郑君里《信号与系统》(第3版)【教材精讲+考研真题解析】讲义 第1章 绪论 【圣才出品】
第1章绪论[视频讲解]
1.1本章要点详解
本章要点
■信号与系统
■信号的描述、分类和典型示例
■信号的运算
■阶跃信号与冲激信号
■信号的分解
■系统模型及其分类
■线性时不变系统
■系统分析方法
重难点导学
一、信号与系统
1．信号
信号是带有信息（语言、文字、图像或数据等）的物理量，并随时间而变化。2．系统
由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有特定功能的整体。3．信号与系统
如图1-1所示。
图1-1信号与系统框图
二、信号的描述、分类与典型示例
1．描述方式
（1）数学表达式：关于时间的函数；
（2）图形表示：信号波形；
（3）变换域描述：正交变换、频谱分析。
2．信号分类
（1）按实际用途划分：电视信号、雷达信号、控制信号、通信信号、广播信号。（2）按时间特性划分：
①确定信号与随机信号
a．确定信号：对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值f(t)，若干不连续点除外；b．随机信号：不能给出确定的时间函数，只可能知道它的统计特性。
②周期信号与非周期信号
a．周期信号：按照一定时间间隔周而复始的信号，即
()()
0,1,2,=+=±± f t f t nT n b．非周期信号：在时间上不具有周而复始的特性。
③连续信号与离散信号
a．连续信号：时间轴为连续时间变量；
b．离散信号：时间轴为离散时间变量。
④模拟信号、抽样信号、数字信号
a．模拟信号：时间幅度均连续的信号；
b．抽样信号：时间离散，幅度连续的信号；
c．数字信号：时间幅度均离散的信号。
3．信号的几种典型示例
（1）指数信号：(),at f t Ke a R =∈；
（2）正弦信号：()sin()f t K t ωθ=+；
（3）复指数信号：()()st j t f t Ke Ke σω+==；
（4）抽样信号：sin ()t Sa t t
=；（5）钟形信号(高斯函数)：2(/)()t f t Ee τ-=。
三、信号的运算
1．移位、反褶与尺度变换
（1）移位
0()()f t f t t →+，若00t >，则()f t 的波形沿时间轴向左移动；反之，则向右移动。
（2）反褶
()()f t f t →-，把()f t 的波形以0t =为轴反褶过来。
（3）尺度变换
()()f t f at →(a 为正实系数)，若1a >，则()f t 的波形沿时间轴被压缩；反之，则被扩展。
2．微分和积分
（1）微分
()()d f t f t dt
￠=
（2）积分
()t f d t t
-￥ò3．两信号相加或相乘
信号的相加、相乘与代数运算无异。
四、阶跃信号和冲激信号
奇异信号是指函数本身有不连续点（跳变点）或其导数与积分有不连续点的信号，包括斜变、阶跃、冲激和冲激偶四种信号。
1．单位斜变信号
2．单位阶跃信号
(精品)信号与系统课后习题与解答第一章
1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？ 图1-1 图1-2
解 信号分类如下： ??? ?? ? ????--???--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所示信号分别为 （a ）连续信号（模拟信号）； （b ）连续（量化）信号； （c ）离散信号，数字信号； （d ）离散信号； （e ）离散信号，数字信号； （f ）离散信号，数字信号。 1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问） （1）)sin(t e at ω-； （2）nT e -； （3）)cos(πn ； （4）为任意值）（00)sin(ωωn ； （5）2 21??? ??。 解 由1-1题的分析可知： （1）连续信号； （2）离散信号； （3）离散信号，数字信号； （4）离散信号； （5）离散信号。 1-3 分别求下列各周期信号的周期T ： （1）)30t (cos )10t (cos -； （2）j10t e ； （3）2)]8t (5sin [； （4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0 n n ∑∞ =-----。 解 判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各 分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。 （1）对于分量cos (10t )其周期5T 1π=；对于分量cos (30t )，其周期15 T 2π=。由于 5π
(完整word版)《信号与系统》教学大纲
