文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 咏物诗中学“文思”

咏物诗中学“文思”

咏物诗中学“文思”
咏物诗中学“文思”

咏物诗中学“文思”

春犁

成熟的诗篇

是它写出第一句

如果不向太阳索取彩衣

你能受到青睐和赞美么

蜡烛

委屈和悲伤究竟有多大

临终时仍是泪珠潸潸

乒乓球

没有一次次碰壁

就没有一次次奋起

烟花

挖空心思搏得别人的一笑

却毁了自己的一生

只有一个心眼

——把创伤缝合

鸡雏

坚持突破

终于走出困惑

山径

丢给登攀者的

一根粗韧的绳索

昙花

与其终生平庸

不如追求瞬间的充实

月亮

每天都完美无缺

就会终生平庸

爆竹

惊天动地的业绩

是粉身碎骨换来的

瀑布

成为奇观

就因为有绝处逢生的勇气

身价平平

却从不放弃对珍珠的孕育

棉花

没有人钟情它开放的花朵

它却用果实给人绽开温暖的笑靥

春燕

有着对春姑娘的执著追求

才乐于在风风雨雨的旅途上

走南闯北

航标灯

从不与热衷于炫耀的霓虹灯为伍

甘耐寂寞地在自己的岗位上

辐射着光芒

红绿灯

只能

睁一只眼

闭一只眼

如果

两只眼同时睁开

就会看到

一片混乱

泥土

老是把自己当作珍珠

就时时怕被埋没的痛苦

把自己当作泥土吧

让众人把你踩成一条道路

火柴

磷是你的灵魂

燧人氏是你祖辈

你烧毁自己

点火给人类

短促的一生只不过几秒钟

却比虚度百年的人更可贵

萤火虫

你是那样的渺小,

却用燃烧自己来向我们证明,

黑与白的不同。

生活告诉我们不可以轻易打开门,

所以我就经常开着窗。

它可以承载满天的星辉,

却禁不住我的一声哀叹。

誓言

我不相信什么誓言,

誓言总是用来背叛的,

我只相信自己的眼睛。

白纸

面对一张白纸,

我不禁唏嘘。

不知道真正空白的,

到底是它还是我。

一叶小舟

尽管每个浪几乎都能把它掀翻,

可它依然在风雨中昂着头。

雨伞

一把伞遮住了一片天空,

也撑开了一个世界。

琥珀

那是大树的眼泪,

虽经千百年,

却不曾改变的伤悲。

蓝天

我原以为站在高山上就可以拥有蓝天,可是我什么也没有得到。

而她只不过是躺在草坛上,

张开了她的怀抱,

她便拥有了蓝天。

当我还在寻找最短的路的时候,

别人已经到了终点。

筷子

为什么要两支呢?

妈妈——

因为那才是完整的

孩子,你是我们的宝贝

两只

才有家的温暖

和温馨的笑声

竹葱翠着

只能如他自己

一株

也要有节

保温瓶

通常是用来保存热水的

水放凉的时候也告诉人们

热情这东西

不会太长久

同题哲理诗《砖》7首

不管曾经多么显赫

最终都要归于泥土

经得起风雨

却经不起时间

经过烈火的考验

成就了铮铮铁骨

只有块块积累

才能筑成高楼

团结起来

更能体现自己的价值

砖头

只有烈火

才能锻造坚强

砖头

只你单身一个

永远不能成为建筑

同题哲理诗《粉笔》11首

粉笔

身躯渐渐耗尽

灵魂慢慢升华

粉笔

虽不能画出绚丽的图画

却能绘出五彩的希望

粉笔

终身与黑为伴

却能保持清白

粉笔

虽与黑暗共进退

却留清白在人间

粉笔

你在黑暗中跋涉

留下了光明的足迹

粉笔

消磨了我雪白的身躯

装饰了你黑冷的面庞

粉笔

以粉末的形式构成生命

以粉末的形式结束生命

以粉末的形式升华生命

粉笔

失去了黑板

便不能实现自身的价值

粉笔末

满屋飞扬

损人不利己

粉笔

将自己短暂的生命

消磨在一片黑暗中

粉笔

出身并不高贵

写下的却是真理

课桌

易朽的木材,

培育了不朽的人才。

墨汁

虽不芳香怡人,

却能流芳百世。

瀑布

你一泻千丈,

因为你是站起来的河流。

奖状

一张普通的花纸,

代表着崇高的荣誉。

历经风雨

你铸造了自身的图腾

命中注定

你是一座拱着腰的丰碑

啄木鸟

对你的敲打

就是对你的拯救

姓名

父母起的

自己维护

别人评价

电线

在黑暗里穿梭

却输送着光的原料

因为不够坚强所以四处流浪

橡皮

虽减少了自己的寿命

却修正了别人的错误

只要闭上嘴

便能管住一切

天天走着同一条路

但决不对昨天进行重复

无风时,

你趾高气扬。

风起时,

你魂飞魄散。

柿子

鲜艳的外衣

遮掩不了内心的酸楚

尺子

常对别人说长道短

从没丈量一下自己

浮萍

随风而行,

逐水而居,

虽无根基,

却生存的游刃有余!

