高中《外国小说欣赏》考点分类梳理
高中《外国小说欣赏》考点分类梳理
[教材知识综述]
除散文这种常考文体之外，小说也是最近几年尤其是新课程高考中非常热门的一种文体。由于湖南省语文新课程实施中必选了一门《外国小说欣赏》，从而凸显了外国小说阅读在高考中的地位，需要引起广大考生的高度重视。《外国小说欣赏》由“叙述”、“场景”、“主题”、“人物”、“情节”、“结构”、“情感”和“虚构”等八个话题知识组成，因而这些话题知识很可能就是高考出题的八个考点，试题一般以主观简答题的形式出现。
[精粹点睛]
在外国小说阅读的复习中，考生宜紧扣教材的八个话题知识展开，细密梳理八个话题知识及掌握答题要领，规范作答话语。
1.理解叙述角度、人称及其表达效果
「考点梳理」叙述角度有“全知视角”和“有限视角”两种。全知视角大多见于传统小说，叙述者如上帝一般俯瞰人间，对所发生的故事、各个人物都了如指掌，有时候还跳到前台对人物评头论足。如莫泊桑的《项链》。全知视角不受时间空间和人物的限制，方便读者了解故事的来龙去脉。
有限视角的特点是叙述讲究遮蔽作者意图，故意隐藏一些环节，留给读者自己去推理、判断与评价。完全依赖于人物的眼睛来看小说里的世界，完全靠叙述者带领读者走进情节的各个环节，让读者参与其中。这使得读者变得不像在阅读传统小说那样只是被动地听故事，而必须调动自己的知识、经验和想象力。如海明威的《桥边的老人》。
叙述人称主要有第一人称“我”和第三人称“他”。第一人称的叙述只能局限于叙述人的所见所闻，与有限视角一样会受到一定的叙述限制，但它能使小说显得真实亲切，拉近与读者的距离，同时便于抒发感情。相比较而言，第三人称叙述则更自由，与全知视角一样，对人物和故事无所不知，但它的叙述并不那么亲切没有距离感。小说家选择何种叙述人称完全是根据小说的具体叙述需要而定的，也无所谓孰优孰劣。
小说用第二人称“你”来叙述的情况很少见，严格上说不是一种叙述角度而是小说中的一个人物。用“你”，倾注的是叙述者对这个人物一种抒情目光，将之当作朋友，更加拉近叙述者与人物之间的距离，使得他们之间别有一种依恋和欣赏的意味。
「考点纠错」混淆叙述视角与叙述人称；不能结合具体文本回答叙述视角与叙述人称相应的表达效果。
「命题形式」小说采用的是什么叙述视角（或人称）？这样的叙述视角（或人称）能够取到怎样的表达效果？等等。
「答题要领」准确识别叙述视角与叙述人称，对叙述视角或人称的表达效果进行分点作答，要能结合文本进行具体分析。
2.把握场景的功能
「考点梳理」
场景这个话题主要应把握场景的5点功能：①给全篇定调：如果场景在小说开头，那么其功能是给全篇“定调”。或者定下情感的基调或者定下叙述基调，使得叙述更舒缓自然或顺理成章。②营造特定的意境与渲染特定的气氛，以感染读者或人物。③如果场景出现在人物出场前，那么其功能便是导引人物出场。如果置于小说的某个情节，其作用可能是推动情节发展。如《简爱》中对庄园的描写不仅交待了任务活动的主要舞台，还对罗切斯特的出场起到了暗示和铺垫的作用。④如果场景置于人物的描写之中，那么其功能是揭示人物的性格。⑤如果某个场景作为小说的主背景，那么其作用很可能是作为一种象征。如海明威的《老人与海》中的大海，便是人生的象征，老人与海的斗争，是人与自己命运的斗争。
在大多情况下，小说中的某个场景的功能不是单一的而是综合的，这要结合具体的小说文本进行具体分析。
「考点纠错」
不结合文本进行具体分析，生搬硬套场景功能；作答时遗漏要点。
「命题形式」小说的描写了某某的场景，这样写有什么作用？结合全文，请简要分析。等等。
「答题要领」主要从场景对于氛围、情节和人物等角度切入思考，要结合具体文本的具体位置进行具体分析，最好分点作答。
3.探究复杂多义的小说主题
「考点梳理」所有作品都是有主题的，“生与死”“爱与恨”“美与丑”等是小说家写不厌的“母题”，作家试图通过小说来表达自己对婚姻、家庭和爱情的体悟，对人性弱点的悲悯与失望，或者对真善美的讴歌与追求。这样的小说主要以思想的深度来展示其独有的魅力，我们称之为思想小说。有些小说则主要以讲故事为目的，其魅力在于故事本身的曲折、离奇或者故事讲述的独特技巧。这样的小说，我们称之为故事性小说。
但凡优秀的小说，它的形象大于思想，它靠形象来揭示蕴含其中的深刻思想。小说最忌讳“主题鲜明”，好的小说总是赋予读者丰富的解读空间，让读者见出其中复
杂多义的世界。从而充分展示其无穷魅力。罗兰。巴特说：“作品一旦产生，作者就死了。”说的正是小说主题具有复杂多义的特点，这就使得小说主题具有丰富的探究性。
但是小说主题的复杂性和多义性并不是无边界的，读者对小说主题的把握应该相对合理而不能离谱地误读。尽管“一千个读者，就有一千个哈姆雷特”，但读者读出的毕竟还应该是哈姆雷特。那么，如何把握小说相对合理而复杂多义的主题而不至于被认为是误读呢？
可以从三个方面去把握：一是从小说的情节和人物形象入手；二是联系作品的时代背景及典型的环境描写，认识人物形象的思想性格上所打上的时代烙印，把握住人物形象所折射出的时代特征——达到揭示小说主题的目的；三是从小说的精巧构思中把握作品的主题。
「考点纠错」没有对小说进行整体把握，只从局部某一点草率作答，导致片面理解甚至误解小说主题；不联系文本具体分析，而是居高临下作架空分析；对主题的分析不到位，不能自圆其说。
「命题形式」小说到底告诉了我们什么？联系这篇小说，你有怎样的人生启迪？“世界本身就是一个谜，它有许多种解”，小说最忌讳主题鲜明，请结合你的阅读体验，探究这篇小说的可能有的多种主题。等等。
「答题要领」主要把握主题与情节、人物、背景或构思的关系，多角度思考问题，分点回答。要结合文本，并联系现实生活世界加以阐述，回答要能够自圆其说。
4.学会分析概括人物形象
「考点梳理」文学即人学，以叙事为主的小说大多是以塑造人物形象为中心。因而在小说阅读的考查中，命题者自然会从分析人物形象这一角度设置试题。小说塑造人物的常见方法是“贴着人物写”，通过紧贴人物的心理写，写出人物的精神世界；通过紧贴人物的言行写，使小说有更强的动作感。
塑造人物形象的方法，有直接描写和间接描写。间接描写方法以描写其他人物来衬托、表现主要人物的性格特征。直接描写是在故事情节发展中描写人物的语言、行动、肖像、心理活动，表现人物的性格特征。这样，让人物在矛盾斗争中说话、行动、神情变化、心理活动，能够刻画出栩栩如生的人物形象，产生直接的感染力量。
「考点纠错」对人物形象的塑造方法不甚了了；不能结合具体的细节进行分析概括；对人物形象的概括不全；对人物的评价欠妥。
