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七年级数学整式的加减

七年级数学整式的加减
七年级数学整式的加减

6.4 课题:整式的加减

教学目标:

知识与技能:1.知道整式加减的意义;

2.会用去括号、合并同类项进行整式加减运算;

3.能用整式加减解决一些简单的实际问题。

过程与方法:经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程.体会整式加减的必要性,进一步发展符号感

情感态度与价值观:1.进一步发展符号感;

2.培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。

教学重点;整式加减的运算步骤。

教学难点:应用整式加减解决实际问题。

教材分析:本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础,同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练,关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。

环节教师活动学生活动设计意图

创设情境活动1

请解答下面问题:

七年级㈠班分成三个小组,利用星期日

参加公益活动。第一组有学生m名;第

二组的学生数比第一组学生人数的2

倍少10人;第三组的学生数是第二组

学生人数的一半.七年级㈠班共有多少

名学生?

学生解答,教师巡视

指导。

从情境中感受整式

加减。

引导自学m,210

m-,()

1

210

2

m-都是整式,

整式之间可以进行加减运算,这就是整

式的加减。

由于进行加减运算的整式是一个整体,

所以每一个整式都要用括号括起来。

进行整式加减的一般步骤是:去括号、

教师讲解,并板书:

整式加减的一般步

骤:

去括号;

合并同类项。

认识整式加减,并

了解整式加减的一

般步骤。

合并同类项。

合作交流活动2

例 1 求整式22

23

a a

b b

++与

22

2

a a

b b

-+的差。

解:

()()

2222

232

a a

b b a ab b

++--+

=2222

232

a a

b b a ab b

++-+-

=22

32

a a

b b

++

师生讨论每个整式

都要带括号的作用,

认识每个整式都要

带括号意义。

整式之间进行减法

运算,体会整式的

加减每个整式要带

括号的意义。

例2 计算

()()

32223

232

b ab a b ab b

+--+

解:原式=

32223

2322

b ab a b ab b

+---

=22

ab a b

-

师生共同完成第⑵

题,加深认识:

整式的加减就是先

去括号再合并同类

项。

认识整式加减运算

的实质。

拔高创新活动3

例3一个长方形的宽为a,长比宽的2

倍少1。

⑴写出这个长方形的周长;

⑵当a=2时,这个长方形的周长是多

少?

⑶当a为何值时,这个长方形的周长是

16?

解:(略)

师生共同完成,教师

边板书,边讲解解题

要点、步骤。

体会整式加减的在

实际问题中的应

用。

沙场练请同学们做课后练习(P186)第1、2

题。

学生解答,教师巡

视。

及时巩固整式加减

运算。

请同学们做课后练习(P186)第3题。学生解答,教师巡

视。

巩固整式加减的步

骤。

兵可找学生板演。

请同学们做课后练习(P186)第4题。学生解答以前,师生

讨论解题的步骤。

课后巩固练习

课堂小结活动4

整式加减与实际问题有着密切的联系,

通过今天的学习,你是怎样认识整式加

减的?又怎样进行整式的加减?

学生讨论后回答,教

师点评并给予鼓励。

系统认识整式加

减。

布置

作业

课后作业(P186)第1、2、3、4、5题.

板书设计:

整式的加减

一、整式加减的运算法则

二、例1 例2

三、例3

四、回顾与反思

教学反思:本节从实际情境导入,让学生体会整式加减的必要性,让学生在具体问题中感知去括号,合并同类项的过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主,教师适时提出问题引导和点拨,收到效果较好,但在教学中还应注重提高学生能力的培养,给学生以充足的时间考虑问题较好

回顾与反思

教学目标:

知识与技能:从整体回顾所学内容,找出知识间的内在联系,形成知识网络。

过程与方法:反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。

情感态度与价值观:灵活运用所学知识解决实际问题,发挥符号感。为学生的自我评价提供机会。

教学重点:有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算,其核心内容是整式的加减,本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。

教学难点:合并同类项与去括号法则,因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的

加减运算,因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。

教材分析:

整式的加减是整式运算的重要组成部分,它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化,同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。因此,学好整式的加减对同学

们来说至关重要。

环节教师活动学生活动设计意图

创设情境整式是最基本的代数式,它的应用是极为广泛的。在

本章中我们学习了整式的有关概念以及整式的加减

运算,为今后进一步学习奠定了基础。(课件出示)

请同学们回顾本章知识回答下列问题:

1、请举例说明单项式的系数、次数?

2、请举例说明多项式的项、次数、同类项?

3、举例说明如何去括号,怎样合并同类项?

4、能说出整式加减的实质吗?

学生回顾本章

所学知识,建立

知识体系。

通过问题

展现出知

识系统。

引导自学

(课件出示)本章要点梳理

1.整式是代数式的一种,它最显著的特点是分

母中不含有字母。整式包括单项式和多项式。

2.单项式由数字因式和字母因式两部分组成。

数字因式就是单项式的系数,单项式的系数应包括前

面的符号,如单项式

23

2

3

x y

-的系数是

2

3

-,而不是

2

3

,当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不

写,但“-”不能省略。

3.多项式是几个单项式的和,多项式的项及项

的系数应包括它前面的系数,在变更多项式的项的位

置时,要带着符号一起移动。

4.判断同类项的标准有两点:一是所含字母相

师生共同讨论

得出结论,教师

指出注意的问

题。

回顾本章

知识,使知

识系统化。

不仅要注

同,二是相同字母的指数相同,二者缺一不可。同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关,几个常数项也是同类项。合并同类项的法则也有两个要点:一是字母和字母的指数不变,二是系数相加。合并同类项时,要先判断,再合并,不是同类项的绝对不能合

并。

5.去括号是整式加减的基础。去括号时,要把括号和它前面的符号(“+”或“-”)看作一个整体一起去掉,特别是括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内各项都要改变符号。

6.求多项式的值时,一般情况是先化简(去括号和合并同类项),再把字母的值代入化简后的式子中求值,化简的过程就是整式加减运算的过程,因此,整式的加减运算使多项式的求值过程变得简单了。师生共同讨论

得出结论,教师

指出注意的问

题。

重对知识

的总结,更

要注重对

知识形成

过程的反

思归纳。

合作交流

例1.已知313

2

3

m

x y

-与521

1

4

n

x y+

-是同类项,求

53

m n

+的值。

解:因为313

2

3

m

x y

-与521

1

4

n

x y+

-是同类项,所以

315

m-=,213

n+=.

