第十章第一节课时知能训练
课时知能训练
一、选择题
1．(2012·珠海模拟)现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是
( )
A ．56
B ．65
C.5×6×5×4×3×22
D ．6×5×4×3×2 【解析】 由分步乘法计数原理得5×5×5×5×5×5＝56.
【答案】 A
2．已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{5,6,7}，C ＝{8,9}，现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可组成多少个集合( )
A ．24
B ．36
C ．26
D ．27
【解析】 分三类：第一类：若取出的集合是A 、B ，则可组成C 14C 13＝12个集合；第二类：若取出的集合是A 、C ，则可组成C 14C 12＝
8个集合；第三类：若取出的集合是B 、C ，则可组成C 13C 12＝6个集
合，故一共可组成12＋8＋6＝26个集合．
【答案】 C
3．某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为( )
A ．504
B ．210
C ．336
D ．120
【解析】 分三步，先插一个新节目，有7种方法，再插第二个新节目，有8种方法，最后插第三个节目，有9种方法．
故共有7×8×9＝504种不同的插法．
【答案】 A
4．将一个四面体ABCD 的六条棱上涂上红、黄、白三种颜色，要求共端点的棱不能涂相同颜色，则不同的涂色方案有( )
A ．1种
B ．3种
C ．6种
D ．9种
【解析】 因为只有三种颜色，又要涂六条棱，所以应该将四面体的对棱涂成相同的颜色．
故有3×2×1＝6种涂色方案．
【答案】 C
5．某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择，其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择(数字可以重复)，其车主第一个号码(从左到右)只想在数字3、5、6、8、9中选择，其他号码只想在1、3、6、9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有()
A．180种B．360种C．720种D．960种
【解析】按照车主的要求，从左到右第一个号码有5种选法，第二位号码有3种选法，其余三位号码各有4种选法．
因此车牌号码有5×3×4×4×4＝960(种)可能情况．
【答案】 D
二、填空题
6．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有________种(用数字作答)．
【解析】第一步，先选出文娱委员，因为甲、乙不能担任，所以从剩下的3人中选1人当文娱委员，有3种选法．
第二步，从剩下的4人中选学习委员和体育委员，又可分两步进行：第一步，先选学习委员有4种选法，第二步选体育委员有3种选法．
由分步乘法计数原理可得，不同的选法共有3×4×3＝36种．【答案】36
7．“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如1 458)，若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第30个数为________．
【解析】渐升数由小到大排列，形如
的渐升数共有：6＋个)．
形如
的渐升数共有5
形如
的渐升数共有4
故此时共有21＋5＋4＝30个．
因此从小到大的渐升数的第30个必为1 359.
【答案】 1 359
图10－1－4
8．如图10－1－4所示，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有________种栽种方案．
【解析】本题中区域2,3,4,5地位相同(都与其他四个区域中的3个区域相邻)，故应先种区域1，有5种种法，再种区域2，有4种种法，
接着种区域3，有3种种法．
种区域4时注意：区域2与4同色时区域4有1种种法，此时区域5有3种种法；区域2与4不同色时区域4有2种种法，此时区域5有2种种法，
故共有5×4×3×(3＋2×2)＝420种栽种方案．
【答案】420
三、解答题
9．(1)4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有多少种报名方法？
(2)4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有多少种可能的结果？
【解】(1)要完成的是“4名同学每人从三个项目中选一项报名”这件事，因为每人必报一项，四个都报完才算完成，于是按人分四步，又每人可在三项中选一项，选法为3种，所以共有3×3×3×3＝81种报名方法．
(2)完成的是“三个项目冠军的获取”这件事，因为每项冠军只能有一人获得，三项冠军都有得主，这件事才算完成，于是应以“确定三项冠军得主”为线索进行分步．又每项冠军是四人中的某一人，有4种可能的情况．
于是共有4×4×4＝43＝64种可能的情况．
10．(2012·烟台模拟)有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有多少种？
【解】法一设四位监考教师分别为A、B、C、D，所教的班分别为a、b、c、d.假设A监考b，则余下三人监考剩下的三个班，共有3种不同方法，同时A监考c、d时，也分别有3种不同方法．
由分类加法计数原理共有3＋3＋3＝9种．
法二班级按a、b、c、d的顺序依次排列，为避免重复或遗漏现象，教师的监考顺序可用“树形图”表示如下：
BA—D—CC—D—AD—A—C CA—D—BD—A—BD—B—A DA—B—CC—A—BC—B—A
∴共有9种不同的监考方法．
11．三边长均为整数，且最大边长为11的三角形有多少个？
【解】三角形的另外两条边的边长用x，y表示．且不妨设x≤y，则1≤x≤y≤11.
要构成三角形，必须满足x＋y≥12.
当y＝11时，x＝1,2,3，…，11.有11个三角形．
当y＝10时，x＝2,3，…，10，有9个三角形．
当y＝9时，x＝3,4，…，9，有7个三角形
……
当y＝6时，x＝6，只有1个三角形．
根据分类加法计数原理，三角形的个数为11＋9＋7＋5＋3＋1＝36.
