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北邮离散数学第一次阶段作业

北邮离散数学第一次阶段作业
北邮离散数学第一次阶段作业

北京邮电大学

离散数学

第一次阶段作业

判断题

1. 如果A∪B=B,则A?B。【答案:A】

A. 正确

B. 错误

2. 如果a∈A∪B,则a?A或a?B。【答案:B】

A. 正确

B. 错误

3. a∈{a,a}。【答案:A】

A. 正确

B. 错误

4.{?}是空集。【答案:B】

A. 正确

B. 错误

5.设ρ是集合A上的等价关系,则当a,b∈ρ时,aρ=bρ。【答案:A】

A. 正确

B. 错误

单项选择题

1. 设A={a,a},则下列各式中错误的是【答案:B】

A. a∈2A

B. {a}?2A

C. {a}∈2A

D. {a}?2A

解:2A={?,a,a, a,a}

2. 下列各式中不正确的是【答案:C】

A. ???

B. ?∈{?}

C. ???

D. ?∈{?,?}

3. 设ρ是集合A上的关系,则()不是ρ为反对称关系的充分必要条件【答案:D】

A. ρ是反对称关系

B. ρ∩ρ?i A

C. 对任意x,y∈A,当x,y∈ρ且x≠y时y,x?ρ

D. 对A的某两个元素x, y,当x,y,y,x∈ρ时有x=y

4. 设A,B,C是集合,ρ,μ分别是A到B,B到C的关系,x∈A,z∈C,则存在y∈B使得x,y∈ρ且y,z∈μ是x,z∈ρ°μ的()条件【答案:C】

A. 充分而非必要

B. 必要而非充分

C. 充分必要

D. 既非充分又非必要

5. 设A={0,b},B={1,b,3},则A∪B的恒等关系为【答案:A】

A.{0,0,1,1,b,b,3,3}

B. {0,0,1,1,3,3}

C. {0,0,b,b,3,3}

D. {0,1,1,b,b,3,3,0}

离散数学作业

第一章命题逻辑的基本概念 一、判断下列语句是否是命题,若是命题是复合命题则请将其符号化 (1)中国有四大发明。 (2)2是有理数。 (3)“请进!” (4)刘红和魏新是同学。 (5)a+b (6)你去图书馆吗? (7)如果买不到飞机票,我哪儿也不去。 (8)侈而惰者贫,而力而俭者富。(韩非:《韩非子?显学》) (9)火星上有生命。 (10)这朵玫瑰花多美丽啊! 二、将下列命题符号化,其中p:2<1,q:3<2 (1)只要2<1,就有3<2。 (2)如果2<1,则3≥2。 (3)只有2<1,才有3≥2。 (4)除非2<1,才有3≥2。 (5)除非2<1,否则3≥2。 (6)2<1仅当3<2。 三、将下列命题符号化 (1)小丽只能从筐里拿一个苹果或一个梨。 (2)王栋生于1992年或1993年。 - 1 -

四、设p、q的真值为0;r、s的真值为1,求下列各命题公式的真值。(1)p∨(q∧r) (2)(p?r)∧(﹁q∨s) (3)(?p∧?q∧r)?(p∧q∧﹁r) (4)(?r∧s)→(p∧?q) 五.判断下面一段论述是否为真:“π是无理数。并且,如果3是无理数,则2也是无理数。另外6能被2整除,6才能被4整除。” 六、用真值表判断下列公式的类型: (1) p∧(p→q)∧(p→?q) (2) (p∧r) ?(?p∧?q) (2)((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) - 2 -

第二章命题逻辑等值演算 一、用等值演算法判断下列公式的类型,对不是重言式的可满足式,再用真值表法求出成真赋值. (1) ?(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r) 二、用等值演算法证明下面等值式 (1)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r)) (2)(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨q) ∧?(p∧q) - 3 -

北邮离散数学第一次阶段作业

北京邮电大学 离散数学 第一次阶段作业 判断题 1. 如果A∪B=B,则A?B。【答案:A】 A. 正确 B. 错误 2. 如果a∈A∪B,则a?A或a?B。【答案:B】 A. 正确 B. 错误 3. a∈{a,a}。【答案:A】 A. 正确 B. 错误 4.{?}是空集。【答案:B】 A. 正确 B. 错误 5.设ρ是集合A上的等价关系,则当a,b∈ρ时,aρ=bρ。【答案:A】 A. 正确 B. 错误 单项选择题 1. 设A={a,a},则下列各式中错误的是【答案:B】 A. a∈2A B. {a}?2A C. {a}∈2A D. {a}?2A 解:2A={?,a,a, a,a} 2. 下列各式中不正确的是【答案:C】 A. ??? B. ?∈{?} C. ??? D. ?∈{?,?} 3. 设ρ是集合A上的关系,则()不是ρ为反对称关系的充分必要条件【答案:D】 A. ρ是反对称关系 B. ρ∩ρ?i A C. 对任意x,y∈A,当x,y∈ρ且x≠y时y,x?ρ D. 对A的某两个元素x, y,当x,y,y,x∈ρ时有x=y 4. 设A,B,C是集合,ρ,μ分别是A到B,B到C的关系,x∈A,z∈C,则存在y∈B使得x,y∈ρ且y,z∈μ是x,z∈ρ°μ的()条件【答案:C】 A. 充分而非必要 B. 必要而非充分 C. 充分必要

