测量学课后习题答案(人民交通出版社)
《测量学》习题及其参考答案
（第1～11章共79题）
习题1
1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?
2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?
3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?
4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?
5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央L。
子午线经度
6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？
7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?
8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角=
α? 并绘出关系略图。
AB
答案：
1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某
投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点
投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20×(-306579.210m+500000m)=20193420.790。
?
=?-?=11732060L
6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X 轴）方向。由坐标纵轴方向（X 轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角
7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 8．/
AB 3059?=α
γ αAB
A 真北 磁北
X 轴
B
A 磁＝63045/、
δ
习题2
1．用水准仪测定A 、B 两点间高差，已知A 点高程为A H =12.658m ，A 尺上读数为1526mm ，
B 尺上读数为1182mm ，求A 、B 两点间高差AB h 为多少？B 点高程B H 为多少？绘图
说明。
2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3．何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？
4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？ 5．水准测量中为什么要求前后视距相等？
6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？ 7．S 3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？
8．水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核？
9．使用CASIO fx-3950P 计算器编程计算表2-4中水准测量观测高差及B 点高程。 表2-4 水准测量观测记录手薄
测 站 点 号 水准尺读数(m) 高 差 (m) 高 程
(m)
备 注
后 视 前 视 Ⅰ
BM .A 1.874 22.718 已知
TP .1
0.919
Ⅱ TP .1 1.727
TP .2 1.095
Ⅲ TP .2 1.186
TP .3 1.823
Ⅳ TP .3 1.712
B
1.616
计算检核 ∑ ∑a - ∑b ＝ ∑h ＝
10.在表2-5中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。
表2-5 附合水准路线测量成果计算表 点号 路线长L (km )
观测高差 h i (m ) 高差改正数i h v (m ) 改正后高差i h
(m )
高程H (m ) 备
BM .A 1.5
+4.362 7.967
已知1 0.6 +2.413 2 0.8
-3.121
3
1.0 +1.263
4
1.2 +
2.716
5
1.6
-3.715
BM .B 11.819
已
知∑
f h ＝∑h 测 －（H B －H A ）＝ f h 容＝±40L ＝ =-
=∑L
f v h
km 1 ∑i h v ＝ 11．按I 1ABI 2法检校水准仪i 角,用钢尺量得D 1=5.8m ， D 2=40.9m 。安置水准仪在I 1点，得
A 尺读数1a ＝1207mm ，
B 尺读数1b ＝1139mm ，然后搬水准仪至I 2点，又读A 尺上读数
2a ＝1466mm , B 尺上读数2b ＝1382mm ,
问：水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？i 角值是多少？如何进行校正？
答案：
1．h AB =+0.344m ，h B =13.002m 2．通过水准管圆弧零点的切线，称为水准管轴。通过圆水准器零点的法线，称为圆水准轴。水准管上两相邻分划线间的圆弧（2㎜）所对的圆心角，称为水准管分划值。
3．通过物镜光心与十字丝交点的连线CC 称为望远镜视准轴，视准
轴的延长线即为视线，它是瞄准目标的依据。
4．由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。
5．为了消除视准轴不平行与水准管轴的误差，消除或减少地球曲率和大气折光对高差的影响
6．便于传递高程，为了正确地传递高程，使立尺点稳固准确，水准点（已知高程点）不能放臵尺垫。
7．水准仪的轴线主要有：视准轴CC ，水准管轴LL ，圆水准轴'L 'L ，仪器竖轴VV 。水准仪轴线应满足的几何条件为：1） 圆水准轴应平行于仪器竖轴（'L 'L ∥VV ）；2） 十字丝中丝应垂直于仪器竖轴（即中丝应水平）；3） 水准管轴应平行于视准轴（LL ∥
CC ）
。 8．测站记录计算校核：a ∑－b ∑＝h ∑，外业成果校核：构成闭合、附合水准路线或支水准路线，计算高差闭合差h f ，当h f 满足规定高差闭合差容许值（即容h h f f ≤）时，认为外业观测成果合格，否则应查明原因返工重测，直至符合要求为止。 9．
测 站 点 号
水准尺读数(m) 高 差
(m) 高 程 (m) 备 注 后 视 前 视 Ⅰ BM .A 1.874
0.955 22.718 已知 TP .1 0.919 23.973 Ⅱ TP .1 1.727 0.632
TP .2 1.095 24.305 Ⅲ TP .2 1.186 -0.637
TP .3 1.823 23.668 Ⅳ TP .3 1.712 0.096
B
1.616
23.764 计算检核 ∑ 6.499 5.453
∑a - ∑b ＝1.046
∑h ＝1.046
10． 点号 路线长L (km )
观测高差 h i (m ) 高差改正数i h v (m ) 改正后高差i h
(m ) 高程H (m ) 备
BM .A 1.5
+4.362 -0.015 +4.347 7.967 已知1 12.314 0.6 +2.413 -0.006 +2.407 2 14.721 0.8
-3.121
-0.008
-3.129 3
11.592
1.0 +1.263
-0.010
+1.253
4
12.845
1.2 +
2.716
-0.012
+2.704
5
15.549
1.6
-3.715 -0.015 -3.730
BM .
B 11.819
已
知∑ 6.7
f h ＝∑h 测 －（H B －H A ）＝+66mm f h 容＝±40L ＝±104mm =-
=∑L
f v h
km 1-9.85mm/km ∑i h v ＝-66mm 11．由公式计算：
//)D D (.)
D D ()
b a ()b a (i 46106112215121122+=+??-''----=
-ρ
因i >02''，故水准管不平行视准轴。
对于i 角大于02''的水准仪需要进行校正。mm D D D a a 1457914661
22
22
=-=-??-='
因22
a a <'，说明视线向上倾斜。 校正：水准仪在I 2点处不动，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A 尺上的正确读数2a '
（1457mm ），此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位臵。用校正针拔动位于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝，使符合水准气泡严密居中。此时，水准管轴也处于水平位臵，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。校正需反复进行，使i 角合乎要求为止。
习题3
1. 何谓水平角?何谓竖直角?它们取值范围为多少?
2. DJ6型光学经纬仪由哪几个部分组成?
3. 经纬仪安置包括哪两个内容?怎样进行?目的何在?
4. 试述测回法操作步骤、记录计算及限差规定?
5. 如何将经纬仪的起始方向水平度盘读数配置成08009000？
6. 测量竖直角时，每次竖直度盘读数前为什么应先使竖盘水准管气泡居中，然后再读数?
7. 测量水平角时，为什么要用盘左、盘右两个位置观测?
8. 何谓竖盘指标差?如何消除竖盘指标差?
9. 经纬仪有哪几条主要轴线?它们应满足什么条件?
10. 用经纬仪瞄准同一竖直面内不同高度的两点，水平度盘上的读数是否相同?在竖直度
盘上的两读数差是否就是竖直角?为什么?
11. 用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角，整理表3-7中水平角观测的各项计算。
表3-7 水平角观测记录
测站目
标
度盘读数
半测回角值一测回角值
各测回平
均角值备注盘左盘右
°′″°′″°′″°′″°′″
O A 0 00 24 180 00 54
B 58 48 54 238 49 18
A 90 00 12 270 00 36
B 148 48 48 328 49 18
12. 使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表3-8竖直角观测的指标差和竖直角。
表3-8 竖直角观测记录
测站目
标
度盘读数
指标差竖直角
备注盘左盘右
°′″°′″″°′″
O A 79 20 24
280 40
00
B 98 32 18
261 27
54
C 90 32 42
270 27
00
D 84 56 24
275 03
18
13. 用DJ 6型光学经纬仪观测某一目标，盘左竖直度盘读数为7l °45′24″，该仪器竖盘
(盘左)注记如l2题表3-8所示，测得竖盘指标差x =+24″，试求该目标正确的竖直角
α为多少?