课时知能训练1
课时知能训练 一、选择题 读下图，回答1～2题。 1．图中的北京、新加坡、纽约和巴西利亚四个城市中位置完全符合西半球、北半球、中纬度地区三个条件的是() A．北京B．纽约 C．新加坡D．巴西利亚 2．新加坡(1°22′N,103°45′E)与我国北京南北相距约为() A．4 300千米B．1 500千米 C．4 500千米D．2 800千米 【解析】第1题，纽约与巴西利亚均位于西半球，而巴西利亚位于南半球，不合题意，应选B。第2题，要求计算的是新加坡与北京的南北距离，两城市的纬度差约为39°左右，由此可知南北相距约为4 300千米，应选A。 【答案】 1.B 2.A 读我国东南沿海某地区等高线地形图。图中阴影部分为某城镇，该城镇在图上的面积约为6平方厘米，而其实际地表面积约为15 000平方米。读图，回答3～4题。 3．这幅图的比例尺约为() A．1∶1 000 B．1∶5 000
C．1∶25 000 D．1∶50 000 4．图中等高线所示高度分别为50米、100米、150米、200米，则城镇与H 地的相对高度的最大值为h，则h为() A．199 1．下面一段话中有一句与本段的立意不符，请找出。 马克思说过，在科学上没有平坦的大道。这是千真万确的。凡在科学上有所造就的人，无一不是历尽坎坷的。司马迁读遍藏书，游历全国，忍辱著述，才写成《史记》这部伟大巨著。徐霞客历尽艰险，几丧生命，走遍三山五岳，作了几十年的考察，才给我们留下了有重大价值的地理著作《徐霞客游记》。中国革命的光辉历史不也是革命先辈用鲜血和生命写成的吗？法拉第经过几十年的刻苦研究和无数次实验，才在物理学和化学方面作出了重大贡献。 答：________________________________________________________________________ 解析：文中的主旨为“凡在科学上有所造就的人，无一不是历尽坎坷的”，而“中国革命……”一句与主旨不符。 答案：中国革命的光辉历史不也是革命先辈用鲜血和生命写成的吗？ 2．下列各句中，没有语病的一句是() A．语文课堂其实就是微缩的社会言语交际场，学生在这里学习将来步入广阔社会所需要的言语交际本领与素养。 B．王夫人丧子后好不容易再次得子，无论从母性本能还是从自身权益出发，王夫人对宝玉都弥足珍贵。 C．几天前，他刚接待过包括省委书记在内的一批省市领导来到县里，专门调研返乡农民工问题。 D．现代科学技术发展日新月异，研究领域不断拓展；科学无禁区，不过并非没有科学伦理的规范。 解析：选D。A项，提出主干“学生学习本题与素养”动词“学习”与宾语“素养”搭配不当；B项，主客颠倒。“珍贵”是形容词，所指对象应是宝玉，可改为“宝玉对王夫人来说都弥足珍贵”。此句也可改为“王夫人对宝玉都非常珍爱”；C项，句式杂糅。应为“接待……省市领导，省市领导来到县里……”。 3．下面的句子中，没有重复啰嗦毛病的是() A．接着是整个城被火山熔岩淹没，直到1709年才被一些考古学家将这个城市发掘出来。 B．工厂决定给王某、李某等二人留厂察看一年的处分，受处分期间每月只发生活费，并免发奖金。 C．“杉杉”牌衬衫，无论在款式上、质量上，还是在包装上，都可以堪称全国一流。 D．是的，你没有死！你还活着，你活在万千战士和人民的心里。 解析：选D。A项后一个分句已承前省略了主语“整个城”，所以后边的“将这个城市”也是不必要的重复。B项“只发生活费”已含有“免发奖金”。C项“堪称”已含有“可以”的意思，应删去“可以”。 4．下列句子中表述简洁的一句是() A．从此我一改平素的习惯，天天在园丁和其他工人正酣睡的时候很早就起床。 B．近年来，日本人越来越喜欢和推崇该国作家良宽，且与年俱增，我认为这简直是现代的七大奇观之一。 C．会上，除非是终于付诸于表决，否则，争议之声不绝于耳，你要闭目养神，或思索 反比例函数 26．1.1 反比例函数 关键问答 ①这个实际问题中的相等关系是什么？ ②反比例函数的一般形式是什么？ ③用待定系数法确定反比例函数的解析式,需要的条件是什么？ 1．① 某工厂现有原材料100吨,平均每天用去x 吨,这批原材料能用y 天,则y 与x 之间的函数解析式为( ) A ．y ＝100x B ．y ＝100x C ．y ＝x 2＋100 D ．y ＝100－x 2．② 下列函数中,y 是x 的反比例函数的是( ) A ．y ＝－x 2 B ．y ＝－12x C ．y ＝1x －1 D ．y ＝1 x 2 3．③ 已知反比例函数y ＝k x ,当x ＝2时,y ＝－3,则k ＝________． 命题点 1 用函数解析式表示实际问题中变量间的对应关系 [热度：95%] 4．④ 已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车的行驶时间t (单位：时)关于行驶速度v (单位：千米/时)的函数解析式是( ) A ．t ＝20v B ．t ＝20v C ．t ＝v 20 D ．t ＝10 v 方法点拨 ④利用“时间＝路程 速度 ”来构建函数解析式． 5．⑤ 在“2016年北京郁金香文化节”中,北京国际鲜花港的3×106 株郁金香为京城增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为n 株,总种植面积为S 平方米,则n 关于S 的函数解析式为________． 易错警示 ⑤求n 关于S 的函数解析式,即用含S 的代数式表示n . 6．⑥ 把一个长、宽、高分别为3 cm,2 cm,1 cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该 圆柱体铜块的底面积S (cm 2 )与高h (cm)之间的函数解析式为________． 解题突破 ⑥(1)长方体和圆柱体的体积公式分别是什么？ (2)铸造前后铜块的体积是否发生变化？ 