蜘蛛

精心为别人布下的网

却网住了自己的一生

树皮

为了生存

只好将原本光洁的皮肤变得丑陋

果子

红透了

就要遗落高高的枝头

洗清了别人

却玷污了自己

飞蛾

不与黑夜同流合污

为了追寻光明宁可牺牲

吹捧下摇晃的厉害

没有风的时候便飞舞不起来了

风筝

别看你高高在上

命运却由别人执掌

篮球

没有头脑

注定要跟着别人瞎跑

铺路石(一)

大路向远方伸展

那是你无私的奉献

铺路石(二)

不愿出人头地

就要被人踩在脚底

焊条(一)

为了填补人家

你把自己熔化

焊条(二)

炫耀的结果

是把自己往短处消磨

氢气球

只要有口气在

就要上升

哪怕粉身碎骨

台灯

为了带来光明

从来都是鞴躬尽瘁

死而后已

火柴

从诞生的哪一刻起

就准备着牺牲

燃烧自己

用生命来换取光和热

白酒

别看表面如冷水

内心却藏着一团火

烟花爆竹

您的生命

便在于

舍生取义

贡献出美丽

扫帚

无情地玩耍于股掌之中

却总以为受到某种高度的重视天平(一)

谁给的东西多,就倾向谁。

天平(二)

要消除不平等,必须添平。

溪流

没有江河奔腾的浪花,

也没有大海壮阔的波澜,

但山石间的那点叮咚,

是你欢快的旋律。

星星没有太阳炫目的光芒,

也没有月亮迷人的浪漫,

但夜空中的那点光亮,

是你生命价值的闪现。

沙砾

没有大山的伟岸,

也没有溪流的悠闲,

但山水间的那点铺垫,

是你默默的奉献。

附:例谈咏物诗的写作

棉花

尽管将我,

划出花园。

我总对人,

一片热情。

从题目可以看出,这是一首咏物

诗。大凡咏物诗,恐怕以下两点是很重要

的:一是要切实地把握描写对象的特点,

或者是总体情况,或者是局部特性;二是

诗人要把自己特定的思想或情感寄托其

间,也就是说要体现“咏”的意义。缺乏第

一点就不成其为咏物,少了第二点也算不

得诗。二者兼备,成为一个有机的统一体,

才是好的咏物诗。香港当代著名诗人蓝海

文的短诗《棉花》可以说是一首较成功的

咏物诗。全诗只有四行:“尽管将我/划出

花园/我总对人/一片热情。”诗句简到不能

再简,言辞白到不能再白,但仔细品味,

此诗不但做到了如上所说的两点,而且还

有其独到的深刻之处。

确实,棉花的境况是有些难堪的。它

叫花,但却不是花。因为一提到花,人们

立刻会想起月季呀牡丹,它们大多被种在

园内,养在盆里。人们欣赏它,赞美它,

因为它有美丽的花朵。棉花呢,虽然也有

人对它春种秋收,但却不会得到这样的青

睐,没有文人墨客在它跟前驻足。然而,

棉花却有极大的实用价值,它可以织布絮

衣,遮羞避体,御寒挡风。这种价值比起

观赏价值来,自然更为根本与重要。诗人

紧紧抓住这两个方面来写,可以说比较精

确地揭示出了棉花的特点。

不过,仅仅客观准确地描摹了对象,

还不能说是好诗。因此,作者尽力突出的

是棉花的品性。简约的说,那就是被抛弃

后的热爱与奉献。全诗可以看成是棉花的

一句“话”,通过这种手段,有效地完成了

诗作主题由植物到动物(人)、由自然到

社会的转化。这确实能让人想很多。一个

有意义的人,不会因为生活道路的曲折和

生活待遇的不公而自暴自弃,因为人来到

世上不容易。应该也能够超越一定时空的

恩怨,绝不可放弃自身价值的实现。对故

土、对民族、对国家、对人民,需要的是

热爱与奉献。

最新浅谈构造法在中学数学解题中的应用上课讲义

浅谈构造法在中学数学解题中的应用 富源六中范文波 [摘要]:现代数学素质教育要求大力提高学生的数学素养,这不仅要使学生掌握数学知识,而且要使学生掌握渗透于数学知识中的数学思想方法,使他们能用数学知识和方法解决实际问题。构造法作为一种数学方法,不同于一般的逻辑方法,它是一步一步寻求必要条件,直至推导出结论,它属于非常规思维。其本质特征是“构造”,用构造法解题,无一定之规,表现出思维的试探性、不规则性和创造性。本文主要通过大量的例题说明构造法是广泛存在于解题过程中的,而且对于解某些问题是非常有用的. [关键词]:构造法;创造性;构造;几何变换 1 前言 解数学问题时,常规的思考方法是由条件到结论的定向思考,但有些问题用常规的思维方式来寻求解题途径却比较困难,甚至无从着手。在这种情况下,经常要求我们改变思维方向,换一个角度去思考从而找到一条绕过障碍的新途径。构造法就是这样的手段之一. 构造的数学思想提炼于数学各分支的研究方法之中,它融直观性、简单性、统一性、抽象性、相似性于一体,显示出简化与精密、直观与抽象的高度统一. 什么是构造法又怎样去构造呢?构造法是运用数学的基本思想经过认真的观察,深入的思考、分析,迁移联想,正确思维,巧妙地、合理地构造出某些元素、某种模式,使问题转化为新元素的问题,或转化为新元素之间的一种新的组织形式,从而使问题得以解决,这种方法称之为“构造法”. 构造法的内涵十分丰富,没有完全固定的模式可以套用,它是以广泛抽象的普遍性与现实问题的特殊性为基础,针对具体的问题的特点而采取相应的解决办法,其基本的方法是:借用一类问题的性质,来研究另一类问题的思维方法.在解题过程中,若按习惯定势思维去探求解题途径比较困难时,我们可以根据题目特点,展开丰富的联想拓宽自己思维范围,运用构造法来解题也是培养我们创造意识和创新思维的手段之一,同时对提高我们的解题能力也有所帮助. 构造法包含的内容很多,在解题中的应用也千变万化,无一定规律可言,它需要更多的分析、类比、归纳、判断,同时能激发人们的直觉思维和发散思维.

