +2的说法中，错误的是（） A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小 B ．函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2） C ．函数图象经过第一、二、四象限 D ．图象经过点（1，5） 7．如图，以 Rt △ABC 的斜边 BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为

2020年新华师版八年级数学下册期末测试卷(附答案)

新华师版八年级下册期末测试卷总分120分120分钟一．选择题（共7小题，每题3分） 1．下列等式正确的是（） A （﹣1）﹣3=1 B（﹣4）0=1 C（﹣2）2×（﹣2）3=﹣26D（﹣5）4÷（﹣5）2=﹣52 2某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（） A．5 B．5.5 C．6D．7 3．方程的解是（） A．x=2 B．x=1 C．x=D．x=﹣2 4．已知一次函数y=x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（） A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2C．3D．4 6题7题13题14题 7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（） A．AB∥DC，AD∥BC B．A B=DC，AD=BC C．A O=CO，BO=DO D．A B∥DC，AD=BC 二．填空题（共7小题，每题3分） 8．若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是_________． 9．若关于x的方程+=2有增根，则m的值是_________． 10．某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成．求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为_________． 11．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产_________台机器． 12．写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： _________．（填上一个答案即可）

(完整版)2019中考数学等腰三角形

等腰三角形一、选择题 1．（2018?山东枣庄?3 分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P 是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ ABP为等腰直角三角形的点P 的个数是（） A．2 个B． 3 个C．4 个D．5个【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论．【解答】解：如图所示，使△ ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3，故选：B．点评】本题考查了等腰直角三角形的判定，正确的找出符合条件的点P 是解题的关键．2 2018?山东枣庄?3 分）如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分 ∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）分析】根据三角形的内角和定理得出∠ CAF+∠CFA=90°，∠ FAD+∠AED=90°，根据角平分和对顶角相等得出∠ CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：过点F作FG⊥AB于点G， ∵∠ACB=90°，CD⊥AB， C． A．B．

∴∠ CDA=9°0 ， ∴∠CAF+∠CFA=90°，∠ FAD+∠AED=90°， ∵AF平分∠CAB， ∴∠CAF=∠FAD， ∴∠CFA=∠AED=∠CEF， ∴CE=C，F ∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°， ∴FC=FG， ∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°， ∴△BFG∽△BAC， = = ∵AC=3，AB=5，∠ ACB=90°， ∴BC=4， FC=F G，解得：FC= ，即CE ．故选：【点评】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，似三角形的判定与性质等知识，关键是推出∠ CEF=∠CFE． 3. （2018?山东淄博?4 分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B， C 的距离分别为3，4，5，则△ ABC的面积为（）三角形的内角和定理以及相

2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案

最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷（含答案）一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）

A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是（） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A

人教版八年级上册等腰三角形应用(讲义及答案)

等腰三角形应用（讲义） ?课前预习 1.直角三角形全等的判定定理：_________________________． 2.线段垂直平分线上的点到_____________________________． 3.角平分线上的点到___________________________________． 4.已知：如图，线段AB的端点A在直线l上（AB与l不垂直），请在直线l 上另找一点C，使△ABC是等腰三角形．这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点． ?知识点睛 1.垂直平分线相关定理： ①________________________________________________； ②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．已知：如图，P A=PB． P 求证：点P在线段AB的垂直平分线上．证明： A B

2.角平分线相关定理： ①________________________________________________； ②在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．已知：如图，点P在∠AOB内部，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，且PC=PD．求证：点P在∠AOB的平分线上．Array证明： 3.在等腰三角形中，_________________，________________，______________ 重合（也称“__________”），这是等腰三角形的重要性质．若在一个三角

形中，当中线，高线，角平分线“三线”中有“两线”重合时，则尝试构造___________． ? 精讲精练 1. 已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，O 是△ABC 内一点，且OB =OC ．求证：直线AO 垂直平分线段BC ． 2. 如图，已知PA ⊥OM 于A ，PB ⊥ON 于B ，且PA =PB ． ∠MON =50°，∠OPC =30°，求∠PCA 的大小． M N P C B O A C B O A