解得2,1

m n

==

所以53523113

m n

+=?+?=.

例2.

计算:

3()8()7()4()

a b c a b c a b c a b c

+-+---+----

解:

原式4()4()

a b c a b c

=-+-+--8b

=-

例3.已知3

a b

-=-,2

c d

+=,则

()()

b c a d

+--的值为()

(A)1

-(B)5

-(C)5(D)1

1、分析:因为

已知的两个单

项式是同类项,

所以根据同类

项的定义可知

已知的两个单

项式中,x的指

数相同,y的指

数也相同,于是

可求得m与n

的值,问题获

解。

2、分析:本题

的常规解法是

先去括号,然后

保证学生

掌握基本

的运算功

能,使学生

会进行整

式的加减

运算,并明

白每一步

的算理。

分析:此题所给的代数式中含有四个字母,只有两个条件,因而不能求出四个字母的具体值,这就需要将带求值的式子()()b c a d +--进行变形,化为含有a b -和c d +的形式。

解:

()()b c a d +--b c a d

=+-+()()a b c d =--++(3)2=--+5=

例4.已知2

32A x x =-+,1B x =+,

214

49

C x =

-,求3236A B C +-的值,其中6x =-. 解:

3236A B C

+-22143(32)2(1)36()49

x x x x =-+++--

22

93622916x x x x =-+++-+24x =-+.

当6x =-时,原式(6)2462430=--+=+=.

再合并同类项,显然这种方法繁琐易错,通过观察其结构特点,可将

()a b c +-与 ()a b c --分

别视为一个整

体。

分析:如果把x 的值直接代入,分别求出A 、B 、C 的值,进

3236A B C

+-的值,显然会很烦琐,不如先把原式化简,然后再把x 的值代入计算。

例5.邻居李叔叔下岗在家,他准备再就业。现有A 、B 两家公司向社会招聘人才,两家公司招聘条

师生共同分析、将实际问

题中的数

拔高创新件基本相同,只有工资待遇稍有不同:A公司年薪

10000元,每年加工龄工资200元;B公司半年的薪

水是5000元,每半年加工龄工资50元。从经济角度

考虑的话,请问他选择哪家公司有利?

析解:假设李叔叔在公司干n年,第n年他的收

入情况如下:

在A公司:10000200(1)2009800

n n

+-=+

(元);

在B公司:

[5000100(1)][5000100(1)50]2009850

n n n

+-++-+=+

(元).

从上面可以看出,在A公司工作年收入比在B公

司工作年收入少50元,所以他选择B公司有利。

交流、讨论,得

出结论。教师给

出规范的解答

过程。

量关系数

学化,促进

了学生分

析问题和

解决问题

的能力的

提高。

沙场练兵一、比一比看谁最快、最棒:

1、-0.4ab3的系数是次数是。

2、多项式3xy2+2xy-3xy-4的最高次项是,同类

项是,常数项是。

3、去括号3a-(2ab-3b2 +4)=

4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是

二、应用知识,提高能力,你一定行:

已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的2倍少

4岁,小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁,求三

个人的年龄和。

学生抢答

学生独立思考,

然后在本上做,

找一名同学板

书。

培养学生

运算能力

和分析问

题解决问

题的能力。

顾本节课的学习你有哪些收获?

应注意什么问题?(课件出示本章的知识结构图:)师生互动梳理

知识。

弄清本章

所学的概

念、法则和

有关的知

识内容以

与反思及它们之间的联系与区别,并写出知识结构图。

布置

作业

P192 6、8、11

板书设计:

回顾与反思

一、知识结构

二、1、整式有关概念注:单次

三、整式加减(注:同类项的确定,去括号的应注

意问题)

教学反思:本节课在学生充分思考的基础上,开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中,师生共同建立知识体系得出本章知识结构图,在整个过程中不仅注重对知识的总结,更注重对知识形成过程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间,反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长,课时感到很紧张,今后要注意改进。

新人教版七上整式的加减全章教案

2.1 整式(1) 教学目标和要求: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点: 重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点:单项式概念的建立。 教学方法: 分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是; (2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积 为; (3)若x表示正方体棱长,则正方体的体积是; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是; (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 元。 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。

二、讲授新课: 1.单项式: 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1) 2 1 x ; (2)a bc ; (3)b 2; (4)-5a b 2; (5)y ; (6)-xy 2; (7)-5。 3.单项式系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1 a 2h ,2πr ,a bc ,-m 为例,让学生说出它们的数字因数是什么,,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。 4.例题: 例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 ①x +1; ②x 1; ③πr 2; ④-23a 2b 。 答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x 的商; ③是,它的系数是π,次数是2; ④是,它的系数是-2 3 ,次数是3。 通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: ①圆周率π是常数; ②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x 2,-a 2b 等; ③单项式次数只与字母指数有关。

