第2节 磁场中的运动电荷
第2节磁场中的运动电荷
1.通过实验，认识运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力．
2.知道影响洛伦兹力大小和方向的因素．当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，会运用左手定则判断洛伦兹力的方向，会计算特殊情况下洛伦兹力的大小．(重点＋难点)
3.知道电子是由汤姆孙发现的．认识洛伦兹力在发现电子中的作用．
4.了解极光产生的机理，体会自然界的奥妙．
一、洛伦兹力
1．定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力．
2．方向：洛伦兹力的方向用左手定则来判断：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内．让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向(若是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向)，拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向．
3．大小
(1)当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，电荷受到的洛伦兹力的大小：F＝qvB．
(2)当电荷的运动方向与磁场方向平行时，电荷不受洛伦兹力作用F＝0．
所有电荷在磁场中都受力吗？
提示：不一定，只有运动电荷且速度与磁场方向不平行时，才受力的作用．
二、电子的发现
电子的发现与X射线和物质放射性的发现一起被称为19世纪、20世纪之交的三大发现．电子的发现为近代物理的发展奠定了重要的实验基础，同时它也突破了原子不可再分的传统思想，促使人们去探寻原子内部的奥秘．
三、极光的解释
太阳或其他星体时刻都有大量的高能粒子放出，称为宇宙射线．地球是个巨大的磁体，当宇宙射线掠过地球附近时，带电粒子受到地磁场的作用朝地球的磁极方向运动．这些粒子在运动过程中撞击大气，激发气体原子产生光辐射，这就是极光．
宇宙射线是有害的，地磁场改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到了保护作用.
对洛伦兹力的理解和方向判断
1．决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电荷一定(电性一定)时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向不变．
2．当电荷运动方向与磁场方向垂直时，由左手定则可知，洛伦兹力F的方向既与磁场B的方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即力F垂直于v与B所决定的平面．
所以，已知电荷电性及v、B的方向，则F的方向唯一确定，但已知电性及B(或v)、F的方向，v(或B)的方向不能唯一确定．
命题视角1对洛伦兹力的理解
关于洛伦兹力的下列说法中正确的是()
A．洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向但不一定垂直电荷运动的方向
B．洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向，所以它对电荷永远不做功
C．在磁场中，静止的电荷不受洛伦兹力，运动的电荷一定受洛伦兹力
D．运动电荷在某处不受洛伦兹力，则该处的磁感应强度一定为零
[关键提醒] 带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力与粒子的电性、运动速度及磁场的方向都有关．
[解析]根据左手定则可得洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向和电荷运动方向，A错误，B正确；当电荷平行磁场方向在磁场中运动时，电荷不受磁场力作用，C、D错误．
[答案] B
命题视角2洛伦兹力方向的判断
试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面向里的是()
[思路点拨] (1)明确磁场方向，带电粒子速度方向，带电粒子电性情况．
(2)利用左手定则判断带电粒子所受的洛伦兹力的方向．
[解析]根据左手定则可以判断，选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外；选项D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确．
[答案] D
【通关练习】
1．(多选)下列关于电荷所受静电力和洛伦兹力的说法中，正确的是()
A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力的作用
B．电荷在电场中一定受静电力的作用
C．电荷受静电力的方向与该处的电场方向一致
D．电荷若受洛伦兹力，则受力方向与该处的磁场方向垂直
解析：选BD.静止电荷在磁场中不受洛伦兹力的作用，但在电场中一定受静电力的作用，选项A错误，选项B正确；只有正电荷的受力方向与该处的电场方向一致，选项C错误；根据左手定则知运动电荷若受洛伦兹力，则受力方向与该处的磁场方向垂直，选项D正确．2．如图所示，表示磁场B、电荷运动方向v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图中正确的是()
答案：D
洛伦兹力与安培力的比较
1．安培力与洛伦兹力的关系：安培力是通电导体受到的磁场力，大量电荷的定向移动形成电流，洛伦兹力是磁场对带电粒子的作用力，是对单个带电粒子的作用力，由此可见洛伦兹力是安培力的微观解释，安培力是洛伦兹力的宏观表现．
2．安培力和洛伦兹力的共同特征
(1)安培力：当I∥B时，F＝0；洛伦兹力：当v∥B时，F＝0.
(2)安培力：当I⊥B时，F＝BIl；洛伦兹力：当v⊥B时，F＝qvB.
(3)当磁感应强度B 的方向与电流I 的方向夹角为θ时，安培力的表达式为F ＝BIl sin θ. 当磁感应强度B 的方向与带电粒子运动的速度v 的方向夹角为θ时，洛伦兹力的表达式为F ＝qvB sin θ.
(4)安培力和洛伦兹力的方向都是根据左手定则来判断．
3．安培力和洛伦兹力的不同点：安培力推动导体运动时，对导体做功；洛伦兹力的方向与运动电荷的速度方向垂直，对运动电荷永远不做功．
关于安培力和洛伦兹力，下面的说法正确的是( )
A ．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力
B ．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力
C ．这两种力都是效果力，其实并不存在，原因是不遵守牛顿第三定律
D ．安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷做功
[思路点拨] 洛伦兹力是安培力的微观解释，安培力是洛伦兹力的宏观表现，但安培力能做功，洛伦兹力不能做功，抓住各自特点分析即可．
[解析] 洛伦兹力是安培力的微观解释，本质上是同种性质的力，故A 、C 错，B 对；安培力对通电导体做功而洛伦兹力始终垂直运动电荷的速度方向，故洛伦兹力不做功，选项D 错误．
[答案] B
洛伦兹力作用下的圆周运动
当运动电荷垂直磁场进入时，洛伦兹力与速度方向垂直，因此不改变速度的大小，只改变速度的方向，洛伦兹力充当了向心力的作用，所以运动电荷做匀速圆周运动．
1．运动半径：洛伦兹力充当向心力qvB ＝m v 2R ，得出半径公式：R ＝mv qB
. 2．运动周期：根据T ＝2πR v 得出周期公式：T ＝2πm qB
. 在真空中，半径为r ＝3×10－
2m 的圆形区域内有匀强磁场，方向如图
所示，磁感应强度B ＝0.2 T ，一个带正电的粒子，以初速度v 0＝106 m/s 从磁场
边界上直径ab 的一端a 射入磁场，已知该粒子的比荷q m
＝108 C/kg ，不计粒子重力，则：
(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？
(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v 0方向与ab 的夹角θ及粒子的最大偏转角α.