「命题形式」具体说来，大致包括三种题型：①指认小说对人物进行描写的具体方法，②概括指出人物的性格特征，③对文中人物进行客观公正的评析（包括作者自身对人物的态度和读者对人物的评价）。
「答题要领」一般可从四方面去把握：第一，重视小说中人物的身份、地位、经历、教养、气质等，因它们直接决定着人物的言行，影响着人物的性格。第二，通过人物的外貌、语言、行动、心理描写揭示人物的思想感情和性格特征。第三，小说里的人物都是在一定的历史背景下活动的，所以分析人物就应把他们放在一定的社会历史背景下去理解。第四，注意作者对人物的介绍和评价。
5.了解情节运行方式和情节安排技巧
「考点梳理」
情节运行一般有如下几种方式：一是遵循基本模式，发生——发展——高潮——结局。二是摇摆。即通常所说的“一波三折”，大多数小说情节运行并不呈现一条直线，作家不会让人物选择捷径一口气跑到底，总会在某处放慢速度甚至停下来做点什么然后再回到轨道，这就出现了情节的摇摆。情节的摇摆往往赋予小说更为摄人心魄的魅力。三是出乎意料又在情理之中，又俗称为“欧。亨利式结尾”。在结尾出其不意地揭示真相，而这个真相通常都出乎人的意料，却不能不承认又在情理之中，从而增加小说情节的生动性。
小说家为了更好地创造小说的艺术效果，往往会注重情节安排技巧的运用，常见的技巧：
⑴注重节奏。节奏是运动速度的变化规律。情节的进展也应张弛有致、起伏有序、缓急有度。如《林教头风雪山神庙》一文的情节安排。
⑵突转：突转即情节演进的突然转折，事件的结局、人物的命运往往由此而改变。在短篇小说中，大多由突转引发推动，所谓“柳暗花明”、“风波骤起”的情节效果正是形成与既在情理之中又在意料之外的突转。
⑶悬念：悬念是一个不断造成读者疑惑、猜想、思索与期待的问号，它无疑是为情节高潮铺垫道路、蓄积动能的有效手段，最终结局的出现、事实真相的揭示往往给人以强烈的心灵震撼，并引起读者持久的回味，深入的反思。
⑷巧合：巧合也是常见的情节组合方式，它应当是在必然性（包括性格逻辑与具体情境的发展趋势）基础上出现的偶合，并由此产生一定的情节效果。
⑸串联：串联将两个或多个并无时空联系的事件组合起来，在相互对比映衬之中构建内容互补的情节，这实际上与电影蒙太奇很相近，如果两个事件的组合没有生成超越两者的第三种意蕴，这一串联就不能算成功。
⑹并联：并联是指将两个或多个相关的事件系列组合为一个整体结构。在叙述中可以“花开两朵，各表一枝”，但两者之间存在着时离时合、互动相成的复杂关联。
「考点纠错」对情节运行方式判断不准；不能辨识小说的情节安排技巧；遗漏答题要点。
「命题形式」文中画线部分的情节叙述，采用了哪种小说手法？请简述其特点。纵观全文，这样的情节安排有哪些好处？等等。
「答题要领」阅读文本时，要先把握小说的大致情节，然后分析其运行方式，概括各部分所叙述的相应情节内容。有时候还要把握情节对于结构、人物或主题的作用。
6.掌握常见的几种小说结构模式
「考点梳理」
结构主要通过情节的推进或者情绪的勾连、材料的组织来构成。传统小说通常以时空为本位的线性结构模式。而外国现代小说在结构上赋予小说更多的变化，主要有三种常见结构模式：
一是“延迟”式结构。作者竭力给故事、人物、心理的紧张设置障碍，又不使读者觉得希望完全破灭，在这种捉迷藏式的游戏中，一环扣一环，实现小说的结构张力。如《牲畜林》。
二是生活的横断面。将时空浓缩到一个小小的点上，在精巧的结构中展开漫长的时间和立体的无限空间。如《半张纸》。
三是按照心理时序而展开的意识流结构。它打破了时间这一恒常的维度，让人物的意识在超时间的空间里任意往来。如《墙上的斑点》。
「考点纠错」对小说的几种结构模式特点辨识不清；不能结合文本具体分析。
「命题形式」小说作者是位有独特创作风格的作家，请简要分析小说在结构上的特点。等等。
「答题要领」对结构的分析先整体分析小说属于情节性小说、生活横断面式小说还是心理小说，从而辨识该小说属于何种结构模式，然后结合文本简要分析其结构安排的特点及其艺术效果。
7.体悟小说情感及其处理方式
「考点梳理」
文学是情感的产物。无论何种文学样式，它在字里行间总是浸润着作者或浓或淡的情感，表达作者对世界的各式各样的情怀。相对于诗歌、散文，小说的情感及其处理方式尤其独特的地方，它对情感的节制胜于放纵，让小说情节和人物自己说话，随着情节的发展自然展露，从而收到更深层次地打动人的效果。小说的情感讲究酝酿，保持一种蓄势待发的态势。
体会小说的情感，需要读者在阅读过程中，敞开自己的心扉，让自己的心神随着小说情节展开或人物命运的沉浮，与故事、人物和作者“相遇”，真正融入文本之中。然后，用心揣摩作者对情感的处理艺术，关注融入作者情感的细节，品味表达情感的语言。
「考点纠错」不能深入文本准确把握文本所蕴含情感；对小说情感的处理方式把握不准；
「命题形式」小说表现了怎样的情感，结合文本具体说说它是如何表现这些情感的？小说里的人物具有高尚的情怀，请作具体分析。等等。
「答题要领」小说情感的把握，主要关注细节、情节与情感的关系，情感与人物的关系以及情感与主题的关系。具体的作答还须联系具体文本作具体分析
8.理解虚构对于小说的重要意义
「考点梳理」
小说是虚构的艺术，虚构是小说的生命。小说本身是一个独立自为的世界，它绝然有别于我们置身于其中的那个伸手可及的现实世界。小说中的真实是一种想象和虚构的真实，小说最终要表达的不是某种事实，而是一种内心的真实，一种具有审美魅力的真实。
小说在本质上是一种想象的艺术，它经由想象所呈示出的那个世界是一个相对独立于现实的虚构世界。小说阅读的目的，不是试图去寻找一个事实，而是通过文字去体悟某种思想，感受流淌其中的情感，进而走进文学的精神世界。
真正的小说是一种创造，是一想象和虚构为翼的自由飞翔。它来自于现实大地，却又高蹈于云霄之上。
「考点纠错」误把小说的故事等同于现实世界的事实；对虚构的艺术表现手段不甚了了。不能很好把握小说虚构了什么、怎样虚构以及为何要这样虚构等问题。
「命题形式」这篇小说显然是一个虚构的故事，请探究其虚构的艺术表现手段及艺术效果。等等。
「答题要领」从情节、细节或人物本身分析小说所虚构的内容，分析小说通过想象、夸张、变形等手段营造的或映射或荒诞的艺术效果，从而更深地揭示小说的特定主题。
一、了解八个单元十六篇小说的基本内容和艺术特色
1．《桥边的老人》海明威（美国）
（1）主题：通过描写老人在逃难路上对家中动物的挂念，揭示战争的罪恶，呼唤人性与爱的回归。
（2）艺术特色：
A．以小见大B．叙述简约，含蓄深远