初中数学七年级第三章整式的加减专项练习题60道【带答案】

第三章 整式及其加减 整式的加减专项练习题60道 1、【基础题】根据乘法分配律合并同类项: (1)-b a 27+b a 22; (2)n 8+n 5; (3)-2xy +2 3xy ; (4)a 7+23a +a 2-2a +3. 2、【基础题】合并同类项: (1)ab ab 45+-; (2)2232x x +-; (3)xy xy 231 +-; (4)332 1a a --; (5)b a b a --+523; (6)222 19314b ab b ab --+-. 、【基础题】合并同类项: (1)f 3+f 2-f 7; (2)pq pq pq pq +++473; (3)5262-++xy y y ; (4)b a a b 213333-++-; 、【基础题】合并同类项: (1)f x f x 45-+-; (2)b a b a b a 1289632+-+++; (3)c b b a c b b a 2222415230--+; (4)xy xy wx xy 12587-+-; 3、【综合Ⅰ】求代数式的值: (1)776782 2 --+-p q q p , 其中3=p ,3=q ; (2)25.35.0532 2 2 -+-+-y x y x x y x , 其中5 1=x ,7=y ; (3)a ab a ab a 34103922+-+--, 其中2=a ,1=-b ; (4)m n n m 6 1652331 ---, 其中6=m ,2=n ; 、【综合Ⅰ】求代数式的值: (1)132622+ +-+x x x x , 其中5=-x ; (2)9342 2 --+x xy x , 其中2=x ,3=-y ; 4、【基础题】化简下列各式: (1))--(b a a 34; (2)) -)-(-+(b a b a a 235; (3)) -)-(-(x x 5213; (4))-)-(-+(-2534y y ; (5))-)-(-(y x y x 532; (6))--)-(+--(22222 37753a b ab b ab a a .

(人教版)七年级上册-第二章整式的加减知识总结

整式的加减 一、复习: 1、主要概念: 引导学生积极回答所提问题,复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义,多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (1)关于单项式,你都知道什么? 单项式的概念:表示数或字母的积的代数式,叫做单项式,特别地,单独一 2, x/3, m, 5,ab2)个 数或一个字母也叫做单项式。(3a, -5x 单项式中的数字因数,叫做单项式的系数。一个单项式中,所有字母的指数 的和,叫做这个单项式的次数。 (2)关于多项式,你又知道什么? 多项式的定义:几个单项式的和叫做多项式,并指出,其中每个单项式叫做 2+5y+2z, 5+ 0.5ab-π2r)多项 式的项,不含字母的项叫做常数项。(3x 多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也 是同类项。 2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) 4x 2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =4x 2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律) =(4x 2 +(2+3)x+(7-2) (分配律) =(4-8)x 2+5x+5 =-4x 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的 和,且字母部分不变。 注意:1、若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如: 2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 -3ab 2、多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或 2+5x+5 或写5+5x-4x2。者从 小到大(升幂)的顺序排列,如:-4x (3)什么叫整式? 让学生回顾总结,形整式: 成知识体系。 单项式(定义系数次数) 多项式(项同类项次数升降幂排列) 2、整式的加减: 去(添)括号。 合并同类项。 法则顺口溜:去括号,看符号:是“+号”,不变号;是“―”号,全变号。

(完整word)七年级整式混合运算

七年级(上)整式的加减 测试题 一、选择题(每小题3分,共15分): 1.原产量n 吨,增产30%之后的产量应为( ) (A )(1-30%)n 吨. (B )(1+30%)n 吨. (C )n+30%吨. (D )30%n 吨. 2.下列说法正确的是( ) (A )31∏2x 的系数为31. (B )221xy 的系数为x 2 1. (C )25x -的系数为5. (D )23x 的系数为3. 3.下列计算正确的是( ) (A )4x-9x+6x=-x. (B )02 121=-a a . (C )x x x =-23. (D )xy xy xy 32=-. 4.买一个足球需要m 元,买一个篮球需要n 元,则买4个足球、7个篮球共需要 ( )元. (A )4m+7n. (B )28mn. (C )7m+4n. (D )11mn. 5.计算:3562+-a a 与1252-+a a 的差,结果正确的是( ) (A )432+-a a (B )232+-a a (C )272+-a a (D )472+-a a . 二、填空题(每小题4分,共24分): 6.列示表示:p 的3倍的4 1是 . 7.34.0xy 的次数为 . 8.多项式154 122--+ab ab b 的次数为 . 9.写出235y x -的一个同类项 .

10.三个连续奇数,中间一个是n ,则这三个数的和为 . 11.观察下列算式: ;1010122=+=- 3121222=+=-; 5232322=+=-; 7343422=+=-; 9454522=+=-; …… 若字母n 表示自然数,请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来: . 三、计算题(每小题5分,共30分): 12.计算(每小题5分,共15分) (1)632 1+-st st ; (2)67482323---++-a a a a a a ; (3)355 264733---+++xy xy x xy xy ; 13. 计算(每小题6分,共12分) (1)2(2a-3b )+3(2b-3a ); (2))]2([2)32(3)(222222y xy x x xy x xy x +------. 14.先化间,再求值(每小题8分,共16分) (1))23(3 1423223x x x x x x -+--+,其中x=-3; (2))43()3(52 12222c a ac b a c a ac b a -+---,其中a=-1,b=2,c=-2. 15.(9分)如图,在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同 的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径a 米,宽为b 米.(1)请列式表示广场

人教版七年级数学《整式的加减》专项练习100题(有答案)

整式的加减专项练习100题(有答案) 1、3(a+5b)-2(b-a) 2、3a-(2b-a)+b 3、2(2a2+9b)+3(-5a2-4b) 4、(x3-2y3-3x2y)-(3x3-3y3-7x2y) 5、3x2-[7x-(4x-3)-2x2] 6、(2xy-y)-(-y+yx) 7、5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab) 8、(-2ab+3a)-2(2a-b)+2ab 9、(7m2n-5mn)-(4m2n-5mn)

10、(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2). 11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2; 12、2(a-1)-(2a-3)+3. 13、-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab] 14、(x2-xy+y)-3(x2+xy-2y) 15、3x2-[7x-(4x-3)-2x2] 16、a2b-[2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c)]; 17、-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3). 18、2(2x-3y)-(3x+2y+1) 19、-(3a2-4ab)+[a2-2(2a+2ab)].