14.距离测量有哪几种方法?光电测距仪的测距原理是什么?
15.某钢尺的尺长方程为l t =30m+0.006m+1.2×10-5×30m ×(t -20°C )，使用该钢尺丈量
AB 之间的长度为29.9358m ，丈量时的温度t =12°C ，使用拉力与检定时相同，AB 两点间高差h AB =0.78m ，试计算AB 之间的实际水平距离？
16.何谓全站仪？它有哪几部分组成？一般具有哪些测量功能？ 答案：
1．地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上的构成的角度，称为水平角。其取值为0°～360°。在同一铅直面内，某一方向线与水平视线间的夹角，称为竖直角。竖直角的取值是0°～±90°。
2．DJ6型光学经纬仪主要由基座、照准部、度盘三部分组成。
3．经纬仪安臵包括对中和整平。对中的目的是使仪器的中心与测站点(标志中心)处于同一铅垂线上；整平的目的是使仪器的竖轴竖直，使水平度盘处于水平位臵。对中可使用垂球或光学对中器操作。整平使用基座脚螺旋，先使水准管平行于上任意两个脚螺旋连线方向，两手同时转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。然后将照准部转动908，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。按上述方法反复操作，直到仪器旋至到任何位臵，水准管气泡总是居中为止。
4．测回法是测角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角观测。具体步骤如下： (1) 安臵仪器于测站O 点，对中、整平，在A 、B 两点设臵目标标志(如竖立测钎或花杆)。
(2) 将竖盘位于望远镜的盘左位臵，先瞄准左目标A ，水平度盘读数为A L ，记录到记录表相应栏内，接着松开照准部水平制动螺旋，顺时针旋转照准部瞄准右目标B ，水平度盘读数为B L ，记录到记录表相应栏内。 以上称为上半测回，其盘左位臵角值左β为：A B L L -=左
β
(3) 倒转望远镜，使竖盘位于望远镜盘右位臵，先瞄准右目标B ，水平度盘读数为B R ，记录到记录表相应栏内；接着松开照准部水平制动螺旋，转动照准部，同法瞄准左目标A ，水平度盘读数为A R ，记录到记录表相应栏内。以上称为下半测回，其盘右位臵角值
右β为：
A
B R R -=右
β
。上半测回和下半测回构成一测回。
(4) 若左β-右β?≤400，
认为观测合格，取上下半测回角度的平均值作为一测回的角值β，
即
1
()2
βββ=
+左右 观测水平角记录手簿（测回法） 测站 目标
度盘读数 半测回角值 一测回角
值 各测回 平均角值 盘 左L 盘 右R ° ′ ″
° ′ ″
° ′ ″ ° ′ ″
° ′ ″
O
A 0 03 24 180 03 36 79 17 06
B 79 20 30 259 20 48 79 17 12 79 17 09 79 17 12
A
90 02 18 270 02 12 79 17 18
B 169 19 36 349 19 24 79 17 12 79 17 15
当测角精度要求较高时，可以观测多个测回时，取其平均值作为水平角观测的最后结果。为了减少度盘分划不均匀误差，在各测回之间，应利用仪器水平度盘变换手轮配臵度盘。每个测回按180°/n （为测回数）的角度间隔变化水平度盘位臵。各测回角度互差应控制在±24″内。
5．利用经纬仪度盘变换手轮，打开保护盖,转动手轮,此时水平度盘随着转动。待转到08009000位臵时,将手松开,关闭度盘变换手轮保护盖,水平度盘即为0800900的位臵。 6．为了使竖盘指标处于正确位臵，使竖盘读数正确。
7．为了消除仪器视准轴误差和横轴不水平误差，提高精度，防止粗差。
8．当视线水平且竖盘水准管气泡居中时的竖盘读数与应有的竖盘指标正确读数(即90°的整倍数)有一个小的角度差x ，称为竖盘指标差，即竖盘指标偏离正确位臵引起的差值。采用盘左、盘右位臵观测取平均计算得竖直角，消除竖盘指标差的影响。
9．经纬仪各部件主要轴线有：竖轴VV 、横轴HH 、望远镜视准轴CC 和照准部水准管轴
LL 。
根据角度测量原理和保证角度观测的精度，经纬仪的主要轴线之间应满足以下条件： (l)照准部水准管轴LL 应竖直于竖轴VV ； (2)十字丝竖丝应竖直于横轴HH ； (3)视准轴CC 应竖直于横轴HH ； (4)横轴HH 应竖直于竖轴VV ； (5)竖盘指标差应为零。
10．水平度盘读数相同，这是因为水平角的定义所决定；不是竖直角，这是因为竖直角定义是倾斜视线与水平视线的夹角。 11．表3-7 水平角观测记录
测目度盘读数
半测回角值
一测回角值
各测回 平
备 注
站标盘左盘右均角值°′″°′″°′″°′″°′″
O A 0 00 24 180 00 54 58 48 30
B 58 48 54 238 49 18 58 48 24 58 48 27
A 90 00 12 270 00 36 58 48 36 58 48 30
B 148 48 48 328 49 18 58 48 32 58 48 34
12．竖直角观测记录
测站目
标
度盘读数
指标差竖直角
备注盘左盘右
°′″°′″″°′″
O A 79 20 24 280 40 00 +12 +10 39 48
B 98 32 18 261 27 54 +6 -8 32 12
C 90 32 42 270 27 00 -9 -0 32 51
D 84 56 24 275 03 18 -9 +5 03 27
13．α＝18015/00//
14．距离测量的方法有：直接量距法（钢尺量距）、光学量距法（视距测量）和物理法（光电测距）。光电测距是采用电磁波或光波在两点间传播的时间计算距离。为了提高光电测距的精度，应采用间接测时手段──相位测时法，
15．D AB=29.9288m。
16．全站仪是指在测站上一经观测，其斜距、竖角、水平角等均自动显示，并能立即得到平距、高差和点的坐标。全站仪由电子经纬仪、光电测距仪和数据记录装臵组成。进行水平角测量、竖直角测量、距离测量、坐标测量；利用应用软件还可进行前方交会、后方交会、道路横断面测量、悬高测量以及按设计坐标进行点位放样等功能。
习题4
l．怎样区分测量工作中的误差和粗差?
2．偶然误差和系统误差有什么不同?偶然误差有哪些特性?
3．为什么说观测值的算术平均值是最可靠值?
4．在什么情况下采用中误差衡量测量的精度?在什么情况下则用相对误差?