八年级数学直角三角形知识点

八年级数学直角三角形知识点 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

八年级数学《直角三角形》知识点一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° 可表示如下： ?BC= 21AB ∠C=90° 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° 可表示如下： ?CD= 2 1AB=BD=AD D 为AB 的中点 4、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 5、射影定理(了解) 在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项 ∠ACB=90° BD AD CD ?=2 CD ⊥AB 6、常用关系式由三角形面积公式可得： AB ?CD=AC ?BC

二、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c ，有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。三、解直角三角形 1、解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 2、解直角三角形的理论依据在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c （1）三边之间的关系：222c b a =+（勾股定理）（2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90° （3）边角之间的关系：练习：一、选择题 1. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长为（） A 、4 cm B 、8 cm C 、10 cm D 、12 cm 2. 已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A 、25 B 、14 C 、7 D 、7或25 3. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) A 、13 B 、8 C 、25 D 、64 4. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) A 、钝角三角形 B 、锐角三角形 C 、直角三角形 D 、等腰三角形. 5、等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（）

华师大版八年级下册数学期末试题试卷

华师大版八年级下册数学期末考试试卷时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．函数y ＝x x －2 的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥0且x ≠2 B ．x ≥0 C ．x ≠2 D ．x >2 2．H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m.将0.0000001用科学记数法表示为( ) A ．0.1×10－7 B ．1×10－7 C ．0.1×10－6 D ．1×10－ 6 3．已知点P (x ，3－x )在第二象限，则x 的取值范围为( ) A ．x ＜0 B ．x ＜3 C ．x ＞3 D ．0＜x ＜3 4．2016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如下表：身高(cm) 176 178 180 182 186 188 192 人数 1 2 3 2 1 1 1 则这11名队员身高的众数和中位数分别是(单位：cm)( ) A ．180，182 B ．180，180 C ．182，182 D ．3，2 5．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（） A ．∠1＝∠2 B ．∠BAD ＝∠BCD C ．AB ＝CD D ．AC ⊥BD 第5题图第8题图 6．已知分式（x －1）（x ＋2） x 2－1的值为0，那么x 的值是( ) A ．－1 B ．－2 C ．1 D ．1或－2 7．一次函数y ＝－2x ＋1和反比例函数y ＝3 x 的大致图象是( ) 8．如图，在菱形ABCD 中，AC ＝8，菱形ABCD 的面积为24，则其周长为( ) A ．20 B ．24 C ．28 D ．40 第9题图第10题图

初中数学《等腰三角形》教案_答题技巧

初中数学《等腰三角形》教案_答题技巧 10.3等腰三角形（3） 2．等腰三角形的识别教学目的 1．通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力。 2．能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形。重点、难点重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述。教学过程一、复习引入等腰三角形具有哪些性质? 等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”。二、新课对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。这一节，我们再学习另一种识别方法。我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗? 为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作： 1．在半透明纸上画一个线段BC。 2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A。 3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折。

问题1：AB与AC是否重合? 问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述? 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”。[来源也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。例1．在△ABC中，已知A＝40，B＝70，判断△ABC是什么三角形，为什么? 问题3：三个角都是60的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗? 等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如图所示。问题4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗? 问题5：请你画一个等腰直角三角形，使C＝90，CD是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形? 三、练习巩固练习l、2、3。四、小结这节课，，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据。因此，要牢记并能熟练应用它。五、作业

【压轴题】八年级数学下期末试题附答案

【压轴题】八年级数学下期末试题附答案一、选择题 1．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A ．5.5 B ．5 C ．6 D ．6.5 2．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 3．下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD 的面积是（） A ．30 B ．36 C ．54 D ．72 5．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，,BC BD 为折痕，则CBD ∠的度数为（） A ．60? B ．75? C ．90? D ．95? 6．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（） A ．90万元 B ．450万元 C ．3万元