20、5m-7n-8p+5n-9m-p ; 21、(5x 2y-7xy 2)-(xy 2-3x 2 y ); 22、3(-3a 2-2a )-[a 2-2(5a-4a 2 +1)-3a]. 23、3a 2-9a+5-(-7a 2 +10a-5); 24、-3a 2b-(2ab 2-a 2b )-(2a 2b+4ab 2 ). 25、(5a-3a 2+1)-(4a 3-3a 2 ); 26、-2(ab-3a 2)-[2b 2-(5ab+a 2 )+2ab] 27、(8xy -x 2+y 2)+(-y 2+x 2-8xy); 28、(2x 2- 21+3x)-4(x -x 2+2 1); 29、3x 2-[7x -(4x -3)-2x 2].

七年级上册整式的加减 练习题

整式的加减练习题 学习要求 会进行整式的加减运算. 一、填空题 1.a -(2a +b )+(3a -4b )=_____________. 2.(8a -7b )-(5a -4b )-(9b -a )=_____________. 3.4x 2-[6x -(2x -3)+2x 2]=_____________. 4.=---)4 1(4)8(2222xy y x xy y x _____________. 二、选择题 5.下列式子中正确的是( ). (A)2m 2-m =m (B)-4x -4x =0 (C)ab 2-a 2b =0 (D)-3a -2a =-5a 6.化简(-2x 2+3x -2)-(-x 2+2)正确的是( ). (A)-x 2+3x (B)-x 2+3x -4 (C)-3x 2-3x -4 (D)-3x 2+3x 三、解答题 7.如果-a |m -3|b 与ab |4n |是同类项,且m 与n 互为负倒数, 求n -mn -3(-m -n )-(-m )-11的值. 8.已知(2a +b +3)2+|b -1|=0,求3a -3[2b -8+(3a -2b -1)-a ]+1的值. 9.设A =x 3-2x 2+4x +3,B =x 2+2x -6,C =x 3+2x -3. 求x =-2时,A -(B +C )的值. 综合、运用、诊断 一、填空题 10.三角形三边的长分别为(2x +1)cm 、(x 2-2)cm 和(x 2-2x +1)cm ,则这个三角形的周长是 _________cm . 11.若(a +b )2+|2b -1|=0,则ab -[2ab -3(ab -1)]的值是_________. 12.m 2-2n 2减去5m 2-3n 2+1的差为________. 13.若a 与b 互为相反数,c 与d 互为负倒数,m 的绝对值是2,则|a +b |-(m 2-cd )+2(m 2

七年级整式加减计算题

七年级整式加减计算题 3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______. 4.7x-(5x-5y)-y=______. 5.23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______. 6.-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______. 7.2y+(-2y+5)-(3y+2)=______. 11.(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______. 12.2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______. 13.-6x2-7x2+15x2-2x2=______. 14.2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)=______. 16.2x+2y-[3x-2(x-y)]=______. 17.5-(1-x)-1-(x-1)=______. 18.( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy. 19.(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3. 21.已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A+B=______. 22.已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A-B=______. 23.若a=-0.2,b=0.5,代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______. 25.一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1,那么这个多项式等于______. 26.-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______. 27.若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项,则x=______,y=______.

28.(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)=______. 29.化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______.30.2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( ). 31.3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______. 32.化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______. 33.[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1. 34.3x-[y-(2x+y)]=______. 35.化简|1-x+y|-|x-y|(其中x<0,y>0)等于______.36.已知x≤y,x+y-|x-y|=______. 37.已知x<0,y<0,化简|x+y|-|5-x-y|=______. 38.4a2n-an-(3an-2a2n)=______. 39.若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得 2x2y+3xy2-x2+2xy, 则这个多项式为______. 40.-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=______. 41.当a=-1,b=-2时, [a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]=______. 43.当a=-1,b=1,c=-1时, -[b-2(-5a)]-(-3b+5c)=______. 44.-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______. 45.-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)=______. 46.3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______.

七年级数学整式的加减

6.4 课题:整式的加减 教学目标: 知识与技能:1.知道整式加减的意义; 2.会用去括号、合并同类项进行整式加减运算; 3.能用整式加减解决一些简单的实际问题。 过程与方法:经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程.体会整式加减的必要性,进一步发展符号感 情感态度与价值观:1.进一步发展符号感; 2.培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。 教学重点;整式加减的运算步骤。 教学难点:应用整式加减解决实际问题。 教材分析:本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础,同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练,关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。 环节教师活动学生活动设计意图 创设情境活动1 请解答下面问题: 七年级㈠班分成三个小组,利用星期日 参加公益活动。第一组有学生m名;第 二组的学生数比第一组学生人数的2 倍少10人;第三组的学生数是第二组 学生人数的一半.七年级㈠班共有多少 名学生? 学生解答,教师巡视 指导。 从情境中感受整式 加减。 引导自学m,210 m-,() 1 210 2 m-都是整式, 整式之间可以进行加减运算,这就是整 式的加减。 由于进行加减运算的整式是一个整体, 所以每一个整式都要用括号括起来。 进行整式加减的一般步骤是:去括号、 教师讲解,并板书: 整式加减的一般步 骤: 去括号; 合并同类项。 认识整式加减,并 了解整式加减的一 般步骤。

