第四章传热习题答案
第四章 传热习题答案
4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm ，炉壁内表面温度为1350℃，外表面温度为220℃。在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m 2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？
解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小
b
t
q ?=λ
，q t b ?=λ
()mm m b 1920.09136/4652110013501.7==-?= 0.006/40.7
0.35/220
11004652+-=
2b
mm m b 2660.066==
因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度：
mm b b b 32116466692min =++=++=δ
4-2一根直径为φ60mm×3mm 的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m·℃)。用30mm 厚的软木包扎，其外又用30mm 厚的保温灰包扎作为绝热层。现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度10℃。求每米管每小时散失的冷量。如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/（m·℃)。
解：
()()m
W 34.4m W 30
60/2303060/2ln 0.07160/23060/2ln 0.0431/2326060/2ln 451101103.142ln ln ln -=++++++?---??=
++-=
3
4
32321214
1r r 21
r r 21r r 21t t L Q πλπλπλ
两层互换位置后，热损失为
()()m
W 39m W 30
60/2303060/2ln 0.043160/23060/2ln 0.071/2326060/2ln 451101103.142ln 2ln 2ln 2-=++++++?---??=
++-=
3
4
32321214
1r r 1
r r 1r r 1t t L Q πλπλπλ
4-3一炉壁面由225mm 厚的耐火砖，120mm 厚的绝热转及225mm 厚的建筑转所组成。其内侧壁温1200K ，外侧壁温为330K ，如果其导热系数分别为1.4、0.2和0.7 W/(m·K)，试求单位壁面上的热损失及接触面上的温度。
解：
W m K R 2i /1.0820.7
0.225
0.20.1201.40.225?=++=
∑ ∑∑∑∑?=
?=??i
i i i i i
i i R t R t R R t t , K
t t t t 2211588.6129.2
1.4
0.225
1.0823301200=∴=?-=-=? 单位面积上的热损失21
11m W b t q /8040.1607
129.2
==?=
λ 4-4在外径为140mm 的蒸汽管道外包扎一层厚度为50mm 的保温层，以减少热损失。蒸汽管外壁温度
为180℃。保温层材料的导热系数λ与温度t 的关系为λ=0.1+0.0002t(t 的单位为℃，λ的单位为W ／(m·℃))。若要求每米管长热损失造成的蒸汽冷凝量控制在9.86·10-5kg/(m·s)，试求保温层外侧面温度。
解：查附录有180℃蒸汽的汽化热为2019.3kJ/kg ，据蒸汽冷凝量有
m W 199.1102019.3109.86//35=???=?=-L r W L Q
70120ln 3.142180199.1,ln 223
2
3
2321t r r 1
t t L Q λπλ?-=
-=
式中??
?
??++=???
??++=21800.00020.120.00020.13322t t t λ 代入上式，解得℃40=3t
4-5有直径为φ38mm×2mm 的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为1mm 的水垢，水垢的导热系数λ=1.163
W/（m·℃)。试计算水垢的热阻是黄铜热阻的多少倍？黄铜的导热系数λ=110 W/（m·℃)。
解：因为232
38
243838<=--，所以可以用算术平均半径计算导热面积。管长用L 表示时，黄铜管的
热阻为L
L d b A b R 1m 111m 110.0361100.002
??===
ππλλ铜
水垢的热阻L
L d b A b R 2m 222m 220.0331.1630.001
??===
ππλλ垢
51.60.036
1100.0020.0331.1630.001
=??=∴铜
垢R R
4-6冷却水在φ19mm×2mm ，长为2m 的钢管中以1m/s 的流速通过。水温由288K 升至298K 。求管壁对水的对流传热系数。
解：℃℃t s m u m l m d 125t ,15
,/1,2,0.0152===== 水的平均温度℃202
25
15=+=+=
2t t t 21m 查附录得20℃的水的物理性质
)℃W/(1059.9,101.004,/998.224??=??==-m s Pa m kg 3λμρ 601330.015
2
,
7.02Pr >===d l 湍流∴>?=???=
=
-,4000101.4910
1.004998.2
10.015Re 43
μ
ρ
du 水被加热时，n=0.4
()()℃)(m ／4370W 7.02101.490.015
0.5990.023Pr Re 0.02320.4
0.840.40.8?=????==d λα
4-7空气以4m/s 的流速通过φ75.5mm×3.75mm 的钢管，管长5m 。空气入口温度为32℃，出口温度为68℃。（1）试计算空气与管壁间的对流传热系数。（2）如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？（3）若空气从管壁间得到的热量为578 W ，试计算钢管内壁平均温度。
解：已知℃68t ℃,30,5,0.068,/42=====1t m l m d s m u （1）计算α 空气的平均温度℃492
68
30t m =+=
查附录得空气的物理性质℃)(m ／W .,.,/.??=??==--2
5
3
108232s Pa 109151m kg 101λμρ 0.698Pr ℃),/(.=?=kg kJ 0051C p
空气被加热n=0.4
湍流∴>????=
=
-,4000101.5610
1.915.140.068Re 4
5
10du μ
ρ
6073,50.068
5>==d l ()()
℃)(m ／W .10.698101.560.068
102.8230.023Pr
Re
0.023
20.4
0.8
4
-2
0.4
0.8
?=?????==78d
λ
α
（2）空气流速增加一倍
)℃32.6W/1218.720.8
0.8
?=?
?
?
???=?
?
? ??'='m u u αα
（3）若空气从管壁得到的热量为578W ，计算钢管内壁平均温度用式()m w t t s Q -?=α计算钢管内壁的平均温度t w 。
钢管内表面积2
m dl S 1.0750.068=??==ππ 钢管内的平均温度℃77.91.07
18.757849=?+=+
=S Q t t m w α 4-8已知影响壁面与流体间自然对流传热系数α的因素有：壁面的高度L ，壁面与流体间的温度差?t ，
流体的物性，即流体的密度ρ，比热容c p ，黏度μ，导热系数λ，流体的体积膨胀系数和重力加速度的乘积βg 。试应用量纲分析法求证其量纲与数群的关系为
N u=f (Gr ·Pr )
证：令()
f p e d c b
a
c t g KL ρλμβα?=
写成量纲等式()()()()()
f
1
2
2
e
3d
1
3
c
11
b
2
a 31T L ML T ML ML L KL MT ----------=θ
θ
θθθ
对M ：1=c+d+e
对L ：0=a+b+c+d-3e+2f 对θ：-3=-2b-c-3d-2f 对T ：-1=-d-f
根据π定律N=n-m=7-4=3
6个未知数，4个方程，设b 、f 已知，则 c=-2b+f e=2b a=3b-1
代入原式整理得：f b f
p b
223KGr c t g L K L
Pr =???
? ?
????
? ???=λμμρβλα 即()Pr ?=Gr f Nu
4-9有160℃的机油以0.3m/s 的速度在内径为25mm 的钢管内流动，管壁温度为150℃。取平均温度下的物性为：λ=132W/（m·℃)，Pr =84，μ=4.513×10-3Pa·s ，ρ=805.89 kg/m 3，壁温下的黏度μw =5.518×10-3Pa·s ，试求管长为2m 和6m 的对流传热系数各为多少？
解：层流∴
=
-,20001339104.513805.89
0.30.025Re 3
μ
ρ
du
（1）L=2m
1014062
0.025841339Re >=??=d l Pe
20.2105.518104.51310461.86Pr Re .0.14
333
1.=?
??
? ??????=???
?
???
?? ?
?
=--14
0w 3
1d l 861Nu μμ
()
℃/1070.025
20.2
0.132?=?=
=
2m W d
Nu
λα
（2）L=6m
468.76
0.025841339Re =??=d l Pe
93768d l 861Nu 14
0w 3
1.1105.518104.513.41.86Pr Re .0.14
333
1.=?
??
? ??????=???
?
???
?? ?
?
