最大公因数与最小公倍数练习课教学设计

精练巧练，练中提值

——《最大公因数与最小公倍数的练习与对比》教学设计

广丰县五都小学吴张良

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教材五年级下册第4单元内容。

教学目标：

1、通过练习与对比，使学生进一步理解公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数的概念，能正确、快速地求出两个数的最大公因数与最小公倍数。

2、运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题，发展数学思考与解决问题的能力，通过对比练习，帮助学生从复杂的中实际问题抽象出简单的数学模型，最后轻松解决问题。

3、使学生经历“合作，交流，探索，总结”，并意识到“合作，交流，探索，总结”的重要性，今后能自主地用这些方法解决问题。

教学重点：

使学生能正确、快速地求出两个数的最大公因数和最小公倍数，并能运用这些知识解决生活中的实际问题。

教学难点：

正确进行分析与对比，熟练将复杂的生活实际问题转化为数学模型。

教学关键：

精设练习，引导巧练。练习内容分层，层层递进；练习形式多样：合作，抢答，填空，连线等。帮助学生分析知识、总结方法、渗透思想，使学生练中巩固，练中拓展，发挥练习课的最大值。

教具准备：PPT课件1份（呈现题目），学生作业纸每小组3张。

教学过程：

一、课前谈话，调整状态。

1、谈话：同学们，今天我们要上一节数学练习公开课，可是有一些同学认为练习课不重要，上新课时我已经懂了，所以可以不用认真听讲，也不用认真读题和思考了，你们怎么看

2、请几位同学谈谈自己的看法。

3、教师：同学们的觉悟都很高，其实练习课也很重要，也要思考，积极举手发言，并且和老师，和同学交流你的想法。这样才能在练习课中获得新的知识和更有价值的东西。

4、激发学习兴趣：同学们，你们有信心上好这节练习课吗

【设计意图：练习课通常枯燥乏味，学生不愿学，教师不想教。本节课前先将这一问题抛出来，让学生进行讨论，提高学生思想认识，激发学生主动学习。】

二、小练几手，巩固提升。（课件逐一呈现练习题）

1、连一连。（口答完成,区分概念）

A、爸爸的爸爸舅舅

B、最大公倍数

妈妈的兄弟爷爷

爸爸的妈妈阿姨最小公因数（1）问：爸爸的妈妈可以和阿姨相连吗为什么（渗透“对应”思想）用数学的话说，爸爸的妈妈和阿姨是不“对应”的，所以不能连。课件出示“对应”思想，问：爸爸的妈妈对应的谁

（2）第2题这样连同意吗

问：什么叫公因数什么叫公倍数什么叫最大公因数什么叫最小公倍数

问：最大可以和公倍数相连吗(不可以）为什么（没有最大的公倍数）

问：最小可以和公因数相连吗（可以，所有自然数都有因数1，所以几个数的最小公因数是1)

【设计意图：语文课中常有的练习形式放在数学课中练，幼儿时常唱的《家族歌》内容拿到数学课中练习，既吸引学生兴趣，又渗透“对应”思想，同时引出最大公因数与最小公倍数的相关概念，通过第2个连线题，帮助学生区分清楚这两个概念及相关知识。本环节是有效练习的开始，也可看作有效练习的第1

个提升。】

2、找出12和18的公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数。

（1）学生分组完成练习，一部分学生求公因数和最大公因数，一部分学生求公倍数和最小公倍数，同时指2名同学演板。

（2）集体订正，交流小结：几个数的公因数个数是有限的，几个数的公倍数个数是无限的，最小公倍数的倍数都是它们的公倍数，没有最大的公倍数。

【设计意图：本环节为巩固练习。通过练习巩固“最大公因数与最小公倍数的一般求法”。最大公因数的求法和最小公倍数的求法相似，因此，本环节设计“分组练习”，避免重复练习，腾出时间进行其他有效练习。】

3、找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

4和59和116和1815和308和10

最大公因数：（）（）（）（）（）

最小公倍数：（）（）（）（）（）

4、填一填。

①a是ｂ的倍数。ａ和ｂ的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

②ａ和ｂ只有公因数1。ａ和ｂ的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

（1）课件出示3、4题，先让学生在练习纸上独立练习，师巡视指导，提示学生能直接写出最大公因数和最小公倍数的可以直接写。

（2）4人小组内交流结果和方法。

（3）小组代表汇报结果和方法。

（4）分类小结。

（5）集体交流第4题结果。

【设计意图：本环节为提升练习。学生通过“填空——分类”进行观察与思考，发现最大公因数与最小公倍数的简便求法，并对知识进行总结和提升。本环节可看作有效练习的第2个提升。】

5、选一选，填一填。

6 12 1

7 20

（1）（）和（）的最大公因数是６。

（2）（）和（）的最大公因数是4。

（3）（）和（）的最大公因数是1。

（4）（）和（）的最大公因数是2。

（5）3和4的最小公倍数是（），4和5的最小公倍数是（），6和12的最小公倍数是（），5和20的最小公倍数是（）。

学生独立思考后以4人小组为单位，先小组内讨论，后“抢答”完成，师引导学生自我评价。

【设计意图：本环节练习为开放练习。内容上学生思考的空间比较大，有利于思维的发展和培养；形式上“独立思考”与“合作交流”相结合，学生发展的机会比较多；风格上采用“抢答”，调动学生练习的兴趣，教师及时评价，让学生获得“成就感”。】