D. 既非充分又非必要 5. 设A={0,b},B={1,b,3},则A∪B的恒等关系为【答案:A】 A.{0,0,1,1,b,b,3,3} B. {0,0,1,1,3,3} C. {0,0,b,b,3,3} D. {0,1,1,b,b,3,3,0}

北邮大管理学第一次阶段作业

一、判断题(共10道小题,共50.0分) 1.在企业面临外部机遇并且明显处于劣势的时候,企业应选择的战略方案是扭转型战 略。 A.正确 B.错误 知识点: 第一次阶段作业 学生答 案: [A;] 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 2.“田忌赛马”是一个流传了几千年的脍炙人口的故事,内中的道理体现了扬长避短 战略原则。 A.正确 B.错误 知识点: 第一次阶段作业 学生答 案: [A;] 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 3.目标管理的目的之一是让下属在目标的制定过程中参与进来,共同达成各项工作目 标。 A.正确 B.错误 知识点: 第一次阶段作业 学生答 案: [A;] 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 4.根据计划灵活性原理,计划的制定和执行都应有灵活性。

A.正确 B.错误 知识点: 第一次阶段作业学生答 案: [B;] 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 5.Y理论认为人们有消极的工作源动力,而X理论则认为人们有积极的工作源动力。 A.正确 B.错误 知识点: 第一次阶段作业 学生答 案: [B;] 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 6.在霍桑实验的基础上,梅奥提出了职工是“经济人”而不是“社会人”的观点。 A.正确 B.错误 知识点: 第一次阶段作业 学生答 案: [B;] 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 7.法约尔认为,管理就是计划、组织、指挥、协调和控制。 A.正确 B.错误 知识点: 第一次阶段作业 学生答 案: [A;] 得分: [5] 试题分 值: 5.0

提示: 8.科学管理的主要内容包括:工时研究与标准化,差别计件工资制,职能原理和例外 原理等。 A.正确 B.错误 知识点: 第一次阶段作业 学生答 案: [A;] 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 9.一个管理人员应具备的管理技能有领导技能、人际技能和技术技能三种。 A.正确 B.错误 知识点: 第一次阶段作业 学生答 案: [B;] 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 10.管理是一门艺术,管理实践具有创造性。 A.正确 B.错误 知识点: 第一次阶段作业 学生答 案: [A;] 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 二、单项选择题(共10道小题,共50.0分) 1.企业进行环境分析时,常用的分析方法是()。 A.PEST分析法 B.波特五力模型 C.SWOT分析法

离散数学(大作业)与答案

一、请给出一个集合A,并给出A上既具有对称性,又具有反对称性的关系。(10分)解:A={1,2} R={(1,1),(2,2)} 二、请给出一个集合A,并给出A上既不具有对称性,又不具有反对称性的关系。(10分)集合A={1,2,3} A上关系{<1,2>,<2,1>,<1,3>},既不具有对称性,又不具有反对称性 三、设A={1,2},请给出A上的所有关系。(10分) 答:A上的所有关系: 空关系,{<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>} {<1,1>} {<1,2>} {<2,1>} {<2,2>} {<1,1>,<1,2>} {<1,1>,<2,1>} {<1,1>,<2,2>} {<1,2>,<2,1>} {<1,2>,<2,2>} {<2,1>,<2,2>} {<1,1>,<1,2>,<2,1>} {<1,1>,<1,2>,<2,2>}

{<1,2>,<2,1>,<2,2>} {<1,1>,<2,1>,<2,2>} 四、设A={1,2,3},问A 上一共有多少个不同的关系。(10分) 设A={1,2,3},A 上一共有2^(3^2)=2^9=512个不同的关系。 五、证明: 命题公式G 是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中,每个子句均至少包含一个原子及其否定。(10分) 证明:设公式G 的合取范式为:G ’=G1∧G2∧…∧Gn 若公式G 恒真,则G ’恒真,即子句Gi ;i=1,2,…n 恒真 为其充要条件。 Gi 恒真则其必然有一个原子和它的否定同时出现在Gi 中,也就是说无论一个解释I 使这个原子为1或0 ,Gi 都取1值。 若不然,假设Gi 恒真,但每个原子和其否定都不同时出现在Gi 中。则可以给定一个解释I ,使带否定号的原子为1,不带否定号的原子为0,那么Gi 在解释I 下的取值为0。这与Gi 恒真矛盾。 因此,公式G 是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中,每个子句均至少包含一个原子及其否定。 六、若G=(P ,L)是有限图,设P(G),L(G)的元数分别为m ,n 。证明:n ≤2m C ,其中2m C 表 示m 中取2的组合数。(10分) 证明:如果G=(P,L)为完全图,即对于任意的两点u 、v (u ≠v ),都有一条边uv ,则此时对于元数为m 的P(G),L(G)的元数取值最大为C m 2。因此,若G=(P,L)为一有限图,设P(G)的元数为m ,则有L(G)