=--μμ
()
℃/73.30.025
13.9
0.132?=?=
=
2m W d
Nu
λα
4-10有一套管式换热器，内管为φ38mm×2.5mm ，外管为φ57mm×3mm 的钢管，内管的传热管长2m 。质量流量为2530kg/h 的甲苯在环隙间流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。
解：甲苯的温度T 1=72℃，T 2=38℃，平均T m =55℃ 甲苯在55℃时的物性数据查附录有：
()℃/.c ),℃(m ／W .,.,/p ??=?=??==-kg J 108311280s Pa 1034m kg 830343λμρ
甲苯的质量流量h kg 2530q 1m /=
体积流量h m 0538302530q q 3
1m 1v /.//===ρ
甲苯在环隙间的流速u 的计算：
套管的内管外径d 1=0.038m ，外管内径d 2=0.051m 流速()
s m 9330038005104
360005
3u 2
2/....=-??
=
π
甲苯对内管外表面的对流传热系数的计算：
套管环隙的当量直径m 013003800510d d d 12e ...=-=-=
60154013
02d l >==. 湍流∴>?=???=
=
-,400010.210
.4.00.013Re 44
343830
933du μ
ρ
156128
1103410831c 4
3p ....Pr =???==-λμ
甲苯被冷却n=0.3
()()
℃)(m ／W 6.1510.20.013
.0.023Pr Re 0.023
20.3
0.8
4
0.30.8?=????
==146534128
0d e
λ
α
4-11温度为90℃的甲苯以1500kg/h 的流量通过蛇管而被冷却至30℃。蛇管的直径为φ57mm× 3.5mm ，
弯曲半径为0.6m ，试求甲苯对蛇管壁的对流传热系数。 解：甲苯的定性温度为
C 60C 2
30
902b2b1f ?=?+=+=
t t t 由附录查得60C ?时甲苯的物性为
ρ＝830 kg/m 3，C p ＝1840 J/(kg·℃)，μ=0.4×10
－3
Pa·s ，λ=0.1205W /(m C)??，
r P =3
p 18400.410 6.110.1205
c μ
λ-??==
则 s m 256.0s m 05.04
π
83036001500
4π2
2i b =???==
d w u ρ 26539104.0830
256.005.03
b i =???=
=
-μ
ρ
u d Re （湍流）
流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数较直管内的大，此时可用下式计算对流传热系数，即 i
(1 1.77
)d R
αα'=+ 式中 α'—弯管中的对流传热系数，2W (m C)??； α—直管中的对流传热系数，2W (m C)??； d i —管内径，m ； R —管子的弯曲半径，m 。
()()C m W 5.395C m W 11.63.2653905
.01205
.0023.0Pr Re 023
.0224.08.04
.08.0i
??=?????
==d λ
α
()()
C m W 8.453C m W 6.005.077.115.39577
.112
2i ??=????? ?
??+?=??? ??+='R d αα 4-12常压下温度为120℃的甲烷以10m/s 的平均速度在管壳式换热器的管间沿轴向流动。离开换热器时
甲烷温度为30℃，换热器外壳内径为190mm ，管束由37根φ19mm×2mm 的钢管组成，试求甲烷对管壁的对流传热系数。（答：α=62.4W ／(m 2·℃))
解：甲烷的定性温度为 C C b2b1f ?=?+=+=
752
30
1202t t t 由附录查得75 ?C 时甲烷的物性为
ρ＝0.717kg/m 3，C p ＝1.70J/(kg·℃)，μ=1.03×10－5
Pa·s ，λ=0.0300W /(m C)??，Pr =0.367，冷却时n=0.3
流动截面积
()
22
0190371904
..?-π
润湿周边长()019037190..?+π
当量直径()
()
025500190371900190371904
4d 2
2
e .....=?+?-?
=
ππ
604780255
02d l e >==.. 则 湍流∴>?=???=
=
-,400010.10...0Re 4
5
77510317170100255u d e μ
ρ
()()
℃)(m ／W .0.36710.0.0255
.0.023Pr Re 0.023
20.3
0.8
4
0.30.8?=????
==2235077510300
0d e
λ
α
4-13质量流量为1650kg/h 的硝酸，在管径为φ80mm×2.5mm ，长度为3m 的水平管中流动。管外为300kPa
（绝对压力）的饱和水蒸气冷凝，使硝酸得到3.8×104W 的热量。试求水蒸气在水平管外冷凝时的对流传热系数。
解：据已知，饱和水蒸气冷凝传给硝酸的热量为W 1083Q 4
?=.，取(
)
℃/?=2
m W 10000α，估算壁
温t w
300kPa （绝对压力）时，水蒸气饱和温度t s =133.3℃，用式()w s t t S Q -=α估算
℃ (1283)
0801000010833133S Q t t 4
s w =????-=-=πα
先假设t w =128℃，定性温度为膜温℃.1312
128
31332t t t w s =+=+=
冷凝水膜的物性参数查附录有ρ＝934kg/m 3，μ=2.16×10－4
Pa·s ，λ=6.86×10-1W /(m C)??
t s =133.3℃时水的汽化热r=2168×103J/kg
水蒸气在水平管外冷凝时：
(
)
()()
℃/.......?=???
? ??-????????=???? ???=--24
1433
124
1
o 32m W 11600128313308010162102168108168199347250t d r g 7250μλρα 用式()w s t t S Q -=α计算
()W 463001283133308011600Q =-????=..π
此值大于硝酸吸收的热量，说明假设t w 偏小，重新用α=11600 W ／(m 2·℃)估算。
℃ (1293)
0801160010833133S Q t t 4s w =????-=-=πα
假设t w =129℃，膜温℃.1312
129
31332t t t w s =+=+=
，与前面假设的膜温基本一致，故冷凝水膜的
物性数据一致，只是℃..341293133t t t w s =-=-=?不同
则(
)
()()
℃/.......?=???
?
?
?-????????=???? ???=--24
143
3
12
4
1
o 3
2
m W 12200129313308010162102168108168199347250t d r g 7250μλρα 用α=12200 W ／(m 2.℃)验算壁温℃ (1293)
0801220010833133S Q t t 4
s w =????-=-=πα，与假设相同。 4-14水在大容器内沸腾，如果绝对压力保持在P =200kPa ，加热面温度保持130℃，试计算加热面上的
热通量q 。
解：P=200kPa ，t s =120.2℃，t w =130℃，?t=t w -t s =130-120.2=9.8℃
水沸腾时()
()
℃/........??=???=?=245
0333250332m W 1012110200891230p t 1230α
则2254m kW 110m W 10118910121t S
Q
q //...=?=??=??==
α 4-15载热体的流量为1500kg/h ，试计算下列过程中载热体放出或吸收的热量。（1）100℃的饱和水蒸气冷凝成100℃的水；（2）苯胺由383K 降至283K ；（3）常压下20℃的空气加热到150℃；（4）绝对压力为250KPa 的饱和水蒸气冷凝成40℃的水。
解：s kg 3600
1500
q m /=
（1）水蒸气冷凝：r=2258kJ/kg
kW 94122583600
1500
r q Q m =?=
?= （2）苯胺：K 3332283
383T m =+=
()K kg kJ 192c p ?=/.
放热量()()kW 39128338319236001500
T T c q Q 21p m ..=-??=
-?= （3）空气加热：℃852
150
20t m =+=
()℃/.?=kg kJ 0091c p
吸热量()()kW 7542015000913600
1500
t t c q Q 12p m ..=-??=
-?= （4）饱和水蒸气：P=250kPa ，t s =127℃，r=2185kJ/kg ，冷凝水从t s =127℃降至t 2=40℃，
℃..6832
40
2127t m =+=
放热量()[]
()[]kW 1063402127196421853600
1500
t t c r q Q 2s p m =-?+=
-+=.. 4-16在管壳式换热器中用冷水冷却油。水在直径为φl9mm×2mm 的列管内流动。已知管内水侧对流传热系数为3490W ／(m 2·℃)，管外油侧对流传热系数为258W ／(m 2·℃)。换热器在使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.00026m 2·℃／W ，油侧污垢热阻为0.000176m 2·℃／W 。管壁导热系数
λ为45W ／(m·℃)。试求：(1)基于管外表面积的总传热系数；(2)产生污垢后热阻增加的百分数。
解：
()
℃
/...?=++??++?=+
+++=2o so m o i o si i i o o m W 208258100017601745190020151900026015
3490191
1
R d bd d d R d d 1K αλα
热阻增加的百分数为% (8112581)
174519002015
349019000176
015190002601d bd d d R d d R o i o i i o so i o si
=+??+?+=+
++αλα 4-17在并流换热器中，用水冷却油。水的进、出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为
150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m 。试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。
解：变化前()()℃.ln ln
6924010015
1504010015150t t t t t 2
121m =-----=???-?=
?