三、联系应用：我来解决。

1、五（1）班有男生24人，女生32人。上体育课时，老师要让男、女生分别排队，并且使每排人数相同。可以排吗每排最多可排几人此时男、女生各有几排

2、有一包糖果，平均分给5人或6人，都正好分完。这包糖果至少有几块有一包饼干，平均给5人或6人都剩下3块，这包饼干至少有几块

3、广丰东门停车场的公交车每天早上6：00同时发车，其中桐畈车每隔15分钟发一次车，杉溪车每隔20分钟发一次车。问：早上6：00同时发车后，至

少过多少分钟这两路车会同时发车到中午12：00，这两路车一共同时发车几次

4、有一张长15分米，宽9分米的长方形广告纸，要把它剪成同样大小的正方形而且没有剩余。问：小正方形的别长可以为几分米最大为几分米（1）课件出示以上4道生活题，说：这4题都是来自实际生活，题目很长，看着很难，其实，从数学的角度去思考很简单，以上4题实际是求最大公因数和最小公倍数。下面请同学们认真读题，思考清楚到底是求最大公因数还是求最小公倍数。

（2）学生独立读题，思考。

（3）组内讨论，把结果写下来。

（4）小组汇报，全班交流。

（5）4人一组，每人各选1题去解决。（对有困难的同学其他同学帮忙，做完后互相检查，同时指4名同学演板）

（6）结合演板快速订正。

（7）反思小结。

问：我们刚才是怎样解决这些复杂的实际问题的

教师帮助学生小结：我们把复杂的实际问题，转变成简单的数学模型，再用数学知识去轻松解决问题。其实，生活中的实际问题往往都很复杂，但只要我们常常用“数学的眼光”去观察，去思考，把它转化成“数学模型”，就能迎刃而解了。

【设计意图：本环节为应用练习。数学从生活中来，又将到生活中去。此话说来容易，但真正实施起来却没那么容易。生活中的实际问题往往是很复杂的，很多人学了数学知识，但真正解决问题时却不会用。我们不能让我们的学生也成为这样的人。本环节一方面从生活中收集素材，创设常见的生活情境，让学生学以致用；另一方面组织学生分析实际问题，抽象出简单的数学模型，并帮助学生总结方法。学生不是单纯地进行解题练习，而是在学会解决问题的方法。本环节可以看作是有效练习的第3个提升。】

四、分析对比，变型深化。

1、五（1）班同学不足50人，做操时每行站6人或8人都正好站成整行，这个班应该有几人

2、王老师把25本练习本和35块橡皮平均奖给在校表现优秀的学生，结果练习本多出1本，橡皮却少了1块。你能算出得奖的学生最多有几个

3、爸爸工作4天休息1天，妈妈工作3天休息1天，5月1日两人同时休息后，至少过几天两人再次同时休息

（1）课件出示题目，让学生读题分析：每道题实际是求什么

（2）小组内交流想法。

（3）全班订正。

【设计意图：本环节继续创设生活情境，组织学生分析应用，对比强化。但本环节并不是上一环节的重复，而是上一环节的延伸和提高，变型和深化。学生在本环节中不是模仿练习，而是分析、思考、应用练习。本环节可以看作是有效练习的第4个提升。】

五、全课反思、总结升华。

1、你在本课中学会了什么还有别的收获吗有哪些遗憾

2、送给同学们2句话。

a、只要你用心去观察，只要你用心去探索，你就会有新的发现。

b、用数学的眼光去观察，站在数学的角度去思考，让生命树更加有生机和活力。

【设计意图：如果说课堂教学中“良好的开端是成功的一半”，那么“课尾的总结是课堂教学中的升华”。本环节不仅引导学生总结所学知识，更引导学生总结解决问题的方法。最后以送给学生两句话为结尾更体现“以人为本”的教学理念。】

六、课后拓展：挑战自我。

1、数学小论文：如何又对又快地求出一组数的最大公因数和最小公倍数

3、一筐梨，2个2个分多1个，3个3个分多2个，5个5个分多4个，这筐梨至少有几个

4、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动

【设计意图：课后拓展，将探究的时空进行延伸。同时拓展内容也是分层次的，有易有难，供学生自由选择，体现学生自主性和差异性。】

板书设计：

最大公因数与最小公倍数的练习与对比

公因数：几个数公有的因数最大公倍数

公倍数：几个数公有的倍数最小公因数

1

最大公因数教学设计

《最大公因数》教学设计 教学内容：人教版小学数学五年级下册79—81页。 知识目标： 1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 情感目标： 1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 能力目标： 1、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 教学重点：经历找最大公因数的过程，正确找两个数的公因数和最大公因数。 教学难点：探索并掌握找最大公因数的方法 学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形纸；若干张边长1、2、4、 6、8厘米的各种正方形纸。每个学生贴一个学号。 教学过程： 一、课前热身：（点到游戏） 师：我们班同学，不知道是否都来了，老师在上课之前先点个到，抽查部分同学是否来了，但老师这个点到的方法是要用到我们前面找因数的一些知识，点到的同学站起来，说声到。如我叫5号。学号5号的同学就说:“5号到”。听明白了没有？ 师：37的最小因数和最大因数，？生：1号到，37号到 （设计意图：总结一个数的最大因数是本身，最小因数是1）

