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29.1 第1课时平行投影与中心投影

新人教版九年级数学下册精品教案全套291投影

年级九年级课题29.1投影课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能 1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影. 2.了解平行投影和中心投影的区别. 3.了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影过程方法通过探索物体与其投影关系的活动，培养动手实践能力，发展空间想象能力情感态度通过对物体投影的学习，提高学习热情，增强探究意识，应用意识. 教学重点了解正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影教学难点归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．二、自主探究（一）基本概念 1.观察图片，尝试叙述：投影、投影线、投影面. 2.师明确叙述，生举生活实例. 3.简述皮影戏、日晷与投影. （二）投影分类 1.下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，观察图形，找异同. 2.师明确叙述中心投影、平行投影，辨别下图中哪个是平行投影，哪个是中心投影?二者有什么区别? 3.图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影; 图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影; 图(2)中，投影线斜着照射投影面; 图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面). 指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影. 3.平行投影与正投影之间什么关系？（三）线、面、体的正投影 1、如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面， (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察，我们可以发现; (1)当线段AB平行于投影面P 时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为 AB = A1B1 (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2 (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3教师提出问题，学生举例教师组织学生按照探究要求进行活动，并逐步完善对概念的叙述. 生说皮影戏、日晷师补充在学生独立思考、讨论的基础上给出中心投影、平行投影的概念. 教师进行必要点拨，明确异同，学生聆听，进一步完善探究到的结论. 激起学生的好奇心，探索欲望. 通过观察图片，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(概念) 了解中华文化爱国主义教育让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，培养学生的分析判断能力. 结合图片，对比辨析加深理解和印象让学生充分暴露自己的问题,兵教兵、广参与，同提高

初中数学九年级《投影》公开课教学设计

29.1投影（1）一、教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。二、教学重、难点教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。三、教学过程：（一）创设情境（导入图片）问：这是什么？皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，你们看过吗？下面我们一起来欣赏一段我国的国粹---西游记片段（二）你知道吗 1、看完皮影戏，我们再来看看北京故宫，你认识吗？你知道他是怎样工作的吗？（出示投影）北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针影子的长度发生变化，影子在晷面上慢慢移动，聪明

的古人以此来显示时刻． 2、其实投影现象在我们生活中多处可见出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 ①地面上窗户的影子，雪地里树的倒影，墙壁上投射出的舞蹈演员美妙的舞姿问题：那什么是投影呢？（三）新授： 1、投影定义：一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 2、分类： ①平行投影：有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).，由平行光线形成的投影是平行投影.（.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.） ②中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

投影(第一课时)教案

人教版九年级下第29章第1节《投影》第1课时教学设计第一部分本节课的内容是依据《全日制义务教数学课程标准（实验稿）》第三学段（7～9年级）空间与图形领域中关于“视图与投影”的教学目标而具体设计的。“投影原理”是绘制视图的基础，通过投影建立了立体图形和平面图形间的联系，为立体图形与平面图形的相互转化问题奠定了理论基础。在本套教科书中，从七年级上册第三章“图形认识初步”开始，就不断的出现了有关视图的一些内容，只是在本节之前一直没有正式出现投影和视图的概念。本节在学生已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳基本规律，使学生的认识水平再次提升，并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。本节是为进一步研究视图作准备的，后面将要学习的三视图是同一物体在有特定位置关系的三个投影面上的投影，并且投影线与投影面的位置必须是垂直的。本节的重点是让学生在已有知识的基础之上，对投影有一个最基本的认识。在学习本节课之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且已经数次接触过“从不同方向看物体”的内容，对投影和视图的知识已有初步的朦胧的了解，只是还没有明确的接触过一些基本的名词术语（投影，正投影），对有关规律还缺乏归纳总结。教学中，要让学生能够结合具体例子说明有关概念，不需要给出这些概念的严格的抽象的定义。本节课的教学设计，力求突出具体、生动、直观，因此，学生多以操作、观察实物模型和图片等活动为主，比如通过观察铁丝、正方形纸板在不同位置时的正投影特征，归纳出物体正投影的一般规律，并能根据此规律画出简单平面图形的正投影。在介绍投影概念时，若教室条件允许，可借助自然光线进行投影实例的观察，这样不仅直观而且富有真实感。本节课内容从学生熟悉的生活实际出发，先引出物体投影的有关概念，接着通过举例说明和观察图片等活动，使学生认识中心投影和平面投影的区别与联系，最后将重点放在对平行投影中有关物体正投影规律的探索中。光照