2．《墙上的斑点》伍尔芙（爱尔兰）
（1）主题：通过描写主人公对斑点的六次猜想，表现作者对生命的神秘与不可控制、对自由的向往、对男权的否定等等思想感情。
（2）艺术特色
A．辐射状结构B．自由联想
3．《炮兽》雨果（法国）
（1）内容：描写了“炮兽肆虐”“人兽之战”“赏功罚过”三个场景，塑造了一个临危不乱、有勇有谋、赏罚分明、刚毅坚定、严酷无情的将军形象。
（2）艺术特色
A．对照法
B．拟人手法，将无生命的事物描绘得如同有生命的物体一样神奇、动人心魄。
4．《安东诺夫卡苹果》蒲宁（俄国）
（1）内容：通过描写苹果丰收、庄园生活、深秋打猎、小地主生活等四幅图画，将读者带入那个已逝的田园梦境，在对昔日的深情缅怀中，抒发对过去生活的留恋，对贵族衰落的不满，对时世变迁的惆怅和感伤。
（2）艺术特色
A．绘景艺术：动静结合、调动多种感官的写景状物手法。
B．结构艺术：用思绪来组织内容；首尾呼应。以欢乐喜悦丰收场景开头，以萧瑟荒凉打猎场景结尾，形成强烈的对照。
C．象征手法：安东诺夫卡苹果象征丰收、甜美、富足的乡村生活。
5．《丹柯》高尔基（苏联）
（1）内容：通过塑造丹柯这一勇于实践、永不言败，敢于为理想英勇献身却不计较个人得失的悲剧性英雄形象，鼓励人们去追求胜利，追求光明；同时也批判了那些懦弱、忘恩负义的人们。
（2）艺术特色
A．浪漫主义手法
B．对照手法：丹柯——族人
6．《炼金术士》保罗·戈埃罗（巴西）
（1）内容：通过叙述西班牙少年圣地亚哥历经千辛万苦却最终未能找到宝藏的寻梦经历，启示人们要想实现梦想，就需要经历一个艰苦的过程，需要勇气、智慧、执著和经受考验，需要付出代价。同时鼓励人们要敢于为梦想打拼。（三种人：爆米花小贩、矿工、圣地亚哥）
7．《娜塔莎》列夫托尔斯泰（俄国）
（1）内容：活泼、天真、热情争强好胜、渴望受关注及胸无城府、率真个性为爱义无反顾
（2）艺术特色：正面描写与侧面描写相结合的人物塑造方法。
8．《素芭》泰戈尔（印度）
（1）人物：素芭是一位美丽聪慧的哑女。她心灵纯净、感情细腻丰富、敏感而孤独。她是人们议论的对象，是家庭的负担。她只能与大自然、动物们亲近交流，没有理解她，没人真正关心她，最后被父母以欺骗的方式嫁到远方，是一个悲剧性人物。
（2）艺术特色：“画眼睛”
9．《清兵卫与葫芦》志贺直哉（日本）
（1）人物：清兵卫是一个热衷于葫芦，并且对葫芦的鉴赏和收藏有着特别的天赋，但最终在老师和父亲的压力下被迫放弃爱好的单纯、可爱又不幸的少年形象。
（2）主题：批判家长老师的武断专制、扼杀孩子个性的做法，提醒人们要尊重、爱护孩子的个性，让孩子的个性得到健康发展。
（3）艺术特色：采用倒叙结构，设置悬念
10．《在桥边》伯尔（德国）
（1）人物：“我”是一个对单调、乏味作不满，用乱数、不数、漏数方式来反抗，渴望美好生活的伤残军人。
（2）主题：揭示德国战后重建偏重物质，缺乏精神关怀的问题，思考小人物的命运。
11．《牲畜林》卡尔维诺（意大利）
（1）作者以幽默、调侃、嘲讽的笔调来描写牲畜林中两场笑料百出的精彩追逐，尽情地嘲弄了丑与罪恶。
（2）艺术特色：延迟的运用，使小说的结构重复递进，同时让动物一一出场，便于作者对德兵尽情戏耍。
12．《半张纸》斯特林堡（瑞典）
（1）塑造了一个生活认真，工作努力；事业成功，生活幸福，婚姻美满；务实并懂得满足青年，虽然后来生活出现了纷乱，遭遇丧妻夭子厄运，却没有一蹶不振，怨天尤人，而是选择勇敢地直面，把爱和痛藏在心里，把它们作为生活对自己的恩馈的年轻房客形象。
（2）艺术特色：
A．叙事简约，给读者留下想像空间
B．构思巧妙：以小见大，于方寸之间演示大千世界
13．《山羊兹拉特》辛格（美国）
这篇童话小说通过勒文家想卖山羊兹拉特到最终把山羊兹拉特当作一个家庭成员的故事，描摹出人与动物间有可能恒久存在的亲情状态，可以超越任何时代的与窘迫，成为一个物质匮乏的世界里人与动物之间永远温情的慰藉。
14．《礼拜二午睡时刻》加西亚马尔克斯（哥伦比亚）
（1）人物：是一位境况不好却坚强自尊，内心悲伤、痛苦却处事不卑不亢、镇定从容，具有超越道德的伟大母爱的母亲形象。
（2）情节结构特色：
A．延迟法：花大量文字描写坐火车、小镇风貌，就是不告诉读者这对母女此行的目的。（设置悬念）
B．插叙：因为小主的主题是表现“伟大的母爱”，儿子的遭遇是次要内容，所以用插叙，这样使情节更紧凑，更有利于突出主题。
15．《沙之书》博尔赫斯（阿根庭）
（1）“沙之书”象征无限之物，如无止境的欲望、无穷大的世界、琐碎繁杂的生活、强大的异已力量、神秘的未知世界、魔力无穷的金钱、浩瀚的知识、无法挽回的时间、变化无常的命运等等。
（2）艺术特色：象征手法、荒诞手法
16．《椅桶者》卡夫卡（奥在利）
（1）“煤桶骑士”是一个穷得买不起煤的小人物，他战战兢兢，自怨自艾，面对一个强大的外部世界全然无力。为了避免借煤失败的难堪，他选择“飞翔”的方式，是一个自悲、懦弱、封闭的人。
（2）艺术特色：荒诞手法
高中物理重要知识点详细全总结(史上最全)
完整的知识网络构建，让复习备考变得轻松简单！ （注意：全篇带★需要牢记！） 高 中 物 理 重 要 知 识 点 总 结 （史上最全）
高中物理知识点总结 （注意：全篇带★需要牢记！） 一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 （2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。 （4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 4.摩擦力 （1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反. （3）判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来
高中数学解题思想之分类讨论思想