《求最大公因数》教学设计

《求最大公因数》教学设计 胜利小学冯娅玲 教学目标: 1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2求两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 教学重点： 会用列举法，筛选法，集合等多种方法找出两个数的公因数和最大公因数，理解公因数和最大公因数的意义。 教学难点：灵活找两个数最大公因数的方法。 教学用具：多媒体课件 一、复习导入 老师想考考你们，（板书因数），说说你对因数有多少了解? 生1:一个数的因数的个数是有限的 生2:如果说5×6=30,我们就说5和6是30的因数. 二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数。

看来“因数”已经成你们的亲密朋友了。下面老师想请大家帮帮忙,帮我找一找12和18的因数,完成你手中的集合图。谁愿意给大家汇报一下 师:真棒,现在请大家仔细观察大屏幕,(出示课件)你发现了什么? 生:12和18有四个相同的因数有分别是：1、2、3、6(课件) 师：你能不能试着给12和18的这几个相同的因数大胆的起个名字 大家真勇敢,老师告诉大家,像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。(板书公) 师:如果用集合的形式来表示就是这样(课件)中间的公有部分就它们的公因数 大家看6是这几个公因数中最大的一个,如果要单独给它起个名字可以叫(最大公因数课件) (板书最大) 哎呀，同学真是聪明，在不知不觉中我们已经学会了两个知 识,是什么? 你能具体说一说吗?(课件你记住了吗1)指名读 老师告诉大家,其实我们还可以同时找出3个或多个数的最大公因数,今天我们就以找两个数的最大公因数为例,所以这个概念需要完善,请大家齐读。(课件出示你记住了吗2)【评析：合理运用信息技术，大胆放手，让学生参与到知识的形成过程中。】 2、怎样找最大公因数。 (1) 列举法 很好，刚才我们已经学习了公因数和最大公因数并成功的找出了12和18的最大公因数了,谁能说一说我们是怎么找的呢?生自由说

最新人教版 最小公倍数教案

《最小公倍数》教案 教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。 教学目标： 1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。 2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。 教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。 教学过程： 一、游戏导入 同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。 师：想一想，他们为什么站起来两次？ 生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。 师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。 设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。 二、自主探索 （一）公倍数和最小公倍数的概念 1. 回忆学习方法 师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？ 生可能：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。 师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。 2. 自主探究

学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。 3. 汇报交流 学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？） 4. 小结概念，课件演示集合图。 12，,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。 （二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。 （1）学生独立完成，全班交流。 （2）学生交流方法有： ①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…… 8 的倍数：8，16，24，32，40，48，…… 6 和 8 公倍数：24，48，…… 6 和 8 的最小公倍数：24 ②用集合图表示也很清楚。 ③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢? 或者8 的倍数中有哪些是 6 的倍数呢? 师：这么多方法，你喜欢哪一种？ 通过观察，想一想：①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 练习：18和24 15和25 三、课堂练习： 找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3 和6 2 和8 5和6 4 和9 3和9 5和10 交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。 你能举个例子吗？

10、最大公因数

最大公因数 城区一小金晓飞 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册数学第79、80页内容。教学目标 1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3、培养学生抽象、概括的能力。 教学重、难点：理解公因数和最大公因数的意义。 教学准备：课件方格纸三张 教学方法：三疑三探自主探究 教学过程: 一、设疑自探（10分钟） 1、创设情景。 师：王叔叔最近买了新房子,其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，他想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满,使用的地砖都是整块。你能理解这句话吗? 学生交流： 在长方形的地面上铺正方形砖；既要铺满，又要都用整块的地砖。 2、质疑：我们要想帮助王叔叔，需要解决什么问题？ 可以选择边长是几分米的地砖？（师板书：边长？）边长最大是几分米？（师板书：最大？） 3、你们的问题就是王叔叔的问题！ 出示自探提示：（请你们带着问题、结合自探提示、认真探究，相信一定会帮王叔叔找到答案的！） 自探提示 自学课本79-80页的内容，思考探究以下问题： 1、在长方形纸上画一画、摆一摆，你能有多少种铺法？ 2、选择的地砖边长可以是几分米？你发现这些数字与16、12的因数有什么关系？ 二、解疑合探（16分钟） 1、交流几种不同的铺法。（3种） （1）师展示学生的铺法，学生讲一讲为什么。 边长是1、2、4、

