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电机学(二)第3章

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第三章习题解答（Page 64~66）

3-3-1

1三相变压器组与三相心式变压器在磁路上各有什么特点？【解】变压器组每相有一个闭合的独立磁路；心式变压器每相磁路需经过另外两相铁心柱闭合。3-2试标出图3-29(a)、(b)、(c)、(d)四图中变压器绕组的同极性端，并画出高、低压侧绕组的电压向量图，写出其连结组标号。

习题3-4画相量图判定联结组标号。

(a)(b)

(c)

(d)

图3-29习题3-2用图

【解】根据绕向可判断出绕组的同极性端，其标注如上图所示。

按同极性端画出相量图，其中图（b ）对应于（g ）图，图（a ）、（c ）、

（d ）对应于（h ）图。

(g)

(h)

即图（a ）、（c ）、（d ）变压器的连结组别为I,i6；图（b ）变压器的连结组别为I,i0。

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a c 课

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3-9变压器并联运行要满足那些条件？哪些条件允许稍有松动？会带来什么后果？

【解】变压器理想并联应满足的条件有：

⑴各变压器一、二次侧额定电压相同，通常表现为变比相同。

⑵各变压器的连结组标号相同，即二次侧电压相位相同，通常表现为连结组相同。⑶各变压器的短路电压百分数u K （即短路阻抗标幺值）相同，并且短路阻抗角相同。*K z 其中，条件⑴、⑶允许稍有松动；条件⑵必须满足，否则会出现极大的环流而损坏变压器。变比不同时，各并联变压器之间会产生环流，其方向是从变比小的变压器流出而进入变比大的变压器，同时变比相对误差每增大1%其大小约增加额定电流的10%，结果导致变%100K K K K K 2

1×?=

?比小的变压器负载加重而容易过载、变比大的变压器负载减轻而不能充分容量。因此，实际并联运行的变压器，变比通常都应该是相同的，如不同则也应该控制在1%以内。

K ?变压器短路电压百分数u K 不同时，负载系数β就不同，即u K 小的β大、u K 大的β小，这会使变

压器的利用率降低；短路阻抗角φK 不同则会造成电流相位不同，这样在总负载一定时各变压器的电流将增大，从而使铜耗增大。实际要求u K 尽可能相近，而容量比不超过1：3以保证φK 相等。

3-10几台并联运行的变压器其不等，并联组带负载时，哪一台变压器负载系数β最大？大的

*K z *

K z 变压器，希望其容量大些还是小些好？若K 不等又如何？

【解】由上题可知，最小的变压器负载系数β最大。为提高变压器的利用率，通常希望大的变

*K z *K z 压器容量小一些。若K 不等，希望K 小的变压器容量大，原因是容量大额定电流大，承受电流能力强。3-12某变电所有两台变压器连结组别相同，第一台S N1=3200kV A 、U 1N /U 2N =35/6.3kV 、u K1=6.9%，

(a)

(b)

(c)

(d)

图3-30习题3-4用图

【解】根据接线图上端头所对应的同极性端关系，可分别画出相应的高、低压侧电压相量图如下：

(a)图的电压相量图(b)图的电压相量图

(c)图的电压相量图

(d)图的电压相量图Y ,y8连结组

Y ,y10连结组

Y ,d5连结组

D,y5连结组

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第二台S N2=5600kV A 、U 1N /U 2N =35/6.3kV 、u K2=7.5%。试求：

⑴两台变压器并联运行，输出总负载为8000kV A 时，每台变压器应分担多少？⑵在没有任何一台过载的情况下可输出的最大总负载为多少？设备利用率是多少？【解】⑴输出总负载为S=8000kV A 时

第一台变压器负载kVA

30658000121043

463778000075.05600069.03200069.03200

S u S u S u S S *2

K 2N *1K 1N *1

K 1

N 1=×=×+=+=第二台变压器负载kVA

49358000121043

746678000075.05600069.03200075.05600

S u S u S u S S *2

K 2N *1K 1N *1

K 2

N 2=×=×+=+=或

kVA

493530658000S S S 12=?=?=⑵在没有任何一台变压器过载的情况下

因u K1＜u K2，故第一台先达到满载，即其，而第二台，则有11=β92.0075

.0069

.0u u 2K 1K 2===

β最大输出总负载kVA 8352560092.03200S S S 2N 21N 1max =×+=β+β=设备利用率%9.94949.05600

32008352S S S K 2N 1N max ==+=+=

3-15何谓相序阻抗？正序、负序、零序阻抗在变压器分析中有何不同？如何理解磁路结构与绕组连接对零序阻抗的影响？

说明：对称分量法是分析交流电机（含变压器）不对称运行问题时所普遍采用的一种变量代换方法。它基于《电路》课程中的叠加原理，这要求电机是一个线性系统，即其主磁路不饱和。实际电机的磁路都具有一定程度的饱和，故运用此法所得结论只能供问题定性时参考。

【解】相序阻抗是指正序、负序和零序电流所遇到的变压器内部阻抗，包括绕组漏阻抗和激磁阻抗。（它用来模拟变压器正序、负序和零序的物理状况，数值则与各序主磁通和电流的路径有关。）

从电流路径看，正、负序电流不受绕组连接影响而正常流通；零序电流则受绕组连接影响而不一

定能流通。从主磁通路径看，正、负序磁通都经铁心闭合而与磁路结构无关，因此，激磁阻抗Z m 接近无穷大，变压器正、负序都能用简化等效电路分析，即正序阻抗和负序阻抗都是短路阻抗；零序磁通路径则受磁路结构影响，所以零序阻抗与绕组连接和磁路结构都有关，这就是区别。

零序电流受绕组接线的影响是：星形（Y ）不能流通；三角形（△）不能在线电流（△外部）但

能在相电流（△内部）中流通；带中性线星形则能流通。零序磁通受磁路结构的影响是：变压器组中经铁心闭合，零序激磁阻抗Z m0=Z m ；心柱式变压器中经漏磁路闭合，|Z m0|比|Z m |小得多。因此，从接线为Y 或△的一侧看，零序阻抗Z 0=∝；从接线为YN 的一侧看，零序阻抗还与另一侧绕组接线方式有关，如是△接线则Z 0=Z K ，若是Y 接线则Z 0=Z m0。

3-16何谓中性点位移？三相变压器日常供电时，三相负载总会有一定的不平衡，是否会产生中性点

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位移？会带来什么影响？

【解】变压器中性点偏离三角形中心是现象称为中性点位移。当三相负载不平衡时，除二次侧为Y 接线的情况外，其他情况下变压器都会产生一定的中性点位移，结果使负载重的一相电压降低，其他两相电压往往升高，从而影响用电器正常工作，甚至有损坏电器的可能。

3-17已知三相不对称电流的分量为：=20A ，=5－j8.66A ，=j5。试求不对称电流、、

1A I &2A I &0A I &A I &B I &。

C I &【解】A

33.83.2566.3j 255j )66.8j 5(20I I I I 0A 2A 1A A °∠=?=+?+=++=&&&&A 8.1432.65j )66.8j 5()32.17j 10(I I a I a I I I I 0A 2A 1A 20B 2B 1B B °?∠=+++??=++=++=&&&&&&&A

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