D ．15万元 7．若函数y=(m-1)x ∣m ∣ -5是一次函数，则m 的值为( ) A ．±1 B ．-1 C ．1 D ．2 8．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（） A ．5 B ．17 C ．5或17 D ．5或 9．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（） A ．-2 B ．﹣1+2 C ．﹣1-2 D ．1-2 10．二次根式() 2 3-的值是（） A ．﹣3 B ．3或﹣3 C ．9 D ．3 11．一列火车由甲市驶往相距600km 的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 12．将根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm ，则h 的取值范围是( ) A ．h 17cm ≤ B ．h 8cm ≥ C ．7cm h 16cm ≤≤ D ．15cm h 16cm ≤≤ 二、填空题 13．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1_____S 2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

人教版八年级数学上册等腰三角形培优专题练习.doc

等腰三角形培优专题等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有一般三角形的性质，同时，还具有自身的特殊性，这些特殊性使它比一般三角形应用更加广泛．等腰三角形的性质和判定为证明两个角相等和两条线段相等提供了依据．等腰三角形是轴对称图形，底边上的高所在直线是它的对称轴，对于某些含有（或隐含）等腰三角形条件的问题，可以作等腰三角形底边上的高或构建等腰三角形、等边三角形找到解决问题的途径．练习 1．如图，已知△ A．7．5°ABC中， AB B．10° ＝AC ，AD ＝ C．12.5 ° AE ，∠ BAE D．18° ＝ 30 °，则 ∠ DEC 等于（）． 2．如图，AA′、 BB′分别是△ABC的外角∠C 在一直线上，则∠ACB的度数是多少？EAB 和∠CBD 的平分线，且AA′＝ AB ＝ B′Ｂ，A′、 B 、 3．如图，则∠ BDC 等腰三角形＝ ________ ABC ．中，AB ＝AC ，∠ A ＝20 °． D 是AB 边上的点，且AD ＝ BC ，连结 CD ，例 2 如图， D 是等边三角形ABC 的 AB 边延长线上一点， E 是等边三角形ABC 的 AC 边延长线上一点，且EB ＝ ED ．那么CE 与 AD 相等吗？试说明理由． E

C A B D

练习线交1．已知如图，在△ CA 的延长线于点 ABC中，AB＝CD，D是 F ，判断AD 与 AF 相等吗？ AB 上一点，DE⊥BC ， E 为垂足，ED? 的延长 2．如图，△ABC ＝ 15°，则 BD 与 A ． BD>BA 是等腰直角三角形，∠ BA 的大小关系是（ B ． BD

华师大版2016年八年级下册数学期末压轴题集锦

华师大版初二年下册综合压轴题 1．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 2. 如图，点P 是反比例函数x y 6 = （0>x ）的图象上的任意一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA 、 DB 、DP 、 DO ，则图中阴影部分的面积是（） A ．1 ； B ． 2； C ．3； D ． 4. 3．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4. 观察下列等式：n a =1，1211a a -=，2 31 1a a -=，…；根据其蕴含的规律可得（）． A. n a =2013 B. n n a 12013-= C. 112013-=n a D. n a -=112013 5．设函数x y 3 =与1y x =-的图象的交点坐标为（a ，b ），则11a b -的值为（） A ．3- B ．3 C ．31- D ．3 1 6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程()s km 与所花时间()min t 之间的函数关系，下列说法错误的．．．是（）． A ．他离家8km 共用了30min B ．他等公交车时间为6min C ．他步行的速度是100/m min D ．公交车的速度是350/m min 7．如图所示，一只小虫在折扇上沿O →A →B →O 路径爬行，能大致描述小虫距出发点O 的距离s 与时间t 之间的函数图象是（） 8．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步．．到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步．．回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（）．第2题

初二数学等腰三角形练习题.