[思路点拨] 磁场有边界，粒子只在磁场中做匀速圆周运动，粒子的运动轨迹与磁场边界构成几何图形，要利用几何知识列出辅助方程．
[解析] (1)粒子射入磁场后，由于不计重力，所以洛伦兹力充当圆周运动需要的向心力，根
据牛顿第二定律有：qvB ＝m v 2R ，所以R ＝mv qB
＝5×10－2m. (2)粒子在圆形磁场区域的运动轨迹为一段半径R ＝5 cm 的圆弧，要使偏转角最大，就要求这段圆弧对应的弦最长，即为圆形磁场区域的直径，粒子运动轨迹的圆心O ′在ab 的中垂线
上，如图所示．由几何关系可知：sin θ＝r R ＝0.6，所以θ＝37°，而最大偏转角α＝2θ＝74°.
[答案] (1)5×10－
2m
(2)θ＝37° α＝74°
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A ．速率越大，周期越大
B ．速率越小，周期越大
C ．速度方向与磁场方向平行
D ．速度方向与磁场方向垂直
解析：选D.由T ＝2πm qB
可知，选项A 、B 错误．做匀速圆周运动时，速度方向与磁场方向垂直，选项D 正确．
[随堂检测]
1．下列说法正确的是( )
A ．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B ．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C ．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D ．洛伦兹力对带电粒子不做功
解析：选D.运动电荷受到洛伦兹力不仅跟磁场有关，还跟电荷的速度方向有关，在磁感应强度不为零的地方，当速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力作用．反之，洛伦兹力为零时，可能是因为运动电荷的速度方向与磁场方向平行，而不一定是磁感应强度为零，故选项A 、B 都错误．洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变带电粒子的速度大小，因此带电粒子的动能保持不变；速度是矢量，速度大小不变，但速度方向是改变的，因此，选项C 错误，选项D 是正确的．
2．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束，则正确的是( )
A ．1带负电
B ．2带负电
C ．3带正电
D ．1带正电
解析：选D.根据左手定则，正离子，四指指向粒子运动的正方向，负离子四指指向离子运
动的反方向，分析可知，1带正电，2不带电，3带负电．
3．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( )
A ．竖直向下沿直线射向地面
B ．相对于预定地点，稍向东偏转
C ．相对于预定地点，稍向西偏转
D ．相对于预定地点，稍向北偏转
解析：选B.地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电．根据左手定则可判定，原子自赤道上空竖直下落过程中所受洛伦兹力方向向东．
4．在电子射线管中，电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示方向电流的直导线，导线与电子射线管平行，则电子流方向将( )
A ．向上偏转 B.向下偏转
C ．向纸里偏转 D.向纸外偏转
解析：选B.根据安培定则可知导线下方的磁场垂直纸面朝里，再根据左手定则可以判断，电子受到向下的力，所以电子流将向下偏转．也可以把电子流看做电流，则该电流方向向左，与上方导线中的电流方向相反，互相排斥，向下偏转．
5．如图所示，一束电子(电量为e )以速度v 垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为30°.求：
(1)电子的质量m ；
(2)电子在磁场中的运动时间t .
解析：(1)根据题意由几何知识可得R ＝2d
电子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动
F ＝evB ＝m v 2R
电子的质量为m ＝2eBd v
. (2)电子在磁场中的运动时间为t ＝T 12＝πm 6eB ＝πd 3v
. 答案：(1)2eBd v (2)πd 3v
[课时作业]
一、选择题
1．如图所示，有一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速度v 从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是( )
A．B/v，竖直向上 B.B/v，水平向左
C．Bv，垂直于纸面向里 D.Bv，垂直于纸面向外
解析：选C.因为电子不偏转，则只能做匀速运动，根据左手定则判断电子受到的洛伦兹力垂直于纸面向里，所以电场力垂直于纸面向外，所以电场强度垂直于纸面向里．
2．一带电粒子在匀强磁场中沿磁感线方向运动，现将磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受到的洛伦兹力()
A．增大两倍 B.增大一倍
C．减少一倍 D.仍然为零
解析：选D.带电粒子沿磁感线方向运动，洛伦兹力为0.
3．关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是()
A．F、B、v三者必定均保持垂直
B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v
C．B必定垂直于F，但F不一定垂直于v
D．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B
解析：选B.根据左手定则，F一定垂直于B、v；但B与v不一定垂直．
4．如图所示，宇宙射线中存在高能带电粒子，假如大气层被破坏，这些粒子就会到达地球，从而给地球上的生命带来危害，根据地磁场的分布特点，判断下列说法中正确的是()
A．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱
B．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，两极最弱
C．地磁场对宇宙射线的阻挡作用在地球周围各处相同
D．地磁场对宇宙射线无阻挡作用
解析：选B.当带电粒子的运动方向与磁感线的方向在同一直线上时，磁场对它没有作用力，当带电粒子的运动方向与磁感线的方向垂直时，磁场对它的作用力最大．根据地磁场的方向和宇宙射线的入射方向不难判定，选项B正确．
5．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是()
A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用
B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现
C．带电粒子在匀强磁场中运动受到洛伦兹力做正功
D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
解析：选B.通电直导线与磁场方向平行，不受安培力，选项A错误；安培力方向与磁场方向垂直，选项D错误；洛伦兹力对带电粒子不做功，选项C错误；安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，选项B正确．
6．电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则()
A．磁场对电子的作用力始终做正功
B ．磁场对电子的作用力始终不变
C ．电子的动能始终不变
D ．电子的速度始终不变
解析：选C.根据左手定则，洛伦兹力和电子的运动方向始终垂直，所以该力对电子不做功，只改变电子运动的方向，而随着电子运动方向的改变，洛伦兹力的方向也改变，所以只有C 选项正确．