变化后()()℃.ln ln
178408015
150408015150t t t t t 2
121m
=-----=???-?='?
物性数据不变时，由t c q Q p m ???=，故变化前后传递的热量变化Q 41100
15080
150Q Q .=--='
由m t KS Q ?=，故变化前后K 不变时
1.4m
m t S K t KS '?'=?m 8511
786
92411t t S S m m ....=??='??='∴ 4-18重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243℃和128℃；终温分别为
167℃和157℃。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。 解：由题意得：
并流时：热流体（重油）：T 1=243℃ → T 2=167℃ 冷流体（原油）：t 1=128℃ → t 2=157℃
()()m pc mc pc mc ph mh ph mh t KS c q t t c q c q T T c q Q ?==-==-=∴29761221
()()℃43157167128
243ln 157167128243ln
2
121=-----=???-?=
?t t t t t m
改为逆流后：热流体（重油）：T 1=243℃ → T 2′=？
冷流体（原油）：t 2′=？ ← t 1=128℃
同理：()()()()m ph mh pc mc ph mh ph mh t KS c q t t t c q c q T T T c q Q '?=-'=-'='-='-='128243212
221 2224376
12829T t '
-=-∴
2
262.245.578t T '-='∴——（1） ()()128
243ln 128243ln 22
22
2121-''--'-'-=???-?='?T t T t t t t t t m
——（2）
又
128292-'='??='t t t Q Q m
m ——（3）
由（1）（ 2）（ 3）解得t 2′=161.41℃；T 2′=155.443℃
℃5.49='?m
t 4-19某厂用0.2MPa （表压）的饱和蒸汽（冷凝热为2169KJ/Kg ，温度为132.9℃）将环丁砜水溶液由
105℃加热至115℃后送入再生塔。已知流量为200m 3/h ，溶液的密度为1080kg/m 3，比热容为2.93KJ/(Kg·℃)，试求水蒸气消耗量，又设所用传热器的总传热系数为700 W ／(m 2·℃)，试求所需的传热面积。
解：()()s kJ t t c q Q pc mc /175810511593.23600
1080
20012=-???=
-=
蒸汽消耗量h kg r Q q mh /1092.236002169
1758
3?=?==
()()℃52.22115
9.1321059.132ln
1159.1321059.132=-----=
?m t 33
11152
.22700101758m t K Q S m =??=??=
4-20在一管壳式换热器中，用冷水将常压下纯苯蒸气冷凝成饱和液体。苯蒸气的体积流量为1650m 3／h ，常压下苯的沸点为80.1℃，汽化热为394kJ/kg 。冷却水的进口温度为20℃，流量为36000kg ／h ，水的平均比热容为4.18KJ ／(kg·℃)。若总传热系数K o 为450W/(m 2·℃)，试求换热器传热面积S o 。假设换热器的热损失可忽略。
解：苯蒸气的密度为
()
33m kg 692.2m kg 1.8027308206.078
1=+??==
RT PM ρ h kg 8.4441h kg 692.21650h =?=W
W 1086.4h kJ 1075.1h kJ 3948.444156h ?=?=?==γW Q
()()523121086.4201018.43600
36000
?=-??=
-=t t t C W Q pc c
解出 231.6t =℃
求m t ?
苯 80.1 → 80.1 水 31.6 20
———————————————— t ? 48.5 60.1
C 1.54C 5
.481.60ln
5
.481.60m ?=?-=
?t 22
5m m 20m 1
.544501086.4=??=?=t K Q S
4-21一传热面积为50m 2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种溶液。两流体呈逆流流动。冷水的流量为33 000kg ／h ，温度由20℃升至38℃。溶液的温度由110℃降至60℃。若换热器清洗后，在两流体的流量和进口温度不变的情况下，冷水出口温度增到45℃。试估算换热器清洗前传热面两侧的总污垢热阻。假设：(1)两种情况下，流体物性可视为不变，水的平均比热容可取为 4.187kJ/(kg·℃)；(2)可按平壁处理，两种工况下αi 和αo 分别相同；(3)忽略管壁热阻和热损失。
解：求清洗前总传热系数K
()()C 2.54C 20
6038110ln 206038110m ?=?-----=
?t
()()()
C m W 255C m W 2
.54503600203810187.433000223m ??=????-???=?=t S Q K 求清洗后传热系数K '
由热量衡算 ()()1221t t c q T T c q pc mc ph mh -=-
()()12
21t t c q T T c q pc mc ph mh -'='- ()()()℃6.40204520
3860110110121
22111212=??
???
?----=-'---=-'-
='t t t t T T T t t c q c q T T ph
mh pc mc
()()C 6.38C 20
6.4045110ln
206.4045110m ?=?-----=
'?t
()()()
C m W 16.497C m W 6
.38503600204510187.433000223??=????-???=K
清洗前两侧的总传热热阻
W C m 109.1W C m 16.49712551112
32S
???=????
? ??-='-=
-∑K K R
4-22在一逆流套管换热器中，冷、热流体进行热交换。两流体的进、出口温度分别为t 1=20℃、t 2=85℃，T 1=100℃、T 2=70℃。当冷流体的流量增加一倍时，试求两流体的出口温度和传热量的变化情况。假设两种情况下总传热系数可视为相同，换热器热损失可忽略。 解：热：T 1=100℃ → T 2=70℃ 冷：t 2=85℃ ← t 1=20℃
热流体放热Q 放=q mh C ph （T 1 - T 2 ） 冷流体吸热Q 吸=q mc C pc （t 1-t 2） 由传热Q=KS Δt m ，()()C 07.29C 85
1002070ln 851002070m ?=?-----=
?t
∴Q=29.07KS
冷流体流量增加一倍后：
热：T 1=100℃ → T 2， 冷：t 2 ← t 1=20℃
而K ，S 不变， m
m
t t Q Q ?'?'