分类讨论思想方法 在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在高考试题中占有重要的位置。 引起分类讨论的原因主要是以下几个方面： ①问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。如|a|的定义分a>0、a＝0、a<0三种情况。这种分类讨论题型可以称为概念型。 ②问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的。如等比数列的前n项和的公式，分q＝1和q≠1两种情况。这种分类讨论题型可以称为性质型。 ③解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论。如解不等式ax>2时分a>0、a＝0和a<0三种情况讨论。这称为含参型。 另外，某些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等，都主要通过分类讨论，保证其完整性，使之具有确定性。 进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。其中最重要的一条是“不漏不重”。 解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论。 Ⅰ、再现性题组： 1．集合A＝{x||x|≤4,x∈R}，B＝{x||x－3|≤a，x∈R}，若A?B，那么a的范围是_____。 A. 0≤a≤1 B. a≤1 C. a<1 D. 0 初高中数学教材衔接的必要性与措施 近几年，随着我国教育体制改革步代加大，素质教育理念不断深入人心,课改新教材在我省大多数中小学已经实施。黄石市初中是率先使用课改新教材的县市之一，经过两届学生实验，结果表明：使用课改新教材的学生学习的自主性，思维的广阔性，师生的互动性明显增强，但思维的严谨性，推理的逻辑性显得有些不足。加上我市高中教材未与课改新教材接轨，教学内容上有明显“脱节”。学生从初中进入高中出现明显“不适应”现象。因此解决初高中数学教材衔接问题势在必行。 一、初高中数学知识“脱节”点 1. 绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用 2．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。 3．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 4．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 5．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 6．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。 7．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。 8．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。 9．几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。 10. 圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习，高中则在使用。 另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。 二、“脱节”知识点掌握情况调查 高一新生入学不久，在已进行“乘法公式”与“因式分解”讲授后，我们对学生初高中“脱节”知识点作了全面调查，统计情况如下： 高考总复习知识网络一览表物理 高中物理知识点总结大全 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0；反向则aF2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分Fx＝Fcosβ,Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小; （5）同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算. 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合＝0,推广｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G,失重：FNr｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固,A＝max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕｝ 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身； 高中物理功能关系 专题定位本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题．本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题． 应考策略深刻理解功能关系，抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场带电粒子运动或电磁感应问题． 1．常见的几种力做功的特点 (1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关． (2)摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有 机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为能．转化为能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积． ③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热． 2．几个重要的功能关系 (1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p. (2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p. (3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k. (4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE. (5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中能的变化，即Q＝F f·l相对． 