7．如图所示，一带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v ，若加上一垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时( )
A ．v 变大 B.v 变小
C ．v 不变 D.无法确定
解析：选B.由左手定则知洛伦兹力方向垂直斜面向右下方，则物体与斜面间摩擦力变大，v 变小．
8．有电子、质子、氘核、氚核，以同样速度射入同一匀强磁场中，它们都做匀速圆周运动，则轨道半径最大的是( )
A ．电子 B.质子
C ．氘核 D.氚核
解析：选D.因为带电粒子均做匀速圆周运动，故洛伦兹力提供向心力．由qvB ＝m v 2r 得r ＝mv Bq
，比较四种粒子的m q
即可判断． 二、非选择题
9．如图所示，匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v ，带电荷量均为＋q ，试求出图中带电粒子此刻所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向．
解析：甲图中：因v ⊥B ，所以F ＝qvB ，方向与v 垂直斜向上．
乙图中：由于v 与B 平行，所以不受洛伦兹力．
丙图中：v 与B 垂直，F ＝qvB ，方向与v 垂直斜向下．
答案：甲F ＝qBv ，方向如图1所示 乙F ＝0 丙F ＝qBv ，方向如图2所示
10．如图所示，以ab 为界面的两个匀强磁场，方向均垂直纸面向里，其磁感应强度B 1＝2B 2.现有一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子从O 点沿图示方向以速度v 开始运动．问：经过多长
时间，粒子重新回到O 点，并画出粒子的轨迹．
解析：粒子重新回到O 点的轨迹如图所示，则其运动轨迹在B 1中可组成一个整圆，在B 2
中是一个半圆，故t ＝2πm qB 1＋2πm 2qB 2
＝2πm qB 2
答案：见解析
磁场对运动电荷的作用力
§3.5 磁场对运动电荷的作用力 ★本课奋斗目标：洛伦兹力的计算和方向的判断 活动一：参考课本P95页，完成下列小题 1、如图所示，玻璃管已抽成真空。当左右两个电极按图示的极性连接到高压电源时，阴极会发射电子。电子在电场的加速下飞向阳极，画出图1中电子束的运动轨迹？ 2、如果在图1的基础上加上一个垂直于纸面向里的匀强磁场，图2所示，（电子束向右运动，形成的电流向，如果是一根导线内的电流，导线受安培力的方向向，所以电子受力方向向，于是电子运动轨迹向偏转。）你能画出这时电子束的运动轨迹吗？ 3、运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做。 4、洛伦兹力的方向的判断──左手定则： 让磁感线手心，四指指向的方向，或负电荷运动的，拇指所指电荷所受的方向。 5、洛伦兹力的大小:洛伦兹力公式。 6、洛伦兹力与电荷运动方向，所以洛伦兹力对运动电荷，不会电荷运动的速率。 反馈1：试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向. 2：来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将（）A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地面向东偏转 C．相对于预定点稍向西偏转D．相对于预定点稍向北偏转 3. 有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.2T，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为9.6×10-14N，则质子射入时速为 ,质子在磁场中向方向偏转。
活动二：阅读课本P97页，分析电视显像管工作原理 1、如右图所示，没有磁场时，电子束打在荧光屏上 点； 2、如果要是电子束打在A 点，偏转磁场应该沿什 么方向？ 3、如果要是电子束打在B 点，偏转磁场应该沿什 么方向？ 4、如果要使电子束打在荧光屏上的位置由B 逐渐向A 点移动，偏转磁场应该怎样变化？ 5、显像管中使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的,叫做偏转线圈。为了与显像管的管颈贴在一起,偏转线圈做成 。 6、实际上在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就像课本图 3.5-5那样不断移动，这在电视技术中叫做 。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫 ，电视机中每秒要进行50场扫描，所以我们感觉整个荧光屏都在发光。 【同步检测】 1. 一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则 （ ） A ．此空间一定不存在磁场 B ．此空间可能有方向与电子速度平行的磁场 C ．此空间可能有磁场 ，方向与电子速度垂直 D ．以上说法都不对 2. 如图所示，带电粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外的是 （ ） 3. 电子以速度v 0垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，则 （ ） A ．磁场对电子的作用力始终不做功 B ．磁场对电子的作用力始终不变 C ．电子的动能始终不变 D ．电子的加速度始终不变 4.如图所示，空间有磁感应强度为B ，方向竖直向上的匀强磁场， 一束电子流以初速v 从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏 转（不计重力），则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个 电场的场强大小与方向应是 （ ） A ．B/v ，方向竖直向上 B ．B/v ，方向水平向左 C ．Bv ，垂直纸面向里 D ．Bv ，垂直纸面向外 第2题 第4题
第2节 磁场中的运动电荷
第2节磁场中的运动电荷 1.通过实验，认识运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力． 2.知道影响洛伦兹力大小和方向的因素．当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，会运用左手定则判断洛伦兹力的方向，会计算特殊情况下洛伦兹力的大小．(重点＋难点) 3.知道电子是由汤姆孙发现的．认识洛伦兹力在发现电子中的作用． 4.了解极光产生的机理，体会自然界的奥妙． 一、洛伦兹力 1．定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力． 2．方向：洛伦兹力的方向用左手定则来判断：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内．让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向(若是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向)，拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向． 3．大小 (1)当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，电荷受到的洛伦兹力的大小：F＝qvB． (2)当电荷的运动方向与磁场方向平行时，电荷不受洛伦兹力作用F＝0． 所有电荷在磁场中都受力吗？ 提示：不一定，只有运动电荷且速度与磁场方向不平行时，才受力的作用． 二、电子的发现 电子的发现与X射线和物质放射性的发现一起被称为19世纪、20世纪之交的三大发现．