= ()()
07
.2910020ln
100202222t T t T Q Q -----='∴
又()()2112T T c q t t c q Q ph mh pc mc
'-=-''='，()()22100202T c q t c q ph mh pc mc '-=-'∴ 用试差法得t 2′=63.8℃；T 2′=59.8℃∴Q′/Q=1.34
4-23一定流量的空气在蒸汽加热器中从20℃加热到80℃。空气在换热器的管内呈湍流流动。绝压为180kPa 的饱和水蒸气在管外冷凝。现因生产要求空气流量增加20％，而空气的进、出口温度不变。试问应采取什么措施才能完成任务。作出定量计算。假设管壁和污垢热阻均可忽略。（答：将饱和蒸汽压强提高到200kPa)
解：绝压为180kPa 的饱和水蒸气温度为116.6℃
空蒸空ααα=∴< 则原工况：2 11 21222ln )(t T t T t t s t KS t t c q m p ---=?=-空α S t T t T c q p 空α=--?2 1 22ln （1） 流量加倍后，空气进、出口温度不变： S t T t T c q t T t T t t S t t c q q q p p 空空空空αααα741.1''ln 2''ln ')('741.12)' ('2 1 222 11 212228.08.022=--?---=-∴=== （2） （2）/（1）得：741.1ln ''ln 22 12 1=----t T t T t T t T 80 6.11620 6.116ln 741.180'20'ln 2--=--?T T 解得：2.120'=T ℃。 即加热蒸汽应上升为200kPa 。 4-24液态氨储存于壁面镀银的双层壁容器内，两壁间距较大。外壁表面温度为20℃，内壁外表面温度为-180℃，镀银壁的黑度为0.02，试求单位面积上因辐射而损失的冷量。 解：按一物体被包住处理：φ=1 0.1134,100100=??????????? ??-??? ??=---214241212 1c T T c q ? 2 2 1m W q /8.27100293100930.113444-=??? ???????? ??-??? ??=- 4-25黑度分别为0.3和0.5的两个大的平行板，其温度分别维持在800℃和370℃，在它们中间放一个 两面的黑度皆为0.05的辐射遮热板，试计算：（1）没有辐射遮热板时，单位面积的传热量为多少？（2）有辐射遮热板时，单位面积的传热量？（3）辐射遮热板的温度？ 解：（1）??? ? ??????? ??-??? ??=--4241212 1100T 100T c q ? 308115 01301669 5111c c 21021....=-+=-+= -εε 2442 1m W 1510210064310010733081q /.=??? ???????? ??-??? ??=- （2）（3）稳定状态下：2131Q Q --= ??? ???????? ??-??? ??=???? ??????? ??-??? ??--424323424131100T 100T S c 100T 100T S c 25380105 01301669 5111c c 31031....=-+=-+= -εε 2700015 010501669 51 11c c 2 3 23....=-+= -+= -εε ??????????? ??-??? ??=??????????? ??-??? ??443434100643100T 27000100T 100107325380.. ℃..5651K 5924T 3==∴ 2444341313 1m W 15061005924100107325380100T 100T c q /..=??????????? ??-??? ??=??? ???????? ??-??? ??=-- 三、编程题 4.16 设计工程，已知圆的半径r，求圆面积S。 【解答】设圆半径为r，圆面积为S。根据数学知识，已知圆半径r，求圆面积S的公式为：2r Sπ =。 设计步骤如下。 （1）建立应用程序用户界面，如图4-1所示。 （2）设置对象属性： Label1的Caption属性为“已知圆半径r=”； Text1的Text属性为空； Command1的Caption属性为“圆面积为：”； Label2的Caption属性为空； Label2的BorderStyle属性为1-Fixed Single。 各控件的属性设置如图4-2所示。 图4-1 建立用户界面图4-2 设置各控件的属性（3）编写程序代码。 写出“圆面积为：”命令按钮Command1的Click事件代码为： Private Sub Command1_Click( ) Const pi = 3.14 Dim r As Single, S As Single r = V al(Text1.Text) S = pi * r ^ 2 Label2.Caption = S End Sub 运行程序时，在文本框输入圆半径的值，单击“圆面积为：”按钮后，输出结果如图4-3所示。 也可以不用文本框接收输入值，改用InputBox函数接收圆的半径r，求圆面积S，代码如下。 图4-3 程序运行结果 Private Sub Form_Load( ) Show Const pi = 3.1415926 Dim r As Single, S As Single r = V al(InputBox("输入半径：", "计算圆面积", "10")) FontSize = 18 S = pi * r ^ 2 Print "圆面积："; S End Sub 程序运行时，首先显示如图4-4所示的对话框，在该对话框的文本框中输入数字，按Enter 键或单击“确定”按钮后，才能显示窗体。 图4-4 输入对话框 用InputBox 函数输入文本虽然很方便，但是由于输入框弹出后将暂停程序的运行，直到用户响应，因此输入框不符合VB 自由环境的精神。输入框适合于像要求用户输入口令等这样不常见的输入方式。还可以用更好的用户输入方式，如文本框、选项按钮等。 4.17 已知平面坐标系中两点的坐标，求两点间的距离。 【解答】 由数学知识可知，已知两点坐标（x A , y A ）、（x B , y B ），求两点间距离的计算公式为 2 A B 2 A B )()(y y x x s -+-= 建立用户界面如图4-5所示。在该界面中用TextBox 控件输入数据，用Label 控件输出数据。为了形象地表示两点之间的距离，可用Picture 控件插入一幅图，该图用画图软件绘制。 命令按钮Command1的Click 事件代码为： Private Sub Command1_Click( ) Dim xa As Single, xb As Single Dim ya As Single, yb As Single Dim s As Single xa = Val(Text1.Text) ya = V al(Text2.Text) xb = V al(Text3.Text) yb = V al(Text4.Text) s = Sqr((xb - xa) ^ 2 + (yb - ya) ^ 2) Label6.Caption = s End Sub 程序运行结果如图4-6所示。 简答分析题 1．牛顿冷却公式中的△t改用热力学温度△T是否可以？ 2．何谓定性温度，一般如何取法。 3．天花板上“结霜”，说明天花板的保温性能是好还是差。 4．同一物体内不同温度的等温线能够相交，对吗？为什么？ 5．何谓传热方程式，并写出公式中各符号的意义及单位。 6．在寒冷的北方地区，建房用砖采用实心砖还是多孔的空心砖好？为什么？ 7．毕渥数和努谢尔数有相同的表达式，二者有何区别？ 8．在圆筒壁敷设保温层后，有时反而会增加其散热损失，这是为什么？ 9．冬天，在同样的温度下，为什么有风时比无风时感到更冷？ 10．试用传热学理论解释热水瓶的保温原理。 11．比较铁、铜、空气、水及冰的导热系数的大小。 12．在空调的房间里，室内温度始终保持在20℃，但在夏季室内仅需穿件单衣，而在冬季却需要穿毛衣，这是什么原因？ 13．冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。试解释原因。 14．有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进行冷却。为使稀饭凉得更快些，你认为他应搅拌碗中的稀饭还是盆中的凉水？为什么？ 15．窗玻璃对红外线几乎不透明，但为什么隔着玻璃晒太阳使人感到暖和？ 16.一铁块放入高温炉中加热，从辐射的角度分析铁块的颜色变化过程 17.我们看到的物体呈现某一颜色，解释这一现象。 18.北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。试问树叶上、下二面哪一面易结箱?为什么? 19.夏天人在同样温度（如：25度）的空气和水中的感觉不一样。为什么？ 20.为什么水壶的提把要包上橡胶？ 22.