师：要使所用的正方形的地砖都是整块的，地砖的边长是1分米为什么合适？（因为1既是16的因数又是12的因数） 要使所用的正方形的地砖都是整块的，地砖的边长是2分米为什么合适？ （因为2既是16的因数又是12的因数） 要使所用的正方形的地砖都是整块的，地砖的边长是4分米为什么合适？ （因为4既是16的因数又是12的因数） 师：边长是3分米的地砖合适吗？为什么？5分米呢? 小结；我们刚才用画、摆的方法知道地砖的边长必须既是16的因数又是12的因数。所以地砖的边长可以是1dm、2dm 、4dm，最大的4dm。 2、引导交流公因数和最大公因数 （1）、我们知道16的因数除了1、2、4，还有哪些？（师板书“8、16”）12的因数除了1、2、4，还有哪些？（师板书“3、6、12”） （2）师总结：在这里1、2、4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数（师板书公因数），其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数（师板书最大公因数）。 即时练习：请你试着找一找14和49的公因数和最大公因数。 你能用自己的话总结出什么叫几个数的公因数和最大公因数吗？ 三、质疑再探（4分钟） 1、知识回顾：回过头来看一看，王叔叔的问题我们都解决了吗？ 地砖的边长可以是1dm、2dm 、4dm，最大的4dm 2、质疑：那么请快速浏览课本79--80页内容，看看你又产生了什么新的疑问，请提出来，我们共同探究！ 预设： （1）、几个数的公因数个数是无限的吗？（你真是一个善于思考的孩子！）（2）、学习了最大公因数有什么作用？ 四、运用拓展 （一）我当小老师 展示学生高质量的习题，全班交流。 （二）根据学生自编题的情况，老师有选择的出示下面习题供学生练习。 1、判一判 快速判断下面各组数有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？ 6和9 15和12 42和54 30和45 2、游戏。游戏中出错的同学要为我们表演节目的！

五年级上册数学《找最大公因数》教学设计

五年级上册数学《找最大公因数》教学设 计 五年级上册数学《找最大公因数》教学设计 学生分析： 我校地处城郊，所带班级学生共25人，学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。 教学内容： 教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。 教学目标： 1.知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列

举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3.情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 教学重点： 探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 教学难点： 经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 教学过程： 一、复习 师：出示3×4=12，（）是12的因数。 生：3和4是12的因数。 二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数 （1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？ 生独立完成后汇报，板书 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？

(完整版)公因数和最大公因数练习题

公因数与最大公因数练习（一） 姓名: 一、填空 1、按要求写数 12的因数有： 18的因数有: 12和18的公因数有： 12和18的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。 2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。 9和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ） 3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 76（ ）124（ ） 93（ ）2412（ ）119 （ ） 3542（ ）3913（ ）9165 （ ）7766（ ）5829 4、自然数a 除以自然数b ，商是15，那么a 和b 的最大公因 数是（ ） 5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质) （1）两个数都是质数：_____和______ （2）两个数都是合数：_____和______ （3）两个数都是奇数：_____和______ （4）奇数和偶数：_______和________ （5）质数和合数：_______和________ 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ） 5、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（ ） 三、解决问题 1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人? 2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的 边长最长是多少厘米？ 3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？

小学数学五年级《最大公因数》优秀教学设计

《最大公因数》教学设计 教学目的： 1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。 2、培养学生分析、归纳等思维能力。 3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 教学重难点： 通过动手操作引出公因数概念的过程。掌握求两个数最大公因数的方法。 教具准备： 课件，印有长方形的纸，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）、水彩笔 教学过程： 一、复习旧知，为新知打好铺垫 师：咱们已经见过面了，通过与你们聊天我还知道你们已经学过因数与倍数的知识，那谁来说说12的因数有哪些？16的因数呢？谁是所有自然数都含有的因数？并且它还是最……的。 学生回答，教师板书。 师：今天要学的新知识就和因数和倍数有密切的联系，这节课上我要看看谁最会学习，能联系旧知识来学习新知识。 二、创设情境，引导动手操作 1、出示问题，明确要求。 师：现在咱们的生活条件好了，几乎家家室内的地面上都铺上了地砖，连咱们多媒体教室也不例外，铺上地砖以后显得非常的整洁和美观，王叔叔家的贮藏室也要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？我们来看看他的要求。（师放课件） 师：再仔细看看，王叔叔对于地砖有什么要求？ 当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。 师：整分米是什么意思？整块呢？

学生回答。如果学生解释不清教师可以稍作引导。 师：在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？ （课件演示） 2、初步感知 师：王叔叔家贮藏室的地面是长16分米，宽12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？你们猜猜吧。 生回答。 师：到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案， 三、自主探索，形成概念 1、汇报，揭示概念 师：通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。 师：边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块？ 学生回答的同时教师演示课件。 师：边长2分米和4分米的呢？ 在学生回答的同时教师演示课件。 师：看来边长1分米2分米4分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长3分米和5分米的地砖呢？ 学生回答。教师引导孩子说出由于3只是12的因数而不是16的因数，5既不是12的因数也不是16的因数。 师追问：也就是要满足用整块方砖铺满地面的要求地砖的边长必须符合什么条件？ 生回答。可以多找几个孩子回答，只要意思对就可以了。 师：你们说的都对，它必须是12和16共同的公有的因数，12和16公有的因数有哪些？ 生回答的过程中教师在黑板上用不同颜色的笔圈出。 师：我们就把1、2、4叫做12和16的公因数。（师板书） 师：谁还能完整地说一说？(多找几个孩子说以深化概念)