《信号与系统》教学大纲 通信工程教研室 电子信息科学与技术教研室 课内学时：54学时 学分：3 课程性质：学科平台课程 开课学期：3 课程代码：181205 考核方式：闭卷 适用专业：通信工程，电子信息工程，电子信息科学与技术，电子科学与技术，物联网工程开课单位：通信工程专业教研室，电子信息科学与技术专业教研室 一、课程概述 《信号与系统》是电子信息类各专业的学科平台课程，该课程的基本任务在于学习信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。主要包括信号的属性、描述、频谱、带宽等概念以及信号的基本运算方法；包括系统的属性、分类、幅频特性、相频特性等概念以及系统的时域分析、傅里叶分析和复频域分析的方法；包括频域分析在采样定理、调制解调、时分复用、频分复用等方面的应用等。使学生掌握从事信号及信息处理与系统分析工作所必备的基础理论知识，为后续课程的学习打下坚实的基础。 二、课程基本要求 1、要求对信号的属性、描述、分类、变换、取样、调制等内容有深刻的理解，重点掌握冲击信号、阶跃信号的定义、性质及和其它信号的运算规则；重点掌握信号的频谱、带宽等概念。 2、掌握信号的基本运算方法，重点掌握卷积运算、正交分解、傅里叶级数展开方法、傅里叶变换及逆变换的运算、拉普拉斯变换及逆变换的运算等。 3、对系统的属性、分类、描述等概念有深刻的理解，重点掌握线性非时变系统的性质，系统的电路、微分方程、框图、流图等描述方法；重点掌握系统的冲击响应、系统函数、幅频特性以及相频特性等概念。 4、对系统的各种分析方法有深刻的理解，重点掌握系统的频域分析方法；重点掌握频域分析方法在采样定理、调制解调、时分复用、频分复用、电路分析、滤波器设计、系统稳定性判定等实际方面的应用。 5、了解信号与系统方面的新技术、新方法及新进展，尤其是时频分析、窗口傅里叶变换以及小波变换的基本概念，适应这一领域日新月异发展的需要。 三、课程知识点与考核目标 1．信号与系统的基本概念 1）要点： （1）信号的定义及属性； （2）信号的描述方法； （3）信号的基本分类方法； （4）几种重要的典型信号的特性； （5）信号的基本运算、分解和变换方法； （6）系统的描述、性质、及分类 （7）线性非时变系统的概念及性质。 2）考核目标： 熟悉信号与系统的基本概念，熟悉信号与系统的基本描述及分类方法，掌握冲击信号及线性
信号与系统课程教案
《信号与系统》大纲 一、课程基本信息 课程名称：《信号与系统》 使用教材：《Signals & Systems》(2nd Edtion)， Alan V. Oppenheim，电子工业出版社，2008年4月 教学拓展资源：参考书目有《信号与系统》（第二版）上、下册，郑君里等，高等教育出版社；《信号与线性系统分析》，吴大正，高等教育出版社；《信号与系统》，ALANV.OPPENHEIM（刘树棠译），西安交通大学出版社；《信号与线性系统》，管致中等，高等教育出版社。《信号与系统》校级主干课资源库。 二、课程教学目的 《信号与系统》是本科电子信息类专业一门重要的专业基础课程，是联系公共基础课与专业课的一个重要桥梁。授课对象面向电子信息类的电子科学与技术、通信工程、电子信息工程三个本科专业。该课程研究确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本概念与基本分析方法，具有很强的理论性和逻辑性，教学内容较抽象，数学运用得很多。同时，这门课程以通信和控制工程为主要应用背景，具有明显的物理意义和工程背景，具有数学分析物理化，物理现象数学化的特征。该课程与许多专业课，如通信原理、数字信号处理、高频电路、图象处理等课程有很强的联系，其理论已广泛应用到电子、通信、信号处理和自动控制等各个学科领域，并且直接与数字信号处理的基本理论和方法相衔接。 通过本门课程的学习，使学生掌握信号与系统的基础理论，掌握确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本概念和分析方法，包括信号分析的基本理论和方法、线性时不变系统的各种描述方法、线性时不变系统的时域和频域分析方法、有关系统的稳定性、频响、因果性等工程应用中的一些重要结论等。通过信号与系统的基本理论和分析方法，学生应能掌握如何建立信号与系统的数学模型，如何经适当的分析方法求解，并将分析结果与物理概念相结合，对所得的结果给出物理解释和赋予物理意义。该课程的学习将为后续课程的学习奠定基础，同时为今后能够独立地分析与解决信息领域内的实际问题打下坚实的理论基础。 三、学习方法指导 1
信号与系统书籍