某管道外经为2r，外壁温度为tw1，如外包两层厚度均为r（即δ2＝δ3＝r）、导热系数分别为λ2和λ3（λ2 / λ3=2）的保温材料，外层外表面温度 传热学练习题 一、填空题 1、在范德瓦耳斯方程中， 是考虑分子之间的斥力而引进的改正项，V an 2 2 是考虑到分子之间的 而引进的改正项。 2、在等压过程中，引进一个函数H 名为焓则其定义为 ，在此过程中焓的变化为 ，这正是等压过程中系统从外界吸收的热量。 3、所在工作于一定温度之间的热机，以 的效率为最高，这是著名的 。 4、一个系统的初态A 和终态B 给定后，积分 与可逆过程的路径无关，克劳修斯根据这个性质引进一个态函数熵，它的定义是 ，其中A 和B 是系统的两个平衡态。 5、在热力学中引入了一个态函数TS U F -=有时把TS 叫做 ，由于F 是一个常用的函数，需要一个名词，可以把它叫做 。 6、锅炉按用途可分为电站锅炉、___________ 锅炉和生活锅炉。 7、锅炉按输出介质可分为、___________ 、__________ 和汽水两用锅炉。 8、锅炉水循环可分为___________ 循环和_________ 循环两类。 9、如果温度场随时间变化，则为__________。 10、一般来说，紊流时的对流换热强度要比层流时__________。 11、导热微分方程式的主要作用是确实__________。 12、一般来说，顺排管束的平均对流换热系数要比叉排时__________。 13、膜状凝结时对流换热系数__________珠状凝结。 二、判断题 1、系统的各宏观性质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。 （ ） 2、温度是表征物体的冷热程度的，温度的引入和测量都是以热力学定律为基础的。 （ ） 3、所谓第一类永动机，就是不需要能量而永远运动的机器。 （ ） 4、自然界中不可逆过程是相互关联的，我们可以通过某种方法把两个不可逆过程联系起来。 （ ） 5、对于处在非平衡的系统，可以根据熵的广延性质将整个系统的熵定义为处在局域平衡的各部分的熵之和。（ ） 6、 测量锅炉压力有两种标准方法，一种是绝对压力，一种是相对压力都称为表压力。（ ） 取步长δx=0.02。已知x=0,Φ=0;x=1,Φ=1.令k=ρｕ/Γ计算结果图表： 程序及数据结果： 追赶法： #include a[i]=2+0.02*k; b[i]=4; c[i]=2-0.02*k; f[i]=0; } tdma(a,b,c,f,x); for(i=0;i 第一章 1-1 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？ 解：（ a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。 （ b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。 所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（ a ）布置。 1-7 一炉子的炉墙厚 13cm ，总面积为 20m 2 ，平均导热系数为 1.04w/m · k ，内外壁温分别是 520 ℃及 50 ℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是 2.09 × 10 4 kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 每天用煤 1-9 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度 t w = 69 ℃，空气温度 t f = 20 ℃，管子外径 d= 14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率 8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式 1-14 宇宙空间可近似的看作 0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为 0.7 ，试计算航天器单位表面上的换热量？ 解：航天器单位表面上的换热量 1-27 附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面 2 是厚δ = 0.1m 的平板的一侧面，其另一侧表面 3 被高温流体加热，平板的平均导热系数λ =17.5w/m ? K ，试问在稳态工况下表面 3 的 t w3 温度为多少？ 解： 表面 1 到表面 2 的辐射换热量 = 表面 2 到表面 3 的导热量 第二章 ①Nu准则数的表达式为（A ） ② ③根据流体流动的起因不同，把对流换热分为（ A） ④A．强制对流换热和自然对流换热B．沸腾换热和凝结换热 ⑤C．紊流换热和层流换热D．核态沸腾换热和膜态沸腾换热 ⑥雷诺准则反映了（ A） ⑦A．流体运动时所受惯性力和粘性力的相对大小 ⑧B．流体的速度分布与温度分布这两者之间的内在联系 ⑨C．对流换热强度的准则 ⑩D．浮升力与粘滞力的相对大小 ?彼此相似的物理现象，它们的（ D）必定相等。 ?A．温度B．速度 ?C．惯性力D．同名准则数 ?高温换热器采用下述哪种布置方式更安全（ D） ?A．逆流B．顺流和逆流均可 ?C．无法确定D．顺流 ?顺流式换热器的热流体进出口温度分别为100℃和70℃，冷流体进出口温度分别为20℃和40℃，则其对数平均温差等于（） A．60.98℃B．50.98℃ C．44.98℃D．40.98℃ ?7．为了达到降低壁温的目的，肋片应装在（ D） ?A．热流体一侧B．换热系数较大一侧 ?C．冷流体一侧D．换热系数较小一侧 21黑体表面的有效辐射（ D）对应温度下黑体的辐射力。 22A．大于B．小于 C．无法比较D．等于 23通过单位长度圆筒壁的热流密度的单位为（ D） 24A．W B．W／m2 C．W／m D．W／m3 25格拉晓夫准则数的表达式为（D ） 26 27.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( A ) 28 A.热辐射 B.热对流 C.导 热 D.都不是 29准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( C )的变化规律。 30A.强制对流换热 B.凝结对流换热 31 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 32下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( D ) 33A.增加流体流度 B.设置肋片 34 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材 料使导热热阻增加 35冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( A ) 36 A.增加 B.减小 C.不变 D.有时增 加，有时减小 37将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是( D ) 38A.减少导热 B.减小对流换热 39 C.减少对流与辐射换热 D.减少导热与对流换热 40下列参数中属于物性参数的是( B ) 41A.传热系数 B.导热系数 42 C.换热系数 D.角系数 43已知一顺流布置换热器的热流体进出口温度分别为300°C和150°C，冷流体进出口温度分别为50°C和100°C，则其对数平均温差约为( ) 传热学题目 传热学 1．热流密度q 与热流量的关系为（以下式子A 为传热面积，λ为导热系数，h 为对流传热系数）：( ) (A)q＝φA (B)q＝φ/A (C)q=λφ (D)q＝hφ 2．如果在水冷壁的管子里结了一层水垢，其他条件不变，管壁温度与无水垢时相比将：( ) (A)不变(B)提高(C)降低(D)随机改变 3. 当采用加肋片的方法增强传热时，最有效的办法是将肋片加在哪一侧? ( ) (A)传热系数较大的一侧（B）传热系数较小的一侧 (C)流体温度较高的一侧（D）流体温度较低的一侧 4. 导温系数的物理意义是什么? ( ) （A）表明材料导热能力的强弱 （B）反映了材料的储热能力 （C）反映材料传播温度变化的能力 （D）表明导热系数大的材料一定是导温系数大的材料 5. 温度梯度表示温度场内的某一点等温面上什么方向的温度变化率? ( ) (A)切线方向(B)法线方向 (C)任意方向(D)温度降低方向 6. 接触热阻的存在使相接触的两个导热壁面之间产生什么影响? ( ) (A)出现温差(B)出现临界热流 (C)促进传热(D)没有影响 7. 金属含有较多的杂质，则其导热系数将如何变化? ( ) （A）变大（B）变小 （C）不变（D）可能变大，也可能变小 8. 物体之间发生热传导的动力是什么? ( ) (A)温度场(B)温差 (C)等温面(D)微观粒子运动 9. 通过大平壁导热时，大平壁内的温度分布规律是下述哪一种？( ) (A)直线(B)双曲线 (C)抛物线(D)对数曲线 10. 