最大公因数教学设计

人教版小学五年级下册《最大公因数》教学设计 教学内容：课本60页、61页内容。 教学目标：1、知道什么叫公因数和最大公因数。 2、会求两个数的最大公因数。 教学过程： 一、情境创设，导入新课。 1、愉快的数学之旅就要开始了。我们今天的热身运动是报数比赛。这列报1号，这列报2号，3号，4号，5号，6号，7号，8号明白了吗 2、报数开始。听口令做动作，请报的数是6的因数的同学举左手，辛苦一下，手别放下。请报的数是8的因数的同学举右手。 3、咦，这些同学为什么举了两只手 师：在数学上把既是6的因数又是8的因数的数叫做它们的公因数，其中最大的那一个叫做它们的最大公因数，今天这节课我们就一起来学习《最大公因数》。板书课题。 4、看到这个课题，你都想知道些什么你们想知道的就是本节课的学习目标，出示目标。 师：心中有目标，学习有方向，让我们朝着目标一起去探究最大公因数的奥秘吧。 （评析：从报数游戏中导入新课让学生初步感知概念

的形成过程） 二、合作探究，初学交流。 1、出示例1. （1）公有是什么意思你打算怎样求两个数公有的因数结合学生的回答完成板书。 8的因数有：1、2、4、8. 12的因数有：1、2、3、4、6、12. （2）前面我们学习过8的因数可以用一个集合圈来表示，12的因数也可以用一个集合圈来表示，那怎样用集合圈来表示8和12公有的因数呢引导得出： 师：中间重叠部分表示什么蓝色圈里的数表示什么红色圈里的数表示什么1、2、4应填在哪里8应填在哪里3、6、12应填在哪里 （3）1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。也可以这样说：8和12的公因数有：1、2、和12的最大公因数是：4。把板书补充完整。 8的因数有：1、2、4、8. 12的因数有：1、2、3、4、6、12. 8和12的公因数有：1、2、4. 8和12的最大公因数是：4。

公倍数和最小公倍数教学设计教学内容

公倍数和最小公倍数 [教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级下册）》41～42页。 [教学目标] 1.结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。学会用列举法和短除法找两个数的公倍数和最小公倍数。 2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。能用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考，培养学生大胆质疑的习惯。 3.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 [教学重点]理解公倍数与最小公倍数的意义，会求两个数的最小公倍数。 [教学难点]用短除法求最小公倍数。 [教学学具] 多媒体课件、实物投影仪。长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。 [教学过程] 课前游戏 师：体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－30），但是你还要记住自身所报的数是多少。学生报数1、2、3...... 师：请所报数是2的倍数的同学举起左手，再请所报数是3的倍数的同学举起右手，仔细观察，你有什么发现？ 预设：有的同学一只手也没举，有的只举一只手，有的两只手都举起来了。 师：为什么会这样呢? 预设：没举手的同学报的数既不是2的倍数也不是3的倍数，举一只手的同学报的数有的是2的倍数，有的是3的倍数，举两只手的同学报的数既是2的倍数也是3的倍数。 师：同学们观察仔细，善于发现。今天这节课，我们将继续研究有关倍数的问题。 【设计意图】课前以小游戏为载体引入教学，激活学生的思维，激发学生学习的热情，为新课铺路搭桥。

(完整版)最大公因数教学设计

最大公因数教案设计 一、教学内容 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五（下）第79—81页。 二、教学目标 1、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。 2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 三、教学重点理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。 四、教学难点初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 五、教学准备多媒体课件 六、教学过程 （一）、复习导入，学习新知 师：同学们，我们已学过找一个数的因数，如果老师现在给你一个数，你能很快找出8和12的因数吗？（出示PPT1） 生回答师根据学生回答PPT2出8的因数：1、2、4、8；12的因数：1、2、3、4、6、12 师：你们真棒！照这样的方法，你能很快找出8和12共同的因数吗？ 生独立汇PPT继续出示8和12公有的因数：1、2、4 师：像这样即是8的因数，又是12的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。（Ppt3）出示集合图形。

师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数？ 生独立思考后分小组讨论。 生汇报：中间所填的数应该即是8的因数又是12的因数。Ppt4 5：师：在这些公因数里面，哪个数最大？生：4最大。 6：师：对，4在这两个数的公因数里面是最大的，那么我们就说4是8和12的最大公因数。PPT4 师：这就是我们这节课要学习的内容——找最大公因数。 师PPT5板书课题：找最大公因数 （二）、尝试练习，合作探究 1、师：同学们能用同样的方法找出下面两个数的最大公因数吗?PPT5出示：我也来试一试，找出12和30的最大公因数。 （1）学生自由探究，利用因数关系找最大公因数，然后回报交流。PPT5出示集合图。 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。 12和30的公因数有：1、2、3、6。 12和30的最大公因数是：6 2、学习利用两个数的倍数关系找最大公因数。 师：同学们学的真快！下面老师看看谁的反应快？PPT6出示练习题：找出21和63的最大公因数。 学生自主探究，回报交流，PPT6展示正确答案。 师引导学生想一想：21和63之间是什么关系？与它们的最大公因数有什么关系？ 学生随着老师的问题提出来就独立的思考观察，然后在小组内自行解决。 （让学生们自己去探索，去发现，并在小组内得到发展，对后进生来说也是一个促进。） 生汇报：63和21是倍数关系。 师：当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和这两个数有什么关系？ 然后师放手给学生，鼓励学生自己小结；如果两个数是倍数关系，那么这

