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眼睛和目视光学系统例题黄振永老师

Chapter 3: instruments for human eyes

例1:对正常人眼,如要观察2m 远的目标,需要调节多少视度? 解:5.0

m 21 1-=-==l SD 视度 需调节5.0-视度。 例2:如要求测微目镜的对准精度为0.001mm ,使用夹线对准精度为10〞,试问需采用多大焦距的测微目镜?

解:从题意可知,测微目镜的镜焦距的大小应使夹线角对准精度为10〞,这就和测微目镜分划面上的线对准精度正好配合,如图1所示。

眼睛和目视光学系统例题黄振永老师

AB =0.001mm, ''10=α

mm f 63.20'10' tg 001.0 tg AB '===α 测微目镜的焦距可取为20.63mm 。

例3:已知显微镜的视放大率为?-300,目镜的焦距为20mm ,求显微镜物镜的倍率。假定人眼的视角分辨率为60〞,问使用该显微镜观察时,能分辨的两物点的最小距离等于多少?

解:①已知目镜焦距mm 20/=目f ,根据目镜视放大率公式

?==Γ5.12250/目

目f ②显微镜的视放大率显Γ等于物镜的垂轴放大率物β和目镜视

放大率的乘积。因为?-=Γ300显,所以?-=-=ΓΓ=

245.12300目

显物β ③目镜焦平面上可分辨距离 mm f 0058.0''60tan mm 20tan '/=?=?=ασ目,

物方可分辨的最小距离00024.024

058.0'===物βσα 例4:用一架?5的开普勒望远镜通过一个观察窗观察位于距离500mm 远处的目标,假定该望远镜的物镜和目镜之间有足够

的调焦可能,该望远镜物镜焦距,

物mm 100/=f 求此时仪器的实际视放大率Γ等于多少? 解:求目镜的焦距:mm 205

100//

=--=Γ-=物目f f ;求物体通过物镜的像距'l 和物镜的垂轴放大率物β:由高斯公式/11'1物

f l l =-得:10015001'1=--l ;mm 125'=l ;41500125''-=-===l l y y 物β;人的眼睛直接观察时500

y tan =眼ω;通过仪器观察时,80y 204/y y''tan /-=-==目

仪f ω; 视放大率?-=--==Γ25.6500/y 80/y tan tan /眼

仪ωω 此时实际的视放大率为6.25×,而不是5×。 例5:在一个2?伽里略望远镜物镜前,加一个焦距为100mm

的正透镜,构成一个组合放大镜。问此组合放大镜的视放大率等于多少倍?对一个近视500度的观察者,需要调节视度,目镜应

向哪个方向移动(靠近物镜还是远离物镜)?若目镜焦距/目f =20mm ,目镜移动量是多少?

本题第一问是求组合放大镜的放大率。从题意可想到,如果求出组合放大镜的焦距,则可知其视放大率。我们画出光路图。 由于焦距是焦点到主面的距离,只要延长平行于光轴的出射光线,便可找到物方主点H ,显然HA 即为组合放大镜的焦距。从图5-4可见h=1h ,BH=2h 因为伽里略望远镜视放大率2=Γ?,可以证明2/21==BH h h h ,所以AH=mm f f 502//1='=,即组合放大镜的焦距为mm f 50/=。组合放大镜的视放大率?==Γ550/250

本题第二问是要求500度的近视眼观察者需调节的目镜的移

动量和方向。由目镜移动量公式x=)(1000

/mm SDf 目-可知,当SD=-5时 x=)(21000

2052

mm =? x 为正值,说明负目镜的物方焦点应向左移,即目镜向靠近物镜的方向移,这样无限远物体通过物镜的像点在目镜物方焦点的右侧,通过目镜后成一放大的虚像,为近视眼所观察。

例6:我国自行研制的基线为1.2m 的体视测距机,其视放大率?=Γ15,向该测距机在5km 距离上的测距误差是多少?

解:根据对体视误差的讨论可知,测距误差公式为

Γ?=?-B l l 2

5

105 将m l 5000=,B=1.2m,15=Γ代入上式,則

)(69152.150001052

5

m l ≈??=?- 例7:一个年龄为50岁的人,近点距离为-0.4m ,远点距离

为无限远。试求他的眼睛的调节范围。

解:若以p 表示近点到眼睛物方主点的距离,以r 表示远点到眼睛物方主点的距离,其倒数分别表示近点和远点发散度(或会聚度)的折光度数,它们的差以A 表示,即p

r 11P -R A -==,此为“眼睛的调节范围”或称为“调节能力”。 故:折光度5.2m 4.01111P -R A =--∞=-==p r 例8:对目视光学仪器的共同要求是什么?(In English ) 答:1)To enlarge the viewing angle 2)The emitted lights are parallel.

例9:开普勒望远镜和伽利略望远镜各有什么特点?

答:1)开普勒望远镜:该系统中,000//<Γ>>,,目物f f ;

系统成倒立的像;一般需要另加棱镜或透镜式倒像系统;有中间实像;可以安装分划板进行瞄准和测量。

2)伽利略望远镜:该系统中,000//>Γ<>,,目物f f ;系统

成正立的像;无需加入倒像系统;没有中间实像;无法安装分划板;主要用于观察,且倍数不高,一般6<Γ。

例10:The two optical systems on the left and the right of the binocular instrument must satisfy several requirements in order to establish a good stereoscopic effect. What are the requirements?

Answer :

1)The axis of the two systems must be parallel.

2)The magnifying power of the two systems must be equal.

3)The two systems must not have tilt images.

例11:一个视力正常的人刚使用过一台望远镜后,假如一个近视眼患者,再使用同一台望远镜,问:他该如何调节目镜和物镜的相对位置?假如一个远视眼患者再使用同一台望远镜,问:他该如何调节目镜和物镜的相对位置?

答:对于近视眼:SD<0,目镜应向物镜方向移动;

对于远视眼:SD>0,目镜应向远离物镜方向移动。