7．小明家离学校1.5 km,小明步行上学需x min,那么小明步行的平均速度y (m/min)可以表示为y ＝1500x ；水平地面上重1500 N 的物体,与地面的接触面积为x m 2 ,那么该物体对 地面的压强y (N/m 2 )可以表示为y ＝1500x ；…,函数解析式y ＝1500x 还可以表示许多不同情境 中变量之间的关系,请你再列举一例： ________________________________________________________________________ 2019-2020学年高中化学《化学反应原理》第2章第三节第1课时知 能优化训练鲁科版选修4 1．反应4A(s)＋3B(g)===2C(g)＋D(g)，经过2 min，B的浓度减少0.6 mol·L－1，对此反应速率的表示正确的是( ) A．用A表示的反应速率为0.4 mol·L－1·min－1 B．分别用B、C、D表示的反应速率数值之比为3∶2∶1 C．在2 min末的反应速率，用B表示是0.3 mol·L－1·min－1 D．在这2 min内用B表示的反应速率减小，用C表示的反应速率逐渐增大 解析：选B。因A是固态物质，不能用其浓度变化来表示化学反应速率，A不正确；C是用B表示的2 min内的平均反应速率，C不正确；随着时间的推移，反应物浓度减小的速率和生成物浓度增大的速率都将逐渐减小，D不正确。 2．已知4NH3＋5O2 4NO＋6H2O，若反应速率分别用v(NH3)、v(O2)、v(NO)、v(H2O)表示，则正确的关系式是( ) A．4v(NH3)＝5v(O2) B．5v(O2)＝6v(H2O) C．2v(NH3)＝3v(H2O) D．4v(O2)＝5v(NO) 解析：选D。同一反应中，用各物质表示的化学反应速率数值之比等于各物质的系数之比。 3．(2011年榆林高二检测)在不同条件下分别测得的反应2SO 2＋O23的化学反应速率，其中表示该反应进行最快的是( ) A．v(SO2)＝4 mol·L－1·min－1 B．v(O2)＝3 mol·L－1·min－1 C．v(SO2)＝0.1 mol·L－1·s－1 D．v(O2)＝0.1 mol·L－1·s－1 解析：选D。解本题的关键是抓住“两统一”，即统一单位和统一物质，依据速率之比等于系数之比，将B、C、D三项均统一表示成SO2的速率、单位为mol·L－1·min－1，B项：v(SO2)＝2v(O2)＝6 mol·L－1·min－1，C项：v(SO2)＝0.1 mol·L－1·s－1＝6 mol·L－1·min－1，D项：v(SO2)＝2v(O2)＝2×0.1×60＝12 mol·L－1·min－1。 4．一定温度下，在2 L的密闭容器中，X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示： 下列描述正确的是( ) A．反应开始到10 s，用Z表示的反应速率为0.158 mol·L－1·s－1 B．反应开始到10 s，X的物质的量浓度减少了0.79 mol·L－1 C．反应开始到10 s时，Y的转化率为79.0% D．反应的化学方程式为X(g)＋ Z(g) 解析：选C。观察曲线的走势可知，在10 s时，反应达到平衡，是一可逆的反应，X减少了1.2 mol－0.41 mol＝0.79 mol，Y减少了1 mol－0.21 mol＝0.79 mol，Z增加了1.58 mol。则用Z表示反应速率为1.58 mol/2L/10 s＝0.079 mol·L－1·s－1，A错；X减少了0.79/2 mol·L －1，B错；反应开始到10 s时，Y的转化率为(0.79/1)×100%＝79%，则C正确；变化量之比等于化学计量数比，X、Y、Z化学计量数之比应为0.79∶0.79∶1.58＝1∶1∶2，D项不正确。 5．将化合物A的蒸气1 mol充入0.5 L容器中加热分解： B(g)＋n C(g)。反应到3 min末时，容器内A的浓度为0.8 mol·L－1，测得这段时间内，平均反应速率v(C)＝0.6 mol·L－1·min－1，则化学方程式中n值为__________，v(B)＝__________。 解析：因为化学反应速率的数值之比等于化学方程式中各物质的系数之比，所以欲求n 值，可先求v(A)的值。 1．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤的先后顺序，下列说法正确的 是( ) A ．先测量原长，后竖直悬挂 B ．先竖直悬挂，后测量原长 C ．先后顺序对实验结果无影响 D ．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重 解析：选BD.由于弹簧自身有重力，悬挂时的长度大于水平放置时的长度，所以测量其竖直悬挂时的长度为弹簧原长． 2. 图2－4－6 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a 和b ，得到弹力与弹簧长度的图象如图2－4－6所示．下列表述正确的是( ) A ．a 的原长比b 的长 B ．a 的劲度系数比b 的大 C ．a 的劲度系数比b 的小 D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比 解析：选B.由题图可知，a 的原长比b 的短，在F 等于0时，图线的截距表示原长，故A 错误；图线的斜率表示劲度系数，故B 正确，C 错误；测得的弹力与弹簧的长度为一次函数关系，D 错误． 3．(2012·金华模拟)如图2－4－7甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙)．则下列判断正确的是( ) 图2－4－7 A ．