推荐信号与系统、信号处理书籍 来自: 海若(南京) 2008-03-21创建 2008-03-21更新 转自https://www.wendangku.net/doc/064873995.html, 作者: xuefei (半粒电子@学飞) 站内: SP 标题: 推荐信号与系统、信号处理书籍的个人看法 时间: Mon Jun 23 18:27:46 2003 1、《Linear Systems and Signals》——https://www.wendangku.net/doc/064873995.html,thi 这本书个人觉得很不错，是一本线性系统和信号的入门好书。可以适用于通信、电路、控制等专业。 虽说是入门的好书，但是本书的编排是内容由浅入深，讲述可是深入浅出。我通读全书后，觉得深有体会，看这本书就像在看小说一般，对于一个话题的介绍，往往从其历史发展说起，让你知道其来龙去脉。不像国内的书，一上来就是定理、定律。同时，书中每讲完一个知识点，都会有适当的例题让你加深理解。 本书给我的一种感觉就是，作者将一种菜吃透了，消化了，而且掌握了作者这种菜的方法，然后把这种做法告诉你，然你自己去做菜，做出来的菜可能不一样，但是方法你是掌握了。最根本的你掌握了，做什么菜是你自己的发挥了。不像国内的教科书，就要你做出一样的菜才是学会了做菜。 这本书讲述了线性系统的一般原理，信号的分析处理，例Fourier变换、Laplace 变换、z变换、Hilbert变换等等。从连续信号说到离散信号，总之是一气呵成，中间似乎看不出什么突变。 对于初学者，这是一本很好的入门书，对于深入者，这又是一本极好的参考书。 极力推荐。实话说，Lathi的书每看一回都会有新的感觉，常看常新。 2、《Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume I: Estimation Theory》——Steven M. Kay 3、《Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume II: Detection Theory》——Steven M. Kay 这两本书是Kay的成名作。我只读过第一卷，因为图书馆只有第一卷:p 这两本书比Van Trees的书成书要晚，所以内容比较新。作者的作风很严谨，书中的推导极其严密。不失为一位严谨的学者的作风！虽说推导严密，但是本书 也不只是单纯讲数学的，与工程应用也很贴近。这就是本书的特点。 这两册书是统计信号之集大成者。有志于这个领域的，此书必备。 4、《Modern Spectral Estimation: Theory and Application》 ——Steven M. Kay
《信号与系统》课程教学大纲
《信号与系统》课程教学大纲 课程编码：A0303051 总学时：64 理论学时：64 实验学时：0 学分：4 适用专业：通信工程 先修课程：电路，高等数学，复变函数与积分变换，线性代数 一、课程的性质与任务 《信号与系统》是电类专业的一门重要的专业课程。它的任务是研究信号和线性非时变系统的基本理论和基本分析方法，要求掌握最基本的信号变换理论，并掌握线性非时变系统的分析方法，为学习后续课程，以及从事相关领域的工程技术和科学研究工作奠定坚实的理论基础。通过本课程的学习，学生将理解信号的函数表示与系统分析方法，掌握连续时间系统和离散时间系统的时域分析和频域分析，连续时间系统的S域分析和离散时间系统的Z域分析，以及状态方程与状态变量分析法等相关内容。通过实验，使学生掌握利用计算机进行信号与系统分析的基本方法，加深对信号与线性非时变系统的基本理论的理解，训练学生的实验技能和科学实验方法，提高分析和解决实际问题的能力。
二、课程学时分配 教学章节理论实践 第一章：信号与系统导论6 第二章：连续系统的时域分析8 第三章：信号与系统的频域分析18 第四章：连续系统的复频域分析10 第五章：系统函数的零、极点分析8 第六章：离散系统的时域分析6 第七章：离散系统的Z域分析8 总计64 三、课程的基本教学内容及要求 第一章信号与系统导论（6学时） 1.教学内容 （1）历史的回顾，应用领域，信号的概念 （2）系统的概念，常用的基本信号 （3）信号的简单处理，单位冲激函数 2.重点及难点 教学重点：信号的描述、阶跃信号与冲激信号；信号的运算；线性时不变系统判据；系统定义 教学难点：信号及其分类，信号分析与处理，系统分析 3.课程教学要求
信号与系统教材
信号与系统教材 全力推荐两本书，是我自己经过很多次比较，选出来用了两个月以上的书。我是电子信息工程学院的本科生，也是一个书痴，自己的最爱的学习方法就是去图书馆找很多书，然后比较、阅读。这是我们用的教材。编写教材的是个非常非常非常牛的教授——熊庆旭。是我的这门课讲师，但我冲着他的牛，而不是冲着是我的老师而解释：第一个非常是因为，他在该领域几乎是权威中的权威。一个务实的、有真才实学的、牵头或参与国家专项、教育部、北京市教学与科研专项的教授。第二个非常是因为，他讲授这门课已经二三十年了，用他自己的话说，他1997年来到北航开始教信号与系统这门课的时候，就把当时图书馆的所有信号与系统教材找出来，把所有的习题全部做了一遍。第三个非常是因为，我听过他的课。他对信号与系统这门课的理解可以说已经达到了通透的大彻大悟，从宏观的为什么学习、怎样学习这门课，到具体到每一个概念背后的原理、在学科体系中的定位、用精确的话和大白话都给你说的清清楚楚。例子在文末。这本书是他主编的。体系逻辑非常清晰，使用感非常好，没有非常艰涩复杂的习题，一切按照清楚简练为原则。该说的说透，不该说的不说。是一本对初学者非常友好的书。当然也有缺点，缺点在于由于例题的量不够，导致在举一反三的能力还是需要额外做题来培养。也正是为了解决上述问题，我推荐第二本书。第一本书有47万字，这本书有88万字。是典型的大部头教材。必须说信号与系统这和科目非常能体现大学工科专业课的特点——体系严密、工程性强。确实需要一本例子多的教