新人教版九年级下291投影(2)教案

课题：2.9投影（二）九年级数学备课组刘德武一、教学目标： 1、了解正投影的概念； 2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。二、教学重、难点教学重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影教学难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影三、教学过程：（一）复习引入新课下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面). 指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。（二）合作学习，探究新知 1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面， (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察，我们可以发现; (1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1 (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2 (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3

2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样; (2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化; (3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段. 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1); (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图(2). 分析口述画图要领解答按课本板书 4、练习（1）P112 练习和习题29.1 1、2、5 5、谈谈收获三、作业 P113 3、4 四、教学反思：

投影教学设计

课件演示 2、使用环节：（1）采用PPT课件投影等有关图片，感受数学文化，提高应用数学的兴趣，进而导入新课； 3.预期效果：利用动态课件，有助于学生突破难点，和拓展提高；帮助学生直观感知变化过程中的规律。六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）一、创设情境、激发学生兴趣，引出本节要研究的内容活动1：观察与思考举例或展示利用光线产生影子的生活现象和应用：（1）物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙面留下影子（可用教室灯光作试验）．（2）驴皮影是利用灯光的照射，把影子的形态反映到银幕上的表演艺术．（3）我国古代的计时器日晷，也是利用日影来观测时间的．（4）电影或幻灯片．同学可以用自己的手指在墙面上投影来表演某些动物，可让同学们来说说日晷的构成和大致原理．同时，再请同学们举一些利用光线产生影子的例子． Ppt展示课件、图片

图图图归纳总结投影的含义：投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影．照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面．二、主体探究，体会投影的分类和正投影的概念活动2：想想议议问题1：在上面的四个投影的例子中，投影线有什么不同总结归纳，给出投影的分类：由平行光线形成的投影是平行投影．由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．问题2：请同学们举出一些平行投影和中心投影的例子来．问题3：观察图，这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别（1）（2）（3）图教师讲述：图（1）的投影线集中于一点，形成中心投影，图（2）、图（3）中，投举出一些平行投影和中心投影的例子来． Ppt展示课件、图片, 利用.swf．课件演示过程（课件：平行投影.swf．）（课件：中心投影.swf．）（课件：探索正投影的概念.gsp．）

2019浙教版九年级下册数学第3章31投影第1课时平行投影随堂练习(解析版)语文

第3章三视图与表面展开图 __投影__ 第1课时平行投影 1．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(A) 【解析】在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．故选A. 2．如图3－1－1，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是(B) A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱图3－1－1图3－1－2 3．[2019·南宁]把一个正六棱柱如图3－1－2摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的投影是(A) A B C D 4．[2019·贺州]小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(B) A B C D 【解析】竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点． 5．如图3－1－3是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是(C) 图3－1－3 A．③①④②B．③②①④ C．③④①②D．②④①③ 【解析】在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是西→西北→北→东北→东，影子由长变短，再变长．西为③，西北为④，东北为①，东为②，∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②.故选C. 6．小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的

头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为__上午8时__． 7．如图3－1－4，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝__30°__．图3－1－4 8．如图3－1－5，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4 m. (1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG； (2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度．图3－1－5 解：(1)影子EG如答图所示；第8题答图 (2)∵DG∥AC，∴∠G＝∠C， ∴Rt△ABC∽Rt△DEG， ∴AB DE＝ BC EG，即 1.6 DE＝ 2.4 16，解得DE＝ 32 3. ∴旗杆DE的高度为32 3m. 9．如图3－1－6，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 3 cm，则皮球的直径是(B) A．5 3 cm B．15 cm C．10 cm D．8 3 cm 图3－1－6 第9题答图【解析】如答图，由题意，得DE＝10 3 cm，∠CED＝60°，∠DCE＝∠BAE ＝90°，∴DC＝DE sin60°＝15(cm)，即皮球的直径是15 cm.故选B. 10．[2019·河南模拟]如图3－1－7，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2 m，且AC＝14.5 m，NF＝0.2 m．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10 m，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳． (1)求楼房的高度约为多少米？