电子的发现为近代物理的发展奠定了重要的实验基础，同时它也突破了原子不可再分的传统思想，促使人们去探寻原子内部的奥秘． 三、极光的解释 太阳或其他星体时刻都有大量的高能粒子放出，称为宇宙射线．地球是个巨大的磁体，当宇宙射线掠过地球附近时，带电粒子受到地磁场的作用朝地球的磁极方向运动．这些粒子在运动过程中撞击大气，激发气体原子产生光辐射，这就是极光． 宇宙射线是有害的，地磁场改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到了保护作用. 对洛伦兹力的理解和方向判断 1．决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电荷一定(电性一定)时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向不变． 2．当电荷运动方向与磁场方向垂直时，由左手定则可知，洛伦兹力F的方向既与磁场B的方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即力F垂直于v与B所决定的平面． 所以，已知电荷电性及v、B的方向，则F的方向唯一确定，但已知电性及B(或v)、F的方向，v(或B)的方向不能唯一确定． 命题视角1对洛伦兹力的理解 关于洛伦兹力的下列说法中正确的是() A．洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向但不一定垂直电荷运动的方向
运动电荷在磁场中的偏转
运动电荷在磁场中的偏转 针对运动电荷在磁场中的偏转这类问题的分析、解答，是高考命题中的一个热点，也是教学中的重点、难点。因为在这类问题中对物理过程的分析能力，电荷在磁场中：运动轨迹的想象能力均有较高的要求，因此在历届高考中考生的得分率都很低。为了更好地把握这类问题的教学，提高学生的解题能力，本文试就这类问题的题型特点及解答技巧作一些探讨。 高考要求：针对运动电荷在匀强磁场中偏转问题的复杂性，高考中只限于，带电微粒在匀强磁场中(只受 洛仑兹力)做匀速圆周运动，这种特殊情况的分析。 知识要求： (1)在匀强磁场中做匀速圆周运动所需向。心力由洛仑兹力充当：Bqv f =向 (2)粒子在磁场中运动时间的由来确定，式中的为粒子的速度偏转 角度，通常借助数学几 ωθ=t θ何中有关“四点共圆’’的知识来确定，为粒子旋转的角速 度，由来确定。ωm Bq =ω (3)圆心位置的确定：一般借助两确切位置速度垂线的交点；或一位置速度 的垂线和一条弦的中垂 线的交点，等办法来确定。 (4)轴道半径的确定：一般借助于几何知识或运用来确定。 Bq mv R = 这类问题的多样性和复杂性主要来源于轨道半径和圆心位置的确定上，因此，这两个方面即是重点，又是难点。下面我就这类问题中有关由已知条件的变化，而引起的题型变化情况来探讨这类问题的解题规律。 一、单一圆心位置型 这类题目的特点是：不仅V 、B 的大小确定，而且粒子进、出磁场时速度的方向也唯一确定。于是就可以利用粒子进、出磁场时作其速度的垂线来确定圆心的位置，这样它就具有确定的圆心位置和轨道半径，属于基础题型。 【例题1】如图：一束电子(电量为e)以速度垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀 v 强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，则电子的质量和穿透磁 场的时间是多少． 【解析】电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆周的一部分，结合题目 的条件，在电子进入磁场的A 点和出磁场的B 点分别作其速度的垂线，其交点0即为圆心 分别作其速度的延长线得交点C ，由几何知识可知;AOBC 这四点共圆，于是有AB 弧对应的 圆心角，0B 为半径R ， 又由几何知识可得;030=∠AOB d d R 230sin 0==由; 有; R mv Bev 2=v Bed m 2=由; , 有; v R t θωθ==v d t 3π=【例题2】如图，三个同样的带电粒子，分别以速度、 2v 和3v 沿水平方向从 1v 同一点射入同一匀强磁场中，且离开磁场时与水平边界线的夹角依次为， o 0190=θ，，(忽略粒子重力)试计算： 粒子在磁场中运动时间之比， 0260=θ0330=θ【解析】这道题目与例题(1)属于同一类型，粒子进、出磁场时速度的方向都唯一确 定。我们可以采用同样的方法，分别得出它们做圆周运动的圆心01、02、03的位置和对+应的偏转角900、600、300，由特征方程：，有；，由此可知，其运动的角速度相同．由， R m Bqv 2ω=m Bq =ωωθ=t
运动电荷在磁场中受到的力——说课稿
《运动电荷在磁场中受到的力》说课稿 一.说教材分析 1. 物理学体系中本章是经典电磁学理论的基本内容，而本节课是安培力的延续，又是后面学习带电体在磁场中运动的基础，反应磁场和运动电荷的相互作用，是学生后面了解现代科技回旋加速器，质谱仪，磁流体发电机等的基础，还是力、电、磁综合问题分析中重要的一部分。从新课程改革以来，几乎每年高考都有涉及洛仑兹力的计算大题，由此，足以说明其重要性。 2. 教材结构：分三部分首先通过观察演示实验，讨论洛伦兹力的方向，这一部分是学生的一个实验探究活动。然后将安培力看作是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，通过安培力公式导出洛伦兹力的公式，这一部分是学生的一个理论探究活动。最后，研究带电粒子在磁场中的运动，这一部分是学生的一个理论分析和实验验证的探究活动。 教材的这种安排，符合了新课程标准，起到了承上启下的作用，使物理学习能连续进行；符合学生的发展的要求；体现了教材重视课堂教学中的师生互动，学生自觉参与活动和学生合作探究的新课程教学理念。 二.说学情分析 1. 知识与能力基础 学生已具备力学、电磁学相关知识，学习完磁场对通电导线作用即安培力。并且也熟悉一直以来物理学的“提出问题—猜想假设—实验验证” 的科学探究方法。而且高二的学生已经有了一定的观察、分析、推理能力及空间想象能力，是学习洛仑兹力的能力基础 2. 思维障碍 对微观粒子具体运动形态模糊不清，容易导致洛伦兹力大小学习过程产生困难。 三.说教学目标： 知识与技能： 1. 通过实验，认识洛伦兹力，理解洛伦兹力跟安培力之间的关系。会判断洛伦兹力的方向。 2. 了解洛仑兹力公式的推导，会计算洛伦兹力的大小。 3. 会运用洛伦兹力对运动电荷不做功分析带电粒子垂直进入磁场中做匀速圆周运动，并能推导其半径和周期。 过程与方法 1. 观看“神奇的极光” 幻灯片，复习安培力，从微观的角度分析猜想磁场对运动的电荷有洛仑兹
带电粒子在磁场中的运动习题含答案
带电粒子在磁场中的运动 练习题 1. 如图所示，一个带正电荷的物块m 由静止开始从斜面上A 点下滑，滑到水平面BC 上的D 点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B 处时的机械能损失．先在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来．后又撤去电场，在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来．则以下说法中正确的是( ) A ．D′点一定在D 点左侧 B ．D′点一定与D 点重合 C ．D″点一定在 D 点右侧 D ．D″点一定与D 点重合 2. 一个质量为m 、带电荷量为+q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗 糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．现给圆环向右初速度v 0，A ． B ． C ． D ． 子从ad 的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc 边的中点P 射出，若撤去磁场，则粒子从c 点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）（ ） A ．