5．某直线段丈量了4次，其结果为：98.427m，98.415m，98.430m，98.426m。使用CASIO fx-3950P计算器在单变量统计模式下计算其算术平均值、观测值中误差，并计算算术平均值中误差和相对误差。
6．设对某水平角进行了五次观测，其角度为：63°26′12″，63°26′09″，63°26′18″，63°26′15″，63°26′06″。计算其算术平均值、观测值的中误差和算术平均值的中误差。
答案：
1．测量中的误差是不可避免的，只要满足规定误差要求，工作中可以采取措施加以减弱或处理。
粗差的产生主要是由于工作中的粗心大意或观测方法不当造成的，含有粗差的观测成果是不合格的，必须采取适当的方法和措施剔除粗差或重新进行观测。
2．这两种误差主要在含义上不同，另外系统误差具有累积性，对测量结果的影响很大，但这种影响具有一定的规律性，可以通过适当的途径确定其大小和符号，利用计算公式改正系统误差对观测值的影响，或采用适当的观测方法、提高测量仪器的精度加以消除或削弱。偶然误差是不可避免的，且无法消除，但多次观测取其平均，可以抵消一些偶然误差，因此偶然误差具有抵偿性，多次观测值的平均值比一次测得的数值更接近于真值，此外，提高测量仪器的精度、选择良好的外界观测条件、改进观测程序、采用合理的数据处理方法如最小二乘法等措施来减少偶然误差对测量成果的影响。
偶然误差特点归纳起来为：
1．在一定观测条件下，绝对值超过一定限值的误差出现的频率为零；
2．绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小；
3．绝对值相等的正负误差出现的频率大致相等；
4．当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值趋近于零。
3．根据偶然误差第四个特征（抵偿性），因为算术平均值是多次观测值的平均值，当观测次数增大时，算术平均值趋近真值，故为最可靠值。
4．一般在测角或水准测量时，采用中误差的方法衡量精度。在距离测量时，采用相对中误差的方法衡量精度。
5．X=98.4245m，m=±0.0066m，m x=±0.0033m，1/30000
6．X=63°26′12″，m=±4.7″，m x=±2.1″。
习题5
l ．什么叫控制点?什么叫控制测量? 2．什么叫碎部点?什么叫碎部测量?
3．选择测图控制点(导线点)应注意哪些问题?
4．按表5-16的数据，计算闭合导线各点的坐标值。已知n f 04''±=容β，2000/1=容K 。
表5-16 闭合导线坐标计算
点号 角度观测值（右角） ° ′ ″
坐标方位角
° ′ ″ 边长(m)
坐标
x (m) y (m)
1
2000.00 2000.00
69 45 00 103.85
2 139 05 00
114.57
3 9
4 1
5 54
162.46
4 88 36 36
133.54
5 122 39 30
123.68 1
95 23 30
5．附合导线CD AB 123中A 、B 、C 、D 为高级点，已知AB α=48°48′48″，
B x =1438.38m ，B y =4973.66m ，CD α=331°25′24″，
C x =1660.84m ，
C y =5296.85m ；测得导线左角∠B ＝271°36′36″，∠1＝94°18′18″，∠2＝
101°06′06″，∠3＝267°24′24″，∠C ＝88°12′12″。测得导线边长：1B D ＝118.14m ，12D ＝172.36m ，23D ＝142.74m ，C D 3＝185.69m 。计算1、2、3点的坐标值。已知n f 04''±=容β，2000/1=容K 。
6．已知A 点高程A H ＝l82.232m ，在A 点观测B 点得竖直角为18°36′48″，量得A 点仪器高为l.452m ，B 点棱镜高l.673m 。在B 点观测A 点得竖直角为-18°34′42″，B 点仪器高为l.466m ，A 点棱镜高为l.6l5m ，已知AB D ＝486.75lm ，试求AB h 和B H 。
7．简要说明附合导线和闭合导线在内业计算上的不同点。 8．整理表5-19中的四等水准测量观测数据。 表5-19 四等水准测量记录整理
测站编
后尺 下丝 前尺 下丝 方向 及 尺号 标尺读数 K+黑 减 红 高差
中数
备考
上丝 上丝 后视 前视
后距 前距 黑面 红面
号 视距差d ∑d 1
1979 0738 后 1718 6405 0 K 1=4.687 K 2=4.787
1457 0214 前 0476 5265 -2 52.2 52.4 后-前 +1.242 +1.140
+2 1.2410 -0.2 -0.2
2
2739 0965 后 2461 7247 2183 0401 前 0683 5370 后-前
3
1918 1870 后 1604 6291
1290 1226 前 1548 6336 后-前
4 1088 2388 后 0742 5528
0396 1708 前 2048 6736 后-前
检查计算
=
∑=∑=∑d D D b a =
∑-∑=
∑=∑前视后视前视后视 =
∑=
∑=
∑平均平均
h h
h 2
9．在导线计算中，角度闭合差的调整原则是什么?坐标增量闭合差的调整原则是什么? 10．在三角高程测量时，为什么必须进行对向观测? 11．GPS 全球定位系统由几部分组成？有什么优点？ 答案：
1．具有控制全局作用的网点称为控制点，测定控制点平面位臵和高程的测量称为控制测量。 2．直接用于测图的地形点或施工放样的点称为碎部点。利用控制点测定碎部点的平面位臵和高程称为碎部测量。
3．选定导线点的位臵时，应注意下列几点：
(l)相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；
(2)点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安臵仪器； (3)视野开阔，便于施测碎部；
(4)导线各边的长度应大致相等，单一导线尽可能布设直伸形状，除特别情形外，对于二、三级导线，其边长应不大于350m ，也不宜小于50m ； (5)导线点应有足够的密度，且分布均匀，便于控制整个测区。 4．表5-16 闭合导线坐标计算
点号
角度观测值(右角) ° ′ ″ 坐标方位角 ° ′ ″ 边长(m)
坐标
计算
x (m)
y (m)
1
2000.00
2000.00
容βf ＝±
40″n ＝±89″ 69 45 00 103.85
2 -6″ 139 05 00 2035.941 2097.451
βf ＝30″、βf <容βf （合
x f ＝+0.019m 、y f ＝-0.12
0.126D f m =±
0.1261638.15064D f K D =
==
∑k 110 40 06 114.57 3 -6″ 9 4 1 5 54 1995.500 2204.670 196 24 18 162.46 4 -6″ 88 36 36 1839.649 2158.819 287 47 48 133.54 5 -6″ 122 39 30 1880.460 2031.695 345 08 24 123.68 1 -6″ 95 23 30 2000.00 2000.00 69 45 00 638.10 5.βf ＝60″、容βf ＝±40n ＝± 89″、x f ＝-0.0074m 、y f ＝+0.101m 、0.201D f m =± βf <容βf （合格） 、D D f D D f K /1 ∑= ∑=＝0.201/618.93＝1/3080、k 8．表5-19 四等水准测量记录整理 测站编号 后尺 下丝 前尺 下丝 方向 及 尺号 标尺读数 K+黑 减 红 高差 中数 备考 上丝 上丝 后视 前视 后距 前距 黑面 红面 视距差d ∑d 1 1979 0738 后K 1 1718 6405 0 K 1=4.687 K 2=4.787 1457 0214 前K 2 0476 5265 -2 52.2 52.4 后-前 +1.242 +1.140 +2 1.2410 -0.2 -0.2 2 2739 0965 后K 2 2461 7247 +1 2183 0401 前K 1 0683 5370 0 55.6 56.4 后-前 +1.778 +1.877 +1 1.7775 -0.8 -1.0 3 1918 1870 后K 1 1604 6291 0 1290 1226 前K 2 1548 6336 -1 62.8 64.4 后-前 +0.056 -0.045 +1 0.0555 -1.6 -2.6 4 1088 2388 后K 2 0742 5528 +1 0396 1708 前K 1 2048 6736 -1 69.2 68.0 后-前 -1.306 -1.208 +2 -1.3070 +1.2 -1.4 检查计算 239.8241.21.4 a b D D d ∑=∑=∑=- 534 3462 28996 31...+=∑-∑=∑=∑前视后视前视后视 534 32761 1534 3.h .h .h +=∑+=∑+=∑平均平均 注：如奇数测站2h ∑平均应相差常数0.100m 9．将闭合差反符号平均分配到各观测角度中。x f 、y f 反其符号按导线边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去。 10．在三角高程测量中，取对向观测高差的平均值，可消除球气差的影响。 11．GPS 全球定位系统由三部分组成：由GPS 卫星组成的空间部分；由若干地方站组成的 控制部分；以GPS 接收机为主体的用户部分。其优点为：用途广泛、自动化程度高、观测速度快、定位精度高、经费节省和效益高。 习题6 1．什么是比例尺精度？它在测绘工作中有何作用？ 2．