29.1 投影教案设计(全国优质课一等奖)

《投影》的教学设计课题：投影课型：新授课内容：人教版九年级数学下《投影与视图》的第一课时教学目标：知识与技能：（1）通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念；（2）能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影。过程与方法：（1）学习平行投影时，要弄清光线照射角度与影子的关系，同一照射角度下，两个物体的高度与影长成比例，与相似三角形建立联系；（2）通过学生自己动手实验，教师同学们归纳、概括，形成平行投影和中心投影的概念，并把所学知识应用于生活实际之中。情感、态度与价值观：在实验、探索中获取新知，可激发学生的学习兴趣，体会到教学与生活融为一体，使学生爱学习、爱生活，敢于探索创新，在学习中产生对数学的兴趣，在探索中投入更大的热情。教学方法：小组探究法。教学重点难点：重点：投影、平行投影、中心投影的概念。难点：对投影概念的准确把握，物体与投影的关系。教学准备：多媒体、手电筒、小棒、三角形纸片教学过程：一、创设情境，导入新课你们喜欢小动物吗？今天老师为大家带来了许多活泼可爱的小动物。（出示手影）。谁还愿意上来为大家表演手影？

二、合作交流，自主探究 1、手影的原理是什么？手影是一种投影现象，那么你认为投影需要哪几个要素？板书光源、物体、投影面）你能大胆猜想，说说什么是投影吗？请大家打开书P106阅读前两段。阅读后，你有什么收获？（1）生活中有哪些投影现象？生活中的影子与刚才咱们所说的投影有什么区别？小结：我们今天谈到的投影、投影面是一个平面，而生活中的影子可能不在同一个平面上。（2）如果对大家所提到的投影现象进行分类，你认为应该分为几类？说说你是怎么想的？针对同学的想法，我们一起探讨一下，它们有什么不同？请大家分组进行讨论。 2、探究新知（1）合作交流探索中心投影和平行投影的定义活动一：取一些长短不等的小棒及三角形，用手电筒去照射这些小棒和纸片。 ①固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ ②固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？ ③由此,你能得到什么结论? 小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变。活动二：固定投影面，改变小棒或三角形摆放的位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？小结：在活动中，我们不难发现当投影线与物体的夹角发生变化时，投影也随之变化，当投影线与物体及投影面的夹角为90°，投影与物体全等。议一议：综合活动一和活动二，思考：是什么原因造成的结果不同？小结：由于光源的不同，从而形成的投影也不相同。我们把活动一中的投影称为中心投影，而活动二中的投影称为平行投影，那么你说说什么是中心投影？什么是平行投影吗？大家的猜想是否正确呢？请同学打开书，看看书上怎么说？小结：由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影，如灯光照射在物体上形成的投影。由平行光线形成的投影叫做平行投影。如太阳光照射在物体上形成的投影也称日

人教版数学九年级下册《291投影》达标训练(有答案)MnqMUw

人教版数学九年级下册29.1投影达标训练一、选择题 1．平行投影中的光线是( A ) A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散的 2.下列叙述正确的是( C ) A．圆锥的正投影是圆(有圆心)或等腰三角形 B．圆柱的正投影是矩形或圆 C．球的正投影是圆 D．线段的正投影还是线段 3．如图K－23－1是在北半球一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是( C ) 图K－23－1 A．(3)(1)(4)(2) B．(3)(2)(1)(4) C．(3)(4)(1)(2) D．(2)(4)(1)(3) 4．如图K－24－3，正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P，则该正方体在投影面P上产生的正投影( D ) 图K－24－3 A．和原正方体某一个面的形状、大小完全相同 B．和原正方体某一个面的形状相同，大小不同 C．和原正方体某一个面的面积相同，形状不同 D．外轮廓是一个矩形，并且长等于原正方体的底面对角线长，宽等于正方体的棱长