合并同类项。 合作交流活动2 例 1 求整式22 23 a a b b ++与 22 2 a a b b -+的差。 解: ()() 2222 232 a a b b a ab b ++--+ =2222 232 a a b b a ab b ++-+- =22 32 a a b b ++ 师生讨论每个整式 都要带括号的作用, 认识每个整式都要 带括号意义。 整式之间进行减法 运算,体会整式的 加减每个整式要带 括号的意义。 例2 计算 ()() 32223 232 b ab a b ab b +--+ 解:原式= 32223 2322 b ab a b ab b +--- =22 ab a b - 师生共同完成第⑵ 题,加深认识: 整式的加减就是先 去括号再合并同类 项。 认识整式加减运算 的实质。 拔高创新活动3 例3一个长方形的宽为a,长比宽的2 倍少1。 ⑴写出这个长方形的周长; ⑵当a=2时,这个长方形的周长是多 少? ⑶当a为何值时,这个长方形的周长是 16? 解:(略) 师生共同完成,教师 边板书,边讲解解题 要点、步骤。 体会整式加减的在 实际问题中的应 用。 沙场练请同学们做课后练习(P186)第1、2 题。 学生解答,教师巡 视。 及时巩固整式加减 运算。 请同学们做课后练习(P186)第3题。学生解答,教师巡 视。 巩固整式加减的步 骤。

初中数学七年级上册整式的加减

初中数学七年级上册 3.6.1整式的加减(1) 教学目标: 1.经历及字母表示数量关系的过程,发展符号感. 2.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及语言表达能力. 教学重点:会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理. 教学难点:正确地去括号.合并同类项,及符号的正确处理. 教学方法:尝试法,讨论法,归纳法. 教学用具:课件. 活动准备:准备好一个数字游戏. 教学过程: 课前练习: 1.填空:整式包括 和 . 2.单项式3 22y x - 的系数是 .次数是 . 3.多项式2 3523m m m +-- 是 次 项式,其中二次项系数是 一次项是 ,常数项是 . 4.下列各式,是同类项的一组是( ) A .y x 2 22 与231yx B .n m 22 与 22mn C.ab 3 2 与 abc 5.去括号后合并同类项: )47()25()3(b a b a b a +-++- . 探索练习: 1.如果用a .b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 ,这两个两位数和 为 . 2.如果用a .b .c 分别表示一个三位数的百位数字.十位数字和个位数字,那么这个三位数可以表示为 ,交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 ,这两个三位数的差为 . ●议一议:在上面的两个问题中,分别涉及到了整式的什么运算? 说说你是如何运算的? ▲整式的加减运算实质就是 . 运算的结果是一个多项式或单项式.

课堂练习: 1.填空:(1) b a -2与 b a -的差是 . (2)单项式y x 25 、y x 22-.22xy .y x 2 4- 的和为 . (3)如图所示,下面为由棋子所组成的三角形,一个三角形需六个棋子,三个三角形需 个棋子,n 个三角形需 个棋子. 2.计算: (1) ;)134()73(22+-++k k k k (2) ; )2()21 23(22x xy x x xy x +---+ (3) .[]14)2(53-++--a a a 3.(1)求 272--x x 与1422-+-x x 的和; (2)求 k k 742+与132-+-k k 的差. 4.先化简[]224)32(235x x x x ----,再求值: 其中21-=x .

七年级数学上册整式及其加减知识点归纳北师大版

七年级数学上册《整式及其加减》知识 点归纳北师大版 七上第三章整式及其加减 字母表示数 )字母表示运算律 2)字母表示计算公式 字母可以表示任何数 2代数式 )概念:像4+3(x-1),x+x+,a+b,ab,2,s/t等式子都是代数式,单独一个数或一个字母也是代数式,如-,a,b等2)书写要求:①字母与字母相乘时,乘号通常简写作“”或省略不写;数字与字母相乘时,数字在前;带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;数字与数字相乘仍用“×” ②除法一般写成分数形式 ③ 如果代数式是积或商的形式,单位直接写在后面;如果是和或差的形式,必须先把代数式用括号括起来再写单位。 3整式 )单项式:表示数字和字母的积,单独的一个数或一个字母也是单项式 ①

系数:单项式中的数字因数 ② 次数:单项式中,所有字母的指数的和;单独的数字是0次单项式 注意:(1)单项式中数与字母之间都是乘积关系,凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式,如1/x不是单项式;(2)单项式中不含加减运算;(3)π是常数,在单项式中相当于数字因数;(4)定义中的“数”可以是小数,也可以是分数、整数 2)多项式:几个单项式的和;在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫常数项;一个多项式含有几项,就叫几项式; 次数:多项式里,次数最高项的次数,是多项式的次数; 注意:(1)确定多项式的项时,不要忽略它的符号;(2)关于某个字母的n次项式,要求是合并同类项后的最简多项式 3)整式:单项式和多项式统称为整式 4)同类项:①概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项;与它们的系数大小无关,与字母顺序无关;几个常数也是同类项 ②合并同类项法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变