北邮离散数学期末复习资料题1

离散数学期末复习题 第一章集合论 一、判断题 (1)空集是任何集合的真子集. ( 错 ) (2){ }φ是空集. ( 错 ) (3){}{ }a a a },{∈ ( 对 ) (4)设集合{}{}{}{}A A 22,1,2,1,2,1?=则. ( 对 ) (5)如果 B A a ??,则A a ?或B a ?. ( 错 ) 解 B A a ??则B A B A a ?=?∈,即A a ∈且B a ∈,所以A a ?且B a ? (6)如果A ∪.,B A B B ?=则 ( 对 ) (7)设集合},,{321a a a A =,},,{321b b b B =,则 },,,,,{332211><><><=?b a b a b a B A ( 错 ) (8)设集合}1,0{=A ,则}1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><=φφρ是A 2到A 的关系. ( 对 ) 解 A 2}},1{},0{,{A φ=, =?A A 2}1,,0,,1},1{,0},1{,1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><><><><>

北邮-投资学-第二阶段作业

1. 三角形形态是一种反转形态。()2. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[B;] 标准答 案: B 得分:[2]试题分值: 3. 短期的MA 下穿长期MA 为死叉,是卖出的信号。()4. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[A;] 标准答 案: A 得分:[2]试题分值: 5. 证券的信用分析也称违约风险,是指证券分析人在证券到期时无法还本付息而使投资者遭受损失的风险。() 6. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二

学生答案:[A;] 标准答 案: A 得分:[2]试题分值: 7. (错误) 8. 利率与证券价格显正向变动。() 9. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[A;] 标准答 案: B 得分:[0]试题分值: 10. 证券投资风险分为系统风险和非系统风险。() 11. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[A;] 标准答 案: A 得分:[2]试题分值: 12.

契形形态是一种反转形态。() 13. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[B;] 标准答 案: B 得分:[2]试题分值: 14. 圆弧顶是一种整理形态。() 15. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[B;] 标准答 案: B 得分:[2]试题分值: 16. K下穿D时,金叉出现,是买入信号。() 17. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[B;] 标准答 案: B 得分:[2]试题分

值: 18. 双头的第一个头部的成交量往往大于第二个头部的成交量。() 19. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[A;] 标准答 案: A 得分:[2]试题分值: 20. (错误) 21. 投资者可以通过投资分散化、选择信誉好的证券商交易等方法消除系统风险。() 22. 1.正确 2.错误 知识点:阶段作业二 学生答案:[A;] 标准答 案: B 得分:[0]试题分值: 二、多项选择题(共20道小题,共分) 1. 下列属于基本分析范畴的是( )。

北邮-离散数学-第三阶段作业 答案

第三阶段 一、判断题(共5道小题,共50.0分) 1. 设图G是连通的,则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的 A. 正确 B. 错误 知识点: 无向图和有向图 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 2. 3. n阶完全图的任意两个不同结点的距离都为1 A. 正确 B. 错误 知识点: 无向图和有向图 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 4. 5. 设都是命题公式,则也是命题公式 A. 正确 B. 错误 知识点: 命题逻辑 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 6. 7. “如果8+7>2,则三角形有四条边”是命题 A. 正确 B. 错误

知识点: 命题逻辑 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 8. 9. 设都是谓词公式,,则是永真式 A. 正确 B. 错误 知识点: 一阶逻辑 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 10. 二、单项选择题(共5道小题,共50.0分) 1. 设D是有向图,则D强连通的充分必要条件为 A. 略去D中各边方向后所得到的无向图是连通的 B. D是单向连通图,且改变它的各边方向后所得到的有向图也是单向连通图 C. D的任意两个不同的结点都可以相互到达 D. D是完全图 知识点: 无向图和有向图 学生答案: [C;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 2. 3. 图和的结点和边分别存在一一对应关系是(同构)的 A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 知识点: 无向图和有向图

离散数学作业(2)

