北京课改版三角形全章练习
初二上学期数学第二次月考题
成 绩
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列说法正确的是 （ ）。
A ．三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角和
B ．三角形的一个外角小于它的一个内角
C ．三角形的一个外角与它相邻的内角和是180°
D ．三角形的一个外角大于这个三角形中的任何一个内角
2、四根木条长分别是10，7，5和3，任选其中三条组成三角形，则可能组成的三角形的个数是（ ）。
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 3、已知如图，A B ∥CD ，若A ∠=20°，
E ∠=35°，则C ∠=（ ）。 A ．20° B ．35° C ．55° D ．45°
第3题
A
D
第4
题
C
B
4、如图，△ABC 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知AOB ∠=45°则AOD ∠=（ ）
。 A ．55° B ．45° C ．40° D ．35° 5、在△ABC 中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则B ∠的外角的度数是（ ）。 A ．60° B ．80° C ．100° D ．120° 6、能把一个三角形分成面积相等的两部分的是三角形的（ ）。
A ．中线
B ．高线
C ．角平分线
D ．过边的中点和高垂直的直线 7、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）。
A ．30°
B ．75°
C ．105°
D ．30°或75°
8、已知如图AD BC ⊥于点D ，AB AC =，图中共有（ ）对全等三角形。 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、如图AD ，''A D 分别是△ABC 和△'''A B C 中BC ，''B C 边上的高，且
''AB A B =，''AD A D =，若△ABC ≌△'''A B C 使，请你补充条件（填写一个你
认为适当的条件） 。
10、已知如图，AB=AC ，EB=EC ，AE 延长线交BC 于D ，则图中全等三角形共有 。
11、已知△ABC ≌△'''A B C ，且8AB =，6BC =，5AC =，则BC 的对应边长为 。
12、在△ABC 中，若A B C ∠+∠=∠，则△ABC 是 三角形。
13、等腰三角形一腰上的高与底边夹角为37°，则顶角为 。 14、等腰三角形两腰上的高相交所成的锐角为80°，则这个三角形三个内角分别为 。
15、等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分为6和15两部分，则此等腰三角形腰长为 。
16、如图，Rt △ABC 中，BAC ∠=90°，
B ∠=
60°，AD BC ⊥于D ，D E AB ⊥于E ，
AC=10，则BE 长为 。
第8题
第9题
第10题
B
第16题
C
E
三、解答或证明（共52分）
17、（8分）已知如图，点,,,B F C E 在同一条直线上，FB CE =，A B //CD ，AC //F D 。求证：A B D E =
第17题
18、（7分）如图所示：AB=AC ，AD=AE ，
BAC DAE ∠=∠，1∠=25°，2∠=30°，求3∠的
度数。
第18题
B
19、（8分）已知如图，AB=AE ，BC=ED ，B E ∠=∠，
AF CD ⊥于F ，求证：CF=DF
第19题
B
E
20、（8分）已知如图，AB CD =，AD BC =， 求证：B D ∠=∠
第20题
A
21、（7分）如右图，有A ，B ，C ，D ，E 五个村庄，
其中A ，B ，C 三个村庄恰好组成一个等边三角形，A ，D ，C 三个村庄在一条直线上，且D 村到A ，C 村的距离相当，B ，C ，E 三个村在一条直线上，C 村到D 、E 村的距离相当，请问：D 村到B 、E 村
的距离相当吗？请说明理由。
第21题
22、（7分）等腰三角形ABC 中，AB AC =，ABC
∠和ACB ∠的角平分线BD ，CE 交于点O 。
求证：BD=CE
第22题
B
23、（7分）已知如图，△ABC 中，AB AC =，D 是AB 上一点，延长AC 到E ，使CE DB =，DE 与BC 交于点F 。
求证：DF=EF
B