1．动能定理的应用 (1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、 速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用． (2)应用动能定理解题的基本思路 ①选取研究对象，明确它的运动过程． ②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和． ③明确物体在运动过程始、末状态的动能E k1和E k2. 高考物理基本知识点总结 一. 教学内容： 知识点总结 1. 摩擦力方向：与相对运动方向相反，或与相对运动趋势方向相反 静摩擦力：0 2 g' g R R ——某星体半径 h 为某位置到星体表面的距离 2 (R h) 7. 地球表面物体受重力加速度随纬度变化关系：在赤道上重力加速度较小，在两极，重力加速度较大。 2 2 GM r GM GMm mv r GMm mv r 2 2 2 g' ＝ r r r 、v ＝ 、 、 8. 人造地球卫星环绕运动的环绕速度、周期、向心加速度 ＝ m ω 2R ＝m （ 2π /T ） 2 R GM r gR gR 2 ＝ GM r ＝R ，为第一宇宙速度 v 1＝ ＝ 当 r 增大， v 变小；当 应用：地球同步通讯卫星、知道宇宙速度的概念 9. 平抛运动特点： ①水平方向 ②竖直方向 ③合运动 ④应用：闪光照 ⑤建立空间关系即两个矢量三角形的分解：速度分解、位移分解 S ，求 v T gT 2 相位 v y 0 t x v 0 t v x v 0 1 2 2 y gt v y gt 1 4 2 2 2 2 4 2 2 S v 0 t g t v t v g t gt 2v 0 1 2 gt v 0 tg tg tg tg ⑥在任何两个时刻的速度变化量为△ v ＝g △ t ，△ p ＝ mgt x 2 处，在电场中也有应用 ⑦v 的反向延长线交于 x 轴上的 10. 从倾角为 α的斜面 上 A 点以速度 v 0 平抛的小球，落到了斜面上的 B 点，求： S AB 《相互作用》专题知识点 【重力认识中的几个问题】 一、产生原因 重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，地面上物体所受重力的施力物体是地球．在地球吸引物体的同时，物体对地球也有吸引力． 二、重力的大小和方向 重力的大小G=mg，方向竖直向下． 注意：重力的大小与物体运动状态无关，但与地理位置有关，一般同一物体重力随高度增加而减小，随纬度增加而增大，在两极处重力最大． 三、重力的测量 测量工具：弹簧秤或台秤 测量原理：根据二力平衡知识，物体静止或匀速运动时受到的竖直悬挂物的拉力或水平支持物的支持力在数值上与物体的重力相等． 注意：弹簧秤或台秤测量的是对称的拉力或压力（即弹力），因此重力的测量属于间接测量． 四、物体重心的确定 定义：物体的任何部分都受到重力作用，从效果上看，我们可以认为物体各部分受到重力的作用集中于一点，这一点叫物体的重心，是物体重力的作用点． 物体的重心与物体的形状与质量的分布有关，物体的重心可以在物体上，也可以不在物体上．例如质量分布均匀的圆环其重心就不在圆环上． ①对质量分布均匀、几何形状规则的物体，其重心在几何中心． ②对质量分布不均匀、形状不规则的物体的重心可以用实验的办法来确定，例如对薄板状的物体可以用悬挂法来确定，其原理是二力平衡． 例关于重心，正确的说法是（） A．将物体悬挂起来，静止时物体的重心必在悬挂点的正下方 B．质量分布均匀、几何形状规则的物体，其重心一定和它的几何中心重合 C．背跃式跳高运动员，在越过横杆时，其重心可能在身体之外 D．物体的重心与物体的质量分布和几何形状有关 解析由上面分析知正确选项为ABCD． 【如何判断弹力的方向】 弹力的产生条件是：（1）两个物体相互接触；（2）接触处发生弹性形变。弹力的方向垂直接触面。对于绳的弹力 一定指向绳收缩的方向，对于杆的弹力可以沿杆的方向也可以不沿杆的方向，现分析如下： 一、点与平面接触时，弹力的方向垂直平面 例1. 如图所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆AB受的 弹力。 二、点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面 例2 如图2所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。 解析：杆的B端属于点与曲面接触，弹力N2的方向垂直于过B点的切面，杆在A点属于 点与平面接触，弹力N1的方向垂直杆如图2所示。 三、平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面 例3．如图3所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。 解析：物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力N的方向垂直地面，如图3所示。 §2 分类讨论思想 方法解读 1．分类讨论思想就是将一个复杂的数学问题分解成若干个 简单的基础性问题，通过对基础性问题的解答，解决原问题的思维策略，实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略，分类讨论可以优化解题思路，降低问题难度． 2．分类的原则是：(1)分类的对象确定，标准统一；(2)不重 复，不遗漏；(3)分层次，不越级讨论． 3．回顾总结中学数学教材中分类讨论的知识点，大致有： ①绝对值概念的定义；②一元二次方程根的判别式与根的情况；③二次函数二次项系数的正负与抛物线的开口 方向；④反比例函数y ＝k x (x ≠0)的反比例系数k ，正比例函数y ＝kx 的比例系数k ，一次函数y ＝kx ＋b 的斜率k 与图象位置及函数单调性的关系；⑤幂函数y ＝x a 的幂指数a 的正、负与定义域、单调性、奇偶性的关系；⑥指数函数y ＝a x 及其反函数y ＝log a x 中底数a ＞1及a ＜1对函数单调性的影响；⑦等比数列前n 项和公式中q ＝1与q ≠1的区别；⑧不等式性质中两边同乘(除)以正数或负数时对不等号方向的影响；⑨直线与圆锥曲线位置关系的讨论；⑩运用点斜式、斜截式直线方程时斜率k 是否存在． 