离散数学作业布置 第1次作业(P15) 1.16 设p、q的真值为0;r、s的真值为1,求下列各命题公式的真值。 解:(1)p∨(q∧r)=0∨(0∧1)=0 (2)(p?r)∧(﹁q∨s)=(0?1)∧(1∨1)=0∧1 =0 (3)(﹁p∧﹁q∧r)?(p∧q∧﹁r)=(1∧1∧1)? (0∧0∧0)=0 (4)(r∧s)→(p∧q)=(0∧1)→(1∧0)=0→0=1 1.17 判断下面一段论述是否为真:“π是无理数。并且,如果3是无理数,则2 也是无理数。另外只有6能被2整除,6才能被4整除。” 解:p: π是无理数 1 q: 3是无理数0 r: 2是无理数 1 s:6能被2整除 1 t: 6能被4整除0 命题符号化为:p∧(q→r)∧(t→s)的真值为1,所以这一段的论述为真。 1.19 用真值表判断下列公式的类型: (4)(p→q) →(﹁q→﹁p) (5)(p∧r) ? (﹁p∧﹁q) (6)((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) 解:(4) p q p→q q p q→p (p→q)→( q→p) 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 所以公式类型为永真式,最后一列全为1 (5)公式类型为可满足式(方法如上例),最后一列至少有一个1 (6)公式类型为永真式(方法如上例,最后一列全为1)。 第2次作业(P38) 2.3 用等值演算法判断下列公式的类型,对不是重言式的可满足式,再用真值表法求出成真赋值. (1) ﹁(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r) 解:(1) ﹁(p∧q→q) ?﹁(﹁(p∧q) ∨q) ?(p∧q) ∧﹁q?p∧(q ∧﹁q) ? p∧0 ?0 所以公式类型为矛盾式 (2)(p→(p∨q))∨(p→r) ? (﹁p∨(p∨q))∨(﹁p∨r) ?﹁p∨p∨q∨r?1 所以公式类型为永真式 (3) (p∨q) → (p∧r) ?¬(p∨q) ∨ (p∧r) ? (¬p∧¬q) ∨(p∧r) 易见, 是可满足式, 但不是重言式. 成真赋值为: 000,001, 101, 111

北邮函授考试离散数学期末考试复习题_2015秋

离散数学期末复习题 第一章集合论 一、判断题 (1)空集是任何集合的真子集. ( 错 ) (2){ }φ是空集. ( 错 ) (3){}{ }a a a },{∈ ( 对 ) (4)设集合{}{ }{}{}A A 22,1,2,1,2,1?=则. ( 对 ) (5)如果 B A a ??,则A a ?或B a ?. ( 错 ) 解 B A a ??则B A B A a ?=?∈,即A a ∈且B a ∈,所以A a ?且B a ? (6)如果A ∪.,B A B B ?=则 ( 对 ) (7)设集合},,{321a a a A =,},,{321b b b B =,则 },,,,,{332211><><><=?b a b a b a B A ( 错 ) (8)设集合}1,0{=A ,则}1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><=φφρ是A 2到A 的关系. ( 对 ) 解 A 2}},1{},0{,{A φ=, =?A A 2}1,,0,,1},1{,0},1{,1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><><><><>

北邮离散数学第一次阶段作业

一、判断题(共5道小题,共50.0分) 1. 如果,则或. A. 正确 B. 错误 知识点: 集合 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 2. 是空集. A. 正确 B. 错误 知识点: 集合 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 3. 设为集合上的等价关系, 则 A. 正确 B. 错误 知识点: 关系 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 4. 设集合,则是到的关系

A. 正确 B. 错误 知识点: 关系 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 5. 设集合,,则 A. 正确 B. 错误 知识点: 关系 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 6. 二、单项选择题(共5道小题,共50.0分) 1. 设为实数集合,下列集合中哪一个不是空集 A. B. C. D. 知识点: 集合 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示:

2. 设是集合A上的关系,则()不是为反对称关系的充分必要条件. A. 是反对称关系 B. ∩ C. 对任意 D. 对A的某两个元素 知识点: 关系 学生答案: [D;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 3. 设为集合上的等价关系,对任意,其等价类为 A. 空集 B. 非空集 C. 是否为空集不能确定 D. 知识点: 关系 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 4. 设,,则的恒等关系为 A. B.

离散数学作业

命题逻辑的基本概念 一、单项选择题 1.下列语句中不是命题的有( ). A 9+5≤12 B. 1+3=5 C. 我用的电脑CPU 主频是1G 吗D.我要努力学习。 2. 下列语句是真命题为( ). A. 1+2=5当且仅当2是偶数 B. 如果1+2=3,则2是奇数 C. 如果1+2=5,则2是奇数 D. 你上网了吗 3. 设命题公式)(r q p ∧→?,则使公式取真值为1的p ,q ,r 赋值分别是 ( ) 0,0,1)D (0 ,1,0)C (1 ,0,0)B (0 ,0,0)A ( 4. 命题公式q q p →∨ )(为 ( ) (A) 矛盾式 (B) 仅可满足式 (C) 重言式 (D) 合取范式 5. 设p:我将去市里,q :我有时间. 命题“我将去市里,仅当我有时间时”符号化为为( ) q p q p q p p q ?∨??→→)D ()C ()B ()A (6.设P :我听课,Q :我看小说. “我不能一边听课,一边看小说”的符号为( ) A. Q P ?→ ; B. Q P →?; C. P Q ?∧? ; D. )(Q P ∧? 二、判断下列语句是否是命题,若是命题是复合命题则请将其符号化 (1)中国有四大发明。 (2)2是有理数。 (3)“请进!” (4)刘红和魏新是同学。 (5)a+b (6)如果买不到飞机票,我哪儿也不去。 (8)侈而惰者贫,而力而俭者富。(韩非:《韩非子显学》) (9)火星上有生命。 (10)这朵玫瑰花多美丽啊! 二、将下列命题符号化,其中p:2<1,q:3<2 (1)只要2<1,就有3<2。 (2)如果2<1,则32。 (3)只有2<1,才有32。 (4)除非2<1,才有32。 (5)除非2<1,否则32。