已知某一导热平壁的两侧壁面温差是30℃，材料的导热系数是22W/(m. K)，通过的热流密度是300W/m2，则该平壁的壁厚是多少? ( ) (A) 220m (B)22m (C)2.2m (D)0.22m 11. 第二类边界条件是什么? ( ) （A）已知物体边界上的温度分布。 （B）已知物体表面与周围介质之间的传热情况。 （C）已知物体边界上的热流密度。 （D）已知物体边界上流体的温度与流速。12. 在稳态导热中，已知三层平壁的内外表面温 度差为120℃，三层热阻之比R λ1、R λ2 、R λ 3 =1：2：3，则各层的温度降为( ) 4-1 解：采用区域离散方法A 时；网格划分如右图。内点采用中心差分 23278.87769.9 T T T === 22d T T=0dx - 有 i+1i 12 2+T 0i i T T T x ---=? 将2点,3点带入 32122 2+T 0T T T x --=? 即321 209T T -+= 432322+T 0T T T x --=?4321322+T 0T T T x --=? 即4 321 209 T T T -+-= 边界点4 （1）一阶截差 由x=1 1dT dx =，得 431 3 T T -= （2）二阶截差 11B M M q x x x T T S δδλλ -=++ 所以 434111. 1. 36311 T T T =++ 即 431 22293 T T -= 采用区域离散方法B 22d T T=0dx - 由控制容积法 0w e dT dT T x dT dT ????--?= ? ????? 所以代入2点4点有 322121011336 T T T T T ----= 即 239 028T T -= 544431011363 T T T T T ----= 即 34599 02828T T T -+= 对3点采用中心差分有 432 32 2+T 013T T T --=?? ??? 即 23499 01919 T T T -+= 对于点5 由x=1 1dT dx =，得 541 6 T T -= （1）精确解求左端点的热流密度 由 ()2 1 x x e T e e e -= -+ 所以有 ()22 20.64806911x x x x dT e e q e e dx e e λ -====- +=-=++ （2）由A 的一阶截差公式 21 0.247730.743113 x T T dT q dx λ =-=-= =?= （3）由B 的一阶截差公式 0 0.21640 0.649213 x dT q dx λ =-=-= = （4）由区域离散方法B 中的一阶截差公式： 210.108460.6504()B B T T dT dx x δ-?? ==?= ? ?? 通过对上述计算结果进行比较可得：区域离散B 有控制容积平衡法建立的离散方程与区域离散方程A 中具有二阶精度的格式精确度相当！ 4-3 解：将平板沿厚度方向3等分，如图 第四章 填空题: 1、传热的基本方式有 、 和 三种。 2、导热系数的物理意义是 ，它的单位是 。 3、各种物体的导热系数大小顺序为 。 4、在湍流传热时，热阻主要集中在 ，因此，减薄该层的厚度是强化 的重要途径。 5、在间壁式换热器中，间壁两边流体都变温时，两流体的流动方向有 、 、 和 四种。 6、无相变时流体在圆形直管中作强制湍流传热，在α=0.023λ/diRe 0.8Pr n 公式中，n 是为校正 的影响。当流体被加热时，n 取 ，被冷却时n 取 。 7、某化工厂，用河水在一间壁式换热器内冷凝有机蒸汽，经过一段时间运行后，发现换热器的传热效果明显下降，分析主要原因是 。 8、当管壁及污垢热阻可忽略时，薄管壁求K 公式可简化为：1 0111αα+=K 此时若10αα<<，则有 。 9、努塞尔特准数Nu 表示 的准数，其表达式为 ，普兰特准数Pr 表示 的准数，其表达式为 。 10、蒸汽冷凝有 和 两种方式。 11、总传热系数的倒数 K 1 代表 ，提高K 值的关键 是 。 12、在卧式管壳式换热器中，用饱和水蒸气加热原油，则原油宜走 程，而总传热系数K 接近于 的对流传热系数 13、在管壳式换热器中，当两流体的温差超过 时就应该采取热补偿措施。其基本形式有 、 和 。 14、写出四种间壁式换热器的名称 、 、 及 。 选择题： 1、两流体可作严格逆流的换热器是( ) A 板翅式换热器 B U 型管式列管换热器 C 浮头式列管换热器 D 套管式换热器 2、管壁及污垢热阻可略,对薄管壁来说,当两流体对流体热系数相差悬殊时(如 0αα>>i ),为有效提高K 值，关键在于（ ） A 提高i α B 提高0α C 减小垢层热阻 D 提高管内流体流量 3、双层平壁定态热传导，两层壁厚面积均相等，各层的导热系数分别为1λ和2λ，其对应的温度差为1t ?和2t ?，若1t ?>2t ?，则1λ和2λ的关系为（ ） A 1λ<2λ B 1λ>2λ C 1λ=2λ D 无法确定 4、空气、水、铁的导热系数分别是λ1、λ2和λ3，其大小顺序是（ ） A λ1>λ2>λ3 B λ1<λ2<λ3 C λ2>λ3>λ1 D λ2<λ3<λ1 5、对流体热速率=系数×推动力，其中推动力是（ ） 传热 一、填空 1、蒸汽冷凝放热时，要经常注意排放（），这是因为（）。 2、某物体（可近似为灰体），在20℃时，其黒度为ε=0.8，则其辐射能力的大小为 （），其吸收率为（）。 3、管内对流传热，流体内温度梯度最大是在（），原因是（）。 4、膜系数α越（），液体核状沸腾时，△t越大，α越（）。 5、在一列管换热器中用壳程的饱和蒸汽加热管程的液体（无相变），若饱和蒸汽侧的饱和蒸汽压力增大，而液体的流量和进口温度不变，则液体出口温度（），蒸汽侧的对流传热系数（）。 6、某换热器中用饱和水蒸汽加热有机溶液，现发现溶液的出口温度比原来低，检查溶液的初温和流量均无变化，请列举二个可以导致上述现象的原因：①（）②（） 7、常见的列管换热器折流板型式有（），（）。 在列管式换热器的壳程中设置折流板的优点是（），缺点是（）。 8、随着温度的增加，空气的黏度（），空气的导热系数（）。 9、某一段流体流过一段直管后，在流入同一内径的弯管段，则弯管段的传热系数比直管段传热系数（），因为（）。 10、角系数取决于换热物体的（），（）和（），而与（）和（）无关。 11、基尔霍夫定律的表达式为（），该定律的前提假设条件是（）。 12、在空气—水换热的换热器中，为强化传热可能采取的措施有哪些（）， 传热壁面的温度接近于（）的温度。 13、列管换热器中，若冷热两种流体的温度差相差较大，则换热器在结构上常采用（）办法，常用的结构形式有（）。 14、化工生产中常以水蒸汽作为一种加热介质，其优点是（）。水蒸汽冷凝时应及时排除不凝性气体，其原因是（）。 15、大容积中的饱和沸腾传热可分为（），（）和（），而在工业生产中常在（）阶段操作。 16、一回收烟道气热量的废热锅炉，在流程安排上，烟道气（入口温度为60℃）应走（），水（入口温度为90℃）应走（），主要是为避免（）。 17、三层圆筒壁热传导过程，最外层的导热系数小于第二层的导热系数，两层厚度相同，在其它条件不变时，若将第二层和第三层的材质互换，则导热量变（），第二层与第三层的界面温度变（）。 18、在垂直冷凝器中，蒸汽在管内冷凝，若降低冷却水的温度，冷却水的流量不变，则冷凝传热系数（），冷凝传热量（）。 19、在管壳式换热器中热流体与冷流体进行换热，若将壳程由单程改为双程，则传热温度差（）。 20、在高温炉外设置隔热挡板，挡板材料黑度愈低，热损失愈（）。 21、写出两种带有热补偿的列管换热器名称①（），②（）。 22、斯蒂芬—波尔茨曼定律的数学表达式为（），它表示（ ）。 23、327℃的黑体辐射能力为27℃黑体辐射能力的（）倍。 24、若换热器中流体温度变化较大，总传热系数随温度变化大时，传热面积可采用（ ）求之。 25、沸腾传热设备壁面越粗糙，气化核心越（），沸腾传热系数越（ 习题(2009年10月9日) 1.平壁与圆管壁材料相同，厚度相同，在两侧表面温度相同条件下，圆管内表面积等于平壁表 面积，试问哪种情况下导热量大?(圆管壁) 2.一个外径为50mm的钢管，外敷一层8mm、导热系数λ=0.25W/(m·K)的石棉保温层，外面又 敷一层20mm厚，导热系数为0.045W/(m·K)的玻璃棉，钢管外侧壁温为300℃，玻璃棉外测温度为40℃，试求石棉保温层和玻璃棉层间的温度。(275.2℃) 3.一个外径为60mm的无缝钢管，壁厚为5mm。导热系数λ=54W/(m·K)，管内流过平均温度为 95℃的热水，与钢管内表面的换热系数为1830W/(m2·K)。钢管水平放置于20℃的大气中，近壁空气作自然对流，换热系数为7.86W/(m2·K)。试求以管外表面积计算的传热系数和单位管长的换热量(7.8135 W/(m2·K)，110.4W/m) 4.无内热源，常物性二维导热物体在某一瞬时的温度分布为t=2y2cosx。试说明该导热物体在x=0， y=l处的温度是随时间增加逐渐升高，还是逐渐降低?(升高) 5.两块厚度为30mm的无限大平板，初始温度为20℃，分别用铜和钢制成。平板两侧表面的温 度突然上升到60℃，试计算使两板中心温度均上升到56℃时两板所需时间之比。铜和钢的热扩散率分别为103×10-6m2/s，12.9×10-6m2/s。(0.125) 6.