从b 点射出 B ．从b 、P 间某点射出 C ．从a 点射出 D ．从a 、b 间某点射出 4. 如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a 、b 、c 带有等量同种电荷，其中a 静止，b 向右做匀速运动，c 向左匀速运动，比较它们的重力Ga 、Gb 、Gc 的大小关系，正确的是（ ） A ．Ga 最大 B ．Gb 最大 C ．Gc 最大 D ．Gb 最小 5. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角。现将带电粒子的速度变为v /3，仍从A 点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( ) A.t ?2 1 B. t ?2 C. t ?3 1 D. t ?3 6. 如图所示，在xOy 平面内存在着磁感应强度大小为B 的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象 限内的磁场方向垂直纸面向外．P (－L 2,0)、Q (0，－L 2)为坐标轴上的两个
运动电荷在磁场中受到力的作用
运动电荷在磁场中受到力的作用 1. 下列各图反映的是带电粒子在匀强磁场中沿垂直于磁场方向做匀速圆周运动,其中正确的是() A. B. C. D. 2. 下列说法中不正确的是() A. 磁感线一定是从N极出发,终止于S极 B. 正电荷在电场中受到的电场力的方向即为该点电场强度的方向;小磁针在磁场中N极受到的磁场力的方向即为该点磁场的方向 C. 电场线上某点的切线方向即是该点电场强度的方向;磁感线上某点的切线方向即是该点的磁场的方向 D. 电场线越密的地方电场强度越强;磁感线越密的地方磁感应强度越强 3. 关于电视、电脑显示器的工作原理,下列说法中正确的是() A. 没有外加磁场时,电子枪发出的电子束将轰击在荧光屏的中心,荧光屏的中心出现一个亮点 B. 没有外加磁场时,电子枪发出的电子束将轰击在荧光屏的边缘,荧光屏的边缘出现一系列的亮点 C. 有外加平行磁场时,电子枪发出的电子束将发生偏转 D. 使电子束发生偏转的力是安培力 4. 关于洛伦兹力的做功情况,正确的是() A. 洛伦兹力可能做正功 B. 洛伦兹力一定做功 C. 洛伦兹力可能做负功 D. 洛伦兹力一定不做功 5. 下列说法正确的是() A. 运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定受到洛伦兹力作用 B. 运动电荷在某处不受洛伦兹力作用,则该处的磁感应强度一定为零 C. 洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能,也不能改变带电粒子的速度 D. 磁场力与电荷运动方向及磁场方向一定都垂直 6. 大量的带电荷量均为+q的粒子,在匀强磁场中运动,下面说法中正确的是() A. 只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同 B. 如果把+q改为-q,且速度反向但大小不变,运动方向与磁场方向不平行,则洛伦兹力的大小方向均不变 C. 只要带电粒子在磁场中运动,它一定受到洛伦兹力作用 D. 带电粒子受到洛伦兹力越小,则该磁场的磁感应强度越小 7. 下列四幅图中,正确标明了带电粒子所受洛伦兹力F方向的是() A. B. C. D. 8. [2017·汕头市高二期中考试]带正电荷q的粒子(不计重力)进入匀强磁场中，能在磁场中受力发生垂直纸面向内偏转的是 A. A B. B C. C D. D 9. 带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是() A. 洛伦兹力对带电粒子做功 B. 洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C. 洛伦兹力的大小与速度无关 D. 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 10. 如图所示中表示磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷作用力F的相互关系图,这四个图中画法正确的是(其中B、F、v两两垂直)()
运动电荷在磁场中受到的力教学设计
高中物理教学设计 选修3-1第三章第5节《运动电荷在磁场中受到的力》 17号选手 2016年10月27日教师格言：因材施教、教学相长
第三章磁场 3.5 磁场对运动电荷的作用力 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、知道什么是洛伦兹力。 2、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。 3、知道洛伦兹力大小的推理过程。 4、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。 5、理解洛伦兹力对电荷不做功。 6、了解电视机显像管的工作原理。 （二）过程与方法 通过洛伦兹力大小的推导过程进一步培养学生的分析推理能力。 （三）情感、态度与价值观 让学生认真体会科学研究最基本的思维方法：“推理—假设—实验验证”★教学重点 1、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。 2、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。 ★教学难点 1、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。 2、洛伦兹力方向的判断。 ★教学方法 实验观察法、讲述法、分析推理法 ★教学用具： 电子射线管、电源、磁铁、投影仪、投影片 一、引入新课 教师：让全体同学
1,观看东方卫视的极光视频， 2、观看磁场对示波器图像的影响。 ［演示实验］用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用。如图3.5-1 教师：说明电子射线管的原理： 从阴极发射出来电子，在阴阳两极间的高压作用下，使电子 加速，形成电子束，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以 显示电子束的运动轨迹。 学生：观察实验现象。 实验结果：在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将蹄形磁 铁靠近阴极射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。 学生分析得出结论：磁场对运动电荷有作用。 二、进行新课 1、洛伦兹力的方向 教师讲述：通电导线在磁场中所受到的力叫安培力，电荷的定向移动形成电流，运动电荷在磁场中受到的作用力称为洛伦兹力， 推理和猜想：安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质问题：安培力的方向用左手定则判定，那么洛伦兹力的方向能不能也用左手定则来判定呢？ 实验验证：（投影） 学生观察 结论：洛伦兹力的方向也用左手定则来判定 左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直， 并且都和手掌在一个平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向正电荷运动的方向，那么，大拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 如果运动的是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。 回到导学案：
带电粒子在有界磁场中运动(超经典)..