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B ．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C ．该弹簧的劲度系数是200 N/m D ．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 解析：选BCD.由题图知，F －x 是一个过原点的直线，k ＝200.10 N/m ，可知A 错，BCD 正确． 4．(2011·高考安徽卷)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m 与弹簧长度l 的相应数据，其对应点已在图2－4－8上标出．(g ＝9.8 m/s 2) 第20课时《反比例函数在中考中的常见题型》 ◆知识讲解：1．反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y=k x （k≠0）． 2．反比例函数y=k x （k≠0）的性质（1）当k>0时?函数图像的两个分支分别在第 一，三象限内?在每一象限内，y随x的增大而减小．（2）当k<0时?函数图像的两个分支分别在第二，四象限内?在每一象限内，y随x的增大而增大． （3）在反比例函数y=k x 中，其解析式变形为xy=k，故要求k的值，?也就是求其图 像上一点横坐标与纵坐标之积，?通常将反比例函数图像上一点的坐标当作某一元二 次方程的两根，运用两根之积求k的值．（4）若双曲线y=k x 图像上一点（a，b）满 足a，b是方程Z2－4Z－2=0的两根，求双曲线的解析式．由根与系数关系得ab=－2， 又ab=k，∴k=－2，故双曲线的解析式是y= 2 x - ．（5）由于反比例函数中自变量x 和函数y的值都不能为零，所以图像和x轴，y?轴都没有交点，但画图时要体现出图像和坐标轴无限贴近的趋势． ◆经典例题：例1（2006，上海市）如图，在直角坐标 系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标 的3倍，反比例函数y=12 x 的图像经过点A， （1）求点A的坐标；（2）如果经过点A的一次函数图像与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，?求这个一次函数的解析式． 例2 如图，已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m 与反比例函数y=m x 的图像在第一象限内的交点，且 S△AOB=3．（1）该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定？如能确定，?请写出它们的解析式；如不能确定，请说明理由．（2）如果线段AC的延长线与反比例函数的图像的另一支交于D点，过D作DE⊥x?轴于E，那么△ODE的面积与△AOB的面积的大小关系能否确定？（3）请判断△AOD为何特殊三角形，并证明你的结论． ◆强化训练：一、填空题1．（2006，南通）如图1，直线y=kx（k>0）与双曲线y= 4 x 交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，?则2x1y2－7x2y1的值等于_______． 图1 图2 图3 2．（2006，重庆）如图2，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（－ 20 3 ，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A 点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是______． 3．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400?度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为_______． 4．若y= 21 31 a a a x-- + 中，y与x为反比例函数，则a=______．若图像经过第二象限内的某点，则a=______． 5．反比例函数y= k x 的图像上有一点P（a，b），且a，b是方程t2－4t－2=0的两个根，则k=_______；点P到原点的距离OP=_______． [学生用书P 70] 1．乙酸分子的结构式为 ，下列反应及断键部位正确的是 ( ) (1)乙酸的电离，是①键断裂 (2)乙酸与乙醇发生酯化反应，是②键断裂 (3)在红磷存在时，Br 2与CH 3COOH 的反应：CH 3COOH ＋Br 2――→红磷CH 2Br —COOH ＋HBr ，是③键 断裂 (4)乙酸变成乙酸酐的反应： 2CH 3COOH ―→＋H 2O ，是①②键断裂 A ．(1)、(2)、(3) B ．(1)、(2)、(3)、(4) C ．(2)、(3)、(4) D ．(1)、(3)、(4) 解析：选B 。乙酸电离出H ＋时，断裂①键；在酯化反应时酸脱羟基，断裂②键；与Br 2的 反应，Br 取代了甲基上的氢，断裂③键；生成乙酸酐的反应，一分子断裂①键，另一分子断裂②键，所以B 正确。 2．下列物质中，能与醋酸发生反应的是( ) ①石蕊 ②乙醇 ③乙醛 ④金属铝 ⑤氧化镁 ⑥碳酸钙 ⑦氢氧化铜 A ．①③④⑤⑥⑦ B ．②③④⑤ C ．①②④⑤⑥⑦ D ．全部 解析：选C 。醋酸具有酸的通性，可使石蕊试液变红色，可与Al 、MgO 、CaCO 3、Cu(OH)2等发生反应，可与乙醇发生酯化反应生成乙酸乙酯，但不能与乙醛发生反应。 3．(2011年南昌高一教学质量检测)下列化学方程式书写错误的是( ) A ．