材来帮助建立解题能力。这本书做得非常好，有四点。一、每一个小小节(不能再细分的完整章节)都有三道左右的例题，仔细做就会发现，这几道例题覆盖的点，或者说切入的角度不一样，非常有助于解决不同类型的题目。二、图非常多而且清晰。要学这门课的人都应该清楚各类信号的分析图有多么重要。这本书毫不吝惜图片的使用。三、提供了Matlab的完整代码，几乎是手把手教你如何在ml上分析信号。当然这并不是主要篇目。只是在每大章最后才有一个小节来教学。私以为这非常好。
信号与系统课程标准
《信号与系统》教学大纲 第一部分：课程性质、课程目标与教学要求课程性质：《信号与系统》是电子信息工程专业本科生的专业基础主干课程，是该专业的必修课程。在专业培养方案中安排在第二学年第二学期实施。该课程与本科生的许多专业课（例如通信原理、数字信号处理、通信电路、图象处理、微波技术等）有很强的联系，是研究各类电子系统共性的一门技术基础课程。它具有科学方法论的鲜明特点，研究的问题带有普遍性，对工程实践具有重要的指导意义。它的任务是研究信号和线性非时变系统的基本理论和基本分析方法，要求掌握最基本的信号变换理论，并掌握线性非时变系统的分析方法，为学习后续课程，以及从事相关领域的工程技术和科学研究工作奠定坚实的理论基础。 课程目标：设置本课程的目的在于使学生通过本课程的学习，初步建立起有关“信号与系统”的基本概念，掌握“信号与系统”的基本理论和基本分析方法，为进一步学习后续课程及从事通信、信息处理等方面有关研究工作打下基础。通过本课程的学习，学生应该掌握信号与系统的基本概念、基本理论和基本分析方法，通过一定数量的习题练习加深对各种分析方法的理解与掌握。 教学要求：信号与系统是一门理论结合实践的课程，本课程旨在使学生掌握信号与线性系统的基本理论，基本分析法，为后续课的学习及从事实际的科研工作奠定必要的基础。因此，要求学生在学习中，关注基本知识与方法的应用，积极参与信号与系统实践课程，课后要做一些相关练习和讨论。 第二部分：关于教材与学习参考书的建议本课程使用的教材是由高等教育出版社出版2006年吴大正等编著的《信号与线性系统分析》（第4版）。该教材入选“十五”国家级重点教材，发行数万册，是高等教育出版社比较全面系统的高校信号与系统教材。很多高校以该教材建设精品课程。 为了更好地理解和学习课程内容，建议同学可以进一步阅读以下几本重要的参考书： 1、郑君里：《信号与系统》，高等教育出版社2006年1月 2、管致中：《信号与线性系统》，高等教育出版社，2004年1月 3、刘泉主编：《信号与系统题解》，华中科技大学出版社，2003年12月 4、梁虹主编：《信号与系统分析及MATLAB实现》，电子工业出版社，2002 5、张小虹编著：《信号与系统》，西安电子科技大学出版社，2004 第三部分：课程教学内容纲要 第一章信号与系统 1.基本内容： 连续时间信号与离散时间信号的概念；连续时间系统和离散时间系统的概念；信号的基本运算；卷积的计算。 2.基本要求：
信号与系统课后题答案
《信号与系统》课程习题与解答 第二章习题 (教材上册第二章p81-p87) 2-1,2-4～2-10,2-12～2-15,2-17～2-21,2-23,2-24 第二章习题解答2-1 对下图所示电路图分别列写求电压的微分方程表示。
图(a)：微分方程： 11 222 012()2()1()()()2()() ()()2()()() c c c di t i t u t e t dt di t i t u t dt di t u t dt du t i t i t dt ? +*+=?? ?+=??? ?=???=-? 图（b ）：微分方程：?????????-==+++=+++??2 021' 2'21' 2'11)(01)(1Ri t v Ri Mi Li dt i C t e Ri Mi Li dt i C ) ()(1)(2)() 2()(2)() (3 302 002 22 03 304 42 2t e dt d MR t v C t v dt d C R t v dt d C L R t v dt d RL t v dt d M L =+ + + ++-? 图(c)微分方程： dt i C i L t v ?= =2 1 1 ' 101)( ?????????===??dt t v L i t v L i dt d t v L i dt d )(1) (1)(10110'1 122 01 1 ∵ )(1 22111213t i dt d L C i i i i +=+= ) (0(1] 1 [ ] [ 101 011 02 211 03 31 t e dt d R t v RL v dt d RR L C v dt d R C R C v dt d CC μ= + + ++ +? 图(d)微分方程：?? ??? +-=++=?)()()()()(1)()(11111t e t Ri t v t v dt t i C t Ri t e μ RC v dt d 1 ) 1(1+ -?μ)(11t e V CR = ∵ ) ()(10t v t v μ=) ()(1)1(0'0 t e R v t v R Cv v = + -? 2-4 已知系统相应的其次方程及其对应的0+状态条件，求系统的零输入响应。