4．分类讨论的一般流程： 明确讨论的对象确定讨论的全体 选择分类的标准 逐类进行讨论获得初步结果 归纳整合写出结论 分类突破 一、根据概念分类 例1若函数f(x)＝a x－x－a(a＞0且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________． a＞1 解析设函数y＝a x(a＞0且a≠1)和函数y＝x＋a.则函数f(x)＝a x－x－a(a＞0且a≠1)有两个零点，就是函数y ＝a x(a＞0且a≠1)的图象与函数y＝x＋a的图象有两个交点．由图象可知，当0＜a＜1时，两函数只有一个交点，不符合；当a＞1时，因为函数y＝a x(a＞1)的图象过点(0,1)，而直线y＝x＋a的图象与y轴的交点一定在点(0,1)的上方，所以一定有两个交点．所以实数a的取值范围是a＞1. 归纳拓展有许多核心的数学概念是分类的，比如：直线斜率、指数函数、对数函数等，与这样的数学概念有关的问题往往需要根据数学概念进行分类，从而全面完整地解决问题． 高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 （7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集， 它有2 2n -非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算 （8）交集、并集、补集 名称记号意义性质示意图 交集A B {|, x x A ∈且 } x B ∈ （1）A A A = （2）A?=? （3）A B A ? A B B ? B A 并集A B {|, x x A ∈或 } x B ∈ （1）A A A = （2）A A ?= （3）A B A ? A B B ? B A 补集 U A{|,} x x U x A ∈? 且 1() U A A=?2() U A A U = 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 （1）含绝对值的不等式的解法 不等式解集 ||(0) x a a <>{|} x a x a -<< ||(0) x a a >>|x x a <-或} x a > ||,||(0) ax b c ax b c c +<+>> 把ax b+看成一个整体，化成||x a<， ||(0) x a a >>型不等式来求解 判别式 24 b ac ?=- ?>0 ?=0 ?<二次函数 2(0) y ax bx c a =++> 的图象O 一元二次方程 20(0) ax bx c a ++=> 的根 2 1,2 4 2 b b ac x a -±- = （其中 12 ) x x < 122 b x x a ==-无实根 ()()() U U U A B A B = ()()() U U U A B A B = 高中物理知识点总结（经典版） 第一章、力 一、力F：物体对物体的作用。 1、单位：牛（N） 2、力的三要素：大小、方向、作用点。 3、物体间力的作用是相互的。即作用力与反作用力，但它们不在同一物体上，不是平衡力。作用力与 反作用力是同性质的力，有同时性。 二、力的分类： 1、按按性质分：重力G、弹力N、摩擦力f 按效果分：压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力。 按研究对象分：外力、内力。 2、重力G：由于受地球吸引而产生，竖直向下。G=mg 重心的位置与物体的质量分布与形状有关。质量均匀、形状规则的物体重心在几何中心上，不一定在物体上。 弹力：由于接触形变而产生，与形变方向相反或垂直接触面。F=k×Δx 摩擦力f：阻碍相对运动的力，方向与相对运动方向相反。 滑动摩擦力：f=μN（N不是G，μ表示接触面的粗糙程度，只与材料有关，与重力、压力无关。） 相同条件下，滚动摩擦<滑动摩擦。 静摩擦力：用二力平衡来计算。 用一水平力推一静止的物体并使它匀速直线运动，推力F与摩擦力f的关系如图所示。 力的合成与分解：遵循平行四边形定则。以分力F1、F2为邻边作平行四边形，合力F的大小和方向可用这两个邻边之间的对角线表示。 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 F合2=F12+F22+ 2F1F2cosQ 平动平衡：共点力使物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 解题方法：先受力分析，然后根据题意建立坐标 系，将不在坐标系上的力分解。如受力在三个以 内，可用力的合成。 利用平衡力来解题。 F x合力=0 F y合力=0 注：已知一个合力的大小与方向，当一个分力的 方向确定，另一个分力与这个分力垂直是最小 值。 转动平衡：物体保持静止或匀速转动状态。 解题方法：先受力分析，然后作出对应力的力臂（最长力臂是指转轴到力的作用点的直线距离）。分析正、负力矩。 利用力矩来解题：M合力矩=FL合力矩=0 或M正力矩= M负力矩 第二章、直线运动 高三数学第二轮专题复习：分类讨论思想 高考要求 分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决分类讨论题覆盖知识点较多，利于考查学生的知识面、分类思想和技巧；同时方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，树立分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论” 重难点归纳 分类讨论思想就是依据一定的标准，对问题分类、求解，要特别注意分类必须满足互斥、无漏、最简的原则分类讨论常见的依据是 1由概念内涵分类如绝对值、直线的斜率、指数对数函数、直线与平面的夹角等定义包含了分类 2由公式条件分类如等比数列的前n项和公式、极限的计算、圆锥曲线的统一定义中图形的分类等 3由实际意义分类如排列、组合、概率中较常见，但不明显、有些应用问题也需分类讨论 在学习中也要注意优化策略，有时利用转化策略，如反证法、补集法、变更多元法、数形结合法等简化甚至避开讨论 典型题例示范讲解 