初中数学解题方法大全

初中数学解题方法大全 数学解题方法 一、选择题: 对于选择题,关键是速度与正确率,所占的时间不能太长,否则会影响后面的解题。提高速度与正确率,方法至关重要。方法用得恰当,事半功倍,希望大家灵活运用。做选择题的主要方法有:直接法、特值法、代入法(或者叫验证法)、排除法、数形结合法、极限法、估值法等。 (一)直接法: 有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的.这类题型可直接从题设的条件出发,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,从而确定选择支的方法叫直接法.这种解法最常用,解答中也要注意结合选项特点灵活做题,注意题目的隐含条件,争取少算.这样既节约了时间,又提高了命中率。例:方程的解为() A B C D 解:直接计算,同时除以300,再算的x=750。 (二)特值法: 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。特值法一般和排除法结合运用,达到少计算的目的,从而提高速度。 例:如图,在直角坐标系中,直线l对应的函数表达式是() 解:看图得,斜率k>0,排除CD,再在AB中选,取特值x=0,则 y=-1,结果选A。 (三)代人法: 通过对试题的观察、分析、确定,将各选择支逐个代入题干中,进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段,以判断选择支正误的方法.例3.(20XX年安徽)若对任意x∈R,不等式(A)<-1(B)||≤1(C)||<1(D)≥1 解: 化为化为,显然恒成立,由此排除答案A、 D

咏物诗鉴赏练习题教师版

咏物诗鉴赏练习题教师版 这首诗描写的孤雁是什么样的形象?全诗通过这一形象表达了诗人怎样的思想感情?(4分)答:这首诗描写的是离群独飞、思念同伴的孤独凄苦、热烈执着的大雁形象。诗歌通过孤雁表达了诗人对战乱中颠沛流离的亲人和朋友的思念之情,对漂泊生涯的苍凉感慨,以及不坠青云之志的高远追求和执着精神、(2)试以颔联和尾联为例,分析诗歌的表现手法及艺术效果(4分)答:颔联运用对比(反衬)手法。用“一片影”与“万重云”对比,在高远浩茫的天空中,这小小的孤雁是那么渺小单薄,突出了孤雁的形单影只以及执着勇敢。尾联用衬托(或陪衬)手法,写野鸦“鸣噪自纷纷”,用野鸦的平庸鸣噪衬托孤雁念群的痛苦、飞奔的劳累,表达出诗人不能与知己亲朋相见,却面对着一些俗客庸夫时厌恶无聊的心绪。练习二蝉(唐)虞世南垂緌饮清露,流响出疏桐。居高声自远,非是藉秋风。1、读这首咏物诗,你的眼前呈现出怎样一幅画面?请描绘出来。 答:诗中描绘一只在梧桐树上鸣叫的蝉。它的头部的触须像下垂的冠缨,它饮着清露,蝉声悦耳远传,但并非借助秋风。 2、诗人借蝉抒发一种什么样的情怀?请简要分析答:诗人写蝉是托物言志,诗中的蝉是诗人自己的自况,喻指诗人生性高洁自立,虽处显赫之位,却生性高洁自立,决不凭借外在势力。练习三蝉李商隐本以高难饱,徒劳恨费声。五更疏欲断,一树碧

无情。薄宦梗犹泛,故园芜已平。烦君最相警,我亦举家清1、“故园芜已平”化用陶渊明的“田园将芜胡不归”,请解释“故园芜已平”这句诗的含义。(4分)答:意为家乡田园里的杂草已经成片,表达了作者思家归隐之意,透露出诗人的失意与悲凉心情。2、有评论赞誉这首诗“咏物最上乘”,请简要分析诗中蝉的形象寄托了诗人怎样的思想情感。(4分)答:这首诗以蝉的饮露难饱指自己的清贫;蝉的徒劳鸣叫和树的无情寄托孤独凄凉的身世遭遇;借咏蝉以喻自身品质的高洁。诗中的蝉却是作者困窘凄凉形象的写照。练习四画菊郑思肖(南宋)花开不并百花丛,独立疏篱趣未穷。宁可枝头抱香死,何曾吹落北风中。注:元兵南下,郑思肖上疏直谏,痛陈抗敌之策,被拒不纳。不第后赋菊黄巢(唐)待到秋来九月八,我花开后百花杀。冲天香阵透长安,满城尽带黄金甲。注:黄巢长于骑射,爱扶危救急;爱读书,参加进士考试不中。1、这两首诗中的菊花分别是怎样的形象? 答:郑诗描绘了不与百花同时开放,孤芳自赏,宁愿枯死枝头,决不被北风吹落的菊花形象。黄诗描绘了在百花凋谢后,菊花盛开,香透长安的菊花形象。2、诗人托物言志,各表达什么情感? 答:郑诗赞美菊花傲然不屈,清高脱俗。表达自己凌然的民族气节和忠贞爱国的情怀。 黄诗抒发了自己的凌云壮志,不甘为人下的远大抱负。

高观点下的几何学练习题及参考答案

《高观点下的几何学》练习题参考答案 一 一、填空题。 1.公理法的三个基本问题是(相容性问题)、(独立性问题)和(完备性问题)。 2.公理法的结构是(原始概念的列举)、(定义的叙述)、(公理的叙述)和(定理的叙述和证明)。 3.仿射变换把矩形变成平行四边形 4.仿射变换把平行线变成平行线 5.仿射变换把正三角形变成三角形 二、简答题。 1.试给一个罗氏几何的数学模型。 答:罗氏几何的(Cayley-F.kLein)模型 在欧氏平面上任取一个圆,把圆内部的点所构成的集合看成是罗氏“平面”。 罗氏平面几何的原始概念解释成: 罗氏点:圆内的点; 罗氏直线:圆内的开弦(两个端点除外,它们可称为无穷远点)。 结合关系:圆内原来的点和线的结合关系; 介于关系:圆内弦上三点的介于关系; 运动关系:欧氏平面上,将圆K变成自身的射影变换。 罗氏平行公理(在罗氏平面上)通过直线外一点至少存在两直线与已知直线不相交。 2.试给一个黎曼几何的数学模型 答:黎曼几何的(F.KLein)模型 黎曼几何的原始概念解释成: 黎氏点:欧氏球面上的点,但把每对对径点看成一点; 黎氏直线:球面上的大圆; 黎氏平面:改造后的球面。 黎氏点与黎氏直线的基本关系: (1)通过任意两个黎氏点存在一条黎氏直线; (2)通过任意两个黎氏点至多存在一条黎氏直线; (3)每条黎氏直线上至少有两个黎氏点;至少存在三个黎氏点不在同一条黎氏直线上。 黎曼几何平行公理:黎氏平面上任意两条直线相交。 3.简述公理法的基本思想。 答:若干个原始概念(包括元素和关系)、定义和公理一起叫做一个公理体系,构成了一种几何的基础。全部元素的集合构成了这种几何的空间。在这个公理体系的基础上,每个概念都必须给出定义,每个命题都必须给出证明,原始概念、定义、公理和定理按照逻辑关系有次序地排列而构成命题系统——逻辑结构,这就是公理法思想。 4.简述公理系统的独立性 答:如果一个公理系统中的某条公理不能由其余公理证明,即不时其余公理的推论,则称这跳公理在公理