北邮管理学阶段作业4

一、单项选择题(共10道小题,共100.0分) 1. 种庄稼需要水,但这一地区近年老不下雨,怎么办?一种办法是灌溉,以弥补天不下雨的不足;另一种办法是改种耐旱作物,使所种作物与环境相适应。这两种措施分别是( )。 2. 1.纠正偏差和调整计划 2.调整计划和纠正偏差 3.反馈控制和事前控制 4.事前控制和反馈控制 知识点:第四次阶段作业 学生答案:[A;] 标准答 案: A; 得分:[10]试题分 值: 10.0 提示: 3. 为保证教学秩序,教师在课堂上的点名属于( )。 4. 1.前馈控制 2.现场控制 3.反馈控制 4.事后控制 知识点:第四次阶段作业 学生答案:[B;] 标准答 案: B; 得分:[10]试题分 值: 10.0 提示:

5. 反馈控制指的是( )。 6. 1.事先控制 2.前馈控制 3.事中控制 4.事后控制 知识点:第四次阶段作业 学生答案:[D;] 标准答 案: D; 得分:[10]试题分 值: 10.0 提示: 7. 现场控制是指在某项活动( )。 8. 1.开始前实施的控制 2.进行中实施的控制 3.发生变化后实施的控制 4.出现结果后实施的控制 知识点:第四次阶段作业 学生答案:[B;] 标准答 案: B; 得分:[10]试题分 值: 10.0 提示: 9. 下列有关控制工作的描述,不正确的是( )。

10. 1.不是任何组织、任何活动都需要进行控制 2.控制工作可以减少甚至避免管理失误造成的损失 3.控制工作与其他管理职能紧密结合在一起,使管理过程形成一个相对封闭的 系统。 4.控制工作有可能导致确立新的目标,提出新的计划 知识点:第四次阶段作业 学生答案:[A;] 标准答 案: A; 得分:[10]试题分 值: 10.0 提示: 11. 许多组织设置意见箱、接待日、走动管理等管理办法,这种属于()。 12. 1.下行沟通 2.上行沟通 3.非正式沟通 4.平行沟通 知识点:第四次阶段作业 学生答案:[B;] 标准答 案: B; 得分:[10]试题分 值: 10.0 提示: 13. “小道消息”属于()。 14. 1.下行沟通

离散数学作业

离散数学作业 软件0943 张凌晨38 李成16 1.设S={1,2,3,4},定义S上的二元运算*如下: x*y=(xy) mod 5任意x,y属于S 求运算*的运算表. 解(xy) mod 5表示xy除以5的余数,所以运算表如下: 2.设*为Z+上的二元运算,任意x,y属于Z+, x*y=min(x,y),即x和y之中的较小数. (1)求4*6,7*3. (2)*在Z+上是否满足交换律、结合律和幂等律? (3)求*运算的单位元、零元及Z+中所有可逆元素的逆元.

解 (1)由题得:4*6=min(4,6)=4; 7*3=min(7,3)=3. (2)由题分析知: *运算是取x和y之中的较小数,即x和y调换位置不影响结果,所以*在Z+上满足交换律. *运算满足结合律,因为任意x,y属于Z+,有 (x*y)*z=min(x,y)*z=min(min(x,y),z) x*(y*z)=x*min(y,z)=min(x,min(y,z)) 无论x,y,z三数中哪个较小,*运算的最终结果都是较小的那个,所以满足结合律. *运算满足幂等律,因为在Z+上任意 x*x=min(x,x)=x (3)在Z+中最小的数字是1 任意x属于Z+,有 x*1=1=1*x 所以1是*运算的零元,*运算没有单位元,也没有可逆元素的逆元。

3.令S={a,b},S 上有四个二元运算:*,&,@和#,分别由下表确定. (1)这四个运算中哪些运算满足交换律、结合律、幂等律? (2)求每个运算的单位元、零元及所有可逆元素的逆元. 解 (1)*,&和@满足交换律;*,@和#满足结合律;#满足幂等律。 (2)*运算没有单位元和可逆元素,a 是零元;&运算的单位元为a ,没有零元,每个元素都是自己的逆元;@运算和#运算没有单位元, 零元和可逆元素.