大牛很通俗地介绍《信号与系统》
大牛很通俗地介绍《信号与系统》 第一课什么是卷积卷积有什么用什么是傅利叶变换什么是拉普拉斯变换 引子 很多朋友和我一样，工科电子类专业，学了一堆信号方面的课，什么都没学懂，背了公式考了试，然后毕业了。 先说"卷积有什么用"这个问题。(有人抢答，"卷积"是为了学习"信号与系统"这门课的后续章节而存在的。我大吼一声，把他拖出去枪毙！) 讲一个故事: 张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员，他没有学过"信号与系统"这门课程。一天，他拿到了一个产品，开发人员告诉他，产品有一个输入端，有一个输出端，有限的输入信号只会产生有限的输出。 然后，经理让张三测试当输入sin(t)(t<1秒)信号的时候(有信号发生器)，该产品输出什么样的波形。张三照做了，花了一个波形图。 "很好！"经理说。然后经理给了张三一叠A4纸:"这里有几千种信号，都用公式说明了，输入信号的持续时间也是确定的。你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧！" 这下张三懵了，他在心理想"上帝，帮帮我把，我怎么画出这些波形图呢?" 于是上帝出现了:"张三，你只要做一次测试，就能用数学的方法，画出所有输入波形对应的输出波形"。 上帝接着说:"给产品一个脉冲信号，能量是1焦耳，输出的波形图画出来！" 张三照办了，"然后呢?" 上帝又说，"对于某个输入波形，你想象把它微分成无数个小的脉冲，输入给产品，叠加出来的结果就是你的输出波形。你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产品，每个产生一个小的输出，你画出时序图的时候，输入信号的波形好像是反过来进入系统的。" 张三领悟了:"哦，输出的结果就积分出来啦！感谢上帝。这个方法叫什么名字呢?" 上帝说:"叫卷积！" 从此，张三的工作轻松多了。每次经理让他测试一些信号的输出结果，张三都只需要在A4纸上做微积分就是提交任务了！ ---------------------------------------- 张三愉快地工作着，直到有一天，平静的生活被打破。 经理拿来了一个小的电子设备，接到示波器上面，对张三说:"看，这个小设备产生的波形根本没法用一个简单的函数来说明，而且，它连续不断的发出信号！不过幸好，这个连续信号是每隔一段时间就重复一次的。张三，你来测试以下，连到我们的设备上，会产生什么输出波形！" 张三摆摆手:"输入信号是无限时长的，难道我要测试无限长的时间才能得到一个稳定的，重复的波形输出吗?" 经理怒了:"反正你给我搞定，否则炒鱿鱼！" 张三心想:"这次输入信号连公式都给出出来，一个很混乱的波形；时间又是无限长的，卷积也不行了，怎么办呢?"
信号与系统教材要点
第一章 信号与系统 §1.2 信号 因果系统：响应（零状态响应）不出现于激励之前的系统为因果系统。更确切的说， 因果系统：对任意时刻0t 或0k （一般可选00t =或00k =）和任意输入()f ?，如果0()0f t t ?=<，（或0k k <），若其零状态响应{}0()[0,()]0,zs y T f t t ?=?=<（或0k k <）就称该系统为因果系统。 因果信号：借用“因果”一词，常把0t =时接入的信号（即在0,()0t f t <=的信号）称为因果信号或有始信号。 连续时间信号的周期求解 例1.2-1 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）1()sin 2cos3f t t t =+ （2）2()cos 2sin f t t t π=+ 分析：两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为1T 和2T ，若其周期之比12/T T 为有理数，则其和信号()()x t y t +仍然是周期信号，其周期为1T 和2T 的最小公倍数。 解： （1）sin 2t 是周期信号，其角频率和周期分别为 12/rad s ω=，112/T s πωπ== cos3t 是周期信号，其角频率和周期分别为23/rad s ω=，222/(2/3)T s πωπ== 由于 12/3/2T T =为有理数，故 1()f t 为周期信号，其周期为1T 和2T 的最小公倍数2π。 （2）cos2t 和sin t π的周期分别为1T s π=，22T s =，由于12/T T 为无理数，故2()f t 为非周期信号。 离散周期信号举例 例1.2-2 判断正弦序列f (k ) = sin(βk )是否为周期信号，若是，确定其周期。 解：2()sin()sin(2)sin[()]f k k k m k m π ββπββ==+=+ sin[()]k mN β=+ 0,1,2,m =±±???