初一数学整式的加减法

整式的加减法 一、 课标要求 培养学生的计算能力 教学重点:合并同类项的法则和去括号的法则. 教学重点:合并同类项的法则和去括号的法则. 二、知识疏理 1、温故知新(与本讲有联系的原来知识点) (1)买一个足球需要m 元,买一个篮球需要n 元,则买4个足球、7个篮球共需要( )元。 A 、4m+7n B 、28mn C 、7m+4n D 、11mn (2)三个连续奇数,中间一个是n ,则这三个数的和为 。 (3)一个三位数,十位数字为x ,个位数字比十位数字少3,百位数字是个位数字的3倍,则这个三位数表示为 . 2、教材解读 (1)已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在逆水中航行2小时的路程是 千米. (2)张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸,以每份0.5元的价格售出了b 份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入 元。 (3)李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮,已知铅笔每支m元,橡皮每块n元,若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮,则一共需付款 元. (4)某工厂第一车间有x 人,第二车间比第一车间人数的5 4少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么: (1)两个车间共有 人? (2)调动后,第一车间的人数为 人. 第二车的人数为 人 (3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人? 三、典型例题解析 1、仙居三江超市出售一种商品,其原价a 元,现有两种调价方案: 方案(1)先提价20%,再降价20%;方案(2)先降价20%,再提价20%; (1)请分别计算两种调价方案的最后结果。 (2)如果调价后商品的销售数量都一样,请直接回答该选择那种调价方案赚的利润多?

七年级上册数学整式的加减全章知识点总结

第二章 整式的加减 知识点1、单项式的概念 式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积,象这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式。 注意:单项式是一种特殊的式子,它包含一种运算、三种类型。 一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算,不能有加、减、除等运算符号;三种类型是指:一是数字与字母相乘组成的式子,如ab 2;二是字母与字母组成的式子,如3xy ;三是单独的一个数或字母,如m a ,2-,。 知识点2、单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 注意:(1)单项式的系数可以是整数,也可能是分数或小数。如42x 的系数是2;3ab 的系数是3 1,2.7m 的系数是2.7。 (2)单项式的系数有正有负,确定一个单项式的系数,要注意包含在它前面的符号,如-()xy 2的系数是-2 (3)对于只含有字母因素的单项式,其系数是1或-1,不能认为是0,如-2 xy 的系数是-1;2xy 的系数是1。 (4)表示圆周率的π,在数学中是一个固定的常数,当它出现在单项式中时,应将其作为系数的一部分,而不能当成字母。如2πxy 的系数就是2π 知识点3、单项式的次数 一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 注意:(1)计算单项式的次数时,应注意是所有字母的指数和,不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和,即4+3+1=8,而不是7次,应注意字母Z 的指数是1而不是0. (2)单项式是一个单独字母时,它的指数是1,如单项式m 的指数是1,单项式是单独的一个常数时,一般不讨论它的次数。 (3)单项式的指数只和字母的指数有关,与系数的指数无关。如单项式-43242z y x 的次数是2+3+4=9而不是13次。 (4)单项式通常根据实验室的次数进行命名。如x 6是一次单项式,xyz 2是三次单项式。 知识点4、多项式的有关概念 (1)多项式:几个单项式的和叫做多项式。

七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习

七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习 一.解答题(共12小题) 1.计算题 ①12﹣(﹣8)+(﹣7)﹣15;②﹣12+2×(﹣5)﹣(﹣3)3÷; ③(2x﹣3y)+(5x+4y);④(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2). 2.(1)计算:4+(﹣2)2×2﹣(﹣36)÷4;(2)化简:3(3a﹣2b)﹣2(a﹣3b). 3.计算: (1)7x+4(x2﹣2)﹣2(2x2﹣x+3);(2)4ab﹣3b2﹣[(a2+b2)﹣(a2﹣b2)];(3)(3mn﹣5m2)﹣(3m2﹣5mn);(4)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1). 4.化简 (1)2(2a2+9b)+3(﹣5a2﹣4b)(2)3(x3+2x2﹣1)﹣(3x3+4x2﹣2)5.(2009?柳州)先化简,再求值:3(x﹣1)﹣(x﹣5),其中x=2. 6.已知x=5,y=3,求代数式3(x+y)+4(x+y)﹣6(x+y)的值.

7.已知A=x2﹣3y2,B=x2﹣y2,求解2A﹣B. 8.若已知M=x2+3x﹣5,N=3x2+5,并且6M=2N﹣4,求x. 9.已知A=5a2﹣2ab,B=﹣4a2+4ab,求: (1)A+B;(2)2A﹣B;(3)先化简,再求值:3(A+B)﹣2(2A﹣B),其中A=﹣2,B=1. 10.设a=14x﹣6,b=﹣7x+3,c=21x﹣1. (1)求a﹣(b﹣c)的值;(2)当x=时,求a﹣(b﹣c)的值. 11.化简求值:已知a、b满足:|a﹣2|+(b+1)2=0,求代数式2(2a﹣3b)﹣(a﹣4b)+2(﹣3a+2b)的值.12.已知(x+1)2+|y﹣1|=0,求2(xy﹣5xy2)﹣(3xy2﹣xy)的值.

人教版 七年级整式的加减--化简求值专项练习(含答案)

整式的加减化简求值专项1.先化简再求值:2(3a2﹣ab)﹣3(2a2﹣ab),其中a=﹣2,b=3. 2.先化简再求值:6a2b﹣(﹣3a2b+5ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2),其中a=﹣2,b=. 3.先化简,再求值:3x2y2﹣[5xy2﹣(4xy2﹣3)+2x2y2],其中x=﹣3,y=2. 4.先化简,再求值:5ab2+3a2b﹣3(a2b﹣ab2),其中a=2,b=﹣1. 5.先化简再求值:2x2﹣y2+(2y2﹣x2)﹣3(x2+2y2),其中x=3,y=﹣2. 6.化简:﹣x2﹣(3x﹣5y)+[4x2﹣(3x2﹣x﹣y)]. 7.先化简,再求值:5x2﹣[x2+(5x2﹣2x)﹣2(x2﹣3x)],其中x=.