北邮离散数学期末复习题doc资料

北邮离散数学期末复习题 第一章集合论 一、判断题 (1)空集是任何集合的真子集. ( 错 ) (2){ }φ是空集. ( 错 ) (3){}{ }a a a },{∈ ( 对 ) (4)设集合{}{}{}{}A A 22,1,2,1,2,1?=则. ( 对 ) (5)如果 B A a ??,则A a ?或B a ?. ( 错 ) 解 B A a ??则B A B A a ?=?∈,即A a ∈且B a ∈,所以A a ?且B a ? (6)如果A ∪.,B A B B ?=则 ( 对 ) (7)设集合},,{321a a a A =,},,{321b b b B =,则 },,,,,{332211><><><=?b a b a b a B A ( 错 ) (8)设集合}1,0{=A ,则}1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><=φφρ是A 2到A 的关系. ( 对 ) 解 A 2}},1{},0{,{A φ=, =?A A 2}1,,0,,1},1{,0},1{,1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><><><><>

第二阶段练习答案(第四五章)

离散数学第二阶段作业(第四第五章) 1.在一阶逻辑中将下列命题符号化: (1)每个人都有心脏。 令M(x):x是人,H(x):x有心脏。命题符号化为:?x(M(x)→H(x)) (2)有的狗会飞。 设D(x):x是狗,F(x):x会飞。命题符号化为:?x(D(x)∧F(x)) (3)没有不犯错误的人。 设M(x): x是人,F(x):x犯错误,命题符号化为 ①┐?x(M(x)∧┐F(x)) ②?x(M(x)→F(x)) (4)发光的不都是金子。 设L(x):x是发光的东西,G(x):x是金子。命题符号化为 ①┐?x(L(x)→G(x)) ②?x(L(x)∧﹁G(x)) (5)一切人都不一样高。 设F(x):x是人, H(x,y), x与y相同, L(x,y): x与y一样高, 命题符号化为 ?x(F(x)→?y(F(y)∧?H(x,y)→?L(x,y))) 或?x?y(F(x)∧F(y)∧?H(x,y)→?L(x,y)) (6)并不是所有的汽车都比火车快。 设F(x):x是汽车, G(y):y是火车, H(x,y):x比y快, 命题符号化为 ??x?y(F(x)∧G(y)→H(x,y)) 或?x?y(F(x)∧G(y)∧?H(x,y)) 7)没有一个自然数大于等于任何自然数。

设 N(x):x 是自然数,G(x,y):x ≥y 命题符号化为:??x(N(x)∧?y(N(y)→G(x,y))) (8)有唯一的偶素数。 设:Q(x):x 是偶数,P(x):x 是素数, E(x,y):x =y 命题符号化为: ?x(Q(x)∧P(x)∧??y(Q(y)∧P(y)∧?E(x,y))) 2.填空:求下列各式的前束范式。 )),()(()),((x xF y t G x F y x y t G y →????→??)( (2))),()((),(2121211x x G x x H x x F x ??→→? )),()((),(2323211x x G x x H x x F x ??→→?? )),()((),(2332411x x G x H x x x F x ?→?→?? ))),()((),((2334121x x G x H x x F x x ?→→??? 3.在自然数推理系统F 中,构造下面推理的证明: 前提:))())()((()(y R y G y F y x xF →∨?→?,)(x xF ? 结论:?xR(x) ①)(x xF ?前提引入 ②F(c) ①EI ③))())()((()(y R y G y F y x xF →∨?→?前提引入 ④))())()(((y R y G y F y →∨? ①③假言推理 (1)?xF (x ) →?yG (x , y )

北京邮电大学 人力资源管理阶段作业一(2)

一、多项选择题(共20道小题,共100.0分) 1.(错误) 人力资源甄选的原则有(A;B;C;E )。 A.因事择人 B.人职匹配 C.用人所长 D.责备求全 E.德才兼备 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;C;E;] 标准答 案: A;B;C;E 得分: [0] 试题分 值: 5.0 2.统计法常用的方法包括()等。 A.趋势分析法 B.德尔菲法 C.推断法 D.比率分析法 E.回归分析法 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;D;E;] 标准答 案: A;D;E 得分: [5] 试题分 值: 5.0 3.工作说明书应当具备()等特点。 A.清晰 B.新颖 C.具体 D.简明 E.客观 知识点: 阶段作业一 学生答[A;C;D;E;] 标准答A;C;D;E

案: 案: 得分: [5] 试题分 值: 5.0 4.人力资源就业战略包括()等措施。 A.发展经济和开拓就业岗位 B.多方面挖掘就业需求 C.调动多方的创业力量 D.鼓励非正规就业和灵活就业 E.实行就业扶助 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;B;C;D;E;] 标准答 案: A;B;C;D;E 得分: [5] 试题分 值: 5.0 5.提高人力资源质量的策略包括()等方面。 A.抓住人力投资重点 B.搞好国民教育 C.进一步强化职业技术教育 D.调动多方面的创业力量 E.进一步强化就业后的继续教育 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;B;C;E;] 标准答 案: A;B;C;E 得分: [5] 试题分 值: 5.0 6.政府提供的纯粹的公共物品包括()等。 A.国防 B.法律和秩序 C.资产再分配 D.宏观经济管理 E.公共医疗卫生 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;B;D;E;] 标准答 案: A;B;D;E