乙醇催化氧化制取乙醛：2CH 3CH 2OH ＋O 2――→催化剂△ 2CH 3CHO ＋2H 2O 4．将1 mol 乙醇(其中的氧用18O标记)在浓硫酸存在条件下与足量乙酸充分反应。下列叙述错误的是( ) A．生成的乙酸乙酯中含有18O B．生成的水分子中含有18O C．可能生成88 g乙酸乙酯 D．不可能生成90 g乙酸乙酯 故18O存在于生成物乙酸乙酯中，而生成的水分子中无18O；若1 mol乙醇完全酯化可生成 1 mol ，其质量为90 g，但酯化反应为可逆反应，1 mol 乙醇不可能完全转化为酯，故生成乙酸乙酯的质量应小于90 g。 5．请你与某小组的同学共同探究乙醇与乙酸的酯化反应实验： (1)请你根据图示，补画实验室制取乙酸乙酯的装置图。其中小试管中装入的物质是____________。 (2)分离小试管中制取的乙酸乙酯应使用的仪器叫做__________；分离完毕，应从该仪器________(填“下口放”或“上口倒”)出。 (3)实验完毕，发现大试管中的反应液有些变黑，其原因是 v v v F v v 《力的示意图》专题训练 编号 姓名 1.（1）请画出图中“不倒翁”所受重力的示意图（O 点为 “不倒翁”的重心）。 （2）如图所示，请画出在地面上静止的足球所受重力的示意图。 （3）如图所示的是地球表面及附近的一些物体，请画出飞机所受重力的示意图。 （4）如图所示，请画出在地面上静止的质地均匀的梯形物体所受重力的示意图。 2.（1）如图所示，小刚同学用200N 的力推墙壁，请画出这个推力的示意图。 （2）小兰同学用10N 的水平力拉弹簧，如图所示。作出小兰对弹簧拉力的示意图。 （3）如图所示，画出用手提水桶的提力的示意图。 （4）如图所示的是正在足球场上滚动的足球，请画出足球对草坪的压力的示意图。 3.（1）如图所示，重量为5N 的小球正沿斜面滚下，画出小球所受重力的示意图。 （2）如图所示，工人用600N 的沿斜面向上的推力将箱子推上斜面，请作出推力的示意图。 （3）如图所示，物体静止在斜面上，画出它所受支持力的示意图。 （4）画出与水平方向成45o角斜向左上方拉小车的拉力的示意图。 4.（1）如图所示，一铁块放在水平地面上，请画出当条形磁铁靠近铁块时，铁块所受摩擦 力的示意图。（图中已标出摩擦力的作用点） （2）如图所示，在竖直悬挂的铁质黑板上吸着一个磁性黑板擦，画出黑板擦所受摩擦力的 示意图。 （3）如图所示的是在水平面上向右运动的物块，画出物块所受重力和摩擦力的示意图。 （4）如图所示，物体受到水平向左的拉力作用，在水平地面上做匀速直线运动，画出物体 在竖直方向上受力的示意图。 5.（1）天花板上悬吊着一盏电灯，作出电灯受力的示意图。 （2）如图所示的是长在枝条上的重力为2N 的苹果，请画出苹果受力的示意图。 （3）如图所示，画出“不倒翁”的受力的示意图（黑点O 表示“不倒翁”的重心）。 （4）如图所示，重500N 的物体静止在水平地面上，画出它受力的示意图。 6.（1）饮料厂生产的饮料装瓶后，要在自动化生产线上用传送带传送。如图所示，一瓶饮 料与传送带一起水平向左匀速运动，不计空气阻力。请在图中画出饮料瓶受力的示意图。（图中的A 点表示重心） （2）在自动化生产线上，常用传送带传送工件，如图所示。一个工件与传送带一起以s 的速度 水平向右匀速运动，不计空气阻力。请在图中画出工件受力的示意图。 （3）当“神舟七号”返回舱从太空返回地球时由于与大气层摩擦，其中有一段是做匀速直 线运动的，请在图中画出它在这段过程中的受力示意图。 （4）如图所示，一个球体贴着竖直墙面静止在水平地面上，画出球体受力的示意图。 7.（1）如图所示，物体在斜面上匀速下滑，画出物体受力的示意图。 （2）如图所示，画出静止的小球受力的示意图。 （3）如图所示，车减速前进，画出悬挂在车厢内的物体A 所受力的示意图。 （4）如图所示，挂在天花板上的铁球受到一个条形磁铁的吸引处于静止状态，画出铁球 所受力的示意图。 8.（1）如图所示，货物随传送带一起匀速斜向上运动，画出货物受力的示意图。 （2）如图所示，水平地面有一个快速运动的物体，当它遇到一个表面粗糙的斜坡时，由 于惯性它将继续沿斜坡滑行一段距离。请画出该物体向上滑行时的受力示意图。 （3）如图所示，在水平公路上向右匀速行驶的汽车，不计空气阻力，作出汽车受力的示意 图。 1．在用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，下列注意事项中错误的是() A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显 B．应选用内阻较小的电压表和电流表 C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载 D．根据实验记录的数据作U－I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧 解析：选 B.为减小测量误差，A正确；为减小偶然误差，D正确；为安全的需要，C 正确；电压表内阻应选阻值大的，对电流表内阻没有特别要求，B错误．2．(2011·江苏启东中学月考)利用伏安法测量电源的电动势和内阻时，测得两节干电池的U－I曲线分别如图7－5－14中Ⅰ和Ⅱ所示，由此可知，这两节干电池的电动势和内阻相比较() 图7－5－14 A．E1>E2，r1>r2B．E1>E2，r1 反比例函数概念 1、写出函数关系式，找出共同点, （1）长方形的面积为122 cm ，设一边为xcm,邻边为ycm ，则x 与y 的函数关系式为：y= . (2)京沪线铁路全长为1463，乘坐某次列车所用的时间t 与该次列车平均速度v 的函数关系为: . （3）已知工程队承包一项工程，写出工程效率v 与完成时间之间t 的函数关系式为: . 上述三个函数是一次函数吗？ 