合肥市寿春中学2017-2018年七年级(上)数学期末考试

合肥市寿春中学 2017-2018

年七年级（上）期末考试 （时间 120min ；满分

100 分）

一、选择题（每小题 3 分，共

30 分）

1.

2018

年伊始，合肥市迎来了暴雪和极寒恶劣天气， 1 月 7 日最高气温

1℃，最低气温是

-12 ℃，则这一

天的最高气温与最低气温的差是（

）

A. 11℃

B. -11 ℃

C. 13℃

D. -13 ℃

2. 2017 年贺岁档由冯小刚导演的影片《芳华》主打怀旧风，勾起了一代人的青春记忆，上映以后获得了

极佳的口碑 . 截止 1 月 25 日，累计票房 14.75 亿元， 14.75

亿用科学记数法表示正确

的是（

）

A ． 0.1475 1010 B.

1.475

109 C . 1.47

5 108 D. 14.75 108 3. 下列运算正确的是（ ）

A. 3a 2

b 3ba 2 0 B. 3(a b) 3a 3b C. 3 y 2 2y 2 1 D. x 3 3x

2 2x 2

4. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. 方程 3x 2 2x 1 ，移项，得 3x 2x 1 2 B. 方程 2

t 3 ，未知数系数化为

1，得 x 1

3

2

C. 方程3 x 2 5( x 1) ，去括

号，得 3 x 2 5x 1

D. 方程

x

1 x 1 化成

3x 6

0.2 0.5

5. 已知整式

x 2

5

x 的值为 6 ，

则 6 2x 2

5x 的值为（ ）

2

Ａ

.

9 B. 12 C. 18 D. 24 6. 某商品的标价为 200 元， 8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为 ()

A. 100 元

B. 120 元

C. 140 元

D. 160 元

7. 2017 年我市有近 3 万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩 进行统计分析，以下说法正确的是（ ）

A. 近 3 万名考生是总体

B. 每位考生的数学成绩是个体

C. 这 1000 名考生是总体的一个样本

D. 1000 名学生是样本

容量

8. 在直线 AB 上任取一点 O ，过点 O 作射线 OC 、 OD ，使 COD 100 ，当 AOC 30

时， BOD 的

度数是（ ）

A. 50

B. 80

C. 50 或 110

D. 80 或 150

9. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点

O ，则 AOCDOB （

） A. 90 B. 135 C

. 150 D.

180

10. 一列数 a 1, a 2, a 3 满足条件： a 1 2,a n 1 （ n

2 ，且 n 为整数），则

a 2018 等于（ ） a n 1 1 A. 1 B. 1 C. 1

D. 2

2

第9题

图

第 13题图 第 14题图

第15题图

二、填空题（每

小题

5 分，共 20 分） 11. 若 2( a 3) 的值与 4 互为相反数，则 a 的值为.

12. 写一个以 x 2

为解的二元一次方程组 __________.

y 1

13. 直线 AB 与直线 CD 相交于点 O ， E 是 AOD 内一点，已知 OE AB, BOD 50 ，则 COE 的度数

是

.

14. 如图， A, B, C, D 是直线 L 上顺次四点，且线段 AC 5,BD 4 ，则线段 AB CD 等于

.

15. 如图，点 O 在直线 AB 上，从点 O 引出射线 OC ，射线 OD 平分 AOC ，射线 OE 平分 BOC ，下列

结论： ① DOE 90 ；② COE 与 AOE 互补； ③若 OC 平分 BOD ，则 AOE 150 ；④ BOE

的余角可表示为 1

( AOE BOE) . 2

其中正确的是： （只填序号）

三、计算题（ 6 分）

16． 12018

3 1 0.5 (31)2

( 2 ) ；

2

3

四、解方程（组）（每题 5 分，共 10 分）

17. （1） 2 3x x 1 1

x 2 y 0 （ 2）

4y 6

3 2 3x

五、先化简再求值

（本题 6 分）

18. 先化简，再求

值：3x2y 2x2y 3(2 xy x2y ) xy，其中x1， y 2 ；

2

六、解答题（第19 题 7分，第 20题，21题各 8分，第 22 题 10分，共 33 分）

19. 已知 x 3 是关于 x 的方程 ( k 3)x 2 3x 2k 的解 .

（1）求 k 的值；

（2）在（ 1）的条件下，已知线段AB 6cm ，点 C 是直线 AB 上一点，且BC kAC ，若点 D 是 AC 的中点，请画出适合题意的图形并求线段CD的长 .

20. 寿春诵读会让寿春师生成为最美的“朗读者”，极大地激发了学生的阅读兴趣

. 学校为满足学生的阅读

需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学

生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未

完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（ 1）此次共调查了名学生；

（ 2）将表示“生活类”的条形统计图补充完整；

（ 3）图 2 中“小说类”所在扇形的圆心角为度；

（ 4）若该校共有学生2500 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.