G F E D C B A 第2章三角形期中复习【课前复习】 1、已知等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为6cm ，则它的周长为。 2、等腰三角形底边长为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为 3、在等腰三角形中，设底角为0x ，顶角为0 y ，用含x 的代数式表示y ，得y= ；用含y 的代数式表示x ，则x= 。 4、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠GEF= 5、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数为 .若一个角为140°呢，则另外两个角是6、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm ，那么它的三边长为 7、如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点G 处，若∠CFE=60，且DE=1，则边BC 的长为． 8、判定两个等腰三角形全等的条件可以是（）。A 、有一腰和一角对应相等 B 、有两边对应相等 C 、有顶角和一个底角对应相等 D 、有两角对应相等 9、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）A 、顶角 B 、底角 C 、顶角的一半 D 、底角的一半10、在△ABC 中，AB=AC ，下列推理中错误的是（）A 、如果AD 是中线，那么AD ⊥BC ，∠BAD=∠DAC B 、如果BD 是高，那么BD 是角平分线 C 、如果A D 是高，那么∠BAD=∠DAC 、BD=DC D 、如果AD 是角平分线，那么AD 也是BC 边的垂直平分线11如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD 、C E 为中线，图中共有等腰三角形（）个 A 、4个 B 、6个 C 、3个 D 、5个 12、如图，AB ＝AC ，AE ＝EC ，∠ACE ＝280 ，则∠B 的度数是（） A 、60 B 、70 C 、76 D 、45 13、三角形的三边长c b a ,,满足式子0)() (2 2 a c c b b a ，那么这个三角形是（） A 、钝角三角形 B 、等边三角形 C 、等腰非等边三角形 D 、以上都不对 14、正三角形ABC 所在平面内有一点P ，使得△PAB 、△PBC 、△PCA 都是等腰三角形，则这样的P 点有（） A 1个 B 4个 C 7个 D 10个 E C B A E D C B A Q P C B A 15题图 16题图 17题图

【必考题】八年级数学下期末试题及答案

【必考题】八年级数学下期末试题及答案一、选择题 1．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC 的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB 的长是（） A ．15尺 B ．16尺 C ．17尺 D ．18尺 2．要使函数y ＝(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数，应满足( ) A ．m ≠2，n ≠2 B ．m ＝2，n ＝2 C ．m ≠2，n ＝2 D ．m ＝2，n ＝0 3．已知函数y =11x x +-，则自变量x 的取值范围是（） A ．﹣1＜x ＜1 B ．x ≥﹣1且x ≠1 C ．x ≥﹣1 D ．x ≠1 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ，则AB 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．43 D ．5 5．下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．已知正比例函数y kx =（k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是（）

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b .若8ab =，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（） A ．9 B ．6 C ．4 D ．3 8．如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（） A ．10米 B ．16米 C ．15米 D ．14米 9．已知,,a b c 是ABC ?的三边，且满足222()()0a b a b c ---=，则ABC ?是（） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 10．如图，在?ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠BCD 的平分线交AD 于点 E ，交BA 的延长线于点F ，则AE ＋AF 的值等于( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 11．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端

八年级上册数学等腰三角形优秀教案

新人教版八年级上册《13.3.1等腰三角形》教学设计一、教学内容解析 1.教材的地位和作用等腰三角形的性质是人教版义务教育课程，八年级数学上册，第十三章第三节《等腰三角形》第一课时的内容。本节是在探究了两个三角形全等的条件及轴对称性质的基础上进一步认识特殊的轴对称图形——等腰三角形。主要是探究等腰三角形两个底角相等和等腰三角形底边上的高、中线及顶角的角平分线互相重合这两个性质，本节内容不仅为线段相等、角相等及两直线垂直的证明提供了新的依据，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形等内容的基础。另一方面提高了学生的推理论证水平，使初中的推理证明学习进入严格的论证阶段。一些重要的思想和方法，如归纳、类比、方程等也将在本节课进一步强化和渗透，因此本节内容具有承上启下的重要作用。 2.教学目标设置根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为：（1）能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用性质。（2）通过实践，观察，证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。（3）引导学生观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的喜悦，建立学习的自信心。 3，教学重点和难点：重点：等腰三角形性质的探究和应用难点：等腰三角形性质的推理证明二，学生学情分析我所带的八年级学生来自农牧区，基础知识薄弱，虽然具有一定的独立思考、实践操作的能力，能进行简单的推理论证，但归纳概括表达能力欠缺。因此，在本节课的教学中，我让学生从已有的知识出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索的过程中先让学生小组交流得出结论后再和全班同学分享，逐渐锻炼学生敢于表达的意识，增强其自信心，让每个学生在数学上得到不同的发展。三，教学策略分析