2、记住反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成y=k x （k ≠0）的形式，那么我们称y 是x 的反比例函数。 引导学习——概念的巩固与应用 3、下列函数中，哪些是反比例函数，其k 值为多少？ ①5y x = ②33y x =- ③ 25y x -= ④y =⑤1 32y =? ⑥1 2y -=- ⑦1 2y x -= ⑧14xy = ⑨ y=5-x ⑩ 33 y x -= 4、例题 例1 已知( ) 22 1 2m m y m m x +-=+ （1） 当m 为何值时，y 是x 的正比例函数？ （2） 当m 为何值时，y 是x 的反比例函数？ 解： 例2已知y 是x 的反比例函数，当x=3时,y=4求：当x=1时，y 的值. 四、检测： 反比例函数练习题第一课时[A 组] 1、下列函数中，哪些是反比例函数？( ) （1）y=-3x ； （2）y=2x+1； （3） y=-x 2 ；（4）y=3(x-1)2+1； 2、下列函数中，哪些是反比例函数（x 为自变量）？说出反比例函数的比例系数： （1） x y 1 - = ；（2）xy=12 ；（3） xy=-13 （4）y=3x 3、列出下列函数关系式，并指出它们是分别什么函数．说出比例系数 ①火车从安庆驶往约200千米的合肥，若火车的平均速度为60千米／时，求火车距离安庆的距离S(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式 ②某中学现有存煤20吨，如果平均每天烧煤x 吨，共烧了y 天，求y 与x 之间的函数关系式． 4、.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm ，宽是5cm ，高是xcm ． 写出用高表示长的函数式； 写出自变量x 的取值范围； 当x ＝3cm 时，求y 的值 5、已知y 与x 成反比例，并且x ＝3时y ＝7， 求：（1）y 和x 之间的函数关系式；（2）当 1 3x = 时，求 y 的值 (3)y ＝3时，x 的值。 7、写出一个经过点（－3，6）的反比例函数 你还能写出另外一个也经过点（－3，6）的双曲线吗？ 8、当m 为何值时，函数224 -= m x y 是反比例函数，并求出其函数解析式． 9、已知y 成反比例，且当4b =时，1y =-。 求当10b =时，y 的值。 10、若()2 31 1m m y m x ++=+是反比例函数，求m 的值. 11、已知函数k y x = （k ≠0）过点()1,3-，求函数解析式 第二章第三节第2课时知能演练轻松闯关 一、单项选择题 1.关于化学平衡常数的叙述正确的是( ) A ．温度一定，一个化学反应的平衡常数不是一个常数 B ．两种物质反应，不管怎样书写化学方程式，平衡常数不变 C ．温度一定时，对于给定的化学反应，正、逆反应的平衡常数互为倒数 D ．浓度商Q c 一、语段阅读 阅读下面的文字，完成1～3题。 在过去的四分之一世纪里，这种力量不仅增大到了令人不安的程度，而且其性质亦发生了变化。人类对环境最可怕的破坏是用危险甚至致命的物质对空气、土地、河流和海洋的污染。这种污染多数是无法救治的，由它所引发的恶性循环在很大程度上是不可逆转的，它不仅存在于生物赖以生存的世界，而且也存在于生物组织中。在当今对环境的普遍污染中，化学药品是辐射线的凶恶但却被人忽视的同谋，它们共同改变着世界上生物的根本性质。由核爆炸释放到空中的锶－90以放射性尘埃的形式随雨水或漂浮物落到地球上，留在土壤里，进入地上生长着的草、玉米或小麦等植物体内，最后钻进人体，停留在骨骼里直到人死去。同样，喷洒在农田、森林或花园里的化学药品长期留在土壤中，进入活的生物体内，在一种毒害和死亡的连锁反应中从一个生物体传到另一生物体；或者随着地下溪流神秘地流淌直至冒出地表，通过空气和阳光的化合作用构成新形式，毒死植物，使牲畜得病，对那些饮用原本纯净的井水的人们造成不知不觉的危害。正如阿尔伯特·施威策所说：“人甚至连自己创造的魔鬼都认不出来。” 要生成现今栖居在地球上的生物需要亿万年的时间——在这漫长的时间里，生物不断发展进化，种类越变越多，达到一种同其环境相适应、相平衡的状态。而环境一丝不苟地塑造和引导它所供养的生物，这环境既包含有利生物生长的成分，又包含有害的成分。某些岩石放射出危险的射线；即便在一切生物从中取得能量的日光中，也包含着有伤害力的短波射线。经过一定的时间——不是过了若干年，而是过了千百年，生物适应了环境，达到了平衡。时间是最基本的因素。但在现代世界里人们没有时间去适应世界的急速变化。 1．在节选部分第一句“在过去的四分之一世纪里，这种力量不仅增大到了令人不安的程度，而且其性质亦发生了变化”中“这种力量”具体是指什么？其性质发生了怎样的变化？ 答：________________________________________________________________________ 解析：结合上下文可以理解“这种力量”指代的是人类的各种发明。“发生的变化”应结合对环境的破坏回答。 答案：这句话中“这种力量”具体是人类改变大自然的各类科学发明。其性质由改造大自然变为污染、危害大自然。即人类借助大量化学药品杀死害虫的同时，也对其周围的环境，如空气、土地、河流和海洋等造成了严重的污染。 2．阿尔伯特·施威策所说“人甚至连自己创造的魔鬼都认不出来”，这句话是什么意思？ 答：________________________________________________________________________ 解析：理解的关键词是“自己创造的魔鬼”，即人类制造出的种种危害。 答案：人类觉得自己在对世界进行改造，实际是在对世界进行破坏，但自己并未觉察，甚至对污染后的新形势、新情况也难以预料，难以把握，这也正是污染的可怕性。 