地物符号有几种?各有何特点? 3．何谓等高线?在同一幅图上，等高距、等高线平距与地面坡度三者之间的关系如何? 4．地形图应用有哪些基本内容? 答案： 1．相当于图上0.1㎜的实地水平距离称为比例尺精度，在测图时用来决定测区地面的测量详细程度，取舍地物，在规划设计用图时，用来选择合适的比例尺地形图。 2．地物符号可分为：比例符号、非比例符号、半比例符号、地物注记等。 比例符号其地物的形状和大小均按测图比例尺缩小，并用规定的符号描绘在图纸上。 非比例符号其地物形状和大小无法按比例缩绘到图上，采用相应的规定专用符号表示在该地物的中心位臵上。 半比例符号其地物的长度可按比例尺缩绘，而宽度不按比例尺缩小表示的符号。 地物注记是对地物的性质、名称等用文字和数字或者符号加以说明。 3．等高线是地面上高程相同的相邻各点所连接而成的闭合曲线。地形图上等高线密即平距小，表示地面坡度陡，反之表示地面坡度平缓。 4．确定图上点的坐标；确定两点间的水平距离；确定两点间直线的坐标方位角；确定点的高程；确定两点间直线的坡度；按规定的坡度选定等坡路线；绘制已知方向纵断面图； 确定汇水面积的边界线等。 习题7 1．测图前有哪些准备工作?控制点展绘后，怎样检查其正确性? 2．某碎部测量按视距测量法测量数据见表7-7，试用CASIO fx-3950P计算器编程计算各碎部点的水平距离及高程。 表7-7 碎部测量记录表 测站点：A定向点：B A H＝42.95m A i=1.48m x=0 点号视距间隔 l/m 中丝读数 υ/m 竖盘读数L 竖直角 α 高差 h/m 水平角 β 平距 D/m 高程 H/m 备注 1 0.55 2 1.480 83°36′48°05′ 2 0.409 1.780 87°51′56°25′ 3 0.32 4 1.480 93°45′247°50′ 4 0.67 5 2.480 98°12′261°35′ 3．简述经纬仪测绘法在一个测站测绘地形图的工作步骤。 4．何谓大比例尺数字地形图？ 答案： 1．测图前除做好仪器、工具和有关测量资料的准备外，还应进行控制点的加密工作（图根控制测量），以及图纸准备、坐标格网绘制和控制点的展绘等准备工作。用比例尺在图纸上量取相邻导线点之间的距离和已知的距离相比较，作为展绘导线点的检核，其最大误差在图纸上应不超过±0.3mm，否则导线点应重新展绘。 2．表7-7 碎部测量记录表 测站点：A定向点：B A H＝42.95m A i=1.48m x=0 点号视距间隔 l/m 中丝读数 υ/m 竖盘读 数L 竖直角 α 高差 h/m 水平角 β平距 D/m 高程 H/m 备 注 1 0.55 2 1.480 83°36′+6°24′+6.115 48°05′54.514 49.06 2 0.409 1.780 87°51′+2°09′+1.23 3 56°25′40.842 44.18 3 0.32 4 1.480 93°45′-3°45′-2.124 247°50′32.261 40.84 4 0.67 5 2.480 98°12′+8°12′-10.529 261°35′66.127 32.42 3．经纬仪测绘法在一个测站上的操作步骤如下： (l)安臵仪器：安臵仪器于测站点(控制点)A上，量取仪器高i。 (2)定向：后视另一控制点B，臵水平度盘读数为0°00′00″。 (3)立尺：立尺员依次将标尺立在地物、地貌特征点上。 (4)观测：转动照准部瞄准点l上的标尺，读取视距间隔l，中丝读数v，竖盘盘左读 数L及水平角读数β。 (5)计算：先由竖盘读数L计算竖直角α=90°-L，按视距测量方法计算出碎部点的 水平距离和高程。 (6)展绘碎部点：用细针将量角器的圆心插在图纸上测站点a处，转动量角器，将量角 角值（的刻划线对准起始方向线ab，此时量角器的零方向便是碎部点1器上等于 的方向，然后按测图比例尺由测得的水平距离在该方向上定出点l的位臵，并在点的右侧注明其高程。 同法，测出其余各碎部点的平面位臵与高程，绘于图上，并随测随绘等高线和地物。 4．工程上常用的储存在数据载体上的数字形式的大比例尺地图。 习题8 1．测设的基本工作有哪几项？测设与测量有何不同？ 2．测设点的平面位置有几种方法？各适用于什么情况？ 3．要在坡度一致的倾斜地面上设置水平距离为126.000m的线段，已知线段两端的高差为 3.60m（预先测定），所用30m钢尺的鉴定长度是29.993m，测设时的温度t=10℃,鉴定 时的温度t0=200C，试计算用这根钢尺在实地沿倾斜地面应量的长度。 4．如何用一般方法测设已知数值的水平角？ 5．已测设直角AOB，并用多个测回测得其平均角值为90000′48″，又知OB的长度为150.000m,问在垂直于OB的方向上，B点应该向何方向移动多少距离才能得到90000′00″的角？ 6．如图8-16，已知αAB=3000 04′00″，x A＝14.22m，y A＝86.71m；x1＝34.22m， y1=66.71m；x2＝54.14m，y2＝101.40m。试使用CASIO fx-3950P计算器 编程计算仪器安置于A点，用极坐标法测设1与2点的测设数据及检核 角γ、检核长度D1-2，并简述测设点位过程。 图8-16 极坐标法放样点位 7．利用高程为9.531m的水准点A，测设设计高程为9.800m的室内±0.000标高，水准仪安置在合适位置，读取水准点A上水准尺读数为1.035m,问水准仪瞄准±0.000处水准尺，读数应为多少时，尺底高程就是±0.000标高位置？ 答案： 1．基本工作有已知水平距离的测设、已知水平角的测设和已知高程的测设。测设是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位臵、尺寸及其高程，算出待建的建筑物、构筑物的轴线交点与控制点（或原有建筑物的特征点）之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以控制点为根据，将待建的建筑物、构筑物的特征点（或轴线交点）在实地标定出来作为施工的依据。测量是根据水准测量、角度测量合距离测量工作测量两点间高差、角度合水平距离。 2．有极坐标法，这是常用方法，适用广泛；直角坐标法，这是极坐标法的特例，适用于控制网为建筑方格网或建筑红线的场合；角度交会法，适用于不方便量距或控制点较远的场合；距离交会法，适用于精度要求不高，且测设长度较短、地方较平坦便于量距的场合。 3．D=126.095m。 4．在测站安臵经纬仪，对中、整平，用盘左位臵照准后视点，调节水平度盘位臵变换手轮， 使水平度盘读数为0°00′ 00″，转动照准部使水平度盘读数为已知角度值β，按视线方向定出一点。然后用盘右位臵重复上述步骤，定出另一点。取两点连线的中点为测设已知角值为β的测设方向线，此法又称盘左盘右取中法。 5．内移34.9mm 。 6．1点测设数据为m .D 284281=，// / 0056141?=β；2点测设数据为m .D 537422=， ///1008801?=β， m .D 0034012=，///565174?=γ，在A 点安臵仪器，后视B ，测设21ββ,，确定出 A1、A2的方向，由A 点沿A1、A2的方向测设D1、D2的距离，定出1、2点并在地面上标示出来。 7．0.766m 。 习题9 1．如何根据建筑方格网进行建筑物的定位放线?为什么要没置轴线桩? 2．对柱子安装测量有何要求?如何进行校正? 3．如何控制吊车梁安装时的中心线位置和高程? 4．建筑施工测量中的主要问题是什么?目前常用哪些方法? 5．简述建筑物沉降观测的目的和方法。 6．为什么要编绘竣工总平面图?竣工总平面图包括哪些内容? 答案： 1．建筑方格网一般是精心测量的矩形控制网，可根据建筑方格网点坐标和建筑物定位点的设计坐标，用直角坐标法测设建筑物轴线交点，详见第8章直角坐标法内容。 由于建筑物定位后，轴线交点位臵在基础开挖时被挖掉，所以在基础开挖前，应把轴线交点桩位引测到施工范围以外适当地方，作为基础基槽开挖后各阶段施工中确定轴线位臵的依据。 2．要求保证柱子平面和高程位臵符合设计要求，柱身铅直。预制钢筋混凝土柱子插人杯形基础的杯口后，柱子三面的中心线与杯口中心线对齐吻合，并固定。 使用严格检验校正的经纬仪在整平后，在柱轴线两个互为垂直方向上安臵经纬仪进行校正，先用十字丝竖丝瞄准柱子根部的中心线，制动照准部，缓缓抬高望远镜，观察柱子中心线偏离纵丝的方向，指挥工作人员用钢丝绳拉直柱子，直至从两台经纬仪中观测到的柱子中心线从下而上都与十字丝纵丝重合为止。 3．吊车梁安装时根据柱子上所画±0.000标志的高程，用水准测量方法进行控制，以使修平或加垫牛腿面，保证吊车梁顶面的标高应符合设计要求。 吊车梁安装时的中心线应与牛腿面上的中心线对齐，一般按设计数据在地面上定出吊车梁中心线的两端点，打大木桩标志。然后用经纬仪将吊车梁中心线投测到每个柱子的牛腿面的侧边上，并弹以墨线。 简答题 1、工程测量的定义及其主要任务是什么？ 答：工程测量是一门测定地面点位的科学。其主要任务是：测图、用图、放样（放图）。 2、测量上所采用的平面直角坐标系与数学上所用的直角坐标系统有何不同？ 答：坐标轴互换；象限编号顺序相反。 3、什么叫大地水准面？测量中的点位计算和绘图能否投影到大地水准面上？为什么？ 答：通过平均海水面并延伸穿过陆地所形成闭合的那个水准面。不能，因为大地水准面表面是一个凹凸不平的闭合曲面，这给测量中点位计算以及绘图投影带都会带来很大麻烦。 4、测量选用的基准面应满足什么条件？为什么？ 答：条件：1）基准面的形状和大小，要尽可能地接近地球的形状和大小；2）要是一个规则的数学面，能用简单的几何体和方程式表达。这是因为：1）所有的测量工作都是在地球表面进行的，是以地球为参照的，所以要保证测量工作的真实性和准确性；2）为了尽 可能地方便测量中繁杂的数据计算处理。 5、水准仪必须满足哪些条件？ 