用热电偶测量气罐中气体温度。热电偶的初始温度为20℃，与气体的表面传热系数为 10W/(m2·K)。热电偶近似为球形，直径为0.2mm。试计算插入10s后，热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几?(16.6%) 要使温度计过余温度不大于初始过余温度的1%，至少需要多长时间? (25.6s) 己知热电偶焊锡丝的λ=67W/(m·K)，ρ=7310kg/m3，c=228J/(kg·K)。 7.一直径为5cm的钢球，初始温度为450℃，突然被置于温度为30℃的空气中。设钢球表面与 周围环境间的表面传热系数为24 W/(m2·K)，试计算钢球冷却到300℃所需的时间（570s）。已知钢球的λ=33W/(m·K)，ρ=7753kg/m3，c=480J/(kg·K)。 8.一温度计的水银泡呈圆柱形，长20mm，内径为4mm，初始温度为t0，今将其插入到温度较 高的储气罐中测量气体温度。设水银泡同气体间的对流传热表面传热系数为11.63 W/(m2·K)，水银泡一层薄玻璃的作用可以忽略不计，试计算此条件下温度计的时间常数（148s），并确定插入5min后温度计读数的过余温度为初始过余温度的百分之几（0.133）？水银的物性参数如下：λ=10.36W/(m·K)，ρ=13110kg/m3，c=138J/(kg·K)。 9.有一各向同性材料的方形物体，其导热系数为常量。已知各边界的温度如图1所示，试求其 内部网格节点1、2、3和4的温度。（t1=250.04℃；t2=250.02℃；t3=150.02℃；t4=150.01℃）10.如图2所示，一短直肋二维稳态导热体，肋高H=10cm，肋厚δ=10cm，肋宽b=1m，沿肋宽 无温度梯度。已知肋材料λ=0.4W/（m·K），肋基温度t0=500℃，对流传热边界条件h=400W/ （m2·K），t f=20℃。（1）建立各节点的温度方程式并求各节点的温度；（t1=144.1℃；t2=27℃；t3=20.09℃；t4=22.38℃） （2）计算该直肋的散热量。（9931.2W） t=100℃ t = 1 ℃ 4 图1 图2 一、填空题 1、按热量传递的途径不同，我们一般把传热分为 、 、 三种方式。 2、按冷热流体接触的方式不同，我们一般把传热分为 、 、 三种 方式。 3、常见的加热介质有 、 、 、 、 等。 4、按传热管的结构形式可分为 、 、 、 换热器等。 5、列管换热器是由 、 、 、 和封头等部分组成。 6、设置列管式换热器折流挡板的目的是 。 7、列管式换热器热补偿的方式有 、 、 。 8、在间壁式换热器中，总传热过程由下列步骤所组成：首先是热流体和管外壁间的_____ 传热，将热量传给管外壁面；然后，热量由管的外壁面以____________方式传给管的内壁面 最后，热量由管的内壁面和冷流体间进行_________________传热。 9、采用饱和蒸汽加热某一种冷流体，若保持冷流体的进口温度T 1/ 、加热蒸汽压力P 不变， 现冷体流量增加，则冷流体出口温度T 2/_______，传热速率Φ______，总传热系数K _______ , 传热平均温度差△T m ________。 10、某圆形管道外有两层厚度相等的保温材料A 和B ，温度分布线 如右上图（b ）中所示，则λA ______λB (填“﹥”或 “﹤”)，将______ 层材料放在里层时保温效果更好。 11、若间壁侧流体的传热过程α1，α2相差较大（α1<<α2），K 值接近_____________侧的 值。 12、金属固体的导热系数是随温度的升高而 ，非金属固体的导热系数是随温度的升 高而 。水和甘油的导热系数是随着温度的升高而 。 13、在导热速率方程式为δ λt S Q ?=，中λ称为： ，单位是 ； 14、两流体在列管换热器中并流传热时，冷流体的最高极限出口温度为 ; 在逆流传热时，冷流体的最高极限出口温度为 因此，在 流传热时， 载热体的用量少 。 15、传热的基本方式可分为 、 、 三种。间壁式换热器传热过程强 化的途径主要有 、 、 传热复习题 1、多层平壁定态导热中，若某层的热阻最小，则该层两侧的温差__最小__。 2、一定质量的流体在Ф25mm×2.5mm的直管内作强制的湍流流动，其对流传热系数 αi=1000W/(m2·℃)，如果流量和物性不变，改在Ф19mm×2mm的直管内流动，其αi=__1678__W/(m2·℃) 3、在蒸汽—空气间壁换热过程中，为强化传热，下列方案中在工程上最有效的是__A__。 A.提高空气流速 B.提高蒸汽流速 C.采用过热蒸汽以提高蒸汽流速 D.在蒸汽一侧管壁上装翅片，增加冷凝面积并及时导走冷凝液 4、在管壳式换热器中饱和蒸汽加热空气，则 （1）传热管的壁温接近___饱和蒸汽__温度 （2）换热器总传热系数将接近_____空气____对流传热系数 5、在蒸汽冷凝传热中，不凝气体的存在对α的影响是____A____ A. 不凝气体的存在会使α大大降低 B. 不凝气体的存在会使α升高 C. 不凝气体的存在对α无影响 6、大容器内饱和液体沸腾分为____自然对流____、____泡核沸腾_____和____膜状沸腾_____ 阶段。工业上总是设法在_____泡核沸腾_____下操作。 7、斯蒂芬—波尔兹曼定律的数学表达式是 4 0100?? ? ? ? = T C E b ，该式表明__黑体的辐射能力与 热力学温度的四次方成正比___ 8、物体黑度是指在___相同__温度下，灰体的__辐射能力__和__黑体辐射能力__之比，在数值上它与同一温度下物体的__吸收率__相等。 计算题 9、质量流量为7200kg/h的常压空气，要求将其温度由20℃加热到80℃，选用108℃的饱和水蒸气作加热介质。若水蒸气的冷凝传热膜系数为1×104W/(m2·℃)，且已知空气在平均温度下的物性数据如下：比热容为1kJ/(kg·℃)，导热系数为2.85×10-2W/(m·℃)，粘度为1.98×10-5Pa·s，普兰特准数为0.7。 现有一单程列管式换热器，装有Ф25mm×2.5mm钢管200根，管长为2m，核算此换热器能否完成上述传热任务？ 计算中可忽略管壁及两侧污垢的热阻，不计热损失 解：空气需要吸收的热量是已知的，蒸汽冷凝放出热量能否通过该换热器的传递为空气所获得，就与列管换热器的传热速率密切相关。核算现有的列管换热器是否合用，就是用工艺本身的要求与现有换热器相比较，最直接的方法就是比较两者的Q或S0 （1）核算空气所需的热负荷应小于换热器的传热速率，即Q需要＜Q换热器 （2）核算空气所需的传热面积应小于换热器提供的传热面积，即S0需要＜S0换热器 解题时，首先应确定列管换热器中流体的流径，因蒸汽安排在壳程易排出冷凝水，故蒸汽走 例4-1某平壁厚度为0.37m，内表面温度t1为1650℃，外表面温度t2为300℃，平壁材料导热系数（式中t的单位为℃，λ的单位为 W/(m·℃)）。若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。 解：（1）导热系数按常量计算 平壁的平均温度为： 平壁材料的平均导热系数为： 由式可求得导热热通量为： 设壁厚x处的温度为t，则由式可得： 故 上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离x和等温表面的温度呈直线关系。 （2）导热系数按变量计算由式得： 或 积分 得（a） 当时，，代入式a，可得： 整理上式得： 解得： 上式即为当λ随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。 计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的；而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。 例4-2燃烧炉的平壁由三种材料构成。最内层为耐火砖，厚度为150mm，中间层为绝热转，厚度为290mm，最外层为普通砖，厚度为228mm。已知炉内、外壁表面分别为1016℃和34℃，试求耐火砖和绝热砖间以及绝热砖和普通砖间界面的温度。假设各层接触良好。 解：在求解本题时，需知道各层材料的导热系数λ，但λ值与各层的平均温度有关，即又需知道各层间的界面温度，而界面温度正是题目所待求的。此时需采用试算法，先假设各层平均温度（或界面温度），由手册或附录查得该温度下材料的导热系数（若知道材料的导热系数与温度的函数关系式，则可由该式计算得到λ值），再利用导热速率方程式计算各层间接触界面的温度。若计算结果与所设 的温度不符，则要重新试算。一般经5几次试算后，可得合理的估算值。下面列出经几次试算后的结果。 耐火砖 绝热砖 普通砖 设t2耐火砖和绝热砖间界面温度，t3绝热砖和普通砖间界面温度。 ， 由式可知： 再由式得： 所以 1. 外径为100 mm 的蒸汽管，外面包有一层50 mm 厚的绝缘材料A ，λA = W/(m.℃)，其外再包一层25 mm 厚的绝缘材料B ，λB = W/(m.℃)。若绝缘层A 的内表面及绝缘层B 的外表面温度各为170 ℃及38℃，试求：（1）每米管长的热损失量；（2）A 、B 两种材料的界面温度；（3）若将两种材料保持各自厚度，但对调一下位置，比较其保温效果。