5.．下列投影中属于中心投影的是( D ) A．阳光下跑动的运动员的影子 B．阳光下木杆的影子 C．阳光下汽车的影子 D．路灯下行人的影子 6.当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为( C ) A．20 cm2 B．300 cm2 C．400 cm2 D．600 cm2 7.把一个正五棱柱按如图K－24－1所示方式摆放，当投射线由正前方照射到后方时，它的正投影是 (B ) 图K－24－1 图K－24－2 二、填空题 8．如图K－23－2，小明从路灯下向前走了5 m，发现自己在地面上的影子长DE是2 m，如果小明的身高为1.6 m，那么路灯离地面的高度AB是________m. 图K－23－2 [答案] 5.6 9.如图K－23－6所示，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m. 图K－23－6 [答案] 4 10.如图K－23－3，三角尺与其在灯光照射下的中心投影构成位似图形，相似比为2∶5，且三角尺的

浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 291 投影同步作业(2) 浙教版精品

浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 29.1 投影同步作业（2）浙教版 6．下列物品①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯中所成的投影是中心投影的是（） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②⑤ 7．太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是______．（） A．中心投影，平行投影 B．平行投影，中心投影 C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影 8．在都市紧张的生活中，许多人选择在早晨五六点钟晨练，假设某一天早晨天空晴朗，当太阳出现，直射在人身上时，其影子方向应是（） A．朝东 B．朝西 C．朝南 D．朝北 9．如图2关于正在教室批改作业的张老师视线的盲区说法正确的是（）A．第1排 B．第3至第9排 C．第1至第2排 D．第1至第3排 10．当你进入校园的林阴道时，前面有两幢教学楼A、B．（1）在图中找出你刚好看不到B楼的那一点．（2）要想让B楼七层上的某同学看到你，你只能在哪个范围内？ 11．晚上，小华在舞蹈室发现镜子反射灯光形成了教练的影子（如图所示），?小丽的影子是灯光下形成的，你能确定灯光的位置吗？你能画出小华的影子吗？

12．请画出光线由上到下照射一个茶叶盒（长方体）时的正投影，?并分别指出长方体的各个面的正投影是什么？ 13．某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1?米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米，在同时刻测旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，?他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影子高为2米，如图，求旗杆的高度． 14．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形．?求圆柱的体积和表面积． 15．光线由上而下分别照射一个三棱锥和四棱锥（其底面分别为正三角形和正方形）．分别画出它们的正投影．

291投影（1）教案-广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校人教版九年级数学下册

九年级《数学》下册教案执教者：上课时间：第四周/3月11日上课班级：901 课时总时数：1 [来源:学_科_网] 课题：29.1 投影（1）教学目标：（一）知识与技能：1、经历实践探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念。 2、了解平行投影和中心投影的区别（二）过程与方法：逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法。（三）情感态度与价值观：使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。教学重点：理解平行投影和中心投影的特征。教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。教学方法：引导法，点拔法，合作交流法教具准备：课本、PPT、三角板教学时数：1 教学过程：第1课时一、导入新课温故：1、小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上形成的投影不可..能（）新课导入：你有注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系

呢？今天我们就研究这个问题。二、出示目标，自主学习 1、经历实践探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念。 2、了解平行投影和中心投影的区别。三、创设情景，构建新知情景：1. 投影、投影线和投影面问题：什么是投影呢？物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子(下图)．影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关．教师出示实物或图片，让学生感受在日常生活中的一些投影现象，然后思考、讨论．认识到物体成为影子除了物体本身外，还需要照射光线、形影子的地方．从而概括出投影、投影线、投影面的概念．概括：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面． 2. 平行投影和中心投影活动：教师利用探照灯和灯泡作为光源，在教室的墙面教学三角尺的影子．让学生观看、探究，然后说一说在这两个投影中，投影线间的位置关系有什么不同？学生观察、思考、讨论、交流，提出自己的看法，然后师生共同总结，归纳出平行投影和中心投影的概念．归纳：由平行光线形成的投影叫做平行投影．例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如，物体在灯泡发出的光照射下形