最小公倍数教学设计

最小公公倍数教学设计 一、教学目标 1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念． 2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法．教学重点:建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法． 三、教学难点:理解求两个数最小公倍数的算理． 四、教学过程： 一、活动激趣，理解概念。

师：体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－30），但是你还要记住自己所报的数是多少。生：报数1、2、3...... 师：请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）其他同学从他们起立的次数上看你能发现什么？ 生：我发现有同学两次都站起来了。师：报哪些数的同学两次都站起来了？ 生：报6、12、18......的同学。

师：报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗？ 生：我报的数6既是2的倍数，又是3的倍数，所以两次都要站起来。师：说的好。6既是2的倍数，又是3的倍数，可以说6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗？生：我报的数12也是2和3公有的倍数，所以也要两次都站起来。师：说的有理。这样的数还有吗？生：18、24、30...... 师：像6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数，可以简称为是2和3

的公倍数（板书：公倍数）。想一想教学目标 1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念． 2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法． 教学重点:建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法． 教学难点:理解求两个数最小公倍数的算理． 教学过程： 一、活动激趣，理解概念。

人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计

人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计 教学内容：人教版五年级数学下册第79-80页。 教学目标： 1、知识与能力：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2、过程与方法： ⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 ⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 3、情感态度价值观：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。 教学难点：找公因数和最大公因数的方法。 学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸；边长是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米的小正方形；水彩笔等。 教学过程： 一、复习巩固 1、让学生和同桌说一说自己学号的因数。 2、游戏：看谁反应快。 第一组： （1）学号只有两个因数的同学起立。点拨：这样的数叫质数。 （2）学号是合数的同学起立。 （3）谁一次也没有站起来？为什么？ 第二组： 学号是20（1、2、4、5、10、20等6人）的因数的同学起立，学号是16（1、2、4、8、16等5人）的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次？

二、创设情境，提出问题。 1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。 同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？） 教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？ 三、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想） 教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。） 教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流） 2、分组操作，发现规律。 ①学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。 ②交流汇报。 请xx小组汇报一下你们讨论的结果。（展示学生作品，教师评价，课件出示对应的幻灯片，演示铺地过程。） 教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？为什么只选择边长是1、2、4厘米的正方形呢？

《最小公倍数》教学设计

《最小公倍数》教学设计 教学目标： 1．建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。 2．通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。3．学会用数学的眼光观察生活、思考问题，积极参与对数学问题的探究活动，真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。 教学重点： 建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。 教学难点： 掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 教学过程： 一、新课导入 师：同学们，我们在第二单元学过倍数，请你填一填。 生：（1）一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。（2）2的倍数有：（2，4，6，8，10，12，14……） 3的倍数有：（3，6，9，12，15，18……） 5的倍数有：（5，10，15，20，25……） 师：今天我们就来继续学习倍数的有关知识。 设计意图：通过复习引入，不仅能对旧知进行复习，还能将所学知识迁移到本节课，为新知学习奠定基础。

二、探究新知 1．认识公倍数和最小公倍数。 出示：4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？师：说说你是怎么想的？ 生1：我分别找到4和6的倍数有哪些，再找这两个数公有的倍数，最后看公有的最小倍数是多少。 4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，… 4和6公有的倍数有12，24，36，…公有的最小倍数是12。 师：我们也可以用下图这样表示： 4和6公有的最小倍数是12。 想想12、24、36为什么填在中间部分？剩余的为什么填在两边？生：12、24、36是4和6的公倍数，所以填在中间，其余是它们各自的倍数。 师：我们在学习倍数的时候知道一个数没有最大的倍数，只有最小的倍数，所以两个数也只有最小公倍数。能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？ 生：12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

《最大公因数》教案

《最大公因数》教案 教学内容：人教版五年级下册79—81内容。 教学目标： 1、经历具体的操作活动，理解公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数，在探究中体会数形结合的数学思想。 2、在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展学生的推理水平。 3、会使用公因数，最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会准确的求两个数的最大公因数。 教学难点：初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中简单的实际问题。 教学准备：课件，长方形方格纸。 教学过程： 一、复习旧知。 1、看屏幕，礼物在第16格，小兔子每次跳几格就能找到礼物？你发现了什么？礼物在第12格，每次跳几格呢？ 2、小兔子每次跳的格子数分别是12和16的因数，今天我们就继续研究相关因数的知识。 二、探究公因数和最大公因数的意义。 1、出示主题图：王叔叔家贮藏室的地面长16分米，宽12分米。如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），能够选择边长是几分米的地砖？ 同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？ 预设：（1）铺满 （2）使用的地砖是整块