带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 “临界问题”大量存在于高中物理的许多章节中，如“圆周运动中小球能过最高点的速度条件”“动量中的避免碰撞问题”等等，这类题目中往往含有“最大”、“最高”、“至少”、“恰好”等词语，其最终的求解一般涉及极值，但关键是找准临界状态。带电粒子在有界磁场中运动的临界问题，在解答上除了有求解临界问题的共性外，又有它自身的一些特点。 一、解题方法 画图→动态分析→找临界轨迹。（这类题目关键是作图，图画准了，问题就解决了一大半，余下的就只有计算了──这一般都不难。） 二、常见题型（B为磁场的磁感应强度，v0为粒子进入磁场的初速度） 分述如下： 第一类问题： 例1 如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大？
分析：如图2，通过作图可以看到：随着v0的增大，圆半径增大，临界状态就是圆与边界EF相切，然后就不难解答了。 第二类问题： 例2如图3所示，水平线MN下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在MN线上某点O正下方与之相距L的质子源S，可在纸面内360°范围内发射质量为m、电量为e、速度为v0=BeL/m的质子，不计质子重力，打在MN上的质子在O点右侧最远距离OP=________，打在O点左侧最远距离OQ=__________。 分析：首先求出半径得r=L，然后作出临界轨迹如图4所示（所有从S发射出去的质子做圆周运动的轨道圆心是在以S为圆心、以r=L为半径的圆上，这类问题可以先作出这一圆 ──就是圆心的集合，然后以圆上各点为圆心，作出一系列动态圆），OP=，OQ=L。 【练习】如图5所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），
知识讲解_带电粒子在磁场中的运动 提高
带电粒子在磁场中的运动 编稿：周军审稿：隋伟 【学习目标】 1．掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的特点和解决此类运动的方法。 2．理解质谱仪和回旋加速器的工作原理和作用。 【要点梳理】 要点一：带电粒子在匀强磁场中的运动 要点诠释： 1．运动轨迹 带电粒子（不计重力）以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场中： （1）当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动； （2）当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动； （3）当v与B的夹角为θ（θ≠0°，90°，180°）时，带电粒子将做等螺距的螺旋线运动． 说明：电场和磁场都能对带电粒子施加影响，带电粒子在匀强电场中只在电场力作用下，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，但不可能做匀速直线运动；在匀强磁场中，只在磁场力作用下可以做曲线运动．但不可能做变速直线运动． 2．带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 如图所示，带电粒子以速度v垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子的质量为m，所带的电荷量为q． （1）轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，则有 2 v qvB m r =，得到轨道半径 mv r qB =． （2）周期：由轨道半径与周期之间的关系 2r T v π =可得周期 2m T qB π =． 说明：（1）由公式 mv r qB =知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，其轨道半径跟运动速率 成正比． （2）由公式 2m T qB π =知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率 均无关，而与比荷q m 成反比． 注意： mv r qB =与 2m T qB π =是两个重要的表达式，每年的高考都会考查．但应用时应注意在计算说明 题中，两公式不能直接当原理式使用． 要点二：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的问题分析要点诠释：
运动电荷在磁场中受到的力教学设计-参考模板
《运动电荷在磁场中受到的力》教学设计【教学设计思路】 普通高中课程标准实验教科书物理选修3—1第三章第五节《运动电荷在磁场中受到的力》既是安培力知识的延续，又是下一节《带电粒子在匀强磁场中的运动》的铺垫。高二的学生已具有一定的观察能力和逻辑推理能力，对现象──猜想──理论推导──实验验证等科学研究方法有一定的基础，本节课通过实验创设各种问题情景、引导，激发学生学习的兴趣，促进学生思维。学生通过讨论，体验科学探究的方法和过程，对物理知识能有进一步的理解，从而把传授知识与能力的培养有机的结合在一起，让学生掌握分析研究物理的基本方法与技能，为日后的学习及进行其它问题探究奠定基础。 【教学目标】 1．知识与技能： ①知道什么是洛伦兹力，会判断洛伦兹力的方向； ②知道洛伦兹力大小的推导过程； ③会利用本节课学的知识简单解释电视显像管的工作原理。 2．过程与方法： ①通过对安培力微观本质的猜测，培养学生的联想和猜测能力； ②通过推导洛伦兹力的公式，培养学生的逻辑推理能力； ③通过演示实验，培养学生的观察能力。 3．情感态度与价值观： 培养学生的科学思维和研究方法，培养学生的观察、分析、推理能力。激发学生热爱学习、探索宇宙的欲望。 【教学重点、难点】 重点：洛伦兹力方向的判断方法和洛伦兹力大小计算。 难点：洛伦兹力计算公式的推导过程。 【实验器材及教学媒体的选择与使用】 阴极射线管、多媒体投影系统 【教学方法】 讲授法、实验法、讨论法。
【教学过程】 引入新课： 观看神奇的极光短片。 请问这些美丽的极光一般出现在什么区域？（地球的南、北极地区） 简单介绍极光，并提出疑问：运动电荷在磁场中是否受到力作用？是什么力？方向如何？大小如何？带着一些列的疑问我们走进课堂。 出示教学目标 复习提问： 1、安培力的大小和方向。 2、电流是怎样形成的？它的微观表达式是什么？（式中各量的意义）。 一、探究：运动电荷在磁场中是否受到力的作用？ 1、现象：极光短片 2、猜想：受力？不受力？ 3、实验验证： （1）阴极射线管介绍：灯丝加热放出电子，电子在加速电场的作用下高速运动形成的电子流。电子轰击到“7”字型长条的荧光屏上，激发荧光，显示电子束的运动轨迹。 （2）演示： ①在没有外磁场时，电子束沿直线运动 提问：电子束的直线运动说明了什么？ 电子不受力的作用。 ②将蹄形磁铁靠近电子射线管，发现电子束运动轨迹发生了偏转。 提问：电子束的偏转说明了什么？ 电子受到力的作用。 4、结论：磁场对运动电荷有力的作用，猜想成立。 磁场对运动电荷有力的作用叫洛伦兹力。之所以叫洛伦兹力是为了纪念荷兰物理学家洛伦兹。 洛伦兹力既然是一个力，那我们应该研究它的什么呢？
带电粒子在有界磁场中运动(超经典)
带电粒子在有界磁场中运动(超经典)
带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 “临界问题”大量存在于高中物理的许多章节中，如“圆周运动中小球能过最高点的速度条件”“动量中的避免碰撞问题”等等，这类题目中往往含有“最大”、“最高”、“至少”、“恰好”等词语，其最终的求解一般涉及极值，但关键是找准临界状态。带电粒子在有界磁场中运动的临界问题，在解答上除了有求解临界问题的共性外，又有它自身的一些特点。 一、解题方法 画图→动态分析→找临界轨迹。（这类题目关键是作图，图画准了，问题就解决了一大半，余下的就只有计算了──这一般都不难。） 二、常见题型（B为磁场的磁感应强度，v0为粒子进入磁场的初速度）
分述如下： 第一类问题： 例1 如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大？
分析：如图2，通过作图可以看到：随着v0的增大，圆半径增大，临界状态就是圆与边界EF相切，然后就不难解答了。 第二类问题： 例2 如图3所示，水平线MN下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在MN 线上某点O正下方与之相距L的质子源S，可在纸面内360°范围内发射质量为m、电量为e、速度为v0=BeL/m的质子，不计质子重力，打在MN 上的质子在O点右侧最远距离OP=________，打在O点左侧最远距离OQ=__________。
分析：首先求出半径得r=L，然后作出临界轨迹如图4所示（所有从S发射出去的质子做圆周运动的轨道圆心是在以S为圆心、以r=L为半径的圆上，这类问题可以先作出这一圆──就是圆心的集合，然后以圆上各点为圆心，作出一系列动态圆），OP=，OQ=L。 【练习】如图5所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向
带电粒子在磁场中的运动解题技巧