答：1）水准管轴平行于视准轴；2）圆水准器轴平行于仪器竖轴；3）当仪器整平后，十字丝必须满足水平的条件 6、为什么把水准仪安置在距离前后视两根尺子大致相等的地 方？ 答：可以消除或减弱视准轴水平残余误差、对光透镜进行误差、地球曲率误差、大气折光误差等对高差观测值的影响。 7、为什么水准测量读数时，视线不能靠近地面？ 答：尽可能地避免大气折光的影响。 &转点在测量中起何用？转点前视点变为后视点及仪器搬至下一站的过程中，为什么不宽容许发生任何移动？如何选择转点？ 答：起传递高程的作用。若发生移动，则前、后两站所测的不是同一个点，就达不到其转递高程的作用。选择转点首先应考虑其要与前、后两点通视并且与前、后两点之间的距离大致相等，一般应选在质地比较坚硬的地面上。 9、用经纬仪照准在同一竖直面类不同高度的两个点子，在水平度盘上的读数是否一样？在一个测站，不在同一铅垂面上的不同高度的两个点子，两视线之间夹角是不是所测得的水平面？ 答：一样。不是，两视线在同一水平面上的投影夹角才是所测得的水平角。 10、什么叫竖直角？在测竖直角时，竖盘和指标的转动关系与测水平角时水平度盘和指标的转动关系有什么不同？ 答：在同一竖直面内，一点至目标的倾斜视线与水平视线所夹的锐角。水平度盘是固定不动的，指标随望远镜的转动而转动；而竖直角观测中，指标是不动的，竖直度盘随望远镜的转动而转动。 第一章 绪论 何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？ 答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？ 答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117° n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120° 测量工作的原则是什么？ 答：在测量工作中，为了防止测量误差的逐渐传递而累计增大到不能容许的程度，要求测量工作遵循在布局上“由整体到局部”、在精度上“由高级到低级”、在次序上“先控制后碎部”的原则。 确定地面点位的三项基本测量工作是什么？ 答：确定地面点位的三项基本测量工作是测角、量距、测高差。 第二章 水准测量 设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。 答：m h AB 304.0428.1124.1-=-= m H B 712.19304.0016.20=-= B 点比A 点低 何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？ 答：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。 水准测量时，注意前、后视距离相等；它可消除哪几项误差？ 答：水准测量时，注意前、后视距离相等，可以消除视准轴和水准管轴不平行引起的仪器误差对观测的影响，还可以消除地球曲率和大气折光等外界环境对观测的影响。 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。 《交通工程学》习题解 习题2-1 解：⑴ 小时交通量： h Q /2493195 190210195201205220219232217208201辆=+++++++++++= ⑵ 5min 高峰流率： h Q /27845 60 2325辆=? = ⑶ 15min 高峰流率： h Q /268415 60 )220219232(15辆=? ++= ⑷ 15min 高峰小时系数： 929.04 6712493 15=?=PHF 习题2-2 解：已知： % 26.131326.0082.03086.17082.086.1730 ,/h 1500C ,/d 50000AADT 3 .13.11==-?=-====--x K x 辆辆 设计小时交通量： h K AADT DHV /66301326.050000100辆=?=?= 车道数： 42.41500 6630 1=== C DHV n 该道路需修6车道。 注：此题5.0=D K 。 如果6.0=D K ，3.5=n 。 习题2-3 解： 1000606 100 =?= Q 辆/h 车头时距：6.31000/3600/3600===Q h t s/辆 车头间距：206.36 .3206.3=?== t s h V h m/辆 车流密度：5020/1000/1000===s h K 辆/km 第一辆车通过时间：2.120 24===V S t h 习题2-4 解: s t n t i i 5)3.56.47.44.53.59.42.51.58.47.40.52.50.59.41.58.4(16 1 1161=+++++++++++++++==∑= h km s m t ns V n i i S /72/2080 100 161 ==?= = ∑= h km V n V i i t /16.726.1154161 )9.673.786.767.669.675.732.696.700.756.760.722.690.725.736.700.75(16 1 116 1=?=+++++++++++++++==∑= 第一章绪论 1、概念： 水准面、大地水准面、高差、相对高程、绝对高程、测定、测设 2、知识点： （1）测量学的重要任务是什么？(测定、测设) （2）铅垂线、大地水准面在测量工作中的作用是什么？(基准线、基准面) （3）高斯平面直角坐标系与数学坐标系的异同。 （4）地面点的相对高程与高程起算面是否有关？地面点的相对高程与绝对高程的高程起算面分别是什么？ （5）高程系统 （6）测量工作应遵循哪些原则？ （7）测量工作的基本内容包括哪些？ 一、名词解释： 1.简单： 铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。 1.水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。 大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。 地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形：地形是地物和地貌的总称。 2.中等： 测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测定即测绘：是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难： 变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。 高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。 高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。 绝对高程 H ：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，简称高程、海拨、正高。 相对高程 H′：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离，称为相对高程或假定高程。 测量工作的基本步骤：技术设计、控制测量、碎部测量、检查和验 收测绘成果 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到铅垂距离称为该点的相对高程。 大地水准面，假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均，水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离，角度 4.测量使用的平面直角坐标是以中央子午线与赤道的交点为坐标原点，中央子午线为x轴，向为正，以赤 习题1 1．什么叫大地水准面它有什么特点和作用 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别 4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。 6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角 7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少 8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′， 试求直线AB 的坐标方位角=AB α 并绘出关系略图。 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=+(-306579.210m+500000m)=.790。 ? =?-?=11732060L 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X 轴）方向。由坐标纵轴方向（X 轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 8．/ AB 3059?=α 习题2 《交通工程学》习题解 习题2-1 解：⑴ 小时交通量： h Q /2493195190210195201205220219232217208201辆=+++++++++++= ⑵ 5min 高峰流率： h Q /27845 60 2325辆=? = ⑶ 15min 高峰流率： h Q /268415 60 )220219232(15辆=? ++= ⑷ 15min 高峰小时系数： 929.04 6712493 15=?