例1已知{a n }是首项为2，公比为2 1的等比数列，S n 为它的前n 项和 （1）用S n 表示S n +1; （2）是否存在自然数c 和k ，使得21>--+c S c S k k 成立 命题意图 本题主要考查等比数列、不等式知识以及探索和论证存在性问题的能力 知识依托 解决本题依据不等式的分析法转化，放缩、解简单的分式不等式；数列的基本性质 错解分析 第2问中不等式的等价转化为学生的易错点，不能确定出k k S c S <<-223 技巧与方法 本题属于探索性题型，是高考试题的热点题型 在探讨第2问的解法时，采取优化结论的策略，并灵活运用分类讨论的思想 即对双参数k ,c 轮流分类讨论，从而获得答案 解 （1）由S n =4(1–n 21），得221)2 11(411+=-=++n n n S S ，(n ∈N *) （2）要使21>--+c S c S k k ，只要0)223(<---k k S c S c 因为4)211(4<-=k k S 所以0212)223(>-=--k k k S S S ，(k ∈N *)故只要23S k –2＜c ＜S k ，（k ∈N *） 因为S k +1＞S k ，(k ∈N *) ① 所以23S k –2≥2 3S 1–2=1 又S k ＜4，故要使①成立，c 只能取2或3 当c =2时，因为S 1=2，所以当k =1时，c ＜S k 不成立，从而①不 模型法 (1)“对象模型”：即把研究的对象的本身理想化． 用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型）， 实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、光滑平面、理想气体、理想电表等； 常见的如“力学”中有质点、点电荷、轻绳或杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等； (2)条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化.排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型． (3)过程模型：把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型 理想化了的物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。 有些题目所设物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰当的将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。 解决物理问题的一般方法可归纳为以下几个环节： 原始的物理模型可分为如下两类： 物理解题方法：如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等． 知识分类举要 力的瞬时性（产生a ）F=ma 、?运动状态发生变化?牛顿第二定律 1．力的三种效应：时间积累效应(冲量)I=Ft 、?动量发生变化?动量定理 空间积累效应(做功)w=Fs ?动能发生变化?动能定理 对象模型（质点、轻杆、轻绳、弹簧振子、单摆、理想气体、点电荷、理想电表、理想变压器、匀强电场、匀强磁场、点光源、光线、原子模型等） 过程模型（匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运 动、简谐波、弹性碰撞、自由落体运动、竖直上抛运动等） 物理模型 高中物理必修1 运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。 第一章运动的描述 专题一：描述物体运动的几个基本本概念 ◎知识梳理 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 2．参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 3．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。’ 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 4．时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5．位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。6．速度 （1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 （2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。 （3）．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 专题复习 分类讨论思想 一、填空题： 例1．设集合A ＝{x ||x |≤4}，B ＝{x ||x －3|≤a }，若A B ?，则实数a 的取值围是________． 例2．已知实数a ≠0，函数2,1()2,1x a x f x x a x + 高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 注意：B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 高中数学必修3知识点 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P 是否成立而选择执行 A 框或 B 框。无论P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能同时执行A 框和B 框，也不可能A 框、B 框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P 成立时，执行A 框，A 框执行完毕后，再判断条件P 是否成立，如果仍然成立，再执行A 框，如此反复执行A 框，直到某一次条件P 不成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 （2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P 仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P 成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 高中物理知识点总结和公式大全 公式大全 高中物理知识点总结和公式大全 基本的力和运动 Ⅰ。