(完整版)浅谈数形结合在中学数学解题中的应用毕业论文

本科生毕业论文(设计) 题目:浅谈数形结合在中学数学解题中的应 用 姓名:任城勇 学号: 2 0 0 7 0 2 0 1 4 0 4 1 系别:数学与计算机科学系 年级: 2 0 0 7 专业:数学与应用数学 指导教师庄中文职称:副教授 指导教师武慧虹职称:讲师

2011年3月10日 安顺学院毕业论文任务书 数学与计算机科学系数学与应用数学专业 2007 年级学生姓名任城勇 毕业论文题目:浅析数形结合在中学数学解题中的应用 任务下达日期:2010年9月18 日 毕业论文写作日期: 2010年 9月 18日至2011年 4月20日学生签字:指导教师签字: 摘要 数形结合思想即借助数的精确性阐明图形的某种属性。利用图形的直观性阐明数与数之间的关系,这是沟通数形之间的联系、并通过这种联系产生感知或认知、形成数学概念或寻找解决数学问题途径的思维方式。数形结合是解决数学问题的一个有力工具,也是中学数学中极为重要的基本方法之一,通过数形结合可将抽象的数学语言与直观图形相结合,使抽象思维与形象思维相结合,缩短了思维链,简化了思维过程。数形结合中的数应广义地理解为解析式、函数、复数等;其中的形,可以是点集空间图形,进而使数形结合的思想方法焕发生机和活力,使应用的范围不断拓宽和深化。因此,由此可见,数形结合对发展学生由抽象到直观,再由直观到抽象的思维是非常重要。本文重点阐述了如何在具体的问题中进行形与数、数与形的转化,以及在数学例题中去培养学生数形结合的解题能力。从而

达到锻炼学生思维的灵活性与广泛性,提高学生解决问题的能力。 关键词:数形结合;参数方程;复数;不等式 Abstract The Combination of thinking that help to clarify the accuracy of a few graphics as an attribute. Clarify the use of intuitive graphical relationship between the number and the number, which is the number of communication links between form and produced through this link or cognitive perception, the formation of mathematical concepts to solve mathematical problems or to find ways of thinking. The Combination of mathematical problems to solve a powerful tool, is also extremely important in middle school mathematics one of the basic methods, by The Combination of mathematical language can be abstract and intuitive graphics combine to make the abstract thinking and thinking in images combine to shorten the the thought chain, simplifying the process of thinking. The Combination of the number should be broadly understood as analytic, functions, complex numbers, etc.; one of the form, can be a point of space graphics, and then radiate the way of thinking Shuxingjiege vigor and vitality, so that applications continue to broaden the scope and deepened. Therefore, we can see, The Combination of students from the abstract to the development of intuitive, then to the abstract visual thinking is very important. This article focuses on how specific issues in the shape and number, number and shape of the transformation, and examples in mathematics to students in problem-solving ability Shuxingjiege. Training students to achieve the flexibility and breadth of thinking to improve their ability to solve problems.

初中数学解题的几种思路

初中数学解题的几种思路 解题思路的获得,一般要经历三个步骤: 1.从理解题意中提取有用的信息,如数式特点,图形结构特征等; 2.从记忆储存中提取相关的信息,如有关公式,定理,基本模式等; 3.将上述两组信息进行有效重组,使之成为一个合乎逻辑的和谐结构。 数学的表达,有3种方式: 1.文字语言,即用汉字表达的内容; 2.图形语言,如几何的图形,函数的图象; 3.符号语言,即用数学符号表达的内容,比如AB∥CD。 在初中学段中,不仅要学好数学知识,同时也要注意数学思想方法的学习,掌握好思想和方法,对数学的学习将会起到事半功倍的良好效果。其中整体与分类、类比与联想、转化与化归和数形结合等不仅仅是学好数学的重要思想,同时对您今后的生活也必将起重要的作用。 先来看转化思想: 我们知道任何事物都在不断的运动,也就是转化和变化。 在生活中,为了解决一个具体问题,不论它有多复杂,我们都会把它简单化,熟悉化以后再去解决。体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题,把不熟悉的问题转化为 熟悉的问题,把未知的问题转化为已知的问题。 如方程的学习中,一元一次方程是学习方程的基础,那么在学习二元一次方程组时,可以通过加减消元和代入消元这样的手段把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决,转化(加减和代入)是手段,消元是目的;在学习一元二次方程时,可以通过因式分解把一元二次方程转化为两个一元一次方程,在这里,转化(分解因式)是手段,降次是目的。把未知转化为已知,把复杂转化为简

单。同样,三元一次方程组可以通过加减和代入转化为二元一次方程组,再转化为一元一次方程。在几何学习中,三角形是基础,可能通过连对角线等作辅助线的方法把多边形转化为多个三角形进行问题的解决。 所以,在数学学习和生活中都要注意转化思想的运用,解决问题,转化是关键。