=PHF 习题2-2 解：已知： % 26.131326.0082.03086.17082.086.1730 ,/h 1500C ,/d 50000AADT 3 .13.11==-?=-====--x K x 辆辆 设计小时交通量： h K A A D T DHV /66301326.050000100辆=?=?= 车道数： 42.41500 6630 1===C DHV n 该道路需修6车道。 注：此题5.0=D K 。 如果6.0=D K ，3.5=n 。 习题2-3 解： 1000606 100 =?= Q 辆/h 车头时距：6.31000/3600/3600===Q h t s/辆 车头间距：206.36 .3206.3=?== t s h V h m/辆 车流密度：5020/1000/1000===s h K 辆/km 第一辆车通过时间：2.120 24===V S t h 习题2-4 解: s t n t i i 5)3.56.47.44.53.59.42.51.58.47.40.52.50.59.41.58.4(16 1 116 1=+++++++++++++++==∑= h km s m t ns V n i i S /72/2080 100 161 ==?= = ∑= 第一章绪论 一、名词解释： 1.简单： 铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。 水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。 大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。 地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形：地形是地物和地貌的总称。 2.中等： 测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测绘：测绘是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难： 变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水 准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。 高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。 高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到铅垂距离称为 该点的相对高程。大地水准面，假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均，水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离，角度 4.测量使用的平面直角坐标是以中央子午线与赤道的交点为坐标原点，中央子午线为x 轴，向为正，以赤道为y轴向为正。北，东 5.地面点位若用地理坐标表示，应为、和绝对高程。经度，纬 度 6.地面两点间高程之差，称为该两点间的，一般用h表示。A，B两点之间的 高差记为。高差， h AB 7.地球是一个旋转的，如果把它看作圆球，其半径的概值为 km。椭球体，6371 8.地面点的经度为该点的子午面与所夹的角。首子午面，二面 9.地面点的纬度为该点的与所组成的角度。球面法线， 赤道平面 10.测量工作的程序是、。先控制后 碎部，步步检核 11.测量学的任务是、和监测。测绘，测设 12.某点的经纬度为123°28', 45°12',该点在高斯6°投影带的带号为， 中央子午线的经度为°。51，123° 13.为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线向移动 第一章绪论 1、测量学的基本任务是什么？对你所学专业起什么作用？ 答：测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学。它的任务包括测定和测设两个部分。 测量学在土木工程专业的工作中有着广泛的应用。例如，在勘测设计的各个阶段，需要测区的地形信息和地形图或电子地图，供工程规划、选择厂址和设计使用。在施工阶段，要进行施工测量，将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测设于实地，以便进行施工；伴随着施工的进展，不断地测设高程和轴线，以指导施工；并且根据需要还要进行设备的安装测量。在施工的同时，要根据建（构）筑物的要求，开始变形观测，直至建（构）筑物基本上停止变形为止，以监测施工的建（构）筑物变形的全过程，为保护建（构）筑物提供资料。施工结束后，及时地进行竣工测量，绘制竣工图，供日后扩建、改建、修建以及进一步发展提供依据。在建（构）筑物使用和工程的运营阶段，对某些大型及重要的建筑物和构筑物，还要继续进行变形观测和安全监测，为安全运营和生产提供资料。由此可见，测量工作在土木工程专业应用十分广泛，它贯穿着工程建设的全过程，特别是大型和重要的工程，测量工作更是非常重要的。 2、测定与测设有何区别？ 答：测定是指使用测量仪器和工具，通过观测和计算，得到一系列测量数据，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 3、何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 4、何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？ 答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 5、表示地面点位有哪几种坐标系统？ 答：表示地面点位有大地坐标系、空间直角坐标系、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。 6、测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？ 答：测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的区别见图。 第一章 :绪论 ●1-1简述交通工程学的定义、性质、特点、与发展趋势 定义:交通工程学是研究交通发生、发展、分布、运行与停住规律, 探讨交通调查、规划、设计、监管、管理、安全的理论以及有关设施、装备、法律与法规。协调道路交通中人、车、路与环境之间的相互关系。使道路交通更加安全、高校、快捷、舒适、方便、经济的一门工程技术学科。 性质:是一门兼有自然科学与社会科学双重属性的综合性学科。 特点:系统性、综合性、交叉性、社会性、超前性、动态性 发展趋势:智能化和系统化 ●1-2简述我国的交通现状与交通工程学科面临的任务 现状:综合运输六点;公路交通三点;城市交通四点 任务:即重点研究的那些领域 ●1-3简述城市交通畅通工程的目标和重点任务 目标:提高城市交通建设与管理科学化水平。 重点任务:改善道路条件,优化交通结构,强化科学管理,规范交通行为 ●1-4简述交通工程学科的研究范围、重点及作用。 范围:交通特性分析技术、交通调查方法、交通流理论、道路通行能力分析技术、道路交通系统规划理论、交通安全技术、道路交通系统管理技术与管理规划、静态交通系统规划、交通系统的可持续发展规划、交通工程的新理论新方法新技术作用:良好的交通条件与高效的运输系统能促进社会的发展,经济的繁荣,和人们日常生活的正常进行以及城市各项功能的发挥、山区开发、旅游开展。经济方面能扩大商品市场与原材料的来源, 降低生产成本与运输费用,促进工业、企业的发展与区域土地的开发,提高土地价格与城市的活力,交通的发展还可实现运输的专业化、便捷化、批量化与运费低廉化。从而有可能更大的范围内合理配置生产要素, 同时也可促进全国或地区范围内人口的合理流动。 《测量学》试题库 一、填空题：（每小题2分，任抽14小题，计28分） 1、测量学是研究地球的形状和大小及确定地面点位置的科学，它的主要内容包括测定和测设两部分。 2、地形测量学是研究测绘地形图的科学，它的研究对象是地球表面。 3、目前测绘界习惯上将遥感（RS）、地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS）等新技术简称为“3S”技术。 4、铅垂线是测量工作的基准线，大地水准面是测量工作的基准面。 5、人们习惯上将地球椭球体的长半径a和短半径 b ，或由一个半径a 和扁率α称为旋转椭球体元素。 6、通过英国格林尼治天文台的子午线，称为首子午线（或起始子午线），垂直于地轴的各平面与地球表面的交线，称为纬线。 7、我国目前采用的平面坐标系为“1980年国家大地坐标系”，高程系统是“1985年国家高程基” 。 8、根据钢尺的零分划位置不同将钢尺分成端点尺和刻线尺。 9、地球表面某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏角，某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角。 10、由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。 11、方位角的变化范围是0°~360°，而象限角的取值范围为0°~90°。 12、两点间的高程差称为高差，水准测量时高差等于后视读数减去前视读数。 13、水准仪上的水准器是用来指示视准轴是 竖轴是否竖直的装置。通过水准管零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。 14、在水准仪粗略整平中，左手拇指旋转脚螺旋的运动方向就是气泡移动的方向。 