假设传热推动力保持不变。 解：以下标1表示绝缘层A 的内表面，2表示绝缘层A 与B 的交界面，3表示绝缘层B 的外表面。 （1）每米管长的热损失 2 31231ln 1 ln 1) (2r r r r t t l Q B A λλπ+-= ∴ m W r r r r t t l Q B A /3.495050255050ln 075.01505050ln 05 .01)38170(2ln 1ln 1)(223 1231=+++++-=+-=πλλπ (2)A 、B 界面温度t2 因系定态热传导，故 3.4921===l Q l Q l Q ∴ 3.4950 5050ln 05.01) 170(22=+-t π 解得 t 2= （3）两种材料互换后每米管长的热损失 同理 1.5350 5025 5050ln 05.01505050ln 075.01) 38170(2' =+++++-=πl Q W/m 由上面的计算可看到，一般说，导热系数小的材料包扎在内层能够获得较好的保温效果。 1、欲将一容器中的溶液进行加热，使其从30℃加热至60℃，容器中的液量为6000 ，用 夹套加热，传热面积为，容器内有搅拌器，因此器内液体各处的温度可视为均匀的， 加热蒸气为的饱和水蒸气，传热系数为℃，求将溶液由30℃加热至60℃所需要 的时间 已知溶液比热为 ℃，热损失忽略不计。 解：溶液从30℃被加热到60℃所需的热量： 而夹套的传热效率： 其中，对于 的饱和水蒸气， ℃ ℃ 则 ∴ 所需加热时间为： 2、解：（1）甲苯蒸气冷凝放热量为：h kJ r W Q /726000363200011=?== 冷却水吸收热量：h kJ t t t Cp W Q Q /726000)16(19.45000)(212212=-??=-== C t ο65.502=∴ (3分) (2)传热平均温差为C t T t T t T t T t m ο35.7565.5011016 110ln 16 65.50ln )(2 121=---=-----= ? (2分) 总传热系数： W K m h d h d K /1075.510000150240057112421122??=+?=+=- ∴K 2= W//(m 2·K) (2分) 传热学经典计算题 热传导 1. 用热电偶测量气罐中气体的温度。热电偶的初始温度为20℃，与气体的表面传热系数为()210/W m K ?。热电偶近似为球形，直径为0.2mm 。试计算插入10s 后，热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几？要使温度计过余温度不大于初始过余温度的1％，至少需要多长时间？已知热电偶焊锡丝的()67/W m K λ=?，7310ρ= 3/kg m ，()228/c J kg K =?。 解： 先判断本题能否利用集总参数法。 3 5100.110 1.491067hR Bi λ--??===?＜0.1 可用集总参数法。 时间常数 3 73102280.110 5.563103c cV c R hA h ρρτ-??===?= s 则10 s 的相对过余温度 0θθ=exp c ττ??-= ???exp 1016.65.56??-= ???％ 热电偶过余温度不大于初始过余温度1％所需的时间，由题意 0θθ=exp c ττ??- ??? ≤0.01 exp 5.56τ?? - ???≤0.01 解得 τ≥25.6 s 1、空气以10m/s 速度外掠0.8m 长的平板，C t f 080=,C t w 030=，计算 该平板在临界雷诺数c e R 下的c h 、全板平均表面传热系数以及换热量。 （层流时平板表面局部努塞尔数 3/12/1332.0r e x P R Nu =，紊流时平板表面局部努塞尔数3/15/40296.0r e x P R Nu =，板宽为1m ，已知5105?=c e R ，定性 温度C t m 055=时的物性参数为： )/(1087.22K m W ??=-λ，s m /1046.1826-?=ν，697.0=r P ） 解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度 C t t t w f m 055)(21=+=,此时空气得物性参数为： )/(1087.22K m W ??=-λ，s m /1046.1826-?=ν，697.0=r P )(92.0101046.1810565m u R X ul R c c e c e =???==?=-ν ν 由于板长是0.8m ，所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流 ? ==3/12/1332.0r e x P R hl Nu λ)/(41.7697.0)105(8.01087.2332.0332.023/12/1523/12 /1C m W P R l h r e c c ?=????==-λ (2)板长为0.8m 时，整个平板表面的边界层的雷诺数为： 561033.41046.188.010?=??==-νul R e 全板平均表面传热系数: )/(9.13697.0)1033.4(8.01087.2664.0664.023/12/1523/12 /1C m W P R l h r e c ?=????==-λ 全板平均表面换热量W t t hA w f 9.557)3080(18.09.13)(=-???=-=Φ 传热学（1）试题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．肋片效率值（） A．小于负1 B．小于1 C．等于1 D．大于1 2．非稳态导热过程中两侧壁温差________稳态导热。（） A．远小于B．远大于 C．等于D．无法确定 3．对流换热系数为5000W／（m2·K）、温度为20℃的水流经50℃的壁面，其对流换热的热流密度为（） A．1.5×105W/m2 B．1.5×104W/m2 C．2×105W/m2 D．3×103W/m2 4．Re准则数的表达式为（） A． L/λB．uL/v c C．v/a D．gβΔtL3/v2 5．蒸汽中若含有不凝结气体，将_________凝结换热效果。（） A．大大减弱B．大大增强 C．不影响D．可能减弱也可能增强 6．空间辐射热阻与_________无关。（） A．表面粗糙度B．表面尺寸 C．表面间的相对位置D．表面形状 7．灰体的吸收率与_________无关。（） A．波长B．温度 C．表面粗糙度D．波长和温度 8．暖气片外壁与周围空气之间的换热过程为（） A．纯对流换热B．纯辐射换热 C．传热过程D．复合换热 9．五种具有实际意义的换热过程为：导热、辐射换热、复合换热、传热过程和（）A．热对流B．热辐射 C．无法确定D．对流换热 10．高温过热器常采用_________布置方式。（） A．顺流B．顺流和逆流混合 C．逆流D．顺流和交叉流混合 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．铝钣盒内倒上开水，其外壁很快就很烫手，主要是因为铝的___________________值很大的缘故。 12．各类物质材料的导热系数差别很大。一般来说，合金的导热系数__________________相关的纯金属的导热系数。 13．通过炉墙的的热传递过程属于___________________。 14．沸腾换热时，管子应尽可能_______垂直____________布置，以免出现汽水分层。15．出现紊流边界层后，对流换热的热阻主要发生在___________________。 16．凝汽器通常都采用____水平叉排_______________的布置方案。 17．___________________准则是判别流体在强制对流时层流和紊流的依据。 18．任何物体只要其温度高于___________________，就会不停地向外进行热辐射。19．对可见光来说，同一物体的Xλ与λ有很大关系，太阳辐射中有1／3以上是可见光，所以物体对太阳能的吸收________不能__当作灰体。 20．温度对辐射换热的影响___________________对对流换热的影响。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．对于过热器中：高温烟气→外壁→内壁→过热蒸汽的传热过程次序为（） A.复合换热、导热、对流换热 B.导热、对流换热、复合换热 C.对流换热、复合换热、导热 D.复合换热、对流换热、导热 2．温度对辐射换热的影响（）对对流换热的影响。 A.等于 B.大于 C.小于 D.可能大于、小于 3．对流换热系数为1000W/（m2·K）、温度为77℃的水流经27℃的壁面，其对流换热的热流密度为（） A.8×104W/m2 B.6×104W/m2 C.7×104W/m2 D.5×104W/m2 4．流体流过管内进行对流换热时，当l/d（）时，要进行入口效应的修正。 A.>50 B.=80第四章编程题
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