咏物诗鉴赏练习题教师版修订稿

咏物诗鉴赏练习题教师 版 集团档案编码:[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

咏物诗鉴赏练习题练习一 孤雁 杜甫 孤雁不饮啄,飞鸣声念群。 谁怜一片影,相失万重云? 望尽似犹见,哀多如更闻。 野鸦无意绪,鸣噪自纷纷。 (1)这首诗描写的孤雁是什么样的形象全诗通过这一形象表达了诗人怎样的思想感情(4分) (2) 答:这首诗描写的是离群独飞、思念同伴的孤独凄苦、热烈执着的大雁形象。诗歌通过孤雁表达了诗人对战乱中颠沛流离的亲人和朋友的思念之情,对漂泊生涯的苍凉感慨,以及不坠青云之志的高远追求和执着精神. (2)试以颔联和尾联为例,分析诗歌的表现手法及艺术效果(4分) 答:颔联运用对比(反衬)手法。用“一片影”与“万重云”对比,在高远浩茫的天空中,这小小的孤雁是那么渺小单薄,突出了孤雁的形单影只以及执着勇敢。尾联用衬托(或陪衬)手法,写野鸦“鸣噪自纷纷”,用野鸦的平庸鸣噪衬托孤雁念群的痛苦、飞奔的劳累,表达出诗人不能与知己亲朋相见,却面对着一些俗客庸夫时厌恶无聊的心绪。 练习二 蝉 (唐)虞世南 垂緌饮清露, 流响出疏桐。 居高声自远, 非是藉秋风。 1.读这首咏物诗,你的眼前呈现出怎样一幅画面?请描绘出来。 答:诗中描绘一只在梧桐树上鸣叫的蝉。它的头部的触须像下垂的冠缨,它饮着清露,蝉声悦耳远传,但并非借助秋风。 2.诗人借蝉抒发一种什么样的情怀?请简要分析 答:诗人写蝉是托物言志,诗中的蝉是诗人自己的自况,喻指诗人生性高洁自立,虽处显赫之位,却生性高洁自立,决不凭借外在势力。 练习三 蝉 李商隐 本以高难饱,徒劳恨费声。 五更疏欲断,一树碧无情。 薄宦梗犹泛,故园芜已平。

浅谈初中生数学解题不规范性现象与思考

浅谈初中数学解题不规范 现象与思考 单位:惠东县黄埠中学 作者:邱际林 时间:2017年4月10日

浅谈初中数学解题不规范性现象与思考 惠东县黄埠中学 邱际林 【摘要】数学是一门非常严谨的学科,很多学生一看到题目就明白解题的思路,当自己写起来时就是漏洞百出,这通常是解题的过程中不够细心造成的。解题是深化知识、发展智力和提高能力的重要手段。规范的解题能够帮助学生养成良好的学习习惯,提高思维水平,从而少丢分。 【关键词】 数学解题 规范性 思考 尝试 正文 在日常教学中,常常听到很多学生抱怨,拿到一道题虽然知道解题思路是什么,但就是不知道如何把自己所想的用数学的要求格式写完整。在批改作业和试卷时常常发现一种现象,只要解题结果正确,学生经常轻视甚至忽略解题中出现的这样或那样的不规范性问题,知识上的错误纠正往往比解题规范性的强调反馈得及时。从检测结果可以看到一种趋势,同一检测卷,学生由于解题不规范导致得分差距越来越大。下面我就谈谈我在教学中发现的一些常见的解题不规范性现象与思考。 一、解题不规范现象: 1、最后答案不是最简——化简的数学思想渗透不够。 例如:在新人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》的教学过程中,学生在解方程:(402)(252)450x x --=时,都习惯于如下: 解:去括号移项得:2100805044500x x x --+-=……① 合并同类项得:241303500x x --=……② 解得:125,27.5x x ==……③ 以上解答过程中的②就不是最简,实际上很多学生觉得一点也不会影响结果,不应该“小题大做”,事实上它影响着我们解题的正确性和速度。 =28a ,=结果就不单单是不是最简的问题,而是错误了。

初中数学解题技巧+中考必刷压轴题30道,抓紧时间看过来!

初中数学解题技巧+中考必刷压轴题30道,抓紧时间看过来! 方法一:排除选项法选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。方法二:赋予特殊值法即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算。方法三:通过猜想、测量的方法,直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题,此类题的主要解法是运用不完全归纳法,通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。方法四:直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。例如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元B、128元C 、120元D、88元方法五:数形结合法解决与图形或图像有关的选择题,常常要运用数形结合的思想方法,有时还要综合运用其他方法。方法六:代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验,然后作出判断。方法七:观察法

观察题干及选择支特点,区别各选择支差异及相互关系作出选择。方法八:枚举法列举所有可能的情况,然后作出正确的判断。例如:把一张面值10元的人民币换成零钱,现有足够面值为2元,1元的人民币,换法有( )A.5种B.6种C.8种 D.10种分析:如果设面值2元的人民币x张,1元的人民币y元,不难列出方程,此方程的非负整数解有6对,故选B。方法九:待定系数法要求某个函数关系式,可先假设待定系数,然后根据题意列出方程(组),通过解方程(组),求得待定系数,从而确定函数关系式,这种方法叫待定系数法。方法十:不完全归纳法当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形,头绪纷乱很难下手时,行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查,从中找出一般规律,求得问题的解决。以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧,希望同学们认真掌握,选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种,能全部掌握的最好;不能的话,建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。填空题解法大全 一、填空题特点分析与选择题同属客观性试题的填空题,具有客观性试题的所有特点,即题目短小精干,考查目标集中明确,答案唯一正确,答卷方式简便,评分客观公正等。但是它又有本身的特点,即没有备选答案可供选择,这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用,及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理,从这个角度看,它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多

初中数学解题技巧(史上最全)