（3）铺的地砖是正方形 （4）地砖边长必须是整分米数 2、动手操作 老师给大家准备了一张代表长16分米，宽12分米长方形地面的方格纸，根据上面的四点要求，利用手中的彩笔小组合作在方格纸上画一画，看看能够帮王叔叔选择边长是几分米的地砖。 学生动手操作，教师巡视指导。 小组汇报：展台展示。 符合要求的有： (1) 用边长1dm的正方形地砖，长边铺16块，宽边铺12块。 （2）用边长2dm的正方形地砖，长边铺8块，宽边铺6块。 （3）用边长4dm的正方形地砖，长边铺4块，宽边铺3块。 不符合要求的有： (4)用边长3dm的正方形地砖，只能铺满宽边。 (5)用边长8dm的正方形地砖，只能铺满长边。 3、发现问题，合作探究 （1）为什么边长1dm，2dm，4dm的正方形地砖符合铺设要求，而边长3dm，8dm的正方形地砖就不行呢？方砖的边长和长方形地面的长和宽之间有什么关系？ 预设生：因为1、2、4既是16的因数，又是12的因数。3仅仅12的因数，不是16的因数；8仅仅16的因数，不是12的因数。 （2）揭示公因数和最大公因数概念。 所以，我们把1、2、4叫做16和12的公因数；其中，4是最大的公因数，叫做最大公因数。 揭示课题：最大公因数。 5、用集合图的形式表示16和12的公因数。 6、游戏：巩固集合图。

最大公因数例3教学设计

课题：《最大公因数》教学设计 教学内容：课本P62的例3 。 教学目标：1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心和小组成员之间互相合作的精神。教学重点：初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。： 教学难点：初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 教学具准备：PPT 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。 同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？） 2、教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？ 二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？ 请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想） 教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。） 教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。（学生分组进行画，在小组内进行交流） 2、分组操作，发现规律。 ①学生操作。学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。 ②交流汇报。请小组汇报讨论的结果。 ③观察发现。 ④得出结论。教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。 ⑤明确公因数、最大公因数的意义。 教师提问：（1）16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？ 谁能说一说，什么是公因数？ （2）用集合图表示课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察） （3）认识最大公因数教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长

小学数学五年级《最小公倍数》优质教学设计教案

最小公倍数 一、教学内容 课本P88～90 例1、例2。 二、教学目标 1．知识与技能 理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。 2．过程与方法 使学生经历探索理解最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的算理，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。 3．情感、态度与价值观 在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。三、重点难点 1．教学重点 最小公倍数的概念。 2．教学难点 两个数最小公倍数的算理。 四、教学用具 自制课件。 五、教学设计 （一）复习导入 1．什么是最大公约数？最大公约数与两个数的质因数之间有什么关系？怎样求两个数的最大公约数？ 2．导入：让学生在练习本上画长度为2 厘米、3 厘米的线段，到多少厘米时两条线段一样长？出示动画11用长方形摆正方形的动画 （二）探究新知 1．最小公倍数的概念。 （1）学生先独立思考。 （2）再合作讨论自己是如何做的。 （3）全班交流。 2．小结：6，12，18，…是3 和2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 3．举例说明：求6 和8 的最小公倍数。 （1）学生独立完成，全班交流。出示动画12找2和3公倍数的动画

（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8 的倍数：8，16，24，32，40，48，… 6 和8 公倍数：24，48，… 6 和8 的最小公倍数：24 ②大数翻倍法：8，16，24，… 6 和8 的最小公倍数：24 ③分解质因数法： 8＝2×2×2 6=2×3 8 和6 的最小公倍数包括8 和6 的公有质因数和各自独有的质因数。 ④画图法。 4．用喜欢的方法求12 和15 的最小公倍数。 学生汇报。 5．用分解质因数法求18 和8 的最小公倍数。 6．求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 4 和 5 13 和7 48 和1 6 1 7 和85 7．小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。 （三）巩固练习 1．求下面每组数的最小公倍数。 ［15，9］［18，24］［18，27］［14，21］ ［32，40］［25，45］［26，39］［54，63］ 2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （四）全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ （五）板书设计

《找最大公因数》教学设计详案

《找最大公因数》教学设计 丁双梅 教学内容 北师大版小学数学五年级上册第77——78页。 教材分析 本节内容是求两个数的公因数和最大公因数，是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，教材通过找出12和18的因数为例，安排了四个层层递进的问题。让学生先找出12和18的所有因数，再找它们相同的因数，明白什么是公因数和最大公因数，最后通过集合图让学生理解12和18的公因数。这一知识的学习主要是为下一节学习约分做准备。 学情分析 学生在学习本节课前已经学习了有关因数的知识，能够较准确的找出一个数所有的因数，重点在让学生理解什么是公因数及找最大公因数的方法。 学习目标 1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 教学重难点 重点：掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。

难点：理解公因数和最大公因数的意义。 教学准备 带有数字(1——30）的磁性卡片若干张 教学过程 课前复习 在第三单元，我们已经学习了因数与倍数，那我们现在玩个游戏---“找因数”。 我给学生每人发一张数字卡片（1——40），每个人代表一个数。 1.请12的因数站起来。 2.请18的因数站起来。 （让学生说一说找因数的方法，并且说出怎样才不会重复、不会遗漏。） 【设计意图】为本课知识做铺垫，让学生提前梳理找因数的方法，在课堂上也能节约时间。 一、情景创设，提出问题 师：你们真聪明！丁老师今天遇到了一个问题，想请聪明的你们来帮忙。请看大屏幕： 1.出示情景，引发思考 王叔叔是切割工，他需要把长12厘米和18厘米的木棍截成同样长的小段，每根不许有剩余，那么每根木棍最长截多少厘米？ 2.说说你从题中发现了那些重要的数学信息。 3.你认为这个长度要符合什么要求？