北师大版九年级的的数学投影第一课时教学设计.doc

精品文档九年级数学上册教学设计第五章《投影与视图》课题第 1 课时《投影》课型 __新授课 ___ 主备人： _许晓琴 __ ___ 学 1. 通过背景丰富的实例了解投影、中心投影的概念, 并能判断中心投影 . 2. 在具体活动中 , 初步感受在点光源下物体影子的变化情况 . 习目 3. 会进行中心投影的有关画图, 包括 : 确定点光源位置 , 确定影长以及确标定物体长度 . 重点：点光源下决定物体影长的因素教学重、难点中心投影的有关画图难点：中心投影的有关画图教学准备投影的实例展示（ PPt）师生双边活动（本环节大约需教学过程要分钟， 1 、完成目标： 2、对问题的解决方法： 3、渗透数学思想：4、点拨方法：）一、创设情境你看过皮影戏吗 ? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在教关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。放映一小段皮影视频。相信许多同学都玩过手影游戏，放映一段手影视频，并说明在灯光的照射下 ,做不同的手势可以形成各种各样的手影 .请一名同学上讲台利用投影仪产生的灯光表演手影游戏，激发学生学习兴趣。二、解析概念学展示生活中的实例图片，并让学生自读课本，总结出投影、投影面、中心投影的概念。注：阳光下物体的影子不是中心投影三、探究新知过 1.请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．程总结 : 发光点、 _______________ 及其 ___________________ 在一条直线上． 2.例题：确定下图中路灯灯泡的位置

教四、巩固新知，拓展提高 1.两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示. (1) 确定该路灯灯泡所在的位置;(2) 画出图中表示婷婷影长的线段. 学 2.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？过思考：中心投影要注意什么？ 3.请同学们画出小红在走向路灯时三个时刻的影子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化. 程结论：物体离光源越近,影子 ______. 物体离光源越远,影子 ______. 4.一天晚上，姚明和潘长江并排走过一盏路灯，他们的影子哪个更长？结论：人到点光源距离相同时身高越高，影子__________; 身高越低，影子__________. 思考：姚明和潘长江在路灯下的影子可能一样长吗？潘长江在路灯下的影子有可能比姚明长吗？

29投影-291投影

年级九年级课题**投影课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能 1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影. 2.了解平行投影和中心投影的区别. 3.了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影过程方法通过探索物体与其投影关系的活动，培养动手实践能力，发展空间想象能力情感态度通过对物体投影的学习，提高学习热情，增强探究意识，应用意识. 教学重点了解正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影教学难点归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．二、自主探究（一）基本概念 1.观察图片，尝试叙述：投影、投影线、投影面. 2.师明确叙述，生举生活实例. 3.简述皮影戏、日晷与投影. （二）投影分类 1.下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，观察图形，找异同. 2.师明确叙述中心投影、平行投影，辨别下图中哪个是平行投影，哪个是中心投影?二者有什么区别? 3.图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影; 图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影; 图(2)中，投影线斜着照射投影面; 图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面). 指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影. 3.平行投影与正投影之间什么关系？（三）线、面、体的正投影 1、如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面， (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 教师提出问题，学生举例教师组织学生按照探究要求进行活动，并逐步完善对概念的叙述. 生说皮影戏、日晷师补充在学生独立思考、讨论的基础上给出中心投影、平行投影的概念. 教师进行必要点拨，明确异同，学生聆听，进一步完善探究到的结论. 激起学生的好奇心，探索欲望. 通过观察图片，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(概念) 了解中华文化爱国主义教育让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，培养学生的分析判断能力. 结合图片，对比辨析加深理解和印象让学生充分暴露自己的问题,兵教兵、广参与，同提高 51

29.1投影(第一课时)

29.1投影（第一课时）【学习目标】（一）知识技能：1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2、了解平行投影和中心投影的区别。 3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。【学习重点】了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。【学习过程】【情境引入】活动1 设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。学生讨论、发表观点；教师归纳。总结出投影、投影线、投影面的概念。总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。【自主探究】活动2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。试举出平行投影在生活中的应用实例。。活动3 出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。试举出中心投影在生活中的应用实例。。活动4