初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版) 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大,但是又不能失去这些分数,还要保证这些分数全部得到。因此,要特别掌握初中数学选择题的答题技巧,帮助我们更好的答题,选择填空题与大题有所不同,只求正确结论,不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧,跟同学们分享一下。 1.排除选项法: 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 2.赋予特殊值法: 即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算。 3.通过猜想、测量的方法,直接观察或得出结果: 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题,此类题的主要解法是运用不完全归纳法,通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 4、直接求解法: 有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元 5、数形结合法: 解决与图形或图像有关的选择题,常常要运用数形结合的思想方法,有时还要综合运用其他方法。 6、代入法: 将选择支代入题干或题代入选择支进行检验,然后作出判断。 7、观察法:观察题干及选择支特点,区别各选择支差异及相互关系作出选择。 8、枚举法:列举所有可能的情况,然后作出正确的判断。 例如,把一张面值10元的人民币换成零钱,现有足够面值为2元,1元的人民币,换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析:如果设面值2元的人民币x张,1元的人民币y元,不难列出方程,此方程的非负整数解有6对,故选B. 9、待定系数法: 要求某个函数关系式,可先假设待定系数,然后根据题意列出方程(组),通过解方程(组),求得待定系数,从而确定函数关系式,这种方法叫待定系数法。 10、不完全归纳法: 当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形,头绪纷乱很难下手时,行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查,从中找出一般规律,求得问题的解决。 以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧,希望同学们认真掌握,选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种,能全部掌握的最好;不能的话,建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。 初中填空题解法大全 一.数学填空题的特点: 与选择题同属客观性试题的填空题,具有客观性试题的所有特点,即题目短小精干,考查目标集中明确,答案唯一正确,答卷方式简便,评分客观公正等。但是它又有本身的特点,即没有备选答案可供选择,这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用,及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理,从这个角度看,它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多是“双基”方面,知识复盖面广。但在考查同样内容时,难度一般比择题略大。 二.主要题型: 初中填空题主要题型一是定量型填空题,二是定性型填空题,前者主要考查计算能力的计算题,同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度,后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的,对于具体知识的理解和熟练程度

浅谈如何培养中学生的数学解题能力

浅谈如何培养中学生的数学解题能力 摘要 在中学数学教学中,要提高中学生的解题能力,除了抓好基础知识、基本能力的学习外,更重要的是培养学生的审题习惯和提高学生的审题能力,熟练的、灵活的运用知识的能力,引导学生探索正确的解题路径,提高分析能力和培养学生对知识的回顾意识。从而使学生在亲自参与的解题实践过程中,学会解题,从中获得能力。 关键词:中学生解题能力审题能力知识能力分析能力回顾意识

引言 学生牢固掌握基础知识、基本技能,是提高解题能力的根本,如何使学生融会贯通,灵活运用基础知识和基本技能来解决复杂问题,提高他们解题能力呢?在实际教学中,本人认为通过以下几点能有效地提高学生的解题能力。 一、养成仔细、认真地审查题意的习惯,提高审题能力 仔细、认真地审题,提高审题能力是解题的首要前提。因为审题为探索解途径提供方向,为选择解法提供决策的依据。因此,教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯,就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识,充分理解题意,把握本质和联系,不断提高审题能力。具体地说,就是要做到以下三项要求: 1.了解题目的文字叙述,清楚地理解全部条件和目标,并能准确地复述问题、画出必要的准确图形或示意图 在审题中要能了解题目的文字,尤其是重要字眼,并且要理解已知条件。在几何中就需要画出草图。这是审题基本。 例如:已知 a, b, c 都是实数,且|c|>b>|a|,ab<0,bc<0,求证:b>a>c 这个题目只要求学生了解题目的文字叙述,清楚地理解全部条件即可。 证明: |c|>b>|a| 0b ∴>, 又ab<0,bc<0 即a<0,c<0,a>c 所以b>a>c 2.挖掘题设条件的内涵、沟通联系、审清问题的结构特征。并发现比较隐蔽的条件 这个要求是比较高的,主要是要能审出题目的条件之间的联系与条件的内涵或比较隐蔽的条件,从而推测这个问题结构特征。 例: 在实数范围内解方程:|x-2|+x -1=3 审查题意就要从题目的特征“含有绝对值和算术根符号”中,善于发现隐含条件。即 ∵1-x ≥0, ∴x ≤1. 有了这一条件,就可以将原方程转化为: 2-x+x -1=3, 即x -1=x+1. 解得x=0或x=-3 3.判明题型,预见解题的策略原则 这个问题又在高一层次的要求,他需要学生在审题的过程中能通过已知条件与结论能去判明这道题的题型,再然后有了解题的策略。 例:试比较3x-1与5-2x 的大小 解:∵3x-1-(5-2x )

高观点下的部分中学数学问题--林妙红

作业标题:期末考核题目 作业要求: 就你认为的某个具有高等数学背景的中学数学问题进行讨论,并写成一篇3000字以上的论文。 高观点下的部分中学数学问题 155370 林妙红 摘要:随着高中新课程改革的深入,大学高等数学的内容被引入或者介绍了很多,如选修4部分。中学数学与高等数学是密不可分的,若站在更高的视角(高等数学)来审视、理解初等数学显得明了简单了。随着高考命题自主化的深入,越来越多的省和地区开始尝试自己命题,而在命题组中高校教师占很重要的地位。他们在命题时,会受到自身研究氛围的影响,有关高等数学背景的问题会逐渐增加丰富起来。本文运用高等数学的观点分析初等数学,着重用例子把初等数学问题用高等数学解法来解答,从中找到两者的联系。 关键词:高等数学;初等数学;函数的拐点问题;函数的凸凹性;分解因式;数列;不等式 一、引言 随着高中课程的深入改革,大学高等数学的内容被引入了很多,如选修部分。而实际上在必修部分新增的内容就已足够值得关注,这些内容的变化很有可能是高考试卷今后命题的趋势。比如导数部分内容就丰富了很多。 1、函数的拐点问题 例1(2007湖南文21)已知函数32 11()32 f x x ax bx =++在区间[11)-,,(13],内各有一个极值点.

