周练四

初2014级（九下）数学周练四

满分100分 出题人：蒋应龙 班级 姓名 学号

一、 选择题： 1．已知h 关于t 的函数关系式为2

2

1gt h =

，（g 为正常数，t 为时间），则函数图象为（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

2．在地表以下不太深的地方，温度y （℃）与所处的深度x （k m ）之间的关系可以近似用

关系式y ＝35x ＋20表示，这个关系式符合的数学模型是（ ） （A ）正比例函数 （B ）反比例函数． （C ）二次函数 （D ）一次函数 3．若正比例函数y ＝（1－2m ）x 的图像经过点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ），当1x ＜

2x 时1y ＞2y ，则m 的取值范围是（ ）

（A ）m ＜0 （B ）m ＞0

（C ）m ＜

2

1

（D ）m ＞

2

1 4．函数y = k x + 1与函数

x

y k =

在同一坐标系中的大致图象是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

5．下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数c x c a ax y +++=)(2

与一次函数y ＝a x ＋c

的大致图像，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ） 6．抛物线1)1(22

+-=x y 的顶点坐标是（ ）

A ．（1，1）

B ．（1，－1）

C ．（－1，1）

D ．（－1，－1）

7．函数y =a x +b 与y =a x 2+bx +c 的图象如右图所示，则下列选项中正

确的是（ ）

A ． a b >0， c>0

B ． a b <0， c>0

C ． a b >0， c<0

D ． a b <0， c<0 8．已知a ，b ，c 均为正数，且k=

b

a c

c a b c b a +=+=+，在下列四个点中，正比例函数kx y = 的图像一定经过的点的坐标是（ ） A ．（l ，

21） B ．（l ，2） C ．（l ，－2

1

） D ．（1，－1） 9．如图，在平行四边形ABCD 中，AC=4，B D=6，P 是BD 上

的任一点，过P 作EF ∥AC ，与平行四边形的两条边分别交于点E ，F ．设BP =x ，EF =y ，则能反映y 与x 之间关系的图象为……………（ ）

10．如图4，函数图象①、②、③的表达式应为（ ）

（A ）x y 25-

=，2+=x y ，x y 4-= （B ）x y 25=， 2+-=x y ，x y 4

=

（C ）x y 25-=，2-=x y ，x y 4

=

（D ）x y 25-=，2-=x y ，x

y 4

-=

11．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米

的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）

12．设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是反比例函数y =x

2

-图象上的两点，若x 1

C ． y 2> y 1>0

D ． y 1> y 2

>0

A B

C

D

E

F

P

13．若抛物线y =x 2-6x +c 的顶点在x 轴上，则c 的值是 ( )

A ． 9

B ． 3

C ．-9

D ． 0

14．二次函数2

3

32

+

-=x x y 的图象与x 轴交点的个数是（ ） A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．不能确定

二、填空题：

1．如图，点P 是反比例函数2

y x

=-上的一点，P D ⊥x 轴于点D ，则△P OD 的面积为 ；

2、已知实数m 满足022

=--m m ，当m =___________时，函数

()11++++=m x m x y m

的图象与x 轴无交点．

3．二次函数)1()12(22-+++=m x m x y 有最小值，则m ＝_________；

4．抛物线322--=x x y 向左平移5各单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析

式为___________； 5．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可 盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价__________；

6．某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图像的一部分，如果这名学生出手处为A （0，2），铅球路线最高处为B （6，5），则该学生将铅球推出的距离是________； 7．二次函数)0(2

≠++=a c bx ax y 的图像与x 轴交点横坐标为－2，b ，图像与y 轴交点到圆点距离为3，则该二次函数的解析式为___________； 8．如图，直线)0(2?-=k kx y 与双曲线x

k

y =

在第一象限内的交点R ，与x 轴、y 轴的交点分别为P 、Q ．过R 作RM ⊥x 轴，M 为垂足，若△OPQ 与△PRM 的面积相等，则k 的值等于 ． 三、解答题 1.（2013?鄂州）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，

根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元（x ＞40），请你分别用x 的代数式来表示销售

x 应定为多少元．

（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

第1题图

2. （2013?包头）如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG?AB=12，求AC的长；（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．

3、（2013?十堰压轴题）已知抛物线y=x2﹣2x+c与x轴交于A．B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（﹣1，0）．

（1）求D点的坐标；

（2）如图1，连接AC，BD并延长交于点E，求∠E的度数；

（3）如图2，已知点P（﹣4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当∠PMA=∠E时，求点Q的坐标．（若纸不够，请添纸作答。预祝你月考成功）