15变更仪器高法或双面尺法。 16、水准测量的实测高差与其理论值往往不相符，其差值称为水准路线的闭合差。 17、6＂级光学经纬仪的读数装置常见的有两种，一种是单平板玻璃测微器，另一种是测微尺。 18、水准测量时前后视距大致相等主要是消除端点尺与刻线尺不平行而引起的误差。 19、经纬仪的安置主要包括对中和敕平两方面。 20、三角高程测量中所讲的“两差”改正指球差和气差两项改正。 21、通常把外界环境、测量仪器和观测者的技术水平三方面综合起来称为观测条件。 22、测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为系统误差和偶然误差。 23、系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果影响很大。 习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度0L。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角= α? 并绘出关系略图。 AB 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午 线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 3 =117 20 6 L - ? = ? ? 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。 第一章 1.摄影测量学：摄影测量是从非接触成像系统，通过记录、量测、分析与表达等处理，获取地球及其环境和其他物体的几何、属性等可靠信息的工艺、科学与技术。 1.2摄影测量学的任务：地形测量领域 ：各种比例尺的地形图、专题图、特种地图 、正射影像地图、景观图 ；建立各种数据库 ；提供地理信息系统和土地信息系统所需要的基础数据 。非地形测量领域：生物医学、公安侦破、古文物、古建筑、建筑物变形监测 2.摄影测量的三个发展阶段及其特点： 模拟摄影测量阶段：（1）使用的影像资料为硬拷贝像片。（2）利用光学机械模拟装置,实现了复杂的摄影测量解算。（3）得到的是（或说主要是）模拟产品。（4）摄影测量科技的发展可以说基本上是围绕着十分昂贵的立体测图仪进行的。（5）利用几何反转原理，建立缩小模型。（6）最直观，好理解。解析摄影测量阶段：（1）使用的影像资料为硬拷贝像片。（2）使用的是数字投影方式,用精确的数字解算代替了精度较低的模拟解算。（3）得到的是模拟产品和数字产品。（4）引入了半自动化的机助作业, 因此,免除了定向的繁琐过程及测图过程中的许多手工作业方式。 但需要人用手去操纵(或指挥)仪器,同时用眼进行观测。数字摄影测量阶段 ：（1）使用的资料是数字化影像、（2）使用的是数字投影方式 。（3）得到的是数字产品、模拟产品。（4）它是自动化操作，加人员做辅助。 3.数字摄影测量与模拟、解析摄影摄影测量的根本区别在于： 1.两者采用的原始原始资料不同，前者是是数字影像，后者是硬拷贝影像。 2.两者的投影方式不同，前者是数字投影，后者是物理投影。 3.两者的操作方式不同，前者是自动化，人员做辅助，后者是其本人人工进行。 第二章 3.摄影测量学的航摄资料有哪些基本要求？ 答：1.航影仪应安装在飞机的一定角度，飞行航线一般为东西方向。 2.相邻两像片要有60%左右的重叠度，相邻两航线间要有30%左右的重叠度。 3.航摄机在摄影曝光的瞬间物镜主光轴保持垂直地面。4.像片倾角，倾角不大于2°，最大不超过3°。 5.航线弯曲，一般要求航摄最大偏距△L 于全航线长L 之比不大于3%。 6.像片旋角 ，相邻像片主点连线与像幅沿航线方向两框标连线间的夹角称为像片旋角，以K 表示。一般要求K 角不超过6°，最大不超过8°。 4.计算题对于18cm*18cm ，航向：18*60%= 旁向：18*30%= 对于23cm*23cm, 航向：23*60%= 旁向：23*30%= 8.如何对空中摄影的质量进行评定？ 1.检查其航向、旁向重叠度是否达到要求。 2.检查其航向弯曲是否超过3%。 3.检查其像片旋角是否小于等于6°，个别不大于8°。 9.造成像片上影像产生误差的因素有哪些？如何对其影响进行改正？ 因素：1.地面地形起伏 2.像片倾斜，产生像片位移。3.航线偏离各张像片的主点连线。 改正： 13. 摄影测量中常用的坐标系有哪些？各有何用？（各坐标系的坐标原点和坐标轴是如何选择的？） 答：摄影测量中常用的坐标系有两大类。一类是用于描述像点的位置，称为像方空间坐标系；另—类是用于描述地面点的位置．称为物方空间坐标系。 （1）.像方空间坐标系①像平面坐标系像平面坐标系用以表示像点在像平面上的位置，通常采用右手坐标系，y x ,轴的选择按需要而定．在解析和数字摄影测量中，常根据框标来确定像平面坐标系，称为像框标坐标系。②像空间坐标系，为了便于进行空间坐标的变换，需要建立起描述像点在像空间位置的坐标系，即像空间坐标系。以摄影中心S 为坐标原点，y x ,轴与像平面坐标系的y x ,轴平行，z 轴与主光轴重合，形成像空间右手直角坐标系xyz S -③像空间辅助坐标系，像点的像空间坐标可直接以像平面坐标求得，但这种坐标的待点是每张像片的像空间坐标系不统一，这给计算带来困难。为此，需要建立一种相对统一的坐标系．称为像空间辅助坐标系，用XYZ S -表示。此坐标系的原点仍选在摄影中心S 坐标轴系的选择视需要而定。 （2）物方空间坐标系①摄影测量坐标系 ，将像空间辅助坐标系XYZ S -沿着Z 轴反方向平移至地面点P ，得到的坐标系p p p Z Y X P -称为摄影测量坐标系②地面测量坐标系， 地面测量坐标系通常指地图投影坐标系，也就是国家测图所采用的高斯—克吕格?3带或?6带投影的平面直角坐标系和高程系，两者组成的空间直角坐标系是左手系，用t t t Z Y X T -表示。③地面摄影测量坐标系，由于摄影测量坐 五、计算题 5.已知某点位于高斯投影6°带第20号带,若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579、210m,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1.已知某地某点的经度λ=112°47′,试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度就是多少？ 2.根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 (m) 红 (m) 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD1 1、5710、793后51、3846、171 K5= 4、787 K6= 4、687 1、1970、417前60、551 5、239 后—前 2 ZD1 2、1212、196后61、9346、621 1、7471、821前52、0086、796 后—前 A 3.完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4、试算置仪器于M点,用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″,X M=14、228m,Y M=77、564m,X A=47、337m,Y A=73、556m,试计 五、计算题 1.某工程距离丈量容许误差为1/100万,试问多大范围内,可以不考虑地球曲率的影响。 第一章绪论 1、测量学的基本任务就是什么？对您所学专业起什么作用？ 答:测量学就是研究地球的形状与大小,以及确定地面(包括空中、地下与海底)点位的科学。它的任务包括测定与测设两个部分。 测量学在土木工程专业的工作中有着广泛的应用。例如,在勘测设计的各个阶段,需要测区的地形信息与地形图或电子地图,供工程规划、选择厂址与设计使用。在施工阶段,要进行施工测量,将设计的建筑物、构筑物的平面位置与高程测设于实地,以便进行施工;伴随着施工的进展,不断地测设高程与轴线,以指导施工;并且根据需要还要进行设备的安装测量。在施工的同时,要根据建(构)筑物的要求,开始变形观测,直至建(构)筑物基本上停止变形为止,以监测施工的建(构)筑物变形的全过程,为保护建(构)筑物提供资料。施工结束后,及时地进行竣工测量,绘制竣工图,供日后扩建、改建、修建以及进一步发展提供依据。在建(构)筑物使用与工程的运营阶段,对某些大型及重要的建筑物与构筑物,还要继续进行变形观测与安全监测,为安全运营与生产提供资料。由此可见,测量工作在土木工程专业应用十分广泛,它贯穿着工程建设的全过程,特别就是大型与重要的工程,测量工作更就是非常重要的。 2、测定与测设有何区别？ 答:测定就是指使用测量仪器与工具,通过观测与计算,得到一系列测量数据,把地球表面的地形缩绘成地形图,供经济建设、规划设计、科学研究与国防建设使用。 测设就是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来,作为施工的依据。 3、何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用就是什么？ 答:静止的水面称为水准面,水准面就是受地球重力影响而形成的,就是一个处处与重力方向垂直的连续曲面,并且就是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面,称为大地水准面。 大地水准面就是测量工作的基准面。 4、何谓绝对高程与相对高程？何谓高差？ 答:某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离,称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面,地面点至假定水准面的铅垂距离,称为相对高程或假定高程。 