3．作者为什么说“但在现代世界里人们没有时间去适应世界的急速变化”？谈谈你的理解。 答：________________________________________________________________________ 解析：理解这句话的含意，要抓住时间和人类制造的新药物、新污染的速度不成比例分析。 答案：时间是人类适应环境的最基本的因素，而这个适应时间不是若干年，而是若干世代、千百年的漫长时间，但人类总在不断制造新药物、新污染，人适应这种污染的能力赶不上人制造污染的速度，人短暂的一生是不能够适应的。 二、语言运用 4．(2011年高考新课标全国卷)依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是( ) 我国是食品生产和消费大国，________，________，________，________，________，________。这样才能有效解决食品安全领域损害群众利益的突出问题，切实增强消费安全感。 ①强化执法措施，严惩违法犯罪分子 ②食品产业涉及环节多，哪一环出现漏洞都会给食品安全带来严重威胁 1.1反比例函数 第1课时 【知识要点】 1．形如(0)k y k x =≠的函数叫做反比例函数. 2．两个变量成反比例，则它们的积是一个不为零的常数. 课内同步精练 ●A 组 基础练习 1．下列函数中是反比例函数的是（ ） A.y=-x B.(0)x y k k =≠ C.y = D.24y x = 2．下列说法正确的是（ ） A ．圆面积公式S=πr 2中，S 与r 成正比例关系 B ．三角形面积公式S = 12ah 中，当S 是常量时，a 与h 成反比例关系 C ．11y x =+中，y 与x 成反比例关系 D ．12 x y -=中，y 与x 成正比例关系 3．矩形面积是40m 2，设它的一边长为x(m)，则矩形的另一边长y(m)与x 的函数关系是（ ) A.1202y x =- B.y=40x C.40y x = D.40 x y = 4．s 、v 、t 分别表示路程、速度与时间，当v 为常数时, s 与t 的函数关系为 ，属于 函数；s 为常数时v 与t 的函数关系式是 . 5．九年级的全体师生500人准备用10000只纸鹤来表达对2008年北京奥运会的美好祝愿，如果每人每天折x 只，y 天能够完成，求y 关于x 的函数关系式． ●B 组 提高训练 6.圆柱的侧面积是10π，则圆柱的高线长h 与圆柱的底面半径r 之间的函数关系是 . 7.一个无盖的长方体木箱的体积是400O0cm 2, (1）如果它的底面积为acm ，高为hcm ，求h 关于a 的函数关系式．(2）如果这个长方体的底是边长为xcm 的正方形，求它的表面积S （cm 2）关于x 的函数关系式． 课外拓展练习 ●A 组 基础练习 1.当路程一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是( ) A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．不能确定 2.下列函数式中，属于反比例函数的是（ ) A.y=x+2 B.2x y = C.12y x =+ D.1y x =- 3．当三角形面积是8c m 2时，它的底边上的高h (cm ）与底边长x(cm)之间的函数解析式是 . 4．把23y x =-化为k y x =的形式为 ；比例系数为 . 5．两个整数x 与y 的积为10 , (1)求y 关于x 的函数关系式； (2)写出比例系数；(3)写出自变量x 的取值范围． 6．试写出一个实际生活中的反比例函数． 1．下列有关金属腐蚀的说法中正确的是() ①金属的腐蚀全部是氧化还原反应②金属的腐蚀可分为化学腐蚀和电化学腐蚀，只有电化学腐蚀才是氧化还原反应③因为二氧化碳普遍存在，所以钢铁的电化学腐蚀以析氢腐蚀为主④无论是析氢腐蚀还是吸氧腐蚀，总是金属被氧化 A．①③B．②③ C．①④D．①③④ 解析：选C。金属腐蚀的实质是M―→M n＋＋n e－，金属总是被氧化，均是氧化还原反应；钢铁在潮湿的空气中发生的电化学腐蚀以吸氧腐蚀为主。C正确。 2．某铁件需长期浸在水下，为减少腐蚀，想采取下列措施，其中正确的是() A．在铁件上铆上一些铜片 B．在制造铁件时，在铁中掺入一定量的铜制合金 C．在铁件表面涂上一层较厚的沥青 D．给铁件通直流电，把铁件与电源正极相连 解析：选C。A、B项都是铁做负极，腐蚀速率加快；C项形成保护层；D项铁做阳极，腐蚀速率加快。 3．为了避免青铜器生成铜绿，以下方法正确的是(双选)() A．将青铜器放在银质托盘上 B．将青铜器保存在干燥的环境中 C．将青铜器保存在潮湿的空气中 D．在青铜器的表面覆盖一层防渗的高分子膜 解析：选BD。铜绿是生活中常见现象，反应原理为2Cu＋O2＋CO2＋H2O===Cu2(OH)2CO3，故青铜器应保存在干燥的环境中或表面覆盖一层防渗的高分子膜防止被腐蚀。A可能发生原电池反应而被腐蚀。 4．下列金属保护的方法不．正确的是() A．对健身器材涂油漆以防止生锈 B．对某些工具的“机械转动部位”选用刷油漆的方法来防锈 C．用牺牲锌块的方法来保护船身 D．自行车的钢圈上镀上一层Cr防锈 解析：选B。“机械转动部位”应涂油脂防锈，油脂既防水又能防止气体对金属的腐蚀，还能使转动部位灵活。 5．(2011年河南周口检测)下图中a为生铁，A、B两个烧杯中为海水，C烧杯中为1 mol·L －1的稀硫酸。 (1)C中Cu极的电极反应式为________________________________________________________________________。 (2)B中Zn极的电极反应式为________________________________________________________________________。 