力的种类:（13个性质力）这些性质力是受力分析不可少的“受力分析的基础”重力： G = mg (g随高度、纬度、不同星球上不同) 弹簧的弹力： F= Kx 滑动摩擦力： F 滑 = N 静摩擦力： O f 静 f m 万有引力： F 引 =G 电场力： F 电 =q E =q 库仑力： F=K (真空中、点电荷) 磁场力： (1)、安培力：磁场对电流的作用力。公式： F= BIL （B I）方向:左手定则 (2)、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式： f=BqV (B V) 方向:左手定则 分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的增大而减小,随距离的减小而增大,但斥力变化得快。 核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。 Ⅱ。运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律）是高中物理的重点、难点 ① 匀速直线运动 F 合=0 V 0 ≠0 ② 匀变速直线运动：初速为零，初速不为零， ③ 匀变速直、曲线运动(决于F 合与V 0 的方向关系) 但 F 合 = 恒力 ④ 只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等 ⑤ 圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是向心力的来源) ⑥ 简谐运动：单摆运动，弹簧振子； ⑦ 波动及共振；分子热运动； ⑧ 类平抛运动; ⑨ 带电粒在电场力作用下的运动情况；带电粒子在f 洛作用下的匀速圆周运动Ⅲ。物理解题的依据：（1）力的公式 （2）各物理量的定义 （3）各种运动规律的公式 （4）物理中的定理、定律及数学几何关系 Ⅳ几类物理基础知识要点： 凡是性质力要知：施力物体和受力物体； 对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物； 状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）的物理量； 过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的；（如冲量、功等） 如何判断物体作直、曲线运动；如何判断加减速运动；如何判断超重、失重现象。Ⅴ。知识分类举要 1．力的合成与分解：求F 、F 2 两个共点力的合力的公式： Ｆ＝ 合力的方向与F 1 成角： tan = 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： F 1 －F 2 F F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 高中物理重要知识点专题笔记整理要求： 一、静力学 1、力产生的条件、力的三要素 摩擦力的大小与方向的判定、求摩擦力的方法 2、物体的受力分析及方法 ⑴一般步骤 ⑵辅助方法 ⑶整体法与隔离法 ※3、矢量及矢量的处理方法 ⑴平行四边形定则 ⑵矢量三角形 ⑶矢量变化量的求法 4、平衡 ⑴平衡状态、与平衡条件 ⑵平衡问题的解决方法 ①二力、三力平衡问题的解法 ②多力平衡与正交分解法 ③动态平衡问题 二、运动学 5、速度和加速度的各种关系 6、平均速度及其求法（一般变速运动、匀变速运动） 7、匀变速直线运动 8、初速度为零的匀变速运动规律的应用 9、自由落体运动 10、竖直上抛运动 11、追及问题 12、多过程问题 13、打点计时器、纸带及加速度和瞬时速度的求法 14、非质点类问题 ※15、求速度的思维方法（三看：“章节”、“轨迹”、“性质”）※16、函数图象及其意义 ⑴图线、图象上点及线段的意义 ⑵截距、面积、斜率及矢量方向 ⑶图-图、图-式、图-形的关系及应用 三、动力学 17、运动和力的关系 ⑴运动和力的各种关系、意义及应用方法 ⑵运动轨迹及信息的应用 18、牛顿第二定律及其瞬时性、矢量性、独立性 19、一般动力学问题求解的思维方法及框图 20、连接体问题 21、弹簧与绳差异性问题 22、多过程动力学问题 23、相互作用、相对运动的动力学问题 24、超重与失重 ※25、求力问题的思维方法与框图 四、曲线运动 26、小船过河问题 27、牵引物体运动类问题 28、平抛物体运动及解决方法 ⑴给初速度 ⑵给某时刻速度 ⑶给位移 ⑷给轨迹 29、圆周运动与向心力应用 ⑴皮带传动问题 ⑵向心力来源及分析方法 ⑶水平方向的圆周运动 ⑷竖直方向的圆周运动 ⑸向心力供、需关系与向心、离心现象 ⑹绳与杆 30、天体运动与万有引力定律的应用 ⑴万有引力定律 ⑵求中央天体质量、卫星高度、重力加速度、环绕速度、周期等方法 ⑶“天上”与“地下” ⑷卫星发射升空与降落问题（动力学） ⑸相遇问题 五、功和能 ※31、求功的思维方法及求功的途径 32、功率与发动机功率 ⑴输出功率恒定 ⑵牵引力恒定 ※33、各种力做功与相应能量变化的关系 34、求总功的步骤及方法 35、动能定理及使用方法 36、机械能守恒 ⑴守恒条件 ⑵守恒定律的应用及使用方法 ※37、定义式及其意义 六、电场 38、电场与电场强度的概念 39、库仑定律及意义 40、场强的迭加与电场中的导体 41、电场线概念及信息的提取 42、各种电荷电场线分布规律 43、各种电荷产生电场的等势线分布规律 44、利用电场线判定场强大小和电势高低的方法 45、求电势、电势能及其大小的比较方法 46、电荷电性在电场部分计算时“＋”、“－”的使用要求 47、匀强电场中，电势差与场强的关系q D.当a>1时，p>q；当0
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