《最小公倍数的应用》教学设计+研学案教学文案

《最小公倍数的应用》教学设计+研学案

《公倍数和最小公倍数的应用》教学设计【教学内容】 利用公倍数和最小公倍数知识解决生活中的实际问题 (教材第70页的例3，及教材第71～72页练习十七第5～12题。) 【教学目标】 1.让学生能正确地求两个数的公倍数和最小公倍数。 2.让学生能利用公倍数和最小公倍数知识解决生活中的实际问题。 【教学重点难点】 能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。 【教学对象分析】 五年级学生对于抽象的数学学习更会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。 【教学理念与策略】 这节课在设计理念上尽力去按新教材的解决实际问题的安排“阅读理解—分析解答—回顾反思”的过程去进行教学设计。在学习形式上采用了“小组合作学习”，以小组合作探究贯穿整节课。充分调动学生多种感官参与学习。在活动中学会合作，学会交流，学会发现和创造，学会归纳总结，尽力调动其积极性，培养学生想象力和创造力，提高学生解决实际问题的能力。在学习内容上尽量体现了数学与现实生活的联系。使学生觉得数学就在自己身边，培养了学生的应用意识。 【教学准备】 1、A4纸若干张，长3厘米，宽2厘米的长方形纸片若干。装在11个小文件袋内。 2、强学生分成11个小组，每组3-4人，选好一名组长。 教学过程

【复习导入】 求下列各数的最小公倍数。 15和12 的最小公倍数是（） 4和6的最小公倍数是（） 8和24的最小公倍数是（） 8和9的最小公倍数是（） 问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？ 【新课讲授】 出示教材第70页例3。 一、创设情境，提出问题。投影呈现情景图。（见教材第70页） 教师：请仔细看看题目装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？ 二、学生讨论，理解探究。 教师引导学生讨论以下3点内容： ①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？ ②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？ ③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？ 三、学生动手操作，思考交流。 打开学具袋，拿出长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，A4纸一张。 小组合作： （1）在A4纸上用长方形纸片拼成一个正方形。 （2）你用了（）张纸片，拼成的正方形的边长可以是（）厘米。 四、教师引导，回顾反思，解决问题。 （1）能不能铺出边长是8分米的正方形？（2）想一想：解决这道题目的问题的关键是什么？ 墙面的边长还可以有6dm,12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。

苏教版小学五年级数学下册《公因数和最大公因数》精品教案

《公因数和最大公因数》精品教案 教学目标： 1.理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。 2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3. 渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。 教学难点：会用自己喜欢的方法找几个数的公因数和最大公因数。 教学流程： 一、知识回顾 你会写出下列数的因数吗？ 12 18 （12的因数有：1、2、3、4、6、12 18的因数有：1、2、3、6、9、18 ）追问：你是怎样快速找出来的呢？怎样才做到不遗漏不重复呢？ （写的时候可以一对一对的写，这样不容易遗漏哦。如，12的因数，1和12 是一对，2和6是一对，3和4是一对。） 二、新课讲解 （一）学习公因数 1.课件出示例题9 用边长6厘米或4厘米的正方形铺右边的长方形。 哪种纸片能将长方形正好铺满？（留足够时间让孩子思考）。 2.问题： 学生说一说对题目的理解。 指名学生说一说，并且用学具演示一下。 板书： 12÷6=2 12÷4=3 18÷6=3 18÷4=4 (2) 追问：为什么边长6厘米的正方形能正好铺满了这个长方形？而边长4厘米的正方形不能正好铺满呢？ （6是12的因数，也是18的因数。4是12的因数，但是不是18的因数。）

问题：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？ （边长应该既是12的因数，又是18的因数。1、2、3既是12的因数，又是18的因数。） 3.总结内容，提出概念 1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。 追问：4是12和18的公因数吗？为什么？ （4不是12和18的公因数。因为4是12的因数，不是18的因数，所以，用边长4厘米的正方形不能正好铺满。） （二）学习最大公因数 1. 课件出示例题10 8和12的公因数有哪些？最大的是几？ 2.让学生按照自己的理解找8和12的公因数。 3.引导方法介绍： 可以先找12的因数，再找18的因数。再找出12和18公共的因数。就是12和18的公因数。 板书： 分别列举出8和12 的所有因数，再找一找。 8的因数：1,2,4,8。 12的因数：1,2,3,4,6,12。 8和12的公因数有1,2,4，其中最大的是4。4就是8和12 的最大公因数。 （三）课堂小结 回顾一下，我们找两个数的公因数和最大公因数一般步骤是什么？ （一、找出第一个数的因数。二、找出第二个数的因数。三、找出两个数公共的因数。四、找出公因数中最大的那个因数。） 三、课堂练习 1、在18的因数上画△，在30的因数上画。 ，最大公因数是 先让学生自己独立完成，再集体纠正。 2、先填一填，再说出15和20的最大公因数。 15的因数 20的因数 15的因数 20的因数