华南理工离散数学作业题2017版

华南理工大学网络教育学院 2014–2015学年度第一学期 《离散数学》作业 (解答必须手写体上传,否则酌情扣分) 1.设命题公式为?Q∧(P→Q)→?P。 (1)求此命题公式的真值表; (2)求此命题公式的析取范式; (3)判断该命题公式的类型。 解:(1)真值表如下: P Q ?Q P →Q ?Q∧(P→Q)?P ?Q∧(P→Q)→?P 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 (2)?Q∧(P→Q)→?P??(?Q∧(?P∨ Q)) ∨? P ?( Q∨? (?P∨ Q)) ∨? P ?? ( ?P∨ Q) ∨ (Q∨?P) ?1(析取范式) ?(?P∧? Q) ∨ (?P∧ Q) ∨ (P∧? Q) ∨(P∧ Q)(主析取范式) (3)该公式为重言式 2.用直接证法证明 前提:P∨Q,P→R,Q→S 结论:S∨R 解:(1)?S P (2)Q →S P (3) ? Q (1)(2) (4)P∨ Q P

(5)P (3)(4) (6) P → R P (7)R (5)(6) (8)?S→ R (1)(7) 即SVR得证 3.在一阶逻辑中构造下面推理的证明 每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行。 令F(x):x喜欢步行。G(x):x喜欢坐汽车。H(x):x喜欢骑自行车。 解:前题:?x (F (x) →?G(x)), ?x (G (x) ∨H (x)) ? x ?H (x) 结论:? x ?F (x) 证:(1)? x ?F (x) p (2) ?H (x) ES(1) (3) ?x (G (x) ∨H (x))P (4)G(c) vH(c)US(3) (5)G(c) T(2,4)I (6)?x (F (x) →?G(x)), p (7)F (c) →?G(c) US(6) (8) ?F (c) T(5,7)I (9)( ? x) ?F (x) EG(8) 4.用直接证法证明: 前提:(?x)(C(x)→W(x)∧R(x)),(?x)(C(x)∧Q(x)) 结论:(?x)(Q(x)∧R(x))。 证: (1)(?x)(C(x)∧Q(x))P (2) C (c) ∧Q(c)ES(1) (3)(?x)(C(x)→W(x)∧R(x))P

北邮离散数学-阶段作业一二三

阶段作业一 一、判断题(共5道小题,共50.0分) 1. 命题公式的真值分别为0,1,则的真值为0 A. 正确 B. 错误 知识点: 命题逻辑 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 2. 设P,Q都是命题公式,则 A. 正确 B. 错误 知识点: 命题逻辑 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 3. 空集是任何集合的真子集. A. 正确 B. 错误 知识点: 集合 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 4.设为集合上的等价关系, 则 A. 正确 B. 错误

学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 5.设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系 C. 正确 D. 错误 知识点: 关系 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 二、单项选择题(共5道小题,共50.0分) 1. 下面哪个联结词不可交换 A. B. C. D. 知识点: 命题逻辑 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 2. 下列各式中不正确的是 A. B. C. D.

学生答案: [C;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 3. 设为集合,若,则一定有 A. B. C. D. 知识点: 集合 学生答案: [C;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 4. 设为集合上的等价关系,对任意,其等价类为 A. 空集 B. 非空集 C. 是否为空集不能确定 D. 知识点: 关系 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 5. 设A,B是集合,则下列说法中()是正确的. A. A到B的关系都是A到B的映射 B. A到B的映射都是可逆的 C. A到B的双射都是可逆的 D. 时必不存在A到B的双射

北邮离散数学阶段作业一二三

阶段作业一一、判断题(共5道小题,共50、0分) 1. 命题公式的真值分别为0,1,则的真值为0 A. 正确 B. 错误 知识点: 命题逻辑 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10、0 提示: 2. 设P,Q都就是命题公式,则 A. 正确 B. 错误 知识点: 命题逻辑 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10、0 提示: 3. 空集就是任何集合的真子集. A. 正确 B. 错误 知识点: 集合 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10、0 提示: 4.设为集合上的等价关系, 则 A. 正确 B. 错误 知识点: 关系

学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10、0 提示: 5.设为集合上的等价关系, 则也就是集合上的等价关系 C. 正确 D. 错误 知识点: 关系 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10、0 提示: 二、单项选择题(共5道小题,共50、0分) 1. 下面哪个联结词不可交换 A. B. C. D. 知识点: 命题逻辑 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10、0 提示: 2. 下列各式中不正确的就是 A. B. C. D. 知识点: 集合 学生答案: [C;] 得分: [10] 试题分值: 10、0 提示:

3. 设为集合,若,则一定有 A. B. C. D. 知识点: 集合 学生答案: [C;] 得分: [10] 试题分值: 10、0 提示: 4. 设为集合上的等价关系,对任意,其等价类为 A. 空集 B. 非空集 C. 就是否为空集不能确定 D. 知识点: 关系 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10、0 提示: 5. 设A,B就是集合,则下列说法中()就是正确的、 A. A到B的关系都就是A到B的映射 B. A到B的映射都就是可逆的 C. A到B的双射都就是可逆的 D. 时必不存在A到B的双射 知识点: 映射 学生答案: [C;] 得分: [10] 试题分值: 10、0 提示 阶段作业二 判断题(共5道小题,共50、0分)

离散数学作业答案一

离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书 面作业 本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别就是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上就是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目,目的就是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握。本次形考书面作业就是第三次作业,大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求:将此作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,要求本学期第17周末前完成并上交任课教师(不收电子稿)。并在07任务界面下方点击“保存”与“交卷”按钮,以便教师评分。 一、填空题 1.命题公式()P Q P →∨的真值就是 T 或1 . 2.设P :她生病了,Q :她出差了.R :我同意她不参加学习、 则命题“如果她生病或出差了,我就同意她不参加学习”符号化的结果为 (P ∨Q)→R . 3.含有三个命题变项P ,Q ,R 的命题公式P ∧Q 的主析取范式就是 )()(R Q P R Q P ?∧∧∨∧∧ . 4.设P (x ):x 就是人,Q (x ):x 去上课,则命题“有人去上课.” 可符号化为 ))()((x Q x P x ∧? . 5.设个体域D ={a , b },那么谓词公式)()(y yB x xA ?∨?消去量词后的等值式为 ))()(())()((b B a B b A a A ∧∨∨ . 6.设个体域D ={1, 2, 3},A (x )为“x 大于3”,则谓词公式(?x )A (x ) 的真值为 F 或0 . 7.谓词命题公式(?x )((A (x )∧B (x )) ∨C (y ))中的自由变元为 y . 8.谓词命题公式(?x )(P (x ) →Q (x ) ∨R (x ,y ))中的约束变元为 x . 三、公式翻译题 1.请将语句“今天就是天晴”翻译成命题公式. P 。,P 则今天是天晴设答:: 2.请将语句“小王去旅游,小李也去旅游.”翻译成命题公式. Q 。P ;,Q P ∧则小李去旅游小王去旅游设答::: 3.请将语句“如果明天天下雪,那么我就去滑雪”翻译成命题公式. Q 。P ;,Q P →则我去滑雪明天下雪设答;:: 4.请将语句“她去旅游,仅当她有时间.”翻译成命题公式.

北邮数学

第一部分: 高等代数, 包括九个方面. 第一章:多项式 一元多项式,整除的概念,最大公因式,因式分解定理,重因式,多项式函数,复系数与实系数多项式的因式分解,有理系数多项式; 第二章:行列式 排列,级行列式,级行列式的性质,行列式的计算,行列式按一行(列)展开,克拉默法则,行列式的乘法规则; 第三章:线性方程组 消元法,维向量空间,线性相关性,矩阵的秩,线性方程组有解的判别定理,线性方程组解的结构,二元高次方程组; 第四章:矩阵 矩阵的概念,矩阵的运算,矩阵乘积的行列式与秩,矩阵的逆,矩阵的分块,初等矩阵,分块乘法的初等变换及应用,广义逆矩阵; 第五章:二次型 二次型的矩阵表示,标准形,惟一性,正定二次型; 第六章:线性空间 集合、映射,线性空间的定义与简单性质,维数、基与坐标,基变换与坐标变换,线性子空间,子空间的交与和,子空间的直和,线性空间的同构; 第七章:线性变换 线性变换的定义,线性变换的运算,线性变换的矩阵,特征值与特征向量,对角矩阵,线性变换的值域与核,不变子空间,若当(Jordan)标准形介绍,最小多项式; 第八章:矩阵 矩阵,矩阵在初等变换下的标准形,不变因子,矩阵相似的条件,初等因子,若当(Jordan)标准形的理论推导; 第九章:欧几里得空间 定义与基本性质,标准正交基,同构,正交变换,子空间,对称矩阵的标准形。 第二部分: 概率论,包括以下六个方面. 1、概率论的基本概念 1) 随机试验、随机事件及其运算 2) 概率的定义及概率的性质 3) 概率空间的概念4) 条件概率和三个重要公式 5) 事件的独立性 6)贝努利试验和二项概率公式 2、一维随机变量及其分布 1) 随机变量的概念和分布函数 2) 离散型随机变量及其分布 3) 连续型随机变量及其分布 4) 六个常用的分布 5) 随机变量函数的分布 3、多维随机变量及其分布 1) 多维(离散型和连续型)随机变量及其分布 2) 边缘分布、条件分布和随机变量的独立性 3) 二维随机变量(包括二维到二维)函数的分布 4、随机变量的数字特征

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