带电粒子在磁场中的运动 带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的问题是近几年高考的热点， 这些考题不但涉及到洛 伦兹力作用下的动力学问题，而且往往与平面图形的几何关系相联系， 成为考查学生综合分 析问题、运用数字知识解决物理问题的难度较大的考题。 但无论这类问题情景多么新颖、 设 问多么巧妙，其关键一点在于规范、准确地画出带电粒子的运动轨迹。 只要确定了带电粒子 的运动轨迹，问题便迎刃而解。下面举几种确定带电粒子运动轨迹的方法。 、对称法 带电粒子如果从匀强磁场的直线边界射入又从该边界射出， 则其轨迹关于入射点和出射 点线段的中垂线对称，且入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等（如图 1）；带电 粒子如果沿半径方向射入具有圆形边界的匀强磁场，则其射出磁场时速度延长线必过圆心 （如图2）。利用这两个结论可以轻松画出带电粒子的运动轨迹，找出相应的几何关系。 例1.如图3所示，直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场。正、负电子同时从同 一点O 以与MN 成30°角的同样速度 v 射入磁场（电子质量为 m 电荷为e ）,它们从磁场 中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ 解析：正、负电子的半径和周期是相同的。 和轨迹（如图4）,由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点 如 检二竺=空竺 相距s=2r 4，由图还看出经历时间相差？ ？月3 ,所以解此题的关键是找圆心、 找半径和用对称。 A/ JU a-3 r ?]■ V ■ \ / d ST 只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径 X
例2.如图5所示，在半径为r 的圆形区域内，有一个匀强磁场。一带电粒子以速度 V 0 从M 点沿半径方向射入磁场区，并由 N 点射出，O 点为圆心。当/ MOM 120。时，求：带电 粒子在磁场区的偏转半径 R 及在磁场区中的运动时间。 解析：分别过M N 点作半径OM ON 勺垂线，此两垂线的交点 O'即为带电粒子作圆周 运动时圆弧轨道的圆心，如图 6所示。 由图中的几何关系可知，圆弧 MN 所对的轨道圆心角为 带电粒子在磁场区域中运动的时间 二、旋转圆法 在磁场中向垂直于磁场的各个方向发射速度大小相同的带电粒子时， 带电粒子的运动轨 迹是围绕发射点旋转的半径相同的动态圆（如图 7），用这一规律可快速确定粒子的运动轨 迹。 J ---- 、区:二二？、"认 棒二 f / 扛匹A 丄曆 ■fyg 宀' X X K / Ba-6 60°, O O'的边线为该圆心角 的角平分线，由此可得带电粒子圆轨道半径为 R=i /ta n30 =43r 又带电粒子的轨道半径可表示为： 故带电粒子运动周期：
磁场对运动电荷的作用练习题
` 磁场对运动电荷的作用练习题
磁场对运动电荷的作用练习题 1．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( ) A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 答案B 2．如图1所示，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向． 3．如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，若∠AOB＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )
答案D 4．如图4所示，质量为m，电荷量为＋q 的带电粒子，以不同的初速度两次从O 点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀 强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是( ) A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4 B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4 C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4 D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3 答案AD 5如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速 度变为v 3 ，仍从A点沿原方向射入磁场，不计
运动电荷在磁场中的受力
3、 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动 教学目标： 1．掌握洛仑兹力的概念； 2．熟练解决带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题 教学过程： 1.洛伦兹力 运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。 计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力（安培力）为F 安 =BIL ；其中I=nesv ；设导线中共有N 个自由电子N=nsL ；每个电子受的磁场力为F ，则F 安=NF 。由以上四式可得F=qvB 。条件是v 与B 垂直。当v 与B 成θ角时，F=qvB sin θ。 2.洛伦兹力方向的判定 在用左手定则时，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。 3.有关洛伦兹力大小的计算 （1）正确画出带电粒子可能的运动轨迹图， a)定偏向：运用左手定则定轨迹偏向，其中要特别注意四指指向与负电荷的运动方向相反。 b)定圆心：主要利用v f ⊥或弦与半径垂直的关系确定。找出对应交点就找到了圆心。 c)定半径：方法有两种，一是利用几何关系求；二是根据半径公式求。 （2）可能用到常用的四个关系式 a) qvB= m R v 2= m 2 ωr=m ωv=m T π2v ； 可得： R= Bq mv ； c) T=Bq m π2； d)T t π θ 2= 3、带电粒子在有边界的匀强磁场中的运动 1、带电粒子在半无界磁场中的运动 【例1】 如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m ，电荷为e ），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ M
运动电荷在磁场中受到的力习题)
运动电荷在磁场中受到的力习题夯实双基 1．下列说法中正确的是(d) A．电荷在磁场中一定受到洛伦兹力 B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力 C．某运动电荷在某处未受到洛伦兹力，该处的磁感应强度一定为零 D．洛伦兹力可以改变运动电荷的运动方向 2．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将(b) A．竖直向下沿直线射向地面 B．相对于预定地点，稍向东偏转 C．相对于预定地点，稍向西偏转 D．相对于预定地点，稍向北偏转 3．下列说法正确的是(D) A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D．洛伦兹力对带电粒子不做功 4带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是(b) A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 解析：选 B.洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的动能，因此B正确． 5．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则(b) A．此空间一定不存在磁场 B．此空间可能有磁场，方向与电子速度平行 C．此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直 D．以上说法都不对 解析：电子速度方向平行磁场时不受洛伦兹力，不偏转；电子速度方向垂直磁场时一定有洛伦兹力，发生偏转．B正确，ACD错误． 6．关于安培力和洛伦兹力，下面的说法正确的是(bd) A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力 B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力 C．这两种力都是效果力，其实并不存在，原因是不遵守牛顿第三定律 D．安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷不能做功 解析：电流是电荷的定向移动，安培力是磁场对导体内定向移动电荷所施加的洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，所以不能对运动电荷做功；而安培力作用在导体上，可以让导体产生位移，因此能对导体做功．这两种力是同一性质的力，同样遵守牛顿第三定律，反作用力作用在形成磁场的物体上，选项B、D正确． 7.如图3－5－19所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时(d) A．小球的动能相同 B．丝线所受的拉力相同 C．小球所受的洛伦兹力相同 D．小球的向心加速度相同 解析：选AD.带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力 与速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速 度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两 次经过O点时速度大小不变，动能相同，A正确； 小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O点洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故B、 C错；由a＝ v2 R可知向心加速度相同，D正确． 8．一个电子以 1.2×107m/s的速率射入磁感应强度为0.02T的匀强磁场中．当速率v与磁感应强度B的夹角θ为30°和60°时，电子所受的洛伦兹力分别是多大？ 答案：1.92×10－14N 3.33×10－14N 解析：(1)F1＝e v B sinθ1＝1.6×10－19×1.2×107×0.02× 1 2N＝1.92×10 －14N (2)F2＝e v B sinθ2＝1.6×10－19×1.2×107×0.02× 3 2N≈3.33×10 －14N B级提升能力 9．如图所示，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属棒AB从高h处自由下落，则(b) A．A端先着地 B．B端先着地 C．两端同时着地 D．以上说法均不正确 答案：B 解析：AB棒中自由电子随棒一起下落，有向下速度，并受到向左的洛伦兹力，故自由电子往左端集中，因此A端带负电，B端带正电．A端受到向上静电力，B端受到向下静电力，B端先着地． 10．如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电小球以初速度v0水平进入一匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.当小球在竖直方向下落的高度为h时，速度大小为(b) A．v0 B.v02＋2gh C. v02＋ 2(mg－q v0B)h m D. v02＋ 2 ( mg＋ q v0B)h m 11．如图所示，在真空中匀强电场的