(II )当248a b -=时,设函数()y f x =在点(1(1))A f ,处的切线为l ,若l 在点A 处穿过函数()y f x =的图象(即动点在点A 附近沿曲线()y f x =运动,经过点A 时,从l 的一侧进入另一侧),求函数()f x 的表达式. 解析:(II )思路一:由(1)1f a b '=++知()f x 在点(1(1))f ,处的切线l 的方程是 (1)(1)(1)y f f x '-=-,即21 (1)32 y a b x a =++- -, 因为切线l 在点(1())A f x ,处过()y f x =的图象, 所以21 ()()[(1)]32 g x f x a b x a =-++- -在1x =两边附近的函数值异号,则 1x =不是()g x 的极值点. 而()g x 321121 (1)3232 x ax bx a b x a = ++-++++,且 22()(1)1(1)(1)g x x ax b a b x ax a x x a '=++-++=+--=-++. 若11a ≠--,则1x =和1x a =--都是()g x 的极值点. 所以11a =--,即2a =-,又由2 48a b -=,得1b =-,故3 21()3 f x x x x = --. 解法二:同解法一得21()()[(1)]32 g x f x a b x a =-++- - 2133 (1)[(1)(2)]322 a x x x a =-++-+. 因为切线l 在点(1(1))A f ,处穿过()y f x =的图象,所以()g x 在1x =两边附近的函数值异号,于是存在12m m ,(121m m <<). 当11m x <<时,()0g x <,当21x m <<时,()0g x >; 或当11m x <<时,()0g x >,当21x m <<时,()0g x <. 设233()1222a a h x x x ? ??? =++ -+ ? ????? ,则

初中数学解题思维方法大全

初中数学解题思维方法大全 还在为初中数学解题而烦恼?还在为数学低分而烦躁?那是你没有全面理解初中数学 的解题思维和解题方法。暑假不出门,了解,助你在新学期解决数学难题。 一、选择题的解法 1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,,最后得到题目的所求。 2、特殊值法:特殊值淘汰法有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关, 在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然 后淘汰错误的,保留正确的。 3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。 4、逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既 采用“走一走、瞧一瞧”的策略,每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这 样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。 5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义, 又揭示其几何意义,使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求 解题思路,使问题得到解决。 二、常用的数学思想方法 1、数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数 含义,又揭示其几何意义,使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。 2、联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。数 学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。在解题时,如果能恰当处理它们之 间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。如:代换转化、已知与未知的转化、特殊 与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。 3、分类讨论的思想:在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不 同情况予以考查,这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要 的解题策略。

初中数学解题思路

一、如何获得数学解题思路 解题思路的获得,一般要经历三个步骤:1.从理解题意中提取有用的信息,如数式特点,图形结构特征等;2.从记忆储存中提取相关的信息,如有关公式,定理,基本模式等;3.将上述两组信息进行有效重组,使之成为一个合乎逻辑的和谐结构。 数学的表达,有3种方式:1.文字语言,即用汉字表达的内容;2.图形语言,如几何的图形,函数的图象;3.符号语言,即用数学符号表达的内容,比如AB∥CD。 在初中学段中,不仅要学好数学知识,同时也要注意数学思想方法的学习,掌握好思想和方法,对数学的学习将会起到事半功倍的良好效果。其中整体与分类、类比与联想、转化与化归和数形结合等不仅仅是学好数学的重要思想,同时对您今后的生活也必将起重要的作用。 先来看转化思想: 我们知道任何事物都在不断的运动,也就是转化和变化。在生活中,为了解决一个具体问题,不论它有多复杂,我们都会把它简单化,熟悉化以后再去解决。体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题,把不熟悉的问题转化为熟悉的问题,把未知的问题转化为已知的问题。 如方程的学习中,一元一次方程是学习方程的基础,那么在学习二元一次方程组时,可以通过加减消元和代入消元这样的手段把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决,转化(加减和代入)是手段,消元是目的;在学习一元二次方程时,可以通过因式分解把一元二次方程转化为两个一元一次方程,在这里,转化(分解因式)是手段,降次是目的。把未知转化为已知,把复杂转化为简单。同样,三元一次方程组可以通过加减和代入转化为二元一次方程组,再转化为一元一次方程。在几何学习中,三角形是基础,可能通过连对角线等作辅助线的方法把多边形转化为多个三角形进行问题的解决。 所以,在数学学习和生活中都要注意转化思想的运用,解决问题,转化是关键。 二、初中数学学生必备的解题理念 1.如果把解题比做打仗,那么解题者的兵器就是数学基础知识,兵力就是数学基本方法,而调动数学基础知识、运用数学思想方法的数学解题思想则正是兵法。 2.数学家存在的主要理由就是解决问题。因此,数学的真正的组成部分是问题和解答。问题是数学的心脏。 3.问题反映了现有水平与客观需要的矛盾,对学生来说,就是已知和未知的矛盾。问题就是矛盾。对于学生而言,问题有三个特征: (1)接受性:学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础。

江苏省江阴市澄西中学高考语文专题复习 诗歌鉴赏训练(五)咏物诗

江苏省江阴市澄西中学2014届高考语文专题复习诗歌鉴赏训练 (五)咏物诗 1、(2012天津卷)阅读下面这首律诗,按要求作答。(8分) 野菊【宋】杨万里 未与骚人当糗粮①,况随流俗作重阳。 政②缘在野有幽色,肯为无人减妙香? 已晚相逢半山碧,便忙也折一枝黄。 花应冷笑东篱族,犹向陶翁觅宠光。 【注】①糗粮:干粮。首句典出屈原《离骚》“夕餐秋菊之落英”句。②政:通“正” (1)颔联描绘了怎样的野菊形象?(2分) 野菊生长于山野,花色清淡,香气清馨。不因无人欣赏而减其香,不为外部环境而改变内心的高洁 (2)请自选角度赏析颈联。(3分) 赏析角度—— 描写角度:抓住色彩的特征赏析“碧”和“黄”的相互映衬。 修辞角度:对偶(“已”和“便”构成串对,“半山”和“一枝”对应,突出野菊)借代(“碧”代山林翠绿,“黄”代“菊”) 抒情角度:喜爱之情。 炼字角度:“逢”“忙”等的妙处。 示例: 1、对仗:对仗工整,“半山碧”“一枝黄”色彩对比鲜明,勾勒出色彩鲜明的图景。表现对野菊的喜爱。 2、借代:以特征代本体,使得画面形象生动。 3、相逢:把野菊拟人化,表现对它的喜爱。 4、忙:表现诗人欣喜之情,形象写出对野菊的喜爱。 (3)尾联化用了陶渊明那句诗?表达了作者怎样的志趣?(3分) 采菊东篱下率性自然超凡脱俗 2、(2012年大纲版)阅读下面这首唐诗,然后回答问题。(8分) 落叶 修睦① 雨过闲田地,重重落叶红。 翻思向春日,肯信有秋风。 几处随流水,河边乱暮空。 只应松自立,而不与君同。 [注]①修睦:晚唐诗人。