信号与系统教材要点
第一章 信号与系统 § 信号 因果系统：响应（零状态响应）不出现于激励之前的系统为因果系统。更确切的说， 因果系统：对任意时刻0t 或0k （一般可选00t =或00k =）和任意输入()f ?，如果 0()0f t t ?=<，（或0k k <），若其零状态响应{}0()[0,()]0,zs y T f t t ?=?=<（或0k k <） 就称该系统为因果系统。 因果信号：借用“因果”一词，常把0t =时接入的信号（即在0,()0t f t <=的信号）称为因果信号或有始信号。 连续时间信号的周期求解 例 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）1()sin 2cos3f t t t =+ （2）2()cos 2sin f t t t π=+ 分析：两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为1T 和2T ，若其周期之比12/T T 为有理数，则其和信号()()x t y t +仍然是周期信号，其周期为1T 和2T 的最小公倍数。 解： （1）sin 2t 是周期信号，其角频率和周期分别为 12/rad s ω=，112/T s πωπ== cos3t 是周期信号，其角频率和周期分别为23/rad s ω=，222/(2/3)T s πωπ== 由于 12/3/2T T =为有理数，故 1()f t 为周期信号，其周期为1T 和2T 的最小公倍数2π。 （2）cos2t 和sin t π的周期分别为1T s π=，22T s =，由于12/T T 为无理数，故2()f t 为非周期信号。 离散周期信号举例 例 判断正弦序列f (k ) = sin(βk )是否为周期信号，若是，确定其周期。 解：2()sin()sin(2)sin[()]f k k k m k m π ββπββ ==+=+ sin[()]k mN β=+ 0,1,2,m =±±???
信号与系统教材
信号与系统教材 信号与系统课程其实是非常简单的基础课，可以认为是一门专业数学课，需要的基础就是高等数学和电路基础，要想学好，需要注意以下问题： 扎实掌握基础，把握三个重要问题：各个基本信号及其响应，信号的分解，LTI系统的分析方法，此外一定要多加练习重点是：基本信号的表示，系统的时域分析，和变换域分析，系统因果性、稳定性判断，系统函数，信号流图，状态方程 信号与系统是通信和电子信息类专业的核心基础课，其中的概念和分析方法广泛应用于通信、自动控制、信号与信息处理、电路与系统等领域。 本课程从概念上可以区分为信号分解和系统分析两部分，但二者又是密切相关的，根据连续信号分解为不同的基本信号，对应推导出线性系统的分析方法分别为：时域分析、频域分析和复频域分析；离散信号分解和系统分析也是类似的过程。 本课程采用先连续后离散的布局安排知识，可先集中精力学好连续信号与系统分析的内容，再通过类比理解离散信号与系统分析的概念。状态分析方法也结合两大块给出，从而建立完整的信号与系统的概念。
信号与系统课程研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。初步认识如何建立信号与系统的数学模型，经适当的数学分析求解，对所得结果给以物理解释、赋予物理意义。 课程范围限定于确定性信号（非随机信号）经线性、时不变系统传输与处理的基本理论。本课程涉及的数学内容包括微分方程、差分方程、级数、复变函数、线性代数等。 本课程与先修课程"电路分析基础"联系密切，电路分析基础课程是从电路分析的角度研究问题，本课程则从系统的观点进行分析。 本课程的主要内容包括绪论、连续系统的时域分析、傅里叶变换、拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析、离散时间系统的时域分析、z变换、离散时间系统的z域分析等。
郑君里《信号与系统》(第3版)【教材精讲+考研真题解析】讲义 第3章 傅里叶变换 【圣才出品】
第3章傅里叶变换[视频讲解] 3.1本章要点详解 本章要点 ■周期信号的傅里叶级数分析 ■典型周期信号的傅里叶级数 ■傅里叶变换 ■典型非周期信号的傅里叶变换 ■冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换 ■傅里叶变换的基本性质 ■卷积特性 ■周期信号的傅里叶变换 ■抽样信号的傅里叶变换 ■抽样定理 重难点导学
一、引言 傅里叶变换是在傅里叶级数正交函数展开的基础上发展而产生的，这方面的问题又称为傅里叶分析（频域分析）。 频域分析将时间变量变换成频率变量，揭示了信号内在的频率特性以及信号时间特性与其频率特性之间的密切关系，从而引出了信号的频谱、带宽以及滤波、调制和频分复用等重要概念。
二、周期信号的傅里叶级数分析 1．三角函数形式的傅里叶级数 （1）三角函数集 是一个完备的正交函数集，其中t 在一个周期内，n ＝ 0，1，···，∞。 （2）级数形式 周期函数()f t 可以由三角函数的线性组合来表示。若()f t 的周期为1T ，角频率为11 2T πω=，频率为111f T =，则傅里叶级数展开表达式为0111121210111()cos()sin()cos(2)sin(2)... [cos()sin()] n n n f t a a t b t a t b t a a n t b n t ωωωωωω∞ ==+++++=++∑其中，直流分量为 010 011()t T t a f t dt T +=?