21. 2018 年 1

月

4 日合肥市突降暴雪，道路和校园积雪较厚，全市中

小学统一停课

. 为了全校学生返校时

有一个整洁干净安全的校园环境，校党支部动员全校党员老师于1

月

5 日下午返校清除校

园积雪

. 据统

计，共有58 名党员老师返校铲雪，其中男性党员老师人数是女性党

员老师人数的

2 倍还

多

10 人.

（ 1）求参加铲雪的男性党员老师和女性党员老师各多少人？

（ 2）在（ 1）的条件下，抽调男性

党员老师的

1 用推斗车送雪到指定地点堆放，每两人共推一辆车，其

3

余老师每人一把铁锹铲雪. 学校须根据实际需要购买铁锹和

推斗车，

若按原价购

买需

2500 元 . 由于

市场需求量增大，劳保用品经销商将每把铁锹价格提高20% ，每辆推斗车价格提高10% ，这样总

价比原总价要多360 元 . 求一把铁锹和一辆推斗车的原价.

22. 已知 O 是 AB 上的一点，从O 点引出射线 OC 、 OE 、OD ，其中 OE 平分BOC .

（ 1）如图1，

若

COD 是直角，DOE 15 ，

求

AOE 的度数；

（ 2）如图

（ 3）将图1，

若

1 中

的

AOC

COD

（

BOD ,

COD

DOE 15 ，求仍

是直角）绕顶

点

AOE 的度数；

O 顺时针旋转

至图

2 的位置，若

AOC , DOE ，请猜

想与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，

并说明理由

.

附加题（ 5 分）

甲、乙两车从 A 、 B 两地同时出发，某时刻将相遇，如果甲车提前一段时间出

发，两车将提前

遇，已知甲车每小时行60 千米，乙车每小时行40 千米，

那么甲车需提前多少分钟出发？

30 分钟相

合肥市寿春中学2017-2018 年七年级（上）期末考试

参考答案

一、选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C B A

D C B B C D A

二、填空题

11.5 12. x y 1 （答案不为1）13.14014.1

x y 3

15.①②③④

【解析】

①DOE DOC COE 1 ( AOCBOC) 1 180 90

2 2

②COE AOE BOE AOE180

③BOC COD

,COD AOD ,BOC COD AOD 180

解得：BOC COD AOD 60

∴AOE AOD COD COE AOD COD 1 BOC

2

1

60 60 60 150

2

④ 1( AOE BOE ) 1( AOE COE ) 1 AOCCOD

2 2 2

由①知， BOE 和COD 互余，得证 .

三、计算题

16.1 1 3

四、解方程

7 x 6

17. （1）

x（ 2）

3

9 y

五、化简求值

18. 【解析】原式2x2y 7 xy，解得原式8

六、解答题

19.（1） k 2 （ 2） 1cm或 3cm

20.【解析】（ 1） 76 38% 200 （人）

（ 2）

200 15% 30 （人），图

略

（ 3）

200 24 76 30 70 （人），

70

360

126

200

（4）24 100% 12% ， 2500 12% 300 （人）

200

21. 【解析】（ 1）设参加铲雪的男性党员老师有x 人，女性党员老师有 y 人 .

x y 58 x 42

由题意得：

2y 10 解得

16

x y

（2）设一把铁锹原价 a 元，一辆推斗车原价 b 元 .

铁锹数：42 (11) 16 44（把）

3

推斗车数：

42

1

2 7 （辆）

3

44a 7b 2500 a 25

由题意得： 20%)a 7(1 10%) b 2500 360 ，解得 200 44(1 b

22. 【解析】

（1）∵ COD 是直角， DOE 15

∴

COE

CODDOE 90 15 75

∵OE 平分 BOC

∴ BOC 2 COE 2 75 150 ∴ AOC 180 BOC 180 150 30 ∴ AOE

AOC

COE 30 75 10

5

（ 2）设 BOE x ∵OE 平分 BOC ∴ BOC 2 BOE 2x ∵ AOC 180 2x ∵ BODAOC ∴ DOE

BOE

BOD

BOE

AOC x (180 2 x) 3x 180

∵ DOE 15 ∴3 x 180 15 ∴ x 65 ∴ AOE 180 BOE 180 65 115

（ 3）2 理由如下：

∵ COD 是直角， DOE

∴ COE

COD

DOE 90

∵OE 平分 BOC

∴BOC 2 COE 2(90 ) ∵AOC BOC 180

∴2(90 ) 180

整理得： 2

附加题：

【解析】设原相遇时间为t 分钟，甲车需

提前

x 分钟出

发 .

由题意得：

t t x 30 t 30 (60

40) 60(

60

) 40( )

60 60 60 60 60

解得：

x 50