3、(10年山东卷)阅读下面这首古诗,回答问题。(8分) 咏怀八十二首(其七十九)阮籍 林中有奇鸟,自言是凤凰。清朝饮醴泉,日夕栖山冈。 高鸣彻九州,延颈望八荒。适逢商风①起,羽翼自摧藏。 一去昆仑西,何时复回翔。但恨处非位,怆悢②使心伤。 [注]①商风:秋风。②怆悢(liàng):悲伤。 (1)诗中“清朝饮醴泉,日夕栖山冈。高鸣彻九州,延颈望八荒”四句体现了“凤凰”怎样的品性?(3分) 诗中通过对凤凰的生活习性、声音及神态动作的描写,体现了凤凰立身高洁,志向远大的品性。(高洁2分,志向远大2分) 【命题立意】本题考查学生诗歌鉴赏评价能力,能力层级E 级。 【解析】醴泉,又名甘泉;山冈,言其高,远离污泥濯淖;从凤凰这些生活习性中可看出其清高,超然脱俗的品性;“高鸣彻九州,延项望八荒”,九州,八荒,都是从范围上指的是天下、国家,声音响彻九州,伸长脖子遥望天下,这都能看出志向远大、心怀天下的品性。 (2)这首诗整体上运用了什么表现手法,表达了怎样的情感?请作简要分析。(5分)托物言志(或比兴、象征)。以凤凰自喻,抒发了诗人孤独无奈的苦闷心情和怀才不遇、壮志难酬的悲伤。 【答案1】运用了象征(托物言志)的表现手法(1分)。全诗状写凤凰虽然能“高鸣长彻九州,延项望八荒”,但是“适逢商风起”,只能摧藏羽翼而不知“何时复回翔”,遗憾自己“处非位”,唯有黯然悲伤。这里诗人以凤凰自比(自喻,自况,1分),抒发了自己虽志向远大,但迫于时代的凄风苦雨,孤苦无奈(1分)、凌去壮志终无法实现(1分)的思想感情。 【命题立意】本题考查学生诗歌鉴赏评价能力,能力层级E级。 【解析】整首诗看似在写凤凰,但是诗人意不在此,应该是借凤凰来抒怀,这种借物

高观点下的中学几何研究

高观点下的中学几何研究 姓名:赵志书学号:222009314011286 开设中学几何研究这门课程,一方面是使将要走上中学数学教学岗位的毕业生具有一定的几何基础(承担中学数学教学、研究任务及继续学习现代数学知识,并提高自身数学修养),另一方面是使毕业生能利用在高师院校学到的高等几何知识,指导其中学几何的教学和研究工作,也即使他能“居高等几何之高”去临“中学几何之下”。 大多大学毕业生,他们的体会是:在自己的教学过程中,大学所学习的高等数学知识几乎没有发挥作用;还有的甚至说:在中学任教多年,将在大学学过的高等数学知识几乎都“还给”了大学老师;只有少数人体会到,在中学教学中,虽然高等数学知识直接涉及到的并不多,但其原理、思想、观点和方法却时常发挥着作用,那些从事中学数学教学研究和初等数学研究的(这只是极少的一部分人)中学教师认为,在他们的教学和科研方面,高等数学所发挥的作用是十分明显的。 数学教育的核心,时呈现数学的教育形态,高效率的让学生理解数学的本质,开展中学几何研究,必须用高观点来考查中学几何内容,并适当的加以补充。 用高等几何的理论和方法,去解决中学几何问题,为中学几何提供新的解题思路,从以下几个方面可以体现高观点下的中学几何研究,究竟意义何在? 仿射变换提供的解题途径:①利用平行射影证明几何题,平行射影是最简单的仿射变换,利用条直线之间的平行射影,将图形中不共线的点和线段投射成共线的点和线段,可以使一些命题得证明得到简化。②利用图形的特殊仿射现象证明几何题:特殊图形,包括有正三角形,圆,菱形,等腰梯形,经过仿射变换得到任意三角形,椭圆,平行四边形,梯形。反之,存在仿射变换将这些一般图形对应的变成特殊图形,因此证明一般图形时可以利用仿射变换将特殊图形的性质应用到证明或计算一般图形的某些问题。 射影变换提供的解题途径:①利用透视变换保持交比进行计算和证明,交比时射影几何的基本不变量,利用透视变换保持交比不变,常常可以证明初等几何中涉及线段比例的题;②利用调和比证明线段的相等和角的相等,常用两个命题,一个是若A,B,C的第四调和点是无穷远点,则线段AB被C点平分,另一个是

初中数学解题思路和方法

初中数学解题思路和方法 一、选择题的解法 1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,最后得到题目的所求。 2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关; 在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。 3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。 4、逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。 5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。 二、常用的数学思想方法 1、数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。 2、联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。 在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。

如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。 3、分类讨论的思想:在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查;这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。 4、待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。 为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5、配方法:就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。 配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。 6、换元法:在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。 换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简,化难为易的目的。 7、分析法:在研究或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论开始,推求它成立的充分条件,这个条件的成立还不显然; 则再把它当作结论,进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件为止,从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因” 8、综合法:在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果”

相关文档