5、表示地面点位有哪几种坐标系统？ 答:表示地面点位有大地坐标系、空间直角坐标系、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。 6、测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？ 答:测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的区别见图。 a)测量平面直角坐标系b)数学平面直角坐标系 《交通工程学专业课后习题》 答案 一、填空题 1. ５种运输方式；铁路、公路、水路、航空、管道；路线、载运工具、枢纽站 2. 人、车辆、道路、交通流的交通特性 3. 流量、速度、密度；车头时距、车头间距 4. 停车视距 5. 在一定时间内到达的车辆数的变化；车辆到达的间隔时间或车速 6. 空间占有率和时间占有率 7. 事故时间分布、交通事故空间分布、交通事故的形态特征、交通事故的原因特征 8. 前进式停车、后退式停车；平行式、垂直式、斜列式 9. 交通量或流率；速度、密度；相关车辆之间 二.不定项选择题 1.B 2.A 3.ACD 4.ABC 5.BD 6.ACD 三、名词解释 1、高峰小时交通量：一天内交通量呈显高峰的那个小时称为“高峰小时”。高峰小时内的交通量称为高峰小时交通量；高峰小时交通量通常是指单向的，应上下行分别统计。 2、高峰小时流量比：高峰小时交通量占该天全天交通之比(以%表示)。 3、流率：把在不足１小时时段内通过道路（或某条车道）指定点或断面的车辆数等效转换 后得到的单位小时的车辆数。 4、DDHV：设计小时交通量。在道路规划设计时选择的小时交通量（按意思表达即可） 5、会车视距：指两辆对向行驶的汽车，能在同一车道上及时制动而不发生碰撞所需的最小距离。 6、信号相位：信号机在一个周期内有若干个控制状态，每一个控制状态称为一个相位。或交叉口各进口道不同方向所显示的不同灯色的组合称为一个相位。 四、简答题 1、在研究交通流宏观交通特性时经常采用的有哪几个速度？影响车速的主要因素有哪些？ 答：１、地点车速：车辆通过某一地点时的瞬时车速。又称“点速度”。２、行程车速：车辆行驶路程与通过该路程所需的总时间(含行驶时间和延误时间)之比。３、行驶速度：从行驶某一区间所需时间（行驶时间，不含延误时间）及其区间距离求得的车速。４、运行车速：中等技术水平的司机在良好气候条件、实际道路状况和交通条件下能保持的最大安全车速。 5.临界车速：道路理论通行能力达到最大时的车速。６、设计车速：在道路交通与气候条件良好的情况下仅受道路物理条件限制时所能保持的最大安全车速。（列出４个即可） 影响车速的主要因素有：1、驾驶员对车速的影响；2、车辆对车速的影响；3、道路对车速的影响；4、交通条件对车速的影响。 2、何为时间评价车速和地点评价车速？它们的关系如何？ 答：在给定时间内，通过某点（或某断面）的地点车速的算术平均值称为时间平均车速。它表示道路上某点（或某断面）在给定时间内车速分布的平均值。在某一特定瞬间，行驶于某一给定长度道路上的全部车辆的车速分布平均值称为区间平均车速。它表示在某一给定长度的路段上，某一瞬间所有车辆的地点车速的调和平均值，数值上等于行驶距离的总和（ns ）除以每辆车行驶所需时间的总和 两者的关系： 如果道路上的车辆以同一车速行驶，空间平均车速与时间平均车速的方差为零，则s t V V =。实际上，道路上车辆行驶的车速总是各不相同的，因此，时间平均车速的均方差2t σ和区间平均车速的均方差2s σ都不可能为零，则t V 和s V 有如下关系。 t t t s V V V 2σ-=； S s S t V V V 2 σ+=。 3、已知线性跟驰模型示意图。试推导线性跟驰模型，并说明采取了哪些假设？ 《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题） 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为 63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α? 并绘出关系略图。 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 ?=?-?=11732060L 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X 轴）方向。由坐标纵轴方向（X 轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 8．/ AB 3059?=α 测量学课后习题答案矿业大学出版高井祥 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 《测量学》各章节练习习题及参考答案 第一章绪论 1 测量学在各类工程中有哪些作用 答测量学在诸多工程中有着重要的作用，比如在地质勘探工程中的地质普查阶段，要为地质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的依据；在地质勘探阶段，要进行勘探线、网、钻孔的标定和地质剖面测量。在采矿工程中，矿区开发的全过程都要进行测量，矿井建设阶段生产阶段，除进行井下控制测量和采区测量外，还要开展矿体几何和储量管理等。在建筑工程中，规划和勘测设计的各个阶段都要求提供各种比例尺的地形图；施工阶段，将设计的建筑物构筑物的平面位置和高程测设于实地，作为施工的依据；工程结束后还要进行竣工测量绘制各种竣工图。 2 测定和测设有何区别 答通过测量确定地物和地貌在空间中的位置即为测定，而测设是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程，算出待建的建、构筑物各特征点(或轴线交点)与控制点(或原有建、构筑物特征点)之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为依据，将待建的建、构筑物的特征点在实地标定出来，以便施工。 3 何谓大地水准面、绝对高程和假定高程 答与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。从某点到假定水准面的垂直距离，称为该点的假定高程。 4 测量学中的平面直角坐标系与数学中坐标系的表示方法有何不同 答在测量中规定南北方向为纵轴，记为x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东为正，向西为负。测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的，其目的是为了便于定向，可以不改变数学公式而直接将其应用于测量计算中。 5 测量工作的两个原则及其作用是什么 答“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应遵循的一个原则，保证全国统一的坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘，加快测图速度；才能减少误差的累积，保证测量成果的精度。测量工作应遵循的另一个原则就是“步步有检核”。这一 测量学课后习题答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】 《测量学》习题答案 一、测量基本知识 [题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？ 答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。 测量学的主要任务是测定和测设。 测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。 测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。 [题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。 答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。 水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 大地水准面——通过平均海水面的水准面。 参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的 椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。 法线——垂直于参考椭球面的直线。 [题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？ 答：绝对高程的基准面——大地水准面。 相对高程的基准面——水准面。 [题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？ 答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”使用的平均海水面0.029m。 [题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？ 答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。测量学课后习题答案(2)
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