8.先化简,再求值:(6a2﹣6ab﹣12b2)﹣3(2a2﹣4b2),其中a=﹣,b=﹣8. 10.化简求值:(﹣3x2﹣4y)﹣(2x2﹣5y+6)+(x2﹣5y﹣1),其中x、y满足|x﹣y+1|+(x﹣5)2=0.11.先化简,再求值:(1)5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b,其中a=﹣1,b=2; (2)(2x2﹣xyz)﹣2(x2﹣y2+xyz)﹣(xyz+2y2),其中x=1,y=2,z=﹣3. 12.先化简,再求值:x2y﹣(2xy﹣x2y)+xy,其中x=﹣1,y=﹣2. 13.已知:|x﹣2|+|y+1|=0,求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣(4xy2﹣2x2y)]的值. 14.先化简,再求值:﹣9y+6x2+3(y﹣x2),其中x=﹣2,y=﹣.

15.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y,B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y,若|x﹣2a|+(y﹣3)2=0,且B﹣2A=a,求a的值. 16.已知M=﹣xy2+3x2y﹣1,N=4x2y+2xy2﹣x (1)化简:4M﹣3N;(2)当x=﹣2,y=1时,求4M﹣3N的值. 17.求代数式的值:(1)(5x2﹣3x)﹣2(2x﹣3)+7x2,其中x=﹣2;(2)2a﹣[4a﹣7b﹣(2﹣6a﹣4b)],其中a=,b=. 18.先化简,再求值:5(xy+3x2﹣2y)﹣3(xy+5x2﹣2y),其中x=,y=﹣1. 19.化简:(1)(9y﹣3)+2(y﹣1)(2)求x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2)的值,其中x=﹣2,y=.20.先化简,再求值:(5a+2a2﹣3+4a3)﹣(﹣a+4a3+2a2),其中a=1.

初一数学整式的加减练习题及答案

七年级上册第2.2整式的加减 一、选择题(每小题3分,共24分) 1、下列各组中,不是同类项的是( ) A 、2235.0ab b a 与 B 、y x y x 2222-与 C 、315与 D 、m m x x 32--与 2、若七个连续整数中间的一个数为n ,则这七个数的和为( ) A 、0 B 、7n C 、-7n D 、无法确定 3、若与52+a 互为相反数,则a 等于( ) A 、5 B 、-1 C 、1 D 、-5 4、下列去括号错误的共有( ) ①c ab c b a +=++)(;②d c b a d c b a +--=-+-)(;③c b a c b a -+=-+2)(2;④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、计算:)](2[n m m n m ----等于( ) A 、n 2- B 、 C 、n m 24- D 、m n 22- 6、式子223b a -与22b a +的差是( ) A 、22a B 、2222b a - C 、24a D 、2224b a - 7、c b a -+-的相反数是( ) A 、c b a +-- B 、c b a +- C 、c b a +-- D 、c b a --- 8、减去m 3-等于5352--m m 的式子是( ) A 、)1(52-m B 、5652--m m C 、)1(52+m D 、)565(2-+-m m 二、填空题(每小题3分,共24分) 1、若4243b a b a m n 与是同类项,则m =____,n =____。 2、在x x x x 6214722+--+-中,27x 与___同类项,与___是同类项,-2与__是同类项。 3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为____。 4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是:____ 5、若4)13(22+-=+--a a A a a ,则A =_____。 6、化简:_______77_______,6 53121_________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x 7、去括号:__________)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x

人教版七年级整式的加减法练习题

整式的加减法练习题 1、在式子:a 2、3a 、y x +1、2y x -、—2 1y 2、1—5xy 2、—x 中,哪些是单项式,哪些是多项式?哪些是整式? 单项式: 多项式: 整式: 2、—21y 2的系数是( ),次数是( );3 a 的系数是( ),次数是( ) 3、2 y x -的项是( ),次数是( ),1—5xy 2的项是( ),次数是( ),是个( )次( )项式。 4、下列各组是不是同类项: (1) 4abc 与 4ab ( ) (2) -5 m 2n 3与 2n 3m 2 ( )(3) -0.3 x 2y 与 yx 2 5、若5x 2y 与是x m y n 同类项,则m=( ) n=( ) 6、合并下列同类项: (1) 3xy -4xy -xy =( ) (2)-a -a -2a=( ) (3) 0.8ab 3-a 3b+0.2ab 3 =( ) 7、去括号:(1)+(x -3)= (2) -(x -3)= (3)-(x+5y -2)= (4)+(3x -5y+6z)= 8、计算: 1)x -(-y -z+1)= ;( 2 ) m+(-n+q)= ; ( 3 ) a - ( b+c -3)= ; ( 4 ) x+(5-3y)= 。 9、计算: (1)3( xy2-x2y) -2(xy+xy2)+3x2y; (2)5a2 -[a2+(5 a2 -2a) -2(a2 -3a)] 10、化简求值:(-4 x2 +2x -8) - (x -2)其中x=21 11.观察下列算式: 若用n 表示自然数,请把你观察的规律用含n 的 示 . 12-02=1+0=1 22-12=2+1=3 32-22=3+2=5 42-32=4+3=7 …… 12.第n 个图案中有地砖 块.