29.2.1三视图第一课时

29.2.1“三视图”第一课时教学设计一、设计思想: 三视图是物体在三个特定面上的投影，它能很好地反映物体的全貌，起到了用平面图形刻画立体图形（实际物体）的作用，要求学生正确理解和掌握三视图的概念和画法，所以在上课时要时时结合物体的长、宽、高与各个视图的关系，运用多媒体教学，发挥多媒体直观、逼真的作用，把模型和视图紧密地结合起来，这样可以化解知识的难点。二、教学目标: 1、知识与能力目标：（1）会从投影角度深刻理解视图的概念；（2）能辨别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图的关系；（3）了解各个视图之间的大小位置关系;长对正、高平齐、宽相等；（4）会画简单物体的三视图； 2、过程与方法：（1）．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。（2）．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。 3、情感态度与价值观：（1）培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学；（2）在应用数学解决生活问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情；三、教学重点： 1、从投影的角度加深对三视图概念的理解； 2、会画简单几何体的三视图；四、教学难点： 1、对三视图概念理解的升华; 2、正确画出简单几何体的三视图；五、教法

采用启发引导式的教学方法，充分发挥教学模具及实物的作用，充分利用多媒体辅助教学，通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。六、学法我们的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，学生原有的知识和能力出发，在教师的带领下创设疑问，通过合作交流，共同探索，逐步解决问题。七、教学准备：多媒体课件；长方体、圆锥等模型。八、教学策略及媒体运用在本节课的教学中，将采用“主导—主体”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。 1、通过课件图片，激发学生对本节课内容产生强烈的求知欲望。 2、学生根据投影特性，三视图成图原理和方法，模型、课件、动画合作探究三视图的绘制。 3、学生使用实物展台展示绘制的三视图，师生共同总结三视图的一般规律和规则，拓展学生应用能力九、教学过程：（一）、情境引入 1、出示多媒体课件图片，从图片上你能看出他们之间是什么关系吗？猜猜看？学生各抒己见，有说情侣的，父子的，师生的等等，争执不下。再出示下一张图片，揭晓答案，所以看问题不能从单方面考虑。古人在这方面做得很好，在我们学过的古诗中有一首，就是从多方面看问题，这首是…… 2、忆一忆：（课件展示“庐山”彩照）这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处山中看）。看问题要从多方面，全方位观察，而数学中对于一个物体从某一方面观察得到的图形叫做一个物体的视图，一个物体，从不同角度观察，得到的视图可能不同。

投影(第1课时)教案

教学时间课题29.1投影（1）课型新授课教学目标知识和能力 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。过程和方法情感态度价值观教学重点理解平行投影和中心投影的特征；教学难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。教学准备教师多媒体课件学生“预习课文、学习袋、学习用具” 课堂教学程序设计设计意图（一）创设情境你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏（二）你知道吗（有条件的）出示投影：北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。

一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. （三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.又如图4-15，当△ABC 所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。 4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系区别联系光线物体与投影面平行时的投影

北师大版九年级数学上册《投影》教案

《1投影》第一课时教学目标： 1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用． 2．通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．教学重点：了解中心投影的含义．教学难点：在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解．教学过程：一、概念：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．二、做一做：取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片．提问：(1)固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ (2)固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？三、例题：确定图中路灯灯泡所在的位置．解：如图(见课本)，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶门作一条直线，两线相交于点O，点O就是路灯灯泡所在的位置．四、议一议一个广场中央有一盏路灯． (1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？ (2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流．五、随堂练习：课本随堂练习1、2 六、课堂小结：本节课让同学们通过实践、观察、探索．了解中心投影的含义，学会辨别太阳光线还是灯光光线．学会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化．感悟灯光与影子在现

实生活中的应用价值．第二课时教学目标： 1．经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．2．通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．教学重点：探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等．教学难点：区分中心投影和平行投影．教学过程：本节通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等，体会投影的含义．一、提问：如果改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化？二、概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线成的投影称为平行投影．通过具体操作，体会物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，尤其要观察：当小棒或纸片与投影面平行时，所形成的影子的大小和形状的特点，在此基础上引出平行投影的概念．三、议一议如：可以说大树和小树高度之比等于其对应形长之比．四、做一做某校墙边有甲、乙两根木杆． (1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图(见课本)所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？(用线段表示影子) (2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ (3)在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？五、随堂练习：课本随堂练习1、2 六、课堂小结：本节课通过各种实践活动，促进大家对内容的理解，本课内容，要体会物体在太阳光下形成的不同影子，在操作中观察不同时刻影子的方向和大小变化特征．

29.1 第1课时 平行投影与中心投影