Fe极附近溶液的pH________________________________________________________________________(填“增大”、“减小”或“不变”)。 (3)比较A、B、C中铁被腐蚀的速率，由快到慢的顺序是 ________________________________________________________________________。 解析：(1)装置C中Cu—Fe—稀H2SO4构成原电池，其中Fe作负极：电极反应式为： 专题训练力的示意图 画力的示意图步骤：一定点（找受力物体的力的作用点）；二画线段（沿力的方向）； 三在线段末端画箭头；四把数值符号标在旁边。 简称为：一画点，二画线段，三画箭头标大小 类型一：弹力的示意图： 1、如图所示，小华用绳拉着小车行走，请画出绳对小车拉力F的示意图。 2、物体静止在水平桌面上，请在图中画出该物体所受支持力的示意图。 3、画出图中静止在水平桌面上的茶杯对桌面压力的示意图。 类型二、重力的示意图（静态物体） 4、在图中画出茶壶受重力的示意图。（作图时请用刻度尺，并把图线画清晰）。 5、请画出正方体木块所受的重力的示意图。 6、请在图中画出静止在水平面上的木块所受重力的示意图。 7、如图所示，一瓶饮料静置在停止运转的传送带上。请在图中画出饮料瓶所受重力的示意 图。（图中的A点为饮料瓶的重心） 类型三、重力的示意图（动态物体） 8、如图所示为足球运动员顶出去的足球，画出足球在空中飞行时的受力示意图（不计空气 阻力）。 9、请画出图中单摆小球所重力的示意图。 专题训练力的示意图（二） 画物体的受力示意图时，要先对物体进行受力分析，分析时可遵循“一重、二弹、三摩擦、后其它”的顺序，即先考虑重力；再分析物体受不受弹力，压力、支持力、推力、拉力等都属于弹力；之后再分析物体受不受摩擦力，分析物体是否受摩擦力时可用常规法、假设法或二力平衡法；最后再分析物体受不受其它的力。 类型一、根据受力分析画力的示意图： 1、如图，悬挂在天花板下的电灯处于静止状态。画出电灯的受力示意图。 2、如图，货物随传送带一起水平向右做匀速直线运动，画出该货物的受力示意图。 3、图中，物块沿绝对光滑的斜面下滑，请画出物块受力的示意图。 类型二、有关摩擦力的示意图： 4、图中物块正水平向左滑动并压缩弹簧在O点画出物块水平方向受力示意图。 5、如图所示，磁铁A紧贴电梯壁上，随电梯一起竖直向上作匀速直线运动，请画出磁铁A 在竖直方向上的受力示意图。 6、如图所示，小车A与B一起向右做匀速直线运动，当小车A与正前方的墙碰撞时，请 画出物体B受到的重力和摩擦力的示意图（两力均画在重心上）。 7、如图，物体A、B在力F作用下，以相同的速度在水平面上向右做匀速直线运动。请画 出物体B在水平方向上的受力示意图。 8、如图，物体A放在斜面上处于静止状态，在图中画出A所受重力G和对斜面的压力F 的示意图。 9、请画出在图中放在斜面上静止的物体所受作用力的示意图。 10、如图所示，小球被固定在静止的金属框架上，画出小球所受作用力的示意图。 11、如图所示，物体在表面粗糙的固定斜面上以速度v向下匀速运动，请在图中画出此过程 中物体所受力的示意图（力的作用点画在物体的重心上）． 1. 如图2－3－7，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是( ) 图2－3－7 (1)P 1、P 2及P 3、P 4之间的距离适当大些，可以提高准确度 (2)P 1、P 2及P 3、P 4之间的距离取得小些，可以提高准确度 (3)入射角θ1适当大些，可以提高准确度 (4)入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行 (5)P 1、P 2的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关 A ．(1)(3) B ．(2)(4) C ．(3)(5) D ．(1)(4) 解析：选A.实验根据大头针确定入射光线和出射光线，在连线及测量时必然有误差，P 1、P 2和P 3、P 4之间距离适当大些，可以减小百分误差，故(1)正确，(2)错误；实验要求入射角不能太小，否则会导致测量误差太大，(3)正确；根据几何知识知光在第二界面的入射角等于在第一界面的折射角，即小于临界角，不会发生全反射，(4)错误；综合上述分析知(5)错误．故选A. 2. 某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sin θ1－sin θ2图象如图2－3－8所示，下列判断中正确的是( ) 图2－3－8 A ．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃时的折射现象 B ．玻璃的折射率为0.67 C ．玻璃的折射率为1.5 D ．玻璃的临界角的正弦值为0.67 解析：选ACD.此直线斜率k ＝sin θ1sin θ2＝10.67＞1，所以研究的光线是从空气射入玻璃时的折射 现象，A 选项正确．k 也就是折射率n ＝10.67＝1.5，C 选项正确．sin C ＝1n ＝0.67，D 选项正 确． 3. 某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误，但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa ′与bb ′不平行，如图2－3－9所示，则( ) 图2－3－9苏教版语文选修《语言规范与创新》专题十知能优化演练
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