人教版初一数学上册《整式的加减》练习题

人教版初一数学上册《整式的加减》练习题 数学是一个要求大家严谨对待的科目,有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文就为大家送上了整式的加减练习题,希望大家认真对待。 一.选择 1.化简(-2x+y)+3(x-2y)等于( ) A.-5x+5y B.-5x-y C.x-5y D.-x-y 2.多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为( ) A.2a2-2a B.4a2-2a+2 C.4a2-2a-2 D.2a2+2a 3.在5a+(________)=5a-2a2-b中,括号内应填( ) A.2a2+bB.2a2-b C.-2a2+b D.-2a2-b 4.已知长方形的长为(2b-a),宽比长少b,则这个长方形的周长是( ) A、3b-2a B、3b+2a C、6b-4a D、6b+4a 5.A=x2-2x-3,b=2x2-3x+4,则A-B等于( ) A. x2-x-1 B. -x2+x+1 C. 3x2-5x-7 D. -x2+x-7 二.填空 1. a2+7-2(10a-a2)=____________ 2.一个多项式减去a2-b2等于a2+b2+c2,则原多项式是. 3.已知某三角形的一条边长为m+n,另一条边长比这条边长大m-3,第三条边长等于2n-m,求这个三角形的周长为 ________

4.七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x人,参加合唱队的有y人,而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍,且每位同学最多只能参加一项活动,则三个课外小组的人数共人. 5.粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时,误做成了减法,得到结果为a3+3,则要加的单项式为_______,正确的结果应是_________. 三.计算 1.求多项式3x2+y2-5xy与-4xy-y2+7x2的和 2.计算: ⑴(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5) ⑵已知A=x2-5x,B=x2-10x+5,求A+2B的值 3.先化简,再求值 (1)4(y+1)+4(1-x)-4(x+y),其中,x=,y=。 (2)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)],其中a=-0.1,b=1。 4.小红家一月份用电(2a-b)度,二月份比一月份多用(a+b)度,三月份比一月份的2倍少b度,则小家第一季度共用多少度电?当a=30,b=2时,小红家第一季度一共用了多少度电?参考答案 一.选择1.C 2. A 3.D 4.C 5.D 二.填空 1.3a2-20a+7 2. 2a2+c2 3.2m+4n-3 4.x+ y 5. 2a ;a3+4a+3三.解答: 1.( 3x2+y2-5xy)+(-4xy-y2+7x2)=10x2-9xy 2. ⑴a2-a+6 ⑵(x2-5x)+ 2(x2-10x+5)=3x2-25x+10 3.(1)8-8x,6 (2)10a2b-3ab2-2,-1.6 4.(2a-b)+〔(2a-b)+(a+b)〕+〔2(2a-b)-b〕=9a-4b

七年级数学上册难点突破12整式的加减_去括号与添括号试题含解析新版北师大版

专题12 整式的加减-去括号与添括号 【专题说明】 1.掌握去括号与添括号法则,充分注意变号法则的应用; 2. 会用整式的加减运算法则,熟练进行整式的化简及求值. 【知识点总结】 一、去括号法则 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 要点诠释: (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的:当括号前为“+”号时,可以看作+1与括号内的各项相乘;当括号前为“-”号时,可以看作-1与括号内的各项相乘. (2)去括号时,首先要弄清括号前面是“+”号,还是“-”号,然后再根据法则去掉括号及前面的符号. (3)对于多重括号,去括号时可以先去小括号,再去中括号,也可以先去中括号.再去小括号.但是一定要注意括号前的符号. (4)去括号只是改变式子形式,但不改变式子的值,它属于多项式的恒等变形. 二、添括号法则 添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号; 添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都要改变符号. 要点诠释: (1)添括号是添上括号和括号前面的符号,也就是说,添括号时,括号前面的“+”号或“-”号也是新添的,不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的. (2)去括号和添括号是两种相反的变形,因此可以相互检验正误: 如:()a b c a b c +-+-添括号 去括号, ()a b c a b c -+--添括号 去括号 三、整式的加减运算法则 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项. 要点诠释: (1)整式加减的一般步骤是:①先去括号;②再合并同类项. (2)两个整式相加减时,减数一定先要用括号括起来.

七年级上册 数学 第二章 整式的加减-专项练习100题含答案

整式的加减专项练习 1、3(a+5b)-2(b-a) 2、3a-(2b-a)+b 3、2(2a2+9b)+3(-5a2-4b) 4、(x3-2y3-3x2y)-(3x3-3y3-7x2y) 5、3x2-[7x-(4x-3)-2x2] 6、(2xy-y)-(-y+yx) 7、5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab) 8、(-2ab+3a)-2(2a-b)+2ab 9、(7m2n-5mn)-(4m2n-5mn) 10、(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2). 11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2; 12、2(a-1)-(2a-3)+3.13、-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab] 14、(x2-xy+y)-3(x2+xy-2y)15、3x2-[7x-(4x-3)-2x2] 16、a2b-[2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c)];17、-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3). 18、2(2x-3y)-(3x+2y+1)19、-(3a2-4ab)+[a2-2(2a+2ab)].

20、5m-7n-8p+5n-9m-p ; 21、(5x 2y-7xy 2)-(xy 2-3x 2y ); 22、3(-3a 2-2a )-[a 2-2(5a-4a 2+1)-3a]. 23、3a 2-9a+5-(-7a 2+10a-5); 24、-3a 2b-(2ab 2-a 2b )-(2a 2b+4ab 2). 25、(5a-3a 2+1)-(4a 3-3a 2); 26、-2(ab-3a 2)-[2b 2-(5ab+a 2)+2ab] 27、(8xy -x 2+y 2)+(-y 2+x 2-8xy ); 28、(2x 2-21+3x )-4(x -x 2+2 1); 29、3x 2-[7x -(4x -3)-2x 2]. 30、5a+(4b-3a )-(-3a+b ); 31、(3a 2-3ab+2b 2)+(a 2+2ab-2b 2); 32、2a 2b+2ab 2-[2(a 2b-1)+2ab 2 +2]. 33、(2a 2-1+2a )-3(a-1+a 2); 34、2(x 2-xy )-3(2x 2-3xy )-2[x 2-(2x 2-xy+y 2)]. 35、 -32ab +43a 2b +ab +(-4 3a 2b )-1 36、(8xy -x 2+y 2)+(-y 2+x 2-8xy );

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