高中物理磁场(二)运动电荷在磁场中受到的力基础训练
运动电荷在磁场中受到的力基础训练 1．下面四幅图表示了磁感应强度B 、电荷速度v 和洛伦兹力F 三者方向之间的关系，其中正确的是 ( ) 2．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是( ) A ．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 B ．电荷在电场中一定受电场力作用 C ．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致 D ．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直 3．在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动．现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2 倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力( ) A ．变为原来的14 B ．增大为原来的4倍 C ．减小为原来的12 D ．增大为原来的2倍 4．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( ) A ．当从a 端通入电流时，电子做匀加速直线运动 B ．当从b 端通入电流时，电子做匀加速直线运动 C ．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动 D ．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动 5．带电荷量为＋q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( ) A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B ．如果把＋q 改为－q ，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C ．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D ．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 6. 初速度为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向开始运动，直导线中电流方向与电子的初始运动方向 如图所示，则( )
A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变 7. 图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小 相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( ) A．向上B．向下 C．向左 D．向右 8．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( ) A．沿路径a运动 B．沿路径b运动 C．沿路径c运动 D．沿路径d运动 9．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是( ) A．带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加 B．带电粒子垂直于电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变 C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加 D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变 10. 质量为m，带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的 空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求： (1) 电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷； (2) 磁感应强度的大小。
电荷在磁场中的运动
电荷在磁场中的运动 1．在地球的赤道附近，宇宙射线中的一个带负电的粒子垂直于地面射向赤道，那么在地磁场的作用下，该粒子的偏转方向将是 ( ) A ．向东 B ．向西 C ．向南 D ．向北 2．每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来如图7所示，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将( ) A ．向东偏转 B ．向南偏转 C ．向西偏转 D ．向北偏转 3．一个不计重力的带正电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为（ ） A ．圆弧 a B ．直线 b C ．圆弧 c D ．a 、b 、c 都有可能 4．初速为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如右图所示，则( ) A ．电子将向右偏转，速率不变 B ．电子将向左偏转，速率改变 C ．电子将向左偏转，速率不变 D ．电子将向右偏转，速率改变 5．洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度、洛伦兹力及磁场B 的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能正确的是（ ） 6．如图所示，在蹄形磁铁两磁极间放置一阴极射线管，一束电子从A 端高速射向B 端，当它经过蹄形磁铁产生的磁场时，受的洛伦兹力方向 A.向上 B.向下 C.指向N 极 D.指向S 极 7．电量相同质量不同的同位素离子以相同的速率从a 孔射入正方形空腔中，空腔内匀强磁场的磁感应强度方向如图所示．如果从b 、c 射出的离子质量分别为m 1、m 2，运动时间分别为t 1、t 2,打到 d 点的离子质量为m 3，运动时间为t 3.则下列判断正确的是（ ） A ．m 1＞m 2＞m 3 B ．t 3＞t 2＞t 1 C ．m 1：m 2＝1：2 D ．m 2：m 3＝2：1
运动电荷在磁场中的受力
带电粒子在磁场中的运动 1. （2013新课标全国卷Ⅰ）如图，半径为R的圆死一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）。质量为m的例子沿平行于之境ab的方向摄入 磁场区域，摄入点与ab的距离为，已知例子射出去的磁场与摄入磁场时运动方向间的夹角为60°，则例 子的速率为（不计重力）( ) A．B．C．D． 2. （2103安徽理综）图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（） A．向上B．向下C．向左D．向右 3.（2013新课标全国卷Ⅱ）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为( ) A. B. C. D. 4.（2013?广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（） A．a、b均带正电 B．a在磁场中飞行的时间比b的短 C．a在磁场中飞行的路程比b的短 D．a在P上的落点与O点的距离比b的近 答案：1.B 2. B 3.A 4.AD
5. （2012?安徽）如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的 匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过△t时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（） A.1 2 t? B. 2t? C. 1 3 t? D.3t? 6．（2013·天津理综）一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷．N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中．粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求： (1)M、N间电场强度E的大小； (2）圆筒的半径R: （3）保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移2/3d，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n。 答案5.B 6. （1）（2）（3）n=3