余弦分量的幅度为 01011 2()cos()t T n t a f t n t dt T ω+=?正弦分量的幅度为01011 2()sin()t T n t b f t n t dt T ω+ =?其中 。（3）其他形式 余弦形式为正弦形式为 满足狄里赫利条件的周期信号才能进行傅里叶级数展开。任何周期信号只要满足狄里赫利条件就可以分解成直流分量及许多正弦、余弦分量。 2．指数形式的傅里叶级数 （1）复指数正交函数集 （2）级数形式 （3）系数
推荐信号与系统、信号处理书籍的个人看法
1、《Linear Systems and Signals》——https://www.wendangku.net/doc/064873995.html,thi 这本书个人觉得很不错，是一本线性系统和信号的入门好书。可以适用于通信、电路、控制等专业。 虽说是入门的好书，但是本书的编排是内容由浅入深，讲述可是深入浅出。我通读全书后，觉得深有体会，看这本书就像在看小说一般，对于一个话题的介绍，往往从其历史发展说起，让你知道其来龙去脉。不像国内的书，一上来就是定理、定律。同时，书中每讲完一个知识点，都会有适当的例题让你加深理解。 本书给我的一种感觉就是，作者将一种菜吃透了，消化了，而且掌握了作者这种菜的方法，然后把这种做法告诉你，然你自己去做菜，做出来的菜可能不一样，但是方法你是掌握了。最根本的你掌握了，做什么菜是你自己的发挥了。不像国内的教科书，就要你做出一样的菜才是学会了做菜。 这本书讲述了线性系统的一般原理，信号的分析处理，例Fourier变换、Laplace 变换、z变换、Hilbert变换等等。从连续信号说到离散信号，总之是一气呵成，中间似乎看不出什么突变。 对于初学者，这是一本很好的入门书，对于深入者，这又是一本极好的参考书。极力推荐。实话说，Lathi的书每看一回都会有新的感觉，常看常新。 2、《Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume I: Estimation Theory》——Steven M. Kay 3、《Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume II: Detection Theory》——Steven M. Kay 这两本书是Kay的成名作。我只读过第一卷，因为图书馆只有第一卷:p 这两本书比Van Trees的书成书要晚，所以内容比较新。作者的作风很严谨，书 中的推导极其严密。不失为一位严谨的学者的作风！虽说推导严密，但是本书也不只是单纯讲数学的，与工程应用也很贴近。这就是本书的特点。 这两册书是统计信号之集大成者。有志于这个领域的，此书必备。 4、《Modern Spectral Estimation: Theory and Application》 ——Steven M. Kay 这本书成书较早，是80年代的书籍。但是至今仍然为人所赞。学习谱分析的必读 书籍。书的风格和Kay的作风一致，详细的上面已经说了。 还有一个特点就是，这本书是应用型的，书中附了很多例程，提供了谱分析的算法实现，但是使用的是Basic语言，只能费点力气看懂了转化为C语言的了（天下 没有不长刺的鱼），还是要费一番劲挑刺的，呵呵。我以前用的就是Basic，所以障碍不大，嘻嘻
信号与系统基础知识完整版
信号与系统基础知识 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第1章 信号与系统的基本概念 引言 系统是一个广泛使用的概念，指由多个元件组成的相互作用、相互依存的整体。我们学习过“电路分析原理”的课程，电路是典型的系统，由电阻、电容、电感和电源等元件组成。我们还熟悉汽车在路面运动的过程，汽车、路面、空气组成一个力学系统。更为复杂一些的系统如电力系统，它包括若干发电厂、变电站、输电网和电力用户等，大的电网可以跨越数千公里。 我们在观察、分析和描述一个系统时，总要借助于对系统中一些元件状态的观测和分析。例如，在分析一个电路时，会计算或测量电路中一些位置的电压和电流随时间的变化；在分析一个汽车的运动时，会计算或观测驱动力、阻力、位置、速度和加速度等状态变量随时间的变化。系统状态变量随时间变化的关系称为信号，包含了系统变化的信息。 很多实际系统的状态变量是非电的，我们经常使用各种各样的传感器，把非电的状态变量转换为电的变量，得到便于测量的电信号。 隐去不同信号所代表的具体物理意义，信号就可以抽象为函数，即变量随时间变化的关系。信号用函数表示，可以是数学表达式，或是波形，或是数据列表。在本课程中，信号和函数的表述经常不加区分。 信号和系统分析的最基本的任务是获得信号的特点和系统的特性。系统的分析和描述借助于建立系统输入信号和输出信号之间关系，因此信号分析和系统分析是密切相关的。 系统的特性千变万化，其中最重要的区别是线性和非线性、时不变和时变。这些区别导致分析方法的重要差别。本课程的内容限于线性时不变系统。 我们最熟悉的信号和系统分析方法是时域分析，即分析信号随时间变化的波形。例如，对于一个电压测量系统，要判断测量的准确度，可以直接分析比较被测的电压波形)(in t v （测量系统输入信号）和测量得到的波形)(out t v （测量系统输出信号），观察它们之间的相似程度。为了充分地和规范地描述测量系统的特性，经常给系统输入一个阶跃电压信号，得到系统的阶跃响应，图1-1是典型的波形，通过阶跃响应的电压上升时间（电压从10％上升至90％的时间）和过冲（百分比）等特征量，表述测量系统的特性，上升时间和过冲越小，系统特性越好。其中电压上升
信号与系统教材
《信号与系统教程（第2版）》是为电子、电气信息类专业本科生编写的教材。内容既符合教育部颁布的《高等学校信号与系统课程教学基本要求》，又适应培养应用型人才的需要。全书共9章：导论，连续时间信号，连续系统的时域分析，信号与系统的频域分析，连续系统的复频域分析，系统函数与零、极点分析，离散系统的时域分析，离散系统的z域分析、连续与离散系统的状态变量分析。全书重点突出、风格独特、简明易懂、面向应用、文理渗透、适于教学。书中介绍了MAT-LAB分析方法，生动形象，便于读者学习。 《信号与系统教程（第2版）》可作为电子信息工程、通信工程、自动化、电子科学与技术、电气工程与自动化、计算机科学与技术、信息安全、测控技术与仪器专业的“信号与系统”课程的教材，也可供广大科技工作者参考。[ 第1章导论 1.1 历史的回顾 1.2 信号的概念 1.2.1 信号及其分类 1.2.2 信号分析与处理 1.3 系统的概念 1.3.1 系统及其分类 1.3.2 系统分析 1.4 应用领域
小结 习题 第2章连续时间信号 2.1 常用的基本信号 2.2 信号的简单处理 2.3 单位冲激函数 2.4 MATLAB方法实现信号波形扩展与启迪：规律崇简 小结 习题 第3章连续系统的时域分析3.1 线性时不变系统描述及其响应3.1.1 系统的微分方程 3.1.2 零输入响应与零状态响应3.2 阶跃响应与冲激响应 3.2.1 阶跃响应 3.2.2 冲激响应 3.2.3 利用转移算子求冲激响应3.3 卷积及其应用 3.3.1 卷积的概念与性质
3.3.2 系统的卷积分析法 3.3.3 卷积的计算：图形扫描法3.4 特征函数及其应用 3.5 MATLAB方法用于时域分析扩展与启迪：系统方法之妙 小结 习题 第4章信号与系统的频域分析4.1 周期信号的分解与合成 4.1.1 周期信号的三角级数表示4.1.2 周期信号的复指数级数表示4.2 周期信号的频谱 4.2.1 周期信号频谱的特点 4.2.2 双边频谱与信号的带宽4.3 非周期信号的频谱 4.3.1 傅里叶变换 4.3.2 常用非周期信号的频谱4.3.3 帕塞瓦尔定理 4.4 傅里叶变换的性质与应用4.4.1 线性性质 4.4.2 脉冲展缩与频带变化
《信号与系统 》课程教学大纲
《信号与系统》课程教学大纲 Signals and Systems 课程负责人：执笔人: 编写日期： 一、课程基本信息 1．课程编号：L08255 2．学分：2学分 3．学时：32（理论32） 4．适用专业：电气工程及其自动化 二、课程教学目标及学生应达到的能力 本课程属电气工程及其自动化专业的专业基础课程（公共平台基础课），在电气工程及其自动化培养计划中列为选修课程。 本课程的教学任务理解信号与系统的概念，掌握信号与系统的时域、变换域分析的基本原理和基本方法；理解傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的数学概念、物理概念与工程概念；掌握有关系统的稳定性、频响、因果性；理解系统的状态变量分析法。 本课程的教学目标是使学生获得信号与系统的基本理论与方法分析和解决实际问题的基本技能，为后续的理论课程和专业课程的学习打下坚实的理论基础。 三、课程教学内容与基本要求 （一）课程简介（1课时） 主要内容：本课程的性质、任务与教学目标；本课程教学内容；本课程教学方法；本课程教学进程；本课程教学组织；本课程实践环节；本课程考核形式与基本要求；本课程使用教材、参考书与提供的其他相关课程资源。 基本要求 （1）了解信号与系统课程地位及前后课程之间的联系； （2）理解信号与系统课程的内容主线，掌握本课程各知识模块之间的关系； （3）在了解本课程教学方法及教学组织安排的基础上，理解信号与系统课程特点； （二）信号与系统概述（3课时） 主要内容：信号描述与分类、信号的基本运算、阶跃函数和冲激函数、系统的描述、系统的性质、LTI系统分析方法概述。 1. 基本要求 （1）掌握信号与系统的概念； （2）掌握信号的基本运算； （3）理解阶跃函数和冲激函数概念及性质； （4）了解系统的类型及数学模型的建立； （5）了解系统的特性及常用分析方法。 2. 学时分配 课堂教学3学时，其中,信号描述与分类、信号的基本运算（1学时）；阶跃函数